{"pages":{"search":{"query":"İlyas Güneş","originalQuery":"İlyas Güneş","serpid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"8518644074368219146-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8518644074368219146"},"curPage":0},{"id":"12656501759982520889-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12656501759982520889"},"curPage":0},{"id":"13938248776540431770-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13938248776540431770"},"curPage":0},{"id":"video-related-suggest-0-3","type":"relatedSuggest","props":{"title":"Bunlar aranıyor","columns":[[{"text":"İlyas Güneş videoları","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F+videolar%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Matematik soru çözümleri","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=Matematik+soru+%C3%A7%C3%B6z%C3%BCmleri&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Benim Hocam yayınları","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=Benim+Hocam+yay%C4%B1nlar%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}],[{"text":"KPSS matematik konu anlatımı","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=KPSS+matematik+konu+anlat%C4%B1m%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"İlyas Güneş kitapları","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F+kitaplar%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"İlyas Güneş soru bankası","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F+soru+bankas%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}]]},"curPage":0},{"id":"11901071865522292886-0-4","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11901071865522292886"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-5","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":5,"grab":"dMSwbHlhcyBHw7xuZcWfCg==","statId":5,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","ui":"desktop","yuid":"7534452611765294278"}}},"isAdult":false,"position":5,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"11906891064895313807-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11906891064895313807"},"curPage":0},{"id":"11381349786074942200-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11381349786074942200"},"curPage":0},{"id":"2211266430326370248-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2211266430326370248"},"curPage":0},{"id":"9884984288980381058-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9884984288980381058"},"curPage":0},{"id":"11107351154630142204-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11107351154630142204"},"curPage":0},{"id":"17326865828926311149-0-11","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"17326865828926311149"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-12","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":12,"grab":"dMSwbHlhcyBHw7xuZcWfCg==","statId":12,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","ui":"desktop","yuid":"7534452611765294278"}}},"isAdult":false,"position":12,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"12234713906002006981-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12234713906002006981"},"curPage":0},{"id":"12548974507834818598-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12548974507834818598"},"curPage":0},{"id":"14801300657949171327-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14801300657949171327"},"curPage":0},{"id":"2197731985567168260-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2197731985567168260"},"curPage":0},{"id":"15186449779242860099-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"15186449779242860099"},"curPage":0},{"id":"8014641589394012674-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8014641589394012674"},"curPage":0},{"id":"11783120481991719080-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11783120481991719080"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dMSwbHlhcyBHw7xuZcWfCg==","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","ui":"desktop","yuid":"7534452611765294278"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3D%25C4%25B0lyas%2BG%25C3%25BCne%25C5%259F"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"1651291866324509887160","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_viewer_heartbeat_disabled_in_no_js_api":1,"video_search_toggle_with_text":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"distr_popup_on":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"video_viewer_doc2doc_instant_load":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["1419615,0,10;151171,0,52;1281084,0,85;287509,0,89;784778,0,83;912285,0,9"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3D%25C4%25B0lyas%2BG%25C3%25BCne%25C5%259F","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"İlyas Güneş: 2 bin video Yandex'te bulundu","description":"\"İlyas Güneş\" sorgusu için arama sonuçları Yandex'te","shareTitle":"İlyas Güneş — Yandex video arama","keywords":"yandex video, video araması, çevrimiçi izle, dizi, film, müzik klipleri","hasPorno":0},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"ye493d65595c0fd8014976f5c5de10de1","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1419615,151171,1281084,287509,784778,912285","queryText":"İlyas Güneş","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"7534452611765294278","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1437540,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1765294392","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-12-09T10:33:12-0500","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1419615,151171,1281084,287509,784778,912285","queryText":"İlyas Güneş","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"7534452611765294278","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"1651291866324509887160","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":156,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"useSendBeacon":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":true,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsInD2d":false,"isDoc2DocInstantLoadEnabled":true,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"isIslandsDisabled":false,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":false,"isCommentsEnabled":false,"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"7534452611765294278","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1729.0__491d2077c35fc53c28577367d9c4833c662b0670","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","extralinks":"3557","show":"487","feedback":"296","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","retry":"3545","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"8518644074368219146":{"videoId":"8518644074368219146","docid":"34-6-6-ZFA30C465C04252CE","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335929/cb2dad379ccfcf999bd7045b86ec18b7/564x318_1"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:8518644074368219146","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, İlyas Şeker tarafından sunulan bir TYT matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada konuları adım adım açıklayarak öğrencilere hitap etmektedir.","Video, TYT matematik ders notlarının güncellenmiş halini tanıtarak başlayıp, temel işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) ve işlem önceliği konularını kapsamaktadır. İçerikte işaretlerin kullanımı, parantez açma, kuvvet kavramı ve çeşitli şekillerin içine rakamların yerleştirilmesi gibi konular örneklerle anlatılmaktadır.","Videoda ayrıca çemberlerdeki işaretlerin çarpımı, kartlarda toplama-çıkarma sembolleri kullanılarak sonuçlar elde edilmesi gibi pratik problemler çözülmektedir. Video, öğrencilere TYT sınavına hazırlık için ödevler verilmesiyle sona ermektedir."]},"endTime":2875,"title":"TYT Matematik Dersi: Temel İşlemler ve İşlem Önceliği","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Yeni Sezon ve Kitap Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Yeni bir yıl ve sezon başlıyor, Temmuz ayında stüdyoda yeni yılın çekimlerine başlanıyor.","Bu sezon farklı bir konseptte, film ve dizi tadında video çekimleri yapılacak.","TYT video ders notları üzerinden ilerlenecek ve föy sisteminden çıkartılarak komple bir kitap şeklinde sunulacak."]},"beginTime":7,"endTime":102,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Program ve İlk Konu","list":{"type":"unordered","items":["Kitapta hem elli günlük hem de onaltı haftalık bir program hazırlanmış.","İlk konu toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel işlemler olacak.","ÖSYM sınavlarında genellikle bu konudan bir soru çıkıyor ve çözülebilecek tarzda."]},"beginTime":102,"endTime":167,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=102&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İşaretler ve İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte kullanılan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin yapılabilmesi için işaretlerden yararlanılır.","Negatif iki sayının çarpımı veya bölümü pozitiftir (eksi ile eksi çarpım veya bölme artı).","Pozitif iki sayının çarpımı veya bölümü pozitiftir (artı ile artı çarpım veya bölme artı).","Zıt işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü negatiftir (artı ile eksi çarpım veya bölme eksi)."]},"beginTime":167,"endTime":310,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=167&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sınav Sorusu Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Sınavda işaretlerle ilgili sorular gelebiliyor.","Verilen üçgenlerin köşelerindeki işaretlerin çarpımının sonucu üçgenin içindeki işaretle aynı olmalıdır.","Örnek soruda a, b ve c işaretlerinin değerleri bulunarak doğru cevap bulunuyor."]},"beginTime":310,"endTime":462,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=310&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Parantez ve İşaret İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Parantezin önündeki işaretler parantez içine dağıtılarak parantez açma işlemi yapılabilir.","İki sayının işaretleri aynı ise toplama işlemi yapılır.","İki sayının işaretleri farklı ise çıkarma işlemi yapılır ve sonucun işareti büyük sayının işaretidir."]},"beginTime":462,"endTime":742,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=462&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İşlem Önceliği","list":{"type":"unordered","items":["İşlem önceliğinde önce parantez içi yapılır.","Daha sonra çarpma ve bölme işlemleri yapılır.","Son olarak toplama ve çıkarma işlemleri yapılır."]},"beginTime":742,"endTime":786,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=742&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Çanakkale Boğazı'ndan top çıkarma işlemi, çarpma, bölme, toplama ve çıkarma işlemlerinin sırası önemlidir.","Parantez içi işlemler önce yapılır, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.","Yıldız, üçgen ve daire sembolleri içerisinde toplama, çıkarma, çarpma işlemlerinden biri kullanılarak eşitlik sağlanır."]},"beginTime":793,"endTime":966,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=793&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Şeker Problemi","list":{"type":"unordered","items":["On bölmeden oluşan bir kutunun tabanı sarı olan bölmelerin her birine yirmi şeker, tabanı mavi olan bölmelerin her birine onbeş şeker konulmuştur.","Sarı bölmelerdeki toplam şeker sayısı, mavi bölmelerdeki toplam şeker sayısından kaç fazladır sorusu çözülmektedir.","Sarı bölmeler altı tane olduğundan, toplam şeker sayısı altı çarpı yirmi olarak hesaplanır."]},"beginTime":966,"endTime":1053,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=966&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İşaret Değiştirme Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A, B, C ve D kutuları içerisine toplama veya çıkarma işaretleri konulmuştur.","İşlem sonucunun sıfır çıkması için hangi iki kutunun yeri değiştirilmelidir sorusu çözülmektedir.","Sonuç sıfır çıkması için artı ile eksi işaretleri arasında bir değişim yapılmalıdır."]},"beginTime":1053,"endTime":1185,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1053&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Çember Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Sekiz çemberin içerisine bir'den sekiz'e kadar olan ardışık sayılar her çemberde farklı bir sayı olacak biçimde yazılıyor.","Aynı doğru üzerinde bulunan sayıların toplamı bu doğrunun yanına yazılmış olan sayıya eşittir.","A ve B toplamı sorulduğunda, A=1 ve B=3 olarak bulunarak toplam 4 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1185,"endTime":1306,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1185&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Kuvvet Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayının ya da ifadenin kuvveti, alınırken üst adedi kadar yan yana çarpılır.","2 üzeri 3, 2 çarpı 2 çarpı 2 yani 8 olarak hesaplanır.","3 üzeri 4, 3 çarpı 3 çarpı 3 çarpı 3 yani 81 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1306,"endTime":1381,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1306&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Çokgen Problemi","list":{"type":"unordered","items":["En kenarlı bir çokgenin içerisindeki bir a doğal sayısı a üzeri ne ile ifade edilmektedir.","Dörtgen için kuvvet 4, üçgen için kuvvet 3 olarak hesaplanır.","4 üzeri 3 eksi 3 üzeri 3 hesaplanarak sonuç bulunur."]},"beginTime":1381,"endTime":1479,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1381&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İşaret Yerleştirme Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Toplama, çıkarma ve bölme işlemlerinin farklı bir kareye farklı bir işaret gelecek şekilde yazılarak eşitlik sağlanıyor.","18 bölü 9 işlemi 2 sonucunu verir.","Eşitliği sağlamak için bölme, artı ve eksi işaretleri kullanılabilir."]},"beginTime":1479,"endTime":1550,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1479&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir matematik problemi çözülürken, işaretlerin olabileceği durumlar (bölme artı eksi ya da bölme eksi artı) incelenir.","Bir tabloda toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri kullanılarak satır ya da sütunların sonundaki daire içerisindeki sayılar elde edilmiştir.","A, B, C, D kutularındaki işlemler sırasıyla çarpma, çarpma, çıkarma ve çarpma olarak bulunur."]},"beginTime":1560,"endTime":1695,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1560&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"İşlem Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Karelerin içerisine 1, 2, 3, 4 rakamları yazılarak oluşturulan şekilde, her bir dairenin içerisine toplama, çıkarma ve çarpma işaretleri her bir kareye farklı bir işaret gelecek şekilde yazılarak bir işlem yapılmak isteniyor.","Sonucu en büyük değeri bulmak için çarpımda en büyük gelebilecek şey (6) ve eksi işaretinin en küçük sayı olan 1'e yazılması gerekir.","Sonuç olarak 4 + 2 × 3 = 9 olarak bulunur."]},"beginTime":1695,"endTime":1761,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1695&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Rakam Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Dairelerin içerisine 1'den 7'ye kadar olan rakamlardan altı tanesi her bir daire içerisine farklı bir sayı gelecek şekilde yazıldığında tüm eşitlikler sağlanmaktadır.","Çarpım 3, bölme 3 ve toplama 3 olarak bulunur.","Kullanılmayan rakamlar 7 ve 4 olarak belirlenir."]},"beginTime":1761,"endTime":1839,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1761&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Aritmetik Oyun Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik işlemlerin yer aldığı bir oyunda, oklar ve karelerden oluşmuş okun yanında belirtilen toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin yapılması ile elde edilen sonucun o okla gösterilen karenin içine yazılması gerekmektedir.","Terse giderken toplama işleminin tersi çıkarma, çıkarma işleminin tersi toplama olarak düşünülür.","A değeri 5 olarak bulunur."]},"beginTime":1839,"endTime":1927,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1839&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Ardışık Sayı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["1'den 7'ye kadar ardışık sayılar belirli bir kurala göre daire içlerine yazılıp karelerdeki işlemler soldan sağa doğru uygulandığında elde edilen sonuçlar bulunur.","Bölme işlemi kullanılarak 6/2 = 3 ve 6/3 = 2 olarak hesaplanır.","A, B ve C'nin toplamı bulunur."]},"beginTime":1927,"endTime":2081,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1927&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Şekil Problemi","list":{"type":"unordered","items":["1, 2, 3, 4, 5, 6 sayıları her biri aşağıda verilen işlemlerdeki yıldız, kare, beşgen, üçgen ve altıgen şekillerini temsil etmektedir.","Yıldız ve daire çarpılarak 6 şeklinde hesaplanır.","1'in temsil ettiği şekil ya yıldız ya da daire olabilir."]},"beginTime":2081,"endTime":2226,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2081&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"İşaretli Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Dört kareden oluşan bir düzenekte, boyalı bölgenin etrafındaki her karenin köşelerindeki çemberlerdeki işaretlerin çarpımı eşit olmalıdır.","a, b ve c sayıları için iki durum incelenmiştir: a+b-c ve a-b+c.","Her iki durumda da c sayısı kesinlikle artıdır ve a×b×c çarpımı sıfırdan küçüktür."]},"beginTime":2230,"endTime":2485,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2230&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Toplama ve Çıkarma İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Ceren öğretmen, Arda ve Burcu'ya tablo kartları vererek her boş kareye toplama veya çıkarma sembollerinden birini koymalarını istemiştir.","Arda 32, Burcu ise 20 sayısını bulmuşlardır.","Her iki öğrenci de iki tane eksi ve iki tane artı işlem sembolü kullanmıştır."]},"beginTime":2485,"endTime":2679,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2485&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Ödev ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte pratikliğin çok önemli olduğu vurgulanmıştır.","Ödev olarak TYT video ders defterindeki \"Sıra Senden\" soruları ve soru bankasındaki sorular çözülmelidir.","Bol soru çözmek isteyenler için \"Taktiklerle Temel Kavramlar\" fasikülü önerilmektedir."]},"beginTime":2679,"endTime":2868,"href":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2679&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"1) TYT Matematik - Temel İşlemler - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=mmpRrPlBpns\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_PsC_gDm_gD7BP8BAO8E-wn5_v4A9-4PA_8E_gAB6vn6_gAAAPD49v74AAAA_gP_Eff-AQALAQD_6wD_AA32CAL6AAAA9gv2Df8BAADwCPnxAgAAAAwP9QX_AAAABhUGAv4AAAAXCfwBAQAAAOzw_gkAAAAAIAAtjk7LOzgTQAlITlACKnMQABpgJe8AQwnvBcI77RrpzkNBD6v60Qi02f_Z9ADgHfj4KTLk5CEZAEW9BbmbAAAAGOgW9hAA6X-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_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-AABAPAAAbL4AAGS-AABsPgAAPL4AAKq-AADIPQAAjj4AAJg9AABkvgAAFD4AAOA8AADYvQAA6L0AACQ-AABcvgAAjj4AAK4-AAB_PwAA6D0AAKY-AACOvgAAmD0AAFS-AACKPgAAZD4AAI6-AADIPQAA6D0AABQ-AAAhPwAA_j4AAGw-AACKvgAATD4AAMq-AAAHvwAADD4AAJq-AAD4vQAAgj4AACS-AADGPgAANL4AAKA8AADoPQAAuL0AAKa-AAB8PgAAkr4AAII-AACOPgAAij4AAKg9AAABPwAAmr4AAOg9AACevgAAFL4AALi9AAAEPgAAiL0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAAy-AADKPgAAUL0AABO_AAAwvQAAqD0AAKY-AAA8PgAAEL0AAGw-AAAUPgAAHL4AABS-AABUvgAAHL4AAIA7AABMvgAAGz8AAJq-AAA8PgAAyD0AACy-AACAOwAAVL4AAOC8AADIvQAANL4AANg9AACYvQAA4DwAALg9AADgPAAA2r4AADA9AABAPAAAbL4AABA9AACovQAAqr4AAIg9AAC4PQAAdL4AAFA9AACIPQAAEL0AACQ-AAB_vwAAFD4AAOA8AABAPAAA4DwAAFQ-AABwPQAAgLsAAIY-AADgPAAAmL0AABA9AACoPQAAED0AABy-AAAcvgAA-D0AAKC8IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=mmpRrPlBpns","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["8518644074368219146"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12656501759982520889":{"videoId":"12656501759982520889","docid":"34-8-17-Z77D6D663EF4B0D32","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3632369/69e59458a15ecbeb4a6f0bea9841afd6/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/mKt6NQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:12656501759982520889","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, kendisini \"usta\" olarak tanıtan bir matematik öğretmeninin öğrencilere temel matematik konularını anlattığı eğitim içeriğidir.","Video, matematikte temel denklem çözme teknikleri, temel işlemler ve rasyonel sayılar konularını kapsamaktadır. İlk bölümde \"neyi soruyorsa diğerini yok et\" kuralı, içler dışlar çarpımı ve parantez açma işlemleri anlatılırken, ikinci bölümde ifadelerin sadeleştirilmesi, parantez açma ve kapatma işlemleri ele alınmaktadır. Son bölümde ise rasyonel sayılarda toplama-çıkarma ve çarpma-bölme işlemlerinin nasıl yapılacağı detaylı olarak açıklanmaktadır.","Öğretmen, her konuyu adım adım örneklerle pekiştirmekte ve özellikle sınavlarda denklem çözemeyen öğrencilerin bu temel teknikleri öğrenmesinin önemini vurgulamaktadır. Video, rasyonel sayılar konusuna geçiş yaparak sona ermektedir."]},"endTime":1841,"title":"Matematik Temel Konuları Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Denklem Çözümü Temel Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Videoda temel işlemler ve kavramlar öğretiliyor, önceki videoda bahsedilen \"neyi soruyorsa diğerini yok et\" kuralı uygulanıyor.","Denklem çözümlerinin öneminden bahsediliyor, denklem çözemeyenlerin sınavda hayal kuramayacağı vurgulanıyor."]},"beginTime":3,"endTime":178,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İçler Dışlar Çarpımı","list":{"type":"unordered","items":["İçler dışlar çarpımı denklemlerde sıkça kullanılan bir yöntem olup, oran orantı konusunda da görülecek.","İçler dışlar çarpımı formülü: a/b = c/d ise a×d = b×c şeklinde yazılır.","Bölüm durumundaki ifadeler sadeleştirilebilirken, çarpım durumundaki ifadeler eşitlikte sadeleştirilemez."]},"beginTime":178,"endTime":267,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=178&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İçler Dışlar Çarpımı Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["İçler dışlar çarpımı uygulamasında parantez açma işlemine gerek kalmadan doğrudan çarpma yapılabilir.","Denklemlerde küçük ifadelerin büyük ifadelerin yanına gönderilmesi ve işaret değişimi konusunda örnekler veriliyor."]},"beginTime":267,"endTime":453,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=267&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Parantez Açma","list":{"type":"unordered","items":["Parantez açma işlemi, çarpanlara ayırma konusunda sıkça kullanılır ve altyapı olarak öğretiliyor.","Parantez açma işleminde dağıtım yaparken işaretlerle birlikte işlem yapılması gerektiği vurgulanıyor.","Aynı cins olan ifadelerin toplanabileceği, farklı cins ifadelerin toplanamadığı belirtiliyor."]},"beginTime":453,"endTime":652,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=453&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Matematiksel İfadeler ve Parantez İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Matematiksel ifadelerde değişkenlerin toplamı ve çarpımı hesaplanırken, benzer terimler birleştirilir ve sonuç bulunur.","Parantez açma ve parantez kapatma işlemleri, çarpanlara ayırma ve denklemlerde sıkça kullanılır.","Parantez kapatma işlemi yapılırken, ortak olan terimler paranteze alınır ve kalan terimler parantez içine yazılır."]},"beginTime":653,"endTime":772,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=653&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Parantez Alma Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Parantez alma işlemi yapılırken, ifadedeki terimlerde ortak olan faktörler paranteze alınır.","Sadeleştirme sorularında, pay ve paydanın ortak bölenleriyle bölünmesi gerekir.","Çarpım durumunda sadeleştirme yaparken, pay ve paydada ortak bölenleri bulup sadeleştirme yapılır."]},"beginTime":772,"endTime":925,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=772&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Sadeleştirme ve Oranlama","list":{"type":"unordered","items":["Sadeleştirme, kesirli sayılarda pay ile paydanın ortak bir sayı ile bölünmesidir.","Oranlama, iki ifadenin birbirine bölünmesidir; örneğin a'nın b'ye oranı a/b'dir.","Sadeleştirme yaparken, önce ortak bölenleri bulup sadeleştirme yapılır, sonra çarpma ve toplama işlemleri gerçekleştirilir."]},"beginTime":925,"endTime":1236,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=925&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Rasyonel Sayılar ve İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapılırken, paydaların eşit olması gerekir.","Paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemek gerekir.","Paydalar eşit olduğunda, paylar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılabilir."]},"beginTime":1236,"endTime":1269,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1236&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma yaparken paydaları eşitlemek için birbirinin altına diğer ifadeleri yazıp çarpıp aynı paydada yazabilirsiniz.","Paydaları eşitlemek için, her ifadenin paydasına diğer ifadenin paydasını yazarak paydaları eşitleyebilirsiniz.","Toplama ve çıkarma işlemlerinde paydalar eşitlendikten sonra, paylar toplanır veya çıkarılır ve sonuç sadeleştirilir."]