{"pages":{"search":{"query":"LiMIT","originalQuery":"LiMIT","serpid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"8498460134016316284-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8498460134016316284"},"curPage":0},{"id":"9074403653526032965-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9074403653526032965"},"curPage":0},{"id":"9520776232070951512-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9520776232070951512"},"curPage":0},{"id":"video-related-suggest-0-3","type":"relatedSuggest","props":{"title":"Bunlar aranıyor","columns":[[{"text":"One-sided limits","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=One-sided+limits&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Infinity limit","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=Infinity+limit&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Derivative vs limit","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=Derivative+vs+limit&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}],[{"text":"L'Hospital's rule","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=L%27Hospital%27s+rule&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Limit examples","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=Limit+examples&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Limit calculator","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=Limit+calculator&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}]]},"curPage":0},{"id":"2602755445031587744-0-4","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2602755445031587744"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-5","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":5,"grab":"dExpTUlUCg==","statId":5,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","ui":"desktop","yuid":"7463117911765156620"}}},"isAdult":false,"position":5,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"5970264429571684564-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5970264429571684564"},"curPage":0},{"id":"9181584880234897133-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9181584880234897133"},"curPage":0},{"id":"4105064551345753645-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4105064551345753645"},"curPage":0},{"id":"14325737403815898581-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14325737403815898581"},"curPage":0},{"id":"14395091371865294650-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14395091371865294650"},"curPage":0},{"id":"12903050790686827339-0-11","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"12903050790686827339"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-12","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":12,"grab":"dExpTUlUCg==","statId":12,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","ui":"desktop","yuid":"7463117911765156620"}}},"isAdult":false,"position":12,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"9129152083022324845-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9129152083022324845"},"curPage":0},{"id":"16488601893401438337-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16488601893401438337"},"curPage":0},{"id":"4094545501711807105-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"4094545501711807105"},"curPage":0},{"id":"15380689387618828501-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"15380689387618828501"},"curPage":0},{"id":"8528419105145146054-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8528419105145146054"},"curPage":0},{"id":"15067929791884396238-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"15067929791884396238"},"curPage":0},{"id":"3878100807489074423-