{"pages":{"search":{"query":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","originalQuery":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","serpid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"3519111894768487760-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3519111894768487760"},"curPage":0},{"id":"14641584052089316574-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14641584052089316574"},"curPage":0},{"id":"4045975304019672714-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4045975304019672714"},"curPage":0},{"id":"video-related-suggest-0-3","type":"relatedSuggest","props":{"title":"Bunlar aranıyor","columns":[[{"text":"Şenol Hoca geometri","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=%C5%9Eenol+Hoca+geometri&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Şenol Hoca soru bankası","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=%C5%9Eenol+Hoca+soru+bankas%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Matematik konu anlatımı","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=Matematik+konu+anlat%C4%B1m%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}],[{"text":"Matematik soru çözümleri","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=Matematik+soru+%C3%A7%C3%B6z%C3%BCmleri&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"TYT matematik kampı","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=TYT+matematik+kamp%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Şenol Hoca videoları","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=%C5%9Eenol+Hoca+videolar%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}]]},"curPage":0},{"id":"16108680006021115084-0-4","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16108680006021115084"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-5","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":5,"grab":"dMWeRU5PTCBIT0NBIE1BVEVNQVTEsEsK","statId":5,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","ui":"desktop","yuid":"3890013571765306340"}}},"isAdult":false,"position":5,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"6784856296250050095-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6784856296250050095"},"curPage":0},{"id":"2553603772760191337-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2553603772760191337"},"curPage":0},{"id":"11911979796146694948-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11911979796146694948"},"curPage":0},{"id":"1513184909552399869-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1513184909552399869"},"curPage":0},{"id":"12273060709080412833-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12273060709080412833"},"curPage":0},{"id":"6581300840562200572-0-11","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6581300840562200572"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-12","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":12,"grab":"dMWeRU5PTCBIT0NBIE1BVEVNQVTEsEsK","statId":12,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","ui":"desktop","yuid":"3890013571765306340"}}},"isAdult":false,"position":12,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"15087359920897735456-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"15087359920897735456"},"curPage":0},{"id":"2585916880146152969-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2585916880146152969"},"curPage":0},{"id":"1178625645317953105-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1178625645317953105"},"curPage":0},{"id":"2672734855627427434-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2672734855627427434"},"curPage":0},{"id":"8728328534581953815-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8728328534581953815"},"curPage":0},{"id":"2512857854618108775-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2512857854618108775"},"curPage":0},{"id":"1541548897385874310-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1541548897385874310"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dMWeRU5PTCBIT0NBIE1BVEVNQVTEsEsK","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","ui":"desktop","yuid":"3890013571765306340"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3D%25C5%259EENOL%2BHOCA%2BMATEMAT%25C4%25B0K"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"1882552939813487427217","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_viewer_heartbeat_disabled_in_no_js_api":1,"video_search_toggle_with_text":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"distr_popup_on":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"video_viewer_doc2doc_instant_load":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["1397829,0,29;1426276,0,3;1402154,0,15;1436972,0,64;1437713,0,14;1436156,0,11;1436026,0,70;1429981,0,5;1312966,0,27;1152685,0,11;1427780,0,62;1434897,0,75;138060,0,93;1427311,0,66;30276,0,44;1433185,0,18;45958,0,87;1418739,0,28;1437707,0,62;1434139,0,86;1425768,0,26;1433732,0,11;1417819,0,62;1428625,0,11;1434012,0,9;1430619,0,64;1440098,0,37;1349038,0,46;1430625,0,22;90495,0,59;89019,0,66;1421868,0,10;1432055,0,63;1432743,0,3;45962,0,56;1426815,0,18;1422263,0,88;1319149,0,75;1434558,0,62;972818,0,3;151171,0,41;126330,0,43;1269693,0,94;1281084,0,91;287509,0,90;927534,0,60;912280,0,25"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3D%25C5%259EENOL%2BHOCA%2BMATEMAT%25C4%25B0K","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"ŞENOL HOCA MATEMATİK: 2 bin video Yandex'te bulundu","description":"\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\" sorgusu için arama sonuçları Yandex'te","shareTitle":"ŞENOL HOCA MATEMATİK — Yandex video arama","keywords":"yandex video, video araması, çevrimiçi izle, dizi, film, müzik klipleri","hasPorno":0},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"y0bffc8ab39dfd4239864472e03f1abc4","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1397829,1426276,1402154,1436972,1437713,1436156,1436026,1429981,1312966,1152685,1427780,1434897,138060,1427311,30276,1433185,45958,1418739,1437707,1434139,1425768,1433732,1417819,1428625,1434012,1430619,1440098,1349038,1430625,90495,89019,1421868,1432055,1432743,45962,1426815,1422263,1319149,1434558,972818,151171,126330,1269693,1281084,287509,927534,912280","queryText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"3890013571765306340","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1437540,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1765306484","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-12-09T13:54:44-0500","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1397829,1426276,1402154,1436972,1437713,1436156,1436026,1429981,1312966,1152685,1427780,1434897,138060,1427311,30276,1433185,45958,1418739,1437707,1434139,1425768,1433732,1417819,1428625,1434012,1430619,1440098,1349038,1430625,90495,89019,1421868,1432055,1432743,45962,1426815,1422263,1319149,1434558,972818,151171,126330,1269693,1281084,287509,927534,912280","queryText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"3890013571765306340","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"1882552939813487427217","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":157,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"useSendBeacon":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":true,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsInD2d":false,"isDoc2DocInstantLoadEnabled":true,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"isIslandsDisabled":false,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":false,"isCommentsEnabled":false,"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"3890013571765306340","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1729.0__491d2077c35fc53c28577367d9c4833c662b0670","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","extralinks":"3557","show":"487","feedback":"296","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","retry":"3545","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"3519111894768487760":{"videoId":"3519111894768487760","docid":"34-1-14-Z60528479B63DE86F","description":"📚Temel Matematik Kitapları Sıfırdan başlayacağız ve bu işi başaracağız arkadaşlar! TYT - KPSS - DGS - MSÜ - Arasinif Öğrencileri Bütün ÖSYM Sinavlarina Uygun BİR Kitap VE KAMP Serisi.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3659831/fd0c44737ae23659797080651b6c6600/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Ooz3bwAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:3519111894768487760","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir öğretmenin öğrencilere temel matematik konularını anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, matematiğin temel işlemlerini \"matematiğin abc'si\" olarak tanımlamaktadır.","Video, iki ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde artı-eksi işaretlerinin kullanımı, işaret kuralları ve parantez kaldırma yöntemleri günlük hayattan örneklerle anlatılmaktadır. İkinci bölümde ise matematikte işlem sırası kuralları (parantez, çarpma-bölme, toplama-çıkarma) ve dağılma kuralı detaylı olarak açıklanmaktadır.","Öğretmen, her kuralı örneklerle pekiştirmekte ve öğrencinin sorularını yanıtlayarak konuyu daha iyi anlamasını sağlamaktadır. Video, matematiğe yeni başlayanlar için temel matematik kurallarını basit ve anlaşılır bir şekilde sunmaktadır."]},"endTime":916,"title":"Temel Matematik Dersi: İşaret Kuralları ve İşlem Sırası","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematiğin Temel İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Matematiğin temel işlemleri, özellikle artı-eksi işaretlerinin karıştırılması konusunda yeni başlayanlar için zorluk yaratabilir.","Artı işaretini erkek, eksi işaretini kız olarak düşünebiliriz; bir erkek ve bir kız evlendiğinde nötrlenir ve işaret ortadan kalkar.","İşaretlerin aynı olduğu durumlarda (artı-artı veya eksi-eksi) sonuç artı olur, farklı olduğu durumlarda (artı-eksi veya eksi-artı) sonuç eksi olur."]},"beginTime":0,"endTime":143,"href":"/video/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Borç ve Para Metodu","list":{"type":"unordered","items":["Artıyı cebindeki para, eksiği borç olarak düşünebiliriz; aynı işaretli terimler nötrlenir ve kalan saplar yazılır.","Borç ve para metoduyla işlem yaparken, aynı işaretli terimler nötrlenir, farklı işaretli terimler toplanır.","Artı ve eksi işaretlerini halledecek ve kalan sapları yazacak basit bir yöntemdir."]},"beginTime":143,"endTime":184,"href":"/video/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=143&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Çarpma ve Bölme İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma ve bölmede işaretler, fikirlerin çarpışması gibi düşünülebilir; aynı fikirlerin sonucu olumludur, zıt fikirlerin sonucu olumsuzdur.","Artı ile artının çarpımı artı, eksi ile eksinin çarpımı artı, artı ile eksinin çarpımı eksi, eksi ile artının çarpımı eksi olur.","Parantez kaldırma işleminde, zıt işaretler çarpıldığında eksi, aynı işaretler çarpıldığında artı sonucu elde edilir."]},"beginTime":184,"endTime":328,"href":"/video/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=184&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Parantez Kaldırma ve İşlem Önceliği","list":{"type":"unordered","items":["Parantez kaldırma işleminde önce parantezin içindeki işlemleri düzenleriz, sonra işaretleri çarpma kuralına göre belirleriz.","Toplama işleminde, aynı işaretli terimler yan yana geldiğinde nötrlenme olmaz ve toplamları yazılır.","Matematiğin temel işlemleri (artı-eksi, çarpma-bölme, parantez kaldırma) bilinmeden diğer işlemlere başlanamaz."]},"beginTime":328,"endTime":438,"href":"/video/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=328&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İşlem Sırası","list":{"type":"unordered","items":["İşlem sırasında önce parantez içindeki işlemler yapılır.","Çarpma ve bölme işlemleri toplama ve çıkarmaya göre önceliklidir.","İşlemler yapılırken önce çarpma ve bölme, sonra toplama ve çıkarma yapılır."]},"beginTime":439,"endTime":458,"href":"/video/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=439&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Örnek İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["3 + 2 × 4 işleminde önce çarpma yapılır: 2 × 4 = 8, sonra 3 + 8 = 11.","2 × 10 - 5 + 1 işleminde önce çarpma yapılır: 2 × 10 = 20, sonra 20 - 5 + 1 = 16.","15 - 6 ÷ 2 + 7 işleminde önce bölme yapılır: 6 ÷ 2 = 3, sonra 15 - 3 + 7 = 19."]},"beginTime":458,"endTime":556,"href":"/video/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=458&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Dağılma Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["Dağılma kuralı, parantezin önünde bir sayı varken, o sayı parantez içindeki her terimle sırasıyla çarpılır.","İşaretler çarpılırken, aynı işaretler (+×+ veya -×-) sonuç artı olur, zıt işaretler (-×+ veya +×-) sonuç eksi olur.","İki parantez varsa, önce birinci parantez dağıtılır, sonra ikinci parantez dağıtılır."]},"beginTime":556,"endTime":742,"href":"/video/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=556&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Karmaşık Örnek","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık işlemlerde önce parantezler, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma yapılır.","Çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa doğru yapılır.","Çarpma terimleri (örneğin 4x) bir bütün olarak sayılır ve ayrı ayrı işleme konulmaz."]},"beginTime":742,"endTime":914,"href":"/video/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=742&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Temel Matematik - Şenol Hoca","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=EbkZuUX8aMM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AQD0_AgH9wX-AQwA-_r2AAAA-P3-AwUC_wAA6AgBAwAAAO4E7QT9AAAACO4DDP39AQAI_PX9-AAAABYF_fD7AAAACgb3Cf4BAAD3GPz7AgAAAAgEAgoAAAAA_g0GCgEAAAAaBfkMAQAAAAv1BQ0AAAAAIAAtydbUOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_6hf-zNTEAOsH0AC7_OkBvCMWAPw7ywCg_gAAxAT6AcoR3wDvJvH_Eub8AcU1_v8q6NL_-MgCAGja5wA-vg0Apf_6ADr1BQEYGyQCHRD-APf4MP8I6x4AZuK8AOQN7Pr17fb_IxLvAgfr3wEq-zUB9wEsBwv0KfzvvAn_5BbvBiILu_vwGRMEHRP--NzzNwgG7ur_GRUK-c4c0gASCQ8J1fgS9hAWyQAx_PEIBxsN_dP1_gcit_75BD4Z_9cr4P7w9SwCpiLdBhXYJAQp8uP7Cvz2DyUK5gki-QL-Ovr7Egz47wQWEw3n6sbgA9sJ8-kgAC2_TgA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-RNtr5CBSw8a-ekO5wBibzj1Ji8OO1uvUvTtr2Wyys9rO4HvRR2ET7fDt68Jr6DO9BHGb5vi-i8l6NPu8uAMz7m0Yi9mGIzPHV0_L0vE5o9CwIQvR2Rz73kCok9jcIBvJd_A70ympu9LeYsvf5-ET7pKr29OJRrvH4d-LycTUc9i0ArvI6BK72fHfC9P_FvO24wuTzZBUi9aqHHO9HN_jzBviO87fXJvC5zCj57_xo9qKQTvRaSYr0RXnW7PvTTvIORrT2w8Y89DHAmPUgcjb0ndZe6ynIvu98Ykr3Zv-E8AZnGO52ifjyXQXk66aduvLu7qT2SJIi9cihZujlDQb7e-rW9VTANOzWGr7xuYIw96UguPBjSAb5Jg6s9liYlvIqVLLzln3Q8N-M0vNeK1j1wbfY7VIupuiCihzz5pG49oEiBvMPeGr1nnhw-6DWPOluVlD3qDqi9MDCGvPcGOjwAQno9riQgPCVOeD2RBpw8aGRGvF8Srb1mxSq6q66DPD0UYD1rlvC85808PAUjpT3WAju-SeWaOth3Kr0czTG-1zSMumo2DTyfeyo9McltvBWQVj2_Xpa93UPCuxlaiD1-Gve8qGcHvDUpZT2hgbi9alAPO5h8fb0exmQ93VACvHmx0L01mdE9do1xu_hRTT6MDm098GC0ujTPGz12kw69AeGeO64aGr13Qx89gAIFOV1pvjzEln694LclulT6nj2a6Di9eFpPOAxBaTxTCwA6PenIul-UhbzwtEa8bMhfuB-i0T1Y-B-9edGKOFgEWr2N9L08HxHhOezTG73ZO0g81sLsNkjRFDzl7cg8_Y4NOsO8B76pP2y92ntlN9hi1z3YPg28LIi-uCQmLb20IxM7-mzduF39WDyA1vy9w6tsOYt8TTyLsX25G9kfuVfZrbyjA3K9TIfXuHTnnr3MwDe9msWVuKHlr7xUTRW9tRgxuOdp5TxIlsK89xcLORGgUD26SZy9qLB5Oe5Nwr2WEKI9I-exuHLCFD5vfBI94q2qOJje_rwtiMI9scvyuIsWgD1EKsG9fSojOCvZgb37B_E9vPAcOSpMKb0NPb098M9fOYF73jywxKg8ORQkt8ZsKT3Vcgw9m5mJN6jXFjzhXnk9t8OIN5lybz3nozG9gAAeuCqKXD2bfGm8MPUTtwaoX7wbng6-mX_ANyM5Tzw6oeE8ayTRt6FvQbsLi5C9YoYJuLnBdTwt7Ak-hifnOESntz2CeJg9v1ITMuEti72bf8s65gAKOJ6PrL0CKAY-VjSPNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAy8wA_Gh7N1_sG-hvZRxvYt_yjHtLc_9rg_-o8_eITNLHrCjcAFeMYxJsAAAA85yL2FgDgf4Ht_SkDIGfMpcANDVhCEFnv-C0EyOgc_O3_CECfDvgABt-gECP0uiEfBBAgAC26Rg87OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAJEIAACjCAABIQgAAHEIAACzCAAA4wgAAwMAAAADAAACgQQAAAEAAABxCAAAAQgAApsIAAAzCAADIQQAAAMEAADhCAADowQAAsMEAAJhBAADGQgAAOMIAAJjBAAAEwgAAkEEAAEDBAABIwgAAmMEAACxCAAAYQgAAgMAAAHBCAABYwgAAoEAAAPjBAAAgQgAANEIAAHRCAADAQAAAKMIAAADAAACgQQAAQEAAAODAAAAQQQAAsMEAAHDCAAAAQAAAIEIAAIjBAAAAQQAAgsIAAADAAAAUQgAAXEIAALxCAABAwAAAoEAAAOhBAACoQQAABEIAAEzCAABowgAADMIAAKDAAADcQgAAlEIAAIBAAAA8wgAAZEIAAIpCAAAgQgAAQMEAADhCAACYwQAAlMIAAABBAACwwQAAKMIAAGzCAAAQQQAA2EEAAKhBAAD-QgAAQMIAAMBBAAAowgAA-MEAAADAAABgwQAAMEEAAMBBAADwwQAAcMEAACzCAADowQAANMIAALBBAAAMQgAAIEEAAJDBAAA0QgAA2EEAADjCAABowgAAAEAAAPBBAACgQAAAkMEAAABAAAAsQgAANMIAAKjBAADYwQAAikIAAGjCAAAAwAAAjMIAAKBAAAAowgAAoMAAABDCAAAoQgAAqMIAAAhCAACWQgAAbEIAANjBAABAwQAAEMIAAIC_AAAwwQAAAEIAAHBCAACgwAAAMEEAAODAAACgQQAAUMEAAEjCAADowQAAyEEAAEBAAAAAAAAAoEEAAJRCAADowQAAIEEAAIhBAADwwQAAEEIAALjBAADAQAAAosIAAKhBAAB8QgAAwEAAAObCAACgQAAA5kIAAJDBAABgQQAAgMAAAADBAACAvwAAuMEAABBCAABAwAAAcEEAAOhBAACswgAAyMEAAIC_AABgQQAABEIAAEDAAADQwQAA2MEAAFhCAACEQgAAEMEAAEBAAAAcwgAAEMIAABBCAABEwgAANMIAAGRCAADYwQAAAAAAAABAAACIQQAA-EEAAERCAAAsQgAAUEIAADDBAACgwAAAgEAAACDCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADgPAAAgr4AAEw-AABEvgAAoLwAAC0_AADgvAAAXb8AAA-_AADePgAAJD4AAHS-AAAUvgAAZD4AAKq-AAAMvgAAML0AACy-AACWPgAA-j4AAH8_AACqvgAA2D0AAIK-AACAOwAAqD0AAEw-AAAcPgAALL4AAIA7AADKPgAA3r4AACc_AADePgAAiL0AADy-AABwPQAAGb8AAE2_AACePgAAQDwAAIi9AADCPgAAEb8AAK4-AADevgAAZD4AADC9AACCPgAANL4AAOi9AABdvwAA5j4AAAQ-AAB8vgAAND4AADE_AAD6vgAAir4AABQ-AACevgAAdD4AAM4-AAAsPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAED0AAJo-AAC4vQAANb8AAGS-AAC4PQAArj4AAEC8AAC4PQAAuD0AADQ-AAAsvgAAuL0AAEy-AABAvAAA4LwAAIq-AAABPwAAur4AAJI-AADoPQAAHL4AABy-AAD4vQAAuL0AAES-AADIvQAADD4AAPi9AACgvAAAPD4AAOA8AACavgAA-D0AANg9AAAEvgAAuD0AALg9AADqvgAA4DwAAHA9AACgvAAAcD0AALg9AAAsvgAA4DwAAH-_AACuPgAAHD4AABS-AAAUvgAADD4AAOA8AACIPQAAgj4AABQ-AABwvQAABD4AAHA9AACAOwAA2L0AAOC8AAB0PgAA6D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=EbkZuUX8aMM","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["3519111894768487760"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14641584052089316574":{"videoId":"14641584052089316574","docid":"34-6-2-ZD82130CC41ABB701","description":"''Sıfırdan Başlatır, Alıştırır, Geliştirir'' Kitap İçin: https://www.benimhocam.com/senol-hoca... Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimho...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1009247/d7f5d8d2a4a7169a9dae80187eeca2b2/564x318_1"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:14641584052089316574","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin \"Alıştırmalarla Matematik Kampı\" serisinin ikinci dersini sunduğu eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak ve öğrencilere sorular sorarak dersi ilerletmektedir.","Video, çarpma ve bölme işlemlerinin temel kavramlarını ve özellikleri detaylı şekilde ele almaktadır. İçerik, çarpmanın hızlı toplama olduğunu vurgulayarak başlayıp, çarpım tablosunun önemi, çarpma işleminin özellikleri (değişme özelliği, etkisiz eleman, yutan eleman), iki ve üç basamaklı sayıların çarpımı, rasyonel sayılar, işaretli sayıların çarpma ve bölme işlemleri, sadeleştirme işlemleri ve terim mantığı konularını kapsamaktadır.","Öğretmen, her konuyu günlük hayattan örneklerle ve pratik yöntemlerle açıklamakta, özellikle çarpma ve bölme işlemlerinin sadeleştirilmesi gerektiğini vurgulamaktadır. Video boyunca çeşitli örnekler üzerinden konular pekiştirilmekte ve öğrencilerin dersi sadece izlemekle kalmayıp yazıp çizerek ve soru çözerek öğrenmeleri önemle vurgulanmaktadır."]},"endTime":2636,"title":"Alıştırmalarla Matematik Kampı: Çarpma ve Bölme İşlemleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematik Kampı ve Çarpma Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Alıştırmalarla matematik kampının ikinci dersinde çarpma ve bölme konuları ele alınacak.","Gerçek öğrenme uygulama üstünden olur, kitabı bitirdikçe ve soruları çözdükçe çok şey öğrenilecek.","Çarpma, hızlı bir şekilde toplama yapmaktır ve çarpım tablosunu iyi bilmek şarttır."]},"beginTime":7,"endTime":70,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Çarpma İşlemleri ve Pratik Yöntemler","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma işlemi, bir sayıyı belirli bir sayıda toplamak anlamına gelir (örneğin 3×8=24).","Pratik yöntemler kullanılarak çarpma işlemleri yapılabilir, örneğin 4×9=36 için önce 2×9=18, sonra 18×2=36 olarak hesaplanabilir.","Tersten sorularda (a×8=72 gibi) keşfetme yöntemiyle çözüm bulunabilir."]},"beginTime":70,"endTime":198,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=70&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Çarpma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Çarpmada değişme özelliği vardır: sayılar yer değiştirirse sonuç değişmez (6×8=8×6=48).","Çarpmada etkisiz eleman 1'dir, bir sayıyı 1 ile çarptığımızda sonucu etkilemez (1×7=7, 10×10=10).","Çarpmada yutan eleman 0'dır, bir sayıyı 0 ile çarptığımızda sonucu 0'a eşitler (8×0=0, 5×0=0, 6×0=0)."]},"beginTime":198,"endTime":362,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=198&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Çarpma İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma işlemi yaparken, en sağdan başlayıp her basamakta çarpma yapılır ve elde edilen sonuçlar toplanır.","Zihinsel çarpma yaparken, sayıyı parçalara ayırıp önce bir kısmı çarpıp sonra diğer kısmı çarpıp toplamak daha kolaydır.","Onlar basamağına geçildiğinde, çarpma sonucu bir basamak sola kaydırılır."]},"beginTime":367,"endTime":518,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=367&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Zıt İşaretli Sayıların Farkı","list":{"type":"unordered","items":["Zıt işaretli iki sayının farkı, büyük sayıdan küçük sayı çıkarılarak bulunur.","Farkın işareti, daha fazla olan sayının işaretine sahiptir.","Çarpma işlemi yaparken, aynı işaretli sayıların çarpımı pozitiftir."]},"beginTime":518,"endTime":674,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=518&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Kolay Çarpma Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir sayıyı 10 ile çarpmak, sayının arkasına 0 ile bir eklemektir.","Bir sayıyı 100 ile çarpmak, sayının arkasına 0 ile iki eklemektir.","Bir sayıyı 200 ile çarpmak için, sayıyı önce 2 ile çarpıp sonra 0 ile iki eklemek daha kolaydır."]},"beginTime":674,"endTime":762,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=674&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Bölme İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Bölme işlemi, çarpmanın tersidir ve bir sayının içinde kaç tane diğer sayı olduğunu bulmayı içerir.","Bölme işleminde, bölünen sayıyı bölen sayı ile çarparak eşitliğin sağlanması gerekir.","Her sayının kendine bölümü 1'dir ve 0'ı bir sayıya böldüğümüzde sonuç 0'dır.","Bir sayıyı sıfıra bölemezsiniz."]},"beginTime":762,"endTime":1009,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=762&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Matematiksel Tanımsızlık Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte paydayı sıfır yapan değerler tanımsızdır, sıfıra sıfıra bölme işlemi tanımsızdır.","Belirsizlik kavramı limit ve süreklilikte kullanılır, sıfıra bölme işlemi tanımsızdır.","Bir rasyonel sayı tanımlıysa, paydayı sıfır yapan değer o sayı olamaz."]},"beginTime":1015,"endTime":1101,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1015&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Sayıların Gizli Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Her sayının paydasına gizli bir \"1\" vardır, örneğin 4 aslında 4/1'dir.","Her tam sayı pay bölü payda şeklinde yazılabilir ve altında gizli bir \"1\" vardır.","Bir sayının üstünde de gizli bir \"1\" vardır, örneğin 5 aslında 5/1'dir."]},"beginTime":1101,"endTime":1218,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1101&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Bölme İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bölme işlemi yaparken, bölüneni bölenle çarparak sonucu bulabiliriz.","Çıkarma işlemi yaparken, eksi işaretinin etkisi ve sayıların büyüklüğü dikkate alınmalıdır.","Bölme işlemi sonucunda elde edilen sonuç, eksi işaretinin etkisiyle pozitif veya negatif olabilir."]},"beginTime":1218,"endTime":1333,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1218&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Pratik İşlem Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma ve bölme işlemi varsa, önce sadeleştirme yapmak daha pratiktir.","Sadeleştirme yaparak işlem kalabalığından kurtulabiliriz.","Sadeleştirme yaparken, yukarıda ve aşağıda aynı sayıya bölünen ifadeleri aynı sayıya bölmek gerekir."]},"beginTime":1333,"endTime":1414,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1333&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Aynı İşaretli Sayıların Çarpma ve Bölme Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Aynı işaretli sayıların çarpımı ve bölmesi sonucunda artı işaretli bir sayı elde edilir.","Örneğin, eksi ile eksi çarpıldığında artı, artı ile artı çarpıldığında artı sonuç verir.","Çarpma ve bölme işlemlerinde işaretlerin aynı olması sonucu artı yapar."]},"beginTime":1419,"endTime":1535,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1419&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Zıt İşaretli Sayıların Çarpma ve Bölme Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Zıt işaretli sayıların çarpımı ve bölmesi sonucunda eksi işaretli bir sayı elde edilir.","Örneğin, eksi ile artı çarpıldığında eksi, artı ile eksi çarpıldığında eksi sonuç verir.","Zıt işaretli sayıların çarpımı ve bölmesi sonucunda her zaman eksi işaretli bir sayı elde edilir."]},"beginTime":1535,"endTime":1493,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1535&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Öğrenme Yöntemi ve Sadeleştirme","list":{"type":"unordered","items":["Öğrenme sürecini kalıcı hale getirmek için soruları yazıp çizmek önemlidir.","Video ders sadece öğrenme sürecini başlatır, kalıcı öğrenme için yazıp çizerek ve soru çözerek devam etmek gerekir.","Sadeleştirme yaparken hem yukarıda hem aşağıda aynı sayı varsa onları yok etmek gerekir."]},"beginTime":1493,"endTime":1721,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1493&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kesirlerde Sadeleştirme Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerde sadeleştirme yaparken kesrin içinde toplama olmayacak, sadece çarpma ve bölme işlemleri olmalıdır.","Birin çarpmada ve bölmede etkisi olmadığı için sadeleştirme yapılırken göz ardı edilebilir.","Sadeleştirme işlemi adım adım yapılabilir veya doğrudan en büyük ortak bölenle sadeleştirilebilir."]},"beginTime":1721,"endTime":1799,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1721&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Terim Mantığı ve Sadeleştirme","list":{"type":"unordered","items":["Toplama ve çıkarma işlemlerinde terimler birbirinden ayrılır, bağımsızlaştırılır ve sadeleştirilemez.","Çarpma ve bölme işlemlerinde terimler birleştirilir, tek terim yapar ve sadeleştirilebilir.","İki artı yedi ifadesinde iki farklı terim vardır, iki çarpı yedi ifadesinde ise bir terim vardır."]},"beginTime":1802,"endTime":1924,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1802&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Sadeleştirme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Üç eksi yirmiyedi eksi yirmidört artı sekiz işleminde önce toplama çıkarma yapılır, sonra bölme yapılır ve sonuç eksi iki olur.","Altı artı dört işleminde altılar sadeleşmez çünkü arada toplama var, çarpma olsaydı sadeleşirdi.","Eksi eksi işaretleri artıya dönüşür ve toplama çıkarma işlemleri yapılır."]},"beginTime":1924,"endTime":1988,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1924&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Karmaşık İşlem Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Yüz bölü dört kere beş işleminde önce çarpma yapılır, sonra bölme yapılır ve sonuç iki olur.","Yedi çarpı iki ondört yapar, ondört bölü beş eksi ondört'ten cevap eksi dokuz olur.","Eksili ve artılı sayılar pullar gibi düşünülebilir, artılı olan biterken eksi olan kalmaya devam eder."]},"beginTime":1988,"endTime":2085,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1988&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Son Örnek ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Üç'e bölünebilen sayılar sadeleştirilir, altı çarpı yedi çarpı beş artı onsekiz çarpı altı çarpı iki şeklinde işlem yapılır.","Önce çarpma işlemleri yapılır, sonra toplama çıkarma işlemleri yapılır ve sonuç dörtyüzyirmialtı olur.","Matematikte kaleme ve işleme güvenmek önemlidir, kafadan işlem yaparken dikkatli olmak gerekir."]},"beginTime":2085,"endTime":2175,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2085&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Bölme İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Bölme işleminde, bölünenin içinde bölenin kaç kez yer aldığını bulmak gerekir.","Bölme işlemi, bölünenin içinde bölenin kaç kez yer aldığını bulup, kalanı aşağı indirerek devam eder.","Bölme işlemi, bölünenin içinde bölenin ya olduğunda ya da yedi'den küçük bir şey kaldığında biter."]},"beginTime":2181,"endTime":2253,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2181&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Ondalıklı Sayılara Çevirme","list":{"type":"unordered","items":["Bölme işlemi bittiğinde, ondalıklı sayıya çevirmek için bölünenin sonuna sıfır eklenir.","Sıfır eklenmesinin karşılığı, bölme işleminde virgül atmaktır.","Ondalıklı sayıya çevirme yöntemi, bölme işleminin sonucunu virgülle ayırarak devam ettirmektir."]},"beginTime":2253,"endTime":2292,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2253&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Sadeleştirme ve İşaret İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bölme işleminde, her iki sayının da aynı sayıya bölünmesi sadeleştirme sağlar.","Eksi ile eksi çarpıldığında artı, artı ile eksi çarpıldığında eksi sonuç verir.","İşaret işlemleri, bölme işleminin sonucunu belirlerken önemlidir."]},"beginTime":2292,"endTime":2566,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2292&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Matematik Öğrenme Süreci","list":{"type":"unordered","items":["Matematik dersinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme konuları temel olarak öğrenilir.","Matematik öğrenme süreci, keşfetme süreci olarak görülür ve bağlantıları keşfetmek önemlidir.","En iyi öğretmen çözemediğin sorudur, çözemediğin sorulardan öğrenmek gerekir."]},"beginTime":2566,"endTime":2626,"href":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2566&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"2) Sıfırdan Alıştırmalarla Matematik Kampı - 2.Gün - Çarpma - Bölme - Şenol Hoca - 2026","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=jGWJSTqtJUE\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E8wUggQkAYAEKyqLARABGniB-vUE9AH_APf8-gcBBv0B9fj7_Pn-_QDyAQcKAwL_APPs__QC_wAA-hDw_wMAAAAP-_4L9v8AABYE9AD1AAAA-vn47_0AAAACDPcG_gEAAAMV-vUBAAAAAgYFEQAAAAD8CQEB_P8AABMC7gMBAAAACeoJBgABAAAgAC1DUs87OBNACUhOUAIqcxAAGmAX7wBPKP4BvgjjDAzwRia0tsLB5tbm_-YTAOYL9NkXQ9e3-BMANMD9y5sAAAAg4SwbbgADf8Aa0UoYFRGk0Mbl5G4oCRfbGirN_-8x9gMKMe0G9u0AK-mpvE3us0IoQyEgAC0-DA87OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAuEEAAODBAAC4QgAAgEAAAABBAAAQwgAAQEAAAIC_AAAUwgAAwMEAAGBBAADQQQAA9MIAAGzCAADwQQAAiMEAAEDAAAAAwgAA8MEAAODAAAA8QgAAqMEAAAjCAABAQQAA0EEAAADCAAAEwgAAiMEAAKBAAACgQgAAgEAAAIpCAAAYwgAAAMAAADjCAADgwAAAsEEAAJxCAABAwQAAQMAAANBBAACgQAAAIEIAAKhBAACIQgAAKMIAAGjCAAAAAAAAyEIAABBBAAAoQgAAPMIAAGDBAABwQQAAKEIAADBBAABAwgAALEIAAIjBAAAIQgAALEIAAODBAABEwgAAJMIAAOBAAABgQgAAhkIAALDBAABIwgAAgEEAABxCAACgwAAAqMEAALBCAACIwQAADMIAANBBAAD4wQAAPMIAAGzCAACQQQAAUMEAADBBAAC4QgAA6MEAAKhBAAAwwgAAcMEAABxCAABgwQAAwEAAALBBAAAgwQAAyMEAAHTCAAA8wgAA-MEAAABAAACYQgAAgL8AAAAAAADGQgAAPEIAAKTCAABMwgAAAMEAAOBBAADIwQAAsMEAAMBAAABwQgAAsMEAAKDAAADQwQAAxkIAAIjBAABAwAAANMIAAAjCAAAEwgAAAMIAAPDBAADgQAAAmMIAAJRCAACuQgAAgL8AAHjCAAAAQQAALMIAADBBAAD4wQAAiEEAAIJCAABgQQAACMIAAADBAAC4QQAAHMIAABTCAAAgwQAAEEEAAIA_AACgwAAASEIAAFBCAACwwQAAHEIAAOBAAADAQAAAEEIAAATCAAAAQQAAkMIAAARCAAAoQgAA8EEAALzCAACgQAAA_kIAABTCAAAAQAAAwMAAAEDBAABQwQAAYMIAAFhCAAAIQgAAKEIAAKBBAABcwgAA4EAAABzCAACAwAAAiEEAAFDBAACAPwAAQMEAAGxCAADwQQAAYMEAABBBAADgwAAAQMEAADBBAAB8wgAAaMIAADBCAADAwQAAwMEAAODAAACAQQAAaEIAACRCAAAEQgAA6MEAAADCAAAAwAAAoMEAACzCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAcvgAAdD4AABQ-AAC2vgAAqL0AAMo-AACIPQAAf78AAHC9AACuPgAAkj4AAMi9AADYPQAA1j4AAMi9AABUvgAAED0AABA9AAALPwAAAz8AAGs_AAAMvgAAXD4AAHA9AAAkvgAAiD0AAAQ-AACiPgAAkr4AAKA8AADoPQAA4LwAALY-AACoPQAAoj4AAIi9AABEPgAAUL0AANq-AACOvgAAiD0AAKI-AAA8vgAAVL4AAKC8AAC6vgAAZD4AAGS-AADgvAAAor4AADM_AAC2vgAAlj4AAII-AAAUvgAAUD0AABs_AADoPQAAFL4AAIA7AABwvQAANL4AADQ-AAAUPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAABL4AAKI-AABsPgAAN78AAKi9AACgvAAAnj4AAIg9AAAwvQAAkj4AAII-AABwvQAAir4AAAy-AABwvQAAgLsAANi9AAAhPwAAQLwAAGQ-AACYvQAATL4AAOi9AABkvgAAoLwAAMi9AACAOwAAqD0AADy-AACYPQAAUD0AAHA9AACSvgAABD4AAHA9AADgvAAAMD0AAEw-AACqvgAAoLwAADw-AAAMvgAAqL0AAMg9AACIvQAAcL0AAH-_AABUPgAAmj4AAOg9AAAMPgAARD4AAEA8AACYvQAAPD4AAEA8AACAuwAA2D0AALg9AADgvAAAQDwAADy-AACAuwAAVD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=jGWJSTqtJUE","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["14641584052089316574"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"4045975304019672714":{"videoId":"4045975304019672714","docid":"34-6-6-ZAB8AD3162E0049F9","description":"''Sıfırdan Başlatır, Alıştırır, Geliştirir'' Kitap İçin: https://www.benimhocam.com/senol-hoca... Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimho...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3447176/7c31cca98558b491edd909ce86cef5ed/564x318_1"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:4045975304019672714","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere harfli ifadeler ve cebirsel işlemler konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak ve öğrencilere sorular sorarak interaktif bir şekilde dersi sunmaktadır.","Video, harfli ifadelerin temel kavramlarından başlayarak, terim ve katsayı kavramlarını, benzer terimlerin toplanması ve çıkarılması, üslü sayılar, parantezli işlemler, çarpma işlemleri, karelerin açılımı, sadeleştirme ve harfli ifadelerin değerini bulma konularını adım adım ele almaktadır. Her konu, günlük hayattan örnekler ve pratik uygulamalarla desteklenmektedir.","Öğretmen, konuları \"topa vurma\" benzetmesi gibi somut örneklerle açıklamakta ve renklendirme yöntemi gibi görsel teknikler kullanarak ifadelerin daha anlaşılır hale getirilmesini sağlamaktadır. Video, matematik öğrenme sürecinin zorluklarını vurgulayarak öğrencilere motivasyon vererek sona ermektedir."]},"endTime":3615,"title":"Matematik Dersi: Harfli İfadeler ve Cebirsel İşlemler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Harfli İfadelerde Terim Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Harfli ifadelerde a, b, x, y gibi harfler sayılar gibi birer terimdir.","Toplama ve çıkarma terimleri birbirinden ayırır, bağımsız hale getirir.","Çarpma ve bölme ile birleşen ifadeler bir sayı haline gelir."]},"beginTime":7,"endTime":142,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Katsayı Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Terimlerin önündeki sayılara katsayı denir, örneğin 5a'nın katsayısı 5'tir.","Bir sayının etrafında gizli bir 1 vardır, örneğin a'nın katsayısı 1'dir.","Tüm sayılar işareti ile yazılır, katsayılar da işaretleriyle birlikte yazılır."]},"beginTime":142,"endTime":261,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=142&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Benzer Terimler","list":{"type":"unordered","items":["Benzer terimler, aynı harflere ve üslü sayılara sahip olan terimlerdir.","Benzer terimler toplanıp çıkarılabilir, örneğin 3a ile 5a benzerdir.","Farklı üslü sayılar olan terimler benzer değildir, örneğin 3a ile 4a² toplanamaz."]},"beginTime":261,"endTime":349,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=261&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Terimlerin Toplanması ve Çıkarılması","list":{"type":"unordered","items":["Benzer terimler toplanabilir veya çıkarılabilir, örneğin 3a + 5a = 8a.","Farklı terimler toplanamaz veya çıkarılamaz, örneğin 2a + 4b = 6ab veya 6a veya 6b.","Benzer terimler toplanırken katsayılar toplanır, örneğin 5xy + 2xy = 7xy."]},"beginTime":349,"endTime":624,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=349&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Benzer Terimlerin Toplanması","list":{"type":"unordered","items":["Benzer terimler, aynı değişkenlerin aynı kuvvetlerine sahip terimlerdir ve bunlar arasında işlem yapılabilir.","Benzer olmayan terimler toplanıp çıkarılamaz, örneğin x³ ve 5x² farklı terimlerdir ve toplanamazlar.","Benzer terimlerin toplanması için katsayılar toplanır, örneğin 5a² + 3a² = 8a²."]},"beginTime":625,"endTime":810,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=625&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Üslü Sayıların Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayı, çarpım halindeki aynı sayının kısa gösterilmesidir.","Üs, sayının kendisi ile kaç defa çarpıldığını gösterir, örneğin 2×2×2 = 2³ şeklinde yazılır.","Üslü sayılar dünyanın her yerinde aynı anlama gelir ve herkes bunu açar."]},"beginTime":810,"endTime":886,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=810&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Üslü Sayıların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Sabit sayılar çarpılırken, üslü sayılar çarpılırken aynı olan terimlerin üstleri toplanır.","Matematikçiler pratiklik için nokta koymadan x×y şeklinde gösterir, ancak iki basamaklı sayılar için mutlaka belirtilmesi gerekir.","Üslü sayıların çarpımı yapılırken, aynı olan terimlerin üstleri toplanarak sonuç bulunur."]},"beginTime":886,"endTime":1122,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=886&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Benzer Terimler ve Üslü Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Benzer terimler, aynı değişkenlerin aynı üslü ve katsayılı terimlerdir.","Üslü sayılarda tabanlar aynıysa üstler toplanır.","Benzer terimler toplanırken katsayılar toplanır, değişkenler aynı kalır."]},"beginTime":1125,"endTime":1336,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1125&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Parantezli İşlemler ve Dağıtma","list":{"type":"unordered","items":["Parantezli işlemlerde bir sayı parantezin içindeki tüm terimlerle çarpılır.","Çarpma işleminde sayıların yer değiştirmesi sonucu değiştirmez.","İşaretler çarpılırken, eksi ile eksi çarpıldığında artı, artı ile eksi çarpıldığında eksi sonucu verir."]},"beginTime":1336,"endTime":1621,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1336&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Uzun Örnek Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Dağılma özelliği kullanılarak parantez içindeki terimler ayrı ayrı çarpılır.","İşaretler çarpılırken dikkatli olunmalıdır.","Benzer terimler toplanarak sonuç elde edilir."]},"beginTime":1621,"endTime":1723,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1621&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Harfli İfadelerde Toplama İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Harfli ifadelerde toplama işlemi yapılırken benzer terimler toplanır.","Benzer terimler, aynı değişkenlerin aynı kuvvetlerine sahip terimlerdir.","Benzer terimler toplanırken, katsayılar toplanır ve değişkenler aynı kalır."]},"beginTime":1724,"endTime":1959,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1724&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Parantez İçinde Dağıtım İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Parantez içinde dağıtım işlemi yapılırken, parantezin her elemanı parantezin dışındaki her terimle tek tek çarpılır.","Zıt işaretli terimlerin çarpımı eksi işaretli olur.","Benzer terimler toplanarak sonuç elde edilir."]},"beginTime":1959,"endTime":2181,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1959&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Karmaşık Harfli İfadelerde İşlem","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık harfli ifadelerde önce parantez içindeki işlemler yapılır.","Her bir terim parantezin dışındaki her terimle tek tek çarpılır.","Benzer terimler toplanarak sonuç elde edilir."]},"beginTime":2181,"endTime":2348,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2181&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Benzer Terimlerin Toplanması","list":{"type":"unordered","items":["Benzer terimler toplanırken, aynı değişkenlerin üstleri aynı olmalıdır.","İki x küp, x kare y, eksi beş x kare, eksi üç x y kare ve artı üç x y terimleri birbirinden farklıdır.","Çarpım olduğu için terimlerin üstleri aynı olmak zorundadır, sadece katsayıları değişebilir."]},"beginTime":2351,"endTime":2474,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2351&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kare İfadelerinin Açılması","list":{"type":"unordered","items":["(a+b)² ifadesi, a+b'nin kendisiyle iki defa çarpılması anlamına gelir.","(a+b)² ifadesi açıldığında a²+2ab+b² şeklinde olur.","Bir ifadenin karesi, o ifadenin kendisiyle çarpılması anlamına gelir."]},"beginTime":2474,"endTime":2577,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2474&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Kesirli İfadelerin Çarpılması","list":{"type":"unordered","items":["1-1/x, 1+1/x, x ve 1/x² ifadeleri çarpılırken önce çarpma işlemi yapılır.","Çarpma işlemi sonucunda 1-1/x ifadesi elde edilir.","1-1/x ifadesi, 1/x²'e eşittir."]},"beginTime":2577,"endTime":2645,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2577&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Matematiksel İfadelerin Çarpımı ve Sadeleştirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["(x+1)/x ifadesinin karesi hesaplanıyor ve sonuç x²+2+1/x² olarak bulunuyor.","İki ifadenin toplamı hesaplanıyor: 1-1/2² ile x²+2+1/x² toplamı x²+3 olarak bulunuyor.","Harfli ifadelerde sadeleştirme yaparken, benzer terimler birbirini götürür ve sadeleştirme yapılır."]},"beginTime":2648,"endTime":2830,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2648&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Harfli İfadelerde Sadeleştirme","list":{"type":"unordered","items":["Harfli ifadelerde sadeleştirme yaparken, benzer terimler birbirini götürür ve sadeleştirme yapılır.","Sadeleştirme işlemi, açılım yapmadan da yapılabilir; üstlerden çıkarma yaparak sadeleştirme yapılır.","Sadeleştirme işlemi sonucunda 5ab-4b ifadesi elde edilir."]},"beginTime":2830,"endTime":3019,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2830&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Harfli İfadelerin Değerini Bulma","list":{"type":"unordered","items":["Harfli ifadelerin değerini bulmak için verilen değeri ifadedeki bilinmeyen yerine yazmak gerekir.","Örneğin, 3x+1 ifadesinde x=2 için değer 3×2+1=7'dir.","x²-2x+7 ifadesinde x=-1 için değer (-1)²-2×(-1)+7=10'dur."]},"beginTime":3024,"endTime":3118,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3024&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Karmaşık Harfli İfadelerin Değerlendirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["5a-10×2a²+4 ifadesinde a=4 için değer 5×4-10×2×4²+4=320'dir.","xy³-2y-x³ ifadesinde x=3 ve y=-2 için değer (3×-2)³-2×(-2)-3²=24'tür.","İşlemleri alt alta yazarak takip etmek daha kolaydır."]},"beginTime":3118,"endTime":3288,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3118&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Benzer Terimlerin Toplanması","list":{"type":"unordered","items":["Benzer terimler, üstleri aynı olan terimlerdir ve toplanabilir.","a⁴ terimleri toplanabilir, ancak a⁵ terimleri toplanamaz.","Benzer terimlerin toplanmasında öndeki katsayılar toplanır veya çıkarılır."]},"beginTime":3288,"endTime":3436,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3288&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Matematik Öğrenme Süreci Hakkında Öğütler","list":{"type":"unordered","items":["Matematik öğrenme süreci zor olabilir ancak öğrendikten sonra kolaydır.","Matematik sözel dersler gibi değil, keşfetme işidir ve her kuralı uyguladıkça öğrenilir.","Matematik öğrenirken kolaydan zora doğru ilerlemek, bol soru çözmek ve çözemediğin soruları çözmek önemlidir.","Doğru çalışma yöntemiyle, doğru seviyede çalışarak ve sabırla mücadele ederek matematik öğrenilebilir."]},"beginTime":3436,"endTime":3605,"href":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3436&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"4) Sıfırdan Alıştırmalarla Matematik Kampı - 3.Gün - Harfli İfadeler - Şenol Hoca - 2026","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=AhqY2dJ1GxM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_fYE-wD1BPYPBgf8Afr7BP35_f0A9fMDCggD_wD38_Xu_wAAAPoI-RECAAAAEPv-DPb_AAAXBPMA9AAAAAPx_vT5AAAA_wjw_f8BAAAJGPUCA_8AAPwNAg4AAAAA-gEKAPr_AAAXCfwBAQAAAAXiAf8BAAAAIAAt9NvGOzgTQAlITlACKnMQABpgIPEAVBzvBLMK2wAQ1U8yurLEzvXT7P_g_QDQEv7nED_VoAEXAC7F-9uaAAAAEu8fIVwADn_HCeotEQ4PvM_M799USg4N1xEk0_HzE_kC_jTqFvfhABHxu61YxqZAGT_7IAAtdFITOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAANhBAAAAwgAAtkIAAIA_AAAAQQAA8MEAAIBAAACAwAAA-MEAAKjBAACIQQAA6EEAAPDCAAB0wgAA4EEAAHDBAABAwQAA6MEAAPDBAABAwQAAPEIAAMjBAAAMwgAAoEAAANBBAAAIwgAADMIAAIjBAAAQQQAApkIAAAAAAACIQgAABMIAAKBAAAA4wgAA4MAAAIhBAACYQgAAMMEAAMDAAADYQQAAwEAAABxCAACoQQAAgkIAACTCAABQwgAAAAAAAMRCAABAQAAAHEIAACjCAABAwQAAcEEAABxCAABwQQAATMIAAChCAACowQAAHEIAACxCAADQwQAALMIAADDCAACgQAAAdEIAAIJCAACowQAAVMIAAKBBAAAgQgAA4MAAAMDBAACsQgAAsMEAABTCAAD4QQAA8MEAADTCAABowgAAiEEAAEDBAAAAQQAArEIAAPDBAACAQQAAMMIAAIjBAAAkQgAAIMEAAIA_AACgQQAAIMEAANjBAACCwgAAUMIAAMDBAACgQAAAlEIAAAAAAADAQAAAukIAADhCAACswgAAUMIAAADBAADoQQAACMIAAJjBAAAAAAAAaEIAAMDBAABAwQAA2MEAANBCAADgwAAAwMAAADzCAAAQwgAADMIAAATCAADowQAAoEAAAKTCAACaQgAArEIAAEDAAABowgAAgEAAAEDCAABQQQAACMIAAJhBAAB8QgAAiEEAABDCAAAgwQAAqEEAABTCAAAEwgAAIMEAADBBAACAvwAAwMAAAFBCAABUQgAAcMEAAAxCAAAwQQAAwEAAACBCAAAYwgAAoEAAAI7CAAD4QQAAFEIAAPhBAAC-wgAAAEAAAPxCAAAIwgAAAEEAAAAAAABgwQAAIMEAAHzCAABYQgAAHEIAADhCAACIQQAAdMIAAOBAAAAswgAAAMEAAGBBAABgwQAAAAAAAJDBAABoQgAA-EEAACDBAAAgQQAAgL8AADDBAAAQQQAAbMIAAGjCAAA4QgAAsMEAAOjBAAAwwQAAmEEAAFBCAAAoQgAA-EEAAATCAAAYwgAAQMAAAKDBAAAkwiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAuL0AANI-AADKPgAAtr4AAEC8AADCPgAAcD0AAH-_AABEPgAARD4AABw-AABMPgAAyj4AAOY-AAAwvQAA6L0AABw-AACAuwAAkj4AAM4-AAB3PwAAyL0AAB0_AADoPQAAPD4AAOC8AAC2PgAA2j4AAGy-AACoPQAAyD0AAAS-AAAHPwAAkj4AAEw-AAAwvQAAfD4AAMK-AAAXvwAAD78AAJg9AADmPgAAVL4AAKq-AABEPgAAtr4AADw-AACqvgAAir4AAPq-AABPPwAA1r4AAEA8AACgPAAAHL4AAKA8AAA7PwAAqL0AAIq-AADoPQAAcL0AAJa-AABMPgAAUL0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAADS-AACaPgAADD4AADm_AACovQAAyD0AAKI-AAAwPQAAML0AACQ-AAAkPgAAHL4AAGy-AABkvgAAoLwAAKA8AADovQAACz8AAKC8AAB8PgAAMD0AAOC8AACYvQAARL4AAKi9AACovQAAMD0AABQ-AABUvgAAiL0AAOg9AADIPQAAgr4AAKA8AAAQvQAAqL0AAHA9AAA8PgAAyr4AAEA8AABwPQAAqL0AAHA9AACIPQAAUL0AAIC7AAB_vwAABD4AAJI-AABEPgAAED0AANg9AAAQvQAAoDwAAKI-AAAwPQAAoLwAABQ-AACgPAAAQLwAAKC8AAAsvgAAFD4AAGQ-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=AhqY2dJ1GxM","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["4045975304019672714"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"16108680006021115084":{"videoId":"16108680006021115084","docid":"34-0-4-ZBC769FBFBCC8C886","description":"Merhaba Arkadaşım! KPSS Full Tekrar dersimize hoşgeldin! Full tekrarın sana çok faydası olacak, sabırla bana katıl. PDF'i indirirerek benimle birlikte çalışabilirsin! 📜 KPSS Matematik Full...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2805833/b319bba652c25265982df2f5338a45c7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/x3DDNAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"4","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:16108680006021115084","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere yönelik hazırladığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notalar alarak ve örneklerle konuları adım adım açıklamaktadır.","Video, matematikte temel konuları kapsamlı bir şekilde ele almaktadır. İçerik kök işlemleri, rasyonel sayılar, ondalık sayılar, denklemler ve eşitsizlikler, denklem sistemleri, mutlak değer, negatif sayılar ve üslü sayılar gibi konuları kapsamaktadır. Her konu için temel kavramlar, özellikleri ve çeşitli işlemler örneklerle detaylı olarak anlatılmaktadır.","Video özellikle TYT sınavına hazırlanan öğrenciler için hazırlanmış olup, sınavlarda karşılaşabilecekleri temel matematik sorularını çözmeye yardımcı olacak pratik bilgiler sunmaktadır. Öğretmen, negatif sayılarla işlemler yaparken dikkat edilmesi gereken noktalar, mutlak değer kavramı, üslü ifadelerde çarpma kuralları ve kök dışına çıkarma gibi konularda özellikle vurgu yapmaktadır."]},"endTime":12149,"title":"Matematik Dersi: Temel Konular ve İşlemler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Köklü İfadelerin İşlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde içindeki tam kare sayılar dışarı çıkarılır (örneğin √16=4, √9=3).","Köklü ifadeler toplanırken, aynı kök içindeki ifadeler toplanabilir (örneğin 8√11 + 6√11 = 14√11).","Köklü ifadelerde işlem yaparken farklı yöntemler kullanılabilir, matematiğin güzel yanı budur."]},"beginTime":0,"endTime":123,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Köklü İfadelerde Çarpma ve Bölme","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde paydalar eşitlendikten sonra işlem yapılır.","Büyük köklü sayılar içindeki tam kareleri bulmak için çarpanlarına ayırma yöntemi kullanılabilir.","Köklü ifadelerde bölme işlemi, ikinci kesri ters çevirip çarpma şeklinde yapılır."]},"beginTime":123,"endTime":251,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=123&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Sadeleştirme ve Sonuç","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde sadeleştirme yapılırken, pay ve paydada ortak çarpanlar bulunur.","Köklü ifadelerde sadeleştirme, kök içindeki sayıların çarpanlarına ayırılmasıyla da yapılabilir.","Videoda Ramazan ayında çekildiği için bazı sorunlar yaşanmış, ileride daha iyi videolar çekileceği belirtilmiştir."]},"beginTime":251,"endTime":300,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=251&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Ondalık Sayıların Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık paydası on, yüz, bin gibi olan sayılara ondalık sayılar denir ve bunların kolay gösterimleri vardır.","Ondalık sayıları yazarken, sayının kaç onluk olduğunu belirleyip o kadar virgül atmak gerekir.","Tam kısmı olmadığı durumlarda, virgülün önüne sıfır konulmalıdır."]},"beginTime":301,"endTime":351,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=301&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Ondalık Sayıların Çeşitli Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["57/1000 = 0,057 şeklinde yazılır çünkü payda 1000'de 3 sıfır vardır.","14/100 = 0,14 şeklinde yazılır çünkü payda 100'de 2 sıfır vardır.","Tam kısmı olan ondalık sayılar (örneğin 3,14) yazılırken, tam kısmı virgülün önüne yazılır."]},"beginTime":351,"endTime":508,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=351&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Ondalık Sayıların Çeşitli İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Ondalık sayılarla toplama ve çıkarma yaparken, virgülleri alt alta hizalamak gerekir.","Çarpma işleminde, toplam virgül adedi en son sayıda olmalıdır.","Ondalık sayılarla bölme yaparken, virgül kaydırma yöntemi kullanılabilir; hem pay hem paydaya aynı yönde ve eşit sayıda virgül kaydırılabilir."]},"beginTime":508,"endTime":790,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=508&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kesirli İfadelerin Sadeleştirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Paydaları eşitlemek için bir kesir 10 ile, diğer kesir 4 ile çarpılır.","Paydalar eşitlendikten sonra, paylar toplanır ve sadeleştirme yapılır.","Sadeleştirilmiş sonuç 1/20 olarak bulunur ve ondalıklı sayıya çevrilir."]},"beginTime":792,"endTime":907,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=792&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Basit Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkarılabilir, eşitsizlik yönü değişmez.","Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılıp bölünebilir, eşitsizlik yönü değişmez.","Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılıp bölündüğünde eşitsizlik yönü değişir."]},"beginTime":907,"endTime":1002,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=907&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Eşitsizlik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Eşitsizlik problemi çözülürken, bilinmeyen terim yalnız bırakılır.","Eşitsizlikten çözüm aralığı bulunur ve aralıkta kaç farklı tam sayı değeri olduğu belirlenir.","Tam sayı aralığı eksi iki den büyük olan değerlerdir: eksi bir, sıfır, bir, iki, üç."]},"beginTime":1002,"endTime":1098,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1002&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Gerçel Sayılarla Eşitsizlikler","list":{"type":"unordered","items":["Gerçel sayılarla ilgili eşitsizliklerde, pozitif ve negatif sayıların özellikleri kullanılır.","Eşitsizliklerde çarpma ve bölme işlemleri yaparken, sayıların işaretine dikkat edilir.","Eşitsizliklerin doğruluğu, sayıların işaretlerine ve değerlerine göre belirlenir."]},"beginTime":1098,"endTime":1285,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1098&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Birinci Dereceden Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Birinci dereceden denklemlerde bilinmeyen terim yalnız bırakılır.","Denklemlerde ters işlemler yapılır: eksi olan terim artı olarak karşıya atılır.","İki denklem sisteminde yerine koyma veya yok etme metodu kullanılır."]},"beginTime":1285,"endTime":1418,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1285&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Üç Bilinmeyenli Denklem Sisteminin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üç bilinmeyenli bir denklem sistemi için en az üç denklem gereklidir.","Denklemlerde yerine yazma yöntemi kullanılarak, z yerine -y yazarak denklemlerden z'i çıkarıyoruz.","Çıkan iki denklemde yok etme metoduyla y'yi yok ederek x'i -6 olarak buluyoruz."]},"beginTime":1422,"endTime":1737,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1422&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Mutlak Değer Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değer bir uzunluk ölçme aracıdır ve her zaman pozitif ölçer.","Mutlak değer, sayıların sıfıra olan uzaklığını ölçer, örneğin |7| = 7 ve |-7| = 7'dir.","Mutlak değerin içindeki sayı pozitifse aynen çıkarılır, negatifse eksi ile çarpılarak çıkarılır."]},"beginTime":1737,"endTime":1916,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1737&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Mutlak Değerle İlgili Kurallar","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değer içindeki sayı negatifse, dışarı çıkarılırken eksi ile çarpılarak pozitif yapılır.","Mutlak değer bir sayıdan küçükse sandviç yöntemiyle çözülür: |x| \u003c 3 ise -3 \u003c x \u003c 3 olur.","Mutlak değer bir sayıdan büyükse, dış taraflar alınır: |x| > 4 ise x > 4 veya x \u003c -4 olur."]},"beginTime":1916,"endTime":2110,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1916&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"En Büyük Ortak Bölen","list":{"type":"unordered","items":["28 ile 4'ü bölen en büyük sayı 4'tür çünkü 4=2×2 ve 28=4×7'dir.","En büyük ortak bölen (EBOB) bulmak için sayıları asal çarpanlarına ayırıp ortak olanları bulmak gerekir."]},"beginTime":2698,"endTime":2745,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2698&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Rasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar pay ve paydan olmak üzere iki kısımdan oluşur.","Toplama ve çıkarma işleminde paydalar eşitlenirken, çarpma ve bölmede payda işleme dahil değildir.","Paydalar eşitlenirken, pay ve payda aynı sayıya çarpılır."]},"beginTime":2745,"endTime":2816,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2745&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Rasyonel Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma işleminde paylar çarpılır, paydalar çarpılır ve sonuç sadeleştirilir.","Bölme işleminde birinci kesir aynen alınır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpma işlemi yapılır.","Çarpma ve bölme işlemlerinde önce sadeleştirme yapılarak işlem kolaylaştırılabilir."]},"beginTime":2816,"endTime":2955,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2816&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Rasyonel Sayıların Sıralaması","list":{"type":"unordered","items":["İki kesri karşılaştırmak için ya paydaları eşitlenir (payı büyük olan daha büyüktür) ya da payları eşitlenir (paydası küçük olan daha büyüktür).","Negatif kesirler sıralanırken, pozitif kurala göre sıralanıp sonra ters çevrilir.","Paydası 1 olan kesirlerde, paydası 1 olarak kabul edilir ve genişletme işlemi yapılır."]},"beginTime":2955,"endTime":3187,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2955&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Paydaları Eşitleme ve Sıralama","list":{"type":"unordered","items":["Paydaları eşitlemek için en küçük ortak katı (120) bulup, her paydayı 120'e eşitleyerek paydaları ortadan kaldırabiliriz.","Paydaları eşitleyince 3x/120, 10y/120 ve 8z/120 şeklinde sıralama 3x \u003c 10y \u003c 8z olarak simplifikasyon edilir.","Negatif tam sayılar için, sayı doğrusu yukarıdan aşağıya doğru düşünüldüğünde, -1 > -2 > -3 şeklinde büyüklük sıralaması yapılır."]},"beginTime":3191,"endTime":3325,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3191&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Negatif Tam Sayıların Değerlendirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Z'nin en büyük değeri -1 olabilir, bu durumda 8z = -8 olur.","Y'nin en büyük değeri -2 olabilir, bu durumda 10y = -20 olur ve -20 \u003c -8 koşulu sağlanır.","X'in en büyük değeri -7 olabilir, bu durumda 3x = -21 olur ve -21 \u003c -20 koşulu sağlanır.","X, y ve z'nin toplamı -7 + (-2) + (-1) = -10 olarak bulunur."]},"beginTime":3325,"endTime":3422,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3325&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Üslü Sayılar ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayıda üstteki küçük sayı, alttaki sayının kaç defa yan yana çarpılacağını gösterir.","Eksi işareti üstte olduğunda, pay ve paydanın yerini değiştirir ve kaybolur.","Tabanlar aynıysa üsler toplanır, üstler aynıysa tabanlar çarpılır."]},"beginTime":3422,"endTime":3678,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3422&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Üslü Sayılar Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Altlar eşit ise üstler zıt işaretli geçer, örneğin 5¹⁰/5⁴ = 5⁶.","Üstler aynı ise ortak üst şeklinde alınabilir, altlar birbirine bölünür, örneğin 8²⁰/8⁴ = 8⁵.","Üstler toplanır çünkü tabanlar aynı olduğunda, üstlerin gösterdiği sayıda tabanlar yan yana çarpılır."]},"beginTime":3682,"endTime":3785,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3682&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Üslü Sayılar İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Ortak parantez alma yöntemi kullanılarak üslü ifadeler toplanabilir veya çıkarılabilir.","Üstler eşitse altlar da eşittir, ancak üst çift sayı ise altlar hem eşit hem de zıt işaretli olabilir.","Üslü sayılar problemlerinde, en küçük asal sayının kuvveti şeklinde yazmak faydalıdır."]},"beginTime":3785,"endTime":4302,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3785&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Üslü Sayılar ve Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Üslü sayılarla ilgili bir denklemde, üstler çift sayı olduğunda sonuç pozitif olur ve kuvvet çift sayı ise işaret değiştirmez.","Denklemlerde iki durum olabilir: biri eşitlik, diğeri ise zıt işaretli olma durumu.","Denklemlerden a=1 veya a=-1 değerleri bulunabilir."]},"beginTime":4304,"endTime":4374,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4304&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Üslü Sayılarla İlgili Bir Örnek","list":{"type":"unordered","items":["x ve y birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere verilen denklemde, x'in en küçük değeri 15, y'nin en küçük değeri 11 olarak bulunur.","Toplamın en az değeri 26 olarak hesaplanır.","Üslü sayılarla ilgili problemlerde deneme-yanılma yöntemi kullanılabilir."]},"beginTime":4374,"endTime":4544,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4374&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Köklü Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılarda, kökün derecesi arttıkça sayı küçülür.","Köklü sayıları üslü sayıya çevirmek için kök içindeki sayının üssü pay kısmına, kökün derecesi payda kısmına yazılır.","Kök içindeki sayı tek sayıysa kök dışına çıkar, çift sayıysa dışarı çıkarken mutlak değer alınır."]},"beginTime":4544,"endTime":4711,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4544&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Köklü Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi için kök içindeki sayılar aynı olmalıdır.","Çarpma işleminde köklerin dereceleri eşit olmalıdır, dereceler eşitse kök içindeki sayılar çarpılır.","Bölmeye çarpmanın aynısıdır, köklerin dereceleri aynıysa sayılar tek bir kök içerisine yazılabilir."]},"beginTime":4711,"endTime":4804,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4711&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Köklü Sayılardan Dışarı Çıkarma","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılardan dışarı çıkarma yapılırken, kök içindeki sayıların tam kare veya tam küp olan kısımları dışarı çıkarılabilir.","Dışarı çıkan sayılar tekrar içeri alınırken karesi alınır.","Tek dereceli köklerde negatif sayılar dışarı negatif olarak çıkar, çift dereceli köklerde ise pozitif olarak çıkar."]},"beginTime":4804,"endTime":5043,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4804&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Köklü İfadelerin İşlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Kök 18, kök 48 ve kök 6 ifadeleri aynı kök içerisinde yazılabilir.","İşlemleri kolaylaştırmak için 2 dışarıda bırakılarak buçuk şeklinde alınabilir.","Kök 48 ifadesi çarpanlarına ayrılarak 3×16 şeklinde yazılabilir ve 16 tam kare olduğu için kök dışına çıkarılabilir."]},"beginTime":5048,"endTime":5083,"href":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=5048&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kpss matematik full tekrar | şenol hoca","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=9wtYEVtwCM0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E_VeggQkAYAEKyqLARABGniB_uv9-wL-APwDBQL5Bv4CFPQHBvcAAADsAvsEAAAAAPPs__QC_wAA-hDw_wMAAAAI7gMM_f0BAAQI7_cDAAAACQIAAPMBAAAPDPsE_gEAAPYY_PoCAAAACBACCwAAAAD1BP4A__8AABYJ_AEAAAAAAPD6DQAAAAAgAC12gs47OBNACUhOUAIqhAIQABrwAXYC-v_rA98Bw_fn_9Yk5AGBIgr-HCTiAL3yCwC9He8A4BvtAOLq9AAU6iUA3z4P_zDY0_8C6RYAKNkNABAI2wDvEA0AEsoDAEACFf8V6-_-twog_v7OEQAX2dUDOR_8_hEKBQAbG83-8fH1BSgAE_4jEDYADAMVAffA9QP8CwAF5fba_QgHEAcA6fr-wx8XAwXx7v8NBfP61gXmAhXk__4Q4iP9Gxrj_vPnEAcGBvUIufD4_hAB3wEd-iEF9ALn-QELLfvJ6QT-8vX__x7wBfjmEPEIL9kCBwLsEgoB8AQH-AHwDukCAQjXGAL--_j58CAALf8hHTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAH2ESevp7aTzxShxC9qgudvcuBvzvA_pC8Y-0_vuifBbydwy07vD-OPd2TKDuJ4Cm99pZivgV4gTx5Pw28oOIoPlHbxrxEDjY8ELD2vQikTj1Ht1K79aGDvjx38TsuxZc7SBeTPr-hDTw5_hU8VFMCPtxLOr12zBC8K1fDvZ1sXr36lAi9DYyEvjubZL2dPeG6BcN5PTDNvr2754o8lITkPdYutzz8EVA87cgCPSsSODyRNiO8zBtUu_YlG7z1GQa9kDISPoWUZL2afLM8z9kCvQkrALsGt1o8S4AzO0ANJbtGSkm9uQC0vGVNkT1MrGe8A2iKPXdGQL1Kguw6JjX0vX4DLj2rugI9LOVGPYZNrjxjUJ47FJsKvV01Tz34JVE8-YTsPPaVBz2xm4C734iuPQSJEjxOGCC8NAW8PYaDTjwbsgk8qJOHPFJDAL1woeE7tDjGO0UdLL1eVIG8vmjRu5DeSz2sIyK8qk4CPRcJkjut8Lg8kD9iPGh7j7wt0G68LbgaPS2ZvroyHEA6m5UIvQh2DL7NpeG7-limvctQkL0dp667iochvdiNKTvPs8A7G9aUPavt5jwNmHa8ajGIvfYfXr1pdAO5muMBPffnIr3LZLg7xzkAvboatLw_eTO8ZCe0OydTIju-gW68xJJ2O99vpD1cQMM6QJ5CPaIlj7yCNZQ7MYK-O_he8jw8SxU6zC5zPVAZvzxdvho7iCSEPaUZtr3cmS67wFr1Pcrni729hsi4TsRsvErVEb3seJ-7fgmLvL4lir3wTS05XS-iPUSidTys0Ic4aUFePJuoyjxk5HI4a-M-PHQInLxttWy5qz2RvRpSFb4wUQo6XVWhvQDcUTz0PMk4W2v_O4PAyry1KSo5E33-vIgPHL6TJZc3KbokvQ3lPz1Zsdm4Pr6TPZF1nbwwTfM3P25kPL5YLbs3fYM4o4uSvRhA17txa7k5DbbiPNqRKj6hYo25BexZvMAZxru53Dk5zq_BPEmTzD3fRIe4dOgZu8mwJT2kwxE45TIEPcIagrwg0JU4ge2LPQjKTb3nrKA4GMmDPWvLCj3OoTK3d2V3vfH5fL1g1mo4FA9evDOeEr0clje3pyTrPel1GLriWkW4hBtfvNoVPz0kVA44kl0ZPtlPUL2swj-5rBtPvXAAYr1x-qK4jtOLPaJeIL693DA5MguzvRL-QD2ycrY3Br-ovOZMlL0KymS3yvRwPSLhKz7xy4o4ZTu6vLHYqrvYLGS4nizQPIjV_z1efug3kO_3OqnBdD0JaLC1IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYALtAEQJGNbw-RQMFcBAEdqO8qT5-Ov_8OX_8hbv5vExssgABwAH5RXYnAAAAEnYGRQ-APR_lgfzJ-vx29if3-IYaw4oM8bySw_k5lMZ1CAUKtwGGAAb_4wXRgqTPUD5FiAALV8ODzs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAA0QgAASMIAAI5CAADgQQAAuMEAAPDBAAC4wQAAEMEAAEBBAAAAwQAAuEEAAPhBAADEwgAA4MEAAAhCAAC4wQAAAEIAAADCAADYwQAAMEEAAIJCAAAUwgAA2MEAALDBAAAwQQAAwEAAACTCAACgwQAADEIAAERCAAC4wQAAnkIAACDCAAAQwQAAEMEAABxCAAAkQgAAlkIAAODAAAAwwgAAkEEAANhBAAC4QQAAgD8AAHBBAACIwQAAbMIAAIC_AABIQgAA2MEAAMBAAABEwgAAQMAAAPBBAABwQgAAokIAAIC_AABgQQAAyEEAAARCAABIQgAAKMIAAFTCAAAgwgAAIMEAAM5CAACUQgAAQMEAAETCAAAcQgAAnEIAAOhBAACowQAAdEIAAODBAAB4wgAAAEAAAABAAAAIwgAAiMIAAIA_AAAAAAAAuEEAAP5CAAAUwgAA2EEAACTCAAAwwgAAQMAAAABAAABQwQAAkEEAABzCAACAwQAA6MEAAJjBAAAcwgAA0EEAAExCAAAQwQAA4MAAAMhBAAAYQgAAhMIAAITCAAC4QQAA-EEAABDBAACIwQAAEMEAAEBCAABEwgAAwMEAAODBAABwQgAAdMIAAEDAAAB4wgAAAMAAAEzCAABgwQAA2MEAABBCAACuwgAAPEIAAIhCAABAQgAA2MEAAEDBAABkwgAAAMAAAKBAAABgQgAAlkIAAGBBAABAQAAAIMEAAJhBAAAAwAAAKMIAAKDBAACwQQAAQEAAAADAAACoQQAAmkIAAIjBAACwQQAAqEEAAOjBAAAkQgAAEMIAAADAAACywgAA8EEAAIhCAABQQQAA4MIAAFBBAADmQgAA4MAAAIhBAADAwAAA4MAAABDBAAAowgAAUEIAAAAAAABAQQAA6EEAAI7CAAAEwgAAgMEAAEBAAAAUQgAAoMAAACzCAAD4wQAAUEIAAGxCAACgwAAAIEEAABDCAABYwgAAOEIAAEzCAAA0wgAALEIAAMDBAADAQAAAwEAAADBBAAA4QgAA-EEAAOhBAAA8QgAA0MEAAKhBAACAvwAARMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAADS-AADovQAABD4AADy-AACYPQAA4j4AAAQ-AABDvwAAyr4AACw-AAAMvgAAGb8AACw-AACYPQAAor4AADA9AAA8PgAAmD0AACw-AADiPgAAOz8AAJi9AADovQAAHL4AADw-AABUPgAAmj4AALY-AABAvAAApr4AAJ4-AACavgAAoj4AAKg9AABkvgAAsr4AABQ-AACqvgAA2r4AAJK-AADoPQAAqD0AAHA9AAD6vgAAFD4AAFC9AABUPgAAdD4AAAQ-AACIvQAAqj4AABW_AAA8PgAAmj4AAOA8AAD4PQAAfz8AAOC8AACgPAAALD4AAEC8AAD4vQAAiD0AADA9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAAsvgAAmj4AABC9AAAvvwAARL4AAIg9AADWPgAAmL0AALg9AACAOwAAMD0AAFy-AADYvQAABL4AABA9AACAuwAAJL4AAAE_AACKvgAApj4AADA9AAAEvgAAZL4AANi9AABwvQAAjr4AAKC8AABwPQAADL4AAKA8AAAUPgAA6D0AAKq-AABwPQAA2D0AACS-AACYPQAAuD0AANa-AACYPQAAcL0AABC9AABwPQAA2D0AANi9AACgvAAAf78AAEQ-AAC4PQAAyL0AAHA9AAAEPgAAgDsAABA9AACCPgAAFD4AABC9AABUPgAAUD0AAJg9AABAPAAAEL0AAEQ-AADgPCAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=9wtYEVtwCM0","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["16108680006021115084"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false},"6784856296250050095":{"videoId":"6784856296250050095","docid":"34-0-15-ZEC577CB55F84EFE7","description":"10. Sınıf Matematik İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler ! Dersin PDF 'ini indirip bizimle birlikte çalışmayı ihmal etme! 📜İkinci Dereceden Denklemler 1 PDF https://bit.ly/33iBIvN 🔺...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/950420/8a4a17ae6eb0ad561ab4dc0749c59960/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/JiO09AEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:6784856296250050095","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"On Numara On\" olarak kendini tanıtan bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine ikinci dereceden denklemler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.","Video, ikinci dereceden denklemlerin tanımı ve özellikleri ile başlayıp, çözüm yöntemlerini adım adım göstermektedir. İçerikte denklemlerin genel formu (ax² + bx + c = 0), çarpanlara ayırma tekniği, tam kare yapma yöntemi, değişken değiştirme yöntemi ve mutlak değer içeren denklemlerin çözümü anlatılmaktadır. Ayrıca özel ve genel çarpanlara ayırma yöntemleri, discriminant terimi ve tam kare denklemlerin çözümünde dikkat edilmesi gereken noktalar da ele alınmaktadır.","Video boyunca çeşitli örnek sorular çözülerek konu pekiştirilmekte ve ikinci dereceden denklemlerin çözümünde kullanılan farklı teknikler detaylı şekilde açıklanmaktadır."]},"endTime":1867,"title":"10. Sınıf Matematik: İkinci Dereceden Denklemler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerin Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden bir bilinmeyen denklemde bilinmeyenin (x) kuvveti en fazla iki olmalıdır.","Genel formu ax² + bx + c = 0 olan denklemlerde, a, b ve c katsayılar, x ise bilinmeyendir.","x²'in katsayısı a, x'in katsayısı b, sabit sayı ise c olarak isimlendirilir."]},"beginTime":0,"endTime":70,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden bir denklemde x³ gibi daha yüksek dereceli terimler bulunmamalıdır, yoksa denklem ikinci dereceden olmaz.","Bir kareli ifadenin sonucu verildiğinde, o kareli ifadenin kökü hem artı hem de eksi olabilir çünkü çift kuvvet mutlaka artıya çevirir.","İkinci dereceden bir denklemin iki kökü vardır, üçüncü dereceden denklemin üç kökü, dördüncü dereceden denklemin dört kökü vardır."]},"beginTime":70,"endTime":302,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=70&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Denklemlerin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Sabit sayı olmayan ikinci dereceden denklemlerde, x ortak parantezine alarak çarpanlara ayırma yöntemi kullanılabilir.","Bir çarpmanın sonucu sıfırsa, çarpanlardan en az birinin sıfır olması gerekir.","Denklemin çözüm kümesini bulurken, sadeleştirme yaparak kökleri yok etmemek önemlidir."]},"beginTime":302,"endTime":439,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=302&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Denklemin çözüm kümesini bulmak için farklı yöntemler kullanılabilir, örneğin ortak parantez alma veya çarpanlara ayırma.","İki kare farkı formülü: x² - y² = (x - y)(x + y) olarak ifade edilir ve önemli bir formüldür.","İkinci dereceden denklemlerin çözümünde özel ve genel yöntemler bulunmaktadır."]},"beginTime":439,"endTime":540,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=439&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Özel Yöntemle Çarpanlara Ayırma","list":{"type":"unordered","items":["x²'in katsayısı 1 ise, sabit sayıyı iki çarpanına ayırarak çarpanlara ayırma yapılır.","Çarpanların çarpımı sabit sayı, toplamı ise x'in katsayısını vermelidir.","Çarpanlara ayrılan ifadenin sonucu sıfırsa, her bir çarpan sıfıra eşitlenerek kökler bulunur."]},"beginTime":541,"endTime":680,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=541&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Özel Yöntem Örneği","list":{"type":"unordered","items":["x² + 4x - 5 = 0 denklemi için, -5'in çarpanları (-5 ve 1) seçilerek çarpanlara ayrılır.","Çarpanlara ayrılan ifade (x+5)(x-1) = 0 olarak bulunur.","Kökler x = -5 ve x = 1 olarak hesaplanır."]},"beginTime":680,"endTime":746,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=680&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Genel Yöntem","list":{"type":"unordered","items":["Genel yöntemde x²'in katsayısı her zaman 1 olmak zorunda değildir.","ax², mx ve c ifadeleri çarpanlarına ayrılarak çapraz çarpımlar toplanarak ortadaki terim elde edilir.","Çarpanlara ayrılan ifade, karşılıklı gruplandırılarak yazılır."]},"beginTime":746,"endTime":804,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=746&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Genel Yöntem Örneği","list":{"type":"unordered","items":["2x² + 7x - 4 = 0 denklemi için, 2x² = 2x·x ve -4 = -1·4 şeklinde çarpanlar seçilir.","Çapraz çarpımlar toplandığında 7x elde edilir ve ifade (2x-1)(x+4) = 0 olarak yazılır.","Kökler x = 1/2 ve x = -4 olarak bulunur."]},"beginTime":804,"endTime":955,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=804&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tam Kare Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["3x² + 6x + 3 = 0 denklemi çarpanlarına ayrılarak (3x+3)(x+1) = 0 olarak yazılır.","Her iki çarpan da x = -1 değerinde sıfır olduğu için çakışık kök elde edilir.","Tam kare denklemlerde kökler birbirinin aynısıdır ve sadece bir kök bulunur."]},"beginTime":955,"endTime":1108,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=955&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemler çarpanlarına ayırma yöntemiyle çözülebilir: x²+8x+7=0 denklemi (x+7)(x+1)=0 şeklinde çarpanlarına ayrılarak kökleri x=-7 ve x=-1 olarak bulunur.","Denklemler genel yöntemle de çözülebilir: x²+7x+x+7=0 şeklinde çaprazlama çarpım yöntemiyle aynı sonuca ulaşılır.","Tam kare yapma yöntemiyle denklemler çözülebilir: x²+8x+7=0 denklemi x²+8x+16-9=0 şeklinde yazılabilir ve (x+4)²-3²=0 şeklinde iki kare farkı haline getirilerek çarpanlarına ayrılır."]},"beginTime":1110,"endTime":1371,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1110&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Değişken Değiştirme Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["x²-2x ifadesi ortak parantezine alınarak denklem (x²-2x)(x²-2x-11)+24=0 şeklinde yazılabilir.","Değişken değiştirme yöntemiyle x²-2x=a olarak atandığında denklem a²-11a+24=0 şeklinde dönüşür.","Bu denklemin kökleri a=8 ve a=3 olarak bulunur, bu değerler yerine konularak x²-2x=8 ve x²-2x=3 denklemleri çözülür."]},"beginTime":1371,"endTime":1608,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1371&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Dördüncü Dereceden Denklemlerin Kökleri","list":{"type":"unordered","items":["x²-2x=8 ve x²-2x=3 denklemlerinin kökleri x=4, x=-2, x=3 ve x=-1 olarak bulunur.","Bu denklem aslında dördüncü dereceden bir denklemdir çünkü en büyük terimi x⁴ derecedendir.","İkinci dereceden bir denklem iki kök alırken, dördüncü dereceden bir denklem dört kök alabilir."]},"beginTime":1608,"endTime":1655,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1608&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Mutlak Değer İçeren Denklem","list":{"type":"unordered","items":["x²+nx+1 ve x³+n-1x²+x+6 denklemlerinden ikinci dereceden olanı bulmak için n değeri denetlenir.","n=1 değeri yerine konulduğunda x²-x-6=0 denklemi elde edilir ve çarpanlarına ayrılarak (x-3)(x-2)=0 şeklinde yazılır.","Denklemin kökleri x=3 ve x=2 olarak bulunur, mutlak değer içeren ifadenin değeri |3-2|=1 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1655,"endTime":1839,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1655&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Öğrenme Tavsiyesi","list":{"type":"unordered","items":["İkinci derste discriminant (diskriminant) yöntemi öğrenecekleriz, bu lise matematiğinde önemli bir kavramdır.","İzleyicilerden çözülen soruları kağıt kalemle tekrar çözmeleri tavsiye edilir.","Katılımcı olmak için soruları çözmek gerekir, sadece izleyenler gelişemez."]},"beginTime":1839,"endTime":1867,"href":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1839&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 1 | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=1iN-Bmx6zdk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AID_ADx-voB_wP_AQT4DgH4_v0A5AME_Qn9AgAA5wgBAwAAAP4I8wf7AAAAFe_0Cfz_AgERBAHw8gAAAAP-9_j2AAAA9xDuAf8BAAD8DPb3A_8AABUTAQv_AAAACA7_APn_AAEXCfwBAQAAAPnlAQkAAAAAIAAtXEXKOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF69AT-7P70AKYi4gDNLd4BgRgP__w7ywCe-SABsQTcAM8hBwDk2wEAB-4hAOssDv8-7-H-7MnmADDREP_2GbkB1QL8AUDBEwFpByIAKt70_8QmIP0S5___NRXI_hEcE_4O8e79LwbS_iAT4QBA-QsEKhRCACPrFQLs0QABzjzzAMXXw_oW5vsK7hLl9rUmHAT8Ed4GAAP59s8W8fzr5QH8_tob_BMZ8AAU3gMIF__7CKrt9v0g9OL3IBQLEuzw8QAU9yEL4s709g8gEAAy5wgG6CT3AR7L9xQo6hf4_twDBw_2-_Th7PQR1wH-CQYQ9QIgAC0BsAA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB5xNr77qwlm8SWf9u2ZOB77-Kp-7gvilvBkCIL4IaoC7OPyJPHHpsz0ma_m8L4eNvfaWYr4FeIE8eT8NvAovYT4XcbC8QdPGOXoXL74IPDA9KZ_UvPWhg748d_E7LsWXO0VmXj6eYH-8OL8BvSC0Lj4TLyq9vahdPELsDL7UvjS9QKvnvM6MTr4rLF29QAgWvAXDeT0wzb69u-eKPMa-qT1PKlA8SRwLPJjtkrvYiDu88HZzvLfVrDvnzDE92T4EvYJCyD3aE-48ItjdPBMJi70KN1S9sraOvNzHQL2zOM671tmavBBmCb0ZYks9JSL8vPBuYD1bVTu9VthnvG2s5L2mES49lE7BOxeYij3ZQs47CxGLPCKUrbx0S6E9zsGzPFbvgjprbjs8DoLxOksPmT0hGKy8P4gmu0IDVj3E3c88eWirOm1eCz2JTXo9EGIhO_4f8Tx8_mq9XBjOvPzgHD2540g9arvsuyixkLzXnXa7J-YRPD4ytz25ncc8ymWnOGOfWzxM2Y66mBjmPJuVCL0Idgy-zaXhu7VGLr0UGUe9ButrOqrPujxjuPq8KiSyOoZanj0nUES6XTeAvCh22bxXCKu9NIiLu4zoCD27PEK8lkHWu4Us4roCzMI7KMrvuihyUr10MDE9Pqn-u3MHWz0DU8c9cgzBOQYwgDyda3O9FwaTu4HSCz0DaYU9kxsRuiAC2Dxo_Tc9l7mOO5YvHj2u2I-99j_huouXXT0QBdO9ITqIugkuW71HFSy7Gt2Du-z3JD2Mti-9kXbMuvK_mz00BIO5RogDOQuJybsVtQo9903MOePi6LwVWIu9ekuyNx4RqL3O_Eq-AcsOOXzLsb3AcPg8m9zyOW7F2TwK5Mi83-UCOlMekr1KG8i94XObN1WEO71UrQU9SBacuOv4FD1plTQ9oRWyOL2YnLyQbVS9nFSAuVQIP707bZE7QfqDOLHzyz3heek93RKDN7fJcjxtLR29y6PCuEWc7zs90dU94glHuaMLRbx2T5M99i1HOOZVYj1TklU9AC4qODm0mD2mj4q9zB3aN6Ul4DxBsfo8QDvTuKwJmL1IELY7BKbBN2sRrLuLgPG7BT2FOPz1VD2GFA09fUrOtkwNjr35DM08ix3cN8HjKz7cpWi8B4l0uYXeTL1UqI696srDuB4qeDslBOu9I79nOECQgr2mvHE9oH71tlNlTjx7XJW9XnW8t4qWVz0QWPk9jRdAOKeMZL1BRAo9eBTkuFBvCLxKqJo9IyYKtjoKDLvw3tE8SNeEOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAP1ABG7grq8Pf4Eie3VxTerdrGMP0A_wHsAMQRwekKSdHUGfwAItfs954AAAA2E-EnIwD3f5H1DxPq5tbtlOXcJ24aDk-45zHv8PBQMAX2EwAGIUYAJvSZ7iQajDgvITYgAC1mLQ87OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA8EEAAMBBAADIwQAAwEEAALDBAAA0wgAASEIAACBBAABQwQAAiMEAACxCAACIwQAAJMIAAAzCAACGQgAApMIAADDBAADYwQAAoMEAADBBAACwQQAAhMIAACzCAAAAwAAAuEEAABDBAACEwgAACMIAAAxCAAAAQgAA8MEAAEDAAACuwgAAkkIAABjCAAAMQgAAAEAAAOxCAAAAQAAAIMEAAFRCAABAQAAA0EEAACBBAAAwQgAAjMIAAHjCAABgwgAAOEIAALBBAABAQAAAgMEAAABAAACAvwAA2EEAAFhCAACwwgAAwEAAAFBBAAA8QgAAWEIAAKDBAABUwgAAYMEAAMBAAABAQgAAAEAAAKBAAABAQAAAkMEAAJpCAABoQgAAPMIAAOhBAADgwQAA5MIAAODAAACQQQAA-MEAAKjBAAAwwgAAAEIAAKBAAADKQgAAhMIAAOBBAADoQQAAwMAAAOBBAAAIwgAAgMAAACBBAAAAQQAAmMIAAIC_AAAkwgAAYMEAAADAAACAQQAAgMAAAGBBAABQQgAA-EEAAAjCAABYwgAAEMIAAAzCAAAwwQAAAEEAAMBBAAAoQgAAoMAAAMDBAABwwgAAHEIAAKDAAADIwQAArMIAADBBAABwwQAAIMIAAAjCAAAswgAAvsIAACRCAAAkQgAAQEAAAEDCAADIwQAA6MEAADRCAAAwQQAAQMIAAIpCAADAwQAAcEEAAFBBAAAcQgAAKMIAALrCAACAQAAAsEEAAODAAACQQQAAmEEAADDBAAAAQAAAwEAAABhCAABAwAAAIMEAAHDBAAAAwAAAsMEAAMDAAAC4QQAAkMEAANTCAAA8wgAAaEIAAJjBAAAcQgAA8MEAAJDBAAAAQQAABMIAAABCAABAQQAA-EEAAAhCAABwwgAAaEIAAGjCAAAMQgAAMMEAAAjCAACwwgAAQMEAAIRCAABEQgAA0EEAAJDBAAAAwQAAkEEAAKRCAAAQwgAA2MEAAABCAACwwQAAcEEAAKBAAAAowgAAmEEAALBBAACsQgAA8EEAAATCAABQwgAAqMIAADDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACAOwAAoDwAAKi9AACCvgAAPD4AAPI-AACOPgAAY78AAGy-AAAcPgAAND4AAJK-AAAcPgAAVD4AAAy-AAAwvQAA6L0AABA9AAAsPgAAjj4AAH8_AABMPgAA9j4AAGS-AABAPAAAbD4AAM4-AACuPgAAor4AAOK-AADWPgAANL4AABQ-AAAkPgAAnj4AAAS-AADGPgAAgr4AAA-_AADivgAAoLwAALi9AABwPQAAgr4AAHw-AABwvQAA-D0AAMg9AAB8PgAAwr4AAGw-AACqvgAAmD0AACQ-AABQvQAAED0AAFM_AACCvgAADD4AANi9AADgvAAA-D0AAEQ-AABkviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAVL4AAHw-AAC4PQAAYb8AANi9AACgvAAAbD4AAPi9AADgvAAAMD0AAFQ-AAC4vQAANL4AAFS-AADgvAAAoDwAAJq-AAAhPwAAiL0AAHw-AACAOwAATL4AAPi9AACavgAAFL4AABy-AAAEvgAA2D0AAPi9AACIvQAADD4AAHA9AAA8vgAA2D0AAHQ-AAAMvgAA4DwAALg9AADOvgAAoLwAAHA9AADovQAAuL0AAJg9AAC2vgAAQDwAAH-_AADoPQAATD4AAIi9AADgPAAAMD0AADA9AACoPQAAND4AAKg9AACIvQAAyD0AAOg9AAAcvgAA2L0AAES-AACoPQAALD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=1iN-Bmx6zdk","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["6784856296250050095"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2553603772760191337":{"videoId":"2553603772760191337","docid":"34-6-5-ZDEE6942305ADCAC9","description":"9. Sınıf Matematik videolarına başladık! Hep birlikte 9. sınıf konularını en iyi şekilde öğrenip liseye bomba gibi giriş yapacağız! İlk dersimizde Önermeler ve Bileşik Önermeler konusunu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2210890/99403c3e2533388c513dd64fa8718189/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Db5_IQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:2553603772760191337","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Şenol Hoca tarafından sunulan 9. sınıf matematik dersinin mantık konusunu içeren eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu \"tereyağından kıl çeker gibi\" anlatacağını belirterek başlıyor.","Video, mantık konusunun temel kavramlarını kapsamlı şekilde ele almaktadır. İlk olarak önermeler ve doğruluk değerleri (1 ve 0) açıklanmakta, ardından \"ve\", \"veya\" ve \"ya da\" bağlaçlarının özellikleri, doğruluk tabloları ve mantıksal işlemler detaylı olarak anlatılmaktadır. Konu üç parçaya ayrılmış olup, bu videoda önermeler ve doğruluk değerleri ile mantık bağlaçları işlenmektedir.","Öğretmen, konuları günlük hayattan örneklerle açıklamakta ve öğrencilere kağıt ve kalemle aktif olarak çalışması gerektiğini vurgulamaktadır. Video, mantıksal ifadelerin en sade haline getirilmesi, De Morgan kuralları ve dağılma özelliği gibi konuları örneklerle göstermekte, sonunda bir ara verilerek ikinci dersin koşullu olasılıklar konusunu ele alacağı belirtilmektedir."]},"endTime":2245,"title":"9. Sınıf Matematik: Mantık Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Dokuzuncu Sınıf Matematik Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Dokuzuncu sınıf matematiğin ilk ve en güzel konusu işlenecek.","Konu tereyağından kıl çeker gibi anlatılacak ve tek videoda bitirilecek.","Konu üç parçaya ayrılarak işlenecek."]},"beginTime":15,"endTime":62,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=15&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Önermenin Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Önerme, doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadedir.","Önermeler p, q, r, s gibi harflerle gösterilebilir.","Önerme olmayan ifadeler: soru sormayan, hissiyat söyleyen veya kesin bilgi vermeyen ifadelerdir."]},"beginTime":62,"endTime":141,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=62&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Doğruluk Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir önermenin iki tane doğruluk değeri vardır: doğru (1) veya yanlış (0).","İki farklı önerme için 4 farklı doğruluk değeri vardır.","n tane farklı önermenin 2 üzeri n tane doğruluk değeri vardır."]},"beginTime":141,"endTime":293,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=141&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Denk Önermeler","list":{"type":"unordered","items":["Doğruluk değerleri aynı olan önermelere denk önermeler denir.","p önermesi q önermesine denk ise p ≡ q yazılır.","Denk olmayan önermeler için p ≢ q yazılır."]},"beginTime":293,"endTime":391,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=293&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Önermenin Değili","list":{"type":"unordered","items":["p önermesinin değili (olumsuzu), tam tersini ifade eder.","1'in değili 0, 0'ın değili 1'dir.","p'nin değilinin değili: p olur (¬(¬p) = p)."]},"beginTime":391,"endTime":526,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=391&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Mantık Bağlacı \"V\"","list":{"type":"unordered","items":["\"V\" bağlacı katı ve sert bir bağlaçtır, sadece ikisi de doğru olursa doğru kabul eder.","\"V\" bağlacında, bir ve bir bir'e denktir, diğer durumlar (bir ve sıfır, sıfır ve bir, sıfır ve sıfır) sıfır olarak değerlendirilir.","\"V\" bağlacının özelliği, içinde hata (sıfır) varsa sonucu kabul etmemesidir, sadece ikisi de doğru (bir) olduğunda doğru kabul eder."]},"beginTime":527,"endTime":698,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=527&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Mantık Operasyonları ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["\"Ve\" operasyonunda, iki durumun ikisi de doğru olursa sonuç doğru kabul edilir.","\"Ve\" operasyonunda, P ve P'nin değili birbirinin zıttı olduğu için sonuç her zaman sıfırdır.","\"Ve\" operasyonunda değişme ve birleşme özellikleri vardır, yani P ve Q ile Q ve P aynıdır ve parantezler kaldırılabilir."]},"beginTime":701,"endTime":938,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=701&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"\"Veya\" Operasyonu","list":{"type":"unordered","items":["\"Veya\" operasyonu \"anne\" gibidir, daha yumuşak ve merhametlidir.","\"Veya\" operasyonunda, içinde bir tane doğru olması yeterlidir, sonuç her zaman doğru kabul edilir.","\"Veya\" operasyonunda değişme özelliği vardır, yani P veya Q ile Q veya P aynıdır."]},"beginTime":938,"endTime":1064,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=938&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Bileşik Önermelerin Doğruluk Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşik önermelerde, \"ve\" operasyonu serttir ve ancak ikisi de doğru olursa doğru kabul eder.","\"Veya\" operasyonu yumuşaktır ve içinde bir tane doğru olması yeterlidir.","Bileşik önermelerde, doğruluk değerlerini bulmak için önce \"ve\" operasyonlarını, sonra \"veya\" operasyonlarını hesaplamak gerekir."]},"beginTime":1064,"endTime":1200,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1064&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Mantıksal Operasyonlar ve Çıkarımlar","list":{"type":"unordered","items":["p veya p'nin sonucu direkt p'ye eşittir, p ne çıkıyorsa odur.","p veya p'nin değili (veya bir) durumunda sonuç kesinlikle bir'dir çünkü içinde mutlaka bir tane bir olur.","veya bir varsa sonuç kesinlikle bir'dir çünkü veya yumuşaktır ve bir tane doğruyu doğru kabul eder."]},"beginTime":1213,"endTime":1295,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1213&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Mantıksal Özellikler","list":{"type":"unordered","items":["Değişme özelliği vardır, p veya q ile q veya p eşittir ve yer değiştirebilirsiniz.","Birleşme özelliği vardır, parantezi kaldırıp istediklerinizi yan yana getirebilirsiniz ancak karışık işlemlerde (hem ve hem veya) bu yapılamaz.","Dağılma özelliği vardır, p veya (q ve r) durumunda p veya q ile p veya r şeklinde dağıtılabilir."]},"beginTime":1295,"endTime":1427,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1295&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"De Morgan Yasası","list":{"type":"unordered","items":["De Morgan, parantezli bileşik önermelerin değerini alırken p ve q'nun değerlerini değiştirip aradaki işlemi de değiştirir.","De Morgan yasasına göre, parantezli bir ifadenin değili alınırken her terimin değili alınır ve aradaki işlem değiştirilir (ve → veya, veya → ve).","Örneğin, ~(p ∧ q) = ~p ∨ ~q şeklinde dağılabilir ve sadeleştirilebilir."]},"beginTime":1427,"endTime":1589,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1427&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Mantık Bağlaçları ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Mantık bağlaçları arasındaki ilişkiler ve denklemler inceleniyor, örneğin P ve P'nin değili birbirinin zıttı olduğu belirtiliyor.","\"Ya da\" bağlacı, iki seçenekten birini seçmek gerektiği anlamına geliyor; ikisi de doğru veya ikisi de yanlış olamaz.","\"Ya da\" bağlacının birleşme özelliği vardır ve parantezler kaldırılarak terimler yer değiştirilebilir."]},"beginTime":1593,"endTime":1904,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1593&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Mantık Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğrencilerden bir mantık problemi çözmeleri isteniyor ve çözmeye çalışarak daha iyi öğrenmeleri öneriliyor.","Bir mantık problemi çözülüyor, \"p ve q, q ve p ve r\" önermesinin doğruluğu inceleniyor ve \"p, q, r\" değerlerinin farklı durumları deneniyor.","Başka bir mantık problemi çözülüyor: \"p sayısı a'dan küçük, q sayısı b'den büyük, r sayısı c'den büyük\" önermeleri verilmiş ve bunların yanlış olduğu bilindiğinde a, b, c sayılarının işaretleri belirleniyor."]},"beginTime":1904,"endTime":2235,"href":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1904&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Mantik - 1. ders | 9. Sinif Matematik | Şenol HOCA","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=hr1Xn1DLlP8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-voA_wP_AQ0G_wL2AAAA7AL7BAAAAAAC8Qf1BQAAAPoQ8P8DAAAAFPD0Cfz_AgENAP0D-wAAAA_6_PT1AAAACRD7Dv4AAAD3Cv78AwAAAA0JAQUAAAAAFf4KDv4A_wAT_v0FAAAAAAzs_QoBAAAAIAAtHrbSOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFm9uz_4AvjAN8E0wDPE-X_gRXw_yow5v_FIiMDyAPnANoM6QDL8f8AH_8PAOcXF_8s9Or_4s4LACLeCwAOB-AA1wslACPH9wE3AhL_A97eAdsTAf4Q6gsA-PT4ARsU9_4CEPv9CwngAQAF5gMt-wgDCwcSBBoVFgHy3wAA9TkH_tvv6P_8-AYGFA7_-7v_Fwbu_fQFBg_2AdsF6QLy6u0EFuj__RP68fwE_gcHCgYB-urt_v0C9OL8AgcWAun7BfoNAQv_9vP0BgcKB_8i7PkACvEFBw3_9AEY-wH__-4G9fEM-_vpExT_3RQC_vH4-f8gAC1R9DU7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB8xdw75k0vi6S_D-O0lSTb1XP6Y9GNkEvRkCIL4IaoC7OPyJPLw_jj3dkyg7ieApvZmAp75l-9A8n_oRPRSUQj5GRRy9c-gAvCv-ur3M90I9mzkEvRUcTr6sTcg8NZcfO7Ncjj7FQiM9107UvPM7DT52FMy8hktYPKr_jb3Wg7O91J3nvEOsLr4JQw69oKRlPJV_DT6ipFa9sVVdPCDrCT7Fbdm8qpk1vGZI-rzxbjs9CWmRu08kc7y4ghw9Wg2JvPc_ED4XoG28n0nyO3bjGzy1ena6VuiNPKTYNr2gds87A4oCvWNJNL3kaA68L426vLsqwD2mbCc98mV9PHf1Cr6gny49XPlRvC03wj25RlU9-K6cPBg-Yr12t3w9Ft8rPB1baj06tKM9q1XkO36syz3sbnm8VFWJu-l2AD0wYgQ9GwfFO21eCz2JTXo9EGIhO7JVuDzFL4a87xIHvCkKz7xqrY49B4gEOgA7N70MQOO8Lb6XvBPr-TzqC3y8BK2fuxTnjTzGsxq9JxQgvHAK6zxF77m99kfluc7yBr2QOIq9nMtDvEs6SjwgCqa88mtaPH-i8j3VbI891xeFO4g1izwUQqI8XHeOvDxPfD26mgE9eZjRuzfpkbxb5IO8iRrYOg-nAr0B8US9BQYgvCAfGT3YYZw9JKwVu9zGlTxPAbS6OIs0O8Ob97sVdYM6jZSQu4sx1TzXQyW9qOOCusks8TxurjC9r4oBOwUSeT27-3K93N6oO6I10DwQfOc8nHMNu9gu7Tzn6j29U3UmubepSz0tWgU9ueJiOe8ZLjyp2UM9aTACOXmrUzyTcWy9qoYDOVQb_L1iu_u9E9PyOUMIg71DlqC8X6cBumKqzzxWMOi6qSNcOBL1Qr0iGOe9eBrqN97db7zq1pY9KN0uOD_HRzwfe8K9IcckuBl4mb2X-ty7GUKZuKOLkr0YQNe7cWu5OUEjHT1JL-o95ELtuG6ukDyJfaM79otatwryE73jnb09lVPVuIzQmTzSa9g8TUrtt8wZADwQTtW8HDCsuLETgzy2sbO9FanpOPyg07wr-6481t2UOKwJmL1IELY7BKbBN0DVzTwK4lE7Ag7KN0gmkT0oS5g9iyUdN1_C17zuCEc9LWibOC-mGT54O8w8_OYbuYgXP71yk8e8d88muO4B3zzVXQm-RxjEOPt5LjyD_4g9mMmgNbMxBrsIr729HH2mtyEytjw7OeM9BBsGOboTrLxy3Lk9dDAYuUKn8TyV-s08w0FKuOpJETxd1ik900GrNiAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAg3AAg7fXj3-gOCQLSNAvGxP2zG_P9___1AAkRzuDlKtblHgsAE-Pv8K0AAAA95g8FKQDVZ7bmHRHlDf7fkvHNA38aDELu9DX1xwM6KwsNJA_jAiAA_OiqAjb3rCA6FTggAC2KoSc7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA2EEAAARCAAAcwgAAwEEAAIDBAAAQwQAAREIAAABCAAAwQQAA6MEAAGRCAAAAwgAAbMIAAHjCAADAQQAAbMIAAFBCAAC4wQAAgMAAABhCAACGQgAAHMIAAMDAAABAQAAAcMEAAKDAAADMwgAAAMEAAExCAACAQgAAgMAAAIA_AAB0wgAAAEIAAGTCAADAQQAAuEEAAFhCAACAQAAAUMEAAIBAAADYQQAAPEIAAHDBAAD4QQAAgsIAAIjBAAC4wQAAMEIAANBBAAAAAAAAfMIAABzCAACAQQAA4EEAAJBCAAAowgAASMIAABBBAACAwAAAkEEAAEDCAACIwQAAKMIAAEDBAABYQgAAqEEAAEDBAAAIwgAAAEEAAHxCAACQQgAAOMIAAODAAACQwQAApMIAAMDAAAA4QgAANMIAAGjCAAA4wgAA2EEAAPBBAADWQgAAVMIAAIhBAAAEQgAAQEEAAADCAACGwgAAJEIAAIhCAACYQQAAZMIAAEDAAABAwQAAoMEAAKBBAACowQAAMEIAAPDBAABAQgAA0EEAAHDBAACAwgAA8MEAAExCAACIQQAA6EEAAGBCAAB8QgAAEMIAAMBAAACgQQAAYEIAAKbCAACQwQAAtsIAALhBAAD4wQAAgMAAADDCAACowgAAhsIAABBBAABQQgAAAAAAAHDBAAA8wgAA4EAAACRCAACwQQAA-MEAACRCAAAAwQAANEIAAFRCAACAvwAAkMIAAJDCAAAAQQAANEIAAOjBAAAsQgAAcMEAAARCAABowgAAoEAAAOBBAACYQQAADMIAAJjBAACgwAAAUMIAAABBAACwwQAAQMEAALTCAADQwQAApkIAALDBAAAAwQAAMMIAABBBAABQwQAAZMIAAMBBAAAwQgAAAEIAAKBBAAAgwgAAwEEAAODAAADgwAAAwEEAAPjBAAAwwQAARMIAACRCAACCQgAAIMEAAAjCAADgwQAAyEEAADxCAACQwgAAAMIAAFhCAAAwwgAAoMEAAMjBAACKwgAA4EEAAOBBAACAQgAAPEIAABBBAACQwQAAIMIAANDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAAwPQAAfD4AAKC8AADYvQAAuD0AAC8_AAD-PgAAX78AAAy-AABEPgAAmD0AALK-AACOPgAAqL0AAJi9AAA0vgAAfL4AAFC9AACKPgAAYT8AAF8_AADCvgAAdD4AANi9AAAkvgAAvj4AAKY-AABDPwAA4r4AAIi9AAAPPwAAyr4AAFQ-AAAJPwAA6D0AAKK-AACWvgAAhr4AAE-_AAAwvQAA6L0AACS-AADYPQAAcb8AAOg9AADCvgAAqj4AADS-AAA8vgAAir4AADC9AABdvwAAZD4AAGw-AACgvAAAyD0AAH8_AADuvgAA1r4AAKY-AAD4PQAAUD0AAGQ-AADoPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAmL0AAEw-AACAuwAAS78AAL6-AABAPAAA2j4AAOA8AACIPQAAHD4AAOg9AAC4vQAATL4AAIi9AACgvAAAoDwAAFy-AAAFPwAANL4AAPY-AAAwPQAANL4AAKa-AABsvgAAFL4AAI6-AABQvQAAqD0AADS-AACgPAAAuD0AABA9AACovQAAML0AAI4-AAC4vQAA2D0AANg9AAC-vgAAND4AAIg9AACIvQAAUL0AAKA8AACCvgAAgDsAAH-_AAAkPgAAiD0AADy-AAAQvQAAbD4AAOA8AADIPQAAhj4AABw-AADIvQAA2D0AACw-AACAuwAA4LwAADC9AAAUPgAAZD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=hr1Xn1DLlP8","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2553603772760191337"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"11911979796146694948":{"videoId":"11911979796146694948","docid":"34-4-12-ZE8E0B493230B3132","description":"Türkiye’nin Hocaları Sizin yanınızda … Kitap Satışımız İçin; https://www.benimhocam.com / benimhocamyayin / benimhocam / benimhocamyayin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4068307/bcd7835e678191518babba592c30050a/564x318_1"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:11911979796146694948","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere rasyonel sayılar ve kesirler konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak ve çeşitli örnekler çözerek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, kesir kavramının tanıtımıyla başlayıp, basit kesir, bileşik kesir ve tam sayılı kesir türlerini detaylı şekilde ele almaktadır. Ardından kesirlerde genişletme, sadeleştirme, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin nasıl yapılacağı anlatılmaktadır. Son bölümde ise kesirlerin sıralanma kuralları açıklanmaktadır.","Videoda kesirlerle ilgili çeşitli örnekler çözülmekte, sayı doğrusu üzerinde gösterilmekte ve günlük hayattan benzetmeler kullanılmaktadır. Ayrıca, matematik öğrenmenin sadece izlemekle değil, aktif olarak yazmak, çizmek ve soru çözmekle gerçekleştiği vurgulanmakta, sınav hazırlık sürecinde karşılaşılan zorluklar ve bunlara yaklaşım konusunda tavsiyeler verilmektedir."]},"endTime":4921,"title":"Rasyonel Sayılar ve Kesirler Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Rasyonel Sayılar ve Kesir Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılar konusu çok önemli, soru gelmesi ve öğrenilmesi keyifli bir konudur.","Kesir, bir bütünü parçalara ayırıp, bu parçalardan kaçını aldığımızı gösteren bir ifadedir.","Kesirde paydamız bir bütünü kaça böldüğümüzü, pay ise o parçalardan kaçını aldığımızı gösterir."]},"beginTime":7,"endTime":35,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kesir Örneği ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir çikolata yedi parçaya bölündüğünde, üç parçasını yediğimizde 3/7 şeklinde ifade edilir.","Kesir çizgisinin aynı zamanda bölme işleminde tespit edici olduğu belirtilmiştir.","Bir bütünü tamamlamak için pay ve paydanın toplamı, bütünü kaç parçaya böldüğümüzü gösterir."]},"beginTime":35,"endTime":116,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=35&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Birim Kesir","list":{"type":"unordered","items":["Birim kesir, payı bir olan kesirdir.","Birim kesir, bir bütünü bir parçaya böldüğümüzde elde edilen kesirdir.","Örneğin 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/10 gibi kesirler birim kesirdir."]},"beginTime":116,"endTime":139,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=116&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Basit Kesir","list":{"type":"unordered","items":["Basit kesir, bir bütünden küçük olan kesirlerdir; pay kısmı payda kısmından küçüktür.","Basit kesirler sayı doğrusunda 0'dan 1'e kadar olan aralıkta yer alır ve negatif olabilir.","Basit kesirlerde pay küçük, payda büyük olmalıdır; örneğin 5/7, 21/45, 13/100 gibi."]},"beginTime":142,"endTime":266,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=142&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Basit Kesir Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerin basit kesir olması için pay küçük, payda büyük olmalıdır.","K sayısı 5'ten büyük ve 11'den küçük olmalıdır, bu aralıkta 6, 7, 8, 9, 10 değerleri alabilir.","K'nın alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı 40'dır."]},"beginTime":266,"endTime":374,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=266&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Bileşik Kesir","list":{"type":"unordered","items":["Bileşik kesir, bir bütünden fazla olan kesirlerdir; pay kısmı payda kısmından büyüktür.","Bileşik kesirlerde pay büyük, payda küçük olmalıdır; örneğin 6/5, 32/9, 50/50 gibi.","Bileşik kesirler negatif olabilir ve 1'e eşit olabilir (örneğin 50/50 = 1)."]},"beginTime":374,"endTime":505,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=374&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Bileşik Kesir Problemi","list":{"type":"unordered","items":["18/a bileşik kesir ve b/7 basit kesir olduğunda, a'nın maksimum değeri 18'dir.","b'nin maksimum değeri 6'dır çünkü 7/7 bileşik kesirdir.","a+b toplamının maksimum değeri 24'tür."]},"beginTime":505,"endTime":630,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=505&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Tam Sayılı Kesir","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılı kesir, bileşik kesirlerden üretilir ve bir bütünden fazla olan kesirleri gösterir.","Tam sayılı kesir, tam sayı kısmı ve kesir kısmı olmak üzere iki kısımdan oluşur.","Tam sayılı kesir, tam sayı kısmı ile kesir kısmının toplamı olarak da gösterilebilir."]},"beginTime":630,"endTime":689,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=630&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Negatif Tam Sayılı Kesirlerde Dikkat Edilmesi Gerekenler","list":{"type":"unordered","items":["Negatif tam sayılı kesirlerde, eksi işareti sadece tam sayıya değil, tam sayılı kesrin tamamına aittir.","Negatif tam sayılı kesri iki parçaya ayırdığınızda, önünde eksi varsa her iki parçaya da eksi işareti koymalısınız.","Tam sayılı kesrin tamamı negatiftir, sadece en öndeki değil, tüm gruba aittir."]},"beginTime":692,"endTime":770,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=692&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesre Çevirme","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için, tam kısmı paydayla çarpıp, bulunan sonuca payı eklemelisiniz.","Bileşik kesre çevirirken payda değişmez, sadece pay değişir.","Negatif tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirirken, önce eksi işareti görmezden gelip tam sayılı kesri çevirip, sonra eksi işareti eklemelisiniz."]},"beginTime":770,"endTime":956,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=770&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Bileşik Kesir ve Tam Sayılı Kesir Arasındaki Dönüşüm","list":{"type":"unordered","items":["Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için, kesir çizgisini bölme çizgisi olarak kabul edip, payı paydaya böleriz.","Bölme işleminde tam kısmı buluruz, kalanı yeni pay olarak alırız ve payda değişmez.","Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için, tam kısmı paydaya çarparız, paya ekleriz ve payda değişmez."]},"beginTime":960,"endTime":1219,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=960&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Denk Kesirler","list":{"type":"unordered","items":["Denk kesirler, aynı değeri gösteren farklı kesirlerdir.","Sadeleştirme, bir kesrin hem payını hem paydasını aynı sayı ile bölmektir.","Genişletme, bir kesrin hem payını hem paydasını aynı sayı ile çarpmaktır."]},"beginTime":1219,"endTime":1306,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1219&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Sadeleştirme ve Genişletme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Matematik tasarruf sever, bu nedenle kesirleri mümkün olduğunca sadeleştirmek gerekir.","Genişletme işlemi, kesrin büyüklüğünü değiştirmez, sadece parçaların büyüklüğünü değiştirir.","Denk kesirler, aynı yeri gösterir ve aynı büyüklüğü ifade eder."]},"beginTime":1306,"endTime":1667,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1306&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Kesirlerin Denkliği","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerin denkliği konusunda, kesirlerin sadeleştirilmesi ve tam sayılı kesirlere çevrilmesi gösteriliyor.","İki kesrin denk olup olmadığı kontrol ediliyor ve denk olmayan kesirler belirleniyor."]},"beginTime":1671,"endTime":1737,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1671&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Kesir Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["a-b ifadesinin değeri hesaplanıyor, bunun için kesirlerin paydaları eşitleniyor.","Genişletme yöntemi kullanılarak kesirler eşitleniyor ve a=40, b=15 bulunuyor.","a-b işleminin sonucu 25 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1737,"endTime":1830,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1737&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Öğrenme Süreci Hakkında Tavsiyeler","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte bir sorunun çözümü için farklı yollar olduğunu, zamanla farklı çözümleri görebileceğimizi belirtiyor.","Matematik öğrenmenin yolu maruz kalmaktır, bol soru çözmek ve çözemediğin soruların çözümünü öğrenmek önemlidir.","Sadece ders izleyerek değil, yazıp çizerek ve aktif olarak çalışarak öğrenmenin kalıcı olacağı vurgulanıyor."]},"beginTime":1830,"endTime":2070,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1830&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Rasyonel Sayılar","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayı, pay bölü payda şeklinde yazılabilen sayılara denir.","Bütün tam sayıların paydasında gizli bir 1 olduğu için bütün tam sayılar rasyonel sayıdır.","Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır, matematikte payda sıfır olamaz."]},"beginTime":2070,"endTime":2196,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2070&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Rasyonel Sayılarda Pay ve Payda Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Pay sıfır olabilir, ancak payda asla sıfır olamaz.","Bir sayıyı sıfıra bölmek mantıksızdır, ancak bir sayıyı sıfıra bölersek sonuç sıfırdır.","Rasyonel sayılarda a değeri -5 olamaz çünkü a-5 ifadesi payda sıfır yapar."]},"beginTime":2198,"endTime":2287,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2198&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma yapmak için paydaların aynı olması gerekir.","Paydalar eşitse, toplama-çıkarma paylar arasında gerçekleşir ve payda değişmez.","Paydalar eşit değilse, genişletme ve sadeleştirme yöntemleri kullanılarak paydalar eşitlenir."]},"beginTime":2287,"endTime":2361,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2287&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Paydaları Eşitleme Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Paydaları eşitlemek için genişletme yapılır; hem pay hem payda aynı sayı ile çarpılır.","Çaprazlama genişletme yöntemi, paydaları eşitlemek için kısa bir yöntemdir.","Paydaları eşitlemek için, paydaların en küçük ortak katı bulunur ve her kesir bu sayıya göre genişletilir."]},"beginTime":2361,"endTime":2517,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2361&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Öğrenme Yöntemi ve Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["Öğrenmek için sadece videoyu izlemek yeterli değildir, çözüp öğrenmek gerekir.","Tam sayılarla rasyonel sayılar arasındaki işlemlerde, tam sayının paydası gizli olarak 1 olarak kabul edilir.","Paydalar eşitlendikten sonra, toplama-çıkarma işlemi paylar arasında yapılır ve sonuç sadeleştirilir."]},"beginTime":2517,"endTime":2588,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2517&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Kesir Problemlerinin İki Farklı Çözüm Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["İki tam bir bölü sekiz ve beş tam üç bölü sekiz kesirlerinin toplamı iki farklı yöntemle çözülebilir.","İlk yöntemde tam kısımlar ayrı ayrı toplanır: 2+5=7 ve 1/8+3/8=4/8=1/2, sonuç 7+1/2=7 tam 1/2 olarak bulunur.","İkinci yöntemde kesirler doğrudan bileşik kesre çevrilir: 2 tam 1/8=17/8 ve 5 tam 3/8=43/8, toplam 17+43=60=8=15/2, sonuç 7 tam 15/2 olarak bulunur."]},"beginTime":2594,"endTime":2870,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2594&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Kesir Problemlerinde Eksi İşaretinin Etkisi","list":{"type":"unordered","items":["Kesir problemlerinde eksi işareti sadece bir kesrin değil, tüm ifadenin önüne gelirse her iki kesre de etki eder.","101+1/3-1/4 kesrinde eksi işareti hem 101'e hem de 1/4'e etki eder, bu sayede işlem kolaylaşır.","İşlem 101-100+1/3+1/4 şeklinde yapılır ve sonuç 1/3+1/4=13/12 olarak bulunur."]},"beginTime":2870,"endTime":3015,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2870&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Kesirlerde Toplama İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerde toplama işlemi yaparken, eksi işaretini parantezin içine dağıtarak parantezleri ortadan kaldırabilirsiniz.","Paydaları eşitlemek yerine, eksi işaretini dağıtarak birbirini götürecek terimleri ortaya çıkarabilirsiniz.","Paydaları eşitlemek için genişletme işlemi yapabilirsiniz, ancak bu yöntem karmaşık olabilir."]},"beginTime":3017,"endTime":3251,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3017&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Kesirlerde Çarpma İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerde çarpma işlemi yaparken, pay ve paydaları ayrı ayrı çarpabilirsiniz.","Çarpma işleminde payda ile paydayı çarpma, genişletme veya sadeleştirme gerekmez.","Çarpma işleminden önce sadeleştirme yapmak, sonucu daha basit hale getirir."]},"beginTime":3251,"endTime":3459,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3251&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Kesirlerde Bölme İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Kesirlerde bölme işlemi yaparken \"birinci aynı, ikinci ters çevirip çarp\" nakaratı kullanılır.","Bölme işlemi aslında çarpmaya çevrilir, birinci kesir aynen alınır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpılır.","Bölme işleminden önce sadeleştirme yapmak, sonucu daha basit hale getirir."]},"beginTime":3459,"endTime":3612,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3459&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Kesir İşlemleri ve Öncelikler","list":{"type":"unordered","items":["İşlem önceliğinden dolayı önce bölme sonra toplama yapılır.","Kesirlerde bölme işlemi için birinci kesir aynen alınır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.","Kesirlerde toplama yaparken paydalar eşitlenmelidir."]},"beginTime":3618,"endTime":3707,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3618&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Bileşik Kesir İşlemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşik kesirlerde önce bileşik kesir çevrilir.","Kesirlerde sadeleştirme işlemi yapılabilir.","Kesirlerde çarpma işlemi için paylar çarpılır, paydalar çarpılır."]},"beginTime":3707,"endTime":3960,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3707&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Merdivenli İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Merdivenli işlemlerde en küçük bölmeli kısımdan başlanır.","Kesirlerde bölme işlemi için birinci kesir aynen alınır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.","Merdivenli sorularda içteki bölük alınıp onun işi bitirilip diğeriyle işleme katılarak adım adım ilerlenir."]},"beginTime":3960,"endTime":4231,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3960&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Kesirleri Sıralama Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Kesirleri sıralarken önce paydaları eşitlemek gerekir, paydalar eşitse payı büyük olan daha büyüktür.","Paydalar eşit değilse, paydaları en küçük ortak katına eşitleyerek sıralama yapılır.","Paylar eşit olduğunda, paydası küçük olan kesir daha büyüktür çünkü küçük bir sayıya bölündüğünde sonuç daha büyük çıkar."]},"beginTime":4243,"endTime":4567,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4243&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Negatif Kesirleri Sıralama","list":{"type":"unordered","items":["Negatif kesirleri sıralarken önce pozitif gibi sıralayıp, sonra sıralamanın tam tersini almak gerekir.","Negatif kesirlerde, pozitif kesirlerde en büyük olan en küçük, en küçük olan en büyük olur.","Negatif kesirlerde sıralama yaparken, pozitiflerdeki sıralamayı bilmek yeterlidir, sadece tam tersini almak gerekir."]},"beginTime":4567,"endTime":4695,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4567&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Matematik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Paydaları eşitleyerek kesirlerin karşılaştırılması yapılıyor.","Paydaları eşitledikten sonra payı büyük olan kesir daha büyüktür.","K sayısı 4'ten büyük olduğuna göre alabileceği 9 farklı doğal sayı değeri vardır."]},"beginTime":4700,"endTime":4757,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4700&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Başarı İçin Motivasyon","list":{"type":"unordered","items":["Başarı için mücadele etmek, yorulmak ve bazen sıkılmak normaldir.","Hayatın hiçbir işinde bütün şartlar elverişli olmayacak, şartları elverişli hale getirip başarılı olmaya çalışmak gerekir.","Mükemmel olmak zorunda değil, elinden gelenin en iyisini yapmak yeterlidir."]},"beginTime":4757,"endTime":4814,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4757&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"Olumlu Yaklaşım","list":{"type":"unordered","items":["Hayatta birçok problem olabilir, ancak bunlar sadece senin değil, herkesin yaşadığı zorluklardır.","Kendi hayatındaki zorlukları azaltarak, işine odaklanarak pozitif yaklaşmak gerekir.","Dersler zor olabilir, uzun olabilir, sıkıntılı olabilir, ancak süreç içerisinde yaptıkça kolaylaşacak ve kalabalıktan uzaklaşıp daha ön plana çıkacaksın."]},"beginTime":4814,"endTime":4862,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4814&ask_summarization=1"},{"index":34,"title":"Sınav Hazırlık Stratejisi","list":{"type":"unordered","items":["Sınav hazırlık sürecinde sonuçtan değil, süreçten sorumlusun.","İyi bir hazırlık süreci geçirmeye çalış, doğru yöntemle çalış, kolaydan zora doğru sorular çöz ve bol bol soru çözmeye çalış.","Matematik öğrenilip ezberlenen bir ders değil, keşfedilen bir süreçtir; bağlantıları keşfetmeye çalış."]},"beginTime":4862,"endTime":4912,"href":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4862&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"6) Sıfırdan Alıştırmalarla Matematik Kampı - 6.Gün - Rasyonel Sayılar - Şenol Hoca - 2026","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=5692NzMdjpM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E7kmggQkAYAEKyqLARABGniB-vUE9AH_APQBBAYIBf0B9fj7_Pn-_QDz-Ab__wL_APPs__QC_wAA8Q_3B_wAAAAJ9ff-9v4AABYE9AD1AAAAB_kH-fQAAAACDPcG_gEAAAMV-vUBAAAAAgYFEQAAAAAC_A4BAAAAABYJ_AEAAAAADOv9CgEAAAAgAC1DUs87OBNACUhOUAIqcxAAGmAb8QA9IgECvvveCfbxSUWpxdK679Xg_-b5AMkYCNwSM7uy_QYAQcr30JsAAAAX-Q0XWAD9f6AZwDIVDxie3d714XYhDQzKEQvN7fAK7QX7GAYECM8AEuK7uVDknUj-VykgAC2h3A47OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAsEEAAAjCAAC2QgAAEEEAAABBAAAAwgAAgEAAAADAAAAIwgAAuMEAAJBBAAD4QQAA-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_AAB4QgAAuMEAADDBAADQwQAA1EIAAIDBAADAwAAAMMIAABDCAAAMwgAAFMIAAPDBAAAAQQAAnsIAAJBCAACyQgAAgL8AAGTCAACAQAAAOMIAAEBBAAAQwgAAcEEAAIZCAACQQQAABMIAAADBAACwQQAADMIAABDCAAAwwQAAAEEAAADAAADAwAAANEIAAEhCAACgwQAAJEIAAOBAAADgQAAAHEIAAAjCAADAQAAAlsIAAABCAAAcQgAAAEIAALjCAACgQAAA_kIAABTCAABAQAAAwMAAADDBAAAwwQAAgsIAAExCAAAEQgAANEIAAKBBAAB8wgAAgEAAACjCAACAwAAAgEEAAFDBAAAAwAAAiMEAAGRCAADwQQAA4MAAAOBAAAAgwQAAcMEAABBBAABswgAAaMIAAEBCAAC4wQAA0MEAAEDBAACgQQAAWEIAAChCAAAUQgAA4MEAABjCAACAwAAAwMEAABzCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACAuwAAdD4AAKY-AACyvgAALL4AAFA9AADYPQAAV78AAEw-AACYPQAAJD4AAMa-AABkPgAADT8AAIC7AACAuwAA2L0AADA9AAA_PwAAtj4AAH8_AADovQAAOT8AAPi9AAAsvgAAPL4AAAU_AAD6PgAAor4AACS-AAA0PgAAED0AAKI-AABUPgAAuD0AAMg9AACSPgAAtr4AAGO_AAAFvwAAZL4AAJg9AACWvgAAgr4AADQ-AADCvgAAmj4AAJK-AACIPQAAlr4AAB0_AAD2vgAAJD4AAOg9AABUvgAAED0AAEs_AAC4vQAAfL4AAIA7AACovQAAmr4AALg9AABQPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAqL0AAJI-AADKPgAARb8AAFA9AAAQPQAAVD4AAEA8AAAMvgAAJD4AAPg9AAAsvgAAbL4AAGy-AACgvAAA4LwAACy-AAAdPwAAcD0AACw-AAC4vQAADL4AALi9AACmvgAAQDwAAEy-AACAOwAAUL0AAI6-AADYPQAAmD0AAAQ-AACSvgAAXD4AAIC7AAAQvQAAQLwAAPg9AADOvgAA4LwAAJg9AACAOwAAmL0AABQ-AACGvgAAqL0AAH-_AAAcPgAAzj4AABQ-AADoPQAAcD0AAJg9AAAQvQAATD4AAIi9AABwPQAAmD0AAKi9AACIvQAAmL0AADy-AACgvAAAHD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=5692NzMdjpM","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["11911979796146694948"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"1513184909552399869":{"videoId":"1513184909552399869","docid":"34-7-7-ZB17CD6B9669D7F6B","description":"10. Sınıf Matematik Kökler ve Katsayılar! Dersin PDF 'ini indirip bizimle birlikte çalışmayı ihmal etme! 📜Kökler ve Katsayılar PDF https://bit.ly/349w27X 🔺Alıştırma Kampı 1...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2050590/f11f58fcbf2a6c8a6faf278f95fde60b/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/rFuZ9wEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:1513184909552399869","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Şenol Hoca tarafından 10. sınıf öğrencilerine verilen bir matematik dersidir. Öğretmen, ikinci dereceden denklemlerde kök ve katsayılar arasındaki ilişkiyi anlatmaktadır.","Videoda, ikinci dereceden denklemlerde köklerin toplamı (x₁ + x₂) = -b/a ve köklerin çarpımı (x₁ * x₂) = c/a formülleri detaylı olarak açıklanmaktadır. Öğretmen, bu formülleri ezberlemenin önemini vurgulayarak, çeşitli örnekler üzerinden konuyu pekiştirmektedir. Ayrıca, kökler toplamı ve çarpımı formüllerinin karmaşık ifadelerde nasıl kullanılacağı, köklerin kareleri ile ilgili problemler ve verilen köklerden ikinci dereceden denklem yazma gibi farklı soru tipleri çözülmektedir.","Dersin sonunda Şenol Hoca, öğrencilerine gelecek yıl 11. sınıfta ve sonrasında 12. sınıfta onları görmek istediğini belirterek dersi sonlandırmaktadır."]},"endTime":1407,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerde Kök ve Katsayılar Arasındaki İlişki","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerde Kök ve Katsayılar Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemlerde kök ve katsayılar arasındaki ilişki, denklemleri çözmeyi kolaylaştırır.","İkinci dereceden bir denklemin iki kökü vardır ve bu kökleri ayrı ayrı bulmak yerine, köklerin toplamı ve çarpımı formülleri kullanılabilir.","İkinci dereceden denklemde a, x² katsayısı; b, x katsayısı; c ise sabit sayıdır."]},"beginTime":0,"endTime":60,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Köklerin Toplamı ve Çarpımı Formülleri","list":{"type":"unordered","items":["Köklerin toplamı: -b/a (x'in katsayısının önündekinin eksilisi bölü a)","Köklerin çarpımı: c/a (sabit sayı bölü x² katsayısı)","Bu formülleri ezberlemek kısa süreli bir öğrenme yöntemidir, ancak uygulama ile kalıcı hale getirilebilir."]},"beginTime":60,"endTime":102,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=60&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Formüllerin Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["Denklem 2x² - 2x + 6 = 0 denkleminde kökler toplamı: -(-2)/3 = 2/3","Denklem 2x² - 2x + 6 = 0 denkleminde kökler çarpımı: 6/3 = 2","Bazı sorularda kökler toplamı ve çarpımı doğrudan sorulmayabilir, bu durumda denklemin düzenlenmesi gerekebilir."]},"beginTime":102,"endTime":239,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=102&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Karmaşık Denklemlerde Uygulama","list":{"type":"unordered","items":["Denklem 2x² + kx + 7k = 0'da kökler toplamı: -k/2, kökler çarpımı: 7k/2","Denklemin kökleri x₁ ve x₂ olduğunda, kökler toplamı ve çarpımı formülleri kullanılarak bilinmeyenler bulunabilir.","Denklemin kökleri x₁ ve x₂ olduğunda, kökler toplamı ve çarpımı formülleri kullanılarak bilinmeyenler bulunabilir."]},"beginTime":239,"endTime":423,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=239&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Kök İçindeki İfadelerde Uygulama","list":{"type":"unordered","items":["Denklemin kökleri x₁ ve x₂ olduğunda, kök içindeki ifadelerde kökler toplamı ve çarpımı formülleri kullanılabilir.","Kök içindeki ifadelerde, kök içindeki ifadelerin karesi alınarak kökten kurtarılabilir.","Karekökler dışarıya çıkamaz, bu nedenle kök içindeki ifadelerin sonucu pozitif olmalıdır."]},"beginTime":423,"endTime":565,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=423&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerin Kökleri","list":{"type":"unordered","items":["Kökleri x₁ ve x₂ olan x²ⁿ⁻⁴ - nx⁻² - 4n denklemi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.","n'nin 3 değeri denklemi ikinci dereceden yapar: x³ - 3x - 12.","Köklerin kareleri toplamı, kökler toplamı ve çarpımı formülleri kullanılarak 3 olarak bulunur."]},"beginTime":569,"endTime":718,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=569&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kökleri Verilen Denklemin Yazılması","list":{"type":"unordered","items":["Kökleri verilen ikinci dereceden denklemin formülü: x² - (kökler toplamı)x + (kökler çarpımı) şeklindedir.","Kökleri 2 ve -5 olan denklem: x² - (-3)x + (-10) = x² + 3x - 10.","Köklerinden biri 3-√5 olan rasyonel denklemin diğer kökü 3+√5 olur ve denklem x² + 6x + 4 = 0 denklemidir."]},"beginTime":718,"endTime":1012,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=718&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Kökleri Verilen Farklı Denklem","list":{"type":"unordered","items":["Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden denklemin formülü: x² - (kökler toplamı)x + (kökler çarpımı) şeklindedir.","Kökleri x₁ ve x₂ olan farklı bir ikinci dereceden denklemin kökleri x₁/x₂ ve x₂/x₁ olur.","Bu denklemin formülü: x² - (x₁/x₂ + x₂/x₁)x + (x₁/x₂ × x₂/x₁) şeklindedir."]},"beginTime":1012,"endTime":1095,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1012&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerin Kökleri","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, x₁ ve x₂ köklerinin toplamını bulmak için denklemin kökler toplamı formülünü kullanıyor: x₁ + x₂ = -b/a, burada b = 9 ve a = 3 olduğundan x₁ + x₂ = -9/3 = -3.","Kökler çarpımı formülü kullanılarak x₁ × x₂ = c/a, burada c = 1 ve a = 3 olduğundan x₁ × x₂ = 1/3.","Bulunan değerler kullanılarak denklem x² + 9x + 3 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1098,"endTime":1237,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1098&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sanal Köklerli İkinci Dereceden Denklem","list":{"type":"unordered","items":["Köklerinden biri 1 + 3i olan ikinci dereceden denklemin diğer kökü 1 - 3i olarak bulunuyor.","Denklem x² - 2x + 10 olarak hesaplanıyor.","Öğretmen, öğrencilerin uyanık olmalarını ve verilen bilgileri kontrol etmelerini istiyor."]},"beginTime":1237,"endTime":1344,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1237&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Dersin Sonu ve İsteği","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, öğrencilerin seneye 11. sınıfa, sonra 12. sınıfa geçeceğini ve üniversiteye gideceklerini belirtiyor.","Öğrencilerden Instagram hesabına \"Matematik Şenol Hoca'dan öğrenilir\" yazısını sınıf tahtasına yazıp fotoğrafını çekip atmalarını istiyor.","Öğretmen, bu fotoğrafı paylaşacağını söylüyor."]},"beginTime":1344,"endTime":1406,"href":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1344&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kök ve Katsayılar Arasındaki İlişki | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Ky2TwxIwWO4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_CoIEJAGABCsqiwEQARp4gfr1BPQB_wD89__5_QIAAQ3--gn2__8A7AL7BAAAAAD17wr8_gAAAPr_AQYIAAAAFPD0Cfz_AgEWBPQA9QAAAA_6_PT1AAAA_QL2BP4BAAD_Gv8GA_8AAAgQAgsAAAAACQIBE_8AAAAWCfwBAAAAAATjAf8BAAAAIAAtQ1LPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF__PX-3-v5BM0GugC6VOUBoyj2APxAxwCfHQEBvBzMANo29f_U7gUBD9Yf_9kjJP9P87z__90J_0rT-wDyDs0B7yUHARe4BAByCCUAHwXw_58OKv77_QIAHe62_gweAfwn7Rj7HPHaAAY6zQM46BD8LhZIADf6LgHttwn_9R3rBr_TvvoTGvz94_j5-M4GKwL73OAB6_jf-csY7_z35PUB_eUuBhtP5P8W2wMJ__wLDaLr9f0WAdUBPRoRA8LX9vr9yRryz9jh-Qn4DgdG5RT63hbtCiHG9hZM3gL86vUL_g337QTfFAQJuwcCAOnz9f4gAC19v-w6OBNACUhhUAIqzwcQABrAB8psmL4N9aA8rTmbPFotAL5BRZW8U7UbPGbBNL4rNVY9ozuIPHHpsz0ma_m8L4eNvRToM77779w8WdOGvBSUQj5GRRy9c-gAvHoXL74IPDA9KZ_UvBUcTr6sTcg8NZcfO4B9ND7mUbu82lwwvVRTAj7cSzq9dswQvELsDL7UvjS9QKvnvO56Kb7cy6e9Rn1tvAXDeT0wzb69u-eKPKXghD36R7o8QC2nu_UlQDyHv6a8oGyKvF0eRrwQBp48YZktvcdMAj5IDCw9XhwLPUQgvb20YD29W9VHOdzHQL2zOM671tmavOITH7zo__A86M4dvX_CtDxadz29RyXtu3f1Cr6gny49XPlRvBeYij3ZQs47CxGLPMwiWrvsLwA9nBa8O_mE7Dz2lQc9sZuAu9eK1j1wbfY7VIupurP7Xz2Q8GK8kXDvOglkwDzPWXU9hWOxPOz6BT3ZmeK9q6unvL5o0buQ3ks9rCMivHPpSb0DbTw7UTsyvDPJkz2y53w8NBH0O6c1E7k29ja8sNBiPJuVCL0Idgy-zaXhu_pYpr3LUJC9Haeuu6rPujxjuPq8KiSyOmByqD1HPg48oH8Ku96sAT0s0pm9pvSKu0dU6DzMKDa9KoUIvAgvC72rICu8uUHlOjSRiL30pmI9fmbau9OUoz17jn49AfXqOxCyajuCxDu9lYWrOzGCvjv4XvI8PEsVOosQmD0Rn8U8_kzyufFoYz32bmK9wbcpuouXXT0QBdO9ITqIuoimR71XYIO9dP9nOBWzdD1AYK-9jWJ-OOxbrD2ofhS9b62jue8ZLjyp2UM9aTACOe5z47vSoYi9wyM8OR4RqL3O_Eq-AcsOOV1Vob0A3FE89DzJONWZdztgVQK97lVLORL1Qr0iGOe9eBrqNyf3i73meQs9nwu4thuLfD01yRk9bTuCth7M4LvW8U69P-YluaOLkr0YQNe7cWu5OdlTfD3qswM-PkUKuZJRLzxRFVO8AkhkuQqAsbwnF-M9YmCSubJwSDx_6YM92_2AN1jciT2XfS09D2ghtYdFVj3TZaa9vyj0NmJkTj1xISo9mhwauMrhA74Q1x48l_1ON0hISbzZDEu86IkluPz1VD2GFA09fUrOtkd0z73UV-E8HdaUtsHjKz7cpWi8B4l0ubhdk73Pq5C92nVEuHI0CTtwjrS9ONKNtpG_Cr2DHpU9i0ORN6FvQbsLi5C9YoYJuIqWVz0QWPk9jRdAOIFe-Lwl7xc9PNmmuETQgzvuurI9uuqsN_Q8brwmvJ4975CFOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAX3AAcEQUAA98D_zHUUSbKwNysLQMG__sCAMIe7dvmL6vjDQoAWeke958AAABF2PkPOADpf8HY7wHoE_K7luXXDmniKD-7xzPm4PYXHwUuIg_eKCgAFfCP_gfVl01VIxUgAC0TFRA7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA8EEAAIhBAAAMwgAA6EEAAIjBAAAswgAAOEIAAOBBAACIwQAAKMIAAGRCAADowQAAeMIAAPjBAACGQgAAOMIAAIC_AAAcwgAAkMEAAJBBAAAcQgAAaMIAACTCAADAQAAAAMAAAEDBAACkwgAAYMEAAPhBAADAQQAAuMEAAADAAADCwgAAVEIAAGDCAADQQQAAkEEAAMJCAABAwAAAwMAAAGBBAACYQQAA2EEAAKhBAAAcQgAAfMIAAFTCAABIwgAAQEIAAAhCAAAQQQAA6MEAAKDAAAAwQQAAFEIAAChCAAB0wgAAQEAAAFBBAAAAQgAA2EEAAEDCAACGwgAA2MEAAKDAAABQQgAAAAAAAIBAAABAQAAAQEAAAHBCAABkQgAAqMEAAMhBAAAQwgAA2MIAAODAAAAAwAAARMIAAJjBAADYwQAAHEIAAIC_AADmQgAAnMIAABRCAACwQQAAMMEAAMBBAABcwgAA2EEAAPhBAADQQQAAlsIAAIDAAAAowgAA8MEAAIC_AABwQQAAyEEAAEBAAACkQgAANEIAAMDBAACUwgAAWMIAAATCAADAwAAAIMEAABBCAAAEQgAAQEAAAEBAAABowgAAFEIAAPjBAADIwQAAgMIAAEBAAADwwQAA-MEAADDCAAAowgAAjsIAABhCAABIQgAAYEEAANjBAAD4wQAAuMEAABxCAADgQAAAdMIAAGhCAAAMwgAAmEEAALBBAABQQgAAQMIAAMbCAACQwQAACEIAAADAAADAQQAAoEEAAADBAAC4wQAAgEEAAMhBAACAvwAAKMIAAIA_AADAQQAAUMEAAEDBAACQQQAAyMEAAObCAABEwgAAaEIAACDBAAAwQQAAGMIAAIC_AACAwAAAqMEAAChCAACwQQAAgEAAABBCAACEwgAAVEIAACDCAAA8QgAAcEEAABTCAABswgAAAEAAAGBCAAAUQgAAoEEAABTCAACgwQAA6EEAAKRCAAAEwgAAiMEAADRCAAAgwQAAkEEAAEBAAAAowgAA4EAAAJhBAAC-QgAAFEIAAKDBAABkwgAAtMIAACDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACGvgAAoDwAAES-AACYvQAADD4AABU_AADyPgAAT78AAHQ-AAAQPQAAmD0AAJK-AABAPAAAnj4AAJq-AABwPQAATL4AAEC8AAD2PgAAND4AAH8_AABsPgAA2j4AAKg9AAC4PQAAND4AAKC8AABkPgAA6L0AAKa-AACaPgAAD78AANI-AABUvgAAor4AAIa-AAD4PQAAO78AAH2_AACIPQAApr4AAJo-AACyPgAAPL4AANY-AABsvgAAmD0AAMi9AAAsPgAAdL4AAGw-AACOvgAAED0AAKC8AABwvQAA4DwAAC0_AADYPQAAQLwAAFw-AAA8PgAAoDwAAIg9AADovSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA4DwAAFw-AACYPQAAX78AACS-AAAEvgAAmj4AABy-AAAUPgAAgDsAAGw-AAC4vQAAdL4AAKK-AACgvAAAcD0AAEy-AAAJPwAADL4AAII-AACovQAAmL0AAIK-AABMvgAAbL4AABC9AACYvQAAMD0AAMi9AAAwPQAAJD4AANg9AACavgAAQLwAAOA8AADYPQAAQDwAAIg9AAAJvwAAqL0AAEC8AAAMPgAAuL0AAEQ-AACivgAAFD4AAH-_AAD4PQAAlj4AAI6-AAD4vQAAUD0AAEC8AAAQvQAAqj4AAOg9AACAOwAA4LwAAIC7AAAEvgAAJL4AAGS-AACYPQAAHD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Ky2TwxIwWO4","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["1513184909552399869"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12273060709080412833":{"videoId":"12273060709080412833","docid":"34-3-3-ZDCE8736B3943EF47","description":"10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar ! Sabit fonksiyon, birim fonksiyon, doğrusal fonksiyon, tek-çift fonksiyon... Dersin PDF'ini indirip bizimle birlikte çalışmayı ihmal etme! 📚Alıştırmalarla...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4837747/799126102424df21ace222d0110f7b46/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/dXx_OgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:12273060709080412833","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Sevgili On\" olarak kendini tanıtan bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine fonksiyon çeşitlerini anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu günlük hayattan örneklerle ve romantik metaforlarla açıklamaktadır.","Videoda fonksiyon çeşitleri detaylı olarak ele alınmaktadır. İlk olarak birim fonksiyon (özdeş fonksiyon) kavramı ve özellikleri anlatılmakta, ardından sabit fonksiyonlar, eşit fonksiyonlar, birebir ve örten fonksiyonlar açıklanmaktadır. Her bir konu örneklerle pekiştirilmekte ve fonksiyonların özellikleri iPhone modelleri gibi günlük hayattan örneklerle benzetilmektedir.","Öğretmen, özellikle fonksiyonların birebirlik özelliğinin önemini vurgulamakta ve çift kuvvetlerde birebirlik bozulduğunu belirtmektedir. Ayrıca, bu konunun 10., 11. ve 12. sınıflarda ve üniversite sınavlarında da önemli olduğu bilgisi paylaşılmaktadır. Video, bir sonraki derste fonksiyon çeşitlerinin ele alınacağı bilgisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":2092,"title":"10. Sınıf Matematik Dersi: Fonksiyon Çeşitleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Birim Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["Birim fonksiyon, içine ne atarsanız atın dışarı aynı şeyi çıkarır, hiçbir işlem yapmaz.","Birim fonksiyonu \"e\" veya \"I\" ile gösterilir ve içeri koyduğunuz şeyin aynısını dışarı çıkarır.","Birim fonksiyonun en önemli bilgisi, fonksiyonun içi ile dışının eşit olmasıdır."]},"beginTime":16,"endTime":78,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=16&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Birim Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Birim fonksiyon olduğunda, içeri x atıldığında dışarıda da sadece x olmalıdır.","Fonksiyonda x² katsayısı sıfır olmalı, bu yüzden a = -1 olarak ayarlanır.","x katsayısı 1 olmalı, bu yüzden b + 2 = 1 denkleminden b = -1 olarak bulunur.","Sabit kısım yok olmalı, bu yüzden c = -7 olarak ayarlanır.","a, b ve c'nin çarpımı -7 olarak hesaplanır."]},"beginTime":78,"endTime":224,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=78&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İkinci Birim Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Birim fonksiyon olduğunda, içeri ne atılırsa dışarı aynı şey çıkmalıdır.","x³ katsayısı sıfır olmalı, bu yüzden a + 1 = 0 denkleminden a = -1 olarak bulunur.","x² katsayısı 1 olmalı, bu yüzden b² - 3 = 1 denkleminden b = 4 olarak bulunur.","x katsayısı 3 olmalı, bu yüzden c = 3 olarak ayarlanır.","Sabit kısım -1 olmalı, bu yüzden -d + 4 = -1 denkleminden d = 5 olarak bulunur."]},"beginTime":224,"endTime":324,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=224&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Birim Fonksiyon ve Sabit Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["Birim fonksiyonun katsayıları a=-1, b=4, c=3 ve d=5 olarak bulunmuştur.","Sabit fonksiyon, her girdiye aynı çıktı veren fonksiyondur ve f(x)=c şeklinde gösterilir.","Sabit fonksiyonda x veya başka bir değişkenin katsayıları olmaz, sadece sabit bir sayı vardır."]},"beginTime":329,"endTime":485,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=329&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Sabit Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyon, tanım kümesindeki tüm elemanlara aynı sonucu verir.","Sabit fonksiyonun kesirli gösterimi için, pay ve paydada aynı oranda sadeleşme olmalıdır.","Tanım kümesinden, payda sıfır yapan değerler çıkarılır çünkü payda sıfır olamaz."]},"beginTime":485,"endTime":792,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=485&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Sabit Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyonun kesirli gösteriminde, pay ve paydada aynı oranda sadeleşme olması gerekir.","Sadeleşme için x'in katsayılarının sabitlerin katsayılarına oranı birbirine eşit olmalıdır.","Sabit fonksiyonun değeri, sadeleştiğinde kalan sabit sayıdır ve bu değer fonksiyonun tüm girdileri için aynıdır."]},"beginTime":792,"endTime":906,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=792&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Birim ve Sabit Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Birim fonksiyon, içeri aldığı değeri etkisiz bırakarak aynı şekilde dışarı çıkarır.","Sabit fonksiyon, içeri aldığı değere bakmadan her zaman aynı sabit sayıya eşittir.","Birim ve sabit fonksiyonların toplamı hesaplanırken, birim fonksiyonun etkisiz kalması ve sabit fonksiyonun sabit değerini koruması dikkate alınır."]},"beginTime":912,"endTime":1080,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=912&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sabit Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyon, her değer için aynı sonucu verir.","Sabit fonksiyonun değeri, verilen denklemi sağlayan sabit sayıdır.","Pozitif gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir sabit fonksiyonun değeri, denklem çözülerek bulunabilir."]},"beginTime":1080,"endTime":1198,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1080&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Eşit Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Eşit fonksiyonlar, her değerde birbirine eşit olan fonksiyonlardır.","Eşit fonksiyonlarda, aynı terimlerin katsayıları birbirine eşittir.","Eşit fonksiyon problemlerinde, katsayıların eşitliğini kullanarak bilinmeyenleri bulabiliriz."]},"beginTime":1198,"endTime":1378,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1198&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Birebir ve Örten Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Birebir ve örten fonksiyonlar, ters fonksiyonun varlığı için önemlidir.","Öncelikle örten fonksiyon tanımı verilecektir.","Birebir fonksiyon tanımı da sonrasında ele alınacaktır."]},"beginTime":1378,"endTime":1395,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1378&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Örten ve İçine Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyon, A kümesinden B kümesine eşleştirme yaparken B kümesinin tüm elemanlarını kullanıyorsa (örten olma şartı) örten fonksiyondur.","Fonksiyon olma şartı A kümesinin hiçbir elemanının boşta kalmaması, örten olma şartı ise B kümesinin tüm elemanlarının örtülmüş olmasıdır.","B kümesinin tüm elemanları örten fonksiyonla eşleşiyorsa örten fonksiyondur, aksi halde içine fonksiyondur."]},"beginTime":1397,"endTime":1483,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1397&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Örten Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun örten olup olmadığını anlamak için, fonksiyonla hedef kümenin tüm elemanlarını üretebileceğimizi kontrol ederiz.","f(x) = x + 2 fonksiyonu, doğal sayılar kümesinde 1 ve -1 değerlerini üretemediği için örten değildir, içine fonksiyondur.","f(x) = x + 1 fonksiyonu, tam sayılar kümesinde tüm elemanları ürettiği için örten fonksiyondur.","f(x) = 2x - 1 fonksiyonu, tam sayılar kümesinde 2 değerini üretemediği için örten değildir, içine fonksiyondur."]},"beginTime":1483,"endTime":1701,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1483&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Birebir Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Birebir fonksiyon, her sayının farklı bir görüntüsü olan fonksiyondur.","Birebir olmak, örten olmak gibi fonksiyonun ekstra özellikleridir ve birbirinden bağımsızdır.","Bir fonksiyon birebir olmayabilir, örten olmayabilir, ancak hala fonksiyon olabilir."]},"beginTime":1701,"endTime":1869,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1701&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Birebir Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Reel sayılardan reel sayılara olan fonksiyonlar, x değiştiğinde sonuç da değiştiği için birebir fonksiyondur.","x² fonksiyonu birebir değildir çünkü farklı x değerleri aynı sonucu verebilir (örneğin 1² ve (-1)² de 1 sonucunu verir).","Çift kuvvetli fonksiyonlar genellikle birebir değildir çünkü pozitif ve negatif sayılardan aynı sonuç çıkar."]},"beginTime":1871,"endTime":1960,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1871&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Fonksiyonun Tanım Kümesi ve Birebirlik","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tanım kümesi sadece pozitif tam sayılar olduğunda, x² fonksiyonu birebir olabilir çünkü negatif değerler kullanılmaz.","Eğer tanım kümesi tüm tam sayılar olsaydı, x² fonksiyonu birebir olmazdı çünkü pozitif ve negatif sayılardan aynı sonuç çıkar.","Fonksiyonlar on. sınıfta, on bir. sınıfta, on iki. sınıfta ve üniversite sınavlarında da önemlidir, bu nedenle çok iyi öğrenilmelidir."]},"beginTime":1960,"endTime":2089,"href":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1960&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Fonksiyon Çeşitleri | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=wt9qdVBA30Y\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E6wQggQkAYAEKyqLARABGniB-vf8-f8BAPP5AgD6AwABA_gNAfn-_gDo_QUC__4BAADpCAEDAAAA_Qv8BQwAAAAT8PUJ_P8CAQ0A_QP7AAAAD_r89fYAAAACC_cG_gEAAAAP_QAD_wAAFBEBCv8AAAAF9QQIAAAAABMA_vwBAAAACesJBgABAAAgAC0rMtc7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_3D__28-UBxvbSAMVH6QGLFg3__DfQAKX6HQHGGNQA0x8GAMv0JgAG8B4A7SkN_0z23wD5zAIAJLz1_wAA2ADfFAQBJLIfAFMXEQEY6Oz-wBAMAQrX-_8s39UCChkB_RkAFf4eHsb-EP_SAy0AFv0E_0cAL_snAfDCCP_tFAEF4vXV_Qz_9Qr48vr61RwiAvwQ4QUQBgnz5SLnAvjWBf3-3Rj8LTDuAhPhAwf2_vAFqwMXAhIB2wEzFg8C3An18vL2KAK-zfj2E_sS_DHOEgL3E_YBCu30CC3i_fr-3wMGGgL3A9ALDBXm-O4CBQ_2AiAALU78Czs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHuW2nvuGEnbxBM6M8Wi0AvkFFlbxTtRs8_YUevgFqajzh0Fu8cemzPSZr-bwvh429FOgzvvvv3DxZ04a8LQtWPrCKXL1BLSa9dXT8vS8Tmj0LAhC9RBhfvtRkZzulnT8868VAPsMp5TmEzYq8VFMCPtxLOr12zBC8CcypvVTDA71owyu8zoxOvissXb1ACBa8G3-HPNc3m72uqWK7Vk4WPc_XMT2FTwS8UUzeu_Y5yDwp3Dy8phCDvR8AJz0zG_-8x0wCPkgMLD1eHAs9EwmLvQo3VL2yto68l1fOvaCpMrwQ_Lm897e6vIWmmTvLZ7m8YvSMPZ5-0L2-dl27VRTPvc5D_Tvo-Kg8J5J-PXz5iD3gfI88zCJau-wvAD2cFrw7WLs3PNSk7zwgaq25XB0APpBmkTwzV4I7QgNWPcTdzzx5aKs6CWTAPM9ZdT2FY7E8ASqmvI3kPL1vP6q8OECbuyVGmj22g8-6wcWOOykhmDw7m4Q8qE6MPVYRDj20bHc8mTpZPDmhq7xeKWw7xTVDPfhRDb4Jbyy7bamjvdnFPr3Hi7-7KsUEOi1LCr1kq_A7hlqePSdQRLpdN4C8XEwavG17sbz9ESu8R1ToPMwoNr0qhQi8IYZnvTpoBDxdjJ672L_GvMTeVTx_8TG805SjPXuOfj0B9eo7oPqou3vAXL2EUaS7YhunPNNwBT3gFkm6W3lJPTIuZjzJWj-7euSqPSNfrrxvSIK53MXKPZRQqr2mxIW6LolYvd3pM730jaa65CkwPaVWDr3x2A07s3iBPct-AjxRHL82BjvRO8k8Ej3Sl104m3DxO4BEOL22w2k4HhGovc78Sr4Byw45Fl4zvfjIQTw67oe5x7wuPZJ0Er39D6o4zCDDvdQNBL4IU4U5rL4EvVKfHz1Jkbw5vEcRPX5UQzyc24W3WZgvvW4fDb0vOF65fNXKveuh4jxqiaQ52VN8PeqzAz4-RQq5cCfPulJ9p7ywK5K3zfIrvOMmmT3azh-4gJyQPUjArT18vuI4Fx-wPEughz04M8e4ixaAPUQqwb19KiM44tf-uop6rD3VWJW4ZVPOvcLoqDz-Mug3Klj3uKwJOL22cms3cxP1PSymmD11RyI3_OHnvacgjz0Y6KS2kl0ZPtlPUL2swj-5XEkBvcre0r0XIgS5KusQPH-e67waMYU3gSZivU2oGz12B3U4SfeOPK1QxL1znPK4Iv_sPTUpBT7zflu4OaELvdEQhD3l09W4aiAMvFPPEj5fzwU32BHmu4Q_TT0ex1U4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYBnqACT-D_LSDwgLAc9YIKOoAboG_wD_Ch7_5vwH7A80zdkpHgAN2A7qpAAAAD0D3BQpAOt1rPsSFfL9-rKv-Qsbfwb6V9faHuvl1mAdDfUc5dkAGAD755oMVBqcSCUMNSAALcVNFjs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAACgQQAAmEEAABjCAAAAwAAAUMEAAHDCAAA8QgAA8EEAAKDBAAAQwQAAVEIAAFzCAACCwgAANMIAAERCAABYwgAAAMIAAEDCAADAwAAAEEEAANhBAACcwgAA4MAAAEBAAAAAwAAAoMEAAJDCAADIwQAA4EEAACBCAABgwgAAUMEAALTCAAAgQgAAeMIAAKBBAAAAAAAAoEIAAODAAACgQAAAZEIAAPBBAAAQQgAAGEIAAEhCAACQwgAAqMIAAEDCAABMQgAAMEIAAEDAAADQwQAAiMEAAEDBAABUQgAA4EEAAMLCAACAPwAAcEEAAFBCAACQQgAAyMEAAOjBAAAkwgAAQEAAAMBAAADAwAAAuMEAAEBAAACYwQAAaEIAAIBCAAAMwgAAgEEAAMjBAADcwgAAgEAAACBBAADYwQAA2MEAABzCAADQQQAAmEEAAJ5CAABswgAAkEEAAEBCAACQQQAAoEEAAJTCAAAAQAAAJEIAABBBAACAwgAAgMAAAETCAABgwQAAiEEAAOhBAAC4QQAAAEAAAIpCAADwQQAAaMIAAIjCAADwwQAAEMEAABDBAAAwQQAAHEIAAAxCAACgQAAAiMEAABzCAAAEQgAAgL8AAADCAACQwgAAgD8AAPDBAAAEwgAAUMIAAFTCAADUwgAASEIAAGBCAACAwAAAmMEAALjBAACIwQAA-EEAAMBBAAAwwgAAyEEAAIDAAABQQQAAUEEAABhCAABEwgAAqMIAADBBAACAQAAAEMEAACBBAADwQQAAAMAAAEDBAAAQQQAAJEIAABDBAACowQAAwMAAANBBAADAwQAAQEAAAMhBAACAPwAA6sIAADTCAACEQgAAFMIAAChCAAAYwgAAuMEAAABAAAAIwgAAIEIAAChCAADQQQAAoEAAAOjBAABwQgAAeMIAAFBBAABAQAAAoMEAABDCAACIwQAAeEIAAEhCAACYQQAAsMEAAEDBAADgQQAAlkIAAFzCAAAowgAAUEEAAGDBAACIwQAA4MEAAIrCAACgQAAAwEEAAKxCAAC4QQAAKMIAABTCAABIwgAAkMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAIa-AADIvQAAiL0AAK6-AABMPgAAAT8AAIY-AAA1vwAARL4AAFA9AABwPQAALL4AAAw-AAAMPgAANL4AAEA8AAAsvgAAgDsAAN4-AAB0PgAAfz8AAJo-AAB8PgAAXL4AAN4-AACYPQAAXD4AAJY-AAD-vgAAbL4AAKY-AAD6vgAAwj4AAKi9AAAMPgAALL4AAKY-AAAJvwAAPb8AABA9AACOvgAAND4AAEQ-AADYvQAAAT8AAJK-AADIvQAAdD4AAN4-AAAMPgAAUD0AANq-AAC4vQAAEL0AAHC9AAAUPgAADT8AACy-AABkPgAALD4AABC9AACaPgAAXD4AAJi9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABwvQAAgj4AAEA8AABLvwAAfL4AAOC8AACaPgAAQLwAAEA8AAAEPgAALD4AAPi9AADovQAAFL4AAIA7AADgvAAAnr4AAC8_AAD4vQAAlj4AAEC8AACSvgAAqL0AAIq-AAAMvgAAjr4AADy-AACIPQAAML0AAIA7AACoPQAAoDwAAGS-AACgPAAAoj4AAES-AADYPQAAUD0AAMq-AAC4PQAAuD0AAHC9AAAUvgAAiD0AAI6-AAD4PQAAf78AANg9AAAUPgAAbL4AABA9AADYPQAAoDwAAFA9AACiPgAAuD0AABC9AABwPQAAFD4AAIi9AACAuwAAgLsAAHA9AABAvCAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=wt9qdVBA30Y","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["12273060709080412833"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"6581300840562200572":{"videoId":"6581300840562200572","docid":"34-9-10-Z024252FAC2AEA13A","description":"10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar ! Hep birlikte 10. sınıf konularını en iyi şekilde öğrenip liseye bomba gibi giriş yapacağız! Dersin PDF'ini indirip bizimle birlikte çalışmayı ihmal etme! 📚.....","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2748258/148aa14de5dde801ca8d76f46de530a2/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/lX403AEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"11","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:6581300840562200572","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere fonksiyonlar konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada veya kağıda yazarak konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, fonksiyonların tanım aralığı, tanım kümesi, değer kümesi ve fonksiyonların birbirine dönüştürülmesi gibi temel konuları ele almaktadır. İçerik, polinom fonksiyonlarının tanım aralığı, paydası sıfır yapan değerlerin çıkarılması, fonksiyonların birbirine eşitlenmesi ve zincirleme problemleri gibi konuları kapsamaktadır.","Öğretmen, konuları örneklerle pekiştirmekte ve öğrencilerin kağıt ve kalemle aktif olarak katılmalarını tavsiye etmektedir. Ayrıca, fonksiyonların birbirine dönüştürülmesi için \"n üzeri m\" formülü ve f(x) fonksiyonlarının değerlerini bulma yöntemleri gibi sınavlarda sıkça karşılaşılan konulara da değinilmektedir."]},"endTime":2012,"title":"Matematik Dersi: Fonksiyonlar Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Fonksiyonların Tanım Aralığı","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların en geniş tanım aralığı, fonksiyonun çalıştığı bölgeleri ve problemli çalışmadığı bölgeleri bulmaktır.","Polinom şeklindeki fonksiyonlar (örneğin 3x²+6x+5) paydası yoksa, köklü sayı yoksa ve karmaşa yoksa bütün reel sayılarda çalışır.","Fonksiyonun paydası varsa, paydayı sıfır yapan durumlar tanım aralığından çıkarılır çünkü fonksiyon orada çalışmaz."]},"beginTime":0,"endTime":129,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Çift Dereceli Köklerde Tanım Aralığı","list":{"type":"unordered","items":["Çift dereceli köklerde kökün içi pozitiftir, negatif olamaz.","Çift dereceli kökün için negatif yapan durumlar fonksiyonun çalışmadığı bölgelerdir.","Tek dereceli köklerde hiçbir sıkıntı yoktur, bütün reel sayılarda çalışır."]},"beginTime":129,"endTime":202,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=129&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Fonksiyonun Tanımlandığı Aralığa Göre Değerlendirme","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun çalışıp çalışmadığı sorulduğunda tanım kümesine ve değer kümesine bakılır.","Aynı fonksiyon tanımlandığı bir yerde çalışırken başka bir yerde çalışmayabilir.","Fonksiyonun tanımlandığı aralık çok önemlidir, bir tanesine bile çalışmıyorsa o aralıkta fonksiyon değildir."]},"beginTime":202,"endTime":510,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=202&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"En Geniş Tanım Kümesi Bulma","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun en geniş tanım kümesi, çalıştığı en geniş aralığı bulmaktır.","Polinom şeklindeki fonksiyonlar (örneğin x²+x+7) bütün reel sayılarda çalışır.","Payda sıfır yapan değerler tanım kümesinden çıkarılır, çift köklü ifadelerde kökün içi sıfırdan büyük eşit olmalıdır."]},"beginTime":510,"endTime":653,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=510&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonun Tanım Kümesini Bulma","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun tanım kümesini bulmak için, fonksiyonun içine komple kümeyi atmak gerekir.","f(x) = 3x + 5 fonksiyonu için, A kümesinin elemanları (3, 2, 14, 23) fonksiyona atıldığında sonuçlar -16, 2, 14 ve 23 olarak bulunmuştur.","Her bir eleman tek tek fonksiyona atılarak, A kümesinin elemanları -7, -1, 3 ve 6 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":664,"endTime":870,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=664&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Fonksiyon Sayısı Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["İki küme arasında kaç fonksiyon üretilebileceğini bulmak için, değer kümesinin eleman sayısının taban, tanım kümesinin eleman sayısının üst olduğu üslü sayı kullanılır.","Örneğin, A kümesi 4 elemanlı ve B kümesi 3 elemanlıysa, 3⁴ = 81 farklı fonksiyon yazılabilir.","Fonksiyonlarda bir şart koşulabilir, örneğin f(1) = 9 şeklinde."]},"beginTime":870,"endTime":989,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=870&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Şartlı Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["İki küme arasında fonksiyon tanımlarken, eleman sayısı 3 olduğunda 3 üzeri 4 = 81 farklı fonksiyon tanımlanabilir.","Bir görüntüsü 9 olacak şekilde fonksiyon tanımlarken, 1 elemanı sabit kalır ve diğer elemanlar 3 farklı yere gidebilir, toplam 3 üzeri 3 = 27 farklı fonksiyon tanımlanabilir.","A kümesinden A kümesine fonksiyon tanımlarken, f(x) = x koşulunu sağlayan fonksiyonlar için, 4 üzeri 4 = 256 farklı fonksiyondan 1 tanesi çıkarıldığında 255 farklı fonksiyon tanımlanabilir."]},"beginTime":992,"endTime":1195,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=992&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Fonksiyon Cinsinden Yazma","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = 4x - 5 fonksiyonunda f(x+5) değerini bulmak için x yerine x+5 yazılır ve 4(x+5) - 5 = 4x + 15 denklemi elde edilir.","f(x+5) = 4x + 15 denkleminde ortak olan 4x ifadesi yalnız bırakılarak f(x+5) = 4x + 15 - 4x = 15 bulunur.","f(x+5) = 15 ifadesi f(x) cinsinden yazıldığında f(x+5) = f(x) + 20 olarak bulunur."]},"beginTime":1195,"endTime":1408,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1195&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Üslü Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["f(m+n+2) = 3^(m+n+2) - 2 fonksiyonunda x yerine m+n+2 yazarak f(m+n+2) = 3^(m+n) bulunur.","f(m) = 3^(m-2) ve f(n) = 3^(n-2) fonksiyonlarında x yerine m ve n yazarak f(m) = 3^9 ve f(n) = 3^9 bulunur.","f(m+n+2) = 3^(m+n) = 9 × f(m) × f(n) olarak ifade edilir."]},"beginTime":1408,"endTime":1644,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1408&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyon Zincirleme Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Dünyanın en evrensel klasik sorusu \"ne yapıyor musun?\" olarak karşımıza çıkar.","Fonksiyon zincirleme sorularında, ilk değeri bulup sonra her adımda bir sonraki değeri hesaplamak gerekir.","Bu sorunun kolay bir çözümü vardır: x yerine 1, 2, 3, ... değerlerini vererek f(2), f(3), f(4), ... değerlerini hesaplayabiliriz."]},"beginTime":1653,"endTime":1722,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1653&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Çözüm Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["x yerine 23 verildiğinde f(24) değeri bulunur ve bu değer zincir sonsuza kadar devam eder.","Çözüm sürecinde benzer terimler sadeleşir: f(2) ile f(2), f(3) ile f(3), f(4) ile f(4) gibi.","Sol tarafta sadece f(24) kalır, sağ tarafta ise f(1) ve 3×4×5×...×25 çarpımı bulunur."]},"beginTime":1722,"endTime":1921,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1722&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Sonuç ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["f(1) değeri 2 olduğundan, f(24) = 2×3×4×...×25 = 24! (24 faktöriyel) olarak bulunur.","Bu tür zincirleme sorular soru bankalarında, denemelerde ve sınavlarda sıkça karşınıza çıkacaktır.","Fonksiyonlar derslerinde ayrıntılı anlatımlar yapılmakta ve öğrencilerden kitap hakkında yorum yapmaları istenmektedir."]},"beginTime":1921,"endTime":2011,"href":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1921&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Fonksiyonlar 2 | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=pKaqphsE7bg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wDy-QIA-gMAAQ3--gn2__8A4gP8Cgn8AgAA6AgBAwAAAPoQ8P8DAAAABPv8C__9AQAWBPQA9QAAAAj__vn9AAAAAgz3Bv4BAAAAD_0AA_8AABQSAQv_AAAABfUECAAAAAATAP77AQAAAAPvAAUAAQAAIAAtQ1LPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bw0A2fXlAagG1QDNLd4Bnw4g_ztE3P-e-SABsgTcAMgM9wDa5yD_Hfcj_-sq8gA-7-H--MgCAETX-wDzDdEB3BYFATGv8wFQ7iP_D-rWAKcNJ_4K1Pv_G--8_gsL_gUX_v4EFve3ARH_zgMxABf9KhRCABYTEf_U0fUC6xUBBsXXw_ob7-n-8O4I9tIFJwIG7ur_CQ0p-88W8fzg6ub7JfIf_DE07QIE6g4FBwfzCr_i_gYn2-ECRyUCAuzc4QEM5BsC4uwP-_ncHAAG0xTzCBPyCBLUCQQ20AoF_twDBwkF-ArkAgEK1wH-CQ3p9fQgAC1c0QA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAByGsrr64Hb86scOYPAoHzL1XDxS8NIUOveOgub0cbYs8XgUjvHHpsz0ma_m8L4eNvThpir7RDD087a59PBSUQj5GRRy9c-gAvIbjCb7fIPU8rAEqvfWhg748d_E7LsWXO3ZvdT6t8ES6OcFMu30FGT7ulI69FfivPELsDL7UvjS9QKvnvO56Kb7cy6e9Rn1tvAXDeT0wzb69u-eKPFZspz3_CMM81VLKvKsQBzypdwc9I3z5vF0eRrwQBp48YZktvYJCyD3aE-48ItjdPGX7Vb2bvJK8aUb1vHN2_LwzuLc8Dw52vBBmCb0ZYks9JSL8vMjw8zw0AGq9vJ_LO0C3sb09KRM9mtwcPCrRiD2KDQw9LKbIPLLknjsMpNU8hU3TPKQDqzvGeQ496UdDvFwdAD6QZpE8M1eCO0NUwT2yIjQ8OSt9vAlkwDzPWXU9hWOxPKTUEjzOQrG83o_bvPcGOjwAQno9riQgPLt8a72Dw2Y8IHucO7vU6D3VeVQ8nKX3OTcpNr1CHxG94H36OpuVCL0Idgy-zaXhu3vJlb0YHO-822R5vDF-9TurbTS9TH2sOqgyMT3_d8Q87kTFuznFdLyozjm9IbPxuz2RcT34YS69-eaKuwjb2byRyp48oB42vLlKgbzScCo97N8zu-nsyTxMGM09X-iaua_Lhb2Acd871NK7OhR5Ej0rWi89JPsUuwYCcLu7WSw7lX7CuxJQwT3BeEG9YdMKuouXXT0QBdO9ITqIuh9NUL0GWQC9OIsTOgaYXj1-6zm9HiXNOYEKQj0P1RA8Yc0zuHkQLzvZrWo9N3M_ORr4VbsuvFy97z65OB4RqL3O_Eq-AcsOOV_cvL3V4ri8tCVctzuYAz3OCvu7vTHrugYkRr3DV7W9CMhdN9NdY7275wo9LrqPOJH4cD2779g81Y9POEhTPT2WOWK9MuaSOEMVk73uHLE70kPcOdlTfD3qswM-PkUKuXd-kzrP80y8KXtHuQryE73jnb09lVPVuDormDwS-Z49bJ6HuFWZlDuTTIM9lA-ZuJoHED3eOMm9CDT7NhVHLz3q-1o9njb0uGvx6b151iS87i9gNkmMVLzvSoy9eSvXNjdu0T0n0FE9hy5qNmEhub2rWz09xRQPuJJdGT7ZT1C9rMI_uYgXP71yk8e8d88muFmsvDxjuDq8zoQdOJdRkb2Hch09UziLttmE6rwiV7W90kIwuIqWVz0QWPk9jRdAOBgnOb2UQ6U9ZZTHuFBvCLxKqJo9IyYKtkC6vTx38Lg8MPfMtyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAr5gAk8gva4fwL-BjiUiKtqP6xBQb7_wsSAPYACdb-LsbkHxMAGen166cAAABF-uoIKAD5cb0AGg3o8fLZjOXuBH8XD07Zzy4C4vdjGAXzC_HE9RIABvCfCzkNnz40GTAgAC3u1Ro7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAoEEAAJhBAAAIwgAAiEEAACDBAACOwgAAWEIAAChCAADIwQAAmMEAAGhCAAA4wgAAmMIAAFjCAAAwQgAAaMIAABDBAABMwgAAMMEAAAxCAACGQgAAhsIAAIA_AABAwQAAQMAAAGDBAACSwgAAsMEAANBBAAAsQgAAGMIAACBBAAC0wgAA-EEAAFDCAADIQQAAAMAAAIpCAAAwQQAAAEAAAEBCAAAgQgAA4EEAABhCAABIQgAAdMIAAKDCAABwwgAANEIAAEBCAADgQAAAGMIAADDCAAAQwQAAaEIAABBCAACcwgAAoMAAAABCAAAkQgAANEIAAOjBAADYwQAALMIAAIBAAABwQQAAoEAAAODBAAAgQQAAAMAAAFBCAACYQgAAEMIAAJhBAADIwQAA1MIAABDBAADIQQAABMIAAFzCAABAwgAAiEEAALBBAAC4QgAAkMIAAEBBAAAgQgAAYEEAAADAAACEwgAAYEEAAABCAADgQAAARMIAAMBAAABcwgAA2MEAAEBBAAAgQQAAqEEAAKBAAABgQgAAoEEAADjCAAB0wgAA8MEAAMBAAACgwAAA-EEAADRCAAAkQgAA4MEAAIDAAAAYwgAAEEIAACDCAACQwQAAjMIAAKBAAADYwQAAAMIAAEDCAABUwgAAxsIAABxCAABUQgAAUEEAADDBAAC4wQAACMIAACBCAACQQQAALMIAAABCAABAQQAAuEEAAOBBAAAcQgAAWMIAAJzCAABAwAAAgL8AAADBAAD4QQAAQEEAAEBBAADIwQAAAEEAADBCAADgwAAA-MEAAFDBAACYQQAA8MEAAIhBAADgQQAA4MAAAN7CAACAwQAAeEIAAEDCAADgQQAARMIAAIjBAABAQAAAVMIAAARCAAAMQgAA4EAAACBBAAAIwgAAVEIAAILCAACAQQAAUEEAACDBAAAEwgAA-MEAAGRCAABAQgAAkEEAAGDBAADowQAA0EEAAKpCAABMwgAAPMIAANhBAACYwQAAgL8AAMDBAACQwgAAoEEAAAxCAACeQgAAUEEAAATCAAAQwgAAWMIAALDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACmvgAAXL4AAIq-AACWvgAAFD4AAFU_AAD-PgAAf78AAL6-AACePgAAjj4AAMa-AAAQPQAAnj4AAFy-AACIvQAAgLsAAKg9AABJPwAAkj4AAH8_AACOPgAAVD4AALi9AAC-PgAAbD4AAOA8AADOPgAACb8AAJq-AAAHPwAAIb8AAAs_AABcvgAAHD4AAAy-AADGPgAAnr4AAHW_AAA0PgAA4DwAAPo-AAAwPQAAJL4AAJY-AABkvgAAuD0AAKg9AAAtPwAAJD4AALI-AAA7vwAAnj4AADA9AABMPgAAfD4AAA8_AADgvAAAED0AACw-AABAvAAAij4AAJ4-AABwPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAML0AAHQ-AAC4PQAAYb8AAI6-AAAwvQAAuj4AABC9AACoPQAAML0AACw-AABEvgAAyL0AAAy-AACgPAAAEL0AAMa-AAAbPwAADL4AAHw-AAD4PQAAqr4AALi9AACOvgAANL4AALq-AAAkvgAABD4AAIC7AABAvAAAJD4AAFA9AACOvgAAQDwAAJY-AAAkvgAAZD4AAEQ-AADyvgAAED0AACw-AAAQvQAAoLwAANg9AABkvgAAHD4AAH-_AABcPgAAkj4AACy-AACAuwAA2D0AAHA9AABwPQAAoj4AACQ-AABQvQAAqD0AADw-AADIvQAAED0AAKC8AADgPAAAUD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=pKaqphsE7bg","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["6581300840562200572"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"15087359920897735456":{"videoId":"15087359920897735456","docid":"34-2-4-Z98EF63042B2E5AE7","description":"10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar ! Hep birlikte 10. sınıf konularını en iyi şekilde öğrenip liseye bomba gibi giriş yapacağız! Dersin PDF'ini indirip bizimle birlikte çalışmayı ihmal etme! 📚.....","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3926960/e903405bf03289626100976b34e80752/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/hnzgOAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:15087359920897735456","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine fonksiyonlar konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak ve öğrencilere sorular sorarak konuyu açıklamaktadır.","Videoda fonksiyonların temel kavramları, fonksiyon olma şartları, tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kavramları detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, fonksiyonların nasıl hesaplanacağını, sıralı ikili şeklinde nasıl gösterileceğini ve f(x) fonksiyonlarının değerlerinin nasıl bulunacağını örneklerle açıklamaktadır.","Ders boyunca fonksiyonların parçalanarak çözülebileceği, \"kutu\" gibi düşünmenin önemi vurgulanmakta ve ÖSYM sınavlarında çıkabilecek soru tipleri ele alınmaktadır. Video, matematik dersinde fonksiyon kavramını öğrenmek isteyenler için temel bilgileri içermektedir."]},"endTime":1767,"title":"10. Sınıf Matematik Dersi: Fonksiyonlar","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Fonksiyonlar Konusunun Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlar her sene sınavlarda ve matematiğin omurgası olarak önemli bir konudur.","Dersin sonunda alıştırmalarla matematik setinin kutu açılımı yapılacak.","Dokuzuncu sınıfta bitirilmeyen matematik seti onuncu sınıfta mutlaka bitirilmelidir."]},"beginTime":0,"endTime":35,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyonun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon, daha önce tanımlanmış bir şekilde hangi sayıyı hangi sayıya dönüştüreceği belirlenmiş bir makinadır.","Fonksiyonlar kümeler üstünde çalışır, örneğin f: A → B ifadesi, fonksiyonun x değerlerini A kümesinde alıp sonuçları B kümesinde vereceğini gösterir.","Fonksiyonlarda iki farklı sayı aynı sonucu verebilir."]},"beginTime":35,"endTime":116,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=35&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Fonksiyonun Bileşenleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun ilk elemanları aldığı küme tanım kümesidir.","Fonksiyonun aldığı değerler değer kümesinde yer alır ve bu değerler fonksiyonun görüntüsüdür.","Değer kümesinin içinde olmayan değerler görüntü kümesinin içinde değildir."]},"beginTime":116,"endTime":159,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=116&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyon Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon f(x) = 2x + 5 şeklinde tanımlanabilir, yani makineye ne atarsan onun iki katının beş fazlasına gider.","Fonksiyonda x yerine verilen değer yerine konularak sonuç bulunur, örneğin f(3) = 2×3 + 5 = 11.","Fonksiyonun bir dönüştürücü olduğu ve sayıyı alıp başka bir sayıya dönüştürdüğü anlaşıldığında konu tamamlanmış olur."]},"beginTime":159,"endTime":215,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=159&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyon Örneği Uygulaması","list":{"type":"unordered","items":["f: A → B fonksiyonu için A kümesi {2, 3, 5} olarak verilmiş ve A kümesinin elemanları fonksiyona girdi olarak kullanılmıştır.","f(2) = 2×2 + 3 = 7, f(3) = 2×3 + 3 = 9, f(5) = 2×5 + 3 = 13 olarak hesaplanmıştır.","Fonksiyon sonuçları sıralı ikili şeklinde gösterilebilir, örneğin (2,7), (3,9), (5,13)."]},"beginTime":215,"endTime":319,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=215&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Fonksiyon Olma Şartları","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon olmak için iki şart vardır: tanım kümesinde boş eleman kalmamalı ve her eleman sadece bir görüntüsü olabilir.","Tanım kümesindeki her eleman değer kümesinde bir elemana eşlenmelidir, boşta eleman kalmamalıdır.","Farklı elemanlar aynı görüntüye gidebilir, ancak bir elemanın iki farklı görüntüsü olamaz."]},"beginTime":320,"endTime":527,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=320&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon olup olmadığını kontrol etmek için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde bir elemana eşlenip eşleşmediğini ve boşta eleman olup olmadığını kontrol etmek gerekir.","Bir elemanın iki farklı görüntüsü varsa (örneğin 3 hem 4'e hem 8'e giderse) bu bir fonksiyon değildir.","Tüm elemanlar tanımlanmış ve her eleman bir elemana gitmişse, bu bir fonksiyondur."]},"beginTime":527,"endTime":630,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=527&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sıralı İkili Şeklinde Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Sıralı ikili şeklinde fonksiyonlar sorulduğunda, ilk elemanlar tanım kümesinden, ikinci elemanlar değer kümesinden alınır.","Tanım kümesinde boşta eleman kalmışsa veya bir elemanın iki farklı görüntüsü varsa, bu bir fonksiyon değildir.","Fonksiyon olup olmadığını kontrol etmek için sıralı ikililerin doğru şekilde eşleştirilip eşleştirilmediğini kontrol etmek gerekir."]},"beginTime":630,"endTime":727,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=630&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Sayısal Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Sayısal fonksiyonlarda, fonksiyonun karnında (göbeğinde) ne varsa, o değeri fonksiyonun kuralına yerleştirerek sonucu buluruz.","Örneğin f(x) = 3x³ - 4 fonksiyonunda f(2) değerini bulmak için x yerine 2 koyarız: 3×2³ - 4 = 3×8 - 4 = 20.","Fonksiyonun grafiği ile göstermek istendiğinde, sıralı ikili şeklinde (2, 20) şeklinde gösterilir."]},"beginTime":727,"endTime":809,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=727&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyonların Çalışma Şartları","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun çalışma şartı kuralı, x verildiğinde fonksiyonun nasıl dönüştürüleceğini belirtir.","f(1) ve f(5) değerlerini bulmak için x yerine sırasıyla 1 ve 5 yazılır.","f(1) = 2×1² + 3×1 - 1 = 4 ve f(5) = 2×5² + 3×5 - 1 = 64 olarak hesaplanır."]},"beginTime":810,"endTime":902,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=810&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Bozulmuş Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["f(x+2) gibi bozulmuş fonksiyonlarda, fonksiyonun karnında toplam değer istenen değere eşit olmalıdır.","f(4) değerini bulmak için x+2 = 4 denklemi çözülür ve x = 2 olarak bulunur.","f(2) = 8×2 - 3 = 13 olarak hesaplanır."]},"beginTime":902,"endTime":989,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=902&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Fonksiyon Dönüşümleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x+1) gibi fonksiyon dönüşümlerinde, x gördüğümüz yere x+1 yazılır.","f(x) = 3x + 2 fonksiyonunda x gördüğümüz yere x+1 yazıldığında f(x+1) = 3(x+1) + 2 = 3x + 5 olarak bulunur.","Fonksiyonlar birbirine dönüşebilir."]},"beginTime":989,"endTime":1056,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=989&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Karmaşık Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["f(x-1)/(x+2) = x² - 2 fonksiyonunda f(2) değerini bulmak için önce x-1/(x+2) = 2 denklemi çözülür.","x-1/(x+2) = 2 denkleminden x = -5 olarak bulunur.","f(-5) = (-5-1)/((-5+2)) × (-5)² - 2 = 30 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1056,"endTime":1191,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1056&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyon İçerisinde Bilinmeyen Bulma","list":{"type":"unordered","items":["f(x-5) = 2x² + 2x + m fonksiyonunda f(1) = 3 bilgisi verildiğinde, x-5 = 1 denklemi çözülür.","x = 6 olarak bulunur ve f(6) = 2×6² + 2×6 + m = 3 denklemi çözülür.","m = -75 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1191,"endTime":1285,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1191&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Fonksiyon Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["f(3x+a+2) = 29 fonksiyonunda f(3) = 29 bilgisi verildiğinde, 3x+a+2 = 29 denklemi çözülür.","a = 6 olarak bulunur ve f(6) = 3×6×6+2 = 38 olarak hesaplanır."]},"beginTime":1285,"endTime":1388,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1285&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Fonksiyonlar ve Örnek Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlar çok önemli bir konu olup, ders boyunca parçalara ayrılarak anlatılacak.","Fonksiyonlarda f(-3) değerini bulmak için, fonksiyonun içindeki x²+2x ifadesinin dört katı ve yedi eklenmesi şeklinde düşünülebilir.","Fonksiyonu kutu gibi düşünerek, kutunun tamamına -3 değeri atayarak f(-3) = -5 sonucuna ulaşılabilir."]},"beginTime":1395,"endTime":1597,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1395&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Matematik Seti Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Alıştırmalarla Matematik seti, 9. sınıfta bitirilmemişse 10. sınıfta mutlaka bitirilmeli.","Sette birinci kitap (sıfırdan bire yükselme), ikinci kitap (birden ikiye taşıma) ve geometri kitabı bulunuyor.","Birinci kitapta açık uçlu sorular ve pratik bilgiler sayesinde temel eksiklikler giderilebilir."]},"beginTime":1597,"endTime":1697,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1597&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Geometri Kitabı ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Geometri kitabında da açık uçlu sorular ve pratik bilgiler bulunuyor.","Geometriyi ihmal etmemek gerekir, temel bilgiler atılarak geometride de gelişilebilir.","Fonksiyonları ihmal etmemek, dersle ilgili sorular çözmeye çalışmak ve dersi yazarak takip etmek öneriliyor."]},"beginTime":1697,"endTime":1764,"href":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1697&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Fonksiyonlar 1 | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=lZ9qLSK2H44\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-cNggQkAYAEKyqLARABGniB-vUE9AH_APL5AgD6AwABEPP5AfYA_wDiA_wKCfwCAADoCAEDAAAA-hDw_wMAAAAE-_wL__0BAA8O_f73AAAACP_--f0AAAACDPcG_gEAAPgJ9gID_wAAFBIBC_8AAAAF9QQIAAAAABMA_vsBAAAAA-8ABQABAAAgAC1DUs87OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_mAv_XBvIBuPbj_88r3wGVOgT__DnNALYG_ADQD7MB6h31ANkJ-wAgCScB3h8g_0b0xP_5ygIAM7MNAg8I7gHp-vwBFcEDADcCCQAZ5-v-xgYg__ziAgD9wdsAJRv0_SLzBP34AcL_Ef_PAxviMQMHJjIKOu4bAe3TAAHrN_oIx9jG-_v1CAju2f_5wf4jAQH0AggfGioA4QXwAfjo9gAJ7Rr1MDvR__HjEwnlJQkC4AT_BBoC8gEuAhUB0_Xy9PH2KgLQ4hX2E-79_wbUE_PhE-8JCsn3AR3yEAXi4Or91wnt_NP-9Qbn7Pb5ANz6-SAALWrNBTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHTz7Fvn7Y3DwxxrA7CgfMvVcPFLw0hQ69FNqYvSdPeT0LEYm77rK_PbewUz1WNVe9nE2Xvuo9XLlkjxa8GHcTPtWKgLz-jYe7ehcvvgg8MD0pn9S89aGDvjx38TsuxZc7TBkIPqaM7jwzrlG74Nl-PVJxTb3NN0e8b7EMvVZbG71SOMy8OWzBvaTF2b06Yw48xB21OyQlXb01P6O84yDMPeA-_Dxekes6_0KqPF85TD2_qX68cv4BvfQSiDz2Ali89z8QPhegbbyfSfI7eAA1vVen8zrFgu-7MCskvtceD7xNgIa8aKPEPFwo8LudRRS9vJsiPcADqL3DP7I7PhltvW8zUD2wY5I8GyqbPVidRj3fTC-7GD5ivXa3fD0W3ys81J4yvbBlQzx61ws8pUuvPQDblj2ZYaO6-abEPc6IUj135L68LQ4fvFVWLj0QQhs9x4s7PeCV7jy0gL-8_OAcPbnjSD1qu-y7GxRoveaszzzWXIm8r6b8PCDE37qYFnU8O38kvM8627r8QIs7xTVDPfhRDb4Jbyy7xAVAvW6jwbzkv7y7bYxCvCEoEr3BW7m7YHKoPUc-Djygfwq7qqWPvWB5a7yz7Em8AsiKPTiMjb0Ux2S7ziaWvfqerDy14TC7aMjdPAw2uztByS6805SjPXuOfj0B9eo7ic9dvbDbsTqK6565mG9YPMOgpzwxeQc8gKxRPYtWCb36Zva61ZUPPtTsRr3lRxm53MXKPZRQqr2mxIW6C3g-vRxYMzyzY7u53j0gPQI6Xb3k5sg5jQ4DPeKwFL3I_bs5U2-XvPJ3Dz34CCQ5b2IIvQ0skbx851g5iQ-3vbdCuL0xQro4th0mu3gUXb211zC6h-2dPY-BhrzA0Ba4Ux6SvUobyL3hc5s3J_eLveZ5Cz2fC7i2q21UPLcoc72OqtW3sqPMPKRsNjyPVuw3V7ZqvV7ApjyNkoI42kJmPQFHhz0T0Qo2auNjPZbLa72LqTc5n_FxO6XYAT6orjG54okqPXNWej1k2ak3UyWlOwJy0zttJFa4w9PrPGcm-L0iJCS4qu3LvNOBkT0Gk2a38lEQvbxbmTwu7G84k55xO9uZE72LC9o4zHvcPZLDcTycQoo32th2vRpZSD24rDQ4kl0ZPtlPUL2swj-5d48gPKSfurz4DFO4RyfmPL6nrb3JNG-32EuevcAasTyU1_e2XqpIvTrpHb60Y_q4VRimPW0LxT2Dx-c4YJqYPFua-z2Erf24rQDXui2X7T3KSGg4evFPPcCUQT062Jg3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYB_fACMBFtjtAw4LEcd0KJyt-LgP_vz_CA7_9ggH6_knudomEwAX3QDlmwAAAEHt6_41APF8qvYNDd779M6BAe4Qcg4KYNbPKQXN71kgE_4V-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_AACIQQAAHEIAACBCAACYwQAAAAAAACTCAAAgQgAA6MEAALjBAACawgAAoEAAAATCAADwwQAAPMIAAFDCAADQwgAAHEIAAFBCAACAvwAAiMEAAKjBAADAwQAAOEIAALhBAABcwgAAIEIAAAAAAACoQQAA-EEAAABCAABYwgAAsMIAAAAAAACIQQAA4MAAAKhBAABAQQAAAEEAALjBAACQQQAAJEIAAAAAAAAEwgAAQMEAAMBBAADAwQAAAEEAABxCAAAAwAAA2MIAAPDBAACAQgAAKMIAANBBAAAgwgAAUMEAAABAAABAwgAAEEIAAPhBAADAQAAA4EAAABjCAABEQgAAbMIAAMBBAADgQAAAuMEAABjCAACQwQAAcEIAAFxCAACgQAAAAMIAAODBAACYQQAAoEIAAFDCAAAYwgAA0EEAAHDBAABAQAAAsMEAAIrCAADIQQAAJEIAAKZCAAAQQgAAGMIAAATCAABkwgAAUMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAGy-AAD4vQAALL4AAK6-AABwPQAA_j4AALI-AAApvwAAPL4AABQ-AADoPQAAor4AALg9AACgvAAATL4AAMg9AABEvgAAQLwAAL4-AACePgAAfz8AADw-AABsPgAAHL4AAJo-AADoPQAAij4AAAs_AAD6vgAApr4AAMY-AADSvgAApj4AAAQ-AABsPgAAVL4AAM4-AAAPvwAAR78AAEA8AACOvgAAcL0AAJ4-AABEvgAAzj4AACy-AACgPAAAXD4AAOI-AADoPQAA-D0AAOq-AAA0PgAAVD4AAHC9AAAUPgAALz8AAGS-AACWPgAAoLwAABA9AADGPgAAXD4AACS-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACYvQAAbD4AAEA8AABRvwAAZL4AAHC9AACGPgAAcL0AADA9AABwvQAAyD0AADS-AAAEvgAADL4AAIC7AABQvQAA4r4AACc_AADovQAAkj4AAMg9AACyvgAAmL0AAJq-AAAsvgAA2r4AAAy-AAC4PQAAcD0AABC9AAA0PgAAcD0AAIq-AAD4PQAArj4AAEy-AAB8PgAAHD4AAOK-AACIPQAARD4AAKC8AADYvQAAuD0AAJK-AAAMPgAAf78AAPg9AACKPgAAHL4AAIA7AACIPQAAoDwAALg9AAC2PgAAHD4AAHC9AADoPQAA6D0AAFC9AACgvAAAoDwAAEA8AAAwvSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=lZ9qLSK2H44","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["15087359920897735456"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2585916880146152969":{"videoId":"2585916880146152969","docid":"34-6-5-Z1AFB1246A3B539ED","description":"10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar ! Sabit fonksiyon, birim fonksiyon, doğrusal fonksiyon, tek-çift fonksiyon... Dersin PDF'ini indirip bizimle birlikte çalışmayı ihmal etme! 📚Alıştırmalarla...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3052301/c6118cfc639f3acaefc5c00ab9f6b240/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/VH0l4QEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:2585916880146152969","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Sayıları Evcilleştiren Adam\" olarak kendini tanıtan bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir.","Videoda fonksiyonlar konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. İlk olarak parçalı fonksiyonların ne olduğu, nasıl çalıştığı ve örneklerle nasıl hesaplanacağı anlatılmaktadır. Ardından sabit fonksiyon ve birim fonksiyon tanımlanarak, fonksiyonların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin nasıl yapılacağı adım adım gösterilmektedir.","Öğretmen, fonksiyonların tanım kümelerinin ortak kesişiminin önemini vurgulayarak, f(x) ve g(x) gibi fonksiyonların özellikleri, çift-tek fonksiyonlar hakkında bilgiler vermektedir. Video, öğrencilere soru çözme stratejileri ve kalıcı öğrenme yöntemleri hakkında tavsiyelerle sonlanmaktadır."]},"endTime":1811,"title":"10. Sınıf Matematik Dersi: Fonksiyonlar ve Parçalı Fonksiyonlar","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Parçalı Fonksiyonlar Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["10. sınıf öğrencileri için parçalı fonksiyonlar ve dört işlem konuları anlatılacak.","Parçalı fonksiyon, iki parça şeklinde ayrılmış ve hangi parçanın kullanılacağına x değerlerine göre karar verilen fonksiyonlardır.","Parçalı fonksiyonlarda kritik noktalar (sınırlar) bulunur ve bu noktalar hangi parçanın kullanılacağını belirler."]},"beginTime":0,"endTime":79,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Parçalı Fonksiyon Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Verilen parçalı fonksiyonda x değerleri 1'den küçükse birinci fonksiyon, 1'e eşit veya 1'den büyükse ikinci fonksiyon kullanılır.","f(-2) hesaplanırken x=-2 değeri 1'den küçük olduğu için f(x)=x³+1 fonksiyonu kullanılır ve sonuç -8 bulunur.","f(1) hesaplanırken x=1 değeri 1'e eşit veya büyük olduğu için f(x)=x²+4x fonksiyonu kullanılır ve sonuç 10 bulunur."]},"beginTime":79,"endTime":209,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=79&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İkinci Parçalı Fonksiyon Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Verilen parçalı fonksiyon üç parçaya ayrılmış olup kritik noktaları -2, 0 ve 5'tir.","f(-7) hesaplanırken x=-7 değeri -2'den küçük olduğu için f(x)=2x+4 fonksiyonu kullanılır ve sonuç -10 bulunur.","f(9) hesaplanırken x=9 değeri 5'ten büyük olduğu için f(x)=3x+k fonksiyonu kullanılır ve sonuç 27+k bulunur.","f(-2) hesaplanırken x=-2 değeri -2 ile 0 şeklinde olduğu için ortadaki fonksiyon kullanılır ve sonuç -3 bulunur.","Verilen denklemde k değeri -2 olarak hesaplanır."]},"beginTime":209,"endTime":395,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=209&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Parçalı Fonksiyonlar ve Sabit Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyon, sürekli aynı sonuca, aynı sayıya eşit olan fonksiyonlardır.","Birim fonksiyon (etkisiz fonksiyon), fonksiyonun içine ne atarsanız atın fonksiyonunu aynen dışarı çıkaran fonksiyonlardır.","Parçalı fonksiyonda, x değeri 10'dan küçükse sabit fonksiyon (f(x)) kullanılır, 10'a eşit veya büyükse birim fonksiyon (g(x)) kullanılır."]},"beginTime":399,"endTime":446,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=399&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Parçalı Fonksiyon Örneği","list":{"type":"unordered","items":["h(2x) değeri için x=2 kullanıldığında, 2\u003c10 olduğundan h(2)=f(2) olur ve f(x)=-2 olarak bulunur.","h(12) değeri için x=12 kullanıldığında, 12≥10 olduğundan h(12)=g(12)=12 olur.","h(x) değeri için x\u003c10 olduğundan h(x)=f(x)=-2 olarak bulunur."]},"beginTime":446,"endTime":565,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=446&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Fonksiyon Denklemleri","list":{"type":"unordered","items":["f(a)=0 denklemini sağlayan a değerlerinin çarpımı sorulduğunda, a'nın hangi aralıkta olduğunu belirlemek gerekir.","a\u003c0 aralığında f(a)=3a+9=0 denkleminden a=-3 bulunur ve bu değer aralıkta olduğu için geçerlidir.","0 denkleminden a=5 bulunur ve bu değer 0,6 aralığında olduğu için geçerlidir.","a>6 aralığında f(a)=6-a=0 denkleminden a=6 bulunur ancak bu değer 6 aralığında olmadığı için geçersizdir.","a değerlerinin çarpımı (-3)×5=-15 olarak bulunur."]},"beginTime":565,"endTime":751,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=565&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Fonksiyonlarda Dört İşlem","list":{"type":"unordered","items":["f+g(x) fonksiyonu verildiğinde, bunu f(x)+g(x) şeklinde iki farklı toplama şeklinde ayırabiliriz.","f-g(x) fonksiyonu verildiğinde, bunu f(x)-g(x) şeklinde iki çıkarma şeklinde ayırabiliriz.","f(x)=x²+3x ve g(x)=4x fonksiyonları verildiğinde, f(x)+g(x) toplamı x²+2x+4 olarak bulunur."]},"beginTime":751,"endTime":822,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=751&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Fonksiyonların Toplama ve Çıkarma İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların toplama ve çıkarma işlemi yaparken, f(x) ve g(x) fonksiyonlarını ayrı ayrı yazıp işlem yapmak daha kolaydır.","f(x) = x² + 3 ve g(x) = 4 - x fonksiyonları için f(x) - g(x) = x² + 3 - (4 - x) = x² + 4 - 4 = x² şeklinde hesaplanır.","Fonksiyonların toplama ve çıkarma işlemi yaparken, f ve g fonksiyonlarının tanım kümelerinin aynı olması gerekir, aksi takdirde ortak kesişim kümesi alınır."]},"beginTime":825,"endTime":959,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=825&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Fonksiyonların Görüntü Kümeleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların toplamı ve farkı, her iki fonksiyonun da tanımlı olduğu kesişim kümesinde çalışır.","f(x) = x² - 3x + 4 ve g(x) = x² - 2x - 5 fonksiyonları için f(x) + g(x) = x² - 5x + 9 ve f(x) - g(x) = x² - x - 9 olarak hesaplanır.","Fonksiyonların toplamı ve farkı için görüntü kümeleri, her iki fonksiyonun da tanımlı olduğu kesişim kümesindeki değerler için bulunur."]},"beginTime":959,"endTime":1114,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=959&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyonların Çarpma ve Bölme İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların çarpma işlemi yaparken, f(x) ve g(x) fonksiyonlarını ayrı ayrı çarpıp toplama veya çıkarma yapılabilir.","f(x) = 3x - 5 ve g(x) = x² + 1 fonksiyonları için f(x)g(x) = (3x - 5)(x² + 1) = 3x³ + 3x² - 5x - 5 olarak hesaplanır.","Fonksiyonların bölme işlemi yaparken, f(x) ve g(x) fonksiyonlarını ayrı ayrı bölüp toplama veya çıkarma yapılabilir."]},"beginTime":1114,"endTime":1274,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1114&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyonlarda Dört İşlem","list":{"type":"unordered","items":["f(x)×g(x) + g(x) = x² + x - 20 ve f(x)×g(x) - 2g(x) = x² - 2x - 8 denklemleri verilmiş, g(x) fonksiyonu bulunmak isteniyor.","Denklemler taraf tarafa toplanarak ve sadeleştirilerek g(x) = x - 4 bulunuyor.","f(1) değeri için farklı yollar gösteriliyor: g(1) = -3 olarak bulunup denklemde yerine konulabilir veya f(x)×g(x) = x² + x - 20 denkleminde x = 1 yazarak f(1) = 5 bulunuyor."]},"beginTime":1281,"endTime":1567,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1281&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Fonksiyonlarda Bölme İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = 2x² + x ve g(x) = x fonksiyonları verilmiş, f(x)/g(x) = 2x + 1 olarak bulunuyor.","f(1) değeri için f(1) = 2×1 + 1 = 3 olarak hesaplanıyor.","f(x)/g(x) fonksiyonunun tanım kümesi, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının tanım kümesinin kesişimi olan R (reel sayılar) olarak belirleniyor."]},"beginTime":1567,"endTime":1691,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1567&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Fonksiyonların Çift ve Tek Olma Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Çift fonksiyonlarda x'in bütün kuvvetleri çift sayı olmalı veya sabit sayı olabilir.","f(x) = 2x² + x fonksiyonu tek fonksiyon değil çünkü x'in kuvveti tek sayı ve yanında sabit sayı var.","Parçalı fonksiyonlarda, kullanacağınız sayıya göre aralıklardan hangisine uyuyorsa o fonksiyonu kullanmanız gerekiyor."]},"beginTime":1691,"endTime":1754,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1691&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Öğrenme Tavsiyeleri","list":{"type":"unordered","items":["Videoda verilen soruları mutlaka çözmeye çalışmanız öneriliyor.","Çözümü izledikten sonra kağıda tekrar yazmanız veya PDF'i indirip üzerinde çalışmanız kalıcı öğrenim için önemlidir.","İzleyici olmak yerine katılımcı olmak, yazarak ve çözerek öğrenmek başarının anahtarıdır."]},"beginTime":1754,"endTime":1811,"href":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1754&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Parçalı Fonksiyon ve Dört İşlem | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=ZzTn2vHDo5w\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqwDChMzNTE5MTExODk0NzY4NDg3NzYwChQxNDY0MTU4NDA1MjA4OTMxNjU3NAoTNDA0NTk3NTMwNDAxOTY3MjcxNAoUMTYxMDg2ODAwMDYwMjExMTUwODQKEzY3ODQ4NTYyOTYyNTAwNTAwOTUKEzI1NTM2MDM3NzI3NjAxOTEzMzcKFDExOTExOTc5Nzk2MTQ2Njk0OTQ4ChMxNTEzMTg0OTA5NTUyMzk5ODY5ChQxMjI3MzA2MDcwOTA4MDQxMjgzMwoTNjU4MTMwMDg0MDU2MjIwMDU3MgoUMTUwODczNTk5MjA4OTc3MzU0NTYKEzI1ODU5MTY4ODAxNDYxNTI5NjkKEzExNzg2MjU2NDUzMTc5NTMxMDUKEzI2NzI3MzQ4NTU2Mjc0Mjc0MzQKEzg3MjgzMjg1MzQ1ODE5NTM4MTUKEzI1MTI4NTc4NTQ2MTgxMDg3NzUKEzE1NDE1NDg4OTczODU4NzQzMTAKFDE2NjkzMTMwNjk0MjM4MTc0NjM2ChQxNzEzMDExNzIyNjY5ODMyNDIwNwoUMTM3MzkwOTM0MzA0NDUxNjIxNDYaFQoTMjU4NTkxNjg4MDE0NjE1Mjk2OVoTMjU4NTkxNjg4MDE0NjE1Mjk2OWqIFxIBMBgAIkUaMQAKKmhoYnd3dmpkem1yc3luYWJoaFVDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOURICABIqEMIPDxoPPxOTDoIEJAGABCsqiwEQARp4gfzuBfIH-ADx-AIA-QMAARHy-QL1AP8A5f0GAv_9AQAA5gkBAwAAAOoM9ggHAAAAAPrwDvf9AAAMAQD_6QD_ABH6_PP0AAAAABr0CP4AAAD9FPAAA_8AABYUAQz_AAAADvIBAgAA_wEYCfwBAQAAAA3p_AsBAAAAIAAtQo--OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_6hf-59X3AacG1QDNLd4BnSALACIt2wCd-SABwRrQAMAh-ADX8AUB9dskAN4zCAA7z8n-7MnmABvDGf_g984AzS0bAUDBEwFOAxr_K_b2_8MmIP0H7QsCHNDLAxEcE_4B-vD_LwbR_iEawwJA-QsEKhRCACQDG_vs0QAB6jn6CcTWw_orA_0E8O4I9tEfJQIW_ugK5_4K-NQz8gP45vYBIucT8TE17AIV3gMIJBT-C54C_AQUAdgBOBgQAtvv5gH65Rz91MQL9hX7E_wb3SL5Eif4DDDnBv420AoF9fwGCykT5wS83wEP5PfsAvPi7-QgAC2_TgA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB3HMur7mrws6R-EhvBzIP70J6ow7nMwuvdnfw71-Ors7gL6IPKfN-D3sJKy8tYYXvdJykL79rn49XBENugovYT4XcbC8QdPGOYbjCb7fIPU8rAEqvfWhg748d_E7LsWXO3ZvdT6t8ES6OcFMu98y5z0al-C8x2IbPT0M7b1z_py9S34bu-56Kb7cy6e9Rn1tvG4wuTzZBUi9aqHHO0Rpzz3kxDI8cao1vGPENL1xV446vr8BvdYxM72NUvg8ND_IvA_8jj38jCs93yD1PGX7Vb2bvJK8aUb1vHN2_LwzuLc8Dw52vM9rZ70YfDU9Og5yvOenGD2Ad7y8lX-tvDJ9qr33iYg9cXxluyrRiD2KDQw9LKbIPPzrrrvuHmU9iAOyPPmE7Dz2lQc9sZuAu1wdAD6QZpE8M1eCO0F-dj3yHzk7nQgsvCtt8btSAYM75IPcOyJEAz1FgFO8RN_dvJZZqTyiAYY8wD2yO9sBEr0olgC96kQburvU6D3VeVQ8nKX3OYz8lbwTXDG9QEQ0O5uVCL0Idgy-zaXhuyaUeb2xCVq9kYJ9OZ2z6rx6b2y9HFJWPGXwYT1pUcS8P3T_Ok9ShTypM6K9mYSLvD2RcT34YS69-eaKu7QzljwuxM88X7djvK6wqjxcfAA9qwbAu-nsyTxMGM09X-iauQj-3Lzr46E8D1t-u5mLrjzrnmY9ZKIUuyy5qzvXXWo8dqmRu5cjnz37xny9A6wSOi3gnz2OPNC998m-uRGQ77wdbIu94EIdOR5eBj2wo_u8aCC8Oc2h1jx4UpU8PMqXOPyyDbyz2Uc8PZ5xuqzxiLycd6K9boVROR4RqL3O_Eq-AcsOOdQblL3d2tu7wYFwODDaAz2kXia9Ad2zuQL0i71FNZC9O4YxOJosKb2H7uM8ckW_uV8h2DwztRm8oTdnOCLLnTxaUqS8HLUAOZOPfb3d6vk8rNKcObHzyz3heek93RKDN18NED2XYwi98qWvt8RWdbzEsCg9wxWTOJvO6TzW8lQ9VMseuBanmjyOa209_RbEOIdFVj3TZaa9vyj0NqUl4DxBsfo8QDvTuMk4q738lD69U5T7t9YfvDwlNkS8wkIIOKck6z3pdRi64lpFuGEhub2rWz09xRQPuJJdGT7ZT1C9rMI_uSByZL2e2Sm9BCt_uCtMHz2dJKK9v2vlNzILs70S_kA9snK2Nw0SRzx0fPS9VlhZuFUYpj1tC8U9g8fnOB44gr0z8549nOfyuOdkczyoqtA9EjhhtwfJp7wCPkk9MAHYtiAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAb6AAwAg752f8GAwjNWhKirP6m_wD4_wkNAOQR8uQOOcHfEw4AEtD95qEAAABO--ASGgAAebn9JRH4-PuqrgP8EncMC1TT4SP27N9_IBLaGtfYCQUAAgaaE2cMnTUy_yggAC1LfRI7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAFEIAALhBAAAEwgAAEEEAAMDAAAA8wgAAGEIAABhCAADowQAAIMIAAGRCAAAswgAAlsIAABDCAABwQgAAUMIAAIjBAAAcwgAAmMEAAABBAADQQQAAdMIAAAzCAAAgQQAAAMAAAIjBAACSwgAAMMEAALBBAAAYQgAA-MEAAOBAAAC-wgAALEIAAGTCAAAgQQAAEEEAANZCAACAwAAAwMAAAARCAADgQQAA-EEAALBBAABAQgAAlsIAAIjCAABQwgAAVEIAAARCAAAAQAAAgMEAAADBAAAwwQAAQEIAAKBBAACcwgAAgEAAAEBBAAAMQgAAIEIAAETCAABMwgAAEMIAAODAAADgQQAAAAAAAODAAABAwAAAgMAAAIRCAACKQgAA-MEAAAxCAAAMwgAA2sIAAIDBAACAwAAAIMIAALDBAADwwQAABEIAAEBBAADCQgAAosIAAChCAADYQQAAwMAAAAhCAAA8wgAAkEEAAAxCAADwQQAAkMIAADDBAAAswgAACMIAAOBAAACgQQAAgEAAAIC_AAC0QgAABEIAACjCAACEwgAALMIAANjBAAAAwQAAQMAAAABCAADwQQAAgMAAAAAAAABkwgAA-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_AACKPgAAL78AAFy-AAAUPgAABD4AABS-AAB0PgAAQLwAAAy-AAAQPQAA2L0AANi9AADiPgAAmj4AAH8_AABUPgAAfD4AALi9AADKPgAAFD4AAKC8AAC-PgAArr4AAK6-AACaPgAA5r4AALI-AADgvAAAjj4AAHy-AAAMPgAAD78AAE-_AAAkvgAAHL4AAMo-AADKPgAAir4AAPY-AACWvgAAcL0AAAw-AADWPgAAHL4AAKC8AAABvwAAqD0AAMg9AAD4vQAA6D0AAA0_AABsvgAAVD4AAOC8AAAQvQAABD4AAAQ-AABQPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA-L0AAK4-AAC4PQAAcb8AALa-AAAQvQAA8j4AANi9AAAcPgAAoDwAADw-AAA0vgAA-L0AAES-AABQvQAAED0AAMa-AAAXPwAAUL0AAJY-AAC4PQAAkr4AAAy-AACGvgAAir4AAJa-AAAcvgAA-D0AAHy-AADIvQAAND4AAKA8AAAcvgAAiD0AAI4-AAA8vgAAmD0AALg9AAD6vgAA6D0AAMg9AACIPQAAQDwAAJg9AACCvgAAmD0AAH-_AAA0PgAAmj4AAFy-AAC4PQAATD4AABw-AACYPQAAvj4AAAw-AADIvQAA2D0AAAQ-AAB0vgAAEL0AAEC8AACAuwAADD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=ZzTn2vHDo5w","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2585916880146152969"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"1178625645317953105":{"videoId":"1178625645317953105","docid":"34-5-7-ZDA2302DC5E5C1D25","description":"Merhaba Arkadaşım! AYT konularını küçük özetlerle hatırlatıp nokta atışı sorularla pekiştirdiğimiz TYT Full Tekrar videomuza hoş geldin! Kampı https://bit.ly/PkareProblemKampi 🔹P Kare Paragraf...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1734583/23ebc01b303465192b31cd988891080d/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/hr/E1wjAgAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:1178625645317953105","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT sınavına hazırlık amacıyla fonksiyonlar, ikinci dereceden denklemler ve ilgili konuları anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada veya dijital bir platformda konuları detaylı şekilde açıklamakta ve örneklerle pekiştirmektedir.","Video, fonksiyonların temel özellikleri, grafikleri, dönüşümleri ve simetri özellikleriyle başlayıp, ikinci dereceden denklemler, paraboller, eşitsizlikler, logaritma, diziler ve limit konularına geçmektedir. Her konu, teorik bilgilerin yanı sıra örnek sorular üzerinden pekiştirilmektedir.","Öğretmen, konuları basit ve anlaşılır bir dille anlatırken, özellikle TYT ve AYT sınavlarına hazırlanan öğrenciler için önemli noktaları vurgulamaktadır. Videoda fonksiyonların işaret tabloları, koşullu olasılık, aritmetik ve geometrik diziler, limit ve süreklilik gibi konular da ele alınmakta, her biri örnek sorular üzerinden açıklanmaktadır."]},"endTime":7276,"title":"AYT Matematik Fonksiyonlar ve İkinci Dereceden Denklemler Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"AYT Fonksiyonlar Dersi Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["AYT fonksiyonlar konusunu baştan sona tekrar edecek ve önemli noktalar vurgulanacak.","Kolay başlangıç için \"Kolay AYT\" kitabı, orta seviye için \"Sınav İkizi\" kitabı öneriliyor.","Fonksiyonlar, AYT'nin en önemli konularından biri olarak tanımlanıyor."]},"beginTime":11,"endTime":62,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=11&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyonların Pozitif ve Negatif Aralıkları","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun pozitif olduğu aralık, eğrinin x ekseninin üstünde kalan bölgelerdir.","Fonksiyonun negatif olduğu aralık, eğrinin x ekseninin altında kalan bölgelerdir.","Sıfır değerleri hem pozitif hem negatif aralıklara dahil edilmez."]},"beginTime":62,"endTime":220,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=62&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Artan ve Azalan Aralıklar","list":{"type":"unordered","items":["Soldan sağa giderken yokuş tırmanıyorsanız fonksiyon artan, yokuş iniyorsanız azalandır.","Artan aralık: x ∈ (-4, -2) ve (2, 5)","Azalan aralık: x ∈ (-2, 2)"]},"beginTime":220,"endTime":308,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=220&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonların Maksimum ve Minimum Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Grafiğin en üstteki değeri maksimum değerdir (örnekte 6).","Grafiğin en alttaki değeri minimum değerdir (örnekte -3)."]},"beginTime":308,"endTime":327,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=308&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Ortalama Değişim Hızı","list":{"type":"unordered","items":["Ortalama değişim hızı, delta y bölü delta x formülü ile hesaplanır.","Bu formül, eğim formülüyle aynıdır: (y2 - y1) / (x2 - x1) veya (f(b) - f(a)) / (b - a).","Bu kavram türev konusunda da kullanılacaktır."]},"beginTime":327,"endTime":454,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=327&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Fonksiyon Dönüşümleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyona k eklenirse, grafik k birim yukarı kayar; k çıkarılırsa k birim aşağı kayar.","Fonksiyonun karnında (parantez içinde) k çıkarılırsa, grafik sağa k birim kayar; k eklenirse sola k birim kayar.","Fonksiyonun tamamı k ile çarpılırsa, y değerleri k katına çıkar; fonksiyonun karnında k ile çarpılırsa, x değerleri k'ye bölünür."]},"beginTime":454,"endTime":611,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=454&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Fonksiyonlarda Simetri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlarda eksi f(x) ifadesi, y değerinin zıttını almak demektir ve bu durumda y eksenine göre simetri alınır.","Fonksiyonun tamamı negatif yapıldığında (yani f(x) yerine -f(x) alınması) x eksenine göre simetri alınır.","Hangi değişken negatif yapıldığında, diğer eksenin göre simetri alınır."]},"beginTime":616,"endTime":676,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=616&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Fonksiyonlarda Simetri Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılar kümesinde f, g, h fonksiyonlarının grafikleri verilmiş ve hangilerinin doğru olduğu sorulmuştur.","g(x) fonksiyonunun önüne eksi gelmesi, fonksiyonun y eksenine göre simetriğini almayı gerektirir.","h(x) fonksiyonunda x değeri negatif olduğunda, y eksenine göre simetri alınır."]},"beginTime":676,"endTime":791,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=676&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İkinci Dereceden Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemler çarpanlara ayırma veya diskriminant yöntemiyle çözülebilir.","Diskriminant (Δ = b² - 4ac) sıfırdan büyükse farklı iki reel kök vardır, sıfıra eşitse çakışık iki kök, sıfırdan küçükse reel kök yoktur.","Kökler toplamı -b/a, kökler çarpımı c/a formülleriyle bulunur."]},"beginTime":791,"endTime":922,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=791&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Köklerle İlgili Örnek Soru","list":{"type":"unordered","items":["p² + rx + (p² - r²) = 0 denkleminde bir kök p+r olduğunda, diğer kök p-r olarak bulunur.","Kökler toplamı formülü kullanılarak 2p = -r bulunur.","p/r oranı -1/2 olarak hesaplanır."]},"beginTime":922,"endTime":1082,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=922&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Parabol Nedir?","list":{"type":"unordered","items":["Parabol, ikinci dereceden denklemlerin grafiğidir ve kolları x² katsayısına bağlı olarak yukarı veya aşağı doğru açılır.","x² katsayısı pozitif ise kollar yukarı doğru açılır, negatif ise kollar aşağı doğru açılır.","Parabolde tepe noktası (r, k) olarak gösterilir ve bu nokta maksimum veya minimum değeridir."]},"beginTime":1084,"endTime":1155,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1084&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Tepe Noktası ve Simetri Ekseninin Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["Tepe noktasının x koordinatı (r) kökler toplamının tam ortalamasıdır ve formülü -b/2a'dır.","Simetri ekseninin denklemi x = r'dir ve bu eksen parabolden eşit mesafede olan noktaları birbirine eşler.","Tepe noktasının y koordinatı (k), fonksiyonda x = r değerini yerine koyarak bulunur."]},"beginTime":1155,"endTime":1257,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1155&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Parabol Denkleminin Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["Parabolün denklemi, x eksenini kestiği iki nokta biliniyorsa y = a(x-x₁)(x-x₂) formülüyle bulunur.","Tepe noktası biliniyorsa, denklem y = a(x-r)² + k formülüyle yazılabilir.","a katsayısını bulmak için başka bir noktanın koordinatları kullanılır."]},"beginTime":1257,"endTime":1383,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1257&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Diskriminant ve Parabol-Doğru Kesişimi","list":{"type":"unordered","items":["Diskriminant sıfırdan büyükse parabol ve doğrunun denklemleri iki farklı noktada kesişir.","Diskriminant sıfıra eşitse parabol ve doğrunun denklemleri sadece bir noktada (teğet) kesişir.","Diskriminant sıfırdan küçükse parabol ve doğrunun denklemleri hiç kesişmez."]},"beginTime":1383,"endTime":1470,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1383&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Parabol Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Parabol denklemi y = x² + bx + c şeklinde verilmiş olup, x² katsayısı 1 olarak belirtilmiştir.","Parabolün simetri ekseni x = 7/5 olduğuna göre, M ve N noktalarının ortalaması 7/5'e eşittir.","Parabol denklemine x = 2 noktasını yerine yazarak a değeri 1 olduğu ve M/N oranı 5/2 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":1479,"endTime":1707,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1479&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Parabol ve Üçgen Alanı Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Parabolün eksenleri kestiği noktalar kullanılarak simetri ekseni x = 4 olarak bulunmuştur.","Parabol denklemi y = (x-2)(x-6) şeklinde hesaplanmıştır.","Üçgenin alanı, taban (4 birim) ve yükseklik (4 birim) kullanılarak 8 birim kare olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":1707,"endTime":1833,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1707&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Eşitsizlikler ve Kökler","list":{"type":"unordered","items":["Eşitsizliklerin çözümü için önce kökler bulunup işaret tablosu çizilir.","Tek katlı köklerde işaret değişirken, çift katlı köklerde işaret değişmez.","Çift katlı köklerde işaret aslında iki defa değişse de, sonucunda aynı işaretle kalır."]},"beginTime":1833,"endTime":1915,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1833&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Denklemlerin Köklerinin Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["Bir denklemin kökleri incelenirken, x-2'nin karesi sıfır olduğunda iki kökün ikiden oluştuğu belirtilir.","Tam kare ifadelerde kökler çıkar ve bu durumda üç tane kök bulunur.","İkinci denklemin kökleri için çarpanlara ayırma yapılır ve (2x-1)(x+3)=0 şeklinde yazılır, kökler x=1/2 ve x=-3 olarak bulunur."]},"beginTime":1917,"endTime":2020,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1917&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"İşaret Tablosu Oluşturma","list":{"type":"unordered","items":["Denklemin işaret tablosu için x² katsayısının işareti sağ baştan itibaren işaret belirler.","Köklerin sağından bir değer seçilerek denklemde test edilir ve işaret belirlenir.","Köklere geldiğinde işaret değiştirilir, ancak çift köklü durumlarda işaret değişmez."]},"beginTime":2020,"endTime":2241,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2020&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Çözüm Kümesinin Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["İlk denklemin pozitif olduğu aralıkları ve ikinci denklemin negatif veya sıfır olduğu aralıkları belirlenir.","Her iki koşulun da gerçekleştiği aralıklar bulunarak çözüm kümesi oluşturulur.","Çözüm kümesi kapalı aralık şeklinde belirlenir."]},"beginTime":2241,"endTime":2378,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2241&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Grafiksel Eşitsizlik Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Grafiksel eşitsizlik çözümü için fonksiyonların kökleri tabloya yazılır.","Doğrusal fonksiyonların (birinci dereceden) sadece bir kökü vardır.","Fonksiyonların kökleri belirlenerek işaret tablosu oluşturulur."]},"beginTime":2378,"endTime":2496,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2378&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Fonksiyonların İşaret Durumu","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların işaret durumunu belirlemek için, fonksiyona sıfırdan büyük ve küçük değerler vererek görüntülerini inceleyebiliriz.","Sıfırdan büyük değerler için fonksiyon negatif, sıfırdan küçük değerler için ise pozitif değerler alıyor.","Köklerde fonksiyonun işaret değiştirdiği noktalardır ve bu noktalar fonksiyonun işaret durumunu belirler."]},"beginTime":2501,"endTime":2590,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2501&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Fonksiyon Çarpımlarının İşaret Durumu","list":{"type":"unordered","items":["F ile G'nin çarpımı negatif olacak, bu durumda fonksiyonların işaretlerini karşılaştırarak hangi aralıklarda çarpım negatif olduğunu belirleyebiliriz.","F ile H'nin çarpımı pozitif olacak, bu durumda da fonksiyonların işaretlerini karşılaştırarak hangi aralıklarda çarpım pozitif olduğunu belirleyebiliriz.","İki koşulun da sağlandığı aralıklar, iki taramanın kesişim bölgesidir ve bu durumda çözüm aralığı (-3, -2) ve (3, sonsuz) olur."]},"beginTime":2590,"endTime":2780,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2590&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Koşullu Olasılık","list":{"type":"unordered","items":["Koşullu olasılık, bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde başka bir olayın gerçekleşme olasılığıdır ve formülü P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) şeklindedir.","Pratik örnekte, 1'den 9'a kadar numaralı 9 karttan rastgele çekilen iki kartın toplamının en az 14 olduğu bilindiğinde, 7 numaralı kartın çekilmiş olma olasılığı hesaplanmıştır.","Toplam 6 farklı seçim yapılabildiği ve bunların 2'sinde 7 numaralı kartın olduğu hesaplanmıştır, bu nedenle olasılık 2/6 = 1/3'tür."]},"beginTime":2780,"endTime":2912,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2780&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Logaritma Fonksiyonu","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma, üstel fonksiyonun tersi olarak tanımlanır.","Üstel fonksiyonda taban olan sayı, logaritmik fonksiyonda logaritmanın tabanı olur.","Logaritma fonksiyonu, TYT'de değil AYT'de konu olarak ele alınır."]},"beginTime":2912,"endTime":2949,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2912&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Logaritma Fonksiyonu ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun tersi logaritmik fonksiyondur; logaritma a tabanında x fonksiyonunda a tabanı sıfırdan büyük olmalı ve bir olamaz.","Logaritma fonksiyonunda tabanın sıfırdan büyük ve bir olmaması gerekiyor çünkü a bir olursa, a'nın her kuvveti sabit bir değer olur.","Logaritma a tabanında a = 1 ve logaritma a tabanında 1 = 0 olur."]},"beginTime":2956,"endTime":3106,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=2956&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Logaritma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmanın altın kuralı: logaritma a tabanında b üzeri n = n çarpı logaritma a tabanında b olur.","Çarpma işlemi toplama şeklinde iki logaritma ayrılır: logaritma a tabanında (x çarpı y) = logaritma a tabanında x artı logaritma a tabanında y.","Bölme işlemi çıkarmaya ayrılır: logaritma a tabanında (x bölü y) = logaritma a tabanında x eksi logaritma a tabanında y."]},"beginTime":3106,"endTime":3138,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3106&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Ortak Taban ve Değişkenlik","list":{"type":"unordered","items":["Ortak taban kuralı: logaritma a tabanında b = (logaritma c tabanında b) bölü (logaritma c tabanında a) olur.","Ters çevirme kuralı: logaritma a tabanında b = 1 bölü logaritma b tabanında a olur.","Logaritma a tabanında (logaritma b tabanında c) = logaritma c tabanında (logaritma a tabanında b) olur, yani a ve c yer değiştirebilir."]},"beginTime":3138,"endTime":3229,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3138&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Logaritma Uygulaması","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma beş tabanında a tam sayı ve sonuç iki'nin kuvveti olduğunda, a'nın beş'in kuvvetleri olabileceği gösterilir.","a bir ile bin arasında olduğunda, a'nın alabileceği değerler 5, 25, 125 ve 625 olur.","b'nin alabileceği değerler 1, 2, 3 ve 4 olur, ve a'nın alacağı değerler toplamı b'nin alacağı değerler toplamından 652 fazladır."]},"beginTime":3229,"endTime":3462,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3229&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Logaritma Denklemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma denklemi çözümünde tabanları değiştirme modeli kullanılıyor.","Denklem 3^ln x - 12·350^x + 27 şeklinde yazılabilir ve 350^x yerine a gibi düşünülebilir.","İkinci dereceden denklem şeklinde çarpanlarına ayrılarak x = e¹ ve x = e² kökleri bulunuyor."]},"beginTime":3464,"endTime":3666,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3464&ask_summarization=1"},{"index":30,"title":"Aritmetik Diziler","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizilerde terimler arasında aynı fark (ortak fark) bulunur ve genellikle d ile gösterilir.","Genel terim formülü: a_n = a_1 + (n-1)d veya a_n = a_p + (n-p)d şeklinde bulunur.","Bir terim bulmak için eşit mesafede iki terimin toplamının ikiye bölünmesi gerekir.","Terimlerin toplamı için ilk ve son terimin toplamının ikiye bölünmesi ve terim sayısına çarpılması yapılır."]},"beginTime":3666,"endTime":3796,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3666&ask_summarization=1"},{"index":31,"title":"Geometrik Diziler","list":{"type":"unordered","items":["Geometrik dizilerde terimler arasında ortak çarpan (r) bulunur.","Genel terim formülü: a_n = a_1·r^(n-1) şeklinde bulunur.","Bir terim bulmak için eşit aralıklı iki terimin çarpımının karekökü alınır.","Geometrik dizilerin toplamı için özel formül kullanılır ve ezberlenmesi gerekir."]},"beginTime":3796,"endTime":3930,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3796&ask_summarization=1"},{"index":32,"title":"Matematik Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, bir matematik problemi çözerek A1 türünden bir denklem oluşturuyor ve ortak çarpanlarla işlem yaparak sonucu -21 buluyor.","Geometrik diziler konusunda, a1 ve a8 ile a5 arasındaki ilişkiyi kullanarak r değerini buluyor ve a10'u hesaplıyor.","Diziler konusunu özetleyen sorularla işi bitirdikten sonra, limit konusuna geçiyor."]},"beginTime":3937,"endTime":4180,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=3937&ask_summarization=1"},{"index":33,"title":"Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Limit, bir sayıya yaklaştığımızda o sayının görüntüsünün nereye yaklaşacağıdır.","Fonksiyonda limit, bir noktaya yaklaştığımızda fonksiyonun o noktadaki değerine yaklaşmasıdır.","Bir fonksiyonun limitinin olması için soldan limit ve sağdan limitin birbirine eşit olması gerekir."]},"beginTime":4180,"endTime":4263,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4180&ask_summarization=1"},{"index":34,"title":"Limit Özellikleri ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Limitte fonksiyonlar toplam halindeyse ayrılabilir, çarpım halindeyse ayrılabilir ve sabit sayı katsayı olarak başa atılabilir.","Kritik noktalar, limiti arayacağımız yerlerdir ve genellikle parçalı fonksiyonlarda ve fonksiyonun kopma noktalarında aranır.","Örnek sorularda, sıfıra sağdan yaklaşıldığında fonksiyonun limiti 4'e, beşe soldan yaklaşıldığında fonksiyonun limiti -4'e yaklaşması gösteriliyor."]},"beginTime":4263,"endTime":4472,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4263&ask_summarization=1"},{"index":35,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir limit probleminde, x yerine 2 konularak sonuç 4 bulunuyor.","Bir başka limit probleminde, payda payda iki kare farkından yararlanılarak sadeleştirme yapılıyor ve x yerine 2 konulduğunda sonuç 4 bulunuyor."]},"beginTime":4472,"endTime":4509,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4472&ask_summarization=1"},{"index":36,"title":"Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılar kümesinde tanımlı ev fonksiyonu, x yerine ne yazarsanız yaz fonksiyonunun görüntüsü bir aralığında çıkıyor ve 1'e eşit olabilir ama 0'a eşit olamaz.","Limit x ikiye giderken 1/f(x) limitinin var olması için sağ ve sol limitin eşit olması gerekir.","f(x) pozitif olduğundan ve 0 ile 1 arasında olduğundan, limit x ikiye giderken 1/f(x) limiti kesinlikle 1 çıkacak ve var olacaktır."]},"beginTime":4512,"endTime":4581,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4512&ask_summarization=1"},{"index":37,"title":"Fonksiyonların Limitleri ve Sürekliliği","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun görüntüsü bir olabilir, ancak fonksiyonun limiti olmaması mümkündür.","Fonksiyon parçalı veya kopuk olabilir, bu durumda limiti olmayabilir.","Süreklilik, limitin bir üst versiyonu veya gelişmiş versiyonudur."]},"beginTime":4584,"endTime":4656,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4584&ask_summarization=1"},{"index":38,"title":"Süreklilik Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyon sürekli ise, sol ve sağ limiti var ve fonksiyonun o noktadaki değeri limit değerine eşittir.","Bir fonksiyonun limiti varsa sürekli olabilir veya olmayabilir, ancak sürekli ise kesinlikle limiti vardır.","Süreklilik araştırması için önce limitin varlığını kontrol etmek gerekir."]},"beginTime":4656,"endTime":4731,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4656&ask_summarization=1"},{"index":39,"title":"Süreksiz Noktaların Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Grafiği verilen bir fonksiyonda süreklilik araştırılırken kritik noktalar ve kırılma noktalarına bakılır.","Eksi üç noktasında sağdan ve soldan limit farklı olduğu için limit yoktur ve süreklilik yoktur.","Bir noktasında limit üç, ancak fonksiyonun görüntüsü dört olduğu için süreksizdir."]},"beginTime":4731,"endTime":4885,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4731&ask_summarization=1"},{"index":40,"title":"Süreklilik Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyon sürekli olduğunda, kırılma noktalarında sağdan ve soldan limitlerin eşit olması ve fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olması gerekir.","Bir ve beş noktalarında limitler hesaplanarak m ve n değerleri bulunur.","Fonksiyonun sürekli olması için kırılma noktalarında sağdan ve soldan limitlerin eşit olması ve fonksiyonun o noktadaki değerine eşit olması gerekir."]},"beginTime":4885,"endTime":5068,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=4885&ask_summarization=1"},{"index":41,"title":"Türev Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Türev, değişim oranının limiti olarak tanımlanır.","Bir fonksiyonun grafiğinde iki nokta arasındaki kirişin eğimi, değişim oranı formülüyle hesaplanır.","x, a'ya yaklaşırken kiriş teğete dönüşür ve bu noktadaki eğim fonksiyonun türevi olarak adlandırılır."]},"beginTime":5068,"endTime":5218,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=5068&ask_summarization=1"},{"index":42,"title":"Türev Kavramı ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Türevin limit yoluyla ikinci gösterimi, x yerine h değişkeni kullanılarak x'in a'ya yaklaşması h'ın sıfıra yaklaşması olarak ifade edilir.","Fonksiyonun türevi alındığında, üst başa çarpı olarak gelir ve üst bir azalır.","Fonksiyon sürekli değilse, a noktasında türevi de değildir."]},"beginTime":5224,"endTime":5302,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=5224&ask_summarization=1"},{"index":43,"title":"Türev ve Süreklilik İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Limit varsa sürekli olabilir de olmayabilir, ancak sürekli olduğu söylendiğinde kesinlikle limit vardır.","Türevi varsa kesinlikle süreklilik vardır, ancak sürekli olduğu söylendiğinde türevi olabilir de olmayabilir.","Türevli olduğu her noktada sürekli olur."]},"beginTime":5302,"endTime":5333,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=5302&ask_summarization=1"},{"index":44,"title":"Türevin Olmadığı Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Kırılma noktalarında türevi yoktur.","Eğrilerin bir noktasından sadece bir teğet geçerken, sivriliklerin bir noktasından bir sürü teğet geçer.","Türev, o noktadaki teğetin eğimini verir, kırılma noktalarında teğet belirlenemeyen için türevi yoktur."]},"beginTime":5333,"endTime":5421,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=5333&ask_summarization=1"},{"index":45,"title":"Türev Hesaplama Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Limitin değeri hesaplanırken, fonksiyonda x yerine -2 konulduğunda türev formülüne benzer bir ifade elde edilir.","Limit ifadesi türev formülüne benzediğinde, limitin değeri fonksiyonun o noktadaki türevi olarak bulunur.","Türev hesaplanırken, üs kuralı kullanılarak üst başa çarpı olarak getirilir ve üst bir azaltılır."]},"beginTime":5421,"endTime":5553,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=5421&ask_summarization=1"},{"index":46,"title":"Türev Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma kuralı: Birincinin türevi çarpı ikincinin aynısı artı birincinin aynısı çarpı ikincinin türevi.","Bölme kuralı: Birincinin türevi çarpı ikincinin aynısı eksi birincinin aynısı çarpı ikincinin türevi bölü paydanın karesi.","Bileşke kuralı: İç fonksiyonun türevi çarpı dış fonksiyonun türevi."]},"beginTime":5553,"endTime":5701,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=5553&ask_summarization=1"},{"index":47,"title":"Türev ve Fonksiyonun Davranışı","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun artan olduğu aralıkta türevinin o noktadaki değerleri pozitif çıkar.","Fonksiyonun azalan olduğu aralıkta türevinin o noktadaki değerleri negatif çıkar.","Yerel extreme noktalarda (yerel maksimum veya minimum) türev varsa sıfırdır çünkü teğet x eksenine paraleldir.","Türevi olmayan noktalarda (sivri noktalar gibi) yerel extreme olabilir."]},"beginTime":5701,"endTime":5841,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=5701&ask_summarization=1"},{"index":48,"title":"Türev ve Teğet Doğrusu Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir parabole (1,4) noktasında teğet olan ve (-1,2) noktasından geçen doğrunun eğimi (m) hesaplanıyor.","Doğrunun eğimi (m) iki farklı yöntemle bulunuyor: iki noktadan geçen doğrunun eğimi formülü ve parabolün türevi kullanılarak.","Türev yardımıyla elde edilen bilgilerle m=-3 ve n=7 bulunuyor, böylece m×n=-21 sonucu elde ediliyor."]},"beginTime":5848,"endTime":6000,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=5848&ask_summarization=1"},{"index":49,"title":"Türevin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Türevin temel özelliği, bir noktada teğet olan doğrunun eğimini bulmayı sağlamadır.","Fonksiyonun türevinin grafiği verildiğinde, türevin pozitif olduğu aralıklarda fonksiyon artan, negatif olduğu aralıklarda ise azalan olur.","Türevin sıfırdan pozitifye geçtiği noktada fonksiyon yerel minimum, pozitiften negatife geçtiği noktada ise yerel maksimum değer alır."]},"beginTime":6000,"endTime":6027,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=6000&ask_summarization=1"},{"index":50,"title":"Fonksiyonun Analizi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun türevinin grafiği verildiğinde, fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıklar belirlenebilir.","Türevin eksi a ile a aralığında pozitif olduğu için fonksiyon bu aralıkta artandır.","Türevin a noktasında sıfırdan negatife geçtiği için, fonksiyon x=a noktasında yerel maksimum değerine ulaşır."]},"beginTime":6027,"endTime":6164,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=6027&ask_summarization=1"},{"index":51,"title":"Kar Maksimizasyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir kenarı a birim olan küp şeklindeki tahta kutunun maliyeti hacim türünden her metreküp için 4 TL, satış fiyatı ise yüzey alanı üzerinden her birim kare için 10 TL olarak hesaplanıyor.","Kutunun hacmi kaç birim küp olursa satışından elde edilen kar en fazla olur sorusunun çözümü için kar fonksiyonu türevlenerek maksimum değeri bulunuyor.","Kar fonksiyonu türevlenip sıfıra eşitlendiğinde a=10 olarak bulunuyor, yani kenar uzunluğu 10 birim seçildiğinde (10x10x10=1000 birim küp) en yüksek kar elde ediliyor."]},"beginTime":6166,"endTime":6349,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=6166&ask_summarization=1"},{"index":52,"title":"İntegral Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["İntegral belirsiz olarak adlandırılır çünkü hesaplanan fonksiyonda bir sabit sayı (C) bulunur ve bu sabit bilinmeyen bir değerdir.","İntegral, türevin tersi olarak tanımlanabilir; bir fonksiyonun türevi alınmış halinden, türevlenmeden önceki haline geri dönmek için kullanılır.","İntegral alma kuralı: üstü bir arttırıp, tüm fonksiyonu üste bölebilirsiniz."]},"beginTime":6349,"endTime":6442,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=6349&ask_summarization=1"},{"index":53,"title":"Değişken Değiştirme Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral hesaplamalarında değişken değiştirme yöntemi kullanılarak problem kolaylaştırılabilir.","Değişken değiştirme yönteminde, fonksiyon içindeki bir ifadeye yeni bir değişken (örneğin u) atanır ve türev alınarak integral hesaplanır.","İntegral hesaplandıktan sonra, sabit sayı (C) bulunur ve fonksiyonun istenen değeri hesaplanır."]},"beginTime":6442,"endTime":6729,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=6442&ask_summarization=1"},{"index":54,"title":"Belirli İntegral","list":{"type":"unordered","items":["Belirli integralde sabit sayı (C) istenmez, kesin bir sonuç elde edilir.","Belirli integralde fonksiyonun integrali alınır, üst ve alt sınırlar belirlenir ve bu değerler birbirinden çıkarılır.","İntegral sınırları aynıysa sonuç sıfır olur, sınırlar yer değiştirirse işaret değişir, ve integral bir noktada bölünebilir."]},"beginTime":6729,"endTime":6776,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=6729&ask_summarization=1"},{"index":55,"title":"İntegral Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir eksi iki altı tanımlı sürekli fonksiyon için integral değerleri arasındaki ilişki inceleniyor.","İntegral sınırlarının değiştirilmesi ve terimlerin yer değiştirilmesiyle zincir gibi birbirini takip eden bir sistem oluşturuluyor.","İntegral hesaplaması sonucunda eksi iki'den altı'ya olan integral değeri 12 olarak bulunuyor."]},"beginTime":6777,"endTime":6964,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=6777&ask_summarization=1"},{"index":56,"title":"Belirli İntegralin Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["Belirli integral, bir eğrinin altında kalan alanı bulmak için kullanılır.","Fonksiyonun a ve b aralığında integrali alınır, sonra sınırlar yerine yazılır.","Eğrinin x ekseninin altında kalması durumunda alan negatif çıkabilir, bu nedenle mutlak değer alınır."]},"beginTime":6964,"endTime":7036,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=6964&ask_summarization=1"},{"index":57,"title":"Son Örnek Soru","list":{"type":"unordered","items":["Yeşil ve beyaz bölgelerin alanları toplamı istenen bir soru çözülüyor.","Mavi doğrusal fonksiyonun (y=2x) eğri altında kalan alanlar hesaplanıyor.","Sınırlar arasında integral hesaplaması yapılarak toplam alan 37 birim kare olarak bulunuyor."]},"beginTime":7036,"endTime":7198,"href":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=7036&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Ayt matematik full tekrar | +PDF | şenol hoca","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=TvF1-_lwoX8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_fsC_gDzBAUB-QT_ART0Bwb3AAAA7AL7BAAAAAAC8Af1BQAAAPAC9_4BAAAAAPvxDfj9AAD8BPn9-wAAABMJ9_32AAAADhr6Av0BAAD4EAAEA_8AAAYSAQD_AAAA-wP3Av__AAAWCfwBAAAAAALo9QMBAAAAIAAtdoLOOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFdCQD92CfUALL40QDbK8QBgSIK_vgd8ADaFRIA1RfuAe4G6wDgGPUAMAQq_70pGwFE9-MA-tICACjZDQAV_vwA0Q0rABv7-ABE8wUA-Nv__sEY___u7PMA99zU_yg29P4UHRL96Q7YAQUb5gAw1iQBBPkaAi70CQL96v8A9CcVBOMr2v_0KyQD9coDAeQOEQcS_g8HIhsQ_PwD4gL24AEGLAEGBDf16_sF_ggI5f0C-ubc8wv_-voAGPATAOLy6wHd_wv07uYR-gTMB_oF2xD15goBAP70-gEL7Qr74t4J9_D0-_3pAgEI-fz2_RDY_v8gAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB9HPnL61kzc90R4vvTVuwL3RUt68RTOJu5rPOb5S8DQ94gZXve6yvz23sFM9VjVXvaCoTL7sq2a9qVGjO66qvT2Oi-47cYEXPNz0F75-1DU9qmINPE94kb5nFUw9qeaLukfIUD5Kpz-8X1JGPMF-vj3y98G9F61tvHzf7rytrhm9Ze6QO12psr3BnCq9PR5EvP7VQz1gPnm9fNa1PLLlxj2iLxg9XX8cvbPNcj1B-4c8CvfKvOr2KL3fWty80-OtvOqv9z0xslE6yE0DPRkdsbuVwnI8op46O98JDL3PKVA5to4evI1_nzuhjn09_wkuvLybIj3AA6i9wz-yOzJ9qr33iYg9cXxlu7lmtz1zE7A9vxuBPH_qmb2mmKQ7kyA3vMwv3rsM_A09Z7eWPKVoJT7Y-Ke8TkiWOZPDJz6yONI8HtZlvHvsiL1Ga1s9aF1EO5HE_bs00OE83eGAvCkKz7xqrY49B4gEOl_dZ7zsZBU9cvdePJz64D1A_QK9DHXYO88Tz7u0GUw8ZsR9O0TztT3Y1Nm9OnEgvG2po73ZxT69x4u_u6DzpDxfHhc9MLP4umByqD1HPg48oH8Ku-cWH72NR6m8-QOzulZrPLxSr7C9YscYO1ACpr16H0I9BMFKu4iV2zyvPr498R5Su0KfvjxcMY09R3uTO1g59LxgvVs9lNBpu-s2qLwWyri8KO2yuxTIMT0e8pA9t5DiuQsk6D2rAS-97MnTOWkhrD37Ffy87ovXuoyhRzqWuTS9HArJuNDQpDz205-9hFmyOdNERDzTNAO9m0BZuV-tf70u4rA9CQI6OZRhAb1YuLy75QPDOYkPt723Qri9MUK6OOl_-b02ujm8lvRFOReomz2Msh26dxlsuS9Q8r2oXJy9Q4C_t-IMub3pIio8ZJo9uD6-kz2RdZ28ME3zN4EmjT3h33E9dtUUuXWkRLwS6a08FWNLuQ224jzakSo-oWKNuUysJ71uZjq7XbvduP1Ylz3ct_o9HVbENehRjLxaQHI9CeW8N1kwET0Zfqa9vuLZNzRGED0OGtW8BuraNyhYLT2rD4o9VhSauO6Jj71rn6m9cmQvN46ItTrZynC9_wlnN64OQD540y297Ip9thIykDzEgzw9isWjNy-mGT54O8w8_OYbubhdk73Pq5C92nVEuNW5fTyMEx-9cXMwtQetnL3GhCo6j1O2N9yNVL2dJ7O9LDQSuKlrjT2LC5E9EyciOJ-cF7131eg8SgJAuPwDQDwibN081yKMuL_IFzyz75o9bAM9OCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAC4gAkGA_27An8BCHYJxDEg-fVA_bc__Pr_-cR-tfgJcrWBhUAENEj2aIAAAAz4BUUPwDmcafx6R7kAfbWvun6A38jMBnb-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-QgAAVMIAAPBBAABUwgAAXMIAAODAAADgQAAAAEAAANBBAACwwQAAMMIAABjCAAAIwgAAGMIAAJhBAAAUQgAAgD8AAODAAAAoQgAANEIAAGDCAAB8wgAAsEEAAPhBAAAAQAAAkMEAAIC_AAAgQgAAVMIAAOjBAAAEwgAAkEIAAJDCAABQwQAAosIAAKDAAAAAwgAAMEEAAOjBAAA8QgAAqMIAACRCAACAQgAAWEIAAGDBAACIwQAACMIAAFBBAACAPwAAXEIAAIxCAADAwAAAmEEAAKjBAABAQQAAMMEAACzCAACowQAA6EEAAEBBAAAAQAAA0EEAAKxCAABgwQAAgEAAAHBBAADowQAALEIAAKDBAADgQAAAjMIAABBCAACAQgAAwMAAANrCAACIQQAAykIAAABAAACoQQAAAAAAAEBAAABAQQAAiMEAAHxCAAAwwQAAIEEAAKhBAACkwgAACMIAAMDAAABAQQAA-EEAAAAAAACQwQAAkMEAAFhCAACAQgAAMMEAABDBAACQwQAAFMIAAFBCAAB4wgAA6MEAAEhCAABQwQAAQEAAAJBBAABAQQAA4EEAABxCAAAkQgAAWEIAALDBAACAvwAAiEEAACjCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADKvgAANL4AALg9AACoPQAABD4AAOY-AABQvQAAa78AAL6-AAAsPgAAUL0AAPa-AAA0PgAAmj4AAAy-AACAOwAAhj4AAAQ-AACOPgAAGT8AAE8_AAAsvgAAQLwAAJi9AACIPQAAij4AAGQ-AADaPgAAED0AAOK-AADKPgAAyr4AABs_AACiPgAAUD0AAPi9AADYPQAAir4AABu_AACSvgAAjj4AAK4-AACSPgAA_r4AAAQ-AAAcvgAAjj4AAAw-AAC2PgAAgDsAAJo-AABBvwAArj4AAAU_AAAMvgAAPD4AAH8_AADYPQAALL4AAIY-AAAQPQAAED0AAGQ-AABAPCAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAyL0AAMY-AAAwvQAAJb8AAJa-AACoPQAA8j4AAFC9AADYPQAAgDsAALg9AACivgAA4DwAAIK-AAC4PQAAEL0AAHS-AAAJPwAAFL4AAKI-AAC4PQAAbL4AAAy-AAAUvgAAUL0AAGS-AABwPQAAyD0AABS-AAD4vQAA2D0AADA9AACuvgAA4DwAAHA9AABsvgAAiD0AAAw-AADevgAA6D0AAJi9AACAOwAAZD4AAJg9AACYvQAAoDwAAH-_AABwPQAAgLsAAKC8AACAuwAABD4AAFA9AADgvAAApj4AALg9AACIvQAAgj4AADC9AACoPQAAcD0AAHA9AABEPgAAgDsgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=TvF1-_lwoX8","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["1178625645317953105"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false},"2672734855627427434":{"videoId":"2672734855627427434","docid":"34-5-16-ZFDB7E1586D63724C","description":"10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar ! Sabit fonksiyon, birim fonksiyon, doğrusal fonksiyon, tek-çift fonksiyon, bileşke fonksiyon... Dersin PDF'ini indirip bizimle birlikte çalışmayı ihmal etme! ...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4251700/b77208519ebd65484f8ba6cd529eef52/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/pa195AEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:2672734855627427434","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin bileşke fonksiyonlar konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım ve örneklerle açıklamaktadır.","Videoda bileşke fonksiyonların ne olduğu, f(g(x)) ve g(f(x)) gibi gösterimlerin nasıl hesaplanacağı detaylı olarak anlatılmaktadır. Öğretmen, bileşke fonksiyonların değişme özelliğinin olmadığını göstermekte, doğrusal fonksiyonlar ve parçalı fonksiyonlar hakkında bilgi vermektedir. Ayrıca, iki basamaklı sayılarla ilgili problemler ve f(x) = x+5-3x-1 fonksiyonunun 2021. değerinin hesaplanması gibi çeşitli örnekler çözülmektedir.","Video boyunca öğretmen, öğrencilere yorum yapmalarını ve etkileşim kurmalarını teşvik etmekte, bir hata yaparak soruyu düzeltmekte ve ters fonksiyon ile polinom fonksiyonlar konularını da izlemelerini tavsiye etmektedir."]},"endTime":1786,"title":"Bileşke Fonksiyonlar Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Bileşke Fonksiyon Nedir?","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyon, iç içe katılan fonksiyonların nasıl işlendiğini gösterir.","Bileşke fonksiyonda, bir fonksiyonun sonucu diğer fonksiyonun içine yerleştirilir.","Örneğin, f(x) = 3x + 2 ve g(x) = 5x - 1 fonksiyonları için f bileşke g(x) = 15x - 1 olarak hesaplanır."]},"beginTime":0,"endTime":128,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Bileşke Fonksiyonun Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonda önce içteki fonksiyon, sonra dıştaki fonksiyon işlenir.","Bileşke fonksiyon g(f(x)) şeklinde gösterilir ve gof olarak yazılır.","Bileşke fonksiyonda değişme özelliği yoktur, yani fog ≠ gof olabilir."]},"beginTime":128,"endTime":181,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=128&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Bileşke Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = x + 1 ve g(x) = 2x - 3 fonksiyonları için fog(x) = 2x - 2 ve gof(x) = 2x - 1 olarak hesaplanır.","Bileşke fonksiyonlarda, önce içteki fonksiyonun değeri bulunur, sonra dıştaki fonksiyonun içine yerleştirilir.","Birim fonksiyon (f(x) = x veya i(x)) bileşke fonksiyonda etkisizdir, yani f bileşke i = f veya i bileşke f = f olur."]},"beginTime":181,"endTime":622,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=181&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyon Bileşkesi","list":{"type":"unordered","items":["Birim fonksiyonla bir fonksiyonun bileşkesi, o fonksiyonu doğrudan verir.","Fonksiyon bileşkesinde önce içteki fonksiyonun değeri bulunur, sonra bu değer dıştaki fonksiyona yerleştirilir.","Fonksiyon bileşkesinde x yerine sayısal değer konulduğunda, sonuç sayısal bir değer olarak bulunur."]},"beginTime":625,"endTime":814,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=625&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Doğrusal Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal fonksiyonlar f(x) = ax + b şeklinde ifade edilir ve grafiği dümdüz bir doğru olan fonksiyonlardır.","Doğrusal fonksiyonlarda en fazla birinci dereceden terim vardır, x² veya x³ gibi terimler bulunmaz.","Doğrusal fonksiyonlar sabit sayı veya x'in birinci dereceden bir katı şeklinde olabilir."]},"beginTime":814,"endTime":857,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=814&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Fonksiyon Bileşkesi Örneği","list":{"type":"unordered","items":["f(f(x)) bileşkesinde, x yerine f(x) fonksiyonu yazılır.","Doğrusal fonksiyonların bileşkesi hesaplanırken, x'in katsayıları ve sabit terimler ayrı ayrı eşitlenir.","Fonksiyonun farklı değerleri için farklı durumlar oluşabilir ve bu durumların toplamı hesaplanabilir."]},"beginTime":857,"endTime":1115,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=857&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Parçalı Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlar, uygun koşullarda tanımlı f ve g fonksiyonları için x ve y iki basamaklı doğal sayı olmak üzere tanımlanır."]},"beginTime":1115,"endTime":1133,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1115&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Fonksiyon Bileşkesi Örneği","list":{"type":"unordered","items":["İki basamaklı sayı için x ve y değerlerine göre farklı işlemler uygulanıyor: x küçük y büyükse, x büyük y küçükse veya eşitse farklı fonksiyonlar kullanılıyor.","f(g(87)) hesaplanırken önce g(87) = 8² + 2 = 66 olarak bulunuyor, sonra f(66) = 6×6 = 36 olarak hesaplanıyor.","Öğretmen, öğrencilerin soruları çözdüklerini düşünüyor ve yorumlarda etkileşim olmasını istiyor."]},"beginTime":1135,"endTime":1263,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1135&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Fonksiyon Bileşkesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["f bileşke g(x) fonksiyonu R'den R'ye tanımlı olarak bulunuyor.","f(g(x)) = 2g(x) - 1 = 4x + 11 denklemi çözülerek g(x) = 2x + 6 bulunuyor.","g(x+1) fonksiyonu için x yerine x+1 yazarak g(x+1) = 2(x+1) + 6 = 2x + 8 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1263,"endTime":1378,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1263&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Dini Mesaj","list":{"type":"unordered","items":["Ezan okunduğunda \"Aziz Allah\" denmesi gerektiği vurgulanıyor.","Dünya telaşının dini, işi ve aileyi unutturduğu belirtiliyor.","Öğrencilerin ödevlerini yapmaları gerektiği, ancak bu ödev yapmamak için bahane olmaması gerektiği ifade ediliyor."]},"beginTime":1378,"endTime":1428,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1378&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyon Bileşkesi Problemi","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = x + 5 ve f(x) = 3x - 1 olduğuna göre, f(f(f...(f(1))) ifadesinin değeri soruluyor.","İlk adım f(1) değerini bulmak, bu değer 3 olarak hesaplanıyor.","f(3) değeri 1 olarak bulunuyor ve bu değerler arasında bir döngü oluşuyor: 3, 1, 3, 1, ..."]},"beginTime":1452,"endTime":1528,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1452&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Döngü Probleminin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["2021 tane fonksiyon bileşkesi hesaplanacak, bu işlem 1000 adet 2'li blok halinde düşünülebilir.","Her blok 1, 3, 1, 3 şeklinde devam ediyor ve 2021. fonksiyon bileşkesi 3 olarak bulunuyor.","Fonksiyon bileşkesi mantığını bilmek önemlidir, bu sayede karmaşık problemleri çözebilirsiniz."]},"beginTime":1528,"endTime":1603,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1528&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Grafik Üzerinden Fonksiyon Bileşkesi","list":{"type":"unordered","items":["g(2) değeri grafikten -4 olarak bulunuyor.","f(-4) değeri grafikten 0, f(0) değeri ise 2 olarak hesaplanıyor.","g(f(0) ) bileşkesi hesaplanarak sonuç -4 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1603,"endTime":1756,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1603&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Dersin Sonu ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Ters fonksiyon ve polinom fonksiyonları da önemli konulardır.","Polinom fonksiyonu, fonksiyonun küçük bir özel halidir ve çok kolaydır.","Öğrencilerden fonksiyonun tersini mutlaka izlemeleri isteniyor."]},"beginTime":1756,"endTime":1785,"href":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1756&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Bileşke Fonksiyon | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=WUWmfjJ_eYw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wDy-QIA-gMAARDz-QH2AP8A4gX9AQD8AgDz7P_0Av8AAPoQ8P8DAAAABPv8C__9AQAPDv3-9wAAAAn2BPn-AAAAAgz3Bv4BAAD9E_EAA_8AABQSAQv_AAAABfUECAAAAAATAP77AQAAAAHwCA8AAAAAIAAtQ1LPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFpABkA6vMNAbMI7v_bK8QBgSIK_hwk4gDE-x8AvPfKANgbBQDK_RABJuoV_9sd_AA89s3_7-rtADDNH_8YE-cA_PP3ACi-9QFE8wUABffxAM8FG_8W9e8AF9nVAx8X9v4L9PH-EvnEAQsN5gIa-hAEBiAqCRzvEQLc2vcC7gT6As_ezvv5APME6vr7-rD-GgcF8e7_FBII-tcB_gXv6gH98_Qa-Sky2P_57vYOByj0A9v3_wYp_eEEIwsF_9n39PYc4R0B3M8J9xfrCgH5zRIB7Pn9_grl_f4L7Qr77OcA_eHu-vfa_vcF7QrsBvbo8ukgAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7x0q74qWyA8ZJVSvI0N_b1VbG27_KF-veCg_b0uDKY7BZEevKfN-D3sJKy8tYYXvbPwdb7H0Ja8RWRAOaDiKD5R28a8RA42PHoXL74IPDA9KZ_UvPWhg748d_E7LsWXO8BfTD7ypeY817QAuaDi2D1hPJ68xU-IvLKCX730CKS8eXyWvBtGAb5iLY69RusoO_7VQz1gPnm9fNa1PJSE5D3WLrc8_BFQPIev5Tz3hDa83aCsvNYxM72NUvg8ND_IvMdMAj5IDCw9XhwLPRfLvrx6srC7Y8IgvJdXzr2gqTK8EPy5vD0oCL3jux49Z8sgvGL0jD2eftC9vnZdu22s5L2mES49lE7BOyrRiD2KDQw9LKbIPKtOvbyRFKw8THDmO8FMAL1_tEk9U32CvFwdAD6QZpE8M1eCO9CAlT1DkIM8wX2Ru3IT97ssuYo8czLMPPTzUD3TwA-9u5KuvCkKz7xqrY49B4gEOipZib0ldDi7prXMuhEqsj0aICg7elASu5uoijy6JNi8EeZRPMU1Qz34UQ2-CW8suyi6vr2m7Lm9Q6SNO0PJpLyLHD294QpmO4Zanj0nUES6XTeAvDF2R706voy9sH03vAPBLT3svHK9l7hBuEM0n7wKAwA9CRUgu66wqjxcfAA9qwbAu3MHWz0DU8c9cgzBOdhzY72PQLI8DMfWu0267TxEHN45jfUqOzsGXz14txI9Qcazugsk6D2rAS-97MnTOUGmmz1qJKO9DEQJux9NUL0GWQC9OIsTOswSOD1PeXS8lqQdOh1dQD05TkC7zDbIuS3J5rzf9NM8AGlFuSrG-byIOyi9VnZMt6s9kb0aUhW-MFEKOv3Y5Lyswgm8zyViO8XEizxsVPG8VfaDuWsewb3ErqK9WfgiOMSxTr2V_5o8aUFhuCZAYz0zKvw7KM2DOJFCiT2i4zS8hpaSuHFmpb1yYpk8Quj-OdlTfD3qswM-PkUKubdifzw9z0S9hU7KNgqAsbwnF-M9YmCSubJwSDx_6YM92_2AN4HAhD3_moe8MCUluMPT6zxnJvi9IiQkuNf0JT2fMgg9SQxwuFRT0r3odM-8L_jFN8gsVrxtG8a8HHskuA8Vvj0tfxk9f9KauGEhub2rWz09xRQPuPcBKD5wYd298We_uYXeTL1UqI696srDuNVdmbwRl4K9B3EDuCBNq73ORIc9Zzw0OF6qSL066R2-tGP6uCL_7D01KQU-835buCmeabx4zZA9oeaauC1nJbye4sI9sHwruPKg8rpbiSo9XhCqNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAV7gAtCgfq1gMPCw3NRROqtwPD-f_7_wEMAP_-AuoCK8fiJA0AC9YE4q4AAAA9_ewYIAD2Z77xAxDp6P22u-0T_H8V_Enk7BrZ3-9jGwroGNXpDP8A7wWqCVoNnj0n_i0gAC0FQCU7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAA0EEAAEBBAAAcwgAAIEEAAGDBAACEwgAALEIAAAhCAAAMwgAAUMEAAGxCAAB8wgAAgsIAAFjCAAA8QgAAOMIAANjBAABcwgAAAMEAACBBAAAUQgAAjsIAAIC_AADAwAAA4MAAAIjBAACWwgAAiMEAABRCAAAAQgAASMIAAGDBAADGwgAA8EEAAHTCAACwQQAAQEAAAJZCAAAAwQAAAAAAACBCAAAUQgAA2EEAAAhCAAAYQgAAeMIAAKLCAABkwgAAREIAAFBCAADAwAAA4MEAALDBAACgwQAAPEIAANhBAAC-wgAAEMEAAIBBAAAsQgAAWEIAAMjBAAAAwgAATMIAABDBAADgQAAAcMEAAJDBAACgQAAAAMEAAEBCAACUQgAAqMEAADBBAAAIwgAA6MIAAMDAAADgQAAAuMEAAOjBAAAgwgAAAEIAAFBBAACUQgAAfMIAAOBAAABMQgAAUEEAAJhBAACUwgAA4EAAADhCAACQQQAAlMIAAIC_AABcwgAAQMEAAOBBAABgQQAAsEEAAABAAACIQgAA8EEAADjCAACOwgAAsMEAADDBAABAwAAAMEEAABBCAACYQQAAoEAAAEDAAAA8wgAAHEIAAABAAADowQAAksIAAIDAAAAAwgAA8MEAAETCAABowgAA0MIAAFBCAABUQgAAgEAAAGDBAAD4wQAAgMEAAARCAAAAQgAAKMIAAIhBAACAvwAAqEEAAJhBAAAQQgAAVMIAALrCAACgwAAAQEAAAMDAAACIQQAABEIAAEDAAACYwQAA4EAAADxCAAAAwAAAqMEAAODAAADgQQAAwMEAAABAAADQQQAAwMAAAObCAAAcwgAAgEIAABDCAAAAQgAAXMIAAPDBAADAwAAA6MEAAFBCAAA8QgAAsEEAAFBBAAAcwgAATEIAAHDCAABgQQAAEEEAAIDBAAAIwgAAoMEAAFhCAABkQgAA4EAAALjBAACgwQAA4EEAAJ5CAAAYwgAAJMIAAAxCAABgwQAAUMEAAADCAACUwgAAoMAAANBBAACIQgAA8EEAABDCAAA0wgAAVMIAAIDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACavgAAcD0AABy-AABUvgAA2D0AAAc_AACWPgAAL78AAFy-AADgPAAALD4AADy-AADIPQAA4DwAACS-AABAPAAALL4AAIA7AACyPgAAhj4AAH8_AAB0PgAA6D0AABy-AACWPgAAMD0AADA9AACePgAA7r4AAHy-AADGPgAA5r4AAKY-AAD4vQAAXD4AAJi9AAC6PgAA8r4AAEe_AACYvQAAXL4AAEw-AACoPQAAmL0AAPI-AAA0vgAA6D0AABw-AADKPgAAgLsAAIg9AAABvwAA4DwAAJg9AADYvQAALD4AAAc_AACIvQAAbD4AABA9AACYvQAAnj4AADw-AAAcviAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAqL0AAIY-AAAQPQAAT78AAJ6-AABAPAAAuj4AAEC8AAAQPQAAoDwAABQ-AAA8vgAAiL0AANi9AABAvAAAgDsAAJa-AAArPwAAEL0AAJo-AADYPQAAlr4AALi9AACKvgAAPL4AAJa-AADIvQAA2D0AANi9AACgvAAADD4AAOA8AABUvgAAiD0AAJI-AABkvgAA2D0AAPg9AADWvgAAUD0AACQ-AACAOwAAoDwAAHA9AABcvgAADD4AAH-_AADYPQAAbD4AADS-AAC4PQAAJD4AAIC7AADoPQAAuj4AABQ-AACYvQAAFD4AABw-AABwvQAAcD0AABC9AABAvAAAgLsgADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=WUWmfjJ_eYw","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2672734855627427434"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"8728328534581953815":{"videoId":"8728328534581953815","docid":"34-9-5-ZCB11E841F8B30E8F","description":"10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar ! Sabit fonksiyon, birim fonksiyon, doğrusal fonksiyon, tek-çift fonksiyon... Dersin PDF'ini indirip bizimle birlikte çalışmayı ihmal etme! 📚Alıştırmalarla...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4510477/6907e20652fe54e70d1d6340ee22fcfb/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/6UdG3gEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:8728328534581953815","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada veya whiteboard üzerinde matematiksel işlemler yaparak konuları adım adım açıklamaktadır.","Video, doğrusal fonksiyonların tanımı ve özellikleri ile başlayıp, bileşke fonksiyonlar konusuna geçmektedir. Daha sonra çift ve tek fonksiyonların özellikleri detaylı olarak anlatılmakta ve son olarak x sayısının sayı doğrusunda eksi x sayısına olan uzaklığı şeklinde tanımlanan bir fonksiyon incelenmektedir. ","Videoda her konu, teorik açıklamalar ve çeşitli örnek sorular üzerinden pekiştirilmektedir. Öğretmen, öğrencilerin üniversite sınavına hazırlık sürecinde sabırlı olmaları gerektiğini vurgulamakta ve matematik öğrenmenin soru çözerek gerçekleştiğini belirtmektedir."]},"endTime":1751,"title":"Matematik Dersi: Doğrusal Fonksiyonlar ve Fonksiyon Türleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Doğrusal Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon çeşidinin ikinci dersinde tek çip fonksiyonları ve doğrusal fonksiyonlar ele alınacaktır.","Doğrusal fonksiyonların grafiği çizildiğinde dümdüz bir doğru oluşur ve genel kalıbı f(x) = ax + b şeklindedir.","Doğrusal fonksiyonlarda x'in kuvveti en fazla bir olabilir, yani x² veya x³ gibi terimler bulunmaz."]},"beginTime":0,"endTime":40,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Doğrusal Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["2x + 5, 783, x + 1, x - 4/3 gibi ifadeler doğrusal fonksiyonlardır çünkü x'in kuvveti maksimum bir olabilir.","f(x) = 3x veya h(x) = a gibi sabit sayılar da doğrusal fonksiyonlardır çünkü grafikleri dümdüz çizgilerdir.","Doğrusal fonksiyonlarda x², x³, x⁵ veya x⁷ gibi terimler bulunmaz, en fazla x¹ ifadesi olabilir."]},"beginTime":40,"endTime":108,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=40&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Doğrusal Fonksiyon Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal fonksiyon olduğuna göre f(3) kaçtır sorusunda, f(x) = ax + b kalıbını kullanarak x² ve x³ terimlerinin katsayılarının sıfır olduğunu belirleriz.","Verilen bilgilere göre a = 6 ve b = -2 olarak bulunur, böylece doğrusal fonksiyon f(x) = 6x - 2 olur.","f(3) değerini bulmak için x yerine 3 yazarak f(3) = 6x - 2 = 6x - 2 = 16 bulunur."]},"beginTime":108,"endTime":212,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=108&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Doğrusal Fonksiyon Denklemleri","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal fonksiyon olmak üzere en klasik soruda, f(x) = ax + b kalıbını kullanarak çözüm yapılır.","x = -1 için f(-1) = -8 ve x = 4 için f(4) = 7 bilgileri verilir.","Bu bilgilere göre -a + b = -8 ve 4a + b = 7 denklemleri elde edilir ve bu denklemler çözülerek a ve b değerleri bulunur."]},"beginTime":212,"endTime":266,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=212&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Doğrusal Fonksiyon Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Doğrusal fonksiyon probleminde, denklemleri eksi ile çarparak sadeleştirme yapılarak a=3 ve b=-5 değerleri bulunuyor.","Fonksiyon f(x)=3x-5 olarak hesaplanıyor ve f(11) değeri 28 olarak bulunuyor."]},"beginTime":268,"endTime":373,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=268&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Bileşke Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyon probleminde f(x)=ax+b kalıbı kullanılarak f(2x+1) ve f(x-2) değerleri hesaplanıyor.","Denklemler çözülerek a=4 ve b=-3 değerleri bulunuyor, böylece fonksiyon f(x)=4x-3 olarak hesaplanıyor.","f(1) değeri 1 olarak bulunuyor."]},"beginTime":373,"endTime":633,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=373&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Karmaşık Bileşke Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık bileşke fonksiyon probleminde f(f(x))=ax+b kalıbı kullanılarak denklem kuruluyor.","Denklemler çözülerek a=2 ve b=4 değerleri bulunuyor, böylece fonksiyon f(x)=2x+4 olarak hesaplanıyor.","f(-1) değeri 2 olarak bulunuyor."]},"beginTime":633,"endTime":950,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=633&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Çift Fonksiyon Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Çift fonksiyon, bütün x'lerin kuvvetlerinin çift olduğu fonksiyonlardır.","Çift fonksiyonlarda x'in kuvveti tek olamaz, hepsi çift olmalıdır.","Sabit sayılar da çift fonksiyonlarda olabilir çünkü sabit sayının yanındaki x'in kuvveti sıfırdır ve sıfırın kuvveti birdir."]},"beginTime":951,"endTime":1014,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=951&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tek Fonksiyon Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Tek fonksiyon, bütün x'lerin kuvvetlerinin tek olduğu fonksiyonlardır.","Tek fonksiyonlarda sabit sayı olamaz çünkü sabit sayının yanındaki x'in kuvveti çifttir.","Fonksiyonun üstünde hem tek hem çift kuvvet varsa, o fonksiyon ne tek ne de çift fonksiyon olarak adlandırılabilir."]},"beginTime":1014,"endTime":1102,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1014&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Çift ve Tek Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Çift fonksiyonlar bütün kuvvetleri çift olduğu için eksili sayıları artıya çevirirler ve f(-x) = f(x) olur.","Tek fonksiyonlarda ise eksiği kusar, yani f(-x) = -f(x) olur.","Çift fonksiyonlarda bütün üsler çifttir ve eksi yok olur, tek fonksiyonlarda ise bütün üsler tektir ve eksi almaya devam eder."]},"beginTime":1103,"endTime":1200,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1103&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Çift Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun çift olması için x'in tek kuvvetli terimleri (x, x³ gibi) olmamalıdır.","Çift fonksiyonda sabit sayı olabilir ve f(x) = x⁴ + 12 şeklinde yazılabilir.","Çift fonksiyonda f(1) = f(-1) = 13 olur çünkü çift fonksiyonun özelliği budur."]},"beginTime":1200,"endTime":1392,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1200&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Tek ve Çift Fonksiyonların Kombinasyonu","list":{"type":"unordered","items":["f tek fonksiyon olduğunda f(-x) = -f(x) olur, g çift fonksiyon olduğunda ise g(-x) = g(x) olur.","f(-3) = 7 olduğunda, f(3) = -7 olur çünkü f tek fonksiyondur.","g(-3) = 4 olduğunda, g(3) = 4 olur çünkü g çift fonksiyondur.","f(3) × g(3) = (-7) × 4 = -28 olur."]},"beginTime":1392,"endTime":1546,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1392&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Fonksiyonun Tanımı ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonu, x sayısının sayı doğrusunda eksi x sayısına olan uzaklığı şeklinde tanımlanmıştır.","f(x) fonksiyonu, x sayısının iki katını ölçer; örneğin f(6) = 12, f(5) = 10.","f(x) fonksiyonu tek, birebir ve örten bir fonksiyondur."]},"beginTime":1560,"endTime":1698,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1560&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Matematik Öğrenme Tavsiyeleri","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte sabreden öğrenir, matematik bir mucize veya sır değildir.","Matematik soru çözerken öğrenilir, gelişim yavaş olabilir ancak zamanla fark edilebilir.","Kendinize yeterli zaman verin, sabredin ve elinizden geleni yapın."]},"beginTime":1698,"endTime":1749,"href":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1698&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Fonksiyon Çeşitleri 2 | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=wS7Jt_XpNvA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wDy-QIA-gMAAQQAAAL4__4A6AgBDf3_AQAA6AgBAwAAAP0M_AUMAAAAFPD0Cfz_AgEWBPQA9QAAAA_6_PT1AAAAAgz3Bv4BAAD-EAP6AgAAABQSAQv_AAAABfUECAAAAAAUBfP4AQAAAAnqCQYAAQAAIAAtQ1LPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9w__6OTiAqj3ywDRKeEBhvoQ__w30AC9-yMAxhjUAM0RGwDd6R7_FucpAOEvBwBO2-3-ANj1ABnIF_8AANgA6wz6ACfXDABhBx8AKPf3_8UTOwEE3Q4AFvHa_ywiCP4FBP7_FPi8AQwP4wIv7A79ByQvCiDtEwLY1fYC7RQBBccA2fwN9wcE8wcB9ab-Hgj8_OIHAAP699Ia1gD46fcACO4Z9S450_8W5RIPBwb0CaYC_AMmBOj8ChwSBd7h8wMF-xX55dL19iAGEvgZ4CD6AxcECDXyAA0V2RP7Ae4FB_r99wHQCwwV2gH-CAH28v0gAC1O_As7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-i7o7517Dk7b7CBPPoN072QeMM8bHAHvf2FHr4Bamo84dBbvHHpsz0ma_m8L4eNvRx4db5qfBA9fDjSPKDiKD5R28a8RA42PIbjCb7fIPU8rAEqvfWhg748d_E7LsWXO0eshT7T4R28kAkCvSC0Lj4TLyq9vahdPCtXw72dbF69-pQIve56Kb7cy6e9Rn1tvP7VQz1gPnm9fNa1PFZspz3_CMM81VLKvCBSgLpm1pQ77ITXvKYQg70fACc9Mxv_vIJCyD3aE-48ItjdPBMJi70KN1S9sraOvKTYNr2gds87A4oCvSz1l70NVrc8ym_yu-rxVjwwHtS8M3dUuW2s5L2mES49lE7BOyzlRj2GTa48Y1CeO9tMCj38Ivw8jNO1PDS1UT1n_w09xontu1wdAD6QZpE8M1eCO9SF8zy60lc8M4lBugUqLTxGQRA93fNXPCJEAz1FgFO8RN_dvP4Pi7zelw49oSbAOycHrb0XVmC89Pt-vF7bGz6a_rI7wq8FPC-v0ryg4vi8rSy0u8U1Qz34UQ2-CW8su5XcPL088cG9Q-nmuyrFBDotSwq9ZKvwOxvWlD2r7eY8DZh2vCh22bxXCKu9NIiLuzX6hz0O_a6845mju5fiKr3L3Q66QNTku7lKgbzScCo97N8zu0KfvjxcMY09R3uTOyZO07z6vm68kOFru7RgWD3P-ek8xC-rOtgAGz0N7h09Sb0Gu5cjnz37xny9A6wSOi3gnz2OPNC998m-uaisJrwm30y9dLmquSPO9Ts2rv-8ydbIOrN4gT3LfgI8URy_NiQfhbzqr9c8w4ZXuazxiLycd6K9boVROR4RqL3O_Eq-AcsOOdQblL3d2tu7wYFwOJbiND3zisy8d4OOuRQcg73HJK29GlEVOCm6JL0N5T89WbHZuMKi4jwGuKC8HrEkuKJpAbwipBO9Ca1iuTYxjr0GtJk8mgYMObHzyz3heek93RKDNz99ej31ZB286eRoOFegDL1PdpM96khnuGVFHj0ygTE9NFyVtnuSqjwvgks9YQ3vuIdFVj3TZaa9vyj0NqgXnTsiFes8B6t-tkN-vL2bRkm8eEvIN5werzwppfG8TE_qtzdu0T0n0FE9hy5qNoX4pr3sz888iFufOMHjKz7cpWi8B4l0uYXeTL1UqI696srDuMMm_bezQ4y9TYoON4EmYr1NqBs9dgd1OOTVnrx6ifG9ZVUwuCL_7D01KQU-835buCmeabx4zZA9oeaauOdkczyoqtA9Ejhht5rdSbwuQHY9QCL9NyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAe7wAr-wvw6QkKDf_iTRexqvnH-u7s_wwhAOn0__D-NtLcHxQACeMB3q4AAAA5_OMUHAD5aboLExHp6vPJtfEAAH8SBUHb3Rfs9OtyERH4DtDi_QsA-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-MEAAADBAAAQwQAAMEEAACBCAAAMQgAAoEAAAIjBAAAYwgAABEIAAEDAAAD4wQAAjsIAAAAAAADowQAAAMIAAFDCAABUwgAA0sIAAExCAABkQgAAgMAAAJDBAADIwQAAiMEAAPBBAADAQQAALMIAANBBAADgwAAAYEEAAEBBAAAcQgAAQMIAAKbCAABAQQAAgEAAADDBAAAwQQAA-EEAAIC_AABAwQAA4EAAACRCAAAgwQAAoMEAAMDAAADQQQAAwMEAAIBAAADAQQAAAEAAAOrCAAA0wgAAiEIAABTCAAAoQgAAFMIAALjBAACAPwAACMIAABhCAAAsQgAAwEEAAMBAAADowQAAdEIAAHjCAABAQQAAgEAAAKDBAAAUwgAAiMEAAHxCAABIQgAAkEEAAKDBAAAgwQAA6EEAAJhCAABkwgAALMIAAFBBAABgwQAAgMEAAODBAACIwgAA4EAAALhBAACsQgAAsEEAACzCAAAQwgAASMIAAJjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAACCvgAARL4AAPi9AAC-vgAATD4AAC8_AAC6PgAAf78AALK-AAB0PgAATD4AAKq-AAAEPgAAhj4AAJa-AACgvAAAML0AAOA8AABDPwAAkj4AAHE_AABUPgAAfD4AAFS-AADaPgAARD4AADw-AACKPgAA_r4AAHy-AADuPgAA6r4AANo-AAAcvgAAuD0AABS-AABkPgAAmr4AAFG_AADgPAAAyL0AAA8_AAB8PgAAHL4AAI4-AACivgAAoLwAAAw-AAAVPwAAdD4AAFQ-AAAdvwAAED0AAKC8AABMPgAAND4AAAE_AABAPAAAML0AAHQ-AADoPQAAqj4AAJI-AAAQPSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAML0AAHQ-AAAwPQAAWb8AAJ6-AACAOwAAuj4AAEC8AAAQPQAAqD0AAEw-AAD4vQAA2L0AAPi9AACgvAAAgLsAAJK-AAAjPwAA6L0AAKI-AAAwPQAArr4AAPi9AACOvgAAPL4AAJa-AAAcvgAAyD0AAKi9AADgPAAA6D0AAKA8AABsvgAAQLwAAJY-AAAcvgAAuD0AAAw-AADWvgAAuD0AANg9AADIvQAA4LwAAJg9AABkvgAAHD4AAH-_AAAsPgAAPD4AAES-AACYPQAADD4AABA9AABwPQAAjj4AAAQ-AACIvQAAyD0AAEQ-AACYvQAAMD0AABC9AAAwPQAAiD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=wS7Jt_XpNvA","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["8728328534581953815"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2512857854618108775":{"videoId":"2512857854618108775","docid":"34-7-9-ZD20567C02346F85A","description":"9. Sınıf Matematik Kümeler videolarına başladık! Hep birlikte 9. sınıf konularını en iyi şekilde öğrenip liseye bomba gibi giriş yapacağız! 🔹9. Sınıf Matematik https://bit.ly/9sinifMatematik 🔺11.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4576509/86129beab49fdccd230f65cf6e74e977/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/HnRBCAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:2512857854618108775","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Şenol Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, dokuzuncu sınıf öğrencileri ve üniversite giriş sınavına hazırlananlar için kümeler konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.","Videoda kümelerin temel kavramları, küme tanımı, küme belirten örnekler, kümenin eleman sayısı, kümelerin gösterimi (liste yöntemi, şema yöntemi ve ortak özellik yöntemi), boş küme, bir elemanlı küme, sonlu-sonsuz kümeler, evrensel küme ve Venn şeması gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, konuyu basit örneklerle başlayıp seviye yükseltmeyi amaçlamakta ve günlük hayattan örneklerle pekiştirmektedir.","Video, kümelerin 9. sınıfta ve TYT sınavında önemli olduğunu vurgulayarak, konunun daha detaylı işleneceğini belirterek sona ermektedir. Ayrıca, öğrencilerin sık yaptığı hatalar vurgulanmakta ve video serisinin baştan sona takip edilmesi tavsiye edilmektedir."]},"endTime":1397,"title":"Kümeler Konusu Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kümeler Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Kümeler konusu hem dokuzuncu sınıfta hem de üniversiteye giriş sınavında çok önemli bir konudur.","Kümeler konusu birkaç dersten oluşacak ve ayrıntılarıyla incelenecektir.","Kümeler video serisini baştan sona takip etmek gerekmektedir."]},"beginTime":0,"endTime":35,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Küme Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Küme, iyi tanımlanmış nesnelerin topluluğudur ve kümenin elemanlarından herkes aynı şeyi anlamalıdır.","Asal rakamlar (2, 3, 5, 7, 9) gibi evrensel olarak anlaşılan ifadeler küme belirtir.","\"Bazı ağaçlar\" veya \"okulumuzdaki çalışkan öğrenciler\" gibi belirsiz ifadeler küme belirtmez."]},"beginTime":35,"endTime":146,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=35&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kümenin Elemanı","list":{"type":"unordered","items":["Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine kümenin elemanı denir.","Bir elemanın kümenin elemanı olup olmadığını göstermek için \"∈\" (elemanıdır) veya \"∉\" (elemanı değildir) işaretleri kullanılır.","Kümeler parantez içinde ifade edilir ve elemanlar arasında virgül konulur."]},"beginTime":146,"endTime":222,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=146&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kümenin Eleman Sayısı","list":{"type":"unordered","items":["Kümenin eleman sayısını bulmak için virgüllerden yola çıkılır.","İçteki virgüller kümenin eleman sayısını etkilemez, sadece ana parantez arasındaki virgüller sayılır.","Örneğin, {1, 2, 3, 4, 5, 6012345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345612345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451234512345123451"]},"beginTime":222,"endTime":518,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=222&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Kümelerin Liste Yöntemi ile Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["B kümesi, 10 ile 60 arasında olan tam kare sayıları içeren bir kümedir ve liste yöntemiyle {4, 5, 6, 7, -4, -5, -6, -7} şeklinde gösterilebilir.","Kümelerde x bir tam sayı olabilir, pozitif tam sayı demek değildir; bu nedenle negatif tam sayılar da kümeye dahil edilebilir.","Kümelerin elemanları tek tek deneyerek bulunabilir ve farklı gösterim yöntemleri kullanılabilir."]},"beginTime":532,"endTime":728,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=532&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Ortak Özellik Yöntemi ile Kümelerin Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["R kümesi, 3, 6, 9, 12, 15 elemanlarından oluşan ve ortak özelliği x'lerin 3'ün katı olması olan bir kümedir.","Ortak özellik yöntemi ile küme gösterimi için x'in 3'ün katı olması ve 1 ile 16 arasında olması gibi sınırlamalar yapılabilir.","Küme gösteriminde k gibi değişkenlerin değerleri de tanımlanmalıdır."]},"beginTime":728,"endTime":860,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=728&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Boş Küme","list":{"type":"unordered","items":["Boş küme, hiçbir elemanı olmayan kümedir ve liste yöntemiyle { } şeklinde gösterilebilir.","Eleman olmayan küme boş küme olarak adlandırılır, eleman olmayan bir küme olamaz.","Boş küme, küme parantezi içinde boş küme sembolü (∅) ile de gösterilebilir, ancak bu bir elemanlı kümedir."]},"beginTime":860,"endTime":1032,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=860&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sonlu ve Sonsuz Kümeler","list":{"type":"unordered","items":["Sonlu kümeler, elemanları biten kümelerdir.","Sonsuz kümeler, elemanları bitmeyen kümelerdir.","Örneğin, 100'den küçük doğal sayılar sonlu bir kümedir, tek tam sayılar ise sonsuz bir kümedir."]},"beginTime":1032,"endTime":1069,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1032&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Sonsuz ve Sonlu Kümeler","list":{"type":"unordered","items":["Sonsuz kümeler her iki taraftan da sınırı ve sonu olmayan kümelerdir, örneğin eksi bir artı bir artı üç artı beş artı yedi şeklinde sonsuza kadar giden diziler.","Sonlu kümeler ise belirli bir aralıkta bulunan elemanlardan oluşur, örneğin c iki m eksi on ile on arasındaki x'lerden oluşan kümeler.","Reel sayılar, küsuratlı sayılar ve kesirli sayılar sonlu kümelerin bir parçasıdır."]},"beginTime":1070,"endTime":1146,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1070&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Evrensel Küme Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Evrensel küme, üzerinde çalışılan bütün kümeleri kapsayan en dar kümedir.","Evrensel küme, işine yarayan bütün elemanlarla oluşturulur ve gereksiz şeylerle uğraşmaz.","Örneğin, A kümesi 2, 4, 6, 8 olsun, rakamlar kümesi (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) evrensel küme olarak seçilebilir."]},"beginTime":1146,"endTime":1257,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1146&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Kümelerle İlgili Örnek Soru","list":{"type":"unordered","items":["K kümesi bazı şehirlerin isimlerinden oluşmaktadır.","P kümesi A harfi ile başlayan illeri gösterir (Ankara, Ağrı, Adana) ve eleman sayısı 3'tür.","R kümesi R harfi ile biten illeri gösterir (Nevşehir, Balıkesir) ve eleman sayısı 2'dir.","S kümesi altı harfli illeri gösterir ve eleman sayısı 4'tür.","P kümesinin eleman sayısı R kümesinin eleman sayısından büyüktür."]},"beginTime":1257,"endTime":1353,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1257&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Kümelerin Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Kümelerle ilgili temel bilgiler, kavramlar ve tanımlar öğrenilmiştir.","Kümeler konusu 9. sınıfta ve TYT'de (üniversiteye giriş sınavında) çok önemlidir.","Kümeleri öğrenmek için sabırlı olmak ve bol bol örnek çözmek gerekmektedir."]},"beginTime":1353,"endTime":1395,"href":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1353&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Kümeler - 1 | 9. sınıf matematik | şenol hoca","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=RiqfEUPrwyM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wDy-QIA-gMAAQ_9BgL3AQAA6AgBDf3_AQD17wr8_gAAAPoQ8P8DAAAAD_v-C_b_AAAQAff8BAAAABbv9vb9AAAADhr6Av0BAAD8DPb3A_8AABQSAQv_AAAACQIBE_8AAAAT_v0FAAAAAAnqCQYAAQAAIAAtQ1LPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFcAfv_6QIFAeID1wDmJP4AgQUL_ykO1QDCDg8Bvw7Y_90L6wDi3w4AEfQMAfMIFAA1-ekADvMJASbzAP8I-u4A1h79ACDM-AEyAhH_CPT9_9H4BP8Z8AQAA_DkABkS-P4TCvgABRDsAQsA4AIc-wL_CgYgAxAJGwP3-gL88SMG_97x6_8J-gUD_QsK_eIUGAH09fb-AAUH-933-AHz7O4EC-IJ_RUU6f7_4wQI__b5Bcn0-v4bA-_-HwEOAePoAwME_Q_74uwA-u8JAwEq8Az9AAgD_Q_o-wcPCvkACOgI_fEC9fbnAgoC7Q_9A-T2-PsgAC1uJ0g7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7vu1b7bGSa8gvFCO8q7n71aRoo9fIZLvA3-_r1SDqY8iF2APEtn8TzHkgM7stlRvZ_klr4b2Go9Sg1Nvf29dD6SVEu9A7HsPCv-ur3M90I9mzkEvUzEO76CnEW7VjLXunZvdT6t8ES6OcFMu1RTAj7cSzq9dswQvD0M7b1z_py9S34bu-56Kb7cy6e9Rn1tvNfqwT038JS9CekfPMa-qT1PKlA8SRwLPC9v6bwhqeg7YWaEvE8kc7y4ghw9Wg2JvOKSAz6Ho5A8OA9MPC2IkrpYjF-8pt4JvVWKXb0c45S8jQUKvc9rZ70YfDU9Og5yvGRa-z20FjC8aSYOPXf1Cr6gny49XPlRvBeYij3ZQs47CxGLPCYMdL1dRrs9TCy6PBFoejyErF09yRPSu8vHZD1Dl4u83rKeOyk5DD2DcCA9d9iEvJrShT03LxM9QQsJPKTUEjzOQrG83o_bvEdiOLxtG4Y8JzKUOxkEMTyQyC28Crq9vDRH1j30Nja8oWc9umIqHjzV8rm8_6esvJuVCL0Idgy-zaXhuxOJGL3nujq8pPGVvKrPujxjuPq8KiSyOoSjvz3V7oI9XuBNvCh22bxXCKu9NIiLu9Hlcj26gnE7NlIdu5fiKr3L3Q66QNTku9i_xrzE3lU8f_ExvOnsyTxMGM09X-iauValSL3EGhm8YKDWO2GCBD36pfQ8IPusuyAC2Dxo_Tc9l7mOO2IvVD0po8C8v3cjuwqAkT3nsoe9glQFujuxAr3L86C8s3FMu9gu7Tzn6j29U3UmuZnAiD3zdt88xQeKt_09Z7yAnga9e5vHOHhez7xZX-683YIYOVQb_L1iu_u9E9PyOZ32NL10rYO66oh_uejKVjxqXEk8oDeROWN0ar3gGWi9WW_9t0tncby3RgQ-B4EuOUnVez0h_3G8TZRRN2BZ6bxImZ6800UguXFPPL1_1Ta8NKC_ON7_Jz2aE5o9GdsUuavMCjrLqym9CVXCt7NGmL2qK589qfo6uFrG_LypUFg9KtoEtY1UKbwGKgO9zZiRN95Z-zzY8Z-9GA2XOL3YgzvKppw8BXkTN8JLtb2NTQI8DbpPNom247ysj4e8FNr9OHL_nD13O7E8qBfANWEhub2rWz09xRQPuJJdGT7ZT1C9rMI_ublg-ryzxmq8DUC_N3P5ajxV-KO94xA7N003JL2Nu8w9rO4ON9mE6rwiV7W90kIwuLnBdTwt7Ak-hifnOAP8lL1_qI89heReubJYVLyQ1j098RXrtx2TJDv3UEe8wUjENyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAj1gAs-f3p1PkPBRfgThHMugK2IvQN_wD6_-ca6Nr5PMDmOAEAJ90I9qAAAABNy_4OQADud579BwTWKgHfge3Z_n8oA0rX1ScJ2-xDDwMJKR7MEx8A8Pqe8ETtjyY0AxYgAC0lbhQ7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAACEIAAAhCAADAwQAAgEEAAABAAABgwQAA-EEAAOhBAAAAQQAAUMEAADRCAAAUwgAAgMIAAHjCAAAAQgAAkMIAAARCAADAwQAAMMEAAJhBAAAMQgAAEMIAAIC_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-MEAACjCAADAwgAAsMIAAJBBAABYQgAAMMEAANjBAABEwgAAwMAAAOhBAADwQQAAEMEAACxCAACgQAAAJEIAAExCAADAwAAAfMIAAIDCAAAQQQAAFEIAAMjBAADgQQAAAMEAAMBBAAA8wgAAEEEAAPBBAABgQQAA2MEAALDBAABQwQAAfMIAANBBAACAwQAAAMEAAMjCAAAQwgAAnkIAAIDBAADgQAAAJMIAABDBAACQwQAAXMIAAChCAABYQgAATEIAAIhBAAAEwgAAqEEAAATCAACowQAAIEEAAATCAADIwQAAXMIAADhCAACKQgAAgMEAAOjBAAAwwQAAuEEAADhCAACywgAAGMIAABRCAAAcwgAA4MEAAODBAAC2wgAA4EEAAMBBAABEQgAAAEIAACDBAACAvwAAGMIAAAjCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABQvQAAHD4AAKC8AAB8vgAAqD0AAKI-AABMPgAAB78AABS-AABcPgAAbL4AALq-AADoPQAAmL0AAES-AAAwvQAA-L0AABC9AADSPgAAoj4AAH8_AADIvQAAdD4AADC9AAAUvgAAbD4AAK4-AAAdPwAA6r4AANg9AACePgAABL4AALI-AACyPgAADL4AAIi9AADgvAAAqr4AAP6-AAAcvgAAyL0AABy-AACoPQAAH78AAIY-AADOvgAADD4AADC9AAAEvgAAcL0AAOI-AADGvgAAmj4AAJi9AADgvAAAQLwAADU_AAAEvgAA6L0AALg9AAA0vgAAQLwAAAw-AACYvSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAZL4AAII-AACgvAAAR78AAFy-AADYPQAAuj4AADC9AABQPQAA6D0AADA9AADovQAATL4AALi9AABQvQAAQDwAAHy-AAD-PgAAur4AAJ4-AACIvQAAPL4AAIa-AABEvgAA2L0AAJK-AADIvQAAgDsAAIi9AABwvQAA6D0AAJg9AACOvgAA4LwAAFw-AAAwvQAARD4AAOg9AADOvgAAgLsAAMi9AACovQAAQLwAAKA8AABsvgAAgDsAAH-_AACKPgAAuD0AAMi9AABQPQAAmD0AAAw-AAD4PQAAFD4AAMg9AADgvAAABD4AANg9AAAQPQAAML0AADy-AABUPgAAVD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=RiqfEUPrwyM","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["2512857854618108775"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"1541548897385874310":{"videoId":"1541548897385874310","docid":"34-2-10-Z56C62A1AC910CB26","description":"9. Sınıf Matematik mantık videolarına başladık! Hep birlikte 9. sınıf konularını en iyi şekilde öğrenip liseye bomba gibi giriş yapacağız! İkizi Kampı https://bit.ly/TYTsinavİkizi 🔹9. Sınıf...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3472277/b67d3a78e2b807a72281122b9658196a/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/nYwROQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=videoid:1541548897385874310","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir öğretmenin \"Güzel Liseli Mantık\" serisinin ikinci bölümünü sunduğu eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere mantık konusunu adım adım anlatmaktadır.","Video, koşullu önermeler konusunu merkeze alarak, \"ise\" bağlacının doğruluk tablosu, koşullu önermelerin karşıtı, tersi ve karşıt tersi kavramları, bileşik önermelerin en sade halinin bulunması ve \"ve\", \"ancak ve ancak\" bağlaçlarının mantık tabloları gibi konuları ele almaktadır. Öğretmen, konuları örneklerle pekiştirmekte ve öğrencilere sorular yönelterek interaktif bir ders ortamı yaratmaktadır.","Videoda ayrıca \"on görürsen yüz yap\" kuralı üzerinden koşullu önermenin nasıl değerlendirileceği gösterilmekte ve son bölümde verilen önermelerin doğruluk değerlerini bulup, koşullu önermenin sonucunu yapacak şekilde çember içine kaç farklı önerme çifti yazılabilir sorusu çözülmektedir."]},"endTime":1655,"title":"Mantık Dersi: Koşullu Önermeler ve Doğruluk Değerleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Koşullu Önermeler ve Doğruluk Tablosu","list":{"type":"unordered","items":["Koşullu önermeler \"ise\" bağlacı ile ifade edilir ve iki net kesin bilgiyi birbirine bağlar.","\"İse\" bağlacının doğruluk tablosunda sadece \"1 ise 0'dır\", geri kalan tüm durumlar \"1'dir\".","\"P ise P\" her zaman \"1\" olur çünkü iki durum da aynı doğruluk değerine sahiptir."]},"beginTime":10,"endTime":180,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=10&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Örnek Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["P: \"Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir\" (doğru, P=1)","Q: \"İki basamaklı en küçük negatif tam sayı -10'dur\" (yanlış, Q=0)","Bileşik önermenin doğruluk değeri \"1 ise Q'nun değili\" şeklinde hesaplanır ve sonuç \"1\" olur."]},"beginTime":180,"endTime":246,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=180&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Mantık İşlemleri ve Doğruluk Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["\"P ise Q\" önermesinde, P bir ise Q'nun değeri de bir olur çünkü \"ise\" bağlacı bir ise mutlaka olur.","\"P veya Q'nun değilinin değili\" bir ise, iç kısım sıfır olur çünkü \"veya\" bağlacı iki olursa kabul eder.","\"P ise Q\" önermesi, \"P'nin değili veya Q\" şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":258,"endTime":410,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=258&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Bileşik Önermelerin Sadeleştirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Bileşik önermelerde \"ise\" ve \"veya\" bağlaçları birbirinden bağımsızdır, bu nedenle \"ise\" bağlacı \"veya\" bağlacına çevrilebilir.","\"P ise Q\" önermesi, \"P'nin değili veya Q\" şeklinde yazılabilir ve bu şekilde sadeleştirilebilir.","Bileşik önermelerde \"veya\" bağlacı esnektir, bir tane bir olduğu için sonuç bir olur."]},"beginTime":410,"endTime":774,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=410&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Koşullu Önermelerin Karşıtı, Tersi ve Karşıt Tersi","list":{"type":"unordered","items":["\"P ise Q\" önermesinin karşıtı, \"Q ise P\" şeklinde yer değiştirilir.","\"P ise Q\" önermesinin tersi, \"P'nin değili ise Q'nun değili\" şeklinde yazılır.","\"P ise Q\" önermesinin karşıt tersi, hem yer değiştirilir hem de değerleri alınır, yani \"Q'nun değili ise P'nin değili\" şeklinde yazılır."]},"beginTime":774,"endTime":885,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=774&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Mantık İşlemleri ve Doğruluk Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Mantık ifadelerinde \"veya\" bağlacı kullanılarak p ve q'nun değili veya ikinci ifadesi p'nin değili veya q olarak sadeleştirilir.","p'nin değili veya p ifadesi her zaman doğru (1) olur çünkü bir ifadenin değili ile kendisi birbirinin tersidir.","\"Ancak ve ancak\" bağlacı, hem p ise q hem de q ise p ifadelerinin v bağlacıyla birleştirilmesiyle elde edilir."]},"beginTime":890,"endTime":998,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=890&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Ancak ve Ancak Bağlacının Doğruluk Tablosu","list":{"type":"unordered","items":["\"Ancak ve ancak\" bağlacının doğruluk tablosunda aynı değerler (1 ve 1 veya 0 ve 0, 1 ve 0, 0, 1) 1, farklı değerler 0 olarak kabul edilir.","p ancak p ifadesi her zaman p'nin değerine eşittir (p ise p = p).","p ancak p'nin değili ifadesi her zaman 0, yani p'nin tersidir (p ise p'nin değili = p'nin değili)."]},"beginTime":998,"endTime":1314,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=998&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Mantık Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["p, q ve r birer önerme olmak üzere, p ise q ifadesinin yanlış olduğu bilindiğinde, p'nin değeri 1 olarak belirlenir.","p ise q ifadesi 0, p ise p'nin değili ifadesi 0, p ise p ifadesi 1 olarak hesaplanır.","r ise q ifadesi 1 olarak bulunur ve doğru olan ifadeler belirlenir."]},"beginTime":1314,"endTime":1450,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1314&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Mantık Sorusu Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, ikinci kısmın son sorusunu çözmeye başlıyor ve öğrencilerin üçüncü kısmı izlemeleri için teneffüs vereceklerini belirtiyor.","Soruda verilen önermelerin doğruluk değerlerini bulup, koşullu önermenin sonucunu yapacak şekilde bir ve iki numaralı çemberin içine kaç farklı önerme çifti yazılabilir soruluyor.","Eğitmen, önermelerin doğruluk değerlerini hesaplayarak p=1, q=0, r=1 değerlerini buluyor."]},"beginTime":1454,"endTime":1562,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1454&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Çözüm Sonucu","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, koşullu önermenin sonucunu \"olur\" yapacak şekilde bir ve iki numaralı çemberin içine yazılacak önerme çiftlerini bulmaya çalışıyor.","p=1, q=0 durumunda q, p, q, s, q, t önerme çiftleri koşullu önermenin sonucunu \"olur\" yapıyor.","p=1, r=1 durumunda r, p, r, s, r, t önerme çiftleri koşullu önermenin sonucunu \"olur\" yapıyor.","Toplamda altı farklı önerme çifti koşullu önermenin sonucunu \"olur\" yapıyor."]},"beginTime":1562,"endTime":1631,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1562&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Matematik Öğrenme Tavsiyesi","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, öğrencilerin soruları önce kendileri çözmelerini ve sonra kendisinden sonra çözmelerini tavsiye ediyor.","Matematik soru çözdükçe kalıcı olur ve soru çözerken öğrenilir.","Ara ara tekrarlar yapılmalı ancak en önemli şey soru çözme işidir."]},"beginTime":1631,"endTime":1654,"href":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=1631&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Mantik - 2. ders | 9. Sinif Matematik | Şenol HOCA","related_orig_text":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"ŞENOL HOCA MATEMATİK\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=k79wKnJyOWE\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_Pn_AQDz-QIA-gMAAQ0G_wL2AAAA7AL8BAAAAAAC8Qf2BAAAAPoQ8P8DAAAAIfkADvkEAAENAP0D-wAAAA_6_PX2AAAADA7vAv8AAAD-DwP6AgAAAA0JAQUAAAAAC_sJBf7_AAATAP78AQAAAAvs_QoBAAAAIAAtKzLXOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFs-A3_7ALhAcsR5QCvM_r_gQAC_wwHxP_NAzQBwgPkANor5P_V6w0ABfIaAPAjC_9C4fD-BNDlADXg_AAAAN4A8xsFARHMAwBB9AQABufu_tPvFf0J-woAD_XtAAwAAPwVABH_EfnGAQAG4wMw3hACIRA0ABX1HgLt5fYB9CUUA88A3_0L-QYD9QYA97P_GQfqC_EDDfb_-sYA9v8S7vcJ_uIV_SYp8QEX6Bj9Ev_8Bq_h7_wQAeEBJQIRAd_vBPwK6hYC4d0AABD8D_0V3g0I9wP8Av71-gEK7Qr7CuIK_BMO-fTPHw4H4vIRCP7x_gEgAC2_TyQ7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB8Y0s76sOQA9u1MPPKoLnb3Lgb87wP6QvCrgHr4D7lk9c1WPvEtn8TzHkgM7stlRvThpir7RDD087a59PMuAMz7m0Yi9mGIzPCv-ur3M90I9mzkEvUQYX77UZGc7pZ0_PLNcjj7FQiM9107UvN7LLT6wUgW82OTfO4Vgdb0bFl69gX46vBtGAb5iLY69RusoO_7VQz1gPnm9fNa1PJSE5D3WLrc8_BFQPOZtFr1yD9M8CYeDu-rVu72ixzk8kExHvVcE3z0-fgq9M5MePXZNbby9B8O8jZG2u4O-lL1T_RQ722POvDYzxL1VwpM7Gpn0u3NSszyuUjA8FsecPJfkML5Ebyw97IJmvOXv3jz1K908Da7zu7LknjsMpNU8hU3TPCMQLz1Z0ZA9EyhivLmJ2j0J6xU9rguFO8QQlD3EVvU81pS_vAlkwDzPWXU9hWOxPLJVuDzFL4a87xIHvEM5cb0g1OA80c3AO9O2hjugJmk83ejIvD4ytz25ncc8ymWnOJk6WTw5oau8XilsO5uVCL0Idgy-zaXhu-xDuL2PUAO-f0AQuygsDL1dkp68EX8BPFNTXD3boQY9-pUQvFxMGrxte7G8_RErvPHYzz3Io0i7ci54ulMRjb33ZFW7EJSZOv4s1rxhXKC88747vHiJID08HPg8m8iKO4nPXb2w27E6iuueuYqGlryLydU7yGuQO8ITuj1qm-q6mQCyukkOfT1FwPy8KzLXuwI-uT05q2-9VO32OAcuBzyhwgy9xMmBu3QSJTku6Di9_6qBuUqhZz3pB5o88xonOSfz0buvS8M8ATESumvjPjx0CJy8bbVsuVQb_L1iu_u9E9PyOWzzlb0mX_-8scBEuMXEizxsVPG8VfaDuRL1Qr0iGOe9eBrqNzBofL14-Yw9EQF4t3Wouz2T8oS9W09fOUy8CL26UJG5MhlBuVe2ar1ewKY8jZKCOLWNej3IoaQ9LdQBOJ5Jdj2b4zs7_cyOONDwZr14i6E9850kuUPTmD3LYLE81H91N47_57xERg28qdKyuIdFVj3TZaa9vyj0Ni35abzyCsQ8ki9yN_j3fr1bxSw9GCm-OESvVT1_2He8cxqVN0gmkT0oS5g9iyUdN5uPm73o1Ho9fsjGOMHjKz7cpWi8B4l0uSByZL2e2Sm9BCt_uNPLPj3nOeK9rWpaOIEmYr1NqBs9dgd1ONmE6rwiV7W90kIwuMr0cD0i4Ss-8cuKOJVfKzzPvIw9xfwGue9NWD3rqfU9Y4MeOKhdwrybtH89F8VPOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAf1AAf7_bU6eMLFgTCPA-zvvi2KAH0AP7n__0J2tf6JsztHv0AE9z--aUAAAA74RAMLQDObbLqFhnhCvDikvPZGH8l-lfh_Ub7zAhOHP4YHQTM_g0AE_SlADz6ohsvEkYgAC1-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-MEAAFhCAACAQQAABEIAAGBCAABsQgAAEMIAAMBAAACYQQAAZEIAAKLCAACQwQAArsIAALhBAAC4wQAAwMAAADTCAACmwgAAiMIAABBBAABYQgAAQEAAAGDBAABMwgAAgD8AACBCAACYQQAA0MEAADRCAAAQwQAALEIAAEhCAAAAwAAAksIAAIjCAAAgQQAAKEIAAATCAAA8QgAAIMEAAPBBAABwwgAAgD8AAMhBAACQQQAA-MEAAJDBAACAvwAAWMIAAEBBAAC4wQAAcMEAALzCAACowQAAokIAAJjBAABAwAAAPMIAAOBAAABQwQAAcMIAAMhBAAA4QgAABEIAAMBBAAAswgAA2EEAAEDBAAAgwQAAsEEAAODBAABQwQAAPMIAABxCAAB8QgAAEMEAAOjBAADgwQAAuEEAAEBCAACMwgAAEMIAAFhCAAAowgAAkMEAANDBAACQwgAA6EEAAABCAACCQgAAMEIAABBBAACAwQAANMIAAOjBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAABAvAAA-D0AAPi9AADYvQAAiD0AACc_AAAfPwAAf78AABS-AABsPgAAHD4AAA2_AABkPgAAFD4AAFC9AACqvgAAFL4AAIC7AAAHPwAAYz8AAEc_AAC2vgAA-D0AAKA8AACGvgAA_j4AACw-AAApPwAAwr4AADy-AAARPwAA4r4AAFQ-AACWPgAAnj4AAJq-AABsvgAAcL0AAFG_AACAOwAAQLwAADQ-AAAQvQAAR78AAIC7AADKvgAAqj4AAIq-AAAQPQAAoLwAAIA7AABzvwAAjj4AAJI-AAAQPQAAPD4AAGE_AACGvgAAA78AAOI-AABwvQAAED0AAIY-AACuPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA2L0AACw-AACAuwAAVb8AAKq-AACgPAAAxj4AADA9AAC4PQAAFD4AABw-AABwvQAATL4AAFC9AADgvAAA4DwAAFy-AAALPwAANL4AAPY-AAAQPQAALL4AAIK-AACGvgAAHL4AAGy-AACgvAAA2D0AABy-AAAwPQAA2D0AAFA9AADYvQAAmL0AAI4-AAC4vQAAuD0AACQ-AAC-vgAALD4AAPg9AAAMvgAAcL0AAOA8AAB8vgAA4DwAAH-_AAAUPgAAcD0AABy-AAAwvQAAbD4AAKA8AAC4PQAAmj4AABw-AACovQAA2D0AAFQ-AAAwvQAAgDsAAJi9AAD4PQAAbD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=k79wKnJyOWE","parent-reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["1541548897385874310"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false}},"dups":{"3519111894768487760":{"videoId":"3519111894768487760","title":"Temel \u0007[Matematik\u0007] - \u0007[Şenol\u0007] \u0007[Hoca\u0007]","cleanTitle":"Temel Matematik - Şenol Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/EbkZuUX8aMM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/EbkZuUX8aMM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":916,"text":"15:16","a11yText":"Süre 15 dakika 16 saniye","shortText":"15 dk."},"views":{"text":"2,3milyon","a11yText":"2,3 milyon izleme"},"date":"6 eyl 2015","modifyTime":1441497600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/EbkZuUX8aMM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=EbkZuUX8aMM","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":916},"parentClipId":"3519111894768487760","href":"/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/3519111894768487760?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14641584052089316574":{"videoId":"14641584052089316574","title":"2) Sıfırdan Alıştırmalarla \u0007[Matematik\u0007] Kampı - 2.Gün - Çarpma - Bölme - \u0007[Şenol\u0007] \u0007[Hoca\u0007] - 2026","cleanTitle":"2) Sıfırdan Alıştırmalarla Matematik Kampı - 2.Gün - Çarpma - Bölme - Şenol Hoca - 2026","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=jGWJSTqtJUE","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/jGWJSTqtJUE?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2636,"text":"43:56","a11yText":"Süre 43 dakika 56 saniye","shortText":"43 dk."},"views":{"text":"34,3bin","a11yText":"34,3 bin izleme"},"date":"2 eyl 2025","modifyTime":1756837694000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/jGWJSTqtJUE?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=jGWJSTqtJUE","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":2636},"parentClipId":"14641584052089316574","href":"/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/14641584052089316574?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4045975304019672714":{"videoId":"4045975304019672714","title":"4) Sıfırdan Alıştırmalarla \u0007[Matematik\u0007] Kampı - 3.Gün - Harfli İfadeler - \u0007[Şenol\u0007] \u0007[Hoca\u0007] - 2026","cleanTitle":"4) Sıfırdan Alıştırmalarla Matematik Kampı - 3.Gün - Harfli İfadeler - Şenol Hoca - 2026","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=AhqY2dJ1GxM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/AhqY2dJ1GxM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3615,"text":"1:00:15","a11yText":"Süre 1 saat 15 saniye","shortText":"1 sa."},"views":{"text":"32,2bin","a11yText":"32,2 bin izleme"},"date":"4 eyl 2025","modifyTime":1757007126000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/AhqY2dJ1GxM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=AhqY2dJ1GxM","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":3615},"parentClipId":"4045975304019672714","href":"/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/4045975304019672714?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"16108680006021115084":{"videoId":"16108680006021115084","title":"Kpss \u0007[matematik\u0007] full tekrar | \u0007[şenol\u0007] \u0007[hoca\u0007]","cleanTitle":"Kpss matematik full tekrar | şenol hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/9wtYEVtwCM0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/9wtYEVtwCM0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":12149,"text":"3:22:29","a11yText":"Süre 3 saat 22 dakika 29 saniye","shortText":"3 sa. 22 dk."},"views":{"text":"387,1bin","a11yText":"387,1 bin izleme"},"date":"26 nis 2022","modifyTime":1650931200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/9wtYEVtwCM0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=9wtYEVtwCM0","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":12149},"parentClipId":"16108680006021115084","href":"/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/16108680006021115084?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6784856296250050095":{"videoId":"6784856296250050095","title":"İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 1 | 10. Sinif \u0007[Matematik\u0007] | \u0007[Şenol\u0007] \u0007[HOCA\u0007]","cleanTitle":"İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 1 | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/1iN-Bmx6zdk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/1iN-Bmx6zdk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1867,"text":"31:07","a11yText":"Süre 31 dakika 7 saniye","shortText":"31 dk."},"views":{"text":"43,7bin","a11yText":"43,7 bin izleme"},"date":"14 şub 2022","modifyTime":1644850803000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/1iN-Bmx6zdk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=1iN-Bmx6zdk","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":1867},"parentClipId":"6784856296250050095","href":"/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/6784856296250050095?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2553603772760191337":{"videoId":"2553603772760191337","title":"Mantik - 1. ders | 9. Sinif \u0007[Matematik\u0007] | \u0007[Şenol\u0007] \u0007[HOCA\u0007]","cleanTitle":"Mantik - 1. ders | 9. Sinif Matematik | Şenol HOCA","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/hr1Xn1DLlP8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/hr1Xn1DLlP8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2245,"text":"37:25","a11yText":"Süre 37 dakika 25 saniye","shortText":"37 dk."},"views":{"text":"382,1bin","a11yText":"382,1 bin izleme"},"date":"30 eyl 2021","modifyTime":1632960000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/hr1Xn1DLlP8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=hr1Xn1DLlP8","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":2245},"parentClipId":"2553603772760191337","href":"/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/2553603772760191337?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11911979796146694948":{"videoId":"11911979796146694948","title":"6) Sıfırdan Alıştırmalarla \u0007[Matematik\u0007] Kampı - 6.Gün - Rasyonel Sayılar - \u0007[Şenol\u0007] \u0007[Hoca\u0007] - 202...","cleanTitle":"6) Sıfırdan Alıştırmalarla Matematik Kampı - 6.Gün - Rasyonel Sayılar - Şenol Hoca - 2026","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=5692NzMdjpM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/5692NzMdjpM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDakx2MVhWWWk1SzRQcTMzbFkwSzIydw==","name":"Benim Hocam","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Benim+Hocam","origUrl":"http://www.youtube.com/@BenimHocam","a11yText":"Benim Hocam. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":4921,"text":"1:22:01","a11yText":"Süre 1 saat 22 dakika 1 saniye","shortText":"1 sa. 22 dk."},"views":{"text":"25,2bin","a11yText":"25,2 bin izleme"},"date":"6 eyl 2025","modifyTime":1757181860000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/5692NzMdjpM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=5692NzMdjpM","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":4921},"parentClipId":"11911979796146694948","href":"/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/11911979796146694948?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1513184909552399869":{"videoId":"1513184909552399869","title":"Kök ve Katsayılar Arasındaki İlişki | 10. Sinif \u0007[Matematik\u0007] | \u0007[Şenol\u0007] \u0007[HOCA\u0007]","cleanTitle":"Kök ve Katsayılar Arasındaki İlişki | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/Ky2TwxIwWO4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Ky2TwxIwWO4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1407,"text":"23:27","a11yText":"Süre 23 dakika 27 saniye","shortText":"23 dk."},"views":{"text":"20,8bin","a11yText":"20,8 bin izleme"},"date":"3 mar 2022","modifyTime":1646265600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Ky2TwxIwWO4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Ky2TwxIwWO4","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":1407},"parentClipId":"1513184909552399869","href":"/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/1513184909552399869?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12273060709080412833":{"videoId":"12273060709080412833","title":"Fonksiyon Çeşitleri | 10. Sinif \u0007[Matematik\u0007] | \u0007[Şenol\u0007] \u0007[HOCA\u0007]","cleanTitle":"Fonksiyon Çeşitleri | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/wt9qdVBA30Y","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/wt9qdVBA30Y?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2092,"text":"34:52","a11yText":"Süre 34 dakika 52 saniye","shortText":"34 dk."},"views":{"text":"75,6bin","a11yText":"75,6 bin izleme"},"date":"2 ara 2021","modifyTime":1638457619000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/wt9qdVBA30Y?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=wt9qdVBA30Y","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":2092},"parentClipId":"12273060709080412833","href":"/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/12273060709080412833?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6581300840562200572":{"videoId":"6581300840562200572","title":"Fonksiyonlar 2 | 10. Sinif \u0007[Matematik\u0007] | \u0007[Şenol\u0007] \u0007[HOCA\u0007]","cleanTitle":"Fonksiyonlar 2 | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=pKaqphsE7bg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/pKaqphsE7bg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2012,"text":"33:32","a11yText":"Süre 33 dakika 32 saniye","shortText":"33 dk."},"views":{"text":"75bin","a11yText":"75 bin izleme"},"date":"1 ara 2021","modifyTime":1638372799000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/pKaqphsE7bg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=pKaqphsE7bg","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":2012},"parentClipId":"6581300840562200572","href":"/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/6581300840562200572?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"15087359920897735456":{"videoId":"15087359920897735456","title":"Fonksiyonlar 1 | 10. Sinif \u0007[Matematik\u0007] | \u0007[Şenol\u0007] \u0007[HOCA\u0007]","cleanTitle":"Fonksiyonlar 1 | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/lZ9qLSK2H44","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/lZ9qLSK2H44?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1767,"text":"29:27","a11yText":"Süre 29 dakika 27 saniye","shortText":"29 dk."},"views":{"text":"146,5bin","a11yText":"146,5 bin izleme"},"date":"23 kas 2021","modifyTime":1637625600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/lZ9qLSK2H44?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=lZ9qLSK2H44","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":1767},"parentClipId":"15087359920897735456","href":"/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/15087359920897735456?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2585916880146152969":{"videoId":"2585916880146152969","title":"Parçalı Fonksiyon ve Dört İşlem | 10. Sinif \u0007[Matematik\u0007] | \u0007[Şenol\u0007] \u0007[HOCA\u0007]","cleanTitle":"Parçalı Fonksiyon ve Dört İşlem | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/ZzTn2vHDo5w","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/ZzTn2vHDo5w?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1811,"text":"30:11","a11yText":"Süre 30 dakika 11 saniye","shortText":"30 dk."},"views":{"text":"40,8bin","a11yText":"40,8 bin izleme"},"date":"14 ara 2021","modifyTime":1639440000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/ZzTn2vHDo5w?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=ZzTn2vHDo5w","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":1811},"parentClipId":"2585916880146152969","href":"/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/2585916880146152969?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1178625645317953105":{"videoId":"1178625645317953105","title":"Ayt \u0007[matematik\u0007] full tekrar | +PDF | \u0007[şenol\u0007] \u0007[hoca\u0007]","cleanTitle":"Ayt matematik full tekrar | +PDF | şenol hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/TvF1-_lwoX8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/TvF1-_lwoX8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":7276,"text":"2:01:16","a11yText":"Süre 2 saat 1 dakika 16 saniye","shortText":"2 sa. 1 dk."},"views":{"text":"555,9bin","a11yText":"555,9 bin izleme"},"date":"20 şub 2021","modifyTime":1613815207000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/TvF1-_lwoX8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=TvF1-_lwoX8","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":7276},"parentClipId":"1178625645317953105","href":"/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/1178625645317953105?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2672734855627427434":{"videoId":"2672734855627427434","title":"Bileşke Fonksiyon | 10. Sinif \u0007[Matematik\u0007] | \u0007[Şenol\u0007] \u0007[HOCA\u0007]","cleanTitle":"Bileşke Fonksiyon | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/WUWmfjJ_eYw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/WUWmfjJ_eYw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1786,"text":"29:46","a11yText":"Süre 29 dakika 46 saniye","shortText":"29 dk."},"views":{"text":"36,5bin","a11yText":"36,5 bin izleme"},"date":"23 ara 2021","modifyTime":1640217600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/WUWmfjJ_eYw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=WUWmfjJ_eYw","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":1786},"parentClipId":"2672734855627427434","href":"/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/2672734855627427434?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8728328534581953815":{"videoId":"8728328534581953815","title":"Fonksiyon Çeşitleri 2 | 10. Sinif \u0007[Matematik\u0007] | \u0007[Şenol\u0007] \u0007[HOCA\u0007]","cleanTitle":"Fonksiyon Çeşitleri 2 | 10. Sinif Matematik | Şenol HOCA","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=wS7Jt_XpNvA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/wS7Jt_XpNvA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1751,"text":"29:11","a11yText":"Süre 29 dakika 11 saniye","shortText":"29 dk."},"views":{"text":"41,5bin","a11yText":"41,5 bin izleme"},"date":"7 ara 2021","modifyTime":1638835200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/wS7Jt_XpNvA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=wS7Jt_XpNvA","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":1751},"parentClipId":"8728328534581953815","href":"/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/8728328534581953815?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2512857854618108775":{"videoId":"2512857854618108775","title":"Kümeler - 1 | 9. sınıf \u0007[matematik\u0007] | \u0007[şenol\u0007] \u0007[hoca\u0007]","cleanTitle":"Kümeler - 1 | 9. sınıf matematik | şenol hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/RiqfEUPrwyM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/RiqfEUPrwyM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA MATEMATİK. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1397,"text":"23:17","a11yText":"Süre 23 dakika 17 saniye","shortText":"23 dk."},"views":{"text":"122,5bin","a11yText":"122,5 bin izleme"},"date":"11 eki 2021","modifyTime":1633974165000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/RiqfEUPrwyM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=RiqfEUPrwyM","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":1397},"parentClipId":"2512857854618108775","href":"/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/2512857854618108775?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1541548897385874310":{"videoId":"1541548897385874310","title":"Mantik - 2. ders | 9. Sinif \u0007[Matematik\u0007] | \u0007[Şenol\u0007] \u0007[HOCA\u0007]","cleanTitle":"Mantik - 2. ders | 9. Sinif Matematik | Şenol HOCA","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/k79wKnJyOWE","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/k79wKnJyOWE?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C5%9EENOL+HOCA","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1655,"text":"27:35","a11yText":"Süre 27 dakika 35 saniye","shortText":"27 dk."},"views":{"text":"117,6bin","a11yText":"117,6 bin izleme"},"date":"2 eki 2021","modifyTime":1633132800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/k79wKnJyOWE?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=k79wKnJyOWE","reqid":"1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL","duration":1655},"parentClipId":"1541548897385874310","href":"/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","rawHref":"/video/preview/1541548897385874310?parent-reqid=1765306484201362-10188255293981348742-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-217-BAL&text=%C5%9EENOL+HOCA+MATEMAT%C4%B0K","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x001cd987dbd","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"1882552939813487427217","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"ŞENOL HOCA MATEMATİK","queryUriEscaped":"%C5%9EENOL%20HOCA%20MATEMAT%C4%B0K","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}