},"beginTime":1271,"endTime":1456,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1271&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılarda çarpma yaparken payda eşitlenmez, pay ile pay, payda ile paydayı çarpılır.","Bölme işleminde birinci ifade aynen durur, ikinci ifade ters çevrilip çarpılır.","Bölme işleminde kesir çizgisine bakarak, ikinci ifade ters çevrilir ve pay ile pay, payda ile paydayı çarpılır."]},"beginTime":1456,"endTime":1616,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1456&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılarla bölme işlemi yaparken, alttaki ifade ters çevrilir ve çarpma işlemi yapılır.","Parantez içinde iki den fazla kesir ve paydalar büyük ise, önce parantez açılıp eksi dağıtılır.","Benzer paydaları olan ifadeler birbirini götürerek sadeleştirme yapılır."]},"beginTime":1616,"endTime":1837,"href":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1616&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"2) KPSS Matematik - Temel İşlemler 2 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=TkpqQzlc2AI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E7EOggQkAYAEKyqLARABGniB8vz_9f4CAOz-BQMHAv8A8AT7Cfn-_gD29AMJCAP_APvz__0DAAAA8QL3_gEAAAAE-_wL__0BAAsBAP_sAP8ACfcE-f4AAAACC_cG_gEAAPoMAvECAAAACw72Bf8AAAD6FQj8_v8AABUI_QEAAAAA_fL6BAAAAAAgAC0dPdY7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAXb06f7X1egB19bZ_9s0FwKBIgr-HCTiAMsBDgC898oA0gr5AO0D7wAWCwv_0SASABgF2P8PyPf_Fs4U_yQHDwDjEgQBUvn4ADoA_QD_8-P-wCgJ_v4AGAH4tvoBQzb0__DzGv3x7df-7gPFAhYDHQEe7SQCEgQGB_HpDAH4FvAE9_nJ_gUWDQTm6Q0Bwx8XAwH1Agf3Gfb55uT3BRPt9wkO2Qz8Gxrj_hIH4gXj6fr25PYC-PXy9AYEByr_2ff09vP3JAL7_u8ECAsI_w_8Af_vCQQKE-H6CTPz9u_x8gvz4e769_LpC__oE_wD7c34ByAALf8hHTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHH7zOvrESmDtG7cA7U2AcvSRC47xvkQW9P-lfvfBknD0Sj1q9TTISPpmJvTxjh-e8WcBUvgSMjDkqz9c8_b10PpJUS70Dsew8K_66vcz3Qj2bOQS9t7IkvikVwzxE0GK8wF9MPvKl5jzXtAC5oDTEPabVUL0R_9Y5_mXXvbGm8r0pEAu8OWzBvaTF2b06Yw48reUkvXyBGb0Jpa87suXGPaIvGD1dfxy9WG7OPH8bHDvY1WQ8mjpUvUxTpbu4APq6HejBPYb8frnqSY88aVF_vQiHSD0KsQS9TBacPMEQQ72mqOU79ybhPF2GlD3wtfG8yPDzPDQAar28n8s7DVMrvlyypjtiujW8LTfCPblGVT34rpw87-SzvfeRmz3N_bq8nNlTPNCx6LzHVZI5z3yjPbgyUj2n0FQ83lq2PY8mDT2233M77e4DPBcvFDx4o4U8gxsEvV5H3rvXS5W6ssuBPGoEgT3JDIq8u3xrvYPDZjwge5w7p3oCPpXBBz0wT9-7V-T8PKJinLudiJm8xTVDPfhRDb4Jbyy7zvIGvZA4ir2cy0O87cdcvOBT7zy3to07bvzpPUzkrb0rc6m7ZvogvRSv0r3B7JY7fp-bPe-WP7z8CBU8UxGNvfdkVbsQlJk6KHJSvXQwMT0-qf67qatWvZMBID6hiky5NP4TvTjiRL1LvgY7jyMOvDDuKzyZDj475mYNPGspID2gN3Q7lyOfPfvGfL0DrBI6PHyjvILnqb3Wf1-4lo9pPVAIU7yb6gc7zBI4PU95dLyWpB06tOt3Owj6VbyCZTs6xPd0vSdmXjtz_hA5MU2Ju40dRLqLgqg4JTIdvZUQjL3SI6k4ePf2vFjypzx765k4nj-SPaED3Dw7brG5JdY4vRjMRL0fH8w5nVI0vTeffz2YhJK4Fo2wPZuSh7yefJk4gET4PDquJj1_Hje5K1czvb0vWD2-9-Y44ZbPPXBeXD2mlHC4auNjPZbLa72LqTc5FAQPPRBdAD6Nw3G4mPJGvQMaVj3k6YU4z2HjvDy44DzVZtm3sYkruxbp9ruHMSA4O3pSPTinbTyrpT24SlGovWNu7Tz7BT44yCxWvG0bxrwceyS4zHvcPZLDcTycQoo3m_mavS4mLD3XXZc3427wPQ5M7r3JZZe5RHiqvEF9i7w_dUI3RyfmPL6nrb3JNG-3IE2rvc5Ehz1nPDQ4w5wgvUoo3b3tIEm4yvRwPSLhKz7xy4o4PCn6u1UqbT3gMo24re7ivCia5z0tmIg4htlVvX4JCz2TYHA4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYDrdAC3tCvTyH_8YBOE-I--448oTy8__3e7_8iP6Bycx2ckZ_wAprAG7ogAAADLqAPYxAPF_weD9LwofAMeI3-_2WRoOIq0UL-Lq6ETq7DAcF7MT_AAUBZQhKv6KF0AkFCAALSx_Fjs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAC4QQAA4EAAAIBCAAB4QgAAgEAAAKjBAACAQQAAQMIAAFDBAABgwQAAgEAAAEBAAACQwQAAAMAAAIC_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_AACoQQAAIMIAABDBAADAwQAAgkIAAIxCAAAEQgAAIMIAAFjCAAAQwgAAsMEAAFzCAABAQAAAFEIAADBCAACYQQAAdMIAAODAAAC4wQAASMIAABDBAACAQAAACMIAAFDBAACQQQAAskIAADDCAAAQQQAAoEEAAFBBAAAgQQAAUMEAABRCAAAwwgAAaEIAAIDAAACowQAAbMIAAPBBAAC0QgAAOMIAAKJCAAC4wQAAAMAAAKjBAABowgAAjEIAAJDBAABwQQAA4MEAAJDCAADgwQAAQMAAAIDAAABAwQAAKEIAAABBAAAQwgAAmEEAAFRCAACowQAAAEAAAEDBAABIwgAALMIAAI7CAAD4wQAAcEEAABDBAACQQQAAUMEAANBBAACeQgAAnkIAAFBBAACQQQAAgEAAAIBAAACAQAAAgL8gADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAOC8AADGPgAAPD4AADy-AAC2vgAAoj4AAKi9AAAtvwAAiD0AANY-AABAvAAAFb8AAIC7AAAMPgAAUL0AAFC9AACGPgAAor4AAFU_AAAnPwAAfz8AAIA7AABMPgAAxr4AADC9AABQvQAAoj4AAIg9AABMvgAAij4AABw-AACmPgAAdT8AAMI-AAA0PgAAnr4AAHA9AAAMvgAAtr4AAFw-AADgPAAAoDwAAMi9AABkvgAAdD4AADC9AADGPgAA4LwAAJi9AACOvgAAGz8AAC-_AABsPgAABD4AABM_AABkPgAAAz8AAEy-AABMvgAA-L0AANq-AAAcvgAADD4AAOI-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACKvgAAij4AAMi9AAA7vwAAED0AAKg9AABcPgAAgDsAAKC8AAA8PgAA2D0AAOC8AACWvgAAFL4AANi9AABQPQAATL4AAAs_AACmvgAAbD4AABQ-AABwvQAA6L0AACS-AAAUvgAAMD0AACS-AACIPQAAir4AANg9AAAsPgAAED0AAGS-AADoPQAAED0AAJi9AACIvQAAiL0AALK-AAAwvQAAMD0AACS-AADYPQAAcD0AABS-AACoPQAAf78AABw-AACoPQAAJL4AABC9AAAcPgAAPD4AALg9AAAMPgAAiD0AAOC8AAAwPQAARD4AAFC9AABcvgAAXL4AAIg9AABEPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=TkpqQzlc2AI","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["12656501759982520889"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"13938248776540431770":{"videoId":"13938248776540431770","docid":"34-5-8-Z46A3F5ED346CA96C","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3632369/69e59458a15ecbeb4a6f0bea9841afd6/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/6-XtIQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:13938248776540431770","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere rasyonel sayılar ve kesirler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Mehmet adında bir öğrencisiyle etkileşim halindedir.","Video, rasyonel sayıların tanımı ile başlayıp kesir çeşitlerini (basit kesir, bileşik kesir, tam sayılı kesir, sabit kesir) detaylı şekilde anlatmaktadır. Ardından rasyonel sayılarda dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) ve işlem önceliği konuları ele alınmaktadır. Son bölümde ise tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi örnek olarak çözülmektedir.","Öğretmen, sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini ve sık yapılan hataları vurgulayarak, öğrencilerin konuyu daha iyi anlamaları için örnekler vermektedir. Özellikle kesirlerin tanımsız olduğu durumları ve basit kesir tanımını iki farklı yöntemle açıklamaktadır."]},"endTime":1504,"title":"Rasyonel Sayılar ve Kesirler Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Rasyonel Sayılar Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayı, a ve b tam sayı olmak üzere a/b şeklinde yazılan ve b sıfırdan farklı olan sayıların hepsidir.","Payda sıfır olan kesirler tanımsızdır.","Eksi yedi bölü yedi tanımsızdır çünkü paydayı sıfır yapan değer için kesir tanımsızdır."]},"beginTime":39,"endTime":102,"href":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=39&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kesir Çeşitleri","list":{"type":"unordered","items":["Basit kesir, payı paydasından mutlak değer olarak küçük olan kesirlerdir.","Bileşik kesir, payı paydasından mutlak değer olarak büyük ya da eşit olan kesirlerdir.","Tam sayılı kesir, a b/c ifadesi a+b/c şeklinde yazılır ve payda eşitlenerek düzenlenebilir."]},"beginTime":102,"endTime":279,"href":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=102&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Sabit Kesir ve İşlem Önceliği","list":{"type":"unordered","items":["Sabit kesir, değişkene bağlı olmayan kesirdir ve a'nın c'ye oranı b'nin d'ye oranına eşitse parantez alınabilir.","Bir sayının rasyonel bir sayının üzerinde eksi varsa, bu sayının tersi alınır.","İşlem önceliği: önce parantez içi, sonra kuvvetler/kökler, sonra çarpma/bölme, sonra toplama/çıkarma yapılır."]},"beginTime":279,"endTime":457,"href":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=279&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Rasyonel Sayılarda Dört İşlem","list":{"type":"unordered","items":["Toplama çıkarma işleminde paydalar eşitlenir ve a/b + c/d = (ad+bc)/(bd) formülü kullanılır.","Çarpma işleminde pay ile pay, payda ile payda çarpılır: a/b × c/d = ac/bd.","Bölme işleminde birinci kesir aynen durur, ikinci kesir ters çevrilerek çarpım durumuna getirilir: a/b ÷ c/d = a/b × d/c."]},"beginTime":457,"endTime":615,"href":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=457&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Rasyonel Sayılarla İlgili Soru","list":{"type":"unordered","items":["Bir rasyonel ifadenin tanımsız olması için paydanın sıfır olması gerekir.","5/x(x+2) ifadesinin tanımsız olması için x+2=0 olmalı ve x=-2 değeridir."]},"beginTime":615,"endTime":683,"href":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=615&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kesrin Tanımsız Olma Koşulu","list":{"type":"unordered","items":["Bir kesrin tanımsız olması için paydaya bakılır, payda sıfır olan yerde kesir tanımsızdır.","Paydaların sıfır olduğu değerler, kesrin tanımsız olduğu değerlerdir.","Örnek soruda, paydayı sıfır yapan x değerleri 2 ve 3'tür, bu değerlerin toplamı 5'tir."]},"beginTime":686,"endTime":794,"href":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=686&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Basit Kesir ve Bileşik Kesir","list":{"type":"unordered","items":["Basit kesir, payı paydasından mutlak değer olarak küçük olan kesirlere denir.","Basit kesir sorularında, paydadan küçük olan değerlerin sınırları belirlenir.","Örnek soruda, |x-2|\u003c7 koşulunu sağlayan x doğal sayıları 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 olmak üzere 9 tanedir."]},"beginTime":794,"endTime":1049,"href":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=794&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Rasyonel Sayı İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılarla işlem yaparken öncelikle paydaları eşitlemek gerekir.","Tam sayılı kesirler işlemde parantez içinde yazılmalıdır.","Örnek soruda, tam sayılı kesirler normal kesirlere çevrilerek işlem yapılmış ve sonucu 4,25 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":1049,"endTime":1339,"href":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1049&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi yaparken, tam sayıdan tam sayı, kesirden kesir çıkarmak gerekir.","İşlem yaparken parantez kullanarak, eksi işareti dağıtılarak işlem yapılabilir.","Örnek olarak verilen 453 7/5 - 451 2/5 işleminde, tam sayıdan tam sayı (453-451=2) ve kesirden kesir (7/5-2/5=5/5=1) çıkarılarak sonuç 3 1/4 olarak bulunmuştur.","Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi zor bir konu değil, ilerleyen bölümlerde daha fazla örnek görülecektir."]},"beginTime":1342,"endTime":1496,"href":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1342&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"34) KPSS Matematik - Rasyonel Sayılar 1 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Dl6qDQpsFfk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-ALggQkAYAEKyqLARABGniB-vUE9AH_APQBBAYIBf0B_QL0B_j9_ADz7gD99wL_APXvCvz-AAAA7fft-wMAAAAE-_wL__0BAB8LAP3yAP8AAvoJA_cAAAD3EO4B_wEAAPoMAvECAAAADA_1Bf8AAAAGFAYC_gAAAAoL_A0AAAAA-vPxCAAAAAAgAC1DUs87OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8M7ALY39IA7fDRAOEdCgKKHwr_CBvp_7X7GADaDMMB0Bn6AOED7AAQ-wb_wiYZASDu3f8A3_cAFdIT_x4RBADkAw0BN-_7AEUTDgH-BOv_zxAxAf4AFgASye4AFxfiAPH0Gf36Ac__E-7kABQCGgAc7iECHgQNCN_c-ALrEfME_eni_goA9wjz8gb4xx0WAwT__PsBEwL66v7jAwXd_AgB1Av-Byja_gr2_Avq-fD-5vcC-fjxAwL9-hUJ7gD7__T4IQL1BP4DFRL_AgfyDgP4EPgB_eX0CRjv__j_7Af15en3Cfb48_3aFgL-6OL6BCAALZE3KTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHTz7Fvn7Y3DwxxrA7jQ39vVVsbbv8oX69FNqYvSdPeT0LEYm7vD-OPd2TKDuJ4Cm9WcBUvgSMjDkqz9c8_b10PpJUS70Dsew8hzQqvp5pqD22cmW89aGDvjx38TsuxZc7SBeTPr-hDTw5_hU8wX6-PfL3wb0XrW28qv-NvdaDs73Unee87nopvtzLp71GfW28eMAKPAS3BL3GSrE8L1H9PbEFYLqfq628gN4KPdSZ_7uE1G072DVOuxt0eDwUoUe84pIDPoejkDw4D0w8cDruvDpauDtY3-W8-RSAvDZ0s7w9Cle8ERZbu1dcfD3jJCO9vJsiPcADqL3DP7I7rfkBvlSlkjwh0d87Puq_Pei0-Dx2Co-3erZdvWlAOD2PmsS7iFfjvA9Hl7xnLBi8PCC_PEr_XD2ccmC8xBCUPcRW9TzWlL-84OwAveBYhjydOdo8_LIKPXLIALxBU8S7vmjRu5DeSz2sIyK8c-lJvQNtPDtROzK8u9ToPdV5VDycpfc5wYvjPNLscDznGa-5RVylPHO49r3kBDc8ldw8vTzxwb1D6ea76q9bu93-prza02U7WYfDPQrPVb30glM7KHbZvFcIq700iIu7Xs8hPYY7FTyPf9G7ziaWvfqerDy14TC7GlUBvYuBHz11LCW8qhyJvCumAj4O6g25fMCXvFq_VL0v4-A7vClAPNLDMD0Qmnq7oZIpPUCgFDzjaok7iCSEPaUZtr3cmS67PHyjvILnqb3Wf1-4YYKkPI4XHL1exZi6fCvSPOo4o7w7_cE5SVqLPTeabbx2IDi51g1qvQK_YT3zKHu4OgEPO1cDObwKdB86rS-3Ov0S8b28I4k50SiIvZmpvzwcxfe19pxvPb21wjymrmo4E33-vIgPHL6TJZc38UKhO3VgdD2luGw5Fo2wPZuSh7yefJk4gb6hO_UP4jwOJSk542OhvdvbEj2j8Hc5Udr7PX6bbz2DhEw4cLP4PYfcDL3OhoA5efmpu6clxj3Erv-4Wsb8vKlQWD0q2gS1UzO1vA4gcj0kmCK5NkQwPcKFHbzHux24ui48PdThEzyBZRW4WJ_MvaYuND2Dfyw5hLk9Pc_QBzx4Sk-3liSfPZmQYD21baM3AJQavRsSdzzjhrM4kl0ZPtlPUL2swj-5jHEUvdt7Qr3F_Ge4Hip4OyUE670jv2c4IE2rvc5Ehz1nPDQ42YTqvCJXtb3SQjC4ipZXPRBY-T2NF0A4vxYKPaFvwT3_L5y3re7ivCia5z0tmIg4aewBvQxN4zw_aZM4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYCHeACjzHe3kAuYO_cxSLuLF6sYWyt3_39b_zywEHRwhwsIFAAA22u3BnwAAACQH_OAkAA5-i-DjGPYf89WH7QAJcvEoKKsHD_DP5RXx6yz7L9EFEwD184ESPfqUJEEpJyAALXkkEjs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAC4QQAA4EAAAIBCAAB4QgAAgEAAAKjBAACAQQAAQMIAAFDBAABgwQAAgEAAAEBAAACQwQAAAMAAAIC_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_AACoQQAAIMIAABDBAADAwQAAgkIAAIxCAAAEQgAAIMIAAFjCAAAQwgAAsMEAAFzCAABAQAAAFEIAADBCAACYQQAAdMIAAODAAAC4wQAASMIAABDBAACAQAAACMIAAFDBAACQQQAAskIAADDCAAAQQQAAoEEAAFBBAAAgQQAAUMEAABRCAAAwwgAAaEIAAIDAAACowQAAbMIAAPBBAAC0QgAAOMIAAKJCAAC4wQAAAMAAAKjBAABowgAAjEIAAJDBAABwQQAA4MEAAJDCAADgwQAAQMAAAIDAAABAwQAAKEIAAABBAAAQwgAAmEEAAFRCAACowQAAAEAAAEDBAABIwgAALMIAAI7CAAD4wQAAcEEAABDBAACQQQAAUMEAANBBAACeQgAAnkIAAFBBAACQQQAAgEAAAIBAAACAQAAAgL8gADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAAQ-AACKPgAAPL4AAI6-AACevgAA4j4AALY-AAAbvwAAgDsAAI4-AAA0PgAAMb8AAEQ-AAC4vQAAhr4AAAS-AACGvgAATL4AACk_AAA1PwAAaT8AADQ-AAC-PgAA7r4AAOY-AADgvAAAJT8AAAk_AACYvQAAFD4AAMY-AABUPgAAQz8AABU_AADoPQAAtr4AAM4-AAAzvwAARb8AAOi9AAAFvwAAhr4AAAy-AAA5vwAA-j4AADC9AAB8PgAADD4AACy-AAD-vgAAAT8AAEG_AADIvQAADD4AAA0_AAA0PgAAfz8AAPq-AADOPgAADL4AACy-AABEvgAAyD0AABA9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACGvgAAkj4AABQ-AAAvvwAADD4AAIA7AAAsPgAABL4AAIC7AAAwPQAAgLsAAAS-AADIvQAARL4AAKA8AAAwPQAARL4AACM_AAD4vQAAHD4AABw-AAAMvgAAgLsAAES-AABQvQAAqL0AADS-AABAvAAAir4AAPg9AADYPQAA2D0AAFy-AADYPQAAqD0AAKi9AADYvQAADL4AAKq-AABwvQAAoLwAAEA8AAAcPgAAUD0AABS-AAAQvQAAf78AAOA8AAAEPgAAFL4AAIg9AADYPQAA-D0AANg9AADYPQAAcD0AAOC8AACgvAAAEL0AAIC7AAD4vQAAVL4AADA9AABAPCAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Dl6qDQpsFfk","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["13938248776540431770"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"11901071865522292886":{"videoId":"11901071865522292886","docid":"34-2-2-ZBBF8F39070A6721A","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335929/cb2dad379ccfcf999bd7045b86ec18b7/564x318_1"},"target":"_self","position":"4","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D55XrjrdQxr8","linkTemplate":"/video/preview/11901071865522292886?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"20) TYT Matematik - Mutlak Değer 1 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=55XrjrdQxr8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E5IZggQkAYAEKyqLARABGniB9AQR9wf4AOsE-wMKAv8A_QLyB_f9_ADh7_T_-_wCAPLq__MC_wAA-hLu_wQAAAAJ7AQN_fwBACIMAP3wAP8A_PgVBv0AAAD1DPUO_wEAAPkNA-8CAAAACRECDP8AAAAJBg0A-f4AABgK_AEBAAAA5uz9_AD_AAAgAC2f-rw7OBNACUhOUAIqcxAAGmAh5ABRAfE4tjnuI9_NLTj5q-X3BLLE_9XkAP0Q8gH-PdDZLggAFs79wJwAAAAjETH3TgDuf7rU01c2JurB2tbGDmHeHsj3OzX55vv91u_-CQPsLecAT9zI2UPaiRRELgsgAC0p9Q87OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA6EEAAMDBAAC4QQAA-EEAAADBAACgwQAAuEEAAJ7CAACIwQAA4MAAAIjBAAAEwgAAWMIAAAjCAAAsQgAAXMIAAODAAAC2wgAAuMEAACzCAADIQQAAJMIAAIDAAABwQgAAAAAAADBBAACmwgAARMIAAGxCAADoQQAAcMIAADxCAAA4wgAAqMEAAOjBAADAQAAAHEIAAIxCAAAAwAAAQMAAAIC_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-AAAMvgAA3r4AAGQ-AADmPgAAgLsAAI6-AAA8PgAAJD4AAIA7AAAQvQAABD4AAFS-AACCPgAA2j4AAH8_AABAvAAAwj4AAN6-AAC4PQAAiD0AANY-AACKPgAAmr4AAAw-AAAwPQAAsj4AAPI-AACaPgAAjj4AAM6-AABUPgAAdL4AANK-AAAMvgAAJL4AAOi9AABQPQAAir4AAK4-AAAQPQAAqD0AAIY-AACevgAAzr4AAIo-AACOvgAADD4AAAQ-AAAMPgAAHD4AADk_AAANvwAAyj4AALq-AACGvgAAnr4AAFA9AAAQvSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAABL4AAKI-AABwPQAAJb8AAKC8AABwPQAAtj4AAKg9AACYvQAATD4AACQ-AABEvgAAqL0AAHy-AAAMvgAAgDsAACy-AAApPwAA4LwAAEw-AAA8PgAAHL4AAIg9AABcvgAAoLwAABS-AAAEvgAAJD4AABy-AACgPAAAuD0AADA9AACCvgAA4DwAAOA8AACqvgAAqD0AAJi9AACmvgAAJD4AAEw-AACGvgAAcD0AABA9AAAQvQAABD4AAH-_AABAvAAAMD0AABQ-AADoPQAATD4AAOC8AABQvQAAkj4AABA9AADovQAAyD0AAMg9AAAQPQAAoLwAANi9AADgvAAA4DwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=55XrjrdQxr8","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["11901071865522292886"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"11906891064895313807":{"videoId":"11906891064895313807","docid":"34-11-17-Z0D580359ADF6B371","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3632369/69e59458a15ecbeb4a6f0bea9841afd6/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/WIjDNAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dsnq6vZxWzS4","linkTemplate":"/video/preview/11906891064895313807?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"1) KPSS Matematik - Temel İşlemler 1 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=snq6vZxWzS4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-QRggQkAYAEKyqLARABGniB9voC_gEAAOsFB_0DAAAA8AT7Cfn-_gD37g8D_wT-AAHwBP_6AQAA8gHw9v0AAAAP-_4L9v8AAAsBAP_rAP8ACfcE-f4AAAACDPcG_gEAAPoMAvECAAAADA_2Bf8AAAD5Fgj8_v8AAAwGAQUAAAAA-fECBgAAAAAgAC2tPtE7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8N3gDr6OYCzffYANwzFwKDIQr-GhTyALISEwG998sA7hj3ANjn5AEf_gL_5A8NADLz5_8P2wUAFs8U_yQHDwDjEgQBTs32AVH8_AHk89cAyA4KARD5Hf_81_oAOSDYAPHzGv3Z5dABDv_XAxzqFQId7SMCGfoK_v_hCfvhD__7_Ojh_Rr8Cwjx4P_62hkeAvnrCQUAA_r45uT3BQLp6AYW0gECKDLZ__bz4wPy9Pj35fcC-PUA9P0EByn_0QII_BL2HvT98vH6Ahn8_CMVBQTvCAQK-9cDBSkJ-PnyBg_34u769_LqC__XCv0S_974CyAALeSKHzs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHsg7HvudZJDzfCpe8yrufvVpGij18hku8UYf1vdeXhj2Fp2G97rK_PbewUz1WNVe9OGmKvtEMPTztrn08pkI8PmVhOb08fEM93PQXvn7UNT2qYg0851Z4vgJaxLx4UhG6FamIPhqlKz2UQb886QvhPa0ei7wj1DE8qv-NvdaDs73Unee87nopvtzLp71GfW28eMAKPAS3BL3GSrE8bM_MPUI6H7x3gVQ7UUzeu_Y5yDwp3Dy8yL_FvA5ANDoSjrC7tYwkPj--6bxka4c8UGIlO8ffMT1yWia85V4AvU2YurzY_2-89ybhPF2GlD3wtfG80qOOPZmkDb1Q37I8qMghvgJ8HD3o6W08JxcTPk_Vcz0VqbA8FJsKvV01Tz34JVE8Vu-COmtuOzwOgvE6xYKQuwCFozutA5a8My02PSAqTT2lKx47Zw7JPIFItbwBJc88jUXTvAex2Lwdhv-7IW0ovRbJEj0QeQS53IsevQPSfjyJwAm8Rx8jPnCt27z-vve7UXhaPf2NUTycfpq8cArrPEXvub32R-W5XE2ovLlyUb1vVrO8XsWYPNfbZrzzYQa6UI_NPZlQtzyTrcu6WuNivTfD7b0MSxG8yliYPWY5PzwadQY8d1TrvG_CE72OhZW6v2unuzrDuTzWNX-8qatWvZMBID6hiky53KiEvYc0Kr1fVpO7YYIEPfql9Dwg-6y7QYfUvJ_HCD3WJbo7DqqTPQnr9bwqL7861KCBO3QVsb0-s1u4pEUHPfyyDTyI09c5ID7VPG80tjyyEKs5DBIRPSpSArseR5U4_LINvLPZRzw9nnG6CShIOX2wjDzf95A6sqs_va_IVL1zrj63bPOVvSZf_7yxwES4rZtXPTQmST0t6IW4PkKdveiqVL2Wh0653zTgusNOrD3qCRW4yESKPSfYP73qhfw31HTJuwYs-TweGyw5fNXKveuh4jxqiaQ5bOnxPVaLHj0QJSY5IjylPeXCh707jFI5RZzvOz3R1T3iCUe5g2iSvOSDHj2na6k3P8qjvJ34hbzIbpC4EtG3uwz9iL1QZfo3pRMJvQkJx7y1b3s4wku1vY1NAjwNuk82k55xO9uZE72LC9o4cv-cPXc7sTyoF8A1Pw-PvceMJrwU4qS31GDaPQfjkb3Hl0-5IHJkvZ7ZKb0EK3-4fQzxPBFzhL1NvpU35js4vagtfz3KEMiys0aovXq6tL0XuaC4ipZXPRBY-T2NF0A4KZ5pvHjNkD2h5pq4kDjavBXlsj3Eoi03GttrvLGDEDw6gSQ4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYDHXACn2EgLoJvcS-s5PLwLK7MUqzOr_4_P_4zL5ExU22sQtBwAuuwC4nwAAACbl_-8dAPt_qd7oKQ4gFMaG-dv6VuwTIcQBKPbT2Sni5C4hD9UbCwAG-osUPPeDF0MWASAALQQ5Fjs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAC4QQAA4EAAAIBCAAB4QgAAgEAAAKjBAACAQQAAQMIAAFDBAABgwQAAgEAAAEBAAACQwQAAAMAAAIC_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_AACoQQAAIMIAABDBAADAwQAAgkIAAIxCAAAEQgAAIMIAAFjCAAAQwgAAsMEAAFzCAABAQAAAFEIAADBCAACYQQAAdMIAAODAAAC4wQAASMIAABDBAACAQAAACMIAAFDBAACQQQAAskIAADDCAAAQQQAAoEEAAFBBAAAgQQAAUMEAABRCAAAwwgAAaEIAAIDAAACowQAAbMIAAPBBAAC0QgAAOMIAAKJCAAC4wQAAAMAAAKjBAABowgAAjEIAAJDBAABwQQAA4MEAAJDCAADgwQAAQMAAAIDAAABAwQAAKEIAAABBAAAQwgAAmEEAAFRCAACowQAAAEAAAEDBAABIwgAALMIAAI7CAAD4wQAAcEEAABDBAACQQQAAUMEAANBBAACeQgAAnkIAAFBBAACQQQAAgEAAAIBAAACAQAAAgL8gADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAFA9AACiPgAAqD0AAFy-AACavgAAgj4AABS-AAC2vgAA4DwAAIY-AABAPAAAor4AABw-AAA8vgAAuL0AAKA8AADgvAAAmr4AAJI-AAABPwAAfz8AAHA9AACWPgAA-r4AAAQ-AAAkvgAA4j4AAJY-AADKvgAARD4AAEQ-AAC2PgAANz8AABs_AABsPgAAnr4AAHw-AAAhvwAA3r4AANg9AABMvgAACb8AACQ-AABkvgAADT8AAKA8AADoPQAA6D0AAMK-AADmvgAApj4AABW_AAAwPQAAyD0AAHQ-AAAkPgAAGT8AAMq-AAAcPgAAlr4AADy-AACgvAAAMD0AAIC7IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAB8vgAAlj4AAKi9AAAnvwAAuD0AAOg9AAA8PgAAgDsAAHC9AAAMPgAAgLsAAKi9AACOvgAANL4AADC9AAAQPQAAJL4AAA0_AACavgAAdD4AAOg9AAAwvQAA-L0AAPi9AAC4vQAA4LwAADS-AACAOwAAZL4AAJg9AAAMPgAA4DwAACy-AAAEPgAA4DwAAJi9AACovQAAFL4AAKK-AACgvAAAEL0AAKi9AAAEPgAAMD0AACy-AABwPQAAf78AAAw-AAC4PQAA-L0AAOC8AADIPQAABD4AANg9AAD4PQAAcD0AAOC8AACAuwAAyD0AADA9AAB0vgAAPL4AAOg9AAAMPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=snq6vZxWzS4","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["11906891064895313807"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"11381349786074942200":{"videoId":"11381349786074942200","docid":"34-0-16-Z092C089184B73A03","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335929/cb2dad379ccfcf999bd7045b86ec18b7/564x318_1"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:11381349786074942200","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek yaş problemlerini adım adım anlatmakta ve Kübra, Tuğçe gibi öğrencilerle etkileşim halinde bulunmaktadır.","Videoda yaş problemlerinin temel prensipleri açıklanmakta ve çeşitli örnek sorular çözülmektedir. Eğitmen, bir kişinin bugünkü yaşı, bir yıl sonraki yaşı, bir yıl önceki yaşı, iki kişinin yaş farkı, doğum tarihleri ve yaş ortalaması gibi konuları ele almaktadır. Her problem için denklem kurma, değişken atama ve çözüm adımlarını detaylı şekilde göstermektedir.","Video, ÖSYM'nin güncel tarzda yaş problemleri sorduğunu belirterek, öğrencilere bu tür soruları nasıl çözeceklerini adım adım göstermektedir. Özlem-Mehmet, Hülya-Sevil, Hasan-Ahmet, Filiz-Barkın, bir anne ve iki çocuğu, Nurten-Ayten-Melike, Adnan, Bilge, Hakan, Emre ve Ahmet gibi farklı yaş problemleri çözülmektedir."]},"endTime":2666,"title":"Yaş Problemleri Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Yaş Problemlerinde Temel Kavramlar","list":{"type":"unordered","items":["Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, a yıl sonraki yaşı x+a, a yıl önceki yaşı x-a olur.","Ortamda n kişinin yaşları toplamı x ise, a yıl sonraki yaşları toplamı x+na, a yıl önceki yaşları toplamı x-na olur.","İki kişinin arasındaki yaş farkı değişmez, yani a yıl sonra veya a yıl önce yaş farkı yine x olur."]},"beginTime":47,"endTime":215,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=47&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Yaş Problemlerinde Özel Durumlar","list":{"type":"unordered","items":["\"Arda sekiz yaşındayken Berke'nin doğmasına üç yıl vardı\" gibi ifadelerde, doğum tarihi daha önce olan kişi daha küçüktür.","Bir kişinin bugünkü yaşı 10 ise, iki yıl erken doğsaydı yaşı 10+2, iki yıl geç doğsaydı yaşı 10-2 olur.","Doğum tarihi büyük olan kişinin yaşı küçüktür, günümüze yakınsa o kişi daha küçüktür."]},"beginTime":215,"endTime":384,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=215&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Yaş Problemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Sevim'in sekiz yıl sonraki yaşı Semih'in yedi yıl önceki yaşına eşitse, aralarındaki yaş farkı 15 olur.","Bugünkü yaşları toplamı 45 olan dört kardeşin beş yıl sonraki yaşları toplamı 45+4×5=60 olur.","Babanın bugünkü yaşı 36, oğlunun bugünkü yaşı 10 olur ve kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının üç katına eşit olursa, cevap 3 yıl olur."]},"beginTime":384,"endTime":580,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=384&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Yaş Problemleri Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Emine ile annesinin yaşlarının toplamı 30 olur ve iki yıl önce annesinin yaşı Emine'nin yaşının dört katı olduğuna göre, Emine'nin yaşı 9 olur.","Bugünkü yaşları toplamı 312 olan bir grup öğrencinin yaş ortalaması 15, iki yıl önceki yaş ortalaması 11 olduğuna göre, öğrenci sayısı 24 olur."]},"beginTime":580,"endTime":791,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=580&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Yaş Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["14 ve 15 yaşındaki öğrencilerden oluşan 40 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin yaşları toplamı 571'dir.","Bir babanın bugünkü yaşı, iki çocuğunun bugünkü yaşları toplamının dört katından beş fazladır.","Dört yıl sonra babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının üç katı olacağına göre, babanın bugünkü yaşı 65'tir."]},"beginTime":792,"endTime":1005,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=792&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Yaş Problemleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Murat ve annesinin bugünkü yaşları oranı 3/2'dir, beş yıl sonra bu oran 3/7 olacak şekilde, Murat ile annesinin bugünkü yaşları toplamı 40'dır.","1977 yılında doğan bir matematikçi, bugünkü yaşının doğum yılının rakamlarının toplamına eşit olduğunu söylerse, bu konuşma 2001 yılında yapılmıştır.","Bir babanın iki çocuğun yaşları farkının dokuz katına eşit olduğu durumda, altı yıl sonra babanın yaşı iki çocuğun yaş farkının on katı olduğuna göre, babanın bugünkü yaşı 54'tür."]},"beginTime":1005,"endTime":1341,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1005&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Yaş Problemleri Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir annenin üçer yıl arayla doğmuş iki çocuğunun yaşları toplamı, anne ile büyük çocuğun yaşları toplamına eşit olduğuna göre, küçük çocuğun bugünkü yaşı 20'dir.","Ahmet'in bugünkü yaşı Murat'ın bugünkü yaşının üç katı, Kaan'ın bugünkü yaşının iki katı olduğuna göre, Murat Kaan'ın bugünkü yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 56 olduğuna göre, Ahmet'in bugünkü yaşı 24'tür."]},"beginTime":1341,"endTime":1538,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1341&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Yaş Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Özlem ve Mehmet'in yaşları arasındaki ilişki inceleniyor; Özlem Mehmet'in bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 67 olacak.","Yaş farkı değişmez, bu nedenle denklem kurularak Mehmet'in bugünkü yaşı 29 olarak bulunuyor.","Hülya'nın bugünkü yaşı 18 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1545,"endTime":1730,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1545&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Yaş Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Hasan ve Ahmet'in yaşları toplamı 54, Ahmet Hasan'ın bugünkü yaşına geldiğinde Hasan 18 yaşında olacak.","Ahmet'in bugünkü yaşı 30 olarak bulunuyor.","Filiz ve Barkın'ın yaşları toplamı yaşları farkının beş katına eşit, Barkın Filiz'in bugünkü yaşına geldiğinde yaşları toplamı 56 olacak."]},"beginTime":1730,"endTime":1917,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1730&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Yaş Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir annenin yaşı iki çocuğunun yaşları toplamından fazla, beş yıl önce annenin yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının dört katı.","Büyük çocuk en az 10 yaşında olduğu bulunuyor.","Nurten, Ayten ve Melike'nin yaşları toplamı 40, Nurten Ayten'in yaşına geldiğinde Ayten 24 yaşında, Ayten Melike'nin yaşına geldiğinde Melike 30 yaşında olacak.","Melike'nin bugünkü yaşı 22 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1917,"endTime":2297,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1917&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Yaş Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Adnan'ın beş yıl sonra yaşının doğum yılının rakamları toplamı olacağı belirtiliyor.","Konuşma 2000 yılında geçiyor ve Adnan'ın doğum tarihi 1970 olarak hesaplanıyor.","Bilge'nin kardeşinden yedi yaş büyük olduğu ve yaşları toplamı 43 olduğu problemi çözülüyor."]},"beginTime":2317,"endTime":2556,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2317&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Üç Kişinin Yaşları Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Hakan doğduğunda Emre 8 yaşında, Ahmet doğduğunda Emre 2 yaşında olduğu belirtiliyor.","Üç kişinin yaşları toplamı 104 olduğuna göre, yaşları x cinsinden ifade ediliyor.","Üç kişinin yaşları toplamı 36 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":2556,"endTime":2640,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2556&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Video Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Yaşla ilgili temel noktada birçok şey öğrenildiği belirtiliyor.","Bir sonraki videoda farklı değişik sorular çözüleceği söyleniyor.","İzleyicilere dinlenmeleri ve kendilerine gelmeleri tavsiye ediliyor."]},"beginTime":2640,"endTime":2658,"href":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2640&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"39) TYT Matematik - Yaş Problemleri 1 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=tnqxdkH6Y44\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-oUggQkAYAEKyqLARABGniB-Pb7-AT7APD7_v8JAv8B9wAFCvn9_QD1-vr8_gP_APLr__QC_wAA8gP6BwEAAAAQ_vAK__0CABcE8wD0AAAABO0OAPsAAAD2C_YO_wEAAPYZ_PoCAAAAGg_0Bv8AAAAGFQcC_gAAAA8JAvsBAAAA-eQBCgAAAAAgAC1BHsY7OBNACUhOUAIqcxAAGmAV6wBQ8wEX0T3xH_TPGD0GkPPgDcfI_9v5AOgH6_gOKNbhEBEAVMryvp8AAAAK-B4CTgDff6Tc1ic7KN_Stt-7G2bhIOrcQyvr5gL_sR8OEx74Kw4AH9vT8FUXjQZFCg8gAC0PJBM7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA6EEAAMDBAAC4QQAA-EEAAADBAACgwQAAuEEAAJ7CAACIwQAA4MAAAIjBAAAEwgAAWMIAAAjCAAAsQgAAXMIAAODAAAC2wgAAuMEAACzCAADIQQAAJMIAAIDAAABwQgAAAAAAADBBAACmwgAARMIAAGxCAADoQQAAcMIAADxCAAA4wgAAqMEAAOjBAADAQAAAHEIAAIxCAAAAwAAAQMAAAIC_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-r4AAN4-AACePgAA-D0AAGQ-AACgvAAAXD4AAIi9AACgvAAAML0AAIq-AAAMPgAAIz8AAH8_AAAwPQAA-j4AAKK-AAAsPgAAQDwAALI-AAAMPgAAfL4AABw-AACYPQAAuj4AAAU_AADOPgAADz8AAMq-AABAvAAApr4AADO_AAAUPgAAtr4AAK6-AACaPgAAFL4AAOg9AABcvgAADD4AAHQ-AABMvgAAhr4AAII-AADGvgAA4LwAAEQ-AABsPgAAqD0AACc_AACivgAAUD0AAAu_AAD4PQAAir4AAAQ-AABkPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAmL0AAGQ-AAAwvQAAH78AAIg9AACoPQAAfD4AAHQ-AADYvQAAND4AACQ-AADIvQAAPL4AAJK-AABEvgAA4DwAAGS-AAAnPwAAqL0AAAw-AACYPQAAUL0AAKg9AABEvgAAuL0AABC9AADIvQAA2D0AANi9AABQPQAAFD4AAHA9AAD6vgAATD4AAEC8AACuvgAALD4AAEy-AAD6vgAAcD0AABA9AAD4vQAA4LwAACQ-AACIvQAAJD4AAH-_AABAPAAABD4AAOA8AAD4vQAAdD4AAEA8AACAuwAA0j4AAKA8AAAQvQAAoDwAAOg9AABAPAAA-L0AANi9AACgvAAABL4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=tnqxdkH6Y44","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["11381349786074942200"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2211266430326370248":{"videoId":"2211266430326370248","docid":"34-8-8-Z84735C0D39A9FD73","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3632369/69e59458a15ecbeb4a6f0bea9841afd6/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/8tn4MwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:2211266430326370248","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, öğrencilere ardışık sayılar, sayısal mantık ve örüntüler konularında çeşitli problemleri adım adım çözmektedir.","Videoda ardışık sayılar, kitap numaralandırma formülleri, basamak değerleri, örüntüler ve sayısal mantık problemleri ele alınmaktadır. Eğitmen, her problemi detaylı olarak çözerken \"en kötü durum\" kavramı, Gauss'un ardışık sayılar teknikleri ve farklı çözüm stratejilerini kullanmaktadır.","Dersin sonunda öğretmen, öğrencilere ödev olarak video ders notundaki soruları tekrar çözmelerini, \"Taktiklerle Temel Kavramlar\" fasikülünden en az 100 soru çözmelerini ve KPSS soru bankasına geçmelerini tavsiye etmektedir. Video, sınavlarda çıkabilecek sayısal mantık sorularının çözüm yöntemlerini göstermektedir."]},"endTime":2269,"title":"Ardışık Sayılar ve Sayısal Mantık Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Ardışık Sayılar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Ardışık sayılar konusunda problemler çözülecek.","Soruda 1'den 100'e kadar numaralandırılmış topların torbada olduğu belirtiliyor.","Torbadan çekilen bir topun üzerinde yazan sayının 5 ile bölünebilmesi için en az kaç top çekilmeli soruluyor."]},"beginTime":3,"endTime":66,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Sorunun Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["\"En az kaç top çekilmeli\" ifadesi kesinlik ifade ediyor, yani kesinlikle 5 ile bölünebilen bir top elde etmek için gereken minimum top sayısı soruluyor.","1'den 100'e kadar olan sayılardan 5 ile bölünebilenler 5, 10, 15, ..., 100 şeklinde olup toplam 20 tane var.","Torbada toplam 100 top var, bu da 5 ile bölünebilen olmayan 80 top anlamına geliyor."]},"beginTime":66,"endTime":191,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=66&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"En Kötü Durum Analizi","list":{"type":"unordered","items":["En kötü durum düşüncesine göre, önce 80 tane 5 ile bölünebilen olmayan top çekilebilir.","Bu 80 top çekildikten sonra, 81. top kesinlikle 5 ile bölünebilen bir top olacaktır.","Bu nedenle cevap 81 top olarak bulunuyor."]},"beginTime":191,"endTime":252,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=191&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kitap Numaralandırma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Bir kitabın 1'den 120'ye kadar numaralandırılmış sayfalarında toplam kaç tane rakam kullanıldığını bulmak istiyoruz.","Sayfalar 1-9 (bir basamaklı), 10-99 (iki basamaklı) ve 100-120 (üç basamaklı) şeklinde gruplandırılıyor.","Rakam sayımı için: 1-9 arası 9×1=9, 10-99 arası 90×2=180, 100-120 arası 21×3=63 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":252,"endTime":397,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=252&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Toplam Rakam Sayısı","list":{"type":"unordered","items":["Toplam rakam sayısı 9+180+63=252 olarak bulunuyor.","Bu problemde önce mantığın anlaşılması önemlidir, sonra özel yollar da kullanılabilir."]},"beginTime":397,"endTime":430,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=397&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kitap Sayfa Numaralandırma Formülü","list":{"type":"unordered","items":["İki basamaklı bir kitapta kullanılan rakam sayısı formülü: 2 × n - 9'dur.","Üç basamaklı bir kitapta kullanılan rakam sayısı formülü: 3 × n - 108'dir.","Formüllerin mantığını anlatmak için ardışık sayıların toplamı teknikleri kullanılmıştır."]},"beginTime":433,"endTime":610,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=433&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Formüllerin İspatı","list":{"type":"unordered","items":["İki basamaklı sayılar için, 1'den 99'a kadar olan sayıları hepsini iki basamaklı sayı gibi düşünüp 2 × 99 hesaplayıp, 1'den 9'a kadar olan 9 tek basamaklı sayıyı çıkarıyoruz.","Üç basamaklı sayılar için, 100'den 999'a kadar olan sayıları hepsini üç basamaklı sayı gibi düşünüp 3 × 999 hesaplayıp, 100'den 999'a kadar olan 900 sayının her birinin 2 rakam eksik olduğunu düşündüğümüz için 2 × 900 çıkarıyoruz.","Bu şekilde formüllerin nereden geldiğini anlayarak ezberlemek yerine mantığını kavramış oluruz."]},"beginTime":610,"endTime":761,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=610&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sayılar ve Basamak Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sorularda bir'den seksen'e kadar sayıların yan yana yazılmasıyla oluşan bir sayının belirli basamağı sorulabilir.","Problemleri çözerken, sayıları gruplandırarak (10'arlı gruplandırma) veya terim sayısından yola çıkarak çözüm yolları bulunabilir.","Matematik netlerini artırmak için soruları ezberleyerek değil, sorgulayarak ve öğrenerek çözmek gerekir."]},"beginTime":763,"endTime":1101,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=763&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Titrek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Titrek sorular genellikle problem tarzında sorularda oluşur ve her konunun sonunda yer alır.","Kutuları üst üste dizerek kuleler oluşturan bir soruda, n. adımda kullanılan kutu sayısı 1'den n'e kadar sayıların toplamı olarak hesaplanabilir.","Boncuk sorularında, belirli bir kurala göre dizilmiş turuncu ve beyaz boncukların sayısı arasındaki ilişki sorulabilir."]},"beginTime":1101,"endTime":1318,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1101&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Kutuda Görünmeyen Boncuk Sayısı","list":{"type":"unordered","items":["Kutuda görünmeyen beyaz ve mavi boncukların sayılarını bulmak için önce bir düzen bulmak gerekiyor.","Turuncu boncuklar ardışık tek sayılar (1, 3, 5, ..., 17) şeklinde dizilmiş ve toplam 81 tane turuncu boncuk var.","Görünmeyen turuncu boncuk sayısı 60, görünmeyen beyaz boncuk sayısı 63'tür ve görünmeyen beyaz boncuk sayısı turuncudan 3 fazladır."]},"beginTime":1323,"endTime":1647,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1323&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Kitap Sayfa Numaralandırma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A4 sayfaları ortadan katlanarak kitap oluşturulurken, sayfa numaralandırma bir düzen izler.","Kitapta sayfa numaraları toplamı her zaman \"n+1\" değerini verir.","Verilen örnekte kitap 32 sayfadan oluşmaktadır."]},"beginTime":1647,"endTime":1913,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1647&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Ardışık Sayılar Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Ardışık sayılar bir'den başlayarak her satırda bir önceki satırdan iki fazla sayı olacak şekilde yazılır.","Örneğin: 1. satırda 3 sayı, 2. satırda 5 sayı, 3. satırda 7 sayı bulunur.","Bu tür örüntüler sayısal mantık problemlerinde sıkça kullanılır."]},"beginTime":1913,"endTime":1943,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1913&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Sayısal Mantık Sorularında Düzen Arama","list":{"type":"unordered","items":["Sayısal mantık sorularında genellikle bir düzen vardır ve soruda belirtilen kriterlere göre hareket edilmelidir.","Sorularda örüntüler aranmalı ve özellikle satırların başlarında ve sonlarında düzen aranmalıdır.","Sayılar genellikle kare şeklinde ilerler: 1, 4, 9, 16, 25 şeklinde devam eder."]},"beginTime":1944,"endTime":2010,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1944&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Sayıların Satır ve Sütun Analizi","list":{"type":"unordered","items":["Her satırın başı, o satırın numarasının karesi ile başlar: 1. satır 1² ile, 2. satır 2² ile, 3. satır 3² ile başlar.","Sayıların sonları da belirli bir düzende ilerler: 3 ile, 8 ile, 24 ile biten sayılar şeklinde.","Sayıların hangi satırda olduğu, kare şeklindeki düzeni kullanarak bulunabilir."]},"beginTime":2010,"endTime":2155,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2010&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Ödev ve Çalışma Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Ödev olarak önce video ders notundaki soruların tekrar çözülmesi ve tekrar verilmesi gerekmektedir.","İkinci olarak \"Taktiklerle Temel Kavramlar\" fasikülündeki sorular çözülmelidir.","Son olarak KPSS soru bankasına geçilmeli ve en az 100 soru çözülmelidir.","Çözemediğiniz sorular bir kenara atılmalı, ilerledikçe geriye dönülmeli ve tekrar çalışılmalıdır."]},"beginTime":2155,"endTime":2266,"href":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2155&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"14) KPSS Matematik - Ardışık Sayılar 3 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=rnEiaag279Y\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-_gE-wD0AgQGCAX9AfQB9wD4_v0A8-_5_wYC_wDy6__0Av8AAOf68AoEAAAABfr7DP_9AQAXBPMA9AAAAAL6CQT3AAAAAQbtDP8BAAD2Gfz6AgAAAAYL-wL_AAAABhUHAv4AAAAUFPv3AQAAAPbt7_wAAAAAIAAtQR7GOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_DOwCyOTs__ff3ADhKv0Aih8K_yMT5wC1-xgAwfjOAOb39ADS6_cAFAoK_94b_AAv8-j_A88T_xXSE_8iBg4A2SIUAVPsAABN_PwB5vnpALkHDP8P-Rv_7tL0ARcX4gD7_REA8u7a_vUS3gEg_CgBHO4hAgP2_gXs9hX__xT-_fj5zf4HBw8H690R_McdFgP2BAAD6QwD_ejm-AUC6-kGFczy-xkY5f7-CNr88gX8-vIRD_wM8v38AwYn_9oM_QX0-CECEf8AAOwLAwEH8g4DBv4P_vvqBAgZAfT18wYO99Li9QkB3BP15fX9DP_pBgMgAC2RNyk7OBNACUhhUAIqzwcQABrAByuE7b43C8U7s2y5u1xXDD2vSZI8NTUcvA1URj36PIA9Sx2Evf4N2j1fLVI8nPTjvNJykL79rn49XBENuv29dD6SVEu9A7HsPBCw9r0IpE49R7dSuxH8P75_YHg9EEQSvOPiaD7Gszo9juOsvOkL4T2tHou8I9QxPKr_jb3Wg7O91J3nvDlswb2kxdm9OmMOPGOMmbwdTVy7D_JVvC9R_T2xBWC6n6utvN-S0jzEjQA9dEhFu7-1g715ioE8WmkMu-KSAz6Ho5A8OA9MPHcfNrwaEZE9HDoivBcSyzzHRO-8KMFRu_cm4TxdhpQ98LXxvAaWDT0gyjy8JGR7PA1TK75csqY7Yro1vC03wj25RlU9-K6cPNJXm73dSFQ9GvQtu2ZlHjwJAp67VhaBuwDyhD2JKwI9-CsuPN4-yz2911o9FD_GPASs1Twzopk89PNLPFwTHL0I8My7HJ-kvCOi2LzEtTU94cCavFWPur2-OTc8F5klvF7bGz6a_rI7wq8FPC24Gj0tmb66MhxAOi3KET1fF4S9mkPzO_IHB7snaf68CdzfvO3HXLzgU-88t7aNO1mHwz0Kz1W99IJTOzF2R706voy9sH03vKd25j1cfIC8gpucO5DZWb2wI2m8NaUIvNi_xrzE3lU8f_ExvKmrVr2TASA-oYpMuR3ejb1y22O9zUo7Oo8jDrww7is8mQ4-O8SuEr0PwlI9nocoOkkOfT1FwPy8KzLXuzx8o7yC56m91n9fuJrmgj0sN6i7RYiGum-A2TyIPeG7RYPuOZm1OTyLfEm7POlVurodkLwmPpI8RbY5Ot_4v7xItC68QxcPNiexmDtNoIi9ZLBsOviZabxu3KI8VNNkuZMXfj02rCk9ZRMOOROkjb1Fl7s7MLRkOd7db7zq1pY9KN0uODTrpj1XZA-9JEs4OcyyZz0Hc5U9bKMbN2Gog7w3eWA9U8H1t20ppj1Xn2E9VIIouBGgUD26SZy9qLB5OeNvcjnJv6A9uf0nOBNjWb3Ouxs9P388ODiQZL2Z4yu9PJwROJwxDL0ANgW9ilaXN2sMOjxnIpG8Pb5WOfJREL28W5k8LuxvOA1mDTqdkIy8PTO2uA8Vvj0tfxk9f9KauFWQdb2Qqn27wAy7OCILoj2-rrW92uwCuYHbqDp4oMo6dsc5uJNrTz387oy9bSINN60kQ70Mc0c9HsEWN7MxBrsIr729HH2mt4qWVz0QWPk9jRdAOFNTfL3w82Q9JnHDt63u4rwomuc9LZiIOGnsAb0MTeM8P2mTOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmBFzwAn7Bz51wzuFvrFQUD0y-fHHNTO_-HL_98o6hELL9nEHe8AJdPtx54AAAAsBPfWNAD8f53J_QrlMfq5lQjm9mf1KAi8AhT54PME_9Y0-Q-4AxcABfONGCnvihNEHysgAC2ILxQ7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAuEEAAOBAAACAQgAAeEIAAIBAAACowQAAgEEAAEDCAABQwQAAYMEAAIBAAABAQAAAkMEAAADAAACAvwAAmMEAAMhBAACcwgAAiMEAALDBAAAsQgAATMIAAKjBAABwQQAASEIAAABBAACewgAAIEEAAIBCAAAcQgAAQMIAAJ5CAADowQAAJMIAABjCAABwQQAAcMEAAFBCAADAQQAAwMAAAIA_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-MEAAHBBAAAQwQAAkEEAAFDBAADQQQAAnkIAAJ5CAABQQQAAkEEAAIBAAACAQAAAgEAAAIC_IAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAMvgAAdD4AAIg9AABAvAAAnr4AAEw-AADCvgAAIb8AAAQ-AABwPQAAqL0AAP6-AAC-PgAAPD4AAKi9AADoPQAAQLwAAFC9AAAXPwAAIT8AAC8_AAAcPgAA5j4AAAW_AAANPwAAFL4AAO4-AADYPQAAVD4AAHC9AABEPgAAVD4AAH8_AADWPgAADL4AAIA7AAA8PgAA-r4AABG_AADCvgAAML0AAKA8AAB8vgAAzr4AAMI-AAC4vQAAVD4AAFA9AACIvQAACb8AAA8_AAAnvwAAQLwAAAQ-AACqPgAAZD4AADc_AABAvAAAXD4AAHC9AABkvgAAtr4AADA9AAAUPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAgr4AAIo-AAAQPQAAJb8AAJg9AACAOwAAND4AAIC7AABAvAAAPD4AAJg9AAAEvgAAZL4AAES-AAC4vQAAiD0AABS-AAAdPwAAJL4AABQ-AAAcPgAAEL0AAHC9AAA8vgAAmL0AAJg9AAAUvgAAoDwAAFy-AAAMPgAAyD0AAMg9AAB8vgAAMD0AAEC8AACovQAAiL0AANi9AACmvgAAcL0AAIg9AACIvQAA2D0AAEA8AADYvQAAiD0AAH-_AADgPAAA6D0AACS-AABAPAAA6D0AAOg9AACAOwAAgj4AAKA8AACAuwAAgDsAAKA8AABAPAAALL4AAJa-AACAuwAAyD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=rnEiaag279Y","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2211266430326370248"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"9884984288980381058":{"videoId":"9884984288980381058","docid":"34-4-2-ZAE5874C1B0C118EB","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335929/cb2dad379ccfcf999bd7045b86ec18b7/564x318_1"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:9884984288980381058","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin fonksiyonlar konusunu detaylı şekilde anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, fonksiyonların temel tanımı ve kavramlarıyla başlayıp, fonksiyonların dört işlemi, birim fonksiyon, sabit fonksiyon, doğrusal fonksiyon, birebir fonksiyon ve örten fonksiyon gibi çeşitli fonksiyon çeşitlerini ele almaktadır. Her konu, örnek sorular üzerinden pekiştirilmekte ve TYT ve AYT sınavlarına hazırlanan öğrenciler için önemli bilgiler sunulmaktadır.","Öğretmen, \"anne-çocuk\" benzetmesi gibi somut örneklerle konuyu anlatmakta ve fonksiyonların grafiksel temsillerini de açıklamaktadır. Video, 16'dan 19'a kadar olan sınav sorularının çözümüyle devam edip, fonksiyonlarda işlem kısmının halledildiğini belirterek sona ermektedir."]},"endTime":2698,"title":"Matematik Dersi: Fonksiyonlar Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Fonksiyonlar Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlar konusu AYT için çok önemli bir konudur, TYT'de 1-2 soru gelirken AYT'de birçok soruda kullanılır.","Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'dan B'ye bir bağıntıdır.","Eğer A'nın her elemanı sadece bir kez f'nin elemanının birinci bileşeni oluyorsa, f'ye A'dan B'ye bir fonksiyon denir."]},"beginTime":7,"endTime":73,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyonun Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Tanım kümesinin her bir elemanının değer kümesinde yalnız bir tane görüntüsü olmalıdır.","Tanım kümesinde boşta bir eleman kalmamalıdır.","Görüntü kümesi değer kümesinin kendisine eşit olabilir veya alt küme olabilir."]},"beginTime":73,"endTime":225,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=73&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlar tanım kümesindeki elemanları değer kümesindeki karşılıklarıyla bağlar.","Fonksiyonlarda x yerine verilen değer konularak sonuç bulunur.","Fonksiyonların işlem kısmını öğrenmek ve olaya hakim olmak önemlidir."]},"beginTime":225,"endTime":685,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=225&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonlarda Çarpma İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlarda çarpma işlemi varsa, fonksiyonları alt alta almak yerine aynı yerde bırakmak gerekir.","Toplama veya çıkarma işlemi varsa, fonksiyonları yan yana almak gerekir.","Çarpma işlemi varsa, taraf tarafa çarpma işlemi yapılır ve ortak terimler sadeleştirilir."]},"beginTime":686,"endTime":1097,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=686&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonlarda Dört İşlem","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlarda toplama işlemi için f(x) + g(x) şeklinde yazılır ve kesişimlerinden gider.","Çıkarma işlemi için f(x) - g(x) şeklinde yazılır ve kesişimlerinden gider.","Çarpma işlemi için f(x) × g(x) şeklinde yazılır ve payda sıfırdan farklı olmalıdır.","Sabit sayı ile çarpma işlemi için c × f(x) şeklinde yazılır."]},"beginTime":1097,"endTime":1323,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1097&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Birim Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["Birim fonksiyon, f(x) = x şeklindeki fonksiyonlardır.","Birim fonksiyon, a'dan a'ya giden fonksiyonun her elemanın görüntüsünün kendisi olmasıdır.","Birim fonksiyonun grafiği, y = x doğrusudur ve her nokta (x, x) şeklinde olur."]},"beginTime":1323,"endTime":1379,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1323&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Birim Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["Birim fonksiyonda içi dışı aynıdır, yani f(x) = x şeklinde ifade edilir.","Birim fonksiyonda f(a) = a ve f(b) = b olur.","Birim fonksiyonda f(n+1) = f(n) = n şeklinde devam eder."]},"beginTime":1381,"endTime":1508,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1381&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sabit Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyonda hangi değer verilirse verilsin sonuç hep aynıdır.","Sabit fonksiyonda değişken yoktur, yani f(x) = c şeklinde ifade edilir.","Rasyonel fonksiyonda sabit olması için x'lerin katsayıları oranı eşit olmalıdır."]},"beginTime":1508,"endTime":1647,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1508&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Doğrusal Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal fonksiyon ax + b şeklinde olup, grafiği düzgün bir çizgidir.","Artan doğrusal fonksiyonda a pozitiftir, azalan doğrusal fonksiyonda a negatiftir.","Doğrusal fonksiyonda f(x) = ax + b şeklinde ifade edilir ve a ve b değerleri bulunabilir."]},"beginTime":1647,"endTime":1952,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1647&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyon Çeşitleri","list":{"type":"unordered","items":["Birebir fonksiyonda bir elemanın sadece bir görüntüsü vardır.","Birebir fonksiyonda elemanlar eşit değilse görüntülerinin de eşit olmaması gerekir.","Yatay doğru testi ile birebir fonksiyon kontrol edilir; x eksenine paralel çizilen doğrular grafiği en fazla bir noktada kesiyorsa fonksiyon birebirdir."]},"beginTime":1952,"endTime":2037,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1952&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Örten Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Değer kümesi görüntü kümesine eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denir.","Örten fonksiyonda değer kümesinin her elemanı görüntü kümesinde temsil edilmelidir, açıkta eleman kalmamalıdır.","Bir fonksiyonun tersi alınabilmesi için birebir ve örten olması gerekir."]},"beginTime":2041,"endTime":2136,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2041&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Fonksiyon Türleri ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["A'dan B'yi tanımlayan fonksiyon sayısı P(m,n) şeklinde yazılır.","Birebir ve örten fonksiyon sayısı, A ve B kümesindeki eleman sayılarının eşit olması durumunda n! şeklindedir.","Grafiği verildiğinde, x ekseni çizilen paraleller her biri grafiği en az bir noktada keserse fonksiyon örten, daima tek noktada keserse birebirdir."]},"beginTime":2136,"endTime":2209,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2136&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Örten fonksiyonda A kesişim B, tanım kümesinin değer kümesinin alt kümesidir.","Doğrusal fonksiyonların grafiği çizilirken, x'in katsayısı pozitifse yukarı doğru, negatifse aşağı doğru gider.","Bir fonksiyonun birebir olup olmadığını anlamak için yatay doğrular çizilir, fonksiyon her zaman en fazla bir noktada kesiyorsa birebirdir."]},"beginTime":2209,"endTime":2480,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2209&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyon Çeşitleri ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Birebir ve örten fonksiyonlarda tanım kümesi ile değer kümesinin eleman sayıları eşittir.","Birebir ve içine fonksiyonlarda tanım kümesi ile değer kümesinin eleman sayıları eşit olabilir, ancak değer kümesi tanım kümesinin alt kümesidir.","Fonksiyonlarda işlem kısmı ve fonksiyon çeşitleri konuları ele alındıktan sonra sorular çözüldü."]},"beginTime":2480,"endTime":2697,"href":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2480&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"60) TYT Matematik - Fonksiyonlar 1 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=17RBMbOgxY4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-A-8F-gDw-_7_CQL_Afv1_Af5_f0A7O4F_AcAAAD38_Xt_wAAAPkE8AkIAAAABQrzD_39AQAMAQD_6gD_AAn5FP79AAAA9Qz2Dv8BAAD8CP4HBP8AAAwQ9QX_AAAACQEM8___AAAU_v0GAAAAAOvv_gkAAAAAIAAtiCrCOzgTQAlITlACKnMQABpgK_IAM_MFDLsx3h3bt2hb17n_2wTP2P_fB__09hgPDSnHvAsOACHb47qZAAAAHxgF7kkAAH-exNQLKxfuxLHs5gts4BnQCzIV6r0WB5YbAvMC3PfRACzC5dg8_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_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-AADGvgAAAb8AAAG_AAAsPgAA4DwAAAG_AACaPgAApj4AAJo-AABcvgAAUL0AAJo-AABwvQAA4DwAACQ-AACivgAA9j4AACU_AAB_PwAABD4AAM4-AADuvgAA8j4AAHy-AACSPgAA0j4AAL6-AAA0vgAAyD0AALI-AABHPwAA1j4AAEU_AABHvwAAkj4AABG_AABrvwAAuD0AAL6-AABQvQAAML0AAI6-AACmPgAAwr4AAHC9AADaPgAAiL0AAAW_AACuPgAAIb8AAKg9AADePgAAzj4AAII-AABZPwAAsr4AAP4-AAAZvwAAiD0AACy-AADgPAAADD4gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAEA8AACePgAAmL0AACu_AABwvQAAcL0AAMg9AAAEPgAAyL0AACQ-AAAUPgAARL4AAPi9AACWvgAAFL4AADC9AACivgAAIz8AAIi9AADYPQAAPD4AACy-AAAEPgAAdL4AANi9AACYvQAAdL4AANg9AACYvQAAMD0AABQ-AACgPAAAir4AAPg9AACgvAAAor4AAMg9AACAOwAAur4AADA9AABcPgAAiL0AAIA7AABwPQAAmL0AADQ-AAB_vwAAmD0AAFQ-AABAvAAAoDwAAIg9AABQPQAAMD0AALI-AADgPAAAiL0AAKA8AADgvAAAgLsAAOi9AADgvAAAUL0AAPi9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=17RBMbOgxY4","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["9884984288980381058"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"11107351154630142204":{"videoId":"11107351154630142204","docid":"34-3-6-ZF2902F68C62B19BC","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com Trendyol: https://www.trendyol.com/sr/?mid=3533... / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335929/cb2dad379ccfcf999bd7045b86ec18b7/564x318_1"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:11107351154630142204","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin faktöriyel konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak konuyu açıklamakta ve öğrencilere sorular sorarak interaktif bir şekilde ilerlemektedir.","Video, faktöriyel kavramının tanımıyla başlayıp, faktöriyelin hesaplanması, faktöriyel ifadelerinin yazılması ve faktöriyel içeren işlemlerin çözümü gibi temel konuları ele almaktadır. Daha sonra faktöriyel sayılarının sonunda kaç sıfır olduğunu bulma, faktöriyel ifadelerinde belirli bir asal sayının kaç kez geçtiğini bulma ve faktöriyel içeren denklemlerin çözümü gibi daha zor problem türleri çözülmektedir.","Videoda \"küçük olana benzet ve yok et\" gibi pratik çözüm teknikleri gösterilmekte, günlük hayattan örneklerle matematik problemleri çözülmekte ve AYT ve TYT sınavlarında çıkabilecek faktöriyel soruları ele alınmaktadır. Dersin sonunda öğrencilere ödevler verilmekte ve bir sonraki konunun sayı basamakları olacağı belirtilmektedir."]},"endTime":4396,"title":"Faktöriyel Konusu Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Faktöriyel Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel, ardışık sayıların çarpımını ifade eder ve ünlem işareti ile gösterilir.","n faktöriyel, 1'den n'ye kadar olan sayıların çarpımıdır.","Faktöriyel hesaplamasında en küçük değer 0'dan başlar ve 0'ın faktöriyeli 1'dir."]},"beginTime":7,"endTime":87,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Faktöriyel Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["0, 1, 2, 3, 4 ve 5 faktöriyel değerleri sırasıyla 1, 1, 2, 6, 24 ve 120'dir.","Faktöriyel hesaplamasında en küçük değer 0'dan başlar ve 0'ın faktöriyeli 1'dir.","Faktöriyel ifadeleri geriye doğru yazarak yazılabilir, örneğin 10 faktöriyel = 10 × 9 × 8 × ... × 1."]},"beginTime":87,"endTime":220,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=87&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Faktöriyel Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel ifadelerinde sadeleştirme yapılabilir, örneğin (2n+1)! = (2n+1) × (2n+2) × ... × (2n-1)!","Faktöriyel ifadeleri tersten düşünülebilir, örneğin 76 × 6 × 5 = 7! / 5!","Bir sayıyı faktöriyel olarak yazmak için ardışık sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir, örneğin 110 = 11! / 9! veya 110! / 109!"]},"beginTime":220,"endTime":407,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=220&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Faktöriyel Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel işlemlerinde en küçük sayıya göre faktöriyel açılıp, küçük olana benzetip yok edilir.","Faktöriyel ifadelerinde sadeleştirme yapılarak basitleştirme yapılabilir.","Faktöriyel ifadelerinde birler basamağını bulmak için, 5 faktöriyelden sonra gelen sayıların birler basamağı sıfır olduğu için sadece 5 faktöriyelden önceki sayıların birler basamağı önemlidir."]},"beginTime":407,"endTime":649,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=407&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Faktöriyel Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Tablolarda verilen çarpma ve toplama işlemlerinden a=3, b=5, c=4 değerleri bulunarak d×f işleminin sonucu hesaplanıyor.","d×f çarpımı 9×8×7 şeklinde yazılabilir ve faktöriyel olarak 9!÷6! şeklinde sadeleştirilerek cevap C seçeneği olarak bulunuyor.","Faktöriyel problemlerinde \"küçük olana benzet ve yok et\" mantığı kullanılarak sadeleştirme yapılıyor."]},"beginTime":653,"endTime":794,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=653&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Faktöriyel İfadelerinin Sadeleştirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel ifadelerinde küçük olana benzetme ve yok etme mantığı kullanılarak sadeleştirme yapılıyor.","Sadeleştirme sonrası n×(n+1)×(n-1) ifadesi elde ediliyor ve parantezler dağıtılarak cevap n×2 olarak bulunuyor.","Faktöriyel problemlerinde sayılarla veya ifadelerle çalışıldığında aynı mantık uygulanıyor."]},"beginTime":794,"endTime":946,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=794&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Faktöriyel Denkleminin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel denkleminde küçük olana benzetme ve yok etme mantığı kullanılarak sadeleştirme yapılıyor.","Sadeleştirme sonrası 2n+1×2n+1×n×(n+1)=92 denklemi elde ediliyor.","Denklem çözülerek n=4 değeri bulunuyor."]},"beginTime":946,"endTime":1114,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=946&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Yeni Nesil Sınav Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["1'den 8'e kadar olan rakamlardan altı tanesi her bir kare içerisine farklı bir sayı gelecek şekilde yazıldığında tüm eşitlikler sağlanıyor.","Eşitlikler 2!, 3!, 4! ve 24 şeklinde verilmiş ve toplama, çarpma ve bölme işlemleri kullanılarak çözülüyor.","Kullanılmayan sayıların toplamı 6+7=13 olarak bulunuyor ve cevap D seçeneği olarak belirleniyor."]},"beginTime":1114,"endTime":1253,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1114&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Faktöriyel Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["81 ilin her birine 26 kamyon gönderiliyor ve her kamyonun içinde 203 yardım kolisi bulunuyor.","Her kolinin içinde 5² (2 adet) yardım çantası olduğu için toplam yardım çantası sayısı 81 × 26 × 203 × 5² şeklinde hesaplanıyor.","Bu ifade faktöriyel şeklinde yazıldığında 27! / 23! olarak sadeleştiriliyor ve cevap D seçeneği olarak bulunuyor."]},"beginTime":1269,"endTime":1408,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1269&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Faktöriyel Denklemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["2n+2! / 132 = 10! denklemi çözülüyor ve 132 = 12 × 11 olarak ifade ediliyor.","Denklem 2n+2! = 2! × 12 × 11 × 10! şeklinde düzenleniyor ve 2n+2 = 12 bulunuyor.","n = 5 olarak hesaplanıyor ve cevap D seçeneği olarak belirleniyor."]},"beginTime":1408,"endTime":1499,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1408&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Özel İşlem Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Pozitif tam sayılarda tanımlı özel bir işlem tanımlanıyor: iki sayı arasındaki sayıların çarpımı.","Verilen ifadede 2'den 11'e kadar olan sayıların çarpımı 11!, 1'den 10'a kadar olan sayıların çarpımı 10! olarak faktöriyel şeklinde yazılıyor.","İşlem sonucunda 4/7 olarak bulunuyor ve cevap D seçeneği olarak belirleniyor."]},"beginTime":1499,"endTime":1787,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1499&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Faktöriyel Sayılarının Sonunda Kaç Sıfır Olduğunu Bulma","list":{"type":"unordered","items":["Bir faktöriyelin sonunda kaç sıfır olduğunu bulmak için, faktöriyelin içindeki toplam beş sayısını bulmak gerekir.","Faktöriyel sayısını sürekli beşe bölüp bölümdeki sayılar toplanarak, faktöriyelin içindeki toplam beş sayısı bulunur.","Eğer sayının sonunda bir varsa, bu dokuz sayısını sorar ve aynı mantıkla sayının içindeki beş sayısını bulmak gerekir."]},"beginTime":1789,"endTime":1900,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1789&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["72! sayısının sondan kaç basamağı sıfır olduğunu bulmak için, 72'yi sürekli beşe bölerek 16 tane beş olduğunu buluruz, bu da sayının son 16 basamağının sıfır olduğunu gösterir.","Ardışık olmayan sayılar için (örneğin 65!), küçük olanı beşe bölerek 15 tane beş olduğunu buluruz.","Ardışık sayılar için (örneğin 43!×44!), sayıları düzenleyip çarpım durumuna getirerek 43! içindeki beş sayısını buluruz ve toplam beş sayısını hesaplayarak sonucu elde ederiz."]},"beginTime":1900,"endTime":2119,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1900&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Faktöriyelin İçindeki Asal Sayıları Bulma","list":{"type":"unordered","items":["Bir faktöriyelin içindeki asal sayıyı bulmak için, faktöriyeli sürekli o sayıya bölerek bölümdeki sayıları toplarız.","Örneğin, 17! içindeki 2 sayısını bulmak için 17'yi sürekli ikiye bölerek 15 tane 2 olduğunu buluruz.","20! içindeki 3 sayısını bulmak için 20'yi sürekli üç'e bölerek 8 tane 3 olduğunu buluruz, bu da b'nin alabileceği en büyük değerdir."]},"beginTime":2119,"endTime":2305,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2119&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Faktöriyel Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel içindeki bir sayının en büyük değerini bulmak için, sayı asal değilse asal çarpanlarına ayırıp büyük sayıya bakmak gerekir çünkü büyük sayı daha az sayı getirir.","42! faktöriyelindeki 6 sayısının en büyük değeri 19'dur.","Faktöriyel problemlerinde temel işlem düzeyinde problem tarzı ve probleme dönüştürme becerisi önemlidir."]},"beginTime":2307,"endTime":2400,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2307&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Faktöriyel İfadelerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["10! - 8 × 8! ifadesinde 2, 3 ve 5 sayılarının toplamını bulmak için, ifadeyi düzenleyerek 8! × 82 = 250a × 350b × 550c × d şeklinde yazabiliriz.","8! içindeki 2'lerin sayısı 8, 3'lerin sayısı 0, 5'lerin sayısı 1 olduğundan, a+b+c toplamı 11'dir.","Faktöriyel problemlerinde, verilen ifadeyi düzenleyerek ve sadeleştirerek çözüm bulunabilir."]},"beginTime":2400,"endTime":2599,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2400&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Faktöriyel Denklemleri","list":{"type":"unordered","items":["a! / b! = 42 denkleminde, a'nın alabileceği farklı değerler toplamı sorulduğunda, 42'yi ardışık iki sayının çarpımı olarak yazarak çözüm bulunabilir.","42 = 7 × 6 şeklinde yazıldığında, a = 7 ve b = 5 olabilir, bu durumda a'nın alabileceği değerler toplamı 49'dur.","Faktöriyel problemlerinde, verilen ifadeyi düzenleyerek ve sadeleştirerek çözüm bulunabilir."]},"beginTime":2599,"endTime":2779,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2599&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Faktöriyel İfadelerinin Değerlendirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel ifadelerinde, küçük olana benzetip yok etme yöntemi kullanılarak x değeri bulunabilir.","x + 1 × x × (x - 1)! / (x × (x - 1)! + x × (x - 1)! = 2 denkleminde, sadeleştirme yapılarak x = 1 değeri bulunur.","Faktöriyel ifadelerinde, verilen ifadeyi düzenleyerek ve sadeleştirerek çözüm bulunabilir."]},"beginTime":2779,"endTime":2899,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2779&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Özel Faktöriyel Tanımları","list":{"type":"unordered","items":["Her x pozitif tam sayısı için f(x) = 2x + 2x + 4x + 6 şeklinde tanımlanan bir fonksiyon verilmiştir.","f(5) - 6/7 ifadesinde, x yerine 5 yazarak 10 × 12 × 14 × 16 - 6/7 şeklinde yazılabilir.","Faktöriyel ifadelerinde, verilen ifadeyi düzenleyerek ve sadeleştirerek çözüm bulunabilir."]},"beginTime":2899,"endTime":2987,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2899&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir matematik problemi çözülürken çarpım durumunda sadeleştirme yapılır ve sonuç -4/15 olarak bulunur.","Faktöriyel içeren bir problemde, faktöriyelin tanımı kullanılarak n değeri 2 olarak belirlenir ve sonuç 7/2 olarak hesaplanır.","Bir fonksiyon probleminde, verilen ifadeye göre k değeri 14 olarak bulunur."]},"beginTime":2989,"endTime":3314,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2989&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Konser ve Dosya Sistemi Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["İki kıtada konser veren bir müzik grubunun toplam konser sayısı 121 olarak hesaplanır.","Arda'nın matematik ders dosyaları için hazırladığı klasör sisteminde, olasılık klasöründeki bir alt klasör silindiğinde toplam soru sayısı 210 olarak bulunur."]},"beginTime":3314,"endTime":3629,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3314&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Faktöriyel Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Soruda n doğal sayısı için n!/91 tam sayı, n!/49 tam sayı değil şeklinde bir koşul verilmiş ve n'nin kaç farklı değer alabileceği soruluyor.","90 sayısı 2×3×3×5 şeklinde factoriyel olarak yazılabilir, yani içinde 2 tane 3, 1 tane 2 ve 1 tane 5 bulunuyor.","n!/49 tam sayı olmaması için n! içinde 2 tane 7 olmalı, bu nedenle n! değeri 6! (720), 7!, 8!, 9!, 10, 11, 12 ve 13 olabilir."]},"beginTime":3634,"endTime":3801,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3634&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Sınav Hazırlığı Hakkında Açıklama","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, videolarda en kolaydan en zora kadar sorular çözerek öğrencilerin gelişmesini amaçladığını belirtiyor.","Bu soruları çözen öğrencilerin sınavda gelen soruları rahat çözebileceklerini söylüyor."]},"beginTime":3801,"endTime":3837,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3801&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Merdiven Oyunu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Ela adlı kişi merdivende oyun oynarken, durduğu sayı tek ise 1'den başlayıp durduğu sayıya kadar tek sayıları, çift ise 2'den başlayıp durduğu sayıya kadar çift sayıları çarpıyor.","Bu işlem e(n) şeklinde tanımlanıyor ve e(7) = 1×3×5×7, e(8) = 2×4×6×8 şeklinde hesaplanıyor.","e(7) / e(4) işleminin sonucu 6! olarak bulunuyor."]},"beginTime":3837,"endTime":3999,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3837&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Faktöriyel Bölme Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Soruda 9! sayısının 7!a sayısına bölümünden kalanın 12² olduğu verilmiş ve a'nın değeri soruluyor.","Bir sayıdan kalanı çıkartırsak o sayı tam bölünür mantığı kullanılarak çözüm yapılıyor."]},"beginTime":3999,"endTime":4076,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3999&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Faktöriyel Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel konusunda bir problem çözülüyor ve küçük olana benzetme mantığı kullanılıyor.","9871 sayısının 12'nin karesi olan 144'e bölünmesi ve 7 faktöriyel eksi a ifadesinin sadeleşmesi gerektiği belirtiliyor.","144 sayısının 9×8 şeklinde çarpanlarına ayrılabilmesi ve a'nın 2 olduğu sonucuna varılıyor."]},"beginTime":4078,"endTime":4191,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=4078&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Faktöriyel Konusunun Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Faktöriyel konusunun hem AYT'de hem de TYT'de çıkabileceği vurgulanıyor.","Faktöriyel konusunun tek videoda bitirilmesi amaçlandığı belirtiliyor.","Bir sonraki konunun sayı basamakları olacağı söyleniyor."]},"beginTime":4191,"endTime":4233,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=4191&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Ödev ve Koçluk Sistemi","list":{"type":"unordered","items":["Ödevlerin video altına yorum yazarak kontrol edilebileceği belirtiliyor.","Koçluk sisteminde hafta hafta hangi konudan kaç saat çalışılması gerektiği ve kaç soru çözülmesi gerektiği programlanacağı söyleniyor.","Programa uyulması ve verilen ödevlerin yapılması durumunda sınavda problem yaşanmayacağı vurgulanıyor."]},"beginTime":4233,"endTime":4282,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=4233&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Ödev Detayları","list":{"type":"unordered","items":["İlk ödev olarak video ders notundaki soruların tekrar tekrar çözülmesi ve zorlandığı soruların bir dosyaya yapıştırılması öneriliyor.","İkinci ödev olarak \"Sıra Senden\" testlerinin çözülmesi ve çözümlerinin karekodda olduğu belirtiliyor.","Üçüncü ödev olarak \"Taktiklerle Temel Kavramlar\" fasikülünün ve TYT soru bankasındaki soruların çözülmesi öneriliyor."]},"beginTime":4282,"endTime":4366,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=4282&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Dersin Sonu","list":{"type":"unordered","items":["Bir sonraki konunun sayı basamakları olacağı tekrar vurgulanıyor.","Öğrencilere dinlenmeleri ve kendilerine dikkat etmeleri tavsiye ediliyor.","Bir sonraki derse eksiksiz beklenmesi ve yoklama alınacağı belirtiliyor."]},"beginTime":4366,"endTime":4395,"href":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=4366&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"8) TYT Matematik - Faktöriyel - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=t47h58ynmDY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"ErIDChM4NTE4NjQ0MDc0MzY4MjE5MTQ2ChQxMjY1NjUwMTc1OTk4MjUyMDg4OQoUMTM5MzgyNDg3NzY1NDA0MzE3NzAKFDExOTAxMDcxODY1NTIyMjkyODg2ChQxMTkwNjg5MTA2NDg5NTMxMzgwNwoUMTEzODEzNDk3ODYwNzQ5NDIyMDAKEzIyMTEyNjY0MzAzMjYzNzAyNDgKEzk4ODQ5ODQyODg5ODAzODEwNTgKFDExMTA3MzUxMTU0NjMwMTQyMjA0ChQxNzMyNjg2NTgyODkyNjMxMTE0OQoUMTIyMzQ3MTM5MDYwMDIwMDY5ODEKFDEyNTQ4OTc0NTA3ODM0ODE4NTk4ChQxNDgwMTMwMDY1Nzk0OTE3MTMyNwoTMjE5NzczMTk4NTU2NzE2ODI2MAoUMTUxODY0NDk3NzkyNDI4NjAwOTkKEzgwMTQ2NDE1ODkzOTQwMTI2NzQKFDExNzgzMTIwNDgxOTkxNzE5MDgwChMyNzk1NDIwNjczMzUyMjQyNjMwChQxMjU4MjU2MzM4ODY2NTYyMDUxNwoUMTY3NDA1NjQzNzY5MzI0OTM1OTAaFgoUMTExMDczNTExNTQ2MzAxNDIyMDRaFDExMTA3MzUxMTU0NjMwMTQyMjA0aq8NEgEwGAAiRRoxAAoqaGhmaXpsY2lpd3liZXFiY2hoVUNqTHYxWFZZaTVLNFBxMzNsWTBLMjJ3EgIAEioQwg8PGg8_E6wiggQkAYAEKyqLARABGniB-P4D7wX6AOv_FPkIAQAA-_X8B_n9_QDz7QD99wL_APfz9e3_AAAA5QD3_wgAAAD-A_8S9v0BAAcG_Pr7AAAACfkU_v0AAAD2Ee0B_wEAAP0U8AAD_wAADBYB8_8AAAARDgUBAAAAABwF-A0BAAAA_PH5BAAAAAAgAC2IKsI7OBNACUhOUAIqcxAAGmAR3wBABOwkxU7qKfXAMETvsPjg98bP_97eAOkQBeH-Oei9GAsASMUDu5cAAAAgBSwQBwD0f5vg-DYuJRTqpduuEmv8D9b-QWTqBxHYpuoGJivbD_MAO97N8DnIlAUfABogAC1Vhg47OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA6EEAAMDBAAC4QQAA-EEAAADBAACgwQAAuEEAAJ7CAACIwQAA4MAAAIjBAAAEwgAAWMIAAAjCAAAsQgAAXMIAAODAAAC2wgAAuMEAACzCAADIQQAAJMIAAIDAAABwQgAAAAAAADBBAACmwgAARMIAAGxCAADoQQAAcMIAADxCAAA4wgAAqMEAAOjBAADAQAAAHEIAAIxCAAAAwAAAQMAAAIC_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-AADuvgAAF78AAGQ-AAC6PgAAmj4AAIA7AABkPgAAVD4AAKq-AACYPQAAPD4AABy-AACuPgAAxj4AAH8_AACYPQAAlj4AAJq-AADYPQAAEL0AABQ-AACgvAAAZL4AAIo-AACYPQAAJD4AAP4-AACyPgAAij4AABS-AABEPgAAdL4AAOa-AABAPAAA2L0AAIg9AADIPQAA4LwAAEA8AADgvAAAyD0AACw-AACAOwAA1r4AAPI-AACGvgAA2D0AADQ-AADSPgAAqD0AAMY-AAAsvgAADD4AAIa-AACCvgAA4r4AABw-AAB8PiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAoLwAAIY-AADgPAAAIb8AAHC9AADYPQAARD4AAHQ-AAAMvgAAkj4AAIg9AABEvgAA2L0AAI6-AAB8vgAA4DwAAFy-AAA1PwAA-L0AALg9AADIPQAAHL4AADA9AABkvgAA4LwAAIA7AAAkvgAAcD0AADS-AABwPQAAiD0AAIA7AACSvgAAQDwAAJi9AACSvgAAoDwAAAS-AAC6vgAAqD0AAOg9AABEvgAAUD0AAKA8AAAwvQAAUD0AAH-_AACYPQAAcD0AAEA8AACoPQAAFD4AAHA9AABQvQAAsj4AAFC9AAAQvQAADD4AAOC8AAAQPQAAML0AABy-AADgvAAAUL0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=t47h58ynmDY","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["11107351154630142204"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"17326865828926311149":{"videoId":"17326865828926311149","docid":"34-5-11-Z94FDB61F2FAFE047","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335929/cb2dad379ccfcf999bd7045b86ec18b7/564x318_1"},"target":"_self","position":"11","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:17326865828926311149","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin köklü sayılar konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada çizimler yaparak konuyu görsel olarak açıklamaktadır.","Video, köklü sayıların tanımı ve özellikleri üzerine odaklanmaktadır. İçerik, köklü sayıların tarihsel gelişiminden başlayarak, mutlak değer özelliği, köklü üslü yazma, dışarı çıkarma, içeri alma, toplama-çıkarma, çarpma-bölme işlemleri, kökün kuvvetini alma, kökten kurtarma ve kök derecesi genişletme gibi konuları örneklerle anlatmaktadır. Ayrıca kök derecelerinin aralıklarını bulma teknikleri de gösterilmektedir.","Videoda günlük hayattan örnekler (kitaplık yapımı, yağmur damlası hareketi, tünelden geçen kamyonun yüksekliği gibi) kullanılarak konu pekiştirilmekte ve sınavlarda çıkabilecek soru tipleri çözülmektedir. Öğretmen, konuyu adım adım açıklayarak öğrencilere farklı soru tarzlarını göstermelerini tavsiye etmektedir."]},"endTime":3342,"title":"Köklü Sayılar Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Köklü Sayılar Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar, sayı kümelerinde doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı ve irrasyonel sayılar arasında yer alan bir konudur.","Köklü sayıları savunan Pisagorcular, her sayının bir rasyonel sayı olduğunu savunurken, Pisagor'un öğrencisi Hipposas kök iki'nin rasyonel olmadığını ispatlamıştır.","Kök iki'nin irrasyonel olduğu iddiası üzerine Hipposas denize atılmıştır, bu olay irrasyonel sayıların ortaya çıkma hikayesini oluşturmuştur."]},"beginTime":7,"endTime":133,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Köklü Sayıların Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar, a x reel sayı ve n doğal sayı olmak üzere x üzeri n eşittir a denklemini sağlayan x sayısına a'nın n. dereceden kökü denir.","Köklü sayılar, üslü sayılar konusunun bir uzantısıdır; x ve a bilinirse üslü sayılar, n bilinirse köklü sayılar, x bilinirse logaritma kullanılır.","Köklü sayılar, x üzeri n eşittir a denkleminde n'yi bulmak için kullanılır."]},"beginTime":133,"endTime":247,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=133&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Köklü Sayıların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["n tek sayı ise, kök içindeki ifade a olduğu gibi çıkar.","n çift sayı ise, kök içindeki ifade büyük eşit sıfır olmalıdır, negatif olamaz.","Reel sayılar kümesinde çalışırken, kök içindeki ifade negatif olamaz, bu nedenle n çift sayı ise kök içindeki ifade sıfır veya pozitif olmalıdır."]},"beginTime":247,"endTime":325,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=247&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Köklü Sayılarla İlgili Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["İlk örnek soruda, karekök içindeki ifadenin büyük eşit sıfır olması koşulu kullanılarak x'in alabileceği tam sayı değerler toplamı 14 olarak bulunmuştur.","İkinci örnek soruda, karekök içindeki ifadenin büyük eşit sıfır olması koşulu kullanılarak x'in değeri 2 olarak belirlenmiş ve ifadenin sonucu 4 olarak hesaplanmıştır.","Köklü sayılarla ilgili temel kök değerleri (kök 1, kök 4, kök 5, kök 16, kök 15) ve hızlı karekök alma yöntemleri anlatılmıştır."]},"beginTime":325,"endTime":559,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=325&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Köklü Sayıların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılarda, kökün derecesi çift ise içerideki ifade negatif olamaz, tek ise olduğu gibi dışarı çıkar.","Köklü sayılarla üslü sayılar, basit eşitsizlik ve mutlak değer birbirine kardeştir ve birbiri içerisinde soru sorulur.","Köklü ifadelerde sadeleştirme yapıldıktan sonra, çift dereceli kökler mutlak değer olarak dışarı çıkar, tek dereceli kökler ise olduğu gibi çıkar."]},"beginTime":564,"endTime":653,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=564&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Köklü Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde işlem yaparken, dereceler sadeleştiğinde çift dereceli kökler mutlak değer olarak, tek dereceli kökler ise olduğu gibi dışarı çıkar.","Mutlak değer içeren ifadelerde, içerideki ifadenin işaretini belirlemek gerekir ve sonra mutlak değer kaldırılır.","Köklü sayılarla ilgili işlemlerde, sayıların işaretlerini belirlemek ve sadeleştirme yapmak önemlidir."]},"beginTime":653,"endTime":920,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=653&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Köklü Üslü Yazma Özelliği","list":{"type":"unordered","items":["Köklü bir ifade üslü sayı şeklinde yazılırken, sayının üssü paya, kökün derecesi payda yazılır.","Köklü üslü yazma özelliği, denklemlerde çözüm yaparken kullanılabilir.","Üslü ifadelerde, altlar aynıysa üsler eşittir prensibi kullanılarak denklemler çözülebilir."]},"beginTime":920,"endTime":1198,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=920&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Kök İçinden Sayı Çıkarma","list":{"type":"unordered","items":["Kökün içerisinde tanımlanan sayı, kökün derecesine ulaşan sayı dışarı çıkar.","Kökün içerisindeki sayı, dışarıdaki sayıyı içeri almak için kökün derecesine ulaşan sayı dışarı çıkarılır."]},"beginTime":1198,"endTime":1252,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1198&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Köklü Sayıların Dışarı Çıkarma İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıları dışarı çıkarmak için, kök içindeki sayıyı iki sayı şeklinde yazıp birinin dışarı çıkmasını sağlıyoruz.","Örneğin, √8 = 2√2, √32 = 4√2, √45 = 3√5 şeklinde dışarı çıkarma işlemi yapılır.","Dışarıdaki sayı varsa, içeri alırken kökün derecesini alarak işlem yapılır."]},"beginTime":1255,"endTime":1390,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1255&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Köklü Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılarla toplama çıkarma işlemi yaparken, kök içlerinin ve derecelerinin aynı olması gerekiyor.","Örneğin, √75 - √27 - √48 işleminde, kök içlerini aynı hale getirerek 4√3 - 5√3 - 4√3 = -4√3 sonucuna ulaşılır.","Köklü sayılarla bölme işlemi yaparken de aynı mantık uygulanır."]},"beginTime":1390,"endTime":1657,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1390&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Köklü Sayılarla Uygulama Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılarla ilgili bir problemde, verilen sayılardan dört tanesi kutulara yerleştirildiğinde eşitlik sağlanır.","İç içe köklü ifadelerde, kök içindeki sayıların toplamı dışarı çıkması gerekir.","Köklü sayılarla ilgili bir problemde, kitaplık yapımı için tahta parçalarının uzunlukları hesaplanarak kitaplığın boyu bulunur."]},"beginTime":1657,"endTime":1994,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1657&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Köklü İfadelerde Toplama İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde toplama işlemi yaparken, benzer köklü ifadeleri toplayabiliriz.","Örneğin, 16 kök 2'den 5 kök 2 çıkarıldığında 11 kök 2 elde edilir.","Köklü ifadelerde toplama işlemi yaparken, ifadeyi köklü olarak yazıp düzenlemek önemlidir."]},"beginTime":1998,"endTime":2097,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1998&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Kökün Kuvvetini Alma Özelliği","list":{"type":"unordered","items":["Kökün kuvvetini alma özelliği, köklü ifadenin aynı dereceden kuvveti alındığında kökün yok olmasıdır.","Köklü ifadenin herhangi bir kuvveti alınabilir ve bu ifade üslü sayıya çevrilebilir.","Kökün derecesi çift ise mutlak değer olarak çıkar, tek ise işaret korunur."]},"beginTime":2097,"endTime":2249,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2097&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Köklü Denklemlerde Kökten Kurtulma","list":{"type":"unordered","items":["Köklü denklemlerde kökten kurtulmak için aynı dereceden kuvvet alınır.","Örneğin, karekök içindeki ifadeyi kökten kurtarmak için her iki tarafın karesi alınır.","Köklü denklemlerde kökten kurtulma mantığı, aynı dereceden kuvvet almak şeklindedir."]},"beginTime":2249,"endTime":2323,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2249&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kök Derecesi Genişletme Özelliği","list":{"type":"unordered","items":["Kök derecesi genişletme, köklü sayılarda çarpma işleminin yapılabilmesi için kök derecelerinin eşit olması gerekliliğidir.","Köklü sayıları sıralamak için ya içlerini işleyebilir ya da derecelerini eşitleyebilirsiniz.","Kök derecesi genişletme özelliği, sıralama sorularında kullanılır."]},"beginTime":2323,"endTime":2512,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2323&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Köklü Denklem Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Kök derecelerini eşitlemek için 12'ye dönüştürme işlemi yapılıyor.","Denklem 254×a⁶ = 8³×a⁴ şeklinde yazılabilir ve kök dereceleri eşitlendikten sonra normal üslü sayı gibi işlem yapılıyor.","Sonuç olarak a² = 2⁵ bulunuyor ve a = 4√2 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":2515,"endTime":2677,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2515&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Yağmur Damlası Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Yağmur damlası ilk damladığında 12 eş parçaya ayrılmış ve camın 11. seviyesinde (110 cm yükseklikte) bulunuyor.","Damla saniyede 2√3 cm hızla aşağı iniyor ve 20 saniye sonra 40√3 cm ilerlemiş oluyor.","√3'ün yaklaşık değeri 1,5 olarak alınarak, damla 60 cm'den fazla ilerlediği için 4 ile 5 arasında olduğu bulunuyor."]},"beginTime":2677,"endTime":2948,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2677&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Tünel Yüksekliği Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Tünelin girişindeki uyarı levhasında \"5 metreden yüksek araçlar giremez\" ibaresi yer alıyor.","Tünelden geçen kamyonun yerden yüksekliği 5 metreden küçük olmalı.","Şıklardaki yüksekliklerin kareleri alınarak (9, 27, 32, 24, 28) 25'ten küçük olan D seçeneği bulunuyor."]},"beginTime":2948,"endTime":3053,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2948&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Köklü Sayıların Aralıkları","list":{"type":"unordered","items":["Kök beş sayısının bulunduğu aralık, 500'e yakın olan 484 (22²) ve 529 (23²) tam sayıları arasında bulunur, yani kök beş 2,20 ile 2,29 arasındadır.","Kök iki sayısının bulunduğu aralık, 200'e yakın olan 196 (14²) ve 289 (17²) tam sayıları arasında bulunur, yani kök iki 1,40 ile 1,50 arasındadır.","Kök üç sayısının bulunduğu aralık, 300'e yakın olan 225 (15²) ve 289 (18²) tam sayıları arasında bulunur, yani kök üç 1,70 ile 1,80 arasındadır."]},"beginTime":3055,"endTime":3274,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3055&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Köklü Sayıların Toplamı","list":{"type":"unordered","items":["Kök iki ve kök üç sayılarının toplamı 1,40 + 1,80 = 3,20 arasındadır.","Bu toplam, 3,10 ile 3,30 arasında yer alır ve bu aralık B seçeneğinde verilmiştir.","Sınav formatında farklı soru tarzlarını göstermek önemlidir, böylece sınavda şansa bırakılmadan başarılı olunabilir."]},"beginTime":3274,"endTime":3333,"href":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3274&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"26) TYT Matematik - Köklü Sayılar 1 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=3xL3CUzJLQ4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E44aggQkAYAEKyqLARABGniB-P4D7wX6AO3z__8BAgAB_QLzB_f9_ADy7_j_BgL_APLr__MC_wAA7ATsBP0AAAD3-foR__4AABcE8wD0AAAACfkU_v0AAAD1DPYO_wEAAPYa_PoDAAAAEg_9_f8AAAAVDAIO_gAAAAsM_A4AAAAA8uj2BgAAAAAgAC2IKsI7OBNACUhOUAIqcxAAGmAs8QA7BQgOwxrjGN_DR1X7w9XjA7XR_9HYANAfAwH4HN-6BgAAPdzrwJwAAAAjAQroRwDvf8HP0iwhRvnItvLNEF3lKMP7QiPv9gjjtwEu5A_SAfcALsTbyzLtoBk7HR4gAC2UhBU7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA6EEAAMDBAAC4QQAA-EEAAADBAACgwQAAuEEAAJ7CAACIwQAA4MAAAIjBAAAEwgAAWMIAAAjCAAAsQgAAXMIAAODAAAC2wgAAuMEAACzCAADIQQAAJMIAAIDAAABwQgAAAAAAADBBAACmwgAARMIAAGxCAADoQQAAcMIAADxCAAA4wgAAqMEAAOjBAADAQAAAHEIAAIxCAAAAwAAAQMAAAIC_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_AABcvgAAM78AANg9AACWPgAAXD4AAKa-AACIPQAADD4AALq-AACAOwAAQDwAAIa-AABDPwAAVT8AAH8_AABsPgAAzj4AAOq-AADCPgAADL4AAMY-AAAwPQAAfL4AAHQ-AAAEPgAAFD4AAD8_AAAdPwAAVD4AAN6-AAAsPgAAC78AAD2_AACoPQAApr4AADy-AAAMPgAAjr4AAN4-AABsvgAADD4AAPg9AAAQPQAACb8AAMY-AADqvgAAND4AAKY-AADyPgAABD4AAFk_AAC-vgAARD4AAB-_AAA0vgAAyL0AAFA9AAAwvSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAFL4AAGw-AAC4PQAAHb8AABA9AACAuwAAbD4AADA9AAAwvQAABD4AAMg9AAAkvgAAuL0AAFy-AAAEvgAA4DwAAGS-AAAhPwAA6L0AAAw-AAAMPgAAuL0AAHC9AABUvgAAgLsAAHC9AAC4vQAAqD0AAAS-AACIPQAAyD0AALg9AACavgAAyD0AAIA7AABsvgAAMD0AANi9AAC-vgAAQDwAAMg9AADovQAAcD0AAFA9AAD4vQAAoLwAAH-_AADIPQAAFD4AAHC9AACAOwAADD4AAHC9AACAuwAAmj4AAFA9AAAwvQAAqD0AAIC7AACoPQAA6L0AAJa-AACAOwAAgDsgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=3xL3CUzJLQ4","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["17326865828926311149"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12234713906002006981":{"videoId":"12234713906002006981","docid":"34-10-1-ZF100F127F4FE449C","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335929/cb2dad379ccfcf999bd7045b86ec18b7/564x318_1"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:12234713906002006981","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, rasyonel sayılar konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.","Video, rasyonel sayıların tanımı ve temel kavramlarıyla başlayıp, kesir çeşitleri (basit kesir, bileşik kesir, sabit kesir ve tam sayılı kesir) hakkında bilgi vermektedir. Ardından rasyonel sayılarda dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) anlatılmakta ve çeşitli problem çözümleri yapılmaktadır. Video, konunun iki bölümden oluştuğunu belirterek, bu bölümün ilk kısmını tamamladığını ve bir sonraki videoda konuyu tamamen bitireceğini ifade etmektedir.","Videoda ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tipleri örneklerle açıklanmakta, günlük hayattan örneklerle (buz kalıbı, tablo boyama, kitaplık, çubuk parçalama, Taner'in defterine yazdığı sayfalar, aracın benzin göstergesi, şarj kapasiteleri) rasyonel sayılarla ilgili problemler adım adım çözülmektedir."]},"endTime":2991,"title":"Rasyonel Sayılar Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Rasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar, b sıfırdan farklı ve tam sayı olmak üzere a/b şeklindeki sayılardır.","Payda sıfırdan farklı olmalıdır, aksi takdirde sayı tanımsız olur.","Örnek rasyonel sayılar: 1/2, 3/5, -7/9, 2/1'dir."]},"beginTime":7,"endTime":75,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Rasyonel Sayılarla İlgili Soru","list":{"type":"unordered","items":["Tuğçe, çubuklardaki boncukları alıp oranlayarak rasyonel sayılar elde ediyor.","Toplam 6 boncuk var ve farklı kombinasyonlar ile 6 farklı rasyonel sayı elde edilebilir.","Cevap E seçeneğidir."]},"beginTime":75,"endTime":188,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=75&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Arsa Paylaşımı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Şenol Bey arsasını 5 eşit parsele ayırıp 5 çocuğuna paylaşıyor, her biri 1/5'ini alıyor.","İlhan Bey kendi payını (1/5) oğulları Gökhan, Caner ve Oğuzhan'a eşit şekilde paylaşıyor.","Caner arsanın 1/15'ini almıştır."]},"beginTime":188,"endTime":309,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=188&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kesir Çeşitleri","list":{"type":"unordered","items":["Basit kesir: Payı paydasından mutlak değer küçük olan kesirlere basit kesir denir ve 0,5 ile 1 arasında yer alır.","Bileşik kesir: Payın mutlak değeri paydanın mutlak değerinden büyük veya eşit olan kesirlere bileşik kesir denir ve 1'e eşit veya 1'den büyük olan kesirlerdir.","Sabit kesir: a, b, c, d birer gerçek sayı olmak üzere a+b+d ifadesinde sabitlik her yerde aynı olan kesirlerdir.","Tam sayılı kesir: a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere a+b/c şeklinde yazılır ve yazarken parantez kullanmak önemlidir."]},"beginTime":309,"endTime":592,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=309&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Rasyonel Sayılarla İşlem Örneği","list":{"type":"unordered","items":["a+1/b+1/c=21/17 işleminde a, b, c toplamının değeri 9'dur.","21/17 kesri tam sayılı kesir şeklinde 1 4/17 olarak yazılabilir.","4/17 kesri 1 1/4 şeklinde daha basitleştirilebilir."]},"beginTime":599,"endTime":758,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=599&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Rasyonel Sayılarda Dört İşlem","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapılırken payda eşitlenerek işlem yapılır.","Çarpma ve bölme işlemi yapılırken payda işlemesi yoktur, direkt payda ile paydayı çarpılır.","Bölme işleminde ikinci ifade ters çevrilerek çarpma işlemine dönüştürülür."]},"beginTime":758,"endTime":984,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=758&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kesir Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Boyalı parçaların sayısının tüm parçaların sayısına oranı ile tanımlanan kesirler, görsel sorularda sıkça kullanılır.","Bir bardak su probleminde, boş bardağın ağırlığı 150 gram, tamamen dolu bardağın ağırlığı 240 gram, içinde su olan bardağın ağırlığı 180 gram olduğunda, bardağın 3/10'u doludur."]},"beginTime":984,"endTime":1351,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=984&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Rasyonel Sayılarla İlgili Soru","list":{"type":"unordered","items":["Soruda a, b ve c pozitif reel sayıları kullanılarak oluşturulan şekillerin boyalı parçalarının tüm parçalara oranının rasyonel değerleri verilmiştir.","a/b oranı 7/9, c/b oranı 4/9 olarak hesaplanmıştır.","b-a+c ifadesinin en küçük tam sayı değeri 6 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":1353,"endTime":1430,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1353&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Pasta Paylaşımı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Dört eşit dilime ayrılmış 600 gram ağırlığında küçük pasta ve on iki eşit dilime ayrılmış 1200 gram ağırlığında büyük pasta gösterilmiştir.","Sevgi küçük pastanın tamamını aldığına göre, büyük pastadan aldığı dilim sayısı İsmail'in büyük pastadan aldığı dilim sayısının 1/3'üdür."]},"beginTime":1430,"endTime":1555,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1430&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Nota Şekilleri Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Nota şekilleri ve her bir notanın kaç vuruşu olduğunun tablosu verilmiştir.","Verilen beslediği toplam vuruş sayısı hesaplanmıştır.","Nota vuruşları toplamı 11 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":1555,"endTime":1689,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1555&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Su Şişesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Emel, içtiği su miktarını hesaplayabilmek için 2 litrelik su şişesinin dik dairesel silindir biçimindeki kısmını önce dört eşit parçaya, sonra da her bir parçayı beş eşit parçaya bölerek ölçeklendirmiştir.","Her bir çeltik arasındaki miktar 0,1 litre (1/10 litre) olarak hesaplanmıştır.","Emel şişeden 4/5 litre su içmiştir."]},"beginTime":1689,"endTime":1803,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1689&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Defter Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Taner'in 200 sayfalık defterinden rastgele 80 sayfa seçildiğinde 12 sayfasında yazı olduğu görülüyor.","Seçilen 80 sayfada yazılı olan sayfa sayısının tüm sayfaların sayısına oranı, defterin geri kalanındaki yazılı sayfa sayısının tüm sayfaların sayısına oranına eşit.","Hesaplamalar sonucunda defterde toplam 42 sayfa yazılı olduğu bulunuyor."]},"beginTime":1805,"endTime":1970,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1805&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Benzin Göstergesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir aracın benzin göstergesindeki kırmızı ibre, depodaki benzin miktarının dolu depodaki benzin miktarına oranını göstermektedir.","Araç çeyrek depo benzin aldıktan sonra göstergede belirli bir değer oluşmuştur.","Hesaplamalar sonucunda araç istasyona geldiğinde kırmızı ibrenin göstergesindeki değer 1/4 + 1/8 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":1970,"endTime":2129,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1970&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Pil Şarj Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Şarj kapasiteleri aynı olan A, B ve C pillerinin şarj göstergeleri sırasıyla 3, 4 ve 6 eşit parçaya ayrılmıştır.","Tam dolu olacak şekilde şarj edilen bu üç pilin bir süre kullanıldıktan sonra şarj göstergeleri gösterilmiştir.","Hesaplamalar sonucunda üç pilin toplam şarjının 1/4'ü kullanılmıştır."]},"beginTime":2129,"endTime":2378,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2129&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Buz Kalıbı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Küp biçiminde 18 eş bölmeden oluşan bir buz kalıbının dört bölmesi tam, dört bölmesi yarısına kadar doldurulduğunda sürahideki su bitmiş.","Buz kalıbının boşta kalan kısımlarının tamamen doldurulabilmesi için gereken su miktarının başlangıçta sürahide bulunan su miktarına oranı 2'dir.","Bu tür sorularda hikayeyi anlamak ve basit düşünmek yeterlidir."]},"beginTime":2380,"endTime":2511,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2380&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Tablo Boyama Problemi","list":{"type":"unordered","items":["24 beyaz eş kareden oluşan bir tablonun bazı kareleri mavi renge boyanmış ve boyadığı kare sayısının tüm kare sayısına oranı 1/4 olarak bulunmuştur.","Tabloya gri renkli etiket yapıştırıldığında etiketin altında kalan bölgedeki mavi renkli kare sayısının bu bölgedeki tüm kare sayısına oranı 1/3'tür.","Bu tür sorularda oranları hesaplamak ve basit düşünmek yeterlidir."]},"beginTime":2511,"endTime":2610,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2511&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Kitaplık Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Her bölmesinin uzunluğu eşit olan üç bölmeden oluşan bir kitaplıkta, bir bölmeye 12 kırmızı kitap, ikinci bölmeye 18 sarı kitap, üçüncü bölmeye 9 mor kitap yerleştirilmiştir.","Rafın birinci bölmesinde 4 kırmızı, ikinci bölmesinde 3 sarı ve 3 mor kitap yerleştirildiğinde tüm rafın 13/18'i boş kalmıştır.","Bu tür sorularda kitapların kalınlıklarını hesaplamak ve boşlukları bulmak gerekir."]},"beginTime":2610,"endTime":2818,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2610&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Çubuk Uzunluğu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Aynı uzunluktaki üç çubuktan mavi çubuk 4 eş, sarı çubuk 6 eş ve yeşil çubuk 12 eş parçaya ayrılmıştır.","Mavi çubuktan 1, sarı çubuktan 2, yeşil çubuktan 3 parça alınarak uzunluğu 60 santimetre olan bir şekil elde edilmiştir.","Başlangıçtaki çubuklardan birinin uzunluğu 72 santimetredir."]},"beginTime":2818,"endTime":2964,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2818&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Video Kapanışı","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar konusu iki videoda anlatılacaktır.","İlk video burada bitirilmiş, bir sonraki videoda konu tamamen bitirilecektir."]},"beginTime":2964,"endTime":2991,"href":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2964&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"17) TYT Matematik - Rasyonel Sayılar 1 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=bTj5lvhdxJ4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E68XggQkAYAEKyqLARABGniB9gEK9gEAAPH7_v8JAv8BCwDvAfb__wDz7gD99wL_APPs__QC_wAA8_r2DP0AAAAE-_wL__0BAAsBAP_rAP8ACAQPDP8AAAD3EO4B_wEAAAMV-vUBAAAADgkBBQAAAAACDxIE_wAAAAoL_A0AAAAA8-n3BQAAAAAgAC0jg887OBNACUhOUAIqcxAAGmAc7QAuBQYByB_kHeLcRl7pyOTX_MjL_8_SANoiGQsNFcHFAQEATdrwtp0AAAAYCQj8MQD_f47p3SwqMPTHpePf_mz1F9vdNgTz3vUAwQcU-ibSFdMAItPT2FzTkBg2MzkgAC3yrxE7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA6EEAAMDBAAC4QQAA-EEAAADBAACgwQAAuEEAAJ7CAACIwQAA4MAAAIjBAAAEwgAAWMIAAAjCAAAsQgAAXMIAAODAAAC2wgAAuMEAACzCAADIQQAAJMIAAIDAAABwQgAAAAAAADBBAACmwgAARMIAAGxCAADoQQAAcMIAADxCAAA4wgAAqMEAAOjBAADAQAAAHEIAAIxCAAAAwAAAQMAAAIC_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-AAC2vgAAfL4AAEw-AAAEvgAA5r4AAFQ-AADoPQAAZD4AAA2_AABkPgAAHD4AAKC8AADovQAABL4AAFS-AAD6PgAA0j4AAH8_AAAcPgAACT8AAPK-AABcPgAAbL4AAPo-AADKPgAArr4AAOA8AACSPgAAbD4AABs_AAABPwAAzj4AAK6-AAAEPgAA_r4AAGm_AAAsvgAA-r4AAFy-AAAwvQAA9r4AANo-AACOvgAATD4AAEw-AABQvQAAzr4AAHw-AAAjvwAA2D0AAGQ-AAB8PgAA-D0AADU_AAC2vgAApj4AAI6-AAA0vgAAFL4AAJg9AACAuyAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAXL4AAKI-AAAcPgAAS78AABA9AAAQvQAAgj4AADC9AACgPAAAQLwAAFA9AABcvgAAuL0AACy-AADovQAAoDwAAGS-AAAbPwAA4LwAAOg9AAAcPgAALL4AAJg9AACKvgAAyL0AAJi9AAA8vgAAUD0AAEy-AAAUPgAADD4AAAQ-AACmvgAA6D0AAEC8AAB0vgAAgDsAAPi9AACuvgAAQDwAAOg9AABwvQAAiD0AABw-AAA8vgAAmD0AAH-_AAAwPQAAND4AAHA9AAAEPgAAJD4AABA9AAAEPgAAdD4AAKg9AABwvQAAoDwAAKA8AADovQAAEL0AAGy-AACIvQAAmL0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=bTj5lvhdxJ4","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["12234713906002006981"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12548974507834818598":{"videoId":"12548974507834818598","docid":"34-11-16-ZFE29965F4CBA7F6D","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335929/cb2dad379ccfcf999bd7045b86ec18b7/564x318_1"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dc3VamGtHv_8","linkTemplate":"/video/preview/12548974507834818598?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"63) TYT Matematik - Permütasyon - Kombinasyon 1 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=c3VamGtHv_8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"ErIDChM4NTE4NjQ0MDc0MzY4MjE5MTQ2ChQxMjY1NjUwMTc1OTk4MjUyMDg4OQoUMTM5MzgyNDg3NzY1NDA0MzE3NzAKFDExOTAxMDcxODY1NTIyMjkyODg2ChQxMTkwNjg5MTA2NDg5NTMxMzgwNwoUMTEzODEzNDk3ODYwNzQ5NDIyMDAKEzIyMTEyNjY0MzAzMjYzNzAyNDgKEzk4ODQ5ODQyODg5ODAzODEwNTgKFDExMTA3MzUxMTU0NjMwMTQyMjA0ChQxNzMyNjg2NTgyODkyNjMxMTE0OQoUMTIyMzQ3MTM5MDYwMDIwMDY5ODEKFDEyNTQ4OTc0NTA3ODM0ODE4NTk4ChQxNDgwMTMwMDY1Nzk0OTE3MTMyNwoTMjE5NzczMTk4NTU2NzE2ODI2MAoUMTUxODY0NDk3NzkyNDI4NjAwOTkKEzgwMTQ2NDE1ODkzOTQwMTI2NzQKFDExNzgzMTIwNDgxOTkxNzE5MDgwChMyNzk1NDIwNjczMzUyMjQyNjMwChQxMjU4MjU2MzM4ODY2NTYyMDUxNwoUMTY3NDA1NjQzNzY5MzI0OTM1OTAaFgoUMTI1NDg5NzQ1MDc4MzQ4MTg1OThaFDEyNTQ4OTc0NTA3ODM0ODE4NTk4aq8NEgEwGAAiRRoxAAoqaGhmaXpsY2lpd3liZXFiY2hoVUNqTHYxWFZZaTVLNFBxMzNsWTBLMjJ3EgIAEioQwg8PGg8_E5AVggQkAYAEKyqLARABGniB7vcK9wT7AO7_BP7_AgABEfL5AfYA_wD69Ab-BwT-APfz9e3_AAAA9QT4AvgAAAAEAfkG8f0BAAwBAP_qAP8ACfkU_v0AAAAAGfUH_gAAAPcQAAUD_wAAFRMBC_8AAAD-DAkE-v8AAA0HAQYAAAAA7PD-CQAAAAAgAC3p48Q7OBNACUhOUAIqcxAAGmAj7wBA5AAYvUD4G-fyN0TgswjaEsbG__UEABAZEBkvULPX9hMAOLTxwZsAAAAH6AkaVwDkf5zd5zMwDQC848r8_k35GPbxRRP6_eAWviUNIBfy6-UAH8nOyV_8nzgcMSIgAC1SXhQ7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA6EEAAMDBAAC4QQAA-EEAAADBAACgwQAAuEEAAJ7CAACIwQAA4MAAAIjBAAAEwgAAWMIAAAjCAAAsQgAAXMIAAODAAAC2wgAAuMEAACzCAADIQQAAJMIAAIDAAABwQgAAAAAAADBBAACmwgAARMIAAGxCAADoQQAAcMIAADxCAAA4wgAAqMEAAOjBAADAQAAAHEIAAIxCAAAAwAAAQMAAAIC_AADgwQAACEIAABBCAACAQgAAQMAAAOBBAACwQQAAmkIAABBBAABwQQAAXMIAAABAAABwQQAA1kIAAJjBAADAQAAAoEEAANjBAACAQAAALEIAAEDAAAAgwQAAaMIAAEDBAABwwQAAFEIAAKDBAAAAQAAAuMEAABxCAABAQAAAksIAAJpCAABQwgAAoMAAAATCAAAAwQAAAEEAAJjCAADQwQAAgMAAAFxCAACUQgAA2MEAAGRCAACwwQAAXMIAAExCAABAQAAAoMEAAABCAAA0QgAAWMIAADDBAABgwQAAgD8AAAxCAACKQgAANEIAAKjBAADSQgAAUEIAAIzCAACuwgAAHEIAABhCAACQQgAAiEEAALBBAACWQgAAQMEAAHTCAACAvwAAnkIAAHjCAAAgwQAAuMEAABjCAADAwAAAcEEAAADCAADwwQAAUMEAAJ5CAAAwQgAA2EEAACjCAAAwwgAAEMEAABzCAABMwgAAsEEAABxCAAAIQgAAkMEAAKbCAACQQQAAoMEAAHzCAAAwwQAAQEEAAEDAAAAgwQAA4EEAAJpCAAAEwgAAoEEAACBBAAC4QQAAYEEAAHBBAADIQQAAPMIAAIRCAACgQAAAIMEAAJTCAAAAAAAAkkIAABTCAACGQgAAQEEAALjBAAC4wQAAkMEAAGRCAADYQQAA6EEAAPDBAABowgAAwEAAAMBAAAAAwQAA4MAAAKhBAAAgQgAAuMEAAPhBAACGQgAADMIAANDBAACYwQAAgMEAAJDBAAC8wgAAgMAAAADCAAAAAAAAAEAAAADAAADAQAAAkkIAAFBCAACAQAAAoMAAAJDBAADIQQAAcMEAACzCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACoPQAArj4AAPi9AACSvgAAkr4AACS-AAAwPQAAir4AAEA8AABcPgAARD4AABC9AAAEPgAAEL0AADy-AABwPQAAUD0AACy-AACyPgAApj4AAH8_AACWPgAALD4AAJq-AAAEPgAAbL4AAOg9AAD4PQAAgr4AADA9AAAQPQAAhj4AAAE_AABsPgAAhj4AAGS-AACqPgAArr4AAP6-AAAMvgAAbL4AALg9AAA0vgAA2L0AAIo-AACAOwAADD4AADw-AABQvQAA1r4AAPI-AAC6vgAAJD4AAGw-AAAsPgAAmD0AAMo-AABwvQAA6D0AALK-AABcvgAAFL4AAIA7AAC4vSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAyL0AAHw-AACAuwAAC78AADA9AACYPQAAPD4AAOA8AADYvQAAZD4AABA9AABMvgAAmL0AALK-AAAkvgAAED0AAFS-AAAvPwAAiL0AALg9AAAsPgAAcL0AAMg9AAAEvgAAgLsAABC9AAAsvgAAHD4AAOi9AAAEvgAA2D0AANg9AACavgAAoLwAAJi9AABsvgAAXD4AAKA8AADSvgAAyL0AABQ-AAAwvQAAMD0AAKi9AAAUPgAAED0AAH-_AABQPQAAkj4AAFA9AAD4PQAAoLwAAPi9AACgPAAAtj4AAKA8AAAwvQAAmD0AAAS-AABUPgAAUL0AAES-AABQPQAA4LwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=c3VamGtHv_8","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["12548974507834818598"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14801300657949171327":{"videoId":"14801300657949171327","docid":"34-4-15-Z51EEDD6D8B9F1B40","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3632369/69e59458a15ecbeb4a6f0bea9841afd6/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/M4xvNQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:14801300657949171327","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin temel kavramlar konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, denklemlerde farklı çözüm yöntemlerini ve problem çözme tekniklerini detaylı olarak göstermektedir.","Videoda öncelikle denklemlerde karşı taraftaki ifadenin her iki katsayıya da bölünmediği durumlarda çözüm yöntemleri anlatılmakta, ardından x tam sayıdır koşuluyla verilen ifadelerin tam sayı yapan x değerlerinin bulunması konusu ele alınmaktadır. Daha sonra üç basamaklı sayı problemleri, kitapların kalınlıklarını kullanarak denklem kurma ve silgi problemi gibi çeşitli matematik problemleri çözülmektedir.","Öğretmen, her konuyu farklı soru tarzlarıyla pekiştirmekte ve ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tiplerini göstermektedir. Ayrıca, öğrencilere \"Taktiklerle Temel Kavramlar\" kitabından ve soru bankasından ilgili testleri çözmelerini tavsiye ederek, matematik konularını ezberletmeden, nereden geldiğini ve nasıl olduğunu göstererek öğrettiğini vurgulamaktadır."]},"endTime":2045,"title":"Matematik Dersi: Temel Kavramlar ve Denklemlerde Çözüm Yöntemleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Denklem Çözümü Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Videoda denklem üzerinden sorulan \"kaç farklı a vardır, kaç farklı b vardır?\" gibi ifadelerin çözüm yöntemleri ele alınacak.","Önceki videoda katsayılar tek bir tanesine veya iki tanesine bölünebilen durumlar ele alındı, bu videoda ise hiçbirine bölünmeyen durumlar incelenecek.","İki a + beş b = 47 denklemini sağlayan kaç farklı (a,b) ikilisi vardır sorusu örnek olarak verilerek çözüm yöntemleri gösterilecek."]},"beginTime":3,"endTime":91,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Normal Çözüm Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Eğer sayılar küçükse her zaman ilk yöntemi denemek önerilir, bu sayede soruyu bir dakika içinde çözebilirsiniz.","Denklemde 47 sayısı ne 2'ye ne de 5'e bölündüğünde, b'ye değer vererek çözüm yapılır.","b'ye 1 verildiğinde a=21, b'ye 3 verildiğinde a=16, b'ye 5 verildiğinde a=11, b'ye 7 verildiğinde a=6, b'ye 9 verildiğinde a=1 olur ve toplam 5 farklı çözüm bulunur."]},"beginTime":91,"endTime":216,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=91&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Özel Çözüm Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Karşı taraftaki sayı (47) katsayıların (2 ve 5) hiçbirine bölünmüyorsa, tanım kümesi (doğal sayı, tam sayı vb.) önemli değildir.","Özel çözüm yönteminde, 47 sayısını 2 ve 5'in ortak katı olan 10'a bölerek çözüm yapılır.","Bölüm sonucu 4,7 çıkarsa yuvarlanarak 5 olarak kabul edilir, 4,3 çıkarsa 4 olarak kabul edilir."]},"beginTime":216,"endTime":437,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=216&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Tam Sayı İfadeleri Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["x tam sayı olmak üzere, \"x artı sekiz bölü x\" ifadesini tam sayı yapan x değerlerini bulmak için, ifadeyi \"1 artı 8/x\" şeklinde düzenleyip, 8'i bölen tam sayıları (1, 2, 4, 8, -1, -2, -4, -8) bulmak gerekir.","Benzer şekilde \"x artı yedi bölü x artı bir\" ifadesini tam sayı yapan x değerlerini bulmak için, ifadeyi \"1 artı 6/(x+1)\" şeklinde düzenleyip, 6'yı bölen tam sayıları (1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6) bulmak gerekir.","\"2x+7 bölü x+2\" ifadesini tam sayı yapan x değerlerini bulmak için, ifadeyi \"2 artı (-3)/(x+2)\" şeklinde düzenleyip, 3'ü bölen tam sayıları (1, 3, -1, -3) bulmak gerekir."]},"beginTime":439,"endTime":705,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=439&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Özel Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["İfadeleri bölmek için özel bir yöntem: Payda ile payı böldüğünüzde sonuç 1 olacak şekilde yazıp, payda sıfır olan değeri bulup payda yerine yazarak işlemi kolaylaştırmak mümkündür.","Bu yöntemle \"x+7/x+1\" ifadesi \"1+6/(x+1)\" şeklinde, \"2x+7/x+2\" ifadesi \"2+(-3)/(x+2)\" şeklinde yazılabilir.","Bu yöntem sayesinde ifadeleri tam sayı yapan x değerlerini bulmak için sadece paydaki sayıyı bölen tam sayıları bulmak yeterlidir."]},"beginTime":705,"endTime":1043,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=705&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Çarpma İşlemi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["ABC × 34 işleminin sonucu 621 olduğuna göre, gerçek sonuç ne olur sorusu inceleniyor.","Çarpma işleminde önce 4 ile çarpma yapıldığı için 4 × ABC = 621 bulunur ve ABC = 207 olarak hesaplanır.","Gerçek sonuç için 207 × 34 işlemi yapılır ve sonuç 7038 bulunur."]},"beginTime":1046,"endTime":1188,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1046&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kitaplık Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir rafın tamamı ABC kalınlığındaki kitaplarla doldurulmuş ve a+b+c toplamının hangi değer olabileceği soruluyor.","Rafın uzunlukları eşit olduğu için kitapların kalınlıkları arasında denklemler kurulur: 2a+3b = 2b+5c = 3b+a+2c.","Denklemler çözülerek a=2c, b=c bulunur ve a+b+c toplamı 4c olarak ifade edilir, yani 4'ün katı olmalıdır."]},"beginTime":1188,"endTime":1547,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1188&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Problemlerin Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Temel kavramlarla problemlerin birleştirilmesiyle oluşturulmuş sorular inceleniyor.","Problemleri çözmek için yorum yapma ve ifadelerin birbirine eşit olması gibi temel kavramlar kullanılıyor.","Denklemler kurularak a=2c, b=c ilişkisi bulunuyor ve a+b+c toplamı 4'ün katı olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1547,"endTime":1598,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1547&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Matematik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Soruda iki farklı kutuda bulunan silgilerin fiyatları ve sayıları verilmiş, Kerem'in toplam 160 TL ödediği belirtiliyor.","İlk kutuda her silginin fiyatı 5 TL ve x tane varken, ikinci kutuda her silginin fiyatı 3 TL ve y tane var.","Kerem'in her iki kutudan birer tane alması durumunda oluşan denklem 5x + 3y = 160 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1604,"endTime":1720,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1604&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Denklem Çözümü ve Sonuç","list":{"type":"unordered","items":["Denklemde x ve y değerlerinin kaç farklı değeri olabileceğine bakılıyor ve 160'ın 5'e bölünmesiyle başlanıyor.","Çözümde x değeri 3'er azalırken y değeri 5'er artıyor ve toplam 11 farklı değer bulunuyor.","Ancak y değeri silgi sayısını temsil ettiği için 0 olamayacağından, toplam 10 farklı değer alabileceği sonucuna varılıyor."]},"beginTime":1720,"endTime":1864,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1720&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Ödev ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Öğrencilere verilen soruları tekrar çözerek ve sorgulayarak kendilerini geliştirmeleri öneriliyor.","\"Taktiklerle Temel Kavramlar\" fasikülünden ve soru bankasından ilgili testleri çözme ödevi veriliyor.","Yaklaşık 150 soru çözerlerse bu konuyu hakimiyet düzeyine ulaştıklarını belirtiyor ve rasyonel sayılara kadar temel atıldığını, sonrasında netlerin artacağını söylüyor."]},"beginTime":1864,"endTime":2042,"href":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1864&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"6) KPSS Matematik - Temel Kavramlar 3 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=IMwTxu1V4io\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E_0PggQkAYAEKyqLARABGniB-vUE9AH_AOoGB_0DAAAA8PwABPr__wD69QX-BgT-AADoCAEDAAAA7-33BQMAAAAG_AoM-_0BABYE9AD1AAAACwAH_PwAAAACDPcG_gEAAAAP_QAD_wAADA_1Bf8AAAAGFAYC_gAAABsVAQMBAAAA_vj-CwAAAAAgAC1DUs87OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8N3gDX1ugBwubJ_9siKgGDIQr-JhTlANAPA_-998sA4_sE__De1f8Y3wYA7woZABMD6wADzBT_Fe4O_0AhGADbEBQBOu77ADzy7QDhDM0A2wr5ABD5Hf8A6f8BLCLtAfT6JvzXCNoA7gPGAhr7EAQs8BABA_X-BfX4A_veHBQA9_nK_iAkEAPq-vv65i4hAt_zBQMA_OH61-EA__b79_0pw_gBG__M_O3e7Qn46PP7AAEF_Ab27_vqCyID0QII_PvrF_4N-uEBAB4TAR_r_Q_v7gz878YIATgH_vPt5wD94u769-n1E_XfDPb97_n8DSAALeSKHzs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAH2czhvia_arwZ-xa8JZtGPYR2Q7dAtha97y12PBlHiz3m6ke8p834PewkrLy1hhe99pZivgV4gTx5Pw28xVWFPlQwb72bfyq8CUK4vbs1nz1Dn1k8t7IkvikVwzxE0GK84-JoPsazOj2O46y8VFMCPtxLOr12zBC8_mXXvbGm8r0pEAu87nopvtzLp71GfW28qhjdvLgJEr0NkKK7vw78PdrQCD0rrRW9c-F2PAVK7zyCuYw8mjpUvUxTpbu4APq6hNjZPdT1nzx3nTc6N_RAvbf7yzxvqy-9DCMdPTg9ubxvOY28ERZbu1dcfD3jJCO90qOOPZmkDb1Q37I8l-QwvkRvLD3sgma8J5J-PXz5iD3gfI88xmGqvatbnT3u1Jo79VIMPaAPYLz8T8Q7AUCEPflf-DxRNA283j7LPb3XWj0UP8Y8BKzVPDOimTz080s8cXEWvCNuKTxHSNE7vlvqPJbOlz2PNo65KlmJvSV0OLumtcy6NEfWPfQ2NryhZz26HIxiPYkOXLxhj-S8YGeEPfkRv709axI8P8JVPKpTdL0aBXe80cffOzPdqzyXQwG8dy8HPgh7br2T5Dk8McYwuxKk8r1YK8m6yliYPWY5PzwadQY8kNlZvbAjabw1pQi8ByM2vbwcmzujyjC8RD6-vWu3_T0tJM25Hd6NvXLbY73NSjs6e2wmPBHWsbu5aVi7q8l4vNdzCjy5ka47Ul8bPVlhhLxteVg5PHyjvILnqb3Wf1-4lR6XPWfvDL1nT5Q4b4DZPIg94btFg-45-PuFvHtPQDwPZw060UoQvWwwQ7z_a7A5C7BUvfKWKzzTi2k5sqs_va_IVL1zrj63nfY0vXStg7rqiH-50OErPV9iJz0m7Ly5AvSLvUU1kL07hjE4bnHovMH7rz1T7ry4gxPRPSHz9bswSxA4i2t8PMlj_DwnRi253HPLOt4iKz1jdZC3VwgbPoIicTyS0iE5cq6HPbMKO71hTgQ5w3csPe5IoD1t7Rs5I72IvdhZPj3sirA4jv_nvERGDbyp0rK4oBU9vGHIhbzdOz84tlgAPbp9KjmgYr83RB8nvVH6kj028ME4EmiPu06Dvbx1Moi2hXq6PTompjzH6Gg4hfimvezPzzyIW584WL6YPc3mkb2SWx25C7nOOpK8qbw1D2S3ZhK1PF6hz72AurI32myhvY3msj0hdAk4NbeCvCwxar26oUa4Iv_sPTUpBT7zflu45yBDvQt0cj0FdZW4kDjavBXlsj3Eoi03GttrvLGDEDw6gSQ4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYDPaACzh__PSMPMNDN08OQLI6M8Y4uP_5OEA2y7uBxsh5MQiAgAhzgfIqAAAACLVBPsuAPJzu-L4JPAWDcCjBOHgWCAFKL_9Huz47hn46jv_J8QW8gAS86YDMvKBFTUb_SAALTZ7JDs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAC4QQAA4EAAAIBCAAB4QgAAgEAAAKjBAACAQQAAQMIAAFDBAABgwQAAgEAAAEBAAACQwQAAAMAAAIC_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_AACoQQAAIMIAABDBAADAwQAAgkIAAIxCAAAEQgAAIMIAAFjCAAAQwgAAsMEAAFzCAABAQAAAFEIAADBCAACYQQAAdMIAAODAAAC4wQAASMIAABDBAACAQAAACMIAAFDBAACQQQAAskIAADDCAAAQQQAAoEEAAFBBAAAgQQAAUMEAABRCAAAwwgAAaEIAAIDAAACowQAAbMIAAPBBAAC0QgAAOMIAAKJCAAC4wQAAAMAAAKjBAABowgAAjEIAAJDBAABwQQAA4MEAAJDCAADgwQAAQMAAAIDAAABAwQAAKEIAAABBAAAQwgAAmEEAAFRCAACowQAAAEAAAEDBAABIwgAALMIAAI7CAAD4wQAAcEEAABDBAACQQQAAUMEAANBBAACeQgAAnkIAAFBBAACQQQAAgEAAAIBAAACAQAAAgL8gADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAEA8AAAXPwAAoj4AAKC8AAAUvgAAQDwAAGS-AADCvgAAiD0AAJg9AAAUvgAAyr4AAEQ-AAD4PQAAJD4AALg9AAAQPQAA6L0AAAM_AADuPgAAOT8AAAS-AADqPgAA9r4AAEQ-AAB0vgAA6j4AAHA9AABcvgAAcL0AAAQ-AAAMPgAAfz8AAJ4-AACAuwAAJL4AAAy-AAAVvwAAF78AAEC8AADIvQAAjr4AACS-AABsvgAAxj4AAHA9AACqPgAAcL0AABy-AAAkvgAAlj4AAA2_AADIvQAAqL0AAHC9AABUPgAA5j4AABS-AADgvAAALL4AADS-AABcvgAAED0AACQ-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABcvgAAfD4AAFC9AAApvwAA2D0AAJg9AADgPAAAQDwAAMi9AAAsPgAAED0AANi9AACmvgAAhr4AAJi9AABwPQAARL4AACM_AACGvgAAND4AADQ-AADgvAAAiL0AABy-AAD4vQAAED0AADy-AACIPQAATL4AAFA9AAAcPgAAmD0AADS-AABwPQAAQDwAABC9AAAQvQAAyL0AALq-AAC4vQAAQLwAANi9AABQPQAAEL0AABS-AADoPQAAf78AAKA8AAD4PQAAJL4AANi9AADgPAAAmD0AAIg9AABUPgAAoDwAAIA7AAC4PQAAmD0AALg9AAB8vgAAbL4AAPg9AAAsPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=IMwTxu1V4io","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["14801300657949171327"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2197731985567168260":{"videoId":"2197731985567168260","docid":"34-8-12-Z189D9796268B3144","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3632369/69e59458a15ecbeb4a6f0bea9841afd6/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/KIWDNQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:2197731985567168260","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin Mehmet adlı öğrencisiyle birlikte EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.","Videoda EBOB ve EKOK konusunun problem sorularında nasıl kullanıldığı detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, dikdörtgen şeklindeki bahçelerde ağaç dikme, parsellere ayırma, çubukların kesilmesi, mercimeklerin torbalara ayrılması gibi günlük hayattan örneklerle konuyu açıklamakta ve çeşitli problem türlerini adım adım çözmektedir. Video, \"titreten sorular\" serisinin bir parçası olarak zorlu matematik problemlerini de içermektedir.","Videoda ayrıca EBOB ve EKOK'un özellikleri, aralarındaki ilişki ve ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tipleri de ele alınmaktadır. Video sonunda öğrencilere ödev olarak verilen kaynaklar (video ders notu, taktikler fasikülü ve soru bankası) hakkında bilgi verilmektedir."]},"endTime":2955,"title":"EBOB-EKOK Konusu ve Problem Çözümleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"EBOB ve EKOK Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Videoda EBOB ve EKOK konusunun son videosu olarak problem çözümleri ele alınacak.","İlk problem, boyutları 40 metreye 60 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına eşit aralıklarla ağaç dikilmesi sorunu ele alıyor.","EBOB ve EKOK problemlerinde \"eşit\" kavramı gördüğümüzde çözüm EBOB ile yapılır."]},"beginTime":3,"endTime":132,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Ağaç Dikme Probleminin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bahçenin etrafına eşit aralıklarla ağaç dikildiğinde, 40 ve 60'ın EBOB'u (20) iki ağaç arası mesafeyi verir.","60 metrelik kenara 20 metre aralıklarla ağaç dikildiğinde 3 aralık oluşur, bu da 4 ağaç anlamına gelir.","40 metrelik kenara 20 metre aralıklarla ağaç dikildiğinde 2 aralık oluşur, bu da 3 ağaç anlamına gelir.","Toplam ağaç sayısı (3+2)×2 = 10 ağaç olarak hesaplanır."]},"beginTime":132,"endTime":405,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=132&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Özel Yol ve İkinci Problem","list":{"type":"unordered","items":["Tarla etrafına eşit aralıklarla ağaç dikildiğinde, kenarlara gelen ağaç sayısını bulmak için EBOB kullanılır ve sonucu 2 ile çarparak toplam ağaç sayısı hesaplanır.","İkinci problemde, boyutları 60 metreye 90 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin içi eşit karesel parsellere ayrılacaktır.","60 ve 90'ın EBOB'u (30) karenin kenar uzunluğunu verir.","90 metrelik kenara 30 metre aralıklarla 3 kare, 60 metrelik kenara 30 metre aralıklarla 2 kare yerleştirilir.","Toplam kare sayısı 2×3 = 6 parsel olarak hesaplanır."]},"beginTime":405,"endTime":635,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=405&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Dikdörtgenin Etrafını ve İçini Ağaçlandırma","list":{"type":"unordered","items":["Bir dikdörtgenin etrafını eşit karesel parsellere ayırırken, toplam kare sayısı çarpımla bulunur (örneğin 2x3=6).","Etrafı ağaçlandırırken toplama işlemi yapılır, içine girerek alan hesaplanırken çarpma işlemi yapılır.","Etrafıyla ilgili sorularda toplama, içiyle ilgili sorularda çarpma işlemi yapılır."]},"beginTime":642,"endTime":742,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=642&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Karesel Parsellere Ayırma Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Boyutları 60 metre ve 40 metre olan bir bahçenin içi karesel parsellere ayrılacak.","Eşit bölme durumunda EBOB kullanılırken, eşit olmayan bölme durumunda özel bir yöntem uygulanır.","Eşit demediği durumda, büyük boyut küçük boyuta bölünerek kare sayısı bulunur."]},"beginTime":742,"endTime":1009,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=742&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Özel Yöntem İçin Örnek","list":{"type":"unordered","items":["47 metre ve 20 metre boyutlu bir alan için karesel parsellere ayırma işlemi gösterilir.","Büyük boyut küçük boyuta bölünerek kare sayısı hesaplanır ve sıfırlara kadar devam edilir.","Bu yöntemle toplam kare sayısı bulunur ve her kitapta bu soru tarzı EBOB-EKOK bölümünde yer alır."]},"beginTime":1009,"endTime":1239,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1009&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"EBOB Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Üç farklı çubuğun uzunluğu sırasıyla 15, 30 ve 50 metredir ve bu çubuklar ayrı ayrı eşit uzunlukta kesilecektir.","Eşit bölme durumunda EBOB (En Büyük Ortak Bölen) kullanılır, bu durumda 15, 30 ve 50'in EBOB'u 5'tir.","Her bir parça uzunluğu 5 metredir ve toplam 19 parça (3+6+10) oluşur."]},"beginTime":1243,"endTime":1386,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1243&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Parça ve Kesim Sayısı","list":{"type":"unordered","items":["Parça sayısı ile kesim sayısı arasında ilişki vardır: parça sayısı bir eksik kadar kesim yapılır.","Toplam kesim sayısı 16 olur (2+5+9)."]},"beginTime":1386,"endTime":1474,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1386&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"EBOB Problemi - Mercimek Torbaları","list":{"type":"unordered","items":["60, 80 ve 100 kilogramlık mercimekler eşit ağırlıkta torbalarına ayrılacaktır.","Bu durumda EBOB kullanılır ve 60, 80 ve 100'in EBOB'u 20'dir.","Toplam 12 tane (3+4+5) torba gerekir."]},"beginTime":1474,"endTime":1672,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1474&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"EBOB ve EKOK Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["EBOB, her iki sayının içerisinde olan sayıdır ve aralarında asal sayılar olmalıdır.","EKOK, sayılardan ebob'u alıp kalanları çarpma işlemiyle bulunur.","EBOB ve EKOK konuları matematiğin zor konularından biridir ve genellikle sınavlarda bir soru sorulur."]},"beginTime":1672,"endTime":1663,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1672&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"EBOB ve EKOK Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["A ve B pozitif tam sayılar, EKOK'u 84, EBOB'u 4 ve A+B=40 ise A-B farkı sorulmaktadır.","A=4x, B=4y şeklinde yazılır ve x ile y aralarında asaldır.","x×y=21 olduğundan x=3, y=7 alınır ve A=12, B=28 bulunur, mutlak değer alınarak A-B=16 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1663,"endTime":1853,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1663&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"EBOB ve EKOK Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Soruda m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere EBOB(m,n) + EKOK(m,n) = 289 olduğunda m+n toplamının kaç olduğunu bulmak isteniyor.","m ve n sayılarını EBOB'u k olan şekilde m=kx ve n=ky şeklinde ifade edebiliriz, burada x ve y aralarında asal olmalıdır.","EBOB(m,n)=k ve EKOK(m,n)=kxy olduğundan, k(1+xy)=289 denklemi elde edilir."]},"beginTime":1860,"endTime":2061,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1860&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Denklem Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["289 sayısını 17×17 veya 1×289 şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.","İlk durumda k=17, x=1 ve y=16 olur, ancak bu durumda m+n=289 olur ki bu doğru değildir.","İkinci durumda k=1, x=9 ve y=32 olur, bu durumda m+n=41 olarak bulunur."]},"beginTime":2061,"endTime":2329,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2061&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fayans Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Boyutları a×5 santimetre olan fayanslarla bir kenarı 80 santimetre olan duvar, yatay ve dikey şekilde boşluk kalmadan kaplanıyor.","Dikey şekilde dizildiğinde yatay şekildeki fayans sayısı 4 artarken, yükseklikteki fayans sayısı 4 azalıyor.","Bu durumdan 80/a - 80/b = 4 denklemi elde edilir ve sadeleştirilerek 20a - 20b = 1 denklemi bulunur."]},"beginTime":2329,"endTime":2526,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2329&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Matematik Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Matematik problemlerinde a ve b tam sayı olacak şekilde değerler verilerek çözüm bulunabilir.","Bölme mantığını kullanarak a ve b'nin çarpımını bulmak mümkündür.","EBOB (En Büyük Ortak Bölen) konusunda, a ve b'nin tek veya çift sayı olma durumları incelenir."]},"beginTime":2528,"endTime":2795,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2528&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Ödev ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Ödev olarak video ders notundaki 24 sorunun altını kapatıp çözümlerini kendiniz çözmeye çalışın.","Taktikler ve temel kavramlar fasikülünde bulunan soruları çözün.","Soru bankasını tamamlayın ve çözemediğiniz soruları ayrı bir dosyaya kaydedin."]},"beginTime":2795,"endTime":2928,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2795&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Matematik Öğrenim Süreci","list":{"type":"unordered","items":["Temel kavramlar kısmını bitirmiş olmanız, matematiğin zor konularını aşmış olmanız anlamına gelir.","Bundan sonra problemlere kadar daha akıcı ve kolay anlaşılır konulara geçilecektir.","Matematik öğreniminde vazgeçmemek ve zor konuları bırakmamak önemlidir."]},"beginTime":2928,"endTime":2951,"href":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2928&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"31) KPSS Matematik - EBOB / EKOK 3 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=grPWVkGqfiU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-A-8F-gDtAwz6-wEBAe4E-wr5_v4A8fr8-wgB_wDw9gvxCAAAAP0V-fIEAAAA9PsKDfP_AQAc-AEI8QAAAAL6CQT3AAAAChL6D_4BAAD2Gvz6AwAAAAkRAgz_AAAABQsF_wAAAAAVFfv3AQAAAAnx7woBAAAAIAAtiCrCOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_B-oCwuIR_hDp0ADlGQgBihPx_xIH7ADQ_BkAyvnVAOkG9gDmBvwACQYR_-X9FwAp9ez_G-sN_wTzCv80GxMA6Q4DAS_x_AAs_OUC6frsANgZFf4F8hQACewKAR8YBv_qCiD_7P3iAgsA3wIc-gL_GPEdAgAB-wP-2_v87Rvu_woE6P4v_f0C7vv8-88ZEwLk5eoC7QoD_ff58gEA-fsGE9P0-yYN6wEBA-wCBPvx-wgSBPQE9wUC7gkcA9oCB_0E_A_7Ewj7BvoPCQAS4wsHAfgTCP73-wEVAfb28OwA_eToAv0D6wHz2vYDCf70_gAgAC2pFEQ7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB4z2-L5eAiY88Q3qvFXZ9zwSVdM8-DAgvcNkqj16U9E88kQrvbw_jj3dkyg7ieApvThpir7RDD087a59PP29dD6SVEu9A7HsPBCw9r0IpE49R7dSuxUcTr6sTcg8NZcfO3ZvdT6t8ES6OcFMu7J1mj2ly9G8LegBvKr_jb3Wg7O91J3nvO56Kb7cy6e9Rn1tvGOMmbwdTVy7D_JVvBCxIT58WaQ8Kcz7vCalZT1A22o9tMBoPHb5O73_4yk8S01MPB3owT2G_H656kmPPKREwbyVkk89UdLovGOc_zy-zIO7Mwo0OxEWW7tXXHw94yQjvYYbsDzkXBS9qACYPHf1Cr6gny49XPlRvCeSfj18-Yg94HyPPBSbCr1dNU89-CVRPLNN4LyC_4w76gWCu30TmT0PcBS7Sj-jOymY8T2N-wU9ciJRuwSs1Twzopk89PNLPDgOobxhLcg8-a2MOjhAm7slRpo9toPPulXJhr0CicG8vEYmvCy4_z0CYQc9Fc2ePC24Gj0tmb66MhxAOi3KET1fF4S9mkPzO87yBr2QOIq9nMtDvIMMrjs1WQg9P---O1mHwz0Kz1W99IJTOyaJijwB1Hm91o_JuzX6hz0O_a6845mju84mlr36nqw8teEwu8WnBb1qz_q67gyNu0Q-vr1rt_09LSTNucyqub04tHK9Q_-4OcTPHLyBgiK8J5Udu0GH1Lyfxwg91iW6O1T6nj2a6Di9eFpPOBJ4Nr3yWwS-TgFsuXSHQz1_bPG7wVTxuu7vJz2RKJO7Nh7_uQf1YzuCFpY63poNOy3J5rzf9NM8AGlFufFe2ryPfzA8EalyuRxdpbw9Mmy9_RXLOEC4J73jfaY83IEiOtDhKz1fYic9Juy8ubbvdrwj1w29XL0kuapO4rwTimM984WvOJOpAj5cdXy7w8gQOfphhD2dqIs9HnGUOPjA87whLWQ9UJy7OOGWzz1wXlw9ppRwuHKuhz2zCju9YU4EOWfS5jwC7TM98EqDOVrG_LypUFg9KtoEtS5OQb3Fb6u7ejNVuGLIYjtsXzw7RRImOOW2vTzsJVe7SJ1uOOPnGr2_lvw8OTL5OCemJj1p8p68ZDxVOBxe8D19BP489OeQuE8keL04JlU8fbc9N1i-mD3N5pG9klsduZernzxjZc-8icrWNw2fujvPXFG9oUWuthkTjL0nUEQ8FfhVuAPsRDvkzSu9MqqZuIqWVz0QWPk9jRdAOBgnOb2UQ6U9ZZTHuJA42rwV5bI9xKItNyt4kL1sC-q862w1uCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA63gAz4yIa0goBDfK5Qhr2rt_oA8XM__Dy__8e9RH6Pce_DSIAGLvxu58AAAAo3gjkNAAcf6PI6DMVEeXAsfIGElH_HxGn_i328gLv_dQ66vrBBxoAI_uVCTYRqClGNxggAC2c4BY7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAuEEAAOBAAACAQgAAeEIAAIBAAACowQAAgEEAAEDCAABQwQAAYMEAAIBAAABAQAAAkMEAAADAAACAvwAAmMEAAMhBAACcwgAAiMEAALDBAAAsQgAATMIAAKjBAABwQQAASEIAAABBAACewgAAIEEAAIBCAAAcQgAAQMIAAJ5CAADowQAAJMIAABjCAABwQQAAcMEAAFBCAADAQQAAwMAAAIA_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-MEAAHBBAAAQwQAAkEEAAFDBAADQQQAAnkIAAJ5CAABQQQAAkEEAAIBAAACAQAAAgEAAAIC_IAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAQPQAABz8AAKo-AACKPgAAXL4AAKo-AABEvgAAIb8AAFy-AADWPgAAyD0AAL6-AADaPgAAdD4AAHQ-AADYvQAA4LwAAFC9AAArPwAA-j4AAH8_AACmPgAA5j4AANq-AADYPQAApr4AAPI-AAAsPgAA9r4AAPi9AAAEPgAAFD4AAC0_AAAXPwAAoLwAAIa-AAAwvQAAvr4AACO_AADIvQAADL4AAAw-AABkvgAAsr4AAK4-AADIvQAAFD4AABA9AAAEPgAAHb8AAO4-AACGvgAABD4AAEC8AABQPQAAqD0AAE0_AABkvgAAbD4AAFS-AACmvgAAdL4AAIg9AADIPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAsr4AAHQ-AACIPQAAMb8AAKg9AAAsPgAALD4AAKA8AAC4vQAATD4AAEC8AACovQAAVL4AAMi9AADYvQAA2D0AABy-AAA3PwAADL4AABQ-AAA8PgAA4LwAADC9AAAEvgAAVL4AAEC8AAAwvQAAED0AADy-AAC4PQAADD4AAJg9AABcvgAAEL0AAIA7AACgvAAA4DwAAKi9AADCvgAARL4AAFC9AABAPAAAVD4AADC9AABAvAAAPD4AAH-_AADgPAAAgj4AABS-AADYPQAAmD0AABw-AADYPQAAlj4AAHA9AAAQPQAAcD0AABw-AACoPQAA4LwAAJq-AACgvAAAiD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=grPWVkGqfiU","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2197731985567168260"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"15186449779242860099":{"videoId":"15186449779242860099","docid":"34-0-11-Z3E7FE693C9C57FB1","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3632369/69e59458a15ecbeb4a6f0bea9841afd6/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/DEkoIQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:15186449779242860099","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere matematik temel kavramlarını ve problemleri anlattığı eğitim içeriğidir.","Video üç ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde matematikteki temel kavramlar (rakam, sayma sayıları, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar) detaylı şekilde ele alınmaktadır. İkinci bölümde toplamları verilen sayıların çarpımının en büyük olması için sayıların birbirine yakın olması ve çarpımları verilen sayıların toplamının en büyük olması için sayıların birbirinden uzak olması kavramları örneklerle açıklanmaktadır. Son bölümde ise tanım kümesi kavramı ve bunun en büyük/en küçük değer problemlerindeki etkisi anlatılmaktadır.","Öğretmen, konuları teorik bilgilerle başlayıp örneklerle pekiştirmekte ve öğrencilere ezber yerine yorum yaparak konuyu anlamalarını tavsiye etmektedir. Özellikle tam sayı tanım kümesi durumunda çarpımı verilen sayıların toplamının en büyük ve en küçük değerlerini bulma yöntemleri gösterilmektedir."]},"endTime":197,"title":"Matematik Temel Kavramlar ve Problemler Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Temel Kavramlar","list":{"type":"unordered","items":["Temel kavramlar konusu, matematiğin sıkıcı ve zor olan yerlerinden biridir, ancak problemlere doğru birçok konuda faydalıdır.","Temel kavramlarda en önemli şey, sorularda verilen bilgilere göre soruları çözmektir.","Rakam, sıfırdan dokuza kadar olan sayıları ifade eder."]},"beginTime":3,"endTime":88,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Sayı Kümeleri","list":{"type":"unordered","items":["Sayma sayıları birden başlayıp sonsuza kadar devam eder.","Doğal sayılar sıfırdan başlayıp bir, iki, üç şeklinde devam eder ve N ile gösterilir.","Tam sayılar eksi sonsuzdan başlayıp eksi bir, sıfır, bir, iki şeklinde sonsuza kadar devam eder."]},"beginTime":88,"endTime":170,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=88&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Özel Sayı Kümeleri","list":{"type":"unordered","items":["Negatif tam sayılar Zx ile gösterilir ve eksi bir, eksi iki şeklinde devam eder.","Pozitif tam sayılar Z+ ile gösterilir ve bir, iki şeklinde devam eder.","İşaretsiz tam sayılar, işareti olmayan ve pozitif/negatif olmayan sayıları ifade eder."]},"beginTime":170,"endTime":298,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=170&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar, a ve b tam sayı olmak üzere b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere a/b şeklinde ifade edilen sayılardır.","İrrasyonel sayılar, sonucu net olmayan, sonsuza kadar devam eden sayılardır (örneğin pi sayısı, e sayısı, kök üç).","Reel sayılar, rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşiminden oluşan en geniş tanım kümesidir."]},"beginTime":298,"endTime":411,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=298&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Soru çözerken tanım kümesine dikkat edilmelidir.","\"abc rakamdır\" ifadesinde, farklı rakamlar olduğu belirtilmediği için a, b ve c aynı rakam olabilir.","\"a ve b doğal sayılardır\" ifadesinde, doğal sayılar sıfırdan başlayıp bir, iki şeklinde devam eder."]},"beginTime":411,"endTime":621,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=411&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Toplamları Verilen Sayıların Çarpımı","list":{"type":"unordered","items":["Toplamları verilen sayıların çarpımı inceleniyor, örneğin toplamları 10 olan sayılar için 10×1=10, 9×1=9, 8×2=16 şeklinde hesaplamalar yapılıyor.","Sayılar birbirine yaklaştıkça çarpım artıyor, 5×5=25 en büyük çarpım değerini veriyor.","Toplamları verilen sayıların çarpımının en büyük olması için sayıların birbirine yakın olması gerekir, eşit olmaları idealdir."]},"beginTime":624,"endTime":805,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=624&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Toplamı Verilen Sayıların Çarpımı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a ve b doğal sayı, x reel sayı olmak üzere, a+b=24 olduğunda a×b çarpımının en büyük değerini bulmak isteniyor.","Toplamları verilen sayıların çarpımının en büyük olması için sayıların birbirine yakın olması gerekir, bu durumda 12×12=144 en büyük değerdir.","Toplamları verilen sayıların çarpım problemlerinde önce toplamı bulmak gerekir."]},"beginTime":805,"endTime":922,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=805&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Çarpımı Verilen Sayıların Toplamı","list":{"type":"unordered","items":["a ve b doğal sayı olmak üzere, a×b=18 olduğunda toplamlarının en büyük değerini bulmak isteniyor.","Çarpımı 18 olan sayı çiftleri için toplamlar hesaplanıyor: 1+18=19, 2+9=11, 3+6=9, 6+3=9, 9+2=11, 18+1=19.","Çarpımı verilen sayıların toplamının en büyük olması için sayıların birbirinden uzak olması gerekir."]},"beginTime":922,"endTime":1108,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=922&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Matematikte Yorumlama Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte ezberleme yerine yorumlama yapmak önemlidir, çünkü tanım kümesi değiştiğinde soru da değişir.","Toplamları verilen iki sayının çarpımının en büyük olması için sayıların birbirine yakın olması gerekir.","Çarpımları verilen iki sayının toplamlarının en küçük olması için sayıların birbirine yakın olması gerekir."]},"beginTime":1108,"endTime":1164,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1108&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Tanım Kümesi Değişimi ve Çarpım Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Tanım kümesi değiştirildiğinde olayın rengi değişir ve önemli sonuçlar elde edilir.","Tam sayılar hem pozitif hem de negatif sayıları içerir, bu nedenle negatif sayıları unutmamak gerekir.","a×b=12 koşulu altında a+b toplamının en büyük değeri 13, en küçük değeri ise -13'tür."]},"beginTime":1168,"endTime":1378,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1168&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İkili Denklemlerde Çözüm Stratejisi","list":{"type":"unordered","items":["İkili denklemlerde ortak elemandan (b) çözüme gitmek gerekir.","a×b=12 ve b×c=16 koşullarında a+b+c toplamının en küçük değeri -29'dur.","Tam sayılar kümesinde en büyük değer bulunursa, en küçük değer onun eksi değeridir."]},"beginTime":1378,"endTime":1583,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1378&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Negatif Tam Sayılarda Oran Problemi","list":{"type":"unordered","items":["a/b=2/3 ve b/c=4/5 koşullarında negatif tam sayılar için en büyük değer bulunur.","Ortak elemanı (b) eşitlemek için paydaları 12'ye getirerek a=-8, b=-12, c=-15 değerleri elde edilir.","a+b+c toplamının en büyük değeri -35'tir, farklı paydalar kullanılarak daha küçük değerler elde edilebilir."]},"beginTime":1583,"endTime":1771,"href":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1583&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"4) KPSS Matematik - Temel Kavramlar 1 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Z7c0Ff5U0O8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E8UBggQkAYAEKyqLARABGniB8vz_9f4CAOsFB_0DAAAA8PwABPv__wD2-vv9_gP_AAHxBP_6AAAA8PD69wMAAAD-A_8Q9_4BABUE9AD1AAAABPkFAP4AAAACC_cG_gEAAP4PA_oCAAAACw72Bf8AAAD_Ef4D__8AABAOCgIBAAAA__j-CgAAAAAgAC0dPdY7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8M7ALi-OsB7fDRAMgZGACKHwr_GBPzALYREgHB-M4A7xf4ANLr9wAW-Rv_-xAO_z_45QADzxP_ENwFAB4RBADdDxMBUurnAEkS9ADm9NkAzQX7_x3sKgL49PcBFwzo_u0CFP3ZCNwA9_XgBTH6CAMf4RIC-wEGAQHwEP_RG_n_C9bc_iAO9QTz8gb46CsfAu3xD_72Bv__--_9Avz26P0mx_kBGRjl_vQA8grc9O_5CRQF8gcB__sTHR__5PkGCQnrFQL7_vAD-iUD-xoIDwX77wsC69wAAhsR6__x-Af_4-_6-ATnAfHk-wcY6OL6BCAALZE3KTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHY0Pvvg_Bp7zTgIM7LC7OvHFwjjwh3oC77y12PBlHiz3m6ke8vD-OPd2TKDuJ4Cm9HHh1vmp8ED18ONI8teGQProRNr0aiTA9ELD2vQikTj1Ht1K7Meoqvrpw1jpBEhG9FamIPhqlKz2UQb88-tXcPTd-cjyroBY8_mXXvbGm8r0pEAu87nopvtzLp71GfW28E1y0uzHMDr0v-sg7VmynPf8IwzzVUsq8FqwnPHG1qTz7xCa7v7WDvXmKgTxaaQy74pIDPoejkDw4D0w8pETBvJWSTz1R0ui88gP8O0FNCL2ziYK89ybhPF2GlD3wtfG80qOOPZmkDb1Q37I8Y7QevjYWe7t_YFg8Puq_Pei0-Dx2Co-3GD5ivXa3fD0W3ys8I2x0uxDfsjpQOpG84N4wPd_wzDwQWD063lq2PY8mDT2233M7uD_XPB7ygbsqkUQ8gxsEvV5H3rvXS5W68UibOtGuQjyJkjW8LPmTvWJgQjwPL6O8Rx8jPnCt27z-vve7Po2gPOYJgDt-9Je7cArrPEXvub32R-W58gcHuydp_rwJ3N-83QJZuYCGr7vZbWE8tCAEPhgIAr3YIDe68W6bvcnLmr1ebQG8QqbGPR0wmTyDnN46l-IqvcvdDrpA1OS7ByM2vbwcmzujyjC8qatWvZMBID6hiky5Hd6NvXLbY73NSjs6YYIEPfql9Dwg-6y7-FQuvVZWJD0ZCyM6lUWhPP27A72yaDa7zjUKO7-Njr22QdS6LVolPWXh67yRsoc6fCvSPOo4o7w7_cE5zaHWPHhSlTw8ypc469SLvJMKOT3lPJY5T37mOyhjabqaX3s4cuLpO3NBB70SmG65qppgvQ1Rprsqaka5qGcLPUMpkD1tYoM5X3-9vR8YO70I1Te5hlYnvIpZzz2HcQ05Vre6PWUuOr2oQjA5W9pfvNImHT1I3tG4k499vd3q-Tys0pw5PurPPT6n6js9xNQ4Wq-DPQGPw72m0Vo5V6AMvU92kz3qSGe4mPJGvQMaVj3k6YU4okRrvSS5fLz9dia4v7meuh-durx5rj032XyaO1ERjLznCOg3SlGovWNu7Tz7BT44SEhJvNkMS7zoiSW4DRGcPXqwID08eMM3TyR4vTgmVTx9tz03IguiPb6utb3a7AK5lGwQvbpJsbyD43O3k2tPPfzujL1tIg03QJCCvaa8cT2gfvW24B8EuwQ7Xr39fXu3ipZXPRBY-T2NF0A4GCc5vZRDpT1llMe4zoZhvdDs-j3AEpY4NCj_vIVHuLrBYj44IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYD_ZACziAvnVK-4HDNVNPQrJ5sAk3ef_5uT_2jrvExcm5MYfAAAizPbCoAAAACDMC_E8APh_q8_lFv0gIsed7vDqTAshLLz5I_fj5Azi3zURLNIaAgAN6ZUUNwOQDUcf8yAALWesGTs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAC4QQAA4EAAAIBCAAB4QgAAgEAAAKjBAACAQQAAQMIAAFDBAABgwQAAgEAAAEBAAACQwQAAAMAAAIC_AACYwQAAyEEAAJzCAACIwQAAsMEAACxCAABMwgAAqMEAAHBBAABIQgAAAEEAAJ7CAAAgQQAAgEIAABxCAABAwgAAnkIAAOjBAAAkwgAAGMIAAHBBAABwwQAAUEIAAMBBAADAwAAAgD8AABjCAAC4QQAAQEAAAOhBAACgwAAAmEEAAKBBAAA4QgAAoEEAAAxCAACYwQAAoMEAAFBBAADgQgAAEMEAAABBAABQQQAAgMAAAFDBAAAsQgAAQEAAALBBAACAwgAAAAAAAAAAAAAoQgAAgMAAAIBAAACwQQAAUEIAAGBBAAA0wgAAhkIAAETCAAAgQQAAKMIAALDBAABQQQAAoMIAABzCAABQQQAAdEIAAJxCAAA8wgAASEIAADzCAABswgAAGEIAAAxCAABAwAAAuEEAAKBBAADQwQAAgMAAACjCAAAwwQAALEIAAIBCAADgQQAAIEEAALhCAACEQgAAXMIAAKjBAAAwQgAAWEIAAIBCAABcQgAAoEEAAIpCAABQwgAAmsIAAKBAAAC6QgAAusIAAKBAAACGwgAALMIAAIC_AACoQQAAIMIAABDBAADAwQAAgkIAAIxCAAAEQgAAIMIAAFjCAAAQwgAAsMEAAFzCAABAQAAAFEIAADBCAACYQQAAdMIAAODAAAC4wQAASMIAABDBAACAQAAACMIAAFDBAACQQQAAskIAADDCAAAQQQAAoEEAAFBBAAAgQQAAUMEAABRCAAAwwgAAaEIAAIDAAACowQAAbMIAAPBBAAC0QgAAOMIAAKJCAAC4wQAAAMAAAKjBAABowgAAjEIAAJDBAABwQQAA4MEAAJDCAADgwQAAQMAAAIDAAABAwQAAKEIAAABBAAAQwgAAmEEAAFRCAACowQAAAEAAAEDBAABIwgAALMIAAI7CAAD4wQAAcEEAABDBAACQQQAAUMEAANBBAACeQgAAnkIAAFBBAACQQQAAgEAAAIBAAACAQAAAgL8gADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAMY-AAAfPwAAND4AAKq-AADKvgAAnj4AACS-AAD2vgAAcL0AAFQ-AAAwPQAAqr4AAOg9AABQPQAAkr4AADC9AADgvAAArr4AAOo-AAArPwAAdT8AAPi9AADWPgAA0r4AAOY-AACovQAAxj4AAKo-AAAkvgAAoj4AADQ-AADoPQAAfz8AAB8_AACePgAAC78AAII-AAB_vwAAG78AADQ-AADYvQAA4r4AAKC8AACqvgAAuj4AABw-AACSPgAAyD0AAMq-AADqvgAA5j4AAEu_AAAEvgAAQLwAAP4-AACKPgAAJT8AANK-AADoPQAAqr4AADy-AABAvAAAqD0AALg9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABEvgAAfD4AANi9AAAfvwAA2D0AALg9AABQPQAA4DwAALi9AABEPgAAMD0AAIi9AACivgAAZL4AAJi9AADgPAAADL4AABs_AABsvgAAdD4AAAw-AABAvAAAcL0AAAy-AADIvQAAgDsAABy-AAAwPQAAJL4AAOg9AAAcPgAA4DwAADy-AAD4PQAAUD0AAJi9AAAQvQAAqL0AALa-AACAOwAAED0AAKi9AACYPQAAED0AABy-AADoPQAAf78AAMg9AADYPQAAuL0AAJi9AAAQPQAAqD0AAIg9AAB0PgAA4DwAAIC7AACAOwAAMD0AAFA9AAB8vgAABL4AAAQ-AADoPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Z7c0Ff5U0O8","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["15186449779242860099"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"8014641589394012674":{"videoId":"8014641589394012674","docid":"34-0-10-ZF4E96D40CC0FA364","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3632369/69e59458a15ecbeb4a6f0bea9841afd6/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/vPxtIQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:8014641589394012674","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin tek ve çift sayılar konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak ve öğrencilere sorular sorarak konuyu pekiştirmektedir.","Videoda tek ve çift sayıların kuvvetleri, işaret soruları ve çözüm teknikleri detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, \"çift kuvvetli ifadeleri sil, tek kuvvetli ifadelerin kuvvetlerini sil\" kuralını vurgulayarak çeşitli örnek sorular çözmekte ve sınavlarda çıkabilecek soru tiplerini göstermektedir. Ayrıca, a, b, c gibi tam sayıların tek veya çift olma durumlarını inceleyen problemler, Alper ve Hatice'nin top çekme problemi ve on katlı bir apartmanda oturan Arda, Burak ve Cem'in kat numaraları hakkında bir problem de çözülmektedir.","Dersin sonunda öğrencilere ödev verilmekte, konu sorularının tekrar edilmesi, \"Taktiklerle Temel Kavramlar\" fasikülünden teknik çiftlik sorularının çözülmesi ve KPSS soru bankasından en az 100-150 soru çözülmesi tavsiye edilmektedir."]},"endTime":2251,"title":"KPSS Matematik Dersi: Tek ve Çift Sayılar","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Tek Çift Sayılar ve Pozitif Negatif Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Bu video, teknik çiftliklerden bahseden ilk videonun devamı olup, pozitif negatif sayılardan ve teknik çiftlikten genel soru çözümlerini içermektedir.","Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir, negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri ise negatiftir.","Negatif bir sayının çift kuvveti hesaplanırken işaret dışarı çıkmaz, tek kuvveti hesaplanırken ise işaret dışarı çıkar."]},"beginTime":3,"endTime":79,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=3&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İşaret Sorularında Çözüm Stratejisi","list":{"type":"unordered","items":["İşaret sorularında \"çift kuvvetli ifadeleri sil, tek kuvvetli ifadelerin kuvvetlerini sil\" kuralı uygulanır.","Örnek soruda x, y, z sayıları için x > 0, x⁴ > x³ ve x > x·z ilişkileri verilmiş, işaretleri sırasıyla +, +, - olarak bulunmuştur.","Çift kuvvetli ifadeleri silmek ve tek kuvvetli ifadelerin kuvvetlerini silmek, soruları çözerken önemli bir stratejidir."]},"beginTime":79,"endTime":237,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=79&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Sayıların Olup Olmama Durumları","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayının karesi veya çift kuvveti hiçbir zaman negatif olamaz, en az sıfır veya pozitiftir.","Doğal sayılar sıfırdan farklı olduğunda, kareleri toplamı sıfırdan büyük olur.","Çift kuvvetli ifadelerin toplamında eksi işareti varsa, toplam sıfıra eşit olabilir."]},"beginTime":237,"endTime":445,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=237&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Tek Çift Sayılar ve Yorum Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Tek çift sayılar konusunda yorum soruları sınavlarda sıkça sorulur ve her sınavda en az bir soru gelir.","2a + 3b = 27 eşitliğinde, 27 tek sayı olduğundan 3b tek sayı olmalıdır, bu da b'nin tek sayı olduğunu gösterir.","a·b > 0 ifadesi için ters ispat yöntemi kullanılarak, a = 15 ve b = -1 değerleriyle yanlış olduğu gösterilmiştir."]},"beginTime":445,"endTime":634,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=445&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Çift ve Tek Sayılarla İlgili Matematik Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["a, b, c birer tam sayı olmak üzere a+b+c ifadesi tek sayıdır ve a çift sayıdır.","b/c ifadesi tek sayı olduğundan b ve c'nin de tek sayılar olduğu sonucuna varılır.","a×b her zaman çift sayıdır çünkü a çift sayıdır, ancak c tek veya çift olabilir."]},"beginTime":641,"endTime":877,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=641&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İkinci Matematik Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["a×(1+b+c) ifadesinin sonucu tek sayıdır ve a, b, c pozitif tam sayılar.","a'nın tek sayı olduğu ve b+b×c ifadesinin çift sayı olduğu sonucuna varılır.","b tek ise c de tek olmalı, b çift ise c'nin ne olduğu belirsizdir."]},"beginTime":877,"endTime":1115,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=877&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üçüncü Matematik Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["a×(b+c) ifadesi çift sayıya, a+(b×c) ifadesi tek tam sayıya eşit olduğuna göre hangileri çift sayıya eşittir.","a tek ise b×c çift olmalı, bu durumda b tek ve c çift olabilir veya b çift ve c tek olabilir.","a çift ise b×c tek olmalı, ancak bu durumda a+(b×c) tek sayı olamaz, bu nedenle a tek sayıdır."]},"beginTime":1115,"endTime":1298,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1115&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Çift ve Tek Sayılarla İlgili Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Çift sayılarla ilgili bir problem çözülüyor ve tek çift çift durumunun tek çözüm olduğu belirtiliyor.","a, b, c pozitif tam sayılar olmak üzere, a çarpı b artı c'nin çift olduğu ve a artı b artı c'nin tek olduğu durumlar inceleniyor.","Farklı bir çözüm yoluyla b artı bir çarpı a artı c sayısının tek olduğu bulunuyor ve b'nin çift olduğu, a ve c'nin biri tek biri çift olduğu sonucuna varılıyor."]},"beginTime":1303,"endTime":1589,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1303&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Toplarla İlgili Yorum Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Bir'den yedi'ye kadar numaralandırılmış toplar torbaya atılıyor ve Alper üç top, Hatice iki top alıyor.","Alper, Hatice'ye \"senin topların toplamı çifttir\" diyebilmek için kendi elinde çift sayılar (2, 4, 6) aldığı için, Hatice'nin ne alırsa alsın (1, 3, 5, 7'den iki tanesi) toplamlarının çift olacağı sonucuna varıyor.","Alper'in aldığı topların toplamı 12 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1589,"endTime":1783,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1589&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Apartman Merdiven Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["On katlı bir apartmanın ardışık numaralı her iki katı arasında eşit sayıda merdiven basamağı bulunduğu belirtiliyor.","Arda ile Burak arasındaki toplam basamak sayısı çift, Burak ile Cem arasındaki toplam basamak sayısı tek olduğu bilgisi veriliyor.","Sorunun çözümü için her iki kat arasındaki basamak sayısına x, Arda ile Burak arasındaki kat farkına k1, Burak ile Cem arasındaki kat farkına k2 diyerek, k1x'in çift ve k2x'in tek olduğu durumlar inceleniyor."]},"beginTime":1783,"endTime":1973,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1783&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Tek Çift Sayılar Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Tek çift sayılar probleminde, Arda ile Burak arasındaki farkın çift olması için x'in çift olması gerekiyor.","Farklı durumlar incelenerek, Arda ile Burak arasındaki farkın çift ve Burak ile Cem arasındaki farkın tek olması durumu bulunuyor.","Bu tarz yorum soruları, beyni açmaya ve yorum gücünü artırmaya yönelik olup, soru bankasındaki son testlerde de benzer sorular bulunuyor."]},"beginTime":1973,"endTime":2110,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1973&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Ödev ve Tavsiyeler","list":{"type":"unordered","items":["Ödev olarak önce konu sorularının tekrarı yapılması gerekiyor.","KPSS'de matematik yapmadan atama ihtimalinin zor olduğu için matematik soruları çözülmeli.","\"Taktiklerle Temel Kavramlar\" fasikülündeki teknik çiftlik soruları en az 60-70 soru çözülerek pratik edilmeli.","KPSS soru bankasındaki tek çift sayı soruları çözülerek en az 100-150 soru patates edilmeli."]},"beginTime":2110,"endTime":2248,"href":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2110&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"8) KPSS Matematik - Tek ve Çift Sayılar 2 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=NImqqh76TZk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AgD2_gMF_gX-Afv2_Qb6_f0A8Pj9Bv8BAADz7f_1Af8AAPf7_QL-AAAABPv8C__9AQAdAPcMAgAAAAn6Ev79AAAA9wr3Df8BAAD-DwP6AgAAAAsO9gX_AAAABhMGAv4AAAAMD_8CAQAAAAjz8AkAAAAAIAAtWSbXOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF8BOv_6-flAtkEzADaIysBgSIK_v0x1QC3FgEBvPfKAOAb7QDi0e7_H_4C_9sd_AAw2NP_D8j3_xbOFP8T8P8A1hb1AVrqAABKFQ8B__Pj_rEwHP3_4h8BHOfnAC8O7P7e-gv-8e3X_grsvQgx8B4CHu0kAg389AHx6QwB6RLyBe3f2_4LAPYJ4OH6_NoZHgL85egB9xn2-eD08P0I8fj-_uEW_Qcr1_4I7ekH8vP49-cRBPoI7PsJAwgaAtn39PYc4R0B-_7vBPgTCwAO8QIG5AD4BfvWAwUc-wH-_v4I-uDz7QH6Bgn23wH-CPHm8_4gAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7vu1b7bGSa8gvFCO1NgHL0kQuO8b5EFve8tdjwZR4s95upHvCRDHj6Ta686c5QtvfaWYr4FeIE8eT8NvLXhkD66ETa9GokwPVkMaL0KYoU9UJqXvLeyJL4pFcM8RNBivMBfTD7ypeY817QAufM7DT52FMy8hktYPP5l172xpvK9KRALvPlGub1Tl5y9ZZrfvBvJVLyf8TO8uXAePFZspz3_CMM81VLKvD9PizvqktA7RU2PPBaSYr0RXnW7PvTTvLsvsj0WPPs8pQUau_9_t72dcwY9PijDvBcSyzzHRO-8KMFRuw7WJLzKFd49k98CvUXHRDyfz5u9E2a1PEIKLr4-Xw69bMNyvCrRiD2KDQw9LKbIPANzWb0N5po9L2MvvBLJxjwqT4W8QkN_vOc6KD0XNjk9H4LLu9CAlT1DkIM8wX2RuwSs1Twzopk89PNLPDISa7wz9Ne7uFLTu9xhOLyzVVM98_sCPHyddL02wgw9on3XOcPvJj42Tak8kLlXvGIqHjzV8rm8_6esvHAK6zxF77m99kfluVxNqLy5clG9b1azvGo2DTyfeyo9McltvG786T1M5K29K3OpuzHGMLsSpPK9WCvJukKmxj0dMJk8g5zeOjPehr3n9-K8ZNvUuyhyUr10MDE9Pqn-u6mrVr2TASA-oYpMuR3ejb1y22O9zUo7OnbBwztv2Xy8g_4dO4Yo1ztNsbQ8S-JuOgmNwD2n26i936zauXX1eb21t7W9rP-Uuvmn7zwzd-O8829Zu-QpMD2lVg698dgNO2YJvDy9cMY7FO-dOl74XL2Ngrs8psFaN_y-BD1_adE8cUJuuLKrP72vyFS9c64-t7xTBr12HHg6y8T2ObE0UD1kM4E9TRQ0OXfXHbz6H5q9RPFKOfEC9ryhoY89bQjKtpOpAj5cdXy7w8gQOZg6ozyCsRk9Lrq6OWJhbb3MA309JacDOaRv0j3Pidg8jnsLOfxWyz0IFzy9A-4DOXn5qbunJcY9xK7_uK0OJTxRwBY9DclVtx6WPLzG2bY7qYoauMzICr2zTza9to_VOFafhjz0QBy8IrgtOKBQz70V74Y9wtICOCPRsLxyU8O84xA7uAF7lj2W8_875g3lNybDpr1oSuO7GQmzN-Nu8D0OTO69yWWXuZRsEL26SbG8g-Nzt3P5ajxV-KO94xA7N0CQgr2mvHE9oH71tqBFgL02kZm9vgf3t8r0cD0i4Ss-8cuKOJe7A7zS08E9UWrJuC1nJbye4sI9sHwruJURsrxlMKs8ixWPNiAAOBNACUhtUAEqcxAAGmBLzwA0AxMC9QPZDgLLLTnmuuLHHdLT_-Xu_94x_BEKJeK_Lv8AOcfr0p8AAAAvCwbkMwD8f6fV2hn1FwzFieTsEFQEHyC6-i3-9eMm5v0n-Qu5CiIAAPuKEh4GhiUqJwkgAC1HXBc7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAuEEAAOBAAACAQgAAeEIAAIBAAACowQAAgEEAAEDCAABQwQAAYMEAAIBAAABAQAAAkMEAAADAAACAvwAAmMEAAMhBAACcwgAAiMEAALDBAAAsQgAATMIAAKjBAABwQQAASEIAAABBAACewgAAIEEAAIBCAAAcQgAAQMIAAJ5CAADowQAAJMIAABjCAABwQQAAcMEAAFBCAADAQQAAwMAAAIA_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-MEAAHBBAAAQwQAAkEEAAFDBAADQQQAAnkIAAJ5CAABQQQAAkEEAAIBAAACAQAAAgEAAAIC_IAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABAPAAAVD4AAOg9AACCvgAAAb8AAAE_AABUvgAAX78AAMo-AABUPgAATD4AAFW_AAA0PgAAQLwAAPi9AACIPQAAUL0AAJ6-AAB_PwAAIT8AADk_AACmPgAAvj4AALa-AAAcPgAAML0AALY-AACAOwAAgDsAAFQ-AABMPgAAzj4AAGE_AADCPgAAiD0AAMq-AAAcPgAAyr4AALa-AACOPgAAmL0AAMg9AAAQPQAAgr4AABQ-AAAcPgAALD4AADQ-AADovQAAF78AACU_AAAbvwAAqL0AAJI-AAB3PwAAgj4AAFU_AACevgAAQDwAAGy-AAAsvgAAwr4AAIA7AAC2PiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAnr4AAI4-AAAQvQAAX78AAIg9AAAwPQAAfD4AAIC7AADYPQAAQLwAAIg9AACYvQAAvr4AAFS-AABkvgAA2D0AALK-AAAHPwAAor4AAPg9AABEPgAA-L0AAMi9AAA8vgAATL4AABA9AAAMvgAAqD0AAJ6-AAC4PQAAbD4AAMg9AACuvgAA6D0AAMi9AAAEvgAAqL0AACy-AADuvgAAEL0AADA9AADovQAALD4AAMg9AAAMvgAA4DwAAH-_AAAsPgAAjj4AAAS-AACYvQAAND4AAAQ-AABQPQAAoj4AAJg9AAAQvQAA-D0AAAQ-AADovQAATL4AAK6-AABAvAAAHD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=NImqqh76TZk","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["8014641589394012674"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"11783120481991719080":{"videoId":"11783120481991719080","docid":"34-4-8-Z3033DC16E1BDC424","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335929/cb2dad379ccfcf999bd7045b86ec18b7/564x318_1"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=videoid:11783120481991719080","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir öğretmen/eğitmen tarafından sunulan mantık konusunu anlatan eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere mantık konusunu TYT ve AYT sınavlarında nasıl sorulabileceğini açıklamaktadır.","Video, mantık konusunun temel kavramlarını kapsamlı şekilde ele almaktadır. Önerme kavramı, bağlaçlar (ve, veya, değili, ise, ancak ve ancak), doğruluk değerleri, De Morgan kuralı, karşıt, ters, karşıt ters, totoloji ve çelişki gibi konular örneklerle açıklanmaktadır. Ayrıca dağılma özelliği ve mantık ifadelerinin denklikleri de detaylı olarak anlatılmaktadır.","Videoda TYT ve AYT formatında mantık soruları çözülerek konunun pekiştirilmesi amaçlanmaktadır. Eğitmen, her soru için adım adım çözüm yöntemlerini göstermekte, doğru cevapları bulmakta ve yanlış seçeneklerin neden yanlış olduğu açıklamaktadır. Video, bir sonraki bölümde devam edeceğini belirterek sona ermektedir."]},"endTime":3002,"title":"Mantık Dersi: TYT ve AYT Hazırlık","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Mantık Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Mantık konusu hem TYT'de hem de AYT'de soru olarak gelmektedir.","Mantık zor olmasa da dikkat edilmesi gereken yerler bulunmaktadır.","Mantıkta ilk olarak önerme kavramı ele alınmaktadır."]},"beginTime":7,"endTime":42,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Önerme Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Önerme, doğruluğu ya da yanlışlığı kesin olarak bilinen ifadelerdir.","Önermeler p, q, r, s, t gibi küçük harflerle isimlendirilir.","\"Bugün hava çok güzel\" önerme değildir çünkü kesin değildir, \"En küçük doğal sayı sıfırdır\" önerme olup kesin bir bilgidir."]},"beginTime":42,"endTime":130,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=42&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Bağlaçlar","list":{"type":"unordered","items":["Bağlaçlar p, q, r ve s gibi küçük harflerle isimlendirilir.","\"Veya\" bağlacı p veya q biçiminde gösterilir ve bir tanesinin doğru olması sonucu doğru yapar.","\"Ve\" bağlacı p ve q biçiminde gösterilir ve her ikisi de doğruysa sonuç doğru, diğer durumlarda yanlış olur."]},"beginTime":130,"endTime":408,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=130&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"De Morgan Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["De Morgan kuralı, olumsuzları dağıtıldığında p veya q'nun değili, p'nin değili ve q'nun değili şeklinde ifade edilir.","p veya 1 ifadesi p'nin kendisine eşittir çünkü 0'ın değeri bir önermeyi etkilemez.","p veya p'nin değili ifadesi her zaman doğru (1) değerindedir."]},"beginTime":408,"endTime":604,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=408&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Mantık Bağlaçları","list":{"type":"unordered","items":["\"Ya da\" bağlacında herhangi birinin doğru olması sonucu doğru yapar, her ikisi de doğru olmak şartıyla doğrudur.","\"Ya da\" bağlacında farklı olduklarında sonuç doğrudur, aynı olduklarında sonuç yanlıştır.","İki basamaklı ab doğal sayıları için \"p\" (rakamları asal değildir) ve \"q\" (rakamların toplamı çift sayıdır) önermeleri verildiğinde, \"p ya da q\" bir olduğunda iki basamaklı ab doğal sayısı 68 olamaz çünkü her iki önerme de doğru olur."]},"beginTime":607,"endTime":928,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=607&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"\"İse\" Bağlacı","list":{"type":"unordered","items":["\"İse\" bağlacının denkliği \"p'nin değili veya q\"dur.","\"İse\" bağlacında sadece \"10\" durumunda sonuç 0'dır, diğer durumlarda sonuç 1'dir.","\"İse\" bağlacının karşıtı \"q ise p\", tersi \"p'nin değili ise q'nun değili\", karşıt tersi ise \"q'nun değili ise p'nin değili\"dir."]},"beginTime":928,"endTime":1103,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=928&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Önermelerin Tersi","list":{"type":"unordered","items":["\"P ve s'nin değili ise q ve s\" önermesinin tersi \"p'nin değili veya s değil ise q'nun değili ve s'nin değili\"dir.","\"P ise q\" önermesinin karşıt tersi \"q ise p'nin değili\"dir.","\"Mehmet Kerem'den büyük ise Mehmet Kerem'in ağabeyidir\" koşullu önermesinin karşıt tersi \"Kerem Mehmet'ten büyük ise Kerem Mehmet'in ağabeyidir\"dir."]},"beginTime":1103,"endTime":1211,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1103&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Mantık Önermeleri ve Karşıt Tersi","list":{"type":"unordered","items":["\"Mehmet Kerem'den büyük ise\" önermesi için P ve Q önermeleri belirleniyor.","Karşıt tersi, önermenin ters okunup olumsuzlanmasıyla elde edilir: \"Mehmet Kerem'in ağabeyi değilse, Mehmet Kerem'den küçük veya eşittir.\"","Cevap C seçeneği olarak bulunuyor."]},"beginTime":1214,"endTime":1337,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1214&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Ancak ve Ancak İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["\"Ancak ve ancak\" ifadesi çift koşullu önerme olarak iki yönlü bir ilişkiyi ifade eder.","\"P ise Q\" çift gerektirme, \"P ise Q ve Q ise P\" ikisinin de sağlanması durumunda doğru olur.","Önermelerin doğruluk değerlerinden bakıldığında, ikisi de doğruysa veya ikisi de yanlışsa sonuç doğrudur, farklıysa yanlıştır."]},"beginTime":1337,"endTime":1407,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1337&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Totoloji ve Çelişki","list":{"type":"unordered","items":["Totoloji, bileşik önermenin bileşenlerinin bütün doğruluk değerlerine karşılık daima doğru değerini almasıdır.","Çelişki, bileşik önermenin bileşenlerinin bütün doğruluk değerlerine karşılık daima yanlış değerini almasıdır.","\"P ise Q'nun değili\" önermesi çelişki olarak belirleniyor."]},"beginTime":1407,"endTime":1675,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1407&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Mantık Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Yanlış bir önermenin sonucu sıfıra eşittir.","\"P ise Q\" önermesinin değili, \"P'nin değili veya Q'nun değili\" şeklinde açılır.","Mantık problemlerinde p, q, r önermelerinin değerlerini iyi bilmek önemlidir."]},"beginTime":1675,"endTime":1920,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1675&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Mantık İşlemleri ve Dağılma Özelliği","list":{"type":"unordered","items":["Dağılma özelliği, mantık ifadelerinde sağdan ve soldan dağıtılabilme özelliğidir.","\"P veya P'nin değili\" ifadesi her zaman doğru (1) sonucunu verir çünkü P ve P'nin değili birbirini tamamlar.","Mantık ifadelerinde denklikler kullanılarak sorular çözülebilir."]},"beginTime":1923,"endTime":2022,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=1923&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Mantık Denklikleri ve Doğruluk Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["\"P ise Q\" denkliği, \"P ve Q'nin değili\" şeklinde yazılabilir.","Mantık ifadelerinde doğruluk değerleri hesaplanarak doğru ve yanlış önermeler belirlenebilir.","Mantık problemlerinde denklikler kullanılarak doğru cevaplar bulunabilir."]},"beginTime":2022,"endTime":2147,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2022&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Öğrenci-Öğretmen Mantık Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Bir öğrenci \"P veya Q denktir 1, Q veya R denktir 1 ise P ve R 1\" olduğunu iddia etmektedir.","Öğretmen bu önermenin yanlış olduğunu göstermek için bazı durumları denemesini istemektedir.","Öğretmenin vermesi gereken örnek, \"P veya Q 1, Q veya R 1\" doğru olmasına rağmen \"P ve R 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0"]},"beginTime":2147,"endTime":2527,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2147&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Sayı Sıralaması Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Soruda a+b, b+c, c+a sayıları yazan kartlar verilmiş ve a+b diğer iki sayıdan küçüktür, c+a en büyük sayı değildir, b+c en küçük sayıdır önermeleri yanlış olarak belirtilmiştir.","Yanlış önermelerin doğru halleri: a+b diğer iki sayıdan küçük değildir (büyüktür veya eşittir), c+a en büyük sayıdır, b+c en küçük sayı değildir (ortadaki sayıdır).","Sayıların sıralaması b\u003ca\u003cc olarak bulunmuş ve cevap C seçeneği olarak belirlenmiştir."]},"beginTime":2528,"endTime":2736,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2528&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Rakamları Farklı Sayı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Dört basamaklı rakamları farklı a, b, c, d sayısının rakamları ile ilgili a asal bir rakamdır, p sayısı üçün katı olan çift bir rakamdır, c karekökü kendisine eşit olan bir sayıdır, d rakamının dört tane pozitif tam böleni vardır önermeleri verilmiştir.","Önermelerin doğru halleri: a asal değil, p=6, c=1, d=8 olarak bulunmuştur.","a, b, c, d'nin en büyük değeri 9618 olarak hesaplanmış ve rakamları toplamı 24 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":2736,"endTime":2993,"href":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=2736&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"53) TYT Matematik - Mantık 1 - İlyas Güneş - 2025","related_orig_text":"İlyas Güneş","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İlyas Güneş\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=XEY5yuolP1Q\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E7oXggQkAYAEKyqLARABGniB-Pb7-AT7AOv6CPoEAAAA_QLzB_f9_AD98PP3_gX-APfz9e3_AAAA7wL3_gEAAAAQ-_4M9v8AAA8P_f73AAAABPgGAP4AAAAAGfUH_gAAAPwM9vcD_wAACBACDAAAAAARDQUBAAAAABT-_QUAAAAA7PD-CQAAAAAgAC1BHsY7OBNACUhOUAIqcxAAGmAf5QA9-fwOti7vJb7EMD34s-feJMnL_8z6APgV2_wNM9jZCxgAHbr-rpgAAAAh-zj4JADUf8nG62I5Jv3Gvu-78Hb1Drn_bynm2fvzvfwRCyT39f0AUdrh2DjxlBJJEksgAC2jxAs7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA6EEAAMDBAAC4QQAA-EEAAADBAACgwQAAuEEAAJ7CAACIwQAA4MAAAIjBAAAEwgAAWMIAAAjCAAAsQgAAXMIAAODAAAC2wgAAuMEAACzCAADIQQAAJMIAAIDAAABwQgAAAAAAADBBAACmwgAARMIAAGxCAADoQQAAcMIAADxCAAA4wgAAqMEAAOjBAADAQAAAHEIAAIxCAAAAwAAAQMAAAIC_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-AACYPQAABb8AAEQ-AAC2PgAAyD0AAJg9AACgPAAAgDsAABC9AABMvgAAHD4AAFy-AACiPgAAOT8AAH8_AAAsPgAAnj4AADS-AAAwPQAAbL4AAHw-AAAkPgAAML0AABQ-AACAOwAAyD0AAMo-AADePgAA1j4AAM6-AABcPgAAkr4AAMq-AAA0vgAAiL0AAIq-AACYvQAAXL4AAII-AABcvgAAcD0AAKg9AADovQAABb8AAGw-AAAcvgAAcL0AAHQ-AABUPgAA-D0AAE8_AAAHvwAAND4AANa-AACCvgAAVL4AAPg9AADIPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAqL0AADw-AABQPQAAKb8AAEA8AACIPQAAPD4AABQ-AABwvQAAhj4AAJg9AADYvQAA2L0AAGy-AAAsvgAAQDwAAFS-AAA3PwAAcL0AAHw-AAAQPQAABL4AAIC7AABcvgAA4LwAAOC8AAC4vQAAED0AABS-AAAMPgAAcD0AABA9AABcvgAAgLsAAHA9AACOvgAAoDwAAES-AADCvgAALD4AAEA8AAD4vQAAED0AABA9AAAcvgAAQDwAAH-_AADgPAAAoDwAADC9AADgvAAA-D0AAOA8AACgvAAAvj4AAEC8AADgvAAAgLsAAIC7AABwPQAAEL0AABS-AADgPAAA4LwgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=XEY5yuolP1Q","parent-reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["11783120481991719080"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false}},"dups":{"8518644074368219146":{"videoId":"8518644074368219146","title":"1) TYT Matematik - Temel İşlemler - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"1) TYT Matematik - Temel İşlemler - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/mmpRrPlBpns","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/mmpRrPlBpns?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2875,"text":"47:55","a11yText":"Süre 47 dakika 55 saniye","shortText":"47 dk."},"views":{"text":"445,4bin","a11yText":"445,4 bin izleme"},"date":"4 tem 2024","modifyTime":1720051200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/mmpRrPlBpns?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=mmpRrPlBpns","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":2875},"parentClipId":"8518644074368219146","href":"/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/8518644074368219146?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12656501759982520889":{"videoId":"12656501759982520889","title":"2) KPSS Matematik - Temel İşlemler 2 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"2) KPSS Matematik - Temel İşlemler 2 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/TkpqQzlc2AI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/TkpqQzlc2AI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1841,"text":"30:41","a11yText":"Süre 30 dakika 41 saniye","shortText":"30 dk."},"views":{"text":"1,9milyon","a11yText":"1,9 milyon izleme"},"date":"14 ağu 2021","modifyTime":1628937959000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/TkpqQzlc2AI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=TkpqQzlc2AI","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":1841},"parentClipId":"12656501759982520889","href":"/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/12656501759982520889?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"13938248776540431770":{"videoId":"13938248776540431770","title":"34) KPSS Matematik - Rasyonel Sayılar 1 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"34) KPSS Matematik - Rasyonel Sayılar 1 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/Dl6qDQpsFfk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Dl6qDQpsFfk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1504,"text":"25:04","a11yText":"Süre 25 dakika 4 saniye","shortText":"25 dk."},"views":{"text":"611,7bin","a11yText":"611,7 bin izleme"},"date":"13 eyl 2021","modifyTime":1631549994000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Dl6qDQpsFfk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Dl6qDQpsFfk","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":1504},"parentClipId":"13938248776540431770","href":"/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/13938248776540431770?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11901071865522292886":{"videoId":"11901071865522292886","title":"20) TYT Matematik - Mutlak Değer 1 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"20) TYT Matematik - Mutlak Değer 1 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/55XrjrdQxr8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/55XrjrdQxr8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3218,"text":"53:38","a11yText":"Süre 53 dakika 38 saniye","shortText":"53 dk."},"views":{"text":"83,9bin","a11yText":"83,9 bin izleme"},"date":"13 ağu 2024","modifyTime":1723561204000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/55XrjrdQxr8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=55XrjrdQxr8","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":3218},"parentClipId":"11901071865522292886","href":"/preview/11901071865522292886?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/11901071865522292886?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11906891064895313807":{"videoId":"11906891064895313807","title":"1) KPSS Matematik - Temel İşlemler 1 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"1) KPSS Matematik - Temel İşlemler 1 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/snq6vZxWzS4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/snq6vZxWzS4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2276,"text":"37:56","a11yText":"Süre 37 dakika 56 saniye","shortText":"37 dk."},"views":{"text":"3,3milyon","a11yText":"3,3 milyon izleme"},"date":"14 ağu 2021","modifyTime":1628937858000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/snq6vZxWzS4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=snq6vZxWzS4","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":2276},"parentClipId":"11906891064895313807","href":"/preview/11906891064895313807?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/11906891064895313807?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11381349786074942200":{"videoId":"11381349786074942200","title":"39) TYT Matematik - Yaş Problemleri 1 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"39) TYT Matematik - Yaş Problemleri 1 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=tnqxdkH6Y44","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/tnqxdkH6Y44?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2666,"text":"44:26","a11yText":"Süre 44 dakika 26 saniye","shortText":"44 dk."},"views":{"text":"25,5bin","a11yText":"25,5 bin izleme"},"date":"26 eyl 2024","modifyTime":1727308800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/tnqxdkH6Y44?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=tnqxdkH6Y44","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":2666},"parentClipId":"11381349786074942200","href":"/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/11381349786074942200?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2211266430326370248":{"videoId":"2211266430326370248","title":"14) KPSS Matematik - Ardışık Sayılar 3 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"14) KPSS Matematik - Ardışık Sayılar 3 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/rnEiaag279Y","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/rnEiaag279Y?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2269,"text":"37:49","a11yText":"Süre 37 dakika 49 saniye","shortText":"37 dk."},"views":{"text":"848,3bin","a11yText":"848,3 bin izleme"},"date":"21 ağu 2021","modifyTime":1629544415000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/rnEiaag279Y?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=rnEiaag279Y","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":2269},"parentClipId":"2211266430326370248","href":"/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/2211266430326370248?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9884984288980381058":{"videoId":"9884984288980381058","title":"60) TYT Matematik - Fonksiyonlar 1 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"60) TYT Matematik - Fonksiyonlar 1 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/17RBMbOgxY4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/17RBMbOgxY4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2698,"text":"44:58","a11yText":"Süre 44 dakika 58 saniye","shortText":"44 dk."},"views":{"text":"68bin","a11yText":"68 bin izleme"},"date":"6 kas 2024","modifyTime":1730851200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/17RBMbOgxY4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=17RBMbOgxY4","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":2698},"parentClipId":"9884984288980381058","href":"/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/9884984288980381058?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11107351154630142204":{"videoId":"11107351154630142204","title":"8) TYT Matematik - Faktöriyel - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"8) TYT Matematik - Faktöriyel - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/t47h58ynmDY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/t47h58ynmDY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":4396,"text":"1:13:16","a11yText":"Süre 1 saat 13 dakika 16 saniye","shortText":"1 sa. 13 dk."},"views":{"text":"136,3bin","a11yText":"136,3 bin izleme"},"date":"18 tem 2024","modifyTime":1721260800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/t47h58ynmDY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=t47h58ynmDY","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":4396},"parentClipId":"11107351154630142204","href":"/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/11107351154630142204?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"17326865828926311149":{"videoId":"17326865828926311149","title":"26) TYT Matematik - Köklü Sayılar 1 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"26) TYT Matematik - Köklü Sayılar 1 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/3xL3CUzJLQ4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/3xL3CUzJLQ4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3342,"text":"55:42","a11yText":"Süre 55 dakika 42 saniye","shortText":"55 dk."},"views":{"text":"56,9bin","a11yText":"56,9 bin izleme"},"date":"23 ağu 2024","modifyTime":1724428446000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/3xL3CUzJLQ4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=3xL3CUzJLQ4","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":3342},"parentClipId":"17326865828926311149","href":"/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/17326865828926311149?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12234713906002006981":{"videoId":"12234713906002006981","title":"17) TYT Matematik - Rasyonel Sayılar 1 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"17) TYT Matematik - Rasyonel Sayılar 1 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/bTj5lvhdxJ4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/bTj5lvhdxJ4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2991,"text":"49:51","a11yText":"Süre 49 dakika 51 saniye","shortText":"49 dk."},"views":{"text":"76,9bin","a11yText":"76,9 bin izleme"},"date":"10 ağu 2024","modifyTime":1723248000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/bTj5lvhdxJ4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=bTj5lvhdxJ4","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":2991},"parentClipId":"12234713906002006981","href":"/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/12234713906002006981?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12548974507834818598":{"videoId":"12548974507834818598","title":"63) TYT Matematik - Permütasyon - Kombinasyon 1 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"63) TYT Matematik - Permütasyon - Kombinasyon 1 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/c3VamGtHv_8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/c3VamGtHv_8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2704,"text":"45:04","a11yText":"Süre 45 dakika 4 saniye","shortText":"45 dk."},"views":{"text":"18,3bin","a11yText":"18,3 bin izleme"},"date":"9 kas 2024","modifyTime":1731110400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/c3VamGtHv_8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=c3VamGtHv_8","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":2704},"parentClipId":"12548974507834818598","href":"/preview/12548974507834818598?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/12548974507834818598?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14801300657949171327":{"videoId":"14801300657949171327","title":"6) KPSS Matematik - Temel Kavramlar 3 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"6) KPSS Matematik - Temel Kavramlar 3 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=IMwTxu1V4io","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/IMwTxu1V4io?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2045,"text":"34:05","a11yText":"Süre 34 dakika 5 saniye","shortText":"34 dk."},"date":"17 ağu 2021","modifyTime":1629193128000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/IMwTxu1V4io?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=IMwTxu1V4io","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":2045},"parentClipId":"14801300657949171327","href":"/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/14801300657949171327?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2197731985567168260":{"videoId":"2197731985567168260","title":"31) KPSS Matematik - EBOB / EKOK 3 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"31) KPSS Matematik - EBOB / EKOK 3 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=grPWVkGqfiU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/grPWVkGqfiU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2955,"text":"49:15","a11yText":"Süre 49 dakika 15 saniye","shortText":"49 dk."},"date":"7 eyl 2021","modifyTime":1631027596000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/grPWVkGqfiU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=grPWVkGqfiU","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":2955},"parentClipId":"2197731985567168260","href":"/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/2197731985567168260?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"15186449779242860099":{"videoId":"15186449779242860099","title":"4) KPSS Matematik - Temel Kavramlar 1 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"4) KPSS Matematik - Temel Kavramlar 1 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/Z7c0Ff5U0O8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Z7c0Ff5U0O8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":197,"text":"3:17","a11yText":"Süre 3 dakika 17 saniye","shortText":"3 dk."},"views":{"text":"2milyon","a11yText":"2 milyon izleme"},"date":"16 ağu 2021","modifyTime":1629113676000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Z7c0Ff5U0O8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Z7c0Ff5U0O8","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":197},"parentClipId":"15186449779242860099","href":"/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/15186449779242860099?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8014641589394012674":{"videoId":"8014641589394012674","title":"8) KPSS Matematik - Tek ve Çift Sayılar 2 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"8) KPSS Matematik - Tek ve Çift Sayılar 2 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=NImqqh76TZk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/NImqqh76TZk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2251,"text":"37:31","a11yText":"Süre 37 dakika 31 saniye","shortText":"37 dk."},"views":{"text":"1,2milyon","a11yText":"1,2 milyon izleme"},"date":"18 ağu 2021","modifyTime":1629300659000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/NImqqh76TZk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=NImqqh76TZk","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":2251},"parentClipId":"8014641589394012674","href":"/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/8014641589394012674?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11783120481991719080":{"videoId":"11783120481991719080","title":"53) TYT Matematik - Mantık 1 - \u0007[İlyas\u0007] \u0007[Güneş\u0007] - 2025","cleanTitle":"53) TYT Matematik - Mantık 1 - İlyas Güneş - 2025","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/XEY5yuolP1Q","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/XEY5yuolP1Q?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3002,"text":"50:02","a11yText":"Süre 50 dakika 2 saniye","shortText":"50 dk."},"views":{"text":"33,6bin","a11yText":"33,6 bin izleme"},"date":"26 eki 2024","modifyTime":1729900800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/XEY5yuolP1Q?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=XEY5yuolP1Q","reqid":"1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL","duration":3002},"parentClipId":"11783120481991719080","href":"/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","rawHref":"/video/preview/11783120481991719080?parent-reqid=1765294392348719-6165129186632450988-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-160-BAL&text=%C4%B0lyas+G%C3%BCne%C5%9F","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x001cd987dbd","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"1651291866324509887160","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"İlyas Güneş","queryUriEscaped":"%C4%B0lyas%20G%C3%BCne%C5%9F","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}