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3878100807489074423"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dExpTUlUCg==","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","ui":"desktop","yuid":"7463117911765156620"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DLiMIT"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"5641981566362999532740","expFlags":{"video_settings_toolbar_redesign":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_viewer_heartbeat_disabled_in_no_js_api":1,"video_search_toggle_with_text":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_viewer_check_sandbox_origin":1,"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_vh_player_js":0,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_viewer_related_fail_error_screen":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_channel_link_mode":2,"video_partner_label":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,translate,tr_ecom","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_viewer_desktop_fix_d2d_scroll":1,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_adv_grid_inplace":1,"distr_popup_on":1,"dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_depot_viewer_related_adv_margin":400,"video_viewer_doc2doc_instant_load":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"int_online_summarization_video_snippet":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_host_link_mode":1},"slots":["953461,0,25;151171,0,93;126345,0,76;126355,0,52;1269693,0,44;1281084,0,72;715044,0,4;287509,0,78;1006024,0,87;1296808,0,24;912285,0,31"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%3Ftext%3DLiMIT","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=LiMIT","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=LiMIT","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"LiMIT: 3 bin video Yandex'te bulundu","description":"\"LiMIT\" sorgusu için arama sonuçları Yandex'te","shareTitle":"LiMIT — Yandex video arama","keywords":"yandex video, video araması, çevrimiçi izle, dizi, film, müzik klipleri","hasPorno":0},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"sessionCsrfToken":"ya9267b46bb4caa3f457b44f4d9df728f","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"953461,151171,126345,126355,1269693,1281084,715044,287509,1006024,1296808,912285","queryText":"LiMIT","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"7463117911765156620","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1060131,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352408,1342688,1344637,1341968,1345362,1343279,1367583,1336673,1348424,1382036,1391511,1384451,1402882,1407422,1417605,1424780,1429092,1437540,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1765156662","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-12-07T20:17:42-0500","__is_plain":1},"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"953461,151171,126345,126355,1269693,1281084,715044,287509,1006024,1296808,912285","queryText":"LiMIT","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"7463117911765156620","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"5641981566362999532740","disableDoc2DocHostLink":false,"shouldHideChannelLink":false,"disableChannelLink":false,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":146,"animated":false,"isDoc2DocScrollFix":true,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":true,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""],"relatedAdvRootMargin":400,"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"useSendBeacon":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":true,"wildcard":false,"isAdvUnderPlayerRedesign":false,"disableEarlyEventsInD2d":false,"isDoc2DocInstantLoadEnabled":true,"disableEarlyEventsUnsubscribe":false,"showDebugRelatedURL":false,"shouldUseBetaErrorLogging":false,"shouldShowMetaUnderPlayer":false,"isVideoViewerMetaTitleHidden":false,"isStickyPlayerDisabled":false,"headerNoFavicon":false,"headerBranded":false,"shouldCensorSensitiveContent":false,"isAdvUnderPlayerTransparent":false,"isDoc2DocGridLayoutEnabled":false,"detailsRedesignEnabled":false,"detailsRedesignV2Enabled":false,"isIslandsDisabled":false,"isD2DEmptyLoadFixDisabled":false,"isRoundedPlayerEnabled":false,"isSettingsToolbarRedesign":true,"isDoc2DocEmptyRetryEnabled":false,"isAdvUnderPlayerWithBackdrop":false,"isTouchAdvWithBackdrop":false,"isDoc2DocErrorScreenEnabled":true,"isDoc2DocFeedbackKebabEnabled":false,"isCommentsEnabled":false,"isVideoMainButtonInitiallyCollapsed":false,"isAdvUnderPlayerWithInnerPadding":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"isSensitivePage":false,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"7463117911765156620","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1727.0__c340531a405d073a32191128f45858502835a0db","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","extralinks":"3557","show":"487","feedback":"296","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","retry":"3545","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"8498460134016316284":{"videoId":"8498460134016316284","docid":"34-11-6-Z029D7BD4ED81A6F2","description":"limit türev integral oynatma listesi: • Limit KONU Anlatimi pdf: https://drive.google.com/file/d/1Xv-s... pdfler:https://drive.google.com/drive/folder... •","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2973849/b01479415feebad0082d7bb73018a45e/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/bi0cRQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:8498460134016316284","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada notlar alarak konuyu adım adım açıklamaktadır.","Video, limit kavramının temel anlayışından başlayarak, belirsizliklerin çözümüne, trigonometrik fonksiyonların limitleri, mutlak değerli limit problemleri, bileşke fonksiyonların limitleri ve fonksiyon işlemlerinin limitleri gibi konuları ele almaktadır. Öğretmen, sıfır bölü sıfır belirsizliklerini çözmek için çarpanlara ayırma, sadeleştirme ve trigonometrik formüller kullanarak çeşitli limit problemlerini çözümler.","Videoda ayrıca sol limit, sağ limit kavramları, soldan ve sağdan yaklaşım teknikleri, kritik noktaların önemi ve kapalı limit kavramı gibi detaylı açıklamalar yapılmaktadır. Video, matematiksel limit kavramlarını pekiştirmek ve problem çözme becerilerini geliştirmek isteyen öğrenciler için hazırlanmıştır."]},"endTime":15985,"title":"Matematik Dersi: Limit Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematiksel Limit Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Eksi iki soldan yaklaştığında ve eksi bir sağdan yaklaştığında, eksi iki'nin dördüncü kuvveti bir olarak hesaplanıyor.","Bir mola sırasında \"Tehlikeli Oyunlar\" adlı kitaptan bir parça okunuyor."]},"beginTime":0,"endTime":43,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Tehlikeli Oyunlar Kitabı","list":{"type":"unordered","items":["Konuşmacı, \"Tehlikeli Oyunlar\" kitabının ve oyununun iyi olduğunu, performansın çok etkileyici olduğunu belirtiyor.","Kitaptan okunan bölümde Hikmet adlı karakterin yazdığı bir tiyatro oyunu hakkında tartışma yapılıyor.","Hikmet, sevgilisiyle ilişkisini tartışıyor ve yaşlandıkça bu tür ilişkilerin uygun olmadığını düşünüyor."]},"beginTime":43,"endTime":411,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=43&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Belirsizlik ve Limit Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerden sonra belirsizliğe geçiliyor; belirsizlik, hem payı hem paydayı sıfır yapan durum olarak tanımlanıyor.","Belirsizlik durumunda, limiti bulmak için sadeleştirme işlemi yapılması gerekiyor.","Örneklerde gösterildiği gibi, sadeleştirme yapıldığında belirsizlik ortadan kalkıyor ve limit değeri bulunabiliyor."]},"beginTime":411,"endTime":568,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=411&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sınırsızlık Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Koskarex ve sinx ifadelerinin sadeleştirilmesiyle sıfır bölü sıfır belirsizliği çözülmüş ve limit x 90'a giderken 2 olarak bulunmuştur.","x yerine -3 yazıldığında hem pay hem payda sıfır olduğu için sadeleştirme yapılarak limit x -3'e giderken 6 olarak hesaplanmıştır.","a-b-2 ifadesinin sadeleştirilmesi için çarpanlara ayırma yöntemi kullanılmış ve limit a b-2'ye giderken 2-b/2 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":576,"endTime":774,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=576&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Trigonometrik Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["1+sin2x/sinx+cosx ifadesinde trigonometrik özdeşlikler kullanılarak sadeleştirme yapılmış ve limit x 315'e giderken -√2/2+√2 olarak hesaplanmıştır.","Belirsizlik ortadan kalkınca limitin sıfırdan farklı bir reel sayı çıkabileceği vurgulanmıştır.","Bir fonksiyonun belirsizlikten kurtulması için sadeleştirme yapılması gerektiği ve bu durumda limitin 4 olarak bulunması gösterilmiştir."]},"beginTime":774,"endTime":950,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=774&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limit Problemleri ve Sadeleştirme Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde, belirsizlikten kurtulmak için payın sıfır olması için gerekli çarpanların olması gerektiği gösteriliyor.","Limit hesaplamalarında, belirsizlik durumunda (sıfır bölü sıfır) sadeleştirme yaparak limit değeri bulunabiliyor.","Fonksiyonların belirli noktalardaki limit değerleri hesaplanırken, fonksiyonların çarpanlarına bakılarak sadeleştirme yapılabiliyor."]},"beginTime":962,"endTime":1234,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=962&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Polinom Fonksiyonları ve Limit Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılar kümesinin alt kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için limit hesaplamaları yapılıyor.","Polinom fonksiyonlarının belirli noktalardaki limit değerleri hesaplanırken, fonksiyonların çarpanlarına bakılarak sadeleştirme yapılarak limit değeri bulunabiliyor.","Tek fonksiyonların (tek dereceli polinomların) limit hesaplamaları gösteriliyor."]},"beginTime":1234,"endTime":1556,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1234&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Trigonometrik Limit Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Limit x sıfıra giderken sin x bölü x = 1 kuralı ve bunun ispatı gösteriliyor.","Limit x sıfıra giderken sin ax bölü bx = a/b kuralı açıklanıyor.","Limit x sıfıra giderken tan x bölü bx = a/b kuralı ve bunun uygulamaları gösteriliyor."]},"beginTime":1556,"endTime":1859,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1556&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Limit Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Birim çemberde tanjant x, karşı bölü komşu olarak hesaplanır ve limit x sıfıra yaklaşırken sadeleştirme yaparak belirsizlikten kurtulunur.","Kosinüs fonksiyonu için 1-2sin²(x/2) formülü kullanılarak sadeleştirme yapılır ve limit hesaplanır.","Sin3x+cos4x+sin4x+cos3x ifadesi toplam formülüyle sin7x olarak yazılabilir ve limit hesaplanır."]},"beginTime":1860,"endTime":2023,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1860&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Limit Konusuna Yaklaşım Önerileri","list":{"type":"unordered","items":["3D AYT kitabında dokuz-on test bulunmakta ve tüm soru tipleri hemen hemen orada yer almaktadır.","Limit, türev ve integral konularında temel bilgilerin zayıf olma şansı yoktur çünkü bu konular polinom fonksiyon, denklem, çarpanlara ayırma, parabol ve eşitsizlik gibi temel konuları içerir.","Ekstra bir AYT kitabı çözülerek tekrarlar yapılabilir ve kanal aşırı doyurucu hale geldiğinde Barış fasiküllerini ve soru bankalarını çözmek önerilmektedir."]},"beginTime":2023,"endTime":2140,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2023&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Karma Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Karma örnekler ve yorumlarda öğrendiklerin uygulandığı sorular gösterilecektir.","Bu soruların dikkatlice dinlenmesi tavsiye edilmektedir çünkü limit bilgilerinin uygulama soruları incelenecektir.","Karma soruların çözümünde öğrendiklerin pratikte nasıl kullanıldığı gösterilecektir."]},"beginTime":2140,"endTime":2698,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2140&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Mutlak Değerli Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli limit problemlerinde, limitin var olup olmadığı kontrol edilmelidir.","Mutlak değerli fonksiyonlarda, fonksiyonun verilen noktada nasıl dışarı çıkıyor (pozitif, negatif veya sıfır) önemlidir.","Kritik noktalarda limitin değerine soldan ve sağdan bakmak gerekir, örneğin x=2 noktasında limit hesaplanırken f(2-) ve f(2+) şeklinde ifade edilir."]},"beginTime":2698,"endTime":2995,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2698&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli fonksiyonların limitlerini hesaplamak için kritik noktaları (mutlak değer içini sıfır yapan değerler) bulmak ve bu noktalara sağdan ve soldan yaklaşarak limitleri kontrol etmek gerekir.","Kritik noktalarda mutlak değer içi negatifse eksi ile çarpılır, pozitifse olduğu gibi çıkar.","Sol ve sağ limitler birbirine eşitse limit vardır, aksi takdirde limit yoktur."]},"beginTime":2999,"endTime":3107,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2999&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplamalarında kritik noktalara yaklaşırken fonksiyonun nasıl çıktığını önce belirlemek, sonra limit değerini hesaplamak önemlidir.","Sıfıra yaklaşırken, sağdan yaklaşmak pozitif değerler, soldan yaklaşmak negatif değerler verir.","Trigonometrik limitlerde, pi'ye sağdan yaklaşırken üçüncü bölgede olduğumuzu ve trigonometrik fonksiyonların işaretlerini bilmek gerekir."]},"beginTime":3107,"endTime":3650,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3107&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Fonksiyon Limitleri Hesaplama Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon limitlerini hesaplarken, x yerine sayı yazarak fonksiyonun değerini bulurmuş gibi düşünmek gerekir.","Fonksiyonun limitini bulmak için, x yerine yakın bir sayı uydurarak (örneğin 0,9 gibi) işlem yaparak hangi yönde yaklaştığını anlamaya çalışırız.","Fonksiyonun limitini bulurken, sağdan yaklaşıp yaklaşılmadığını, soldan yaklaşıp yaklaşılmadığını anlamak önemlidir."]},"beginTime":3665,"endTime":3752,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3665&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon limitlerinde, uydurulmuş değerlerle işlem yaparak hangi yönde yaklaşıldığı anlaşılır (soldan mı, sağdan mı).","Fonksiyonun limitini bulurken, payda büyüdükçe kesir küçülür, payda küçüldükçe kesir büyür prensibi kullanılır.","Fonksiyonun limitini bulmak için, grafiğin hangi kısmına yaklaşıldığına dikkat edilmelidir."]},"beginTime":3752,"endTime":4040,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3752&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Karmaşık Fonksiyon Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık fonksiyon limitlerinde, pay ve paydayı ayrı ayrı hesaplayarak toplam limit değeri bulunur.","Fonksiyon limitlerinde, uydurulmuş değerlerle işlem yaparak hangi yönde yaklaşıldığı anlaşılır.","Fonksiyonun limitini bulurken, grafiğin hangi kısmına yaklaşıldığına dikkat edilmelidir."]},"beginTime":4040,"endTime":4157,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4040&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Bileşke Fonksiyonların Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonların limiti özel bir durum olduğu için ayrıntılı olarak inceleniyor.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, ilk limitin sonucuna dikkat edilmeli ve nereden yaklaşıldığı kontrol edilmeli.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, nereden yaklaşıldığı önemli çünkü bir sonraki limit işlemi için bu bilgi gerekli."]},"beginTime":4160,"endTime":4282,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4160&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Bileşke Fonksiyon Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, sıfıra sağdan yaklaşırken beş'e yaklaşıldığı, ancak beş'e soldan yaklaşılması gerektiği gösteriliyor.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, grafiğin sol ve sağ tarafına dikkat edilmeli, yaklaşıldığı noktanın sol veya sağ tarafı önemli.","Bileşke fonksiyonlarda limit alırken, nereden yaklaşıldığı önemli, ancak son cevapta bu bilgi gerekli değil."]},"beginTime":4282,"endTime":4516,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4282&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Fonksiyonların Toplamı, Çarpımı ve Bölümünün Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların toplamı, çarpımı ve bölümünün limiti alırken, soldan ve sağdan limitlerin eşit olup olmadığı kontrol edilmeli.","İki fonksiyon limitli olmadığı halde, toplamları, çarpımları, bölümleri ve farkları limitli gelebilir.","İki fonksiyon limitli ise, toplamları, çarpımları ve farkları kesinlikle limitli olur, ancak bölümleri payda sıfır değilse limitli olabilir."]},"beginTime":4516,"endTime":4791,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4516&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların toplamı ve farkının limiti verildiğinde, her iki yönden limit hesaplanıp eşitlik kontrol edilmeli.","Fonksiyonların çarpımının limiti alırken, soldan ve sağdan limitler ayrı ayrı hesaplanmalı.","Bir fonksiyon limitli olmadığı halde, kendiyle çarpımı limitli gelebilir."]},"beginTime":4791,"endTime":5017,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4791&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Sol ve sağ limitler eşitse işlem tamamlanmış olur.","Tartışmaya kapalı limit vardır.","Eksi bir 'e bakılacak ve dördüncü kuvveti alınacak.","Eksi bir 'e soldan yaklaşıldığında durum incelenecek."]},"beginTime":5018,"endTime":5031,"href":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=5018&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Konu Anlatımı Tek Parça","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=G1UwdRLQs7w\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AcI9wD0BPUQBwf8AQT3DwL4_v0A0wkA_Qj3BADn6wsABP4AAPEIAgj1AAAAAPrwDvf9AAASCw4A8wAAAAfoBPj-AQAA9Qz1Dv8BAAAGCw39AwAAAA0D6wEAAAAA9Q0U-v8AAAAI-_sGAAAAABfuCAMAAQAAIAAtBA-8OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bkb-wfnD_7zt9v_9L_EBlSIMABAk-ADLB_UC0O3oAegf1QAWSQMAACnv_8A5_f8mC_X_8530ABIILQDy2woA2hxMAAcM8QFt-_oB1-P5ALQSDgHqDv77sODs_Sc43P4N7xf4DS_MAeMJ8v5c-DUA0_XxBxMP_ADNAg0J-hAY_No4zf_wGvkI4s8Y-8wXDAZDCBQF9mHhAPHd5QcM3gYESO7iAzAmAQE_EQr0uhIECfHn7wLd6PsC-y4iDfvm1_y9A_r168wT7i4CAwK22B779jP_9VUE8vzu8QYIGOIL9-vZ6PTf6vMSD_PqEwOu6vUgAC2OYO46OBNACUhhUAIqzwcQABrAB3U_r77ZRtc8QbQ7vcldXz2wQmC9eMnJvPaSa714Pii8wYuzvVUYWz5jhvw7AQnUvEsIMb3J5gq96mKuvJjdIz6BSZC9Q_T1vBCw9r0IpE49R7dSu7isEr7Vr9Q9CR1PPE_Lz73qi8q7DifZO1RTAj7cSzq9dswQvAnMqb1UwwO9aMMrvKlP8j2A84K9wAESvQzp0L1Gi_28MU1HPNW5mLyUQ5U87SBgvS_rtDwJACm9210WvXK1r71iWTq9523RvFpHNT2Dxqe7yIPjPGQqs71BPjK8OsY6POyE2buSNGm9XcDLvBdj4D1N-PG5HS9Nu_RsablgqyS-gDKAu03zjr1sb8G8LDz5POyG7T2M94M9cluRO67XBL4Nnz497EWZvLeM5Ty3D1S8gczOPGST3D1u_U88ZzHMPJPDJz6yONI8HtZlvAWIkr3oQyG875hwPFwTHL0I8My7HJ-kvF3_KT0MtcE8P3ScvGX_HbxaqKs8rGPHOmN657xOAI88DtPju61furyvmqU7bSUqvI_gFj5beA6-A-cOvELYX7yA33U8nfIHvGMvnz0m_6M9uGI1vIIb6Tx6_9-9lDEfPNLtWz1ryEk9d6YKPBtnMz3bifK92apqu5xTCb5f-k09dEuju_DVlju3HzU9Yp3Pux_9Jb0DtOu7PVfCO10VDb1L3Z-8QTvxO1desrwjd6I8YrPpu6iS3Dw7wLg9RcYquj1Izz31Bkk9Lb-hujSTOTyZklY9ioYUO6RFBz38sg08iNPXOfV-iD0z3wG9QHxsOfC8eb0bt_28IXDJunaEeL2lngU-o0Oit-WMcr2_lny8gjRHOKaX-L3zq6m9qjR1OP72ED2JmJK9FR_1uNIcCT4GQTE96PHwuUoLF74K3Jq9qarhtihEAL5rK7Y8tMC-uPrESzwtHHS62_9It4Q-Qj33BJk9xuriuc7GijyrL4G9j5gNOOoeHr3IF449OclHOM2ns7w89II8NIB9OBQEDz0QXQA-jcNxuKMLRbx2T5M99i1HOKJTwT2lI2o9aKdMOILhwbxha9u8GqVkN0GaET77zs89lHqGuc2uO73c-y-8Sn0tOIqInL2Dshq9Q7iht_YnAT5EUku9G2w4OOO1AT18N0w9MUePtq2n9j2z6pi8ezs6uflK4L0Mj929YzNEuKtiIrzHrZO8TOZ-tyBNq73ORIc9Zzw0ODLurD1cJr697GpDN6sPyj2l_pU9wZSaN1ryeL2YS647aOleuGKCWr1bIGY9ZDW7N-6cgT1WzsM8M00nuCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA-6wAk2CjrKvj37A71RUDItM_kCbX-_-zK_98g4fgb9gnEFxwAKfMR258AAAAiGuUZ9AARf9vBJRfMJR-8uAUqGXcfON7C-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-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-AAAkvgAAXD4AAB0_AABwPQAANb8AABQ-AACaPgAAgLsAAPi9AAAQvQAAmD0AAJa-AACoPQAAED0AADC9AADmPgAADz8AAG0_AACOvgAAoj4AABw-AACCvgAALL4AAL4-AADYPQAARL4AAOg9AABcPgAANL4AAEw-AACyPgAAPL4AALK-AACgvAAAFL4AAEW_AADgPAAAZL4AAFC9AACoPQAAIb8AAHw-AAB8vgAA6D0AABC9AAA0PgAATL4AAOC8AACOvgAATD4AAIg9AADIvQAAgLsAAH8_AACGvgAAmL0AAPI-AADYvQAA2D0AAFC9AAA8PiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAANL4AAKg9AABkvgAAP78AAHC9AAD4PQAAmj4AAHC9AAAwPQAAHD4AAEQ-AAAQvQAAmD0AALi9AAAQPQAAmL0AAK6-AAAhPwAAyr4AAHw-AAAUPgAALL4AAMg9AAAcvgAAgDsAADS-AABUvgAAJD4AADC9AAAEvgAAPD4AAIC7AAAsvgAAiD0AALo-AACmvgAAdD4AABw-AACuvgAAgLsAAI4-AAAkvgAAgDsAADC9AABQvQAAHL4AAH-_AADKPgAA-D0AALi9AAAQPQAAyD0AABw-AAAcPgAAJD4AAOg9AACIvQAAMD0AAEQ-AAAMvgAAQDwAALg9AADYPQAAUD0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=G1UwdRLQs7w","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["8498460134016316284"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false},"9074403653526032965":{"videoId":"9074403653526032965","docid":"34-11-7-ZD8437B958D8B8F09","description":"Limitin Özellikleri 1 Konu Anlatımı - Barış Yayınları Limit Fasikülü #tytmatematik #aytmatematik #yks...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4336596/d979866aa7f903152e762c839b0b9853/564x318_1"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D9J8xEjBQHfo","linkTemplate":"/video/preview/9074403653526032965?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limitin Özellikleri 1 Konu Anlatımı - Barış Yayınları Limit Fasikülü","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=9J8xEjBQHfo\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E_AWggQkAYAEKyqLARABGniB-AMIEAT7APL09AIGA_8B-vsE_fn9_QD1_woABwL_APnyFQIFAAAA6AT6__YAAAAA-_AO-P0AACELAP3xAP8A9egI_PwAAQDkCfEEAAEAAAf_AfICAAAADAT4BgAAAAADAQb__P8AAP_6-gUAAAAABOQA8gEAAAAgAC3zHMc7OBNACUhOUAIqcxAAGmAOBQA-IfcE-PfOxyQzVDzvoOkD85EL_xzwAKkU8r4r-wXdMjQAIvr6GaMAAAAaDMnnEQDvf-n03TXnFfjVlBwXD1w_JBcY9-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_kIAAMhBAAAAQAAAyMEAAJDBAAAYwgAAlMIAACDBAACAwAAADMIAAEBAAADuQgAAQMIAADzCAAAswgAAUMIAAKDBAAAIwgAAgEEAAIpCAAAsQgAA2MEAAPDBAACQwQAASMIAANjBAACgwAAATEIAAGBBAAAIwgAAsEEAAIA_AADYwQAAaEIAADDCAABgwQAA6EEAAFBBAACQQQAAgMIAACBBAACIQQAAsEEAAKbCAACgQQAAXEIAAATCAAAQwQAAAMAAAJhBAACQwQAAisIAADhCAAAwQQAAOEIAAMBAAACwwgAAwEAAAKjBAACIQQAA6MEAAGBBAAAkwgAALMIAAKhBAACcQgAAKEIAAODBAACIwQAAPMIAABBBAAAkwgAAVMIAAEBCAABAwQAAHMIAAATCAABUQgAAQEAAAMBBAADgQAAAIMEAAIzCAACYQQAAgsIAANDBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADgPAAACb8AALg9AADGvgAAmD0AADE_AABMPgAAmr4AABC9AADWPgAA-L0AABC9AACiPgAAQDwAAJa-AACKPgAABD4AABS-AAAlPwAACz8AAH8_AAAkvgAAuj4AANg9AAAUPgAATL4AAAU_AADWPgAA4r4AAGQ-AADIPQAAkr4AAIY-AACSPgAAuD0AAMq-AACgvAAAvr4AAHu_AABwvQAAbL4AAJi9AADKPgAA7r4AAIo-AAD6vgAAyL0AAIC7AACYvQAA_r4AADS-AACmvgAAwj4AAOg9AACAOwAAoDwAAF0_AAAQPQAA-D0AAKY-AAA8PgAAmD0AAHy-AADovSAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAUD0AAIY-AAAUvgAAV78AACy-AAAMPgAABT8AAIA7AACYPQAAij4AAII-AACAOwAAmL0AAKi9AABAPAAAcL0AAKK-AAADPwAA8r4AAII-AACAuwAA_r4AAHA9AAAEvgAAEL0AADS-AAC6vgAABD4AAKA8AAA0vgAAMD0AABC9AACyvgAAMD0AABQ-AADYvQAAJD4AAJg9AABsvgAATL4AAFw-AADgvAAAiD0AAHC9AAAQvQAADD4AAH-_AADyPgAAhj4AANi9AABQvQAAbD4AABw-AACGPgAAgr4AABQ-AAC4vQAABL4AAHQ-AAAEvgAAiL0AABy-AADIPQAAPD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=9J8xEjBQHfo","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["9074403653526032965"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"9520776232070951512":{"videoId":"9520776232070951512","docid":"34-11-10-Z6E10B8D87FD0DC2A","description":"✅ Özel Limit Kuralları ✅ L’Hospital Kuralı ve Belirsizlikler ÖSYM tarzı sorular ve pratik ipuçlarıyla Limit konusunu kısa sürede kavrayacaksın! 💯 Kaçırmamak için abone olmayı ve bildirimleri...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1628079/9687a56443633ed6831b0a8bdc3dbcbe/564x318_1"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DonndggL5JYM","linkTemplate":"/video/preview/9520776232070951512?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Full tekrar 1 Limit nedir ? - AYT Matematik","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=onndggL5JYM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E7IJggQkAYAEKyqLARABGniB7gX8BQH_APf8-gcBBv0BEPP5AfYA_wDoAff7-P4BAADoCAEDAAAA8Q_3B_wAAAD-A_8R9_4BAP8H_PUEAAAAEQf-CPYAAAAAGPUH_gAAAPYLCP0DAAAAAQH1BAAAAADyDP_--v8AAPgAARIAAAAABOMB_wEAAAAgAC1qLM87OBNACUhOUAIqcxAAGmDbBgBYCwnT0wDt_g0RIU3egfHE9rbx__kY_-8xzM7tFrbC-SgAIBIQ5JYAAAAZ0P7uLQDZfsjjzTgSK92vsA4P5HpGJOAwRwjvrrca0DQKAxkFIeoACfvt7n4mpitk__wgAC04Vgo7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAVMIAAKhBAAAYQgAAAEEAACBBAADQwQAAgEIAAMDBAADAQQAAMMEAACBBAACcwgAAFMIAADTCAABUQgAABMIAAIDBAAAAwQAAbMIAAADBAAD4QQAA8MEAAFzCAACIwQAAUEEAACDCAACOwgAAAMIAAMBCAADQQQAAJMIAADDBAACCwgAA2EEAABBBAADYQQAAiMEAABRCAADYQQAAyMEAAMhBAACEQgAAwEAAADxCAAB4QgAAiEEAAGDCAABAwQAAhkIAAODBAABAwAAAIMIAAIC_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-AACivgAAfD4AAEc_AAA8vgAAG78AAKi9AAAsPgAAFL4AADG_AAA0PgAAqL0AAAy-AACyPgAAjj4AAEy-AAD6PgAAbz8AAGs_AADgvAAAJD4AADC9AACYPQAAyL0AAEw-AACiPgAAtr4AAKi9AADWPgAAwr4AAPI-AAAkPgAAhj4AAMq-AADIvQAApr4AAEm_AADIPQAApr4AACy-AACqPgAAEb8AAK4-AADSvgAA2D0AAJK-AADYPQAAmr4AAL6-AABxvwAAmj4AAD0_AABwPQAAqD0AAH8_AABQvQAALL4AAPo-AACovQAAAT8AAAS-AACgPCAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAqL0AADQ-AACqvgAAQ78AACS-AADgPAAAIz8AAIA7AAB0PgAAcL0AAFw-AACgvAAAFL4AAFC9AACgPAAAQLwAAKq-AADKPgAAxr4AