{"pages":{"search":{"query":"XDERS","originalQuery":"XDERS","serpid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"13557058355297466992-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13557058355297466992"},"curPage":0},{"id":"11215594439398065160-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11215594439398065160"},"curPage":0},{"id":"15903624574483716129-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"15903624574483716129"},"curPage":0},{"id":"512077155434801793-0-3","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"512077155434801793"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-4","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":4,"grab":"dFhERVJTCg==","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","ui":"desktop","yuid":"8464698531753059190"}}},"isAdult":false,"position":4,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"5624609409227769049-0-5","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5624609409227769049"},"curPage":0},{"id":"13232883521919094604-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13232883521919094604"},"curPage":0},{"id":"7576794500110530976-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"7576794500110530976"},"curPage":0},{"id":"17889229566118425336-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"17889229566118425336"},"curPage":0},{"id":"14408027109681220500-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14408027109681220500"},"curPage":0},{"id":"12581077896215308273-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12581077896215308273"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-11","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":11,"grab":"dFhERVJTCg==","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","ui":"desktop","yuid":"8464698531753059190"}}},"isAdult":false,"position":11,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"2925879884388150161-0-12","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2925879884388150161"},"curPage":0},{"id":"14258134041351950129-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14258134041351950129"},"curPage":0},{"id":"11219035775679156048-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11219035775679156048"},"curPage":0},{"id":"16344000439196900853-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16344000439196900853"},"curPage":0},{"id":"10339270756092606399-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10339270756092606399"},"curPage":0},{"id":"742707293009232794-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"742707293009232794"},"curPage":0},{"id":"9195708232357803951-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9195708232357803951"},"curPage":0},{"id":"16640671721882408281-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16640671721882408281"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dFhERVJTCg==","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","ui":"desktop","yuid":"8464698531753059190"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3FchannelId%3Dd3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%253D%253D%26how%3Dtm%26text%3DXDERS"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"7221453419114070377191","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1277488,0,74;1306284,0,43;1316373,0,10;1312827,0,86;1316562,0,6;1317678,0,12;1314427,0,96;1313998,0,31;1318065,0,48;1298357,0,70;1314777,0,24;1313873,0,22;1316114,0,42;1180957,0,6;1290408,0,35;1306131,0,46;1315677,0,38;1318416,0,4;260556,0,32;936723,0,68;187287,0,7;1310989,0,6;1310760,0,39;1313093,0,18;1315404,0,5;1315655,0,91;658770,0,33;364898,0,33;1318914,0,24;1284125,0,94;90495,0,99;89014,0,87;1308557,0,72;1312766,0,96;30277,0,19;1310754,0,86;1314876,0,15;1321013,0,34;1314964,0,43;1311949,0,63;1314142,0,76;1314943,0,41;1319123,0,49;996747,0,2;151171,0,40;126340,0,82;1269693,0,73;1281084,0,2;287509,0,40;1317685,0,14;1299587,0,23;1288011,0,37"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3FchannelId%3Dd3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%253D%253D%26how%3Dtm%26text%3DXDERS","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"XDERS: 72 video Yandex'te bulundu","description":"\"XDERS\" sorgusu için arama sonuçları Yandex'te","shareTitle":"XDERS — Yandex video arama","keywords":"yandex video, video araması, çevrimiçi izle, dizi, film, müzik klipleri","hasPorno":0},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"ya481e967fd6f2308750061bde4bce57f","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1277488,1306284,1316373,1312827,1316562,1317678,1314427,1313998,1318065,1298357,1314777,1313873,1316114,1180957,1290408,1306131,1315677,1318416,260556,936723,187287,1310989,1310760,1313093,1315404,1315655,658770,364898,1318914,1284125,90495,89014,1308557,1312766,30277,1310754,1314876,1321013,1314964,1311949,1314142,1314943,1319123,996747,151171,126340,1269693,1281084,287509,1317685,1299587,1288011","queryText":"XDERS","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"8464698531753059190","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1276447,1289213,1288208,1316370,1313283,1321072,1321294,1321224,1299604,1277488,1306284,1298357,1315677,1318416,260556,187287,90495,89014,1308557,30277","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1753059191","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-07-20T20:53:11-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1277488,1306284,1316373,1312827,1316562,1317678,1314427,1313998,1318065,1298357,1314777,1313873,1316114,1180957,1290408,1306131,1315677,1318416,260556,936723,187287,1310989,1310760,1313093,1315404,1315655,658770,364898,1318914,1284125,90495,89014,1308557,1312766,30277,1310754,1314876,1321013,1314964,1311949,1314142,1314943,1319123,996747,151171,126340,1269693,1281084,287509,1317685,1299587,1288011","queryText":"XDERS","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"8464698531753059190","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"7221453419114070377191","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":147,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"isDoc2DocScrollFix":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""]},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.006523590069,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"8464698531753059190","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1631.0#697067ba3ff76adb820a49182defc2fb3cc29dde","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","show":"487","retry":"3545","feedback":"296","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"13557058355297466992":{"videoId":"13557058355297466992","docid":"34-11-2-Z18B79FE661A2EB78","description":"Bu derslerimizde kümeler ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu videoda ise alt küme kavramları geniş bir şekilde açıklanmış ve alt küme ile ilgili sorular çözülmüştür. Serpiştirme | ve, veya...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/915903/799935181ccaf98fbf8934444c5f5d43/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/NLpsAAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:13557058355297466992","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin kümeler konusunda alt küme sorularını anlattığı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, alt küme sorularında karşılaşılan farklı soru tiplerini ve çözüm yöntemlerini detaylı şekilde açıklamaktadır.","Videoda, alt küme sorularında \"bulunur\" veya \"bulunmaz\" gibi ifadelerle ilgili iki farklı çözüm yöntemi anlatılmaktadır: \"tümünden atma\" ve \"serpiştirme\" yöntemleri. Öğretmen, bu yöntemleri örneklerle açıklamakta ve \"ve\", \"veya\", \"ya da\" bağlaçlarının matematiksel anlamını da vurgulamaktadır. Video, bir sonraki derste bu konunun devam edeceğini belirterek sona ermektedir."]},"endTime":602,"title":"Kümeler Konusunda Alt Küme Soruları Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Alt Küme Soruları ve Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Kümeler konusunda alt küme soruları, kombinasyon sorularında da sıkça karşılaşılan bir konudur.","Alt küme konusu genişletilirken, birleşim, kesişim ve fark gibi kümeler konuları da ele alınacaktır.","Bu derste iki farklı çözüm yöntemi (tümünden atma ve serpiştirme) öğrenilecektir."]},"beginTime":0,"endTime":35,"href":"/video/preview/13557058355297466992?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Tümünden Atma Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin alt kümelerinin belirli elemanları içeren veya içermeyen sayılarını bulmak için iki yöntem kullanılabilir.","Tümünden atma yönteminde, örneğin bir kümenin tüm alt küme sayısı (2 üzeri eleman sayısı) bulunur ve istenmeyen elemanları içermeyen alt küme sayısı çıkarılır.","Örneğin, 7 elemanlı bir kümenin alt kümelerinin \"c\" elemanını içeren sayısı, 2 üzeri 7'den 2 üzeri 6 çıkarılarak bulunur."]},"beginTime":35,"endTime":114,"href":"/video/preview/13557058355297466992?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=35&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Serpiştirme Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Serpiştirme yönteminde, istenen elemanlar (örneğin \"c\") şimdilik göz ardı edilir ve geri kalan elemanların alt küme sayısı hesaplanır.","Hesaplanan alt kümelere istenen elemanlar (örneğin \"c\") serpiştirilerek, istenen elemanları içeren alt küme sayısı bulunur.","Bu yöntem, özellikle birden fazla elemanın olması istendiğinde (örneğin \"b ve c\") daha pratik bir çözüm sunar."]},"beginTime":114,"endTime":479,"href":"/video/preview/13557058355297466992?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=114&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Bağlaçların Anlaşılması","list":{"type":"unordered","items":["\"Veya\" bağlacı, seçeneklerin birbiriyle ayrık olmayan durumları ifade eder; örneğin \"b veya c\" ifadesi, sadece b, sadece c veya ikisinin de olabileceği anlamına gelir.","\"Ya da\" bağlacı ise seçeneklerin birbiriyle ayrık olduğunu belirtir; örneğin \"ya b ya da c\" ifadesi, sadece b veya sadece c olabileceği, ancak ikisinin de olamayacağı anlamına gelir.","Bu bağlaçların anlaşılması, kümeler, birleşim, kesişim, permütasyon, kombinasyon ve olasılık gibi konularda önemli bir rol oynar."]},"beginTime":479,"endTime":598,"href":"/video/preview/13557058355297466992?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=479&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13557058355297466992?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Alt Kümelerde Serpiştirme Metodu | ve, veya, ya da soruları | Kümeler | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=U5_Y0FPn9y4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E9oEggQkAYAEKyqLARABGniB9AMC_v8BAAP1-wkHCfwC6QIPDfz_AADtBwcAAf8AAPXwCfz-AAAA8_r2C_0AAAD-A_8Q9_4BAAj89f34AAAACfcE-f4AAAACC_cG_gEAAAEH__cDAAAACxQB9P8AAAD8GQMI_wAAABX29wgBAAAAAPD6DQAAAAAgAC3YMtQ7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX37EwHGDvv_7wbYAO406QCBIgr-EBXUANbuC_-l9egA2C3j_9jn5AEHFyX_1A0JADDY0_8N5u0BSOQJAAcAFADvEA0AONv9ADwUA__64Oz-zx8a_u3tGgIT897_8wryAwcCDf7n_NsDCuy9CCL8LAEuACYBFAwiA-MSBwLoFA8C7d_b_gz4BgMH9Ab7yQwPAv3r-P8UEgj62RYDBAjx-P7s3Q8AByvX_inwBQcDCgoF5PYC-Ab27_sd-iEF6hb5BQX8E_r62AUC3REM9TjdAPjx8P7w-eMTCSkJ-PnszgDx-OkBAMwV8_Xy-AYHCgPv-SAALf8hHTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHEoPgvk_96Lz8Ilw9GKmgO3f8sjzDiR47jY8AvYDMuD0WkiO7n9ajPSHw9jxF9py8tw2TvhtUEzwbtBy9xVWFPlQwb72bfyq8huMJvt8g9TysASq9Z2IKvlVh_TwwQj29Mc8KPahqBz0yqUY8nzsBPo-UKD07GLE8qv-NvdaDs73Unee8839dvYGGDb0dkYy6Jx1bPSCI4jvnFRE8007tPXVADb2daR29_fK-PX5wHby3pUS8eraova7iw7spi-s7H6EmPZ6ekrxvkxk8Lz_Duy-xiTtygpu8SQv8PJkHVT1Juqg7rpvyvdJv3z2o8oc8IJDVPIqXQLv7FoS7XZGzvYxCGDw-NYe78H9sPWapwD3lZQk8Jgx0vV1Guz1MLLo8odxxPVsULDyBaLm7l-YmPiX8Nz3SywM7pBMOvYf7iD1d-aw8Y2A9PQ8uyD19-e48_R92PSL4RD3L8nW8RoGZPaGgND1S32i7B0QIvh2IFj1_04W8Rx8jPnCt27z-vve7MQnXPGgnnjxQ8Ym82YiWu0ueYb2SBQ68ILffPQSQ2r0zAw27dH7KPGokcz2FxKi7YHKoPUc-Djygfwq7N9JDvVXCcrsCuky7Y3XAPX1RDL1aZyI6-CAfvYOMGz28-kK8GlUBvYuBHz11LCW8eJGyu09BGT2iROy7clP_O7-C1L06i4M629wIPp7CwLyvTI060liWPQWohL1OWx05VPqePZroOL14Wk84xssJPWVzjztMN8e7f06BvCl7pjxXSqW4B9FaPQ9MCb2zhYC6ff31PKbvxT11p5k5TLMvPG_24rz2aMc4m_NCPCSBAjzhJKc4gIKmPFtQKbx5lZG4HZkCvRLTb71JuSm4F6ibPYyyHbp3GWy5aVlyvdMGNr0u4Om6umVqu9fdvLzuAcq4bVWSPLYC2DsGeDg3YonCvdr7Ob2QXZK43PWxOsz6gzyreTE4SVGSPfrIV714Ohw5Wq-DPQGPw72m0Vo5OrqAvOGyr7tZMV84joopPW0fsjzmZFk3wVifPQsZnj29GSM4h0VWPdNlpr2_KPQ2cmw9vLOdaj0ogra3ZVPOvcLoqDz-Mug380VRvTbeR72RTLy3jWzdPICwPb3bamw4LdHZvbyghL3ryZQ3kl0ZPtlPUL2swj-5XvIBPIGkGTw0zfY28Z2IvSu3vr1xvNK33kiPvLYRjzxu6dG2va8FPaVJCb6tnoW4yvRwPSLhKz7xy4o4BwunvL387j2DtB65TXAAvbsWY7wn6My3WweHPHut-rz-LHK3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYEfjACDt9vPp6uf5A-pBEtPF2tgnrgf_BNwA2SbM_g8w9fklGwBX_v_vqAAAADfs-ekVAAVzw9HrBfI4H8C0AP8WfxYhW8H4Ae_j0jXq3AgTAd37JgDk3ZLZSOGfFiUcByAALT57HDs4E0AJSG9QAjAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=U5_Y0FPn9y4","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["13557058355297466992"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"11215594439398065160":{"videoId":"11215594439398065160","docid":"34-11-10-ZD1E355999D3A4824","description":"Bu derslerimizde kümeler ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bir önceki videoda ise kümelerde işlemler konusunun alt konuları olan birleşim işlemi, kesişim ...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1125673/cb8e0a965d3506544d905361215a696a/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/CaR0ZQEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:11215594439398065160","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere kümeler konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, 77 kişiye hitap ederek dersi sunmaktadır.","Video, kümeler konusunun temel kavramlarını ve problem çözme tekniklerini ele almaktadır. İlk bölümde üç kümeli problemler ve bölge sayısı hesaplama yöntemleri anlatılırken, ikinci bölümde kümeler problemlerinde yüzde hesaplamaları gösterilmektedir. Son bölümde ise A ve B kümelerinin eleman sayıları arasındaki ilişkiyi bulma problemi adım adım çözülmektedir.","Videoda \"en çok\", \"en az\" gibi kelimelerin kullanımı, bağlaçların (ve, veya) doğru yorumlanması ve orantı kavramı gibi önemli noktalar vurgulanmaktadır. Ayrıca, dışarıda eleman olmadığı ve dışarıda eleman olduğu durumlarda yüzde hesaplamalarının nasıl yapılacağı örneklerle açıklanmaktadır."]},"endTime":1763,"title":"Kümeler Konusu Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümeler Problemlerinde Dikkat Edilmesi Gerekenler","list":{"type":"unordered","items":["Üç kümeli bir soruda toplam sekiz bölge olabilir, ancak soruları iyi okuyarak daha az bilinmeyenle çözebilirsiniz.","Kümeler problemlerinde \"ve\", \"veya\", \"ya da\" gibi bağlaçlara dikkat edilmelidir.","\"En çok bir dil bilen\" ifadesi, bir dil bilen veya hiç bilmeyen kişileri kapsar."]},"beginTime":0,"endTime":338,"href":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Dil Bilenler Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir sınıfta en çok bir dil bilenlerin sayısı dört, iki dil bilenlerin ve üç dil bilenlerin olmadığı belirtilmiştir.","A dilini bilmeyenlerin sayısı on, B dilini bilmeyenlerin sayısı on üç, C dilini bilmeyenlerin sayısı on beş olarak verilmiştir.","Denklem sistemi çözülerek A dilini bilenlerin sayısı sekiz olarak bulunmuştur."]},"beginTime":338,"endTime":574,"href":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=338&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Gözlüklü-Gözlüksüz ve Cinsiyet Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Gözlüklü-gözlüksüz ve kız-erkek olmak üzere dört küme tablosu oluşturulmuştur.","Toplam 41 kişi olduğu, 18 kişi gözlüklü, 23 kişi gözlüksüz olduğu ve 32 kişi gözlüklü veya erkek olduğu verilmiştir.","Gözlüksüz kız öğrenci sayısı (C) 9 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":574,"endTime":738,"href":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=574&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kümeler Problemlerinde Dışarıda Eleman Olmadığında Çözüm Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir sporcu sınıfının yüzde yetmiş'i futbol, yüzde elli'si basketbol oynuyor ve dışarıda eleman yoksa, futbolcular sınıfın yüzde yetmiş'ini, basketbolcular yüzde elli'sini oluşturur.","Eğer dışarıda eleman yoksa, verilen yüzdeler toplanır ve toplamın üzerine çıkan yüzde, ortada kalan yüzdeyi verir.","Örneğin, futbolcular yüzde yetmiş, basketbolcular yüzde elli olduğunda, toplam yüzde yüz olur ve ortada kalan yüzde yirmi, futbolcuların yüzde yetmiş'i ve basketbolcuların yüzde elli'si arasındaki farkı verir."]},"beginTime":746,"endTime":907,"href":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=746&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Dışarıda Eleman Olduğunda Çözüm Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Eğer dışarıda eleman varsa (örneğin sınıfın yüzde on'u spor yapmıyor), verilen yüzdeler toplanır ve toplamın üzerine çıkan yüzde, içeride kalan yüzdeyi verir.","Örneğin, voleybol oynayanlar yüzde altmış, tenis oynayanlar yüzde elli, spor yapmayanlar yüzde otuz olduğunda, toplam yüzde yetmiş olur ve ortada kalan yüzde kırk, voleybolcuların yüzde altmış'ı ve tenisçilerin yüzde elli'si arasındaki farkı verir.","Dışarıda eleman varsa, dışarıda kalan yüzde, dışarıda kalan elemanları temsil eder ve bu durumda dışarıda kalan yüzde, toplamın üzerine çıkan yüzdeyi verir."]},"beginTime":907,"endTime":1302,"href":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=907&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Örnek Problemin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir sınıfın yüzde altmışbeş'i İngilizce'den, yüzde kırkbeş'i matematikten başarılı ve yüzde yirmi'si her iki dersten başarısız olduğunda, her iki dersten başarılı olanların kümesi yüzde otuz'dur.","Her iki dersten başarılı olanların sayısı onsekiz öğrenci olduğunda, sadece İngilizce'den başarılı olanların sayısı yüzde otuzbeş'tir.","Eğer soru \"bir sınıfın\" diye başlarsa ve dışarıda eleman varsa, dışarıda kalan yüzde, toplamın üzerine çıkan yüzdeyi verir."]},"beginTime":1302,"endTime":1452,"href":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1302&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Küme Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, son soru olarak bir küme problemi sunuyor ve öğrencilerden cevap bekliyor.","Soruda A kümesinin elemanlarının yüzde otuzunun B kümesinin elemanı olmadığı belirtiliyor.","A kümesinin eleman sayısı 10x olarak alınarak, B kümesinin eleman sayısı y olarak tanımlanıyor."]},"beginTime":1456,"endTime":1576,"href":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1456&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Küme Elemanlarının Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["B kümesinin elemanlarının yüzde otuzunun A kümesinin elemanı olduğu belirtiliyor.","A kümesinin eleman sayısı 10x, B kümesinin eleman sayısı y olarak tanımlanıyor.","A kümesinin sadece A fark B kümesinin 3x olduğu, bu da 3k olarak ifade ediliyor."]},"beginTime":1576,"endTime":1694,"href":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1576&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Sonuç ve Çözüm","list":{"type":"unordered","items":["A kesişim B kümesinin 63 elemanı olduğu belirtiliyor.","21k = 63 denkleminden k = 3 bulunuyor.","A birleşim B kümesinin eleman sayısı 79k olarak hesaplanıyor ve k = 3 olduğundan sonuç 237 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1694,"endTime":1763,"href":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1694&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"8) Küme Problemleri ve Soru Çözümü | Kümeler | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=mI3lBj1xQyA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-MNggQkAYAEKyqLARABGniB6gYLAgT8APjsCQoHB_wC-QkTBPn9_QDm-vv-BP4BAPTo_gL6AAAA_gjyCPsAAAAA-_AO-P0AABn3-_nzAAAAA_H-9PkAAAD6Efr__gEAAPwQD_cCAAAAHwf4-v8AAAAECwwT_gAAABcJ_AEBAAAA-eQBCgAAAAAgAC1MxcY7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8ICAG4CRL-IP8PANH_1QCqHAoAKSr1AKwTFAG-x-wACy35AO4eFv_5ABT_0Q0KACX07f_K-OYBUL8JAArN_QCy1R0AG9_cABQXCQH_8uL-6wonAPjlEgDlAvIACvwKAxIY8fw0Kd7_9wL2BxcDHgESHRn_6u0p_wkPCwPoMiMEDNDW_rX5B_8gOfD-4PUwBwcUHwInGPr2ABwNBSMEMfvu8Ar_Gi_8_QcZ9wgEH_sAD_n8-SLg5QIDCRsDBzHd-A0lC_MGu_kH4QgQASfL__0ezwoECfQCBePl6QgF2hkC5wcGAdHyBfXtzeQC-vf57yAALY27Ezs4E0AJSGFQAipzEAAaYDfjAEX5Bf7x9PsN8bkSKdO14N8Bzvb_CM8A9ive9BcuBg89MABP5fPbpgAAACPgC-UZAOl3sNbpCwZDI6Te5usNf_wrPsnZFezg4DTT3_wLHs73JwDe2JD-SNqRGCgaHSAALRseGDs4E0AJSG9QAjAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=mI3lBj1xQyA","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["11215594439398065160"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"15903624574483716129":{"videoId":"15903624574483716129","docid":"34-9-15-Z4B53D65060686038","description":"Bu derslerimizde kümeler ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu videoda ise kuvvet kümesi ve alt küme kavramları geniş bir şekilde açıklanmış ve kuvvet kümesi ve alt küme ile ilgili sorular...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2886107/7c1cbfb533990fb232ce0a808ec0ba34/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Q-mzcAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:15903624574483716129","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir. Öğretmen, kümeler konusunu öğrencilere anlatmaktadır.","Videoda kümeler konusunun temel kavramları ele alınmaktadır. İlk bölümde kuvvet kümesi kavramı tanımlanmakta ve bir kümenin tüm alt kümelerini eleman olarak bulunduran kümenin kuvvet kümesi olduğu açıklanmaktadır. İkinci bölümde ise \"A kümesinin elemanıdır\" ve \"A kümesinin alt kümesidir\" ifadelerinin nasıl yorumlanacağı örneklerle anlatılmaktadır.","Öğretmen, liste yöntemiyle küme gösterimlerini, ana virgüllerle birbirinden ayrılanların eleman olduğu ve alt kümesi için küme işaretinin silinip içindekilerin eleman olarak görülmesi gerektiği gibi konuları vurgulamaktadır. Video boyunca öğretmen, öğrencilere sorular sorarak interaktif bir şekilde dersi ilerletmekte ve üslü sayı soruları çözerek konuyu pekiştirmektedir."]},"endTime":1427,"title":"Kümeler ve Kuvvet Kümesi Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kuvvet Kümesi Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Kuvvet kümesi, bir kümenin tüm alt kümelerini eleman olarak bulunduran kümeye denir.","Bir kümenin kuvvet kümesi, o kümenin tüm alt kümelerini bir küme içerisinde yazıldığında oluşur.","Kuvvet kümesi, üslü sayılarla ilgili sorularda kullanılabilir ve bilen çabuk yapabilir, bilmeyen de iyi okuyup anladığı zaman yapabilir."]},"beginTime":0,"endTime":95,"href":"/video/preview/15903624574483716129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kuvvet Kümesi Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Üç elemanlı bir kümenin kuvvet kümesi sekiz elemanlıdır ve bu kümenin özalt küme sayısı da sekiz elemanlıdır.","İki elemanlı bir kümenin kuvvet kümesi dört elemanlıdır ve bu kümenin özalt küme sayısı on altıdır.","Kuvvet kümesinin alt küme sayısı, o kümenin eleman sayısının kuvvetidir (2^n)."]},"beginTime":95,"endTime":190,"href":"/video/preview/15903624574483716129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=95&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kuvvet Kümesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin kuvvet kümesinin alt küme sayısı 456 olarak verilmişse, o kümenin eleman sayısı 5'tir.","Beş elemanlı bir kümenin en az iki elemanlı alt küme sayısı, tüm alt küme sayısı (2^5 = 32) ile sıfır ve bir elemanlı alt küme sayılarının toplamı (6) çıkarılarak bulunur.","Beş elemanlı bir kümenin en az iki elemanlı alt küme sayısı 26'dır."]},"beginTime":190,"endTime":576,"href":"/video/preview/15903624574483716129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=190&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Liste Yöntemi ve Küme Elemanları","list":{"type":"unordered","items":["Liste yönteminde, ana virgüllerle birbirinden ayrılan ifadeler birer elemandır.","Bir kümenin elemanı, o kümenin liste gösteriminde ana virgüller arasında yer alan ifadedir.","Bir kümenin elemanı, başka bir kümenin elemanı olabilir, ancak bu durumda o eleman ilk kümenin elemanı değil, ikinci kümenin elemanıdır."]},"beginTime":576,"endTime":727,"href":"/video/preview/15903624574483716129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=576&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Küme Kavramları ve Doğru-Yanlış Soruları","list":{"type":"unordered","items":["İkinci maddeye göre, bir ifadenin A kümesinin alt kümesi olması için, küme işaretini silip içindekileri A kümesinde görmek gerekir.","\"Elemanıdır\" ifadesi için, A kümesinde verilen ifadenin aynısını görmek gerekir.","\"Alt kümesidir\" ifadesi için, küme işaretini silip içindekileri A kümesinde eleman olarak görmek gerekir."]},"beginTime":728,"endTime":932,"href":"/video/preview/15903624574483716129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=728&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Örnek Soruların Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Birinci madde \"A kümesinin elemanıdır\" ifadesi için, A kümesinde verilen ifadenin aynısını görmek gerekir.","İkinci madde \"A kümesinin alt kümesidir\" ifadesi için, küme işaretini silip içindekileri A kümesinde eleman olarak görmek gerekir.","Üçüncü madde \"E\" ifadesi için, küme işaretinin olmadığı için yanlış kabul edilir."]},"beginTime":932,"endTime":1058,"href":"/video/preview/15903624574483716129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=932&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Diğer Örnekler ve Sonuç","list":{"type":"unordered","items":["Dört tane doğru cevap bulunmuştur: 1, 4, 6 ve 7.","Ana virgüllerle birbirinden ayrılanlar birer elemandır, yavru virgüllerle değil.","Küme içindeki kümeler, kümenin içinde eleman olarak davranır ve bu durum öğrencinin kafasını karıştırabilir."]},"beginTime":1058,"endTime":1421,"href":"/video/preview/15903624574483716129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1058&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/15903624574483716129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"3) Alt Küme Soru Çözümü 2 | Kümeler | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=WkmHnLLCnxs\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E5MLggQkAYAEKyqLARABGniB6gYLAgT8APX4BwoPBvwB_wcJ__j-_gDrAvsEAAAAAOjsCwAE_wAA_gjyCPsAAAAB9QEF9f0BABj07gABAAAAA_H-9PkAAAAREvn4_gEAAPcL_vwD_wAACwsE-v8AAADzEg0H_gAAACP99QEBAAAA-eQBCgAAAAAgAC1MxcY7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8C-v_BD_v_7QbVAMhE6gGFCiv_OBTFAMcCDwC96t8B2BjPAOH91wDgAD4AuwQXABTYswIA2vYAR_T4_yXwCADpHvIBJdgLADICCAAH5Oz-4CIu_efOEQEe5uUA6Avu-w0SIv_O-vkDCuq3CQ_-PwENCCwEFQ0lBAACEPvbHxYADM_W_gz4BgQM1wIE4PUwBwLb9AIABwr6-RUT_BTs9gr-3hf8DhPQAGHqFwvz_QUB4A_x9ukH1QM0GykJ8wLl-AvnGAL05Qn-5PcHAEi9BPz3_Q4GC-P9_hME6vkC2fjyBgIA-_EM_Pzh8_0O5fUB8iAALfjGETs4E0AJSGFQAipzEAAaYDXrAD34G_Ll6gn19tBLIcTF690Pwv7_-dsAABzJ-AU75QEqMwBO8_fkowAAAE3eBucKAP53yb7zHQw497u99PcefwIqQsb7BfTXzlHbxgsbMOT3JAD01pDuQdqJEzcoBiAALTmeFDs4E0AJSG9QAjAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=WkmHnLLCnxs","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["15903624574483716129"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"512077155434801793":{"videoId":"512077155434801793","docid":"34-8-9-Z46684DC75FDC6D7F","description":"Bu videoda ise alt küme kavramları geniş bir şekilde açıklanmış ve alt küme ile ilgili sorular çözülmüştür. Alt Küme Soru Çözümü 4 | Kümeler | Matematik | Canli DERS | Xders TYT - AYT - YKS...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4101892/b7b2749919ac1997c3b4489d863ec079/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/VcaZJgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"3","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:512077155434801793","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, kümeler konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.","Videoda kümelerin alt kümeleri ve alt kümelerin özellikleri üzerine odaklanılmaktadır. Eğitmen, \"tümünden atma\" ve \"serpiştirme\" yöntemlerini kullanarak alt kümelerin nasıl hesaplanacağını örneklerle açıklamaktadır. Özellikle \"daima C vardır\", \"A bulunmaz\", \"B veya C bulunur\", \"bir ve iki bulunmaz\", \"yedi ya sekiz bulunur\" gibi farklı alt küme sorularının çözüm yöntemlerini adım adım göstermektedir.","Video, kümeler konusunu pekiştirmek isteyen öğrenciler için faydalı bir kaynaktır ve hangi durumlarda hangi yöntemin daha mantıklı olduğunu belirtmektedir."]},"endTime":1114,"title":"Kümeler ve Alt Kümeler Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Alt Küme Problemlerinde Tümünden Atma ve Serpiştirme Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Yedi elemanlı bir kümenin tüm alt küme sayısı 2 üzeri 7'dir.","\"Daima C vardır\" sorusunda, C'nin olmadığı alt küme sayısı 2 üzeri 6'dır (64 tane).","Tümünden atma yöntemi yerine serpiştirme yöntemi de kullanılabilir; geriye kalan elemanların alt kümelerine C serpiştirilerek C'nin olduğu alt kümeler bulunur."]},"beginTime":1,"endTime":130,"href":"/video/preview/512077155434801793?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Serpiştirme Yönteminin Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["\"Alt kümelerinin kaç tanesinde A bulunmaz\" sorusunda, A'yı silip geriye kalan 4 elemanın 2 üzeri 4 (16) alt kümesi bulunur.","\"Alt kümelerinin kaç tanesinde A bulunmaz, B veya C bulunur\" sorusunda, tüm alt küme sayısı (64) ile B ve C'nin hiç olmadığı alt küme sayısı (16) çıkarılarak 48 tane bulunur.","\"Alt kümelerinin kaç tanesinde A bulunmaz, B veya C bulunur, ancak B ve C aynı anda bulunmaz\" sorusunda, B ve C'nin ayrı ayrı olmadığı alt küme sayısı (32) toplamı 32 olur."]},"beginTime":130,"endTime":425,"href":"/video/preview/512077155434801793?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=130&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Farklı Elemanlarla Alt Küme Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["\"Alt kümelerinin kaç tanesinde 1 bulunmaz, 2 veya 3 bulunur\" sorusunda, tüm alt küme sayısı (128) ile 2 ve 3'ün hiç olmadığı alt küme sayısı (32) çıkarılarak 96 tane bulunur.","Tümünden atma ve serpiştirme yöntemleri her zaman aynı soruyu çözmek için kullanılabilir, ancak bazı durumlarda biri diğerinden daha mantıklı olabilir.","İki yöntemi de öğrenmek gerekir çünkü her zaman aynı yöntemi kullanmak mümkün değildir."]},"beginTime":425,"endTime":580,"href":"/video/preview/512077155434801793?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=425&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Alt Küme Problemleri ve Serpiştirme Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin alt kümelerinin sayısını bulmak için serpiştirme yöntemi kullanılabilir.","Bir kümenin alt kümelerinin sayısını bulmak için 2 üzeri eleman sayısı formülü kullanılır.","Bir kümenin alt kümelerinin belirli koşulları sağlayan sayısını bulmak için serpiştirme yöntemi daha mantıklıdır."]},"beginTime":582,"endTime":625,"href":"/video/preview/512077155434801793?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=582&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Alt Küme Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin alt kümelerinin belirli elemanları içermemesi durumunda, geriye kalan elemanların alt küme sayısını bulup istenen elemanları serpiştirerek çözüm bulunabilir.","Bir kümenin alt kümelerinin belirli elemanları içermesi durumunda, geriye kalan elemanların alt küme sayısını bulup istenen elemanları serpiştirerek çözüm bulunabilir.","Bir kümenin alt kümelerinin belirli elemanları içermemesi durumunda, tüm alt küme sayısını bulup istenen elemanları içeren alt küme sayısını çıkararak çözüm bulunabilir."]},"beginTime":625,"endTime":822,"href":"/video/preview/512077155434801793?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=625&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Çift ve Tek Sayılarla İlgili Alt Küme Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin alt kümelerinin en az bir çift sayı içermesi durumunda, tüm alt küme sayısını bulup çift sayı içermeyen alt küme sayısını çıkararak çözüm bulunabilir.","Bir kümenin alt kümelerinin en çok bir tek sayı içermesi durumunda, hiç tek sayı içermeyen alt küme sayısını ve bir tek sayı içeren alt küme sayısını toplayarak çözüm bulunabilir."]},"beginTime":822,"endTime":1112,"href":"/video/preview/512077155434801793?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=822&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/512077155434801793?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"4) Alt Küme Soru Çözümü 3 | Kümeler | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=MEWskjDQzgc\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-OwJCgcH_AIFEQkJ9v__APH6_PsHAf8A6OwLAAT_AAACCP8C_QAAAP4D_xL2_QEACfL28gIAAAAD8f70-QAAAA0P7gL_AQAA9wv-_AP_AAASD_39_wAAAPsbAwn_AAAAG_UDAQEAAAD55AEKAAAAACAALUzFxjs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfwgIAc4X6wDtBtYA1CfiAYcKK_83FMYAwPshALPz9QDCKOYA7u_kANYaOgC4BwH_M9XQ_wTK4gA--BP_BwAWAPkA-gA3yRABPgD9AOHi7P7rCicA7OsbAiXn9AD9A-UACAIO_tsE7P8K6rgJJfsuAQ4IFwQVDSUE79cAAdMWAgH85t79G_j9_gvgD_jXGyACK-Lx-_kPCAPXFwMEFgXp_dPaGvwOE9AAYOoXC_gW9v7p-_b76QfWAw74HfzfDu8DA94M_wr49P3y9vIHO9sA-N_pBgMH2QgTBvjv_evKAPDv8_r9wAz5BgT0BgD1A_YAIAAtjbsTOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAfZzOG-Jr9qvBn7Frwd4kQ8QiEiPSfAsDzvLXY8GUeLPebqR7w-0Oo9mc7zPJ2HUbucTZe-6j1cuWSPFrzFVYU-VDBvvZt_KrzJ7l294n72PBjWSL3zWQ6-OG83PXb7LLuq6um7hkiMPeXbFj2fOwE-j5QoPTsYsTwkuiK9CQyDvUvqJL1Rlmu8gXSmvZtz0zv0lfY8eyAIvXiPfTzTTu09dUANvZ1pHb2zzXI9QfuHPAr3yrx0e-m9pRbKvLtak7wSHbg8b8KzvNAc4zwK-DW8yPbQPGWdu7yC1Iw9SiyEPbFY3DpaQDK9i5q5PcxyArxk-cK7-ZERvZzoKbwMyIO9_xmvPF7xdTvcBKk9g7_fPRwxqbwmDHS9XUa7PUwsujw0tVE9Z_8NPcaJ7btcHQA-kGaRPDNXgjvfdRE7eAwvPdUPAD1jYD09Dy7IPX357jxVZIk99pfdPZjyRrwTvKw9cCTQPfr3T7x6rJS9yJblPOEziDzxEvw9wCicva0oa7tjJlE9nx1QvVFLc7wtyhE9XxeEvZpD8zvBkJU9P7G5vcNH5ToNv-G7QvNUPXKPgLyGWp49J1BEul03gLzYGrC9fNf_u0y8aru6mFA9HxtXvWJqpjwM1k27ceKAPdRb6rsHIza9vBybO6PKMLxy7I-8iZNAPU2wLDvTzGk9Dt3svY-KOLrb3Ag-nsLAvK9MjTpnam09vlM8vSUNyTsLJOg9qwEvvezJ0zmz9Qa8Ld-GOqIvTLl_vi29IVeqPHCOBLt5bSA9YY-0vVvQlzl6oxs9nD6hPeBT4Dmj0iM9nk-TvVYKQzk6AQ87VwM5vAp0Hzr5t3A9WG2TPSId1zmqAXQ99XtnvRER5bmH7Z09j4GGvMDQFrg1GV-9BfsPvXqeibpX3K686hp3vTkvpLmMddw6i6pfPECcYTjKy5W92XDCvaXlRjmNDqc7BUOpu9A4Mbm6MFI95NcPvR3YPjjnItk8A8z8vVJJyDkEa4E8rQx0vLGKAzhb4Sc9qCUMvaD6d7jBWJ89CxmePb0ZIzjeWfs82PGfvRgNlzgt97g8D4qMPam9iris5nm9bVeovHlp9rdN2lS9hveWvTeDAbdtNEU9bZqtvVb1rTiBFYG9UEIfvYeJHTjCpNg9NiomvXu0LbnLODo7KlwKPeuwgzemP5C9l-ZxvQ5_hbfgggy9ENa1vCwTtLbe6F49eOWEvUFStLgi_-w9NSkFPvN-W7jwsjW9XMzPPQxGCrk4T1C9ONYKPRB2pjbspQa8i6devSSuuDcgADgTQAlIbVABKnMQABpgNu0AP_Qa7ujrAP0CyEwn0sff1wu4-P8G1ADzIMn2_0rtCy4xAE_3-fegAAAAQtIC5QcAB3u6vvAV9TwNw7f68R19_ShSvfIE79fSTefJBQ8q9PkrAOTkgQk94IgZQCEKIAAtMKcQOzgTQAlIb1ACMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=MEWskjDQzgc","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["512077155434801793"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"5624609409227769049":{"videoId":"5624609409227769049","docid":"34-4-1-Z1A60ADBB120F778B","description":"Bu derslerimizde kümeler ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu videoda ise kümelerde işlemler konusunun alt konuları olan birleşim işlemi, kesişim işlemi ve tümleyen işlemi kavramları geniş bir...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4109179/05e036b7f55f098850ff8947a66840b3/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/pN01YQEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"5","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:5624609409227769049","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin kümeler konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir.","Video, kümelerde birleşim ve kesişim kavramlarını tanımlayarak başlıyor, ardından Venn şeması kullanarak görselleştirme, alt küme sayıları ve tümleyen kavramlarını detaylı şekilde ele alıyor. Öğretmen, her konuyu örneklerle açıklamakta ve Demorgan kurallarını da anlatmaktadır.","Videoda ayrıca ayrık kümeler kavramı, birleşim kümesinin maksimum ve minimum değerlerini bulma yöntemleri, kesişim kümesinin eleman sayısının birleşim kümesinin eleman sayısına etkisi ve bir küme ile bir kümenin tümleyenin birleşiminin eleman sayısının evrensel kümenin eleman sayısını verdiğini gösteren formül gibi önemli konular da işlenmektedir."]},"endTime":1549,"title":"Kümeler Konusu Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Birleşim işlemi \"veya\" kelimesiyle ilişkilendirilir ve A birleşim B, A ve B kümelerinin elemanlarının birleşimidir.","Kesişim işlemi \"ve\" kelimesiyle ilişkilendirilir ve A kesişim B, hem A hem de B kümesinin elemanlarının ortak kümesidir.","Birleşim işlemi toplamak anlamına gelmez, aynı eleman iki kez sayılmaz."]},"beginTime":1,"endTime":84,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Birleşim ve Kesişim Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["A kümesinin eleman sayısı 5, B kümesinin eleman sayısı 4 ve kesişim kümesinin eleman sayısı 2 ise, birleşim kümesinin eleman sayısı 7'dir.","A kümesi ile A kümesinin birleşimi ve kesişimi her ikisi de A kümesidir.","Boş küme ile A kümesinin birleşimi A kümesi, kesişimi ise boş kümedir."]},"beginTime":84,"endTime":234,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=84&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Dağılma Özelliği ve Not","list":{"type":"unordered","items":["Birleşimin kesişim üzerine dağılma özelliği vardır: A birleşim (B kesişim C) = (A birleşim B) kesişim (A birleşim C).","Kesişimin birleşim üzerine dağılma özelliği vardır: A kesişim (B birleşim C) = (A kesişim B) birleşim (A kesişim C).","Kesişimleri boş küme olan kümelere ayrık kümeler denir.","Birleşim kümesinin eleman sayısının en çok olmasını istiyorsanız kesişimi minimum almalısınız, en az olmasını istiyorsanız kesişimi maksimum almalısınız."]},"beginTime":234,"endTime":371,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=234&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kümelerde Birleşim ve Kesişim Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["A kümesinin eleman sayısı 7, B kümesinin eleman sayısı 10 olduğunda, A birleşim B'nin alabileceği en küçük değer 11'dir.","Birleşimin eleman sayısının maksimum veya minimumu yaptırmak için kesişimle oynanır; kesişim azaldıkça birleşim artar.","A kesişim B boş kümeden farklı olduğunda, A kümesinin eleman sayısı 9, B kümesinin eleman sayısı 8 olduğunda, birleşimin alabileceği en büyük değer 16'dır."]},"beginTime":376,"endTime":619,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=376&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Özalt Küme Sayısı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A kümesinin özalt küme sayısı 63, B kümesinin özalt küme sayısı 32, A kesişim B'nin özalt küme sayısı 15 olduğunda, A birleşim B'nin 3 elemanlı alt küme sayısı 35'tir.","A kümesinin eleman sayısı 6, B kümesinin eleman sayısı 5, A kesişim B'nin eleman sayısı 4 olduğunda, birleşim kümesi 7 elemanlı olur.","Birleşim kümesinin 3 elemanlı alt küme sayısı, 7'nin 3'lü kombinasyonu olarak hesaplanır."]},"beginTime":619,"endTime":751,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=619&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Sporcu Kafilesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["36 kişilik bir sporcu kafilesinde 25 kişi futbol, 18 kişi basketbol oynuyor.","Hem futbol hem basketbol oynayan kişi sayısı, kümelerde dış eleman olmadığı için 7'dir.","Problemleri çözerken, verilen bilgilere dikkat etmek ve gereksiz bilinmeyenleri aramamaya özen göstermek önemlidir."]},"beginTime":751,"endTime":912,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=751&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Birleşim Kümesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A kümesi ve B kesişim C kümesi verildiğinde, A birleşim B kesişim C kümesi oluşturulabilir.","Birleşim kümesinde A, B, süslü B, süslü C, 1, 3, 5 elemanları bulunur ve toplam 7 elemanlıdır.","7 elemanlı bir kümenin özalt küme sayısı 2 üzeri 7 yani 128'dir, özalt küme sayısı ise 127'dir."]},"beginTime":912,"endTime":1041,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=912&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Kümelerin Tümleyeni","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin tümleyeni, o kümenin dışındaki elemanları içeren kümedir ve A kümesinin tümleyeni A' şeklinde gösterilir.","A kümesinin tümleyeni, evrensel kümenin A kümesinden farklı olan elemanlarıdır.","Evrensel kümenin tümleyeni boş kümedir, boş kümenin tümleyeni evrensel kümedir ve bir kümenin tümleyenin tümleyeni o kümenin kendisidir."]},"beginTime":1051,"endTime":1157,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1051&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tümleyen Kümelerin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir küme ile tümleyeninin birleşimi evrensel kümeyi oluşturur.","Bir küme ile tümleyeninin kesişimleri boş küme olduğunda, birleşim kümesinin eleman sayısı iki kümenin eleman sayılarının toplamına eşittir.","Bir küme ile tümleyeninin eleman sayıları toplamı her zaman evrensel kümenin eleman sayısını verir."]},"beginTime":1157,"endTime":1281,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1157&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Alt Küme ve Tümleyen İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Bir küme diğer kümenin alt kümesi ise, bu kümelerin tümleyenleri arasında tam tersi ilişki vardır.","B kümesinin tümleyeni, A kümesinin tümleyeninin alt kümesidir.","Kesişimin tümleyeni, iki kümenin tümleyenlerinin birleşimidir; birleşimin tümleyeni ise iki kümenin tümleyenlerinin kesişimidir."]},"beginTime":1281,"endTime":1409,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1281&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Örnek Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["A ve B kümeleri evrensel kümenin alt kümesi olup, A kümesinin eleman sayısı 12, B kümesinin eleman sayısı 9, B'nin tümleyeni 17 ise, evrensel kümenin eleman sayısı 26'dır.","Bir küme ile tümleyeninin eleman sayıları toplamı evrensel kümenin eleman sayısını verdiğinden, A kümesinin tümleyeninin eleman sayısı 14'tür."]},"beginTime":1409,"endTime":1546,"href":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1409&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"6) Kümelerde İşlemler 1 | Birleşim, Kesişim, Tümleyen | Kümeler | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=NMaTjuLJpEM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AUB_wAD9foJBwn7AvoJEgT5_v0A7fgRBQcBAAD16f4C-gAAAAP97v36AAAAD_v-C_b_AAAY9_v58wAAAA78_Ab7AAAA9xDuAf8BAAD8Dw73AgAAAB4FCAkAAAAA_gwJBPr_AAAWCfwBAAAAAPrlAQkAAAAAIAAtaizPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_FPv_yfrL_8X20gDhDPMBnzEn__w4zwC8-yMAyP_qAesc9gDbHPMA9TMe_s0OCgA30s3-3uMJAFa6CgAo0O0B6fr8ARTR7QIy-xoB__Hf_u8NGP_x0gb-9dfO_gQm1_4IAg_-8Pvf-R8YxwI_DjAABP9IACvhK_7tyB0D5hTwBfTp7vvyF_oH88IDAs_qIAIZuAsEJAgF_9dJ7wD7AgEE8fMe-Agy0v0Z7Qb-IRL-Cu73_Qbv2v0FNx0rCu8N_gXk3yD_69_w9_jnBfZA4uz9zBrk-Art9AgACAgC_t4DBhbZ6gLs8v3_68niAvcM9vAgAC1SbQk7OBNACUhhUAIqcxAAGmAr3wAeAxT7A_72DBHLRSbT0-TjEb4G_wbdAPEm3gIWO_wKMi8ARNn436cAAAAt5tzxAAAFcrDgAhwLJSmj0vfzGX8YES7J-wzjCs4-294SLwsFFDEA9umT70rLkyw6LAQgAC1jgR07OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=NMaTjuLJpEM","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["5624609409227769049"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"13232883521919094604":{"videoId":"13232883521919094604","docid":"34-10-8-Z3D4EC15872526D34","description":"Bu derslerimizde kümeler ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu videoda ise alt küme kavramları geniş bir şekilde açıklanmış ve alt küme ile ilgili sorular çözülmüştür. Alt Küme Soru Çözümü 1...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1028333/de97d0ed7561265e947fd1318a6b809f/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/LDz7KQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:13232883521919094604","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir öğretmenin matematik dersinde kümeler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Videoda alt küme sayıları ve özalt küme sayıları konusu ele alınmaktadır. Öğretmen önce üç elemanlı alt küme sayısı beş elemanlı alt küme sayısına eşit olan bir kümenin eleman sayısını bulma sorusunu çözmekte, ardından \"en az\", \"en çok\" gibi ifadelerin alt küme sayılarında nasıl kullanıldığını açıklamaktadır. Ayrıca 16 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını hesaplama ve A, B, C, D, E, F ve G elemanlarından oluşan bir kümede kaç tane A kümesi oluşabileceğini sormaktadır.","Öğretmen, konuyu ezberlemek yerine mantığını anlamayı vurgulamakta ve dersin sonunda 10 dakikalık bir ara verileceğini belirtmektedir. Video, kümelerin alt küme sayılarını hesaplama formüllerini ve bunların uygulamalarını içermektedir."]},"endTime":775,"title":"Kümeler ve Alt Küme Sayıları Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Alt Küme Sayısı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Üç elemanlı alt küme sayısı beş elemanlı alt küme sayısına eşit olan bir kümenin eleman sayısı sekizdir.","Sekiz elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2⁸ = 256'dır.","En az iki elemanlı alt küme sayısı, 8'in 2'li, 3'lü, 4'lü ve 8'li kombinasyonlarının toplamı olan 247'dir."]},"beginTime":0,"endTime":173,"href":"/video/preview/13232883521919094604?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Farklı Alt Küme Sayıları","list":{"type":"unordered","items":["En çok iki elemanlı alt küme sayısı, 8'in 0'lı, 1'li ve 2'li kombinasyonlarının toplamı olan 29'dur.","En az yedi elemanlı alt küme sayısı, 8'in 7'li ve 8'li kombinasyonlarının toplamı olan 9'dur.","En çok bir elemanlı alt küme sayısı, 8'in 0'lı ve 1'li kombinasyonlarının toplamı olan 9'dur."]},"beginTime":173,"endTime":305,"href":"/video/preview/13232883521919094604?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=173&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Marmara Kelimesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Marmara kelimesinin harflerinden oluşan küme üç elemanlıdır: M, A, R.","Bu üç elemanlı kümenin alt küme sayısı 2³ = 8, özalt küme sayısı 2³ - 1 = 7'dir.","Alt küme sayısı özalt küme sayısının 8/7 katıdır."]},"beginTime":305,"endTime":527,"href":"/video/preview/13232883521919094604?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=305&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Küme Alt Küme İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["A ⊆ B koşulunu sağlayan A kümesi, B kümesinin tüm alt kümelerini içerir.","A kümesi boş küme olabilir, sadece B kümesinin elemanları olabilir veya B kümesinin tüm elemanları ile birlikte başka elemanlar da olabilir.","A kümesi, B kümesinin tüm alt küme sayısını verir."]},"beginTime":527,"endTime":669,"href":"/video/preview/13232883521919094604?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=527&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Alt Küme Sayısı Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin alt küme sayısı, o kümenin eleman sayısının 2'nin kuvveti olarak hesaplanır.","Örneğin, 16 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2¹⁶'dır.","Sınavlarda bu hesaplamaları uzun süre yapmadan, mantığı anlayarak hızlıca yapabilirsiniz."]},"beginTime":685,"endTime":702,"href":"/video/preview/13232883521919094604?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=685&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Alt Küme Mantığı","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin alt kümeleri, o kümenin elemanlarının kendi içinde oluşturabileceği tüm kombinasyonları içerir.","Örneğin, A kümesi {a, b, c} ise, alt kümeleri {a}, {a, b}, {a, c}, {b}, {c}, {a, b, c} olabilir.","Alt küme sayısını hesaplamak için ezberlemek yerine mantığı anlamak önemlidir, aksi takdirde karıştırabilirsiniz."]},"beginTime":702,"endTime":774,"href":"/video/preview/13232883521919094604?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=702&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13232883521919094604?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"2) Alt Küme Soru Çözümü 1 | Kümeler | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=thhh9kZ1Abk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E4cGggQkAYAEKyqLARABGniB6gYLAgT8APjsCQoHB_wCCAMKCvf__wDr_AEFCgAAAOjsCwAE_wAA_gjyCPsAAAD-A_8S9v0BAA329v0DAAAAA_H-9PkAAAAND-4C_wEAAPoNA_ACAAAAFAQB_f8AAAD-DgYKAQAAACP99QEBAAAA-eQBCgAAAAAgAC1MxcY7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_38f7O-vj_0gXCAM4P5QGcC___ISvdANfd_QC36NwB2yDqAN_90wD0JkAAsQgB_xLayQDs5-kAQsLi__v4DAAF8OUBJq4gACkQDgD8MPn-3SUy_f7GFAAh4-MA8_IG_f7kGP_u6c_-6wO7Ain7MwEj_iMG5g4eAPP3A_qz-xoB_LT5_Szd8QXftxf-1AUmAhTW6_wABwv580keAhkG5v3x0Sf_-kLi-Rr3CQrc8BL4zwT9-hMB2QH6JBX39Cvp_wzlGwIK_v_zCPkNB0-2BPwA2A7y-s8DBh8C8fLd1wr26gPv8eYhAQAC_vYQAxEG7CAALfVPBTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHStTrvspAVDwlrqM8qgudvcuBvzvA_pC8FNqYvSdPeT0LEYm7zNJOPejoJzyT5X-8nE2Xvuo9XLlkjxa8LQtWPrCKXL1BLSa92UNLvkOSdjspf4K9FAdQvpN2fjyKmh69rpjGPasynbu79Om7oOLYPWE8nrzFT4i8b7EMvVZbG71SOMy8XamyvcGcKr09HkS8Pz9nPXthl7zSCw68007tPXVADb2daR29oZR6PWRoq7zBqrq80s6PvecpobwQ3_C7HejBPYb8frnqSY88sd4IPQ4bQLt4p6-7KQ9hvUA1-zv3dsu7ERZbu1dcfD3jJCO9GrWcPTHwt7ww4Sc7bazkvaYRLj2UTsE77IbtPYz3gz1yW5E7IpStvHRLoT3OwbM8WLs3PNSk7zwgaq25uYnaPQnrFT2uC4U7a3Otu1zjOD0DnSS8brYjvflYcD0JEsA88WbNPa9Xv7vdLPu7UAgzPQm_GrwkUFS7B0QIvh2IFj1_04W8Rx8jPnCt27z-vve7Y9S1PE6iOT3sPVm5JF6eu2L46L1TGGc7Yd6jPIY84r1ZSXG7J7ZnPYjO27tKiKi8LapqPVIRIzxDfb-7qqWPvWB5a7yz7Em8uphQPR8bV71iaqY87MmCvd4oKD2hwDc7v2unuzrDuTzWNX-8XyBNPfvcej2Hl9Q78Z5jvV12jr2J1ca529wIPp7CwLyvTI06_3UuPSrXpbwdPR879z-rPUMh3bsq-bu7BRJ5Pbv7cr3c3qg7xqQ_vOQEt7w8_vm4k2KRPaaBP72Dk6y5mcCIPfN23zzFB4q3C4nJuxW1Cj33Tcw5rFOlPB5Yabx_dqE5rS-3Ov0S8b28I4k5nvBQu5ypK73VgcW5O7-dPeCHXjznV664PkKdveiqVL2Wh065vLS8O94EPz3wrKU5-Z9bO_-fOb0Ohso3VA6HvR7b17zQvJ-4UZ9kvWaJqbyZ8Vc5bQipPPjMSDwmyeM0Wq-DPQGPw72m0Vo5WT8Mva7vKD0zk024ZOTRPMUPhD3eov634-PTPMaFAz3N4TK4mgcQPd44yb0INPs2h58EPWo9kj00IqS4yuEDvhDXHjyX_U43_huqvH17Mr2oPs83t2niPJpOobzhPbC4iwI4vZ-nJr0t6ng4raf2PbPqmLx7Ozq5icK4vLyu37w_zpu2DZ-6O89cUb2hRa62vEEvvSWiCT3Nv2Y4JtyQvBYwMb5BoFq5yvRwPSLhKz7xy4o47cSbPEVJyD3uUgq5dR5VvZTZoLx_KUo3GttrvLGDEDw6gSQ4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYC_gADj7G-zt8AX8_81UJ8S-4dUMt_f_BN4A-iXR8QZP5QgvMwBT5e7snwAAAEPfD-0ZAAp9v7bUJAlCE8y16vQkevQZT8j_Aufq11Xf0Q4iGO33LADr144AQNyBGS4iDSAALRK8Dzs4E0AJSG9QAjAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=thhh9kZ1Abk","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["13232883521919094604"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"7576794500110530976":{"videoId":"7576794500110530976","docid":"34-3-10-Z08A5899BB3FD8BAD","description":"Bu derslerimizde kümeler ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Önce kümenin tanımı yapılmış olup ardından küme gösterimleri olan liste yöntemi, ortak özellik ...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/470037/0e49d3719d65c64e56cc7fff6b0931b1/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/zcUIKAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:7576794500110530976","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin kümeler ve kombinasyon konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuları adım adım açıklamaktadır.","Video, kümelerin temel kavramlarını ve gösterim yöntemlerini (liste, ortak özellik ve Venn şeması) ele alarak başlamakta, ardından küme çeşitlerini (denk, eşit, boş, evrensel ve alt küme) açıklamaktadır. Daha sonra kombinasyon kavramına geçilerek, kombinasyon formülü (n! / (n-r)! * r!)) ve özellikleri detaylı şekilde anlatılmaktadır.","Videoda ayrıca kombinasyonun gruplama ve seçme ile permütasyonun sıralama ve dizme ile ilişkisi, alt küme sayısıyla ilişkisi ve kombinasyon formülünün pratik kullanımları örneklerle gösterilmektedir. Video, örnek sorularla devam edecektir."]},"endTime":1071,"title":"Kümeler ve Kombinasyon Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Küme Kavramı ve Gösterimleri","list":{"type":"unordered","items":["Nesneler topluluğuna küme denir ve küme isimleri büyük harflerle sembolize edilir.","Bir kümenin eleman sayısı, kümenin parantez içinde yazıp başına \"s\" koyarak gösterilir.","Küme gösterimleri liste yöntemi, ortak özellik yöntemi ve Venn şeması yöntemi ile yapılır."]},"beginTime":0,"endTime":148,"href":"/video/preview/7576794500110530976?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Küme Çeşitleri","list":{"type":"unordered","items":["Sadece eleman sayıları eşit olan kümeye denk küme denir.","Eleman sayıları eşit ve elemanları da aynı olan kümelere eşit küme adı verilir.","Elemanı olmayan kümeye boş küme denir ve \"∅\" veya \"{}\" şeklinde gösterilir."]},"beginTime":148,"endTime":241,"href":"/video/preview/7576794500110530976?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=148&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Alt Küme Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["A kümesinin her elemanı B kümesinin de elemanı ise A kümesi B kümesinin alt kümesidir.","Alt küme gösterimi için \"⊆\" sembolü kullanılır ve şekil itibariyle değil tanımsal olarak düşünülmelidir.","Bir kümenin eleman sayısı n ise alt küme sayısı 2 üzeri n'dir."]},"beginTime":241,"endTime":553,"href":"/video/preview/7576794500110530976?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=241&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Alt Küme Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Boş küme her kümenin bir alt kümesidir.","Her küme kendisinin alt kümesidir.","Özalt küme sayısı, bütün alt küme sayısından kendisini çıkararak bulunur."]},"beginTime":553,"endTime":672,"href":"/video/preview/7576794500110530976?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=553&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Kombinasyon ve Permütasyon Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Kombinasyon, bir şeyleri gruplamak ve seçmek anlamına gelirken, permütasyon bir şeyleri sıralamak ve dizmek anlamına gelir.","Kombinasyon formülü n faktöriyel bölü (n-r) faktöriyel çarpı r faktöriyel şeklindedir.","Bir kümenin r elemanlı kombinasyonu, o kümenin r elemanlı alt küme sayısını verir."]},"beginTime":677,"endTime":795,"href":"/video/preview/7576794500110530976?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=677&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kombinasyon Örnekleri ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["10 kişi arasından 2 kişiyi seçme sayısı, 10 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısıdır ve 90'dır.","Bir kümenin 0'lı kombinasyonu boş küme, 1'li kombinasyonu bir elemanlı alt kümeler, 2'li kombinasyonu iki elemanlı alt kümeler anlamına gelir.","Bir kümenin tüm alt küme sayısı 2 üzeri n formülüyle hesaplanır."]},"beginTime":795,"endTime":915,"href":"/video/preview/7576794500110530976?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=795&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kombinasyonda Özel Özellikler","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin n elemanlı alt küme sayısı ile n-1 elemanlı alt küme sayısı birbirine eşittir.","Bir kümenin 0'lı kombinasyonu ile n'li kombinasyonu birbirine eşittir ve her zaman 1'dir.","Bir kümenin n elemanlı alt küme sayısı, o kümenin kendisidir ve her zaman 1'dir."]},"beginTime":915,"endTime":1063,"href":"/video/preview/7576794500110530976?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=915&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/7576794500110530976?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"1) Kümeler Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri | Alt Küme Soruları | Kümeler | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=dAME2Hi4fG8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AQAD9fsJBwn8AvgABQr6_f0A8gEGCQMC_wD18An8_gAAAP3_-wb1AAAAAPvxDfj-AAAX9_v59AAAAAPy_vX5AAAA_wjx_f8BAAD6DALxAgAAABwRA_3_AAAA_gsIBPr_AAAh_fYBAQAAAPrmAQkAAAAAIAAt2DLUOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFk_PYB0gv8_wX35QDTEef_gQUL_yYs6f_XAQsAy_nWAPIS5wDg7OoB6w0bAc0DEQAb8eL_D-YT_zT3-gAcBQwA9hYEAD7X-AEc8Q0A__bq_wMTEf8O5hUAH-niAfj89vsO8gUB3Qr0APkS8wQS7CEC-gEcBCD-LQL5-Rf_4Cf3AAfs7__9BQED3v8DAO8FHAH6-v_8DRL8_vkKBwP-AfECFOr__QoO3QAmEQ4E-_ILBP0QAv796fH8FhoQBvQJ_wT8-AwB_v_8--kGDAE0zwP99ugCAfzuBAYE-vP96eUH-e4C-QHqDwf36ff-Cu7-C_wgAC1uJ0g7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB_Et5L4zxTc99UccvKAUcr3bugA98-7-vMyll71xqvU8PTyVPJ_Woz0h8PY8RfacvJxNl77qPVy5ZI8WvMVVhT5UMG-9m38qvHoXL74IPDA9KZ_UvKdZgL7i0uI4B5ovvZUspz3Sypg8EkJRvLJ1mj2ly9G8LegBvKmqyLuyXSa9X8EMvV2psr3BnCq9PR5EvKVUnT1Klku6Xf1YumzPzD1COh-8d4FUO27rPT2AwJy7RKqDvNLOj73nKaG8EN_wu-qv9z0xslE6yE0DPclxDD2ffxC8ukyNPJdXzr2gqTK8EPy5vPcm4TxdhpQ98LXxvLu7qT2SJIi9cihZujlCtr2kZpQ9T7C_PKj8Cz6lg5U9JI6GvNzvhb3dCfY9yJ3rumZlHjwJAp67VhaBu9eK1j1wbfY7VIupuujuhLzHJXM96a4tOi0OH7xVVi49EEIbPceLOz3gle48tIC_vJc9JD1BK_I7T8KWu1WPur2-OTc8F5klvDt0xT0HAR69rhQbvFF3ND17wUc9wPAlu0VcpTxzuPa95AQ3PD_CVTyqU3S9GgV3vHMPKT1sMMO8ts6Ju4-O6zwUlvg8EkJRvKqlj71geWu8s-xJvLqYUD0fG1e9YmqmPJh8fb0exmQ93VACvL9rp7s6w7k81jV_vJSmfzt22v88d4i9OzHQVb2LmU695vj-OZt-vz0Ud_w89IgrOqvJeLzXcwo8uZGuOzTgxz1RuIM8axvzObxiYT2k96K94zkZPKfZcrywwxo8JUwDuzJXJj245Ji9oGrytz_ekjsQCM8888TWuK5u67ym8CA9C5aeuaxTpTweWGm8f3ahOfyzVb13PbK9hRswuLGuo7tN7Za8bfRHulrdhT1-igO9zFJ3ue-5Hb3YV6i8bzohune2zztPF5M9w2imuKttVDy3KHO9jqrVtylj17yN_iG9cE2budG6fL0ndTi8mDZVOX6__TzkH0w9B2soOasmiD3Pt5q9-5-HOQnfGz2Ejzc9XCn8uDormDwS-Z49bJ6HuITyADygeto8Tu9pt8PT6zxnJvi9IiQkuHey5Tvf-4s9WufUt2VTzr3C6Kg8_jLoN1KpJ7vXHWY8Hs8XOGIvlD2taR68P3XctYsCOL2fpya9Lep4OJJdGT7ZT1C9rMI_uf_lXjvpQIu9yyWvuFRPizpW_5a8CPLZtUFC1jt89re8bk-Yt-wDvTt81A--F_rcuLnBdTwt7Ak-hifnOGCamDxbmvs9hK39uJVpT73nr6m78Ly3NjQo_7yFR7i6wWI-OCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA75AA_AQUI8eYD8PXdShzVwd7hErED_xTVANgqxvMZPPAAPD8AX_bu-KIAAAA22-reCAANfb_e3QP3QhK5y_T_FX_-JlrH3RDb5MVI4s8NFQ_4-S4A7c-E7y3RjyQtMPQgAC3EuhA7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=dAME2Hi4fG8","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["7576794500110530976"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"17889229566118425336":{"videoId":"17889229566118425336","docid":"34-5-6-Z24D05A8C1AB0B01B","description":"Bu sayı ikilisine noktanın koordinatları denir.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/227478/6ca7376acc25f6c23c11b30804487f55/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/k_VPJwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:17889229566118425336","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin fonksiyon grafikleri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, fonksiyon grafikleri konusunu kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak analitik düzlem, koordinat eksenleri ve noktaların koordinatları hakkında temel bilgiler verilmekte, ardından doğrusal fonksiyonların grafikleri, tanım ve değer kümeleri, bileşke fonksiyonlar anlatılmaktadır. Daha sonra ters fonksiyonlar, mutlak değerli fonksiyonların grafikleri, tek ve çift fonksiyonların özellikleri ve artan-azalan fonksiyonların grafikleri konuları örneklerle açıklanmaktadır.","Öğretmen, her konuyu grafik çizimleri yaparak görsel olarak göstermekte ve fonksiyonların y=x doğrusuna göre simetrik olduğu, tek fonksiyonların orijine göre simetrik olması ve çift fonksiyonların y eksenine göre simetrik olması gibi önemli noktaları vurgulamaktadır."]},"endTime":1729,"title":"Fonksiyon Grafikleri Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Fonksiyon Grafikleri Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Ders, fonksiyon grafikleri konusunu ele alacak ve fonksiyon grafiği, doğrusal fonksiyonların grafiği, doğrusal olmayan fonksiyonların grafiği, tek çift fonksiyonların grafikleri ve artan azalan fonksiyonların grafiği incelenecek.","Analitik düzlem, iki gerçel sayı doğrusunun bir düzlem üzerinde birbirine dikey olarak bir araya gelip kesişme noktalarına başlangıç noktası (orijin) denilen sistemdir.","Analitik düzlemdeki yatay doğruya x (absis) ekseni, dikey doğruya ise y (ordinat) ekseni denir ve koordinat eksenleri analitik düzlemi dört bölgeye ayırır."]},"beginTime":0,"endTime":142,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Koordinat Düzlemi ve Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Analitik düzlemde her noktaya bir (x, y) ikilisi karşılık gelir ve bu sayı ikilisine noktanın bulunduğu yerin koordinatları adı verilir.","A(x, y) noktası için x noktasının apsisi, y koordinatıdır.","Koordinat düzleminde noktalar, x ve y eksenlerinin kesiştiği noktalara karşılık gelir."]},"beginTime":142,"endTime":221,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=142&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Fonksiyon Grafiği Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon grafiği, y = f(x) eşitliğini sağlayan (x, y) ikililerinin kümesi olarak tanımlanabilir.","Bir fonksiyonun grafiği, tanım kümesinin elemanlarına koordinat düzleminde karşılık gelen noktaların kümesidir.","Bir fonksiyonun grafiğinde tanım kümesi x ekseninde, değer veya görüntü kümesi y ekseninde gösterilir."]},"beginTime":221,"endTime":305,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=221&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyon Grafiği Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir grafikte y eksenine paralel çizilen her doğru grafiği en fazla bir noktada kesiyorsa, bu grafik bir fonksiyon grafiğidir.","Eğer y eksenine paralel çizilen doğrular grafiği en az iki noktada kesiyorsa, bu grafik bir fonksiyon grafiği değildir.","Doğrusal fonksiyonların grafiği, y = ax + b tipinde verilen fonksiyonların koordinat düzleminde bir doğru ile gösterilir."]},"beginTime":305,"endTime":435,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=305&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Doğrusal Fonksiyonların Grafiği","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal fonksiyonların grafiği, a ve b değerlerine göre farklı şekillerde olabilir.","a > 0, b > 0 olduğunda, a > 0, b ≤ 0 olduğunda, a ≥ 0, b = 0 olduğunda, a \u003c 0, b > 0 olduğunda ve a \u003c 0, b \u003c 0 olduğunda farklı grafikler elde edilir.","a ≥ 0, b = 0 olduğunda orijinden geçen bir doğru grafiği elde edilir."]},"beginTime":435,"endTime":537,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=435&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Doğrusal Fonksiyonların Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["A kümesi belirli bir aralıktaki tüm sayıları içerir ve bu aralıkta sonsuz sayıda sayı bulunur.","Doğrusal fonksiyonların grafiğini çizmek için tanım kümesindeki en az iki nokta yeterlidir, çünkü iki noktadan geçen bir doğru sonsuza kadar devam eder.","Tanım kümesi belirli bir aralıkta olduğunda, fonksiyonun grafiği de bu aralıkta sınırlıdır."]},"beginTime":539,"endTime":789,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=539&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Bileşke Fonksiyonların Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal fonksiyonların bileşkesi (gof) için, önce f(x) fonksiyonu bulunur, sonra g(f(x)) şeklinde hesaplanır.","Bileşke fonksiyonun grafiği, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiklerinin kesişim noktalarını gösterir.","Bileşke fonksiyonun belirli bir değeri için, önce iç fonksiyonun değeri bulunur, sonra dış fonksiyonun değeri hesaplanır."]},"beginTime":789,"endTime":1020,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=789&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Doğrusal Olmayan Fonksiyonların Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal olmayan fonksiyonlar ikinci veya üçüncü dereceden olabilir ve x², x³, x⁴ gibi ifadeler içerebilir.","Fonksiyonların grafikleri okunurken, f(x) ve f⁻¹(x) fonksiyonlarının grafiklerinin y=x doğrusuna göre simetrik olduğu unutulmamalıdır.","Fonksiyonun grafiği ve tersi, y=x doğrusuna göre simetrik olduğundan, bir fonksiyonun grafiği bir ayna gibi düşünülebilir."]},"beginTime":1020,"endTime":1208,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1020&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Ters Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Ters fonksiyonlar konusunda, f⁻¹(2) değerini bulmak için önce f(k) = 2 olacak şekilde k değerini bulmak gerekir.","f(4) = 2 olduğundan, f⁻¹(2) = 4 olarak bulunur.","Benzer şekilde f⁻¹(-3) değerini bulmak için de benzer yöntem uygulanır."]},"beginTime":1213,"endTime":1322,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1213&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyon Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["f⁻¹(4) değerini bulmak için f(k) = 4 olacak şekilde k değerini bulmak gerekir, bu örnekte k = 2 olarak bulunur.","f(3) = 3 ve f(-1) = 2 olduğundan, toplamları 7 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1322,"endTime":1391,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1322&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Mutlak Değer Fonksiyonları","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değer fonksiyonlarının sonuçları kümesi R'den [0,∞) aralığına neden olur çünkü mutlak değerlerin sonucu negatif olamaz.","Mutlak değer fonksiyonlarının grafikleri çizilirken, mutlak değerin içini sıfır yapan kritik noktaya göre inceleme yapılır.","|x| fonksiyonunun grafiği, x \u003c 0 olduğunda -x, x = 0 olduğunda x, x > 0 olduğunda x değerlerini alarak V şeklinde bir grafik oluşturur."]},"beginTime":1391,"endTime":1573,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1391&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Tek ve Çift Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = f(-x) eşitliğini sağlayan fonksiyonlara çift fonksiyon denir ve grafikleri y eksenine göre simetriktir.","f(x) = -f(-x) eşitliğini sağlayan fonksiyonlara tek fonksiyon denir ve grafikleri orijine göre simetriktir."]},"beginTime":1573,"endTime":1639,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1573&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Artan ve Azalan Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Artan fonksiyonlarda, x₁ \u003c x₂ olduğunda f(x₁) \u003c f(x₂) ilişkisi vardır.","Azalan fonksiyonlarda, x₁ \u003c x₂ olduğunda f(x₁) > f(x₂) ilişkisi vardır.","Artan ve azalan fonksiyonlar düz veya eğri bir şekilde gösterilebilir."]},"beginTime":1639,"endTime":1727,"href":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1639&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Fonksiyonlar 3 | Fonksiyon Grafikleri | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=8qEyRrHYDaY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E8ENggQkAYAEKyqLARABGniB9_kE-_wEAPz5BgcCB_wC8fwAA_v__wDo8w75A_4BAAHs-vr_AAAABQ30CgUAAAD2_v7-_P8AABEHAQv2AAAAAAX9-f4AAAD-Bv4K_wEAAPsGBwcD_wAAGA31Bf8AAAAB8AEBAAAAABIA_vwBAAAA9vj7BwAAAAAgAC2W4N07OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_5DQOe_vj7GQjpAB0L-wGoEQoALBDRAKL1CwGl7d3_5wsCAOft9gAHKv8A5P0YAPoG7f8PAQwA__0QABQKHADlBR0BYfT0ADT07wAD-hb-yfkT_hEHIwAV9xUAFQr7_-8CE_0H_OEBFg3rAP_jFwIZ_hkFAAH6A9MCAAHmGgACCwTm_gD3EgIO_goDzgz9AhsB_fvsF9wCABYLBBLo__8J5Pv7Cw_aACYK3QIPAu_-CBME8xXl-fQDBiP_GRkC-PcF9v8FCfz_HBkJCBPhDAcS9wwD6PsBCPcV-vnwDfn98dgOBODoAgkH7fsM_-P5CSAALWazODs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHiQnyvu-ujrw9FtG8JZtGPYR2Q7dAtha9w2SqPXpT0TzyRCu9gGAuPm81AT2fTsO8nE2Xvuo9XLlkjxa8xVWFPlQwb72bfyq8GYGivUC1uz3hpF-9uKwSvtWv1D0JHU88lSynPdLKmDwSQlG8HQDxPfXVFb35njG9PQztvXP-nL1Lfhu7UZZrvIF0pr2bc9M7C6cWvVVXtDyYCju8hTiAPW_etLqu1xS9IFdUPTiuFT3GBMq6136nvQv9Xbx3S3K86-AAPgLCoryHdJO8xHk4vLJMv7uD-OE7D6mzPI94CTzYUvY7s5Kcu8bSwT02qMO7OKGQPMxYmTxEi-y7s33ovVJMfDo1iva7eicVPWpjMT3aE2683O-Fvd0J9j3Ineu6ABMivZ0vtrwJWre8MGOqPaGRmTwmaaM83j7LPb3XWj0UP8Y80YWHPBqPjDonVwi7S5ZuvAnusT2kJBi8Z4I8PXoNuz3dbGK86fDQvWx6MD3p85G8G-1dPW8UtDxVTEE6pTJFvIvIizyjpRu8r6SmPSvRY72n3PG6i0ievJrdJLyx1wG858xRPbigiD1ZfR68C0alPC4XVr3ciKO6JomKPAHUeb3Wj8m7Y3XAPX1RDL1aZyI62Ig7vMnHbj3OOiE8uUqBvNJwKj3s3zO7xJJ2O99vpD1cQMM6ELJqO4LEO72Vhas7Rg6MPcWUA738MW87p6TYvAiwozzrhci6ElDBPcF4Qb1h0wq61wZdvGdKRrzAAjm7T8uPvEV2Lz33p1g7Bf4LPeKpbLw56Pk4OpC1vAUqzrv65WM31XcuvonhNLwYe6a5zliPPM7uWj2VfCA4avYju--dp71iSNy4EUOhPHyInbt1NHo6-D2FPTBfFroUmwU4iYBevbhTnzy2lky5miwpvYfu4zxyRb-54oQTPOENqTx_30o4E7J4PchKJ73ngrE3oB8BvUksqTzrG1o5tY16PcihpD0t1AE4D2T7O5zF5ryjkJy4klroPIvxqz26G9Y3r-FTvdoB1z3LTT838Vh9PHQXFz3FMOG3BpwlvIxq0b36U_c3oNx7PQGZtz1YADa4a_HpvXnWJLzuL2A20-MSvfErhr3Xfw65oM5rPc0muLuuq703QUfrvWxeVbzUEay3AXBnPa_u2L2hUIe4oWVdPDwi1Ty4AZS4VE-LOlb_lrwI8tm19jzEvUaYAj1kNRA4s0aovXq6tL0XuaC4yvRwPSLhKz7xy4o4ZlwCvXQWTD2AeJi4g77ZvMmNRz28Opw1W8rePPqE6LtJUcc3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYEYBADrdL9-45OT34c0oQqy2Ccjg3hH_C_L_CQgY8Boh0scIJAAT-OL1oAAAADUMv9soAPd_mcsRDOX5LaanEBQMefwgT-rkD73T3ybZ_AHe3_nf9ADb8IkWUhG9PkcdCSAALZozEDs4E0AJSG9QAjAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=8qEyRrHYDaY","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["17889229566118425336"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"14408027109681220500":{"videoId":"14408027109681220500","docid":"34-11-6-ZE7E32B86D8A895C3","description":"Daha açık bir ifadeyle; x i f(x) in g altındaki görüntüsüne eşleyen fonksiyon bileşkedir ve (g o f) ile gösterilir.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2732937/517f3c681794ca40887f92e335588999/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/PpZpaAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:14408027109681220500","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır.","Video, fonksiyonlarda dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) ile başlayıp, ters fonksiyon ve bileşke fonksiyon kavramlarını detaylı şekilde ele almaktadır. Eğitmen önce fonksiyonlarda dört işlem yapma yöntemlerini örneklerle göstermekte, ardından ters fonksiyonun tanımını, özelliklerini ve nasıl bulunacağını anlatmaktadır. Son bölümde ise bileşke fonksiyonlar konusuna geçilerek f(g(x)) ve g(f(x)) gibi bileşke fonksiyonların hesaplanması ve özellikleri açıklanmaktadır.","Videoda özellikle ters fonksiyonların var olabilmesi için fonksiyonun birebir ve örten olması gerektiği vurgulanmakta ve f(x) = 3x - 5 gibi fonksiyonların terslerini bulma yöntemleri adım adım gösterilmektedir."]},"endTime":1413,"title":"Fonksiyonlarda İşlemler ve Ters Fonksiyonlar Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Fonksiyonlarda Dört İşlem","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlarda dört işlem, ters fonksiyon ve bileşke fonksiyon konuları incelenecektir.","Fonksiyonlarda toplama işlemi, f(x) + g(x) şeklinde ayrı parantezler içinde yazılabilir.","Çarpma işlemi f(x) × g(x), bölme işlemi ise f(x) ÷ g(x) şeklinde ayrı parantezler içinde yazılabilir, ancak g(x) sıfırdan farklı olmalıdır."]},"beginTime":0,"endTime":76,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon kümesi {(-1,4), (1,2), (2,-3), (3,2)} şeklinde verildiğinde, f(-1)=4, g(1)=2, g(2)=-3, f(3)=2 olarak tanımlanır.","f+g(-1) işlemi, f(-1)+g(-1) şeklinde parçalanarak f(-1)=4 ve g(-1)=-16 olarak hesaplanır, sonuç 10'dur.","2f(g(-1)) işlemi 2×f(-1)×g(-1) şeklinde, f×g(-1) işlemi ise f(-1)×g(-1) şeklinde ayrı ayrı hesaplanır."]},"beginTime":76,"endTime":221,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=76&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Ters Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["Ters fonksiyon, f:A→B fonksiyonunda B kümesinden A kümesine doğru bir anlatım yönü oluşturur.","Ters fonksiyonun tanımlı olması için, orijinal fonksiyonun birebir ve örten olması gerekir.","f⁻¹ fonksiyonu, f fonksiyonunun tersini sembolize eder ve f⁻¹(x) = y şeklinde gösterilir."]},"beginTime":221,"endTime":461,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=221&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Ters Fonksiyonun Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["f fonksiyonunda x→y ise, f⁻¹ fonksiyonunda y→x olur.","f⁻¹(5) ifadesi, 5 üzeri -1 şeklinde algılanmamalıdır, sadece f fonksiyonunun tersini belirtmek için kullanılan bir semboldür.","Bir fonksiyonun tersini bulmak için x yerine y, y yerine x yazılır ve y yalnız bırakılıp ifadeden çekilir."]},"beginTime":461,"endTime":530,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=461&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonların Tersi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tersini bulmak için y gördüğün yere x, x gördüğün yere y yazıp y'yi yalnız bırakmalısın.","Örneğin f(x) = 3x - 5 fonksiyonunun tersi f⁻¹(x) = (x + 5) / 3 olarak bulunur.","Köklü ifadelerde ters fonksiyon bulmak için önce kökten kurtulmak, sonra y'yi yalnız bırakmak gerekir."]},"beginTime":535,"endTime":673,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=535&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Ters Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = 2^(2x + 1) fonksiyonunda f⁻¹(17) değerini bulmak için önce f(x) = 17 eşitliğini kurup x'i bulmak gerekir.","f(x) = 2^(2x + 1) fonksiyonunda x = 5/2 olduğunda f(5/2) = 17 olduğundan, f⁻¹(17) = 5/2'dir."]},"beginTime":673,"endTime":778,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=673&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Bileşke Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyon, A kümesinden B'ye giden f fonksiyonu ile B kümesinden C'ye giden g fonksiyonunun birleşimidir.","Bileşke fonksiyon g∘f şeklinde gösterilir ve A kümesinden C'ye giden bir fonksiyondur.","Bileşke fonksiyonlarda f∘g ≠ g∘f olabilir, bu nedenle sıralama önemlidir."]},"beginTime":778,"endTime":864,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=778&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Bileşke Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = 2x - 1 ve g(x) = x² + 3 fonksiyonlarında f∘g(-1) = 7 olarak bulunur.","f(x) = 2x - 3 ve g(x) = x² + 3 fonksiyonlarında gof(2) = 12 olarak bulunur.","Bileşke fonksiyonlarda birleşme özelliği vardır ve f∘(g∘h) = (f∘g)∘h şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":864,"endTime":995,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=864&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Bileşke Fonksiyon Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["f∘I = I∘f = f'dir, yani birim fonksiyon bileşke fonksiyonunda etkisizdir.","f∘f⁻¹ = f⁻¹∘f = x'dir, yani bir fonksiyonun tersi ile bileşkesi birim fonksiyon verir.","(f∘g)⁻¹ = g⁻¹∘f⁻¹'dir, yani bileşke fonksiyonun tersi, fonksiyonların terslerinin sırasına göre bileşkesidir."]},"beginTime":995,"endTime":1214,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=995&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyonların Tersi ve Bileşkesi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların bileşkesi ve tersi arasındaki ilişki inceleniyor.","Bir fonksiyonun tersini bulmak için x ile y'nin yerini değiştirip, y gördüğü yere x, x gördüğün yere y yazmak gerekiyor.","Bir fonksiyonun tersi ile kendisi bileşke işlemine sokulduğunda birbirini götürerek birim fonksiyon elde edilir."]},"beginTime":1217,"endTime":1277,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1217&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyon Bileşkesi Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların açık haliyle yazılmış olması, x yerine fonksiyonun kendisini yazmak anlamına gelir.","Bileşke işlemi sonucunda f(x) = 2x olarak bulunur.","f(3) değeri hesaplandığında sonuç 6 olarak bulunur."]},"beginTime":1277,"endTime":1337,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1277&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Birebir ve Örten Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["f ve g birebir ve örten fonksiyonlar olmak üzere f bileşke g'nin tersi ve g bileşke f ifadeleri verilmiştir.","Bileşke işlemi sonucunda f bileşke f = 3x + 1 olarak bulunur.","f(3) değeri hesaplandığında sonuç 46 olarak bulunur."]},"beginTime":1337,"endTime":1411,"href":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1337&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Fonksiyonlar 2 | Fonksiyonlarda İşlemler, Ters fonksiyon, Bileşke fonksiyon | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=fKygTWxWags\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E4ULggQkAYAEKyqLARABGniB9_kE-_wEAPb-AwX-Bf4B8fwAA_v__wDu_Ab6BgAAAPvz__0DAAAA-gPyCAcAAAD2BPoCAv8AABEHAQv2AAAAAAH___sAAAD0A_0H_wEAAP4HAwAC_wAACw72BP8AAAAB8AEBAAAAAAb5__0AAAAA9vj7BwAAAAAgAC2W4N07OBNACUhOUAIqcxAAGmAsEwA49wrQ1u3z__LVWDqWyQjj1wH8_yMpAP3mHPEKCcvPEygAFPbhB6oAAAAlIcgGBQD2acXT4u4N2gGv3x0jCn_34wwIFe7L1vx83Rbx3Jfr6NQAAfvR8kcTzUdAGR8gAC1oXhw7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=fKygTWxWags","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["14408027109681220500"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"12581077896215308273":{"videoId":"12581077896215308273","docid":"34-6-13-ZD25546A3A383AA4C","description":"Fonksiyonlar Kavrami VE Çeşitleri • Giriş • Fonksiyon Tanımı • Fonksiyon Çeşitleri • Birebir Fonksiyon • Örten Fonksiyon • İçine Fonksiyon • Sabit Fonksiyon • Birim Fonksiyon • Tek ve Çift...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4108629/90caa13c06f7284d92b037fb2855ec91/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/MD8AZQEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:12581077896215308273","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin fonksiyon kavramını ve çeşitlerini anlattığı eğitim içeriğidir.","Video, fonksiyonun tanımı, tanım kümesi ve görüntü kümesi kavramlarıyla başlayıp, fonksiyon çeşitlerini (birebir, örten, içine, sabit, birim, tek çift, artan ve azalan fonksiyonlar) detaylı şekilde ele almaktadır. Ayrıca fonksiyonların eşitliği ve parçalı fonksiyonlar konuları da örneklerle açıklanmaktadır.","Öğretmen, konuları görsel örneklerle destekleyerek ve örnek sorular çözerek konuyu pekiştirmektedir. Trigonometrik fonksiyonların tek ve çift fonksiyon özellikleri de videoda işlenen konular arasındadır."]},"endTime":1743,"title":"Fonksiyon Kavramı ve Çeşitleri Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Fonksiyon Kavramı ve Çeşitleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon kavramı ve çeşitleri konusu, fonksiyonun tanımı ve çeşitli fonksiyon türlerini içermektedir.","Fonksiyon çeşitleri arasında birebir fonksiyon, örten fonksiyon, içine fonksiyon, sabit fonksiyon, birim fonksiyon, tek çift fonksiyon, artan ve azalan fonksiyon bulunmaktadır."]},"beginTime":0,"endTime":23,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyonun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["A ve B boş olmayan kümeler olmak üzere, A kümesinin her elemanını B kümesinin bir ve yalnız bir elemanı eşleyen ifadeye A'dan B'ye bir fonksiyon denir.","Fonksiyon olma şartı, A kümesinde açıkta eleman kalmaması ve B kümesinde bir elemanın iki görüntüsü olmamasıdır.","Fonksiyon, A kümesinden B kümesine görüntülerini sağlayacak bir araç olarak düşünülebilir."]},"beginTime":23,"endTime":91,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=23&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Fonksiyonun Bileşenleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonu veren f(x) = y kuralında, x değiştikçe y de buna bağlı değişeceği için x bağımsız değişken, y ise bağımlı değişkendir.","Fonksiyonu anlamlı yapan tüm x girdilerinin kümesine f fonksiyonunun tanım kümesi (Df) denir.","Tüm y çıktılarını kümesine görüntü veya değer kümesi (Rf) denir."]},"beginTime":91,"endTime":203,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=91&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde, çift dereceli köklerin içi sıfır ve sıfırdan büyük olmalıdır, bu nedenle tanım kümesi hesaplanırken bu kural kullanılır.","Görüntü kümesi, fonksiyona girebilecek x değerlerinin oluşturduğu kümenin çıktılarının oluşturduğu kümedir.","Fonksiyon grafiği, y eksenine paralel eksenlerle test edilebilir; eğer bir eksen grafiği iki noktada kesiyorsa, bu bir fonksiyon değildir."]},"beginTime":203,"endTime":669,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=203&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonların Eşitliği","list":{"type":"unordered","items":["İki fonksiyon f ve g, tanım kümeleri A ve C, görüntü kümeleri B ve B eşitse ve her x elemanı için f(x) = g(x) ise, bu fonksiyonlar birbirine eşittir ve f = g şeklinde gösterilir.","Örnek olarak, A kümesinden B kümesine tanımlanan f(x) = x² ve g(x) = x² fonksiyonları, tanım kümesindeki her x elemanı için görüntüleri eşit olduğu için birbirine eşittir."]},"beginTime":672,"endTime":795,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=672&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Parçalı Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Tanım kümesinin alt aralıklarında ayrı birer fonksiyon olarak tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyon denir.","Parçalı fonksiyonlarda, x'in aldığı değerlere göre farklı fonksiyonlar kullanılır ve alt aralıkların sınır noktaları kritik noktalar olarak adlandırılır.","Parçalı fonksiyonlarda, x'in hangi aralığa girdiğine göre uygun fonksiyon seçilir ve bu fonksiyonlar kullanılarak fonksiyonun değerleri hesaplanır."]},"beginTime":795,"endTime":963,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=795&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Fonksiyon Çeşitleri","list":{"type":"unordered","items":["Birebir fonksiyon, tanım kümesinden alınan iki farklı elemanın görüntülerinin de farklı olması durumunda tanımlanır.","Birebir fonksiyonda her eleman bir elemana gider, yani her eleman birbirine gider anlamına gelir."]},"beginTime":963,"endTime":1026,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=963&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Fonksiyon Türleri","list":{"type":"unordered","items":["B kümesinin her elemanı A kümesinin bir elemanı ile eşleşiyorsa ve B'de açıkta eleman kalmıyorsa, bu fonksiyona örten fonksiyon veya üzerine fonksiyon denir.","B'de açıkta eleman kalıyorsa, bu fonksiyona içine fonksiyon denir ve A kümesinin elemanları B kümesinin içindeki bir kümeye gider.","Sabit fonksiyonda A kümesinin tüm elemanları tek bir elemana gider, örneğin f(x) = 8 şeklinde."]},"beginTime":1030,"endTime":1143,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1030&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Sabit Fonksiyon Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyonda x'li ifadeler olmamalıdır, varsa katsayıları sıfır olmalıdır.","Verilen f(x) = ax² + bx + c sabit fonksiyonunda a = -3, b = -2 ve c = 5 olarak bulunur.","Sabit fonksiyonun toplamı 10 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1143,"endTime":1224,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1143&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Birim Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["Birim fonksiyon, A kümesinden A kümesine tanımlanan ve her elemanı kendisine götüren fonksiyondur.","Birim fonksiyonun formülü f(x) = x şeklindedir.","Birim fonksiyon örneğinde a = 1, b = 0, c = 0 olarak bulunur ve a + b - c = 1 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1224,"endTime":1360,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1224&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Tek ve Çift Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Çift fonksiyonda f(-x) = f(x) eşitliği sağlanır, yani x gördüğün yere -x yazıldığında fonksiyonun değeri değişmez.","Tek fonksiyonda f(-x) = -f(x) eşitliği sağlanır, yani x gördüğün yere -x yazıldığında fonksiyonun değeri eksi işaretli olur.","Trigonometrik fonksiyonlarda sinüs fonksiyonu tek fonksiyon, kosinüs fonksiyonu çift fonksiyondur."]},"beginTime":1360,"endTime":1642,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1360&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Artan ve Azalan Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Artan fonksiyonda x₁ \u003c x₂ olduğunda f(x₁) \u003c f(x₂) eşitliği sağlanır, yani x değerleri arttıkça görüntüler de artar.","Azalan fonksiyonda x₁ \u003c x₂ olduğunda f(x₁) > f(x₂) eşitliği sağlanır, yani x değerleri arttıkça görüntüler azalır."]},"beginTime":1642,"endTime":1740,"href":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1642&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Fonksiyonlar 1 | Fonksiyon Çeşitleri (birebir, örten, içine, sabit, birim vb.) | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Kw9ZxtfUlqk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E88NggQkAYAEKyqLARABGniB9_kE-_wEAPf3AQn5Bv4C8fwAA_v__wDo_QUC__4BAPXq_gL7AAAA-gPyCAcAAAD3APUC-_8AAAr8CAj5AAAABgT-B_0AAAD4BvoA_wEAAAMCBwED_wAAFgX-BgAAAAAA9v_6AwAAABIE9PkBAAAA9fT7_wAAAAAgAC2W4N07OBNACUhOUAIqcxAAGmAUEQBLEATeqgTh9vrwSzzWxwX04cj1_yMhABThCQQIFNfBGy7_Mfn29KsAAAAc_sUEDwDya7zm1gUR8eeB0PIsCnTy_BUJEvHG0-dK6CoO4dT75wAA8uHL914U8C1GORMgAC2_sSI7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Kw9ZxtfUlqk","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["12581077896215308273"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"2925879884388150161":{"videoId":"2925879884388150161","docid":"34-2-5-ZB4E9301F288179FA","description":"İkinci Dereceden Eşitsiz...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3310346/e37f3bf553bcc3f73a14ce7072cd035e/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/-_1JaAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"12","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Eşitsizlikler | I. ve II. Dereceden Eşitsizlikler | İşaret Tablosu | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=tNvOYeW1fEk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wAK9gQO-gz7A_H_CQH7_v4A7u8F_AcAAAD17wr8_gAAAAME7AAGAAAAFPD0Cfz_AgEY9_v58wAAAPL1__cCAAAA_f3sAAABAAD2BAL3AgAAABkO9Qb_AAAABRT0CP4AAAAO6vsPAAAAAPvr_v8AAAAAIAAt9AnQOzgTQAlITlACKnMQABpgDfgAX0QbFfYMCf4D-iI07v-lBg_HC_8AGQDZEuDI4TDd1P4e_08pGwuoAAAAEwrvEyUAs3LY1ukhAgbbq8f70hd_ziLNAyXtAL653s3x_RTs4PZgAPLh3vcY8qEWJyTzIAAtGvgeOzgTQAlIb1ACMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=tNvOYeW1fEk","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["2925879884388150161"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"14258134041351950129":{"videoId":"14258134041351950129","docid":"34-2-5-Z0075453F6C02DF12","description":"I. VE II. Dereceden Denklemler • Cebire Giriş • Birinci Dereceden Denklemler • Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler • Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler • Yok Etme Metodu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4578944/a18d8d17cc5758caf83fffff05c7640e/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/FD2bcAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:14258134041351950129","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin denklem konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, denklem ve özdeşlik kavramlarının tanımıyla başlayıp, birinci dereceden denklemlerin özellikleri, çözüm yöntemleri (yok etme ve yerine koyma) ve çözüm kümelerinin durumlarını (boş küme, reel sayılar ve tek elemanlı çözüm kümesi) detaylı şekilde ele almaktadır. Ardından birinci dereceden iki ve çok bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri anlatılmakta, son olarak ikinci dereceden denklemlerin tanımı, diskriminant (delta) kavramı ve köklerin bulunması konuları işlenmektedir.","Videoda her konu için örnekler üzerinden çözüm teknikleri gösterilmekte, denklem sistemlerinin çözüm kümesinin nasıl gösterileceği ve bazı durumlarda bilinmeyenleri bulmadan soruyu cevaplamak için pratik yöntemler de paylaşılmaktadır."]},"endTime":2654,"title":"Birinci ve İkinci Dereceden Denklemler Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Birinci ve İkinci Dereceden Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Bugünkü konu birinci ve ikinci dereceden denklemlerdir.","Birinci dereceden denklemler altında birinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklemler ele alınacaktır.","İki bilinmeyenli denklemler yok etme ve yerine koyma metotlarıyla, birinci dereceden çok bilinmeyenli denklemler üzerinde durulacaktır."]},"beginTime":0,"endTime":31,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Denklem ve Özdeşlik Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Denklem, iki niceliğin eşitliğini gösteren bir bağıntıdır ve araya eşittir sembolü konulur.","Denklemlerde eşitlik değişkenlerin belirli değerleri için sağlanır, her değeri için sağlanan eşitliklere ise özdeşlik denir.","Her özdeşlik bir denklemdir ama her denklem bir özdeşlik değildir."]},"beginTime":31,"endTime":96,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=31&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Denklem Çözümünde Kullanılabilen Yöntemler","list":{"type":"unordered","items":["Bir denklemin bir tarafındaki terim işaret değiştirerek diğer tarafa geçebilir.","Bir denklemin bütün terimlerin işareti aynı anda değişirse denklem bozulmaz.","Bir denklemde eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya çıkartılabilir.","Bir denklemin iki tarafı aynı sayı ile çarpılabilir, sıfırdan farklı bir sayı ile bölünebilir.","Kesirli denklemlerin çözümünde öncelikle paydaların en küçük ortak katı bulunur ve paydalar eşitlenir."]},"beginTime":96,"endTime":229,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=96&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Denklemin Kökleri ve Çözüm Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["P(x) bir fonksiyon olmak üzere P(x) = 0 denklemini sağlayan x sayılarına bu denklemin kökleri denir.","Denklem çözme, denklemin köklerinin kümesine ise çözüm kümesi adı verilir."]},"beginTime":229,"endTime":275,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=229&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem tipi ax + b şeklindedir.","a, x'in katsayısı; b ise sabit terimdir.","x değişkeninin üssü bir olduğu için bu denklem birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.","Eğer denklemde x² ifadesi olsaydı ikinci dereceden, x³ olsaydı üçüncü dereceden denklem olurdu.","Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözmek için x'i yalnız bırakmak gerekir ve çözüm x = -b/a olarak bulunur."]},"beginTime":275,"endTime":442,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=275&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Birinci Dereceden Denklemlerin Çözüm Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["Birinci dereceden denklemlerin üç farklı çözüm kümesi vardır: boş küme, tüm reel sayılar ve tek elemanlı küme.","Eğer denklemde x yerine ne yazarsanız yaz, denklem sağlanmıyorsa (saçma bir ifade kalıyorsa), çözüm kümesi boş kümedir.","Eğer denklemde x yerine ne yazarsanız yaz, denklem sağlanıyorsa (doğru bir ifade kalıyorsa), çözüm kümesi tüm reel sayılar olur."]},"beginTime":452,"endTime":654,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=452&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Denklemlerin Çözüm Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Eğer denklemde x'li terim ve sayı olarak bir değer kalıyorsa, denklemi sağlayan tek bir değer vardır ve çözüm kümesi bu değerden oluşur.","Birinci dereceden denklemin kökü varsa bir tanedir, ikinci dereceden denklemin iki tane kökü olabilir, üçüncü dereceden denklemin üç tane kökü vardır.","Denklemlerin çözüm kümesi boş küme veya tüm reel sayılar olabilir, iki farklı çözüm kümesi olamaz."]},"beginTime":654,"endTime":720,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=654&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Denklemlerin Çözümü ve Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Denklemlerin çözümünde paydalar eşitlenir, x'li terimler bir tarafa, sayılar diğer tarafa toplanır.","Boş küme, süslü parantez içinde boş olarak gösterilir, dolu bir küme olarak gösterilmez.","Tüm reel sayılar için sağlanan denklemlerde, x'in katsayısı ve sabit terim sıfır olmalıdır."]},"beginTime":720,"endTime":1151,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=720&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem tipi ax + by = c şeklindedir, burada x ve y'nin kuvvetleri bir olur.","Denklemde a ve b katsayılar, c ise sabit terimdir.","İki bilinmeyenli denklem sistemini çözebilmek için en az iki denklem gerekir, bilinmeyen sayısı kadar denklem gereklidir."]},"beginTime":1156,"endTime":1348,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1156&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Denklem Sistemlerinin Çözüm Durumları","list":{"type":"unordered","items":["Denklem sistemlerinin çözümleri üç duruma ayrılır: sonsuz çözüm, boş çözüm veya tek çözüm.","Eğer x'in, y'nin ve sabit terimlerin katsayıları oranları birbirine eşitse, denklemler aynı doğruyu gösterir ve çözüm kümesi sonsuz tanedir.","Eğer x'in ve y'nin katsayıları birbirine eşitse, sabitlerin oranı farklıysa, denklemler paralel doğrular gösterir ve çözüm kümesi boş kümedir.","Eğer x'in ve y'nin katsayıları oranları birbirinden farklı ise, denklemler kesişen doğrular gösterir ve çözüm kümesi tek bir noktadır."]},"beginTime":1348,"endTime":1642,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1348&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Yok etme metodu: Denklemlerde bir bilinmeyenin katsayıları eşitlenerek, o bilinmeyen yok edilir ve tek bilinmeyenli bir denklem elde edilir.","Yerine koyma metodu: Bir denklemde bir bilinmeyen yalnız bırakılıp, diğer denklemde yerine yazılır."]},"beginTime":1642,"endTime":1834,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1642&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Birinci Dereceden Çok Bilinmeyenli Denklem Sistemleri","list":{"type":"unordered","items":["Birinci dereceden çok bilinmeyenli denklem sistemlerinde, bilinmeyen sayısı kadar denklem olmalıdır (örneğin iki bilinmeyenli için iki denklem, üç bilinmeyenli için üç denklem).","Üç bilinmeyenli bir denklem sistemi iki denklem ile verilirse, tüm bilinmeyenleri bulmak mümkün değildir; genellikle iki bilinmeyen aynı anda yok olur ve sadece bir bilinmeyen sorulabilir.","Denklem sistemlerini çözerken yok etme metodu kullanılabilir, ancak her zaman bu yöntem uygulanmaz; bazen soru kısmına bakarak yorum yaparak da çözüm bulunabilir."]},"beginTime":1841,"endTime":1962,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1841&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Denklem sistemlerini çözerken her zaman bilinmeyenleri ayrı ayrı bulmak gerekmez; bazen soru kısmına bakarak doğrudan istenen değeri bulmak mümkündür.","Üç bilinmeyenli bir denklem sistemi iki denklem ile verilirse, tüm bilinmeyenleri bulmak mümkün değildir; ancak istenen bilinmeyeni bulmak için denklemler düzenlenebilir.","Denklem sistemlerini çözerken katsayıları eşitleyerek veya zıt işaretli hale getirerek bilinmeyenleri yok etme yöntemi kullanılabilir."]},"beginTime":1962,"endTime":2087,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1962&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"İkinci Dereceden Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklem, en büyük dereceli terimin derecesi iki olan denklemlerdir ve en fazla iki kökü vardır.","İkinci dereceden denklemin tipi ax² + bx + c = 0 şeklinde olup, içinde x² kareli terim mutlaka vardır.","Denklemde x bilinmeyen, a, b, c ise katsayılardır; c aynı zamanda sabit terimdir."]},"beginTime":2090,"endTime":2163,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=2090&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerin Kökleri","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemin kökleri çarpanlarına ayırarak bulunabilir, ancak bazen köklü sayılardan oluşan kökler olabilir.","ax² + bx + c tipindeki denklemin kökleri için öncelikle b² - 4ac (discriminant) hesaplanır.","Kökler formülü: x₁ = (-b + √Δ) / 2a ve x₂ = (-b - √Δ) / 2a şeklindedir."]},"beginTime":2163,"endTime":2270,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=2163&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Discriminantın Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Δ > 0 denklemin iki farklı kökü vardır.","Δ = 0 denklemin çakışık (çift katlı) kökü vardır ve bu kök -b/2a formülüyle bulunabilir.","Δ \u003c 0 denklemin gerçek (reel) kökü yoktur çünkü kökün derecesi çift olduğu için kökün içi eksi olamaz."]},"beginTime":2270,"endTime":2411,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=2270&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["Örnek 1: x² + 9x - 2 = 0 denkleminin kökleri 1/5 ve 2/5'tir.","Örnek 2: x² + 3x - 17 = 0 denkleminin kökleri -3 + √17/4 ve -3 - √17/4'tür.","Örnek 3: x² - 3x + 8 = 0 denkleminin kökleri -1/6'dır.","Örnek 4: 3x² - 8x - 96 = 0 denkleminin reel kökü yoktur çünkü Δ = -96'dır."]},"beginTime":2411,"endTime":2652,"href":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=2411&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Denklemler | I. ve II. Dereceden Denklemler | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=ubCSmjEHAsY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"Eq8DChQxMzU1NzA1ODM1NTI5NzQ2Njk5MgoUMTEyMTU1OTQ0MzkzOTgwNjUxNjAKFDE1OTAzNjI0NTc0NDgzNzE2MTI5ChI1MTIwNzcxNTU0MzQ4MDE3OTMKEzU2MjQ2MDk0MDkyMjc3NjkwNDkKFDEzMjMyODgzNTIxOTE5MDk0NjA0ChM3NTc2Nzk0NTAwMTEwNTMwOTc2ChQxNzg4OTIyOTU2NjExODQyNTMzNgoUMTQ0MDgwMjcxMDk2ODEyMjA1MDAKFDEyNTgxMDc3ODk2MjE1MzA4MjczChMyOTI1ODc5ODg0Mzg4MTUwMTYxChQxNDI1ODEzNDA0MTM1MTk1MDEyOQoUMTEyMTkwMzU3NzU2NzkxNTYwNDgKFDE2MzQ0MDAwNDM5MTk2OTAwODUzChQxMDMzOTI3MDc1NjA5MjYwNjM5OQoSNzQyNzA3MjkzMDA5MjMyNzk0ChM5MTk1NzA4MjMyMzU3ODAzOTUxChQxNjY0MDY3MTcyMTg4MjQwODI4MQoUMTAxNzIyODk4NTQ0NTE2NjcxNzYKEzE0NTk1MTE3MzM3MTgyNzMwMjEaFgoUMTQyNTgxMzQwNDEzNTE5NTAxMjlaFDE0MjU4MTM0MDQxMzUxOTUwMTI5auAEEgEwGAAiRRoxAAoqaGhieG5wc3Zicm9vY3djY2hoVUNVaUNOT3hiLVNfdWM4OFQ0a3BHT3NREgIAEioQwg8PGg8_E94UggQkAYAEKyqLARABGniB7gX8BQH_AAP5Dg8GC_kC-gkSBPn-_QD3-BH2AgP-AAzx8v0DAQAA-QTxCQcAAAAA-_EN-P4AAAju_PzwAP8AAvv4-QEAAAACDPcG_gEAAPIEC_ECAAAAGQ71Bv8AAAD-DgYKAQAAAA0Q_wIBAAAA9e8MCAAAAAAgAC1qLM87OBNACUhOUAIqhAIQABrwAXH6_wG_CgP9Gv7UAP4c9wGBBQv_KQ7VAL3u_wCs7t__9xUGANriAAALIBEA2xkOABsK6wAa6w3_EfIL_x74FADnBRsBWfX1AC4A_QD47_gA5fkB_yX5HgES_AkAEAH1APX3B_77Adb_CArsAgf9DQQD-hUBFQL9Ae4EAgDgJ_cA9QnuAxMLBQMGABj_7RcHAPcB9P39BvP_-QoHAwYI-__z9AcAHgHsAiTw8gYE-_H79gr--RoL-voQGBr_CRcH_AEBBfkDAPwIBiAJBxACFgYM6BYC5f8MBwMK9gL8APr8_-8HB9_3BgYJ_gUF4uoBAyAALW4nSDs4E0AJSGFQAipzEAAaYC_4AFLhGQnm3vkF_coXDArw4AUD2gMA990A1gDK7BE23ub98QAx8Az3uAAAACv8BfkrANVa2dXvJeEWBdzWCtURfwoNJ-kV-e6-4xn10fQDDeokPgAc28X8HCyZECIjGSAALZ-EOzs4E0AJSG9QAjAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=ubCSmjEHAsY","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["14258134041351950129"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"11219035775679156048":{"videoId":"11219035775679156048","docid":"34-9-6-Z35171625EF856492","description":"ÜSLÜ Sayilar • Giriş • Üslü Sayılar • Üslü İfadelerde Dört İşlem • Üslü İfadenin Kuvveti • Negatif Üs • Üslü Denklemler • Üslü Eşitsizlikler Bu bölümde hemen her konuda karşımıza çıkabilecek olan...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4078291/fa80b832d8567eacd7c78d75c661c085/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/beCXZgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Üslü Sayılar | Üslü denklemler, Üslü eşitsizlikler | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=BsT1l1VEcUY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E8ASggQkAYAEKyqLARABGniB7gX8BQH_AAP5Dg8GC_kC-AAFCvn9_QD49AHyAwP-AADoCAEDAAAAAwTsAAYAAAAA-_EN-P4AAAsBAP_rAP8A_vUD-AIAAAD9_esAAAEAAPEI-vICAAAAGQ71Bv8AAAD-DgYKAQAAAAz69v8BAAAA-OD7_AEAAAAgAC1qLM87OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_9IgLKCOIA9vXqAPsT_AGWCSX_GiLkAKbiDwKzEdD_2AYJAOXr9QD4CiIA1A0iAPsR1f8K-QAACukB_zYBFADh9RsBU-wAADnz7gAP6Av_zxAxAQkLGf8X9hYAEwHzAAbYGP4MCt4BH_fXAhXpJwID_zsAEQQFBtf67ADZEwIBDATk_Qb86P8Z_QAAy_gGBR0B_fv3GPb58SMQAxDqEQPj5fj7EwrnAy0g6_wbCvUC5gP_Axn36fkDBif_Cg7t_-8Y_PrsBfAGHxsKCQ7w-PgTDP4H6SAGCAMM9AP9A_wIDfMVB8D9CAb69P0N7tH4ByAALSxVKTs4E0AJSGFQAipzEAAaYDH9ADEoIAD_3P0CEMxTLNnr6Nveq-7_BvUAzxft3gwj9wYVEwAw-A7asAAAACf8BeIJAPZq7MESCg5MCpe1ABUJfwAzCOgZ_uYO6AAC5wWz8q0GOQAc_Z0HIPiZNCgdCiAALUFGIzs4E0AJSG9QAjAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=BsT1l1VEcUY","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["11219035775679156048"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"16344000439196900853":{"videoId":"16344000439196900853","docid":"34-1-3-Z3915B436928B8C9C","description":"Çarpanlara Ayirma VE Özdeşlikler • Cebire Giriş • Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler • Harfli İfadeler • Harfli İfadelerde İşlemler • Özdeşlikler • Tam Kare • İki Kare Farkı • Tam Küpler • İki Küp...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3436337/118cf851879da35803f1a2b20c05926b/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/eNm8XwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler | Özdeşlikler, Çarpanlarına Ayırma Yöntemleri | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=wRYJSxfZJQI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E6EUggQkAYAEKyqLARABGniB8QUDAfsFAPnuCAkGB_wBA_kMAfn-_gD29QMJBwP_AAHxBP_6AAAA_QL8BQEAAAAB9wEE9v0BABQE9QD2AAAAAvX1APkAAAD_B_L9_wEAAPgK_vwDAAAACgX9_QAAAAABBf0G-f8AAQv79_8AAAAA-OP7_AEAAAAgAC0SBuA7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_5_wGMCv75HPDjARwa-QCQHgn_LhDPAKvjDwKh7Nv_5gsCANzq5wEMJBMA5hcY_wT54v8K7f8AE_AN_xIBCwD5_ysBZfP0ADbz7wDz7wT-uQX7AA4GDv8W9hUACxX0_vP1CP4YGNP-HvfZAhMCGQALByQDFxH0A94I5P_dHewA-PzjAAwEBAD_ABEA3QL7Bhb7-QDyD_kD6BH8BQD6Df3-8gX3EgnoAzwK6P7_At0A-wjx_g8P6fcDBiX_Ef_v_foQBvoDAPwJEPz8CwfzDQMU_gv07gwKCP4UA_0ACgX9-esBAN_nAgkOAP0M_-L5CiAALZx_MTs4E0AJSGFQAipzEAAaYEn4AD0XByv0w_DyCOs2NdSi4uHktBn_FtEA0CXh2BBD7fAaNgA9GfryowAAACz0-vYJAOh85tX8NNA4D5nO_fXnbtE_PO4J8s4HzSL31Qfn9OIAUwDx7oEaRPWlIT4m3SAALcOkEzs4E0AJSG9QAjAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=wRYJSxfZJQI","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["16344000439196900853"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"10339270756092606399":{"videoId":"10339270756092606399","docid":"34-0-15-ZD3261EDEFB125ED1","description":"Köklü Sayilar • Köklü Sayılar • Giriş • Köklü - Üslü İlişkisi • Köklü İfadelerde Dört İşlem • İç İçe Kökler • Eşlenik İfadeler • Özel Kök Bu üniteyi çalıştıktan sonra; • Gerçel sayılarda köklü...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335829/dc2208ff5298213f520d4f343b6c1c9c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/yiE-aAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:10339270756092606399","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan köklü sayılar konulu kapsamlı bir eğitim içeriğidir.","Video, köklü sayılar konusunu adım adım ele almaktadır. İlk olarak köklü-üslü ilişkiler ve köklü ifadelerin özellikleri anlatılmakta, ardından köklü sayılarla dört işlem (çarpma, bölme, toplama, çıkarma) gösterilmektedir. Daha sonra iç içe kökler ve eşlenik ifadeler konuları örneklerle açıklanmakta, son bölümde ise özel kök kavramı ve çözüm yöntemleri detaylı şekilde incelenmektedir.","Video boyunca öğretmen, konuları örneklerle pekiştirmekte ve özel kökün üç temel özelliğini (büyük kök içinde derecesi iki olan bir kök, katsayısının iki olması ve içerdeki sayıların çarpımı şeklinde ifade edilebilmesi) vurgulamaktadır. Ayrıca çift dereceli köklü ifadelerin tanım kümesi ve farklı dereceli köklü sayıların aynı dereceye nasıl getirileceği gibi pratik bilgiler de paylaşılmaktadır."]},"endTime":2141,"title":"Köklü Sayılar Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Köklü Sayılar Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar dersinde köklü sayılarla giriş yapıldıktan sonra köklü-üslü ilişkisi, dört işlem, iç içe kökler, eşlenik ifadeler ve özel kökler ele alınacak.","Bir pozitif reel sayı için karesi o sayıya eşit olan iki tane reel sayı vardır, bunların pozitif olanı karekök olarak adlandırılır.","En pozitif tam sayı olmak üzere x üzeri n = a denklemini sağlayan x sayısına a'nın n'inci kuvvetten kökü veya n'inci dereceden kökü denir."]},"beginTime":0,"endTime":72,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kökün Derecesi ve Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Kök gösteriminde n kökün kuvveti veya derecesi, a ise kökün içi veya kökü alınacak sayıdır.","Kökün derecesi 1 ise kök yazmaya gerek yoktur, direkt a olarak yazılır.","Kökün derecesi 2 ise derecesi yazmaya gerek yoktur ve karekök olarak okunur, derecesi 3 veya daha fazla ise derecesi yazılmalıdır."]},"beginTime":72,"endTime":160,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=72&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Köklü Sayıların Hesaplama Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıları hesaplarken, kök içindeki sayıyı çarpanlarına ayırarak aynı çarpanları gruplandırabiliriz.","Kökün derecesi kadar aynı çarpan varsa, bir tane dışarı çıkarılır.","Örneğin, küp kök 16 = 2 küp kök 2, çünkü 16 = 2×2×2×2 ve üç tane 2 dışarı çıkar."]},"beginTime":160,"endTime":292,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=160&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Köklü İfadelerin Sadeleştirme Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Kökün derecesi ve içindeki sayının üssü tek ise, sadeleştirildiğinde dışarıya a çıkar.","Kökün derecesi ve içindeki sayının üssü çift ise, sadeleştirildiğinde dışarıya |a| (a'nın mutlak değeri) çıkar.","Örneğin, 125 = 5³ olduğundan küp kök 125 = 5, ancak 625 = (-5)⁴ olduğundan dördüncü kök 625 = |−5| = 5."]},"beginTime":292,"endTime":421,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=292&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Köklü İfadelerin Tanım Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerin tanım kümesinde, kökün derecesi çift ise kökün içi negatif olamaz, sıfır veya pozitif olmalıdır.","Kökün derecesi tek ise kökün içi herhangi bir reel sayı olabilir.","Örneğin, √(x+4) + √(7-x) ifadesi için x+4 ≥ 0 ve 7-x ≥ 0 olmalıdır, bu da -4 ≤ x ≤ 7 aralığını verir."]},"beginTime":421,"endTime":591,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=421&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Köklü ve Üslü İfadeler Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar aslında üslü sayılar olarak ifade edilebilir.","x üzeri b/a şeklindeki üslü sayı, a kökten b. dereceden kök x şeklinde köklü sayı formatına çevrilebilir.","Örneğin, 3⁴/⁵ = 5 kökten 3⁴ şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":591,"endTime":651,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=591&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Köklü Sayıları Üslü Sayılara Çevirme","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıları üslü sayılara çevirdiğimizde, kesirli ifadelerde sadeleştirme ve genişletme yapılabilir.","Köklü sayıların derecesi ile üslü sayının üssü, herhangi bir sayı ile genişletilebilir veya sadeleştirilebilir.","Köklü sayıları pratikçe işlem yapmak için, içindeki sayılar sadeleştirilebilir veya genişletilebilir."]},"beginTime":654,"endTime":767,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=654&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Köklü Sayılarla Çarpma İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılarda çarpma işlemi yaparken, önce köklü sayıları üslü sayıya çevirebiliriz.","Üslü sayılarda tabanlar aynıysa, üstler toplanır ve sonuç köklü sayı formatına çevrilir.","Farklı köklü sayılar çarpılırken, hepsini üslü sayıya çevirerek işlem yapılabilir."]},"beginTime":767,"endTime":886,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=767&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Köklü Sayılarda Dört İşlem","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıların toplanabilmesi veya çıkartılabilmesi için dereceleri ve içleri aynı olmalıdır (aynı cins köklü sayılar).","Dereceleri farklı olan köklü sayılar, aynı dereceye getirilerek toplanabilir veya çıkarılabilir.","Köklü sayıların çarpma ve bölme işlemi için sadece dereceleri aynı olmalıdır, içler farklı olabilir."]},"beginTime":886,"endTime":1086,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=886&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Köklü Sayılarla Çarpma ve Bölme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Dereceleri farklı olan köklü sayılar çarpılırken, dereceleri aynı hale getirilerek işlem yapılabilir.","Dereceleri farklı olan köklü sayılar bölünürken, dereceleri aynı hale getirilerek işlem yapılabilir.","Aynı dereceli kök içerisindeki sayılar çarpılır veya bölünür, sonra köklü sayı formatına çevrilir."]},"beginTime":1086,"endTime":1215,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1086&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İç İçe Kökler","list":{"type":"unordered","items":["İç içe kökler, kök içerisinde başka köklü ifadeler bulunan ifadelerdir ve düzenlemek için kökler arasında sayı olmamalıdır.","Kökler arasında sayı varsa, bu sayılar en içe atılmalı ve içeriye girerken kuvvet olarak yazılmalıdır.","Kökler arasında sayı yoksa, dereceler çarpılarak tek bir kök halinde yazılabilir."]},"beginTime":1223,"endTime":1302,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1223&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İç İçe Kökler Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Kökler arasında sayı yoksa, dereceler çarpılarak toparlanabilir ve sadeleştirilebilir.","Kökler arasında sayı varsa, sayılar en içe atılarak kuvvet olarak yazılmalı ve dereceler çarpılarak toparlanmalıdır.","İç içe köklü ifadelerde, kökler arasında sayı varsa, sayılar içeriye kuvvet olarak atılarak tek bir kök halinde yazılabilir."]},"beginTime":1302,"endTime":1455,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1302&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İç İçe Köklü Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["İç içe köklü denklemleri çözmek için önce köklü ifadeler toparlanmalıdır.","Köklü ifadeler üslü sayı biçimine çevrildikten sonra, tabanları aynı olan üslü sayıların üstleri eşitlenir.","Üstler eşitlendikten sonra denklem çözülerek bilinmeyenin değeri bulunur."]},"beginTime":1455,"endTime":1507,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1455&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Eşlik İfadeler","list":{"type":"unordered","items":["Bir köklü sayıyı kökten kurtarmak için eşlik ifadesi ile çarpılır.","Eşlik ifadeleri, köklü ifadenin sadece ortadaki işaretinin değiştirilmiş halidir.","Eşlik ifadeleri çarpıldığında, ara çarpımlar birbirini götürerek köklü ifade kökten kurtarılır."]},"beginTime":1507,"endTime":1693,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1507&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Eşlik İfadelerle Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["Paydası köklü olan ifadelerde, pay ve payda eşlik ifadesi ile genişletilerek köklü sayılar kökten kurtarılır.","Eşlik ifadeleri çarpılırken, birinciyi birinci ile ve ikinciyi ikinci ile çarpmak yeterlidir çünkü ara çarpımlar birbirini götürür.","Paydası köklü olan ifadelerde, pay ve payda eşlik ifadesi ile çarpılarak rasyonel hale getirilir."]},"beginTime":1693,"endTime":1796,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1693&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Özel Kök Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök, büyük bir kök içerisinde derecesi iki olan, bir sayı ve bir köklü sayının toplamı şeklindeki ifadelerdir.","Özel kök formatında üç tane \"iki\" olmazsa olmaz vardır: kökün derecesi iki, kökün içindeki sayının katsayısı iki ve köklü sayının derecesi de iki olmalıdır.","Eğer kök içindeki sayı iki sayının çarpımı şeklinde yazılabilir ve bu sayıların toplamı kökün içindeki sayıya eşitse, özel kök vardır."]},"beginTime":1806,"endTime":1875,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1806&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Özel Kökün Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök formatında olan ifadeler, kök içindeki sayıların karekökleri şeklinde yazılabilir: a+√b veya a-√b şeklinde.","Çözüm yaparken büyük sayı başa yazılmalıdır, aksi halde sonuç yanlış olabilir.","Örneğin, √(2+2√15) özel kök formatında olduğundan √5+√3 şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":1875,"endTime":1967,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1875&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Özel Kök Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök formatında olmayan ifadeler, bazı manipülasyonlar yapılarak özel kök formatına dönüştürülebilir.","Örneğin, √(3-2√2) ifadesinde kök içindeki sayı 2 ile 1'in çarpımı şeklinde yazılabilir ve toplamları 3 olduğundan özel kök formatına uygundur.","İşlemlerde özel kök formatında olan ifadeler, önce özel kök şeklinde yazılır, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır."]},"beginTime":1967,"endTime":2055,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1967&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Özel Kök Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök formatında olmayan ifadeler, bazı manipülasyonlar yapılarak özel kök formatına dönüştürülebilir.","Örneğin, 6√2 ifadesinde 6 sayısını 3×2 şeklinde yazıp, 3'ü kökün içine 9 olarak atarak özel kök formatına dönüştürülebilir.","Özel kök formatına dönüştürülen ifadeler, önce özel kök şeklinde yazılır, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır ve sonuç bulunur."]},"beginTime":2055,"endTime":2139,"href":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=2055&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=OoZc7dxJ0jg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E90QggQkAYAEKyqLARABGniB6gUC-v4CAPz5BgcCB_wCCAMJCfj__wD07gD99wL_APj09u__AAAA7gTuBP0AAAD9-PcC-_4AACX99v0AAAAAAAL___sAAAD9_ewAAAEAAPoMAvECAAAAAQ8A-f8AAAD-DQYKAQAAABMA_vwBAAAABOQB_wEAAAAgAC26iNU7OBNACUhOUAIqcxAAGmA2-gA2-uoBysLoEh26fyr11tPz4bT1_wzyALEo6toOD-wSBRcAOwDq6JsAAAD_6_LlBQD0fe_BB_kUWBqd1hrvFnEIFdMXXQoPZPwEvP0fw9by_hsA_tvb5UjHljArTPAgAC3WrhE7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=OoZc7dxJ0jg","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["10339270756092606399"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"742707293009232794":{"videoId":"742707293009232794","docid":"34-2-14-Z9D6647C6B342A4C0","description":"Mantik • Giriş • Önerme • Denk Önermeler • Bir Önermenin Değili (Olumsuzu) • Bileşik Önermeler • Veya işlemi • Ve işlemi • Elektrik Devrelerinde “ ” ile “ ” işlemi • İse işlemi • Önermenin Karşıtı...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335829/3c8625656d1cb432f3eb4d7727b7e3e4/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/P3NfdgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=videoid:742707293009232794","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir öğretmen tarafından sunulan mantık konusunu anlatan kapsamlı bir eğitim dersidir.","Video, mantığın tanımı ve önemi ile başlayıp, önerme kavramını detaylı şekilde açıklamaktadır. Ardından bileşik önermeler, \"veya\", \"ve\", \"ise\" ve \"ancak ve ancak\" bağlaçları, önermelerin değili (olumsuzu), karşıtı, tersi ve karşıt tersi kavramları ele alınmaktadır. Her konu, doğruluk tabloları ve günlük hayattan örneklerle pekiştirilmektedir.","Videoda ayrıca De Morgan kuralları, elektrik devrelerinde mantık bağlaçlarının kullanımı ve sayısal örneklerle mantık işlemlerinin nasıl yapılacağı adım adım anlatılmaktadır. Öğretmen, konuyu somutlaştırmak için günlük hayattan örnekler ve elektrik devreleri gibi pratik uygulamalar kullanmaktadır."]},"endTime":2612,"title":"Mantık Dersi: Temel Kavramlar ve Bileşik Önermeler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Mantık Kavramı ve Bilimsel Araştırma Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Mantık dersinde önerme, denk önermeler, olumsuzluk, bileşik önermeler ve elektrik devrelerindeki mantıksal işlemler ele alınacaktır.","Bilimsel araştırma yöntemlerinde tüme varım ve tümdengelim iki türlü akıl yürütme metodu kullanılır.","Mantık, doğru düşünceyi yanlış düşünceden ayıran kurallar sistemi olup, matematik ve geometri gibi düşünce bilimlerine benzerdir."]},"beginTime":0,"endTime":94,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Bilimlerin Türleri","list":{"type":"unordered","items":["Bilimler reel (gerçel) ve formel (ideal) olarak ikiye ayrılır.","Reel bilimler doğada bulunan bilimlerdir (fizik, kimya, biyoloji).","Formel bilimler ise düşüncede olan bilimlerdir (mantık, matematik, geometri)."]},"beginTime":94,"endTime":126,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=94&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Önerme Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Önerme, doğru veya yanlış hüküm bildirerek özne, yüklem gibi dilsel öğelerle kurulan veya matematiksel olarak yazılabilen ifadelerdir.","Matematikte önermeler p, q, r, s gibi harflerle gösterilir.","Her önerme dil bakımında bir cümle olsa da, her cümle bir önerme değildir; emir, dilek, istek, dua, soru ve ünlem gibi cümleler yargı bildirmediği için önerme değildir."]},"beginTime":126,"endTime":267,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=126&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Doğruluk Değeri ve Doğruluk Tablosu","list":{"type":"unordered","items":["Bir önermenin doğru olması d veya 1 ile, yanlış olması y veya 0 ile gösterilir.","Doğruluk değeri, bir önermenin doğrudur veya yanlıştır olma durumudur.","Doğruluk tablosu, önermelerin doğru veya yanlış durumlarını gösteren bir tablodur.","n farklı önerme varsa, 2 üzeri n tane farklı sonucu vardır."]},"beginTime":267,"endTime":395,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=267&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Denk Önermeler ve Olumsuzluk","list":{"type":"unordered","items":["Doğruluk değeri aynı olan iki önermeye denk önermeler denir.","Bir önermenin değili, o önermenin hükmünün değiştirilmesiyle elde edilen yeni önermedir.","Bir önerme doğruysa, olumsuzluğu yanlış; bir önerme yanlışsa, olumsuzluğu doğrudur."]},"beginTime":395,"endTime":570,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=395&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Önermelerin Doğruluk Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["P önermesi doğruysa değili yanlış, P önermesi yanlışsa değili doğru olur.","Önermelerin doğruluk değerleri hesaplanırken, önermenin doğru veya yanlış olduğu belirlenir.","Önermelerin değilleri hesaplanırken, önermenin doğruysa değili yanlış, yanlışsa değili doğru olarak hesaplanır."]},"beginTime":572,"endTime":627,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=572&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Bileşik Önermeler","list":{"type":"unordered","items":["İki veya daha fazla önermenin \"ve\", \"veya\", \"ancak ve ancak\" gibi bağlaçlarla birleştirilmesiyle oluşan yeni önermelere bileşik önerme denir.","Bileşik önermede bağlaçlarla birleştirilen önermelere önermenin bileşenleri denir."]},"beginTime":627,"endTime":657,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=627&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Veya Bağlacı","list":{"type":"unordered","items":["Veya bağlacı \"v\" sembolü ile gösterilir ve \"p veya q\" şeklinde okunur.","Veya bağlacında, bileşenlerden en az biri doğru iken sonuç doğru, her ikisi de yanlışsa sonuç yanlıştır.","Veya bağlacının özellikleri: tek kuvvet özelliği (p veya p = p), değişme özelliği (p veya q = q veya p) ve birleşme özelliği vardır."]},"beginTime":657,"endTime":785,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=657&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Veya Bağlacı Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["\"Ali okula veya spora gitti\" örneğinde, Ali'nin okula gitmesi veya spora gitmesi bileşen önermelerdir.","Ali okula gitmiş olsa, spora gitmemiş olsa bile, \"Ali okula veya spora gitti\" cümlesi doğru olur.","Ali okula da gitmemiş, spora da gitmemişse, \"Ali okula veya spora gitti\" cümlesi yanlıştır."]},"beginTime":785,"endTime":932,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=785&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Ve Bağlacı","list":{"type":"unordered","items":["Ve bağlacı \"Λ\" sembolü ile gösterilir ve \"p ve q\" şeklinde okunur.","Ve bağlacında, bileşenlerden her ikisi de doğru iken sonuç doğru, herhangi biri yanlışsa sonuç yanlıştır.","Ve bağlacının özellikleri: tek kuvvet özelliği (p ve p = p), değişme özelliği (p ve q = q ve p), birleşme özelliği ve dağılma özelliği vardır."]},"beginTime":932,"endTime":984,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=932&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Ve Bağlacı Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["\"Ali okula gitti ve sınav oldu\" örneğinde, Ali'nin okula gitmesi ve sınavın olması bileşen önermelerdir.","Ali okula gitmiş olsa da sınav olmamışsa, \"Ali okula gitti ve sınav oldu\" cümlesi yanlıştır.","İki önermenin de doğru olması gerekir, aksi takdirde sonuç yanlıştır."]},"beginTime":984,"endTime":1152,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=984&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"De Morgan Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["De Morgan kurallarına göre, (p veya q)'nin değili, p'nin değili ve q'nun değilidir.","(p ve q)'nin değili, p'nin değili veya q'nun değilidir.","Bu kurallar, olumsuzluk işleminin bileşik önermelerde nasıl uygulanacağını belirtir."]},"beginTime":1152,"endTime":1180,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1152&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Veya İşlemi ve Denklikler","list":{"type":"unordered","items":["Veya işlemi doğrulardan yana olup, bir tane doğru olması yeterlidir.","De Morgan kuralı ile birleşik önermenin değili ayrı ayrı değerlerinin ve işlemine eşittir.","Bir önermenin olumsuz olumsuzu kendisine eşittir (p'nin değilinin değili p'dir)."]},"beginTime":1181,"endTime":1367,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1181&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"V İşlemi ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["V işlemi doğrulardan yana olup, herhangi bir tanesinin bir olması sonucu bir çıkartır.","P veya p'nin değili işleminin sonucu daima birdir çünkü biri diğeri bir olduğundan veya işleminden sonuç daima bir çıkacaktır.","V işlemi yanlışlardan yana olup, herhangi bir tanesinin sıfır olması sonucu sıfır çıkartır."]},"beginTime":1367,"endTime":1533,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1367&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Elektrik Devrelerinde Veya ve V İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Elektrik devresinde anahtar kapalıyken bir (doğru), açıkken sıfır (yanlış) olarak gösterilir.","Paralel bağlı devreler p veya q önermesine karşılık gelir ve herhangi bir anahtar kapalıysa ampul yanar.","Seri bağlı devreler p ve q önermesine karşılık gelir ve her iki anahtar da kapalıysa ampul yanar."]},"beginTime":1533,"endTime":1734,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1533&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"İse Bağlacı","list":{"type":"unordered","items":["İse bağlacı \"p ise q\" şeklinde ifade edilir.","p doğru, q yanlış iken sonuç yanlış, diğer durumlar için doğrudur.","Sözel örnek olarak \"Ali ders çalışır ise sınavı kazanır\" cümlesinde, Ali ders çalışır ve sınavı kazanırsa, veya ders çalışmaz ve sınavı kazanamazsa önerme doğrudur."]},"beginTime":1734,"endTime":1863,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1734&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Önermelerin Karşıtı, Tersi ve Karşıt Tersi","list":{"type":"unordered","items":["Doğru bir önermeden yanlış bir sonuç çıkmaz, ancak yanlış bir önermeden doğru bir düşünce ile doğru bir sonuç çıkartılabilir.","p ise q önermesinin karşıtı q ise p, tersi p ise q'nun değil, karşıt tersi ise p'nin değili veya q önermesidir.","Önermenin karşıtı, tersi ve karşıt tersi doğru veya yanlış olabilir, bu verilen cümlenin doğruluğuna bağlıdır."]},"beginTime":1870,"endTime":1995,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1870&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Bileşik Önermelerin Doğruluk Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["p ise q bileşik önermesinin karşıt tersi, p'nin değili veya q önermesine denktir.","Bileşik önermelerin doğruluk değerleri, değişme ve birleşme özellikleri kullanılarak hesaplanabilir.","p ise p, p ise p'nin değili, p ise bir ve p ise p gibi önermelerin doğruluk değerleri belirlenmiştir."]},"beginTime":1995,"endTime":2165,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=1995&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Ancak ve Ancak Bağlacı","list":{"type":"unordered","items":["p ise q ve q ise p bileşik önermelerinin ve bağlacı ile birleştirilmesiyle oluşan iki yönlü bileşik önermeye \"p ancak ve ancak q\" denir.","p ancak ve ancak q önermesinin doğruluk değeri, p ile q önermelerinin doğruluk değerleri aynı iken doğru, farklı iken yanlıştır.","p ancak ve ancak p, p ancak ve ancak p üssü ve p ancak ve ancak bir gibi önermelerin doğruluk değerleri p'ye bağlıdır."]},"beginTime":2165,"endTime":2406,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=2165&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Mantık Operasyonları ve Doğruluk Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Tabloda verilen bilgilerden yola çıkarak mantık operasyonlarının sonuçları belirlenebilir.","\"P veya Q\" ifadesi için, ikisinin de doğru olması gerekir.","\"P ve Q\" ifadesi bir ise, her iki ifadenin de bir olması gerekir."]},"beginTime":2417,"endTime":2468,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=2417&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Mantık Bağlaçlarının Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["\"P ise Q\" ifadesi için, tabloda tek bir durum olduğundan P bir ve Q bir olması gerekir.","\"Ancak ve ancak\" (eğer ve sadece) işleminde, P ve Q aynı değere sahipse sonuç bir, farklıysa sıfırdır.","\"Ancak ve ancak\" işleminde sıfır sonuç, P ve Q'nun farklı olması durumunda elde edilir."]},"beginTime":2468,"endTime":2525,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=2468&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Mantık Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bileşik önermenin doğruluk değeri bir ise, tabloda bir'e denk gelen ifade bulunur.","\"P ise Q\" durumunda, P ve Q'nun değerleri belirlenir.","Mantık operasyonları kullanılarak bileşik önermenin doğruluk değeri hesaplanır ve sonuç bir (doğru) olarak belirlenir."]},"beginTime":2525,"endTime":2605,"href":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=2525&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Mantık | ve, veya, ise, ancak ve ancak, karşıt ters, önerme, bileşik önerme | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=YH06fDOq8LY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_PkGCAIH_ALtBQUG-___APb6-_z-A_8A-_0H7v0AAAD6_Pn49wAAAAb8Cgv7_QEAGvkBCPIAAAD_-wD5-wAAAPsQ-v_-AQAACQ4I8wIAAAAOCQEFAAAAAP4OBgoBAAAAFQIIAQAAAAD65gEJAAAAACAALcoA0Ts4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf-z_A6YN9fwaCOkACxnwAZMdCf8sENEAu_sWAKTt3f_2FwcA198AAPkZEwDj_RkABQzm_yb4DAAS8Az_IfcVAOUFHQFi9PQAJAj4AAHnCQDRBfz_JQ0q_xwFEQEDCAj_7wIT_Qf84QH7CvH9CP0OBf4HDwEQAwUG3Qv4AuYaAAICDur_BBMLAwcAGv_rGQcADwvvAfL76_v5CgcDBwnrBQnk-_soDuoBG_7x-w4Q9Pj9EQP-HQML-RIbHP8aGQL4-hAG-gMA_AkFGgAKE-gY-w3mGALi_w0I9Rbt9_717_zs8QkA3PYHBxP0_AP17_8HIAAt2G43OzgTQAlIYVACKnMQABpgUPIASM0d3b7D9AH81PowCOTZ5AW-Af8Nzv8PN73nFkfy1wgzACXsFvCcAAAAI8_s9yoA1H_HvAcl6yI7lKcC__x-ChNTzCcn0-TKDAzd_iIMDQ78ACH9hvdT6JMTRx73IAAt3m4OOzgTQAlIb1ACMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=YH06fDOq8LY","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["742707293009232794"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"9195708232357803951":{"videoId":"9195708232357803951","docid":"34-0-15-Z02D6847BB0EB470A","description":"Bu dersimizde matematikte kullanılan temel kavramlardan bahsedilmiştir. Rakam, sayı, sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar yani gerçel...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1779159/d8de0d86dcf4e89d133069ba55e01bc5/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/ttQECwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"3) Rasyonel Sayılar | Sayı Kümeleri | Temel Kavramlar | TYT - KPSS - DGS - ALES | Matematik | Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=rSXLSJIfCAE\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wAD9PoKBwr7AvD_CQH7_v0A8fwB9PQBAAD05_4D-gAAAPjw_wn8AAAABAH5BvH9AQAXBPMA9AAAAAoOB_v5AAAAAQbtDP8BAAAAEPwAA_8AABIF9v3_AAAAAhATBf8AAAAXCfwBAQAAAOzw_gkAAAAAIAAt6ePEOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFz3OMCmxDi-xz90AAbGvoAgRXw_xb49gHM_BsAsfbrAPDzAgDj9AMBBhQg__ETAgA6-OcA9vQRABvqHwARCQEA8Q4LAEzr6QA0EQP_8_Xv_8zlHAAIChf_CuoLAQT-9QATABD_8-_c_vQaAgAOBvUHIwUMAgcH8wPfCOT_9RcI_wjz3gALIhYCAOz7_rv_FwbsCvIDAPzl-_UG_QMA-fsG-uvw-SkO6gEK9_wK9wPp-QkZ-wAX-Ov5Dw8FAfoS4P0R9PYB8_kECeoRBAsRAhgHAfcVCQjrCwQXIPv5Avf-_N8CAwcG8wwABOrs_wLbBQQgAC1R9DU7OBNACUhhUAIqcxAAGmAr6QAM8wPg5OXu-xvbPyrs1fLR-tLp_wvYANUr2eIjF-nYEggANvzx8bAAAAAp9f70HADzZ7zV9froIiHCnRQW9n8ALzbS9wTx7NMK--0U-g7XAxIA9PCV4Tjeqh84KQIgAC2_1C07OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=rSXLSJIfCAE","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["9195708232357803951"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"16640671721882408281":{"videoId":"16640671721882408281","docid":"34-0-1-Z002A6EFF34F35391","description":"Bu dersimizde matematikte kullanılan temel kavramlardan bahsedilmiştir. Rakam, sayı, sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar yani gerçel...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3814034/324e3adf920b3a524fc8c377f6c7242c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/DrowCwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"4) İrrasyonel Sayılar | Sayı Kümeleri | Temel Kavramlar | TYT - KPSS - DGS - ALES | Matematik |Xders","related_orig_text":"XDERS","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"XDERS\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Urd398SKsDA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E74EggQkAYAEKyqLARABGniB8P0KAP4CAPb5BgkOBvwB_wYI__j-_gDz_QH19QEAAPXq_gL6AAAA-fH_CPwAAAAB9gEE9f0BABUE9AD1AAAACQ0G-_kAAADyAvEEAAEAAP4PA_oCAAAAEQX2_QAAAAD-CwgE-v8AABUI_QEAAAAA7fH-CAAAAAAgAC3oDdc7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_q2gGe_vj7Pw7iADH45_-UHQn_LBDRAMnu9QCz9usABQIUAOz-AAD9DA4A5w0LACv06v_5Ag0AE9YR_w8UCADnAwwBS-zpADMRA__-Avn_zwwJAQgKFv8K-QcC__X8_Qj7GgEP-s0BACT5Af8SCf4iBQwC_A8RAOjw8AHcEQIBDP3zAwgdAwLt-_z70QoNAvYP-gLt8dr_EiL8Bwv2CAUAAAD8KA7qAQn3_AoOEPT4AhwH_RPp-gIRBg8F_Cr6_wb6_QT28_QG_Qz9ARECGAcG_g7-COn9_hcMAvXq6fD-7QL4Af_yAf748e8IDd7__yAALZjbODs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHjPb4vl4CJjzxDeq8D62_PR9pK72hrbm8DiznPcfly7t6Riy9pg7yPZX0MLxkyWe6DeO2vgYub71rM-c7Ci9hPhdxsLxB08Y57-VOvhCoQz0YrMC79aFrvoTTBz10NcO7uN-bPSsn6zxrJ2-9b5spPXG7Qb3O0C48X2VIPNCdYDzzmFy8joErvZ8d8L0_8W87rX_hPLPFv7zETy284yDMPeA-_Dxekes63bTJPbTvxT2dV0i75Pf2vGMV5ztLavI8EQAsPpZbGj3bHe08lhrrO6qZtbsfLIS73MdAvbM4zrvW2Zq8NomLPW0Atj2ES0e88G5gPVtVO71W2Ge87pPIvO90Jz0PFga8aQ10vYMDED1R6Cu8Q1XsvYi-OzxFkLk8qRPQvTlkRTi7PEK8fROZPQ9wFLtKP6M7_KsXPmNsFz1UC1s8duEHvSoynz0ZtGs8v1paPHkXyT3DUAG8p60QOrmMuz1aYoo8UEE0vWBht7wp5Zo8s1Z-PM44Lb1RzLA8s_IJO4HMbj0exn88r6SmPSvRY72n3PG6yY5NvVu5cryYgAg8mP2VvOkpsrytemm7qc4VvKlvNL0JZIC8QTxcvcIawrxTTw88vgpaPdcnyrxFB2o7mborvEyHczxnH_E7A-HxO4IRxTx9Qx-74-BSPG--bDzzE_c7MN9QvVKwazxpP4w7TbrtPEQc3jmN9So7jb-6OWFaLzxoj5s781nePW727Dz6gZy4aSGsPfsV_Lzui9e6OiETvGQq8zzZyHm73j0gPQI6Xb3k5sg57aynPeKATLwDjGW5VsVKvc6E7LuNdIA5rPGIvJx3or1uhVE50foFvZaVw7pl5My4nhJrvfJjJzyNH0A5luI0PfOKzLx3g465ZvSovcNQAj1dIYi58gn6u3gXjr0f1Qq5sycgPFAXqT13Faq4sqPMPKRsNjyPVuw3E26oPVCpkjwzsKe3bSmmPVefYT1Ugii4I6yMPfRsBr7PcKU53fNXPcdXUT0Heh836X_7uvZ61z0rdK-2jdH6vHBXhL1lEL63xzdqPSBfgr12-co2VP7WO87i5T1PVVo4IayrPHAwijpvuPU1_9vbPJwdZD2-hTw5yEpnPdwnrDyzofg1UtEovpRyUj0TlQK5BOn9PFmUKL2_vGO4JtB2Pfxsmb0_shG4DZ-6O89cUb2hRa62nwv-vAKQhL1hp503xEMTvTcbKzyo6vC4KVfdPI2WaD1gqXA4KZ5pvHjNkD2h5pq4bWpqO71nDj2x1Mi3OOhcvQBoHrwkjFE3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYDDuAAvrCtrr2eb8Gs5FLerW9NQDzuz_FdwAySja3ich5dMCFAA7B_TuqwAAACDq_vIlAPVxtcnvAPMsLsSfDQ75f_YlPcXpBu7_xgDo3xPuF9X3IgD08ovwSd2qJTwt9CAALSXNIDs4E0AJSG9QAjAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Urd398SKsDA","parent-reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["16640671721882408281"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"13557058355297466992":{"videoId":"13557058355297466992","title":"Alt Kümelerde Serpiştirme Metodu | ve, veya, ya da soruları | Kümeler | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"Alt Kümelerde Serpiştirme Metodu | ve, veya, ya da soruları | Kümeler | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=U5_Y0FPn9y4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/U5_Y0FPn9y4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":602,"text":"10:02","a11yText":"Süre 10 dakika 2 saniye"},"views":{"text":"2,4bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"2,4 bin izleme"},"date":"7 şub 2021","modifyTime":1612656000000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/U5_Y0FPn9y4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=U5_Y0FPn9y4","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":602},"parentClipId":"13557058355297466992","href":"/preview/13557058355297466992?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/13557058355297466992?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"11215594439398065160":{"videoId":"11215594439398065160","title":"8) Küme Problemleri ve Soru Çözümü | Kümeler | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"8) Küme Problemleri ve Soru Çözümü | Kümeler | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=mI3lBj1xQyA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/mI3lBj1xQyA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1763,"text":"29:23","a11yText":"Süre 29 dakika 23 saniye"},"date":"2 şub 2021","modifyTime":1612224000000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/mI3lBj1xQyA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=mI3lBj1xQyA","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":1763},"parentClipId":"11215594439398065160","href":"/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/11215594439398065160?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"15903624574483716129":{"videoId":"15903624574483716129","title":"3) Alt Küme Soru Çözümü 2 | Kümeler | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"3) Alt Küme Soru Çözümü 2 | Kümeler | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=WkmHnLLCnxs","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/WkmHnLLCnxs?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"https://www.youtube.com/channel/UCUiCNOxb-S_uc88T4kpGOsQ","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1427,"text":"23:47","a11yText":"Süre 23 dakika 47 saniye"},"date":"30 oca 2021","modifyTime":1611964800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/WkmHnLLCnxs?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=WkmHnLLCnxs","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":1427},"parentClipId":"15903624574483716129","href":"/preview/15903624574483716129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/15903624574483716129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"512077155434801793":{"videoId":"512077155434801793","title":"4) Alt Küme Soru Çözümü 3 | Kümeler | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"4) Alt Küme Soru Çözümü 3 | Kümeler | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=MEWskjDQzgc","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/MEWskjDQzgc?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"https://www.youtube.com/channel/UCUiCNOxb-S_uc88T4kpGOsQ","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1114,"text":"18:34","a11yText":"Süre 18 dakika 34 saniye"},"date":"30 oca 2021","modifyTime":1611964800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/MEWskjDQzgc?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=MEWskjDQzgc","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":1114},"parentClipId":"512077155434801793","href":"/preview/512077155434801793?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/512077155434801793?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"5624609409227769049":{"videoId":"5624609409227769049","title":"6) Kümelerde İşlemler 1 | Birleşim, Kesişim, Tümleyen | Kümeler | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"6) Kümelerde İşlemler 1 | Birleşim, Kesişim, Tümleyen | Kümeler | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=NMaTjuLJpEM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/NMaTjuLJpEM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"https://www.youtube.com/channel/UCUiCNOxb-S_uc88T4kpGOsQ","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1549,"text":"25:49","a11yText":"Süre 25 dakika 49 saniye"},"views":{"text":"1,7bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"1,7 bin izleme"},"date":"30 oca 2021","modifyTime":1611964800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/NMaTjuLJpEM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=NMaTjuLJpEM","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":1549},"parentClipId":"5624609409227769049","href":"/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/5624609409227769049?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"13232883521919094604":{"videoId":"13232883521919094604","title":"2) Alt Küme Soru Çözümü 1 | Kümeler | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"2) Alt Küme Soru Çözümü 1 | Kümeler | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=thhh9kZ1Abk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/thhh9kZ1Abk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":775,"text":"12:55","a11yText":"Süre 12 dakika 55 saniye"},"date":"29 oca 2021","modifyTime":1611878400000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/thhh9kZ1Abk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=thhh9kZ1Abk","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":775},"parentClipId":"13232883521919094604","href":"/preview/13232883521919094604?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/13232883521919094604?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"7576794500110530976":{"videoId":"7576794500110530976","title":"1) Kümeler Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri | Alt Küme Soruları | Kümeler | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"1) Kümeler Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri | Alt Küme Soruları | Kümeler | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=dAME2Hi4fG8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/dAME2Hi4fG8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"https://www.youtube.com/channel/UCUiCNOxb-S_uc88T4kpGOsQ","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1071,"text":"17:51","a11yText":"Süre 17 dakika 51 saniye"},"date":"29 oca 2021","modifyTime":1611878400000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/dAME2Hi4fG8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=dAME2Hi4fG8","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":1071},"parentClipId":"7576794500110530976","href":"/preview/7576794500110530976?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/7576794500110530976?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"17889229566118425336":{"videoId":"17889229566118425336","title":"Fonksiyonlar 3 | Fonksiyon Grafikleri | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"Fonksiyonlar 3 | Fonksiyon Grafikleri | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=8qEyRrHYDaY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/8qEyRrHYDaY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1729,"text":"28:49","a11yText":"Süre 28 dakika 49 saniye"},"date":"24 oca 2021","modifyTime":1611446400000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/8qEyRrHYDaY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=8qEyRrHYDaY","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":1729},"parentClipId":"17889229566118425336","href":"/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/17889229566118425336?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"14408027109681220500":{"videoId":"14408027109681220500","title":"Fonksiyonlar 2 | Fonksiyonlarda İşlemler, Ters fonksiyon, Bileşke fonksiyon | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"Fonksiyonlar 2 | Fonksiyonlarda İşlemler, Ters fonksiyon, Bileşke fonksiyon | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=fKygTWxWags","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/fKygTWxWags?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1413,"text":"23:33","a11yText":"Süre 23 dakika 33 saniye"},"date":"23 oca 2021","modifyTime":1611360000000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/fKygTWxWags?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=fKygTWxWags","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":1413},"parentClipId":"14408027109681220500","href":"/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/14408027109681220500?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"12581077896215308273":{"videoId":"12581077896215308273","title":"Fonksiyonlar 1 | Fonksiyon Çeşitleri (birebir, örten, içine, sabit, birim vb.) | Matematik | \u0007[Xder...","cleanTitle":"Fonksiyonlar 1 | Fonksiyon Çeşitleri (birebir, örten, içine, sabit, birim vb.) | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=Kw9ZxtfUlqk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Kw9ZxtfUlqk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1743,"text":"29:03","a11yText":"Süre 29 dakika 3 saniye"},"date":"23 oca 2021","modifyTime":1611360000000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Kw9ZxtfUlqk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Kw9ZxtfUlqk","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":1743},"parentClipId":"12581077896215308273","href":"/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/12581077896215308273?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"2925879884388150161":{"videoId":"2925879884388150161","title":"Eşitsizlikler | I. ve II. Dereceden Eşitsizlikler | İşaret Tablosu | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"Eşitsizlikler | I. ve II. Dereceden Eşitsizlikler | İşaret Tablosu | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=tNvOYeW1fEk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/tNvOYeW1fEk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"https://www.youtube.com/channel/UCUiCNOxb-S_uc88T4kpGOsQ","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1729,"text":"28:49","a11yText":"Süre 28 dakika 49 saniye"},"date":"22 oca 2021","modifyTime":1611273600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/tNvOYeW1fEk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=tNvOYeW1fEk","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":1729},"parentClipId":"2925879884388150161","href":"/preview/2925879884388150161?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/2925879884388150161?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"14258134041351950129":{"videoId":"14258134041351950129","title":"Denklemler | I. ve II. Dereceden Denklemler | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"Denklemler | I. ve II. Dereceden Denklemler | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=ubCSmjEHAsY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/ubCSmjEHAsY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"https://www.youtube.com/channel/UCUiCNOxb-S_uc88T4kpGOsQ","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2654,"text":"44:14","a11yText":"Süre 44 dakika 14 saniye"},"date":"21 oca 2021","modifyTime":1611187200000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/ubCSmjEHAsY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=ubCSmjEHAsY","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":2654},"parentClipId":"14258134041351950129","href":"/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/14258134041351950129?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"11219035775679156048":{"videoId":"11219035775679156048","title":"Üslü Sayılar | Üslü denklemler, Üslü eşitsizlikler | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"Üslü Sayılar | Üslü denklemler, Üslü eşitsizlikler | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=BsT1l1VEcUY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/BsT1l1VEcUY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2368,"text":"39:28","a11yText":"Süre 39 dakika 28 saniye"},"date":"19 oca 2021","modifyTime":1611014400000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/BsT1l1VEcUY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=BsT1l1VEcUY","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":2368},"parentClipId":"11219035775679156048","href":"/preview/11219035775679156048?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/11219035775679156048?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"16344000439196900853":{"videoId":"16344000439196900853","title":"Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler | Özdeşlikler, Çarpanlarına Ayırma Yöntemleri | Matematik | \u0007[Xders...","cleanTitle":"Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler | Özdeşlikler, Çarpanlarına Ayırma Yöntemleri | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=wRYJSxfZJQI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/wRYJSxfZJQI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"https://www.youtube.com/channel/UCUiCNOxb-S_uc88T4kpGOsQ","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2593,"text":"43:13","a11yText":"Süre 43 dakika 13 saniye"},"date":"19 oca 2021","modifyTime":1611014400000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/wRYJSxfZJQI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=wRYJSxfZJQI","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":2593},"parentClipId":"16344000439196900853","href":"/preview/16344000439196900853?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/16344000439196900853?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"10339270756092606399":{"videoId":"10339270756092606399","title":"Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=OoZc7dxJ0jg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/OoZc7dxJ0jg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2141,"text":"35:41","a11yText":"Süre 35 dakika 41 saniye"},"date":"19 oca 2021","modifyTime":1611014400000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/OoZc7dxJ0jg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=OoZc7dxJ0jg","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":2141},"parentClipId":"10339270756092606399","href":"/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/10339270756092606399?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"742707293009232794":{"videoId":"742707293009232794","title":"Mantık | ve, veya, ise, ancak ve ancak, karşıt ters, önerme, bileşik önerme | Matematik | \u0007[Xders\u0007]","cleanTitle":"Mantık | ve, veya, ise, ancak ve ancak, karşıt ters, önerme, bileşik önerme | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=YH06fDOq8LY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/YH06fDOq8LY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2612,"text":"43:32","a11yText":"Süre 43 dakika 32 saniye"},"views":{"text":"1,2bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"1,2 bin izleme"},"date":"17 oca 2021","modifyTime":1610841600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/YH06fDOq8LY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=YH06fDOq8LY","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":2612},"parentClipId":"742707293009232794","href":"/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/742707293009232794?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"9195708232357803951":{"videoId":"9195708232357803951","title":"3) Rasyonel Sayılar | Sayı Kümeleri | Temel Kavramlar | TYT - KPSS - DGS - ALES | Matematik | \u0007[Xder...","cleanTitle":"3) Rasyonel Sayılar | Sayı Kümeleri | Temel Kavramlar | TYT - KPSS - DGS - ALES | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=rSXLSJIfCAE","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/rSXLSJIfCAE?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":634,"text":"10:34","a11yText":"Süre 10 dakika 34 saniye"},"date":"2 nis 2020","modifyTime":1585785600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/rSXLSJIfCAE?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=rSXLSJIfCAE","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":634},"parentClipId":"9195708232357803951","href":"/preview/9195708232357803951?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/9195708232357803951?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false},"16640671721882408281":{"videoId":"16640671721882408281","title":"4) İrrasyonel Sayılar | Sayı Kümeleri | Temel Kavramlar | TYT - KPSS - DGS - ALES | Matematik |\u0007[Xde...","cleanTitle":"4) İrrasyonel Sayılar | Sayı Kümeleri | Temel Kavramlar | TYT - KPSS - DGS - ALES | Matematik |Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=Urd398SKsDA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Urd398SKsDA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":574,"text":"9:34","a11yText":"Süre 9 dakika 34 saniye"},"date":"2 nis 2020","modifyTime":1585785600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Urd398SKsDA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Urd398SKsDA","reqid":"1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL","duration":574},"parentClipId":"16640671721882408281","href":"/preview/16640671721882408281?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","rawHref":"/video/preview/16640671721882408281?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&parent-reqid=1753059191322085-9722145341911407037-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-191-BAL&text=XDERS","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0xe4bf0db8254","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","nonce":"7221453419114070377191","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"XDERS","queryUriEscaped":"XDERS","filterMode":1,"isUserChild":false},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}}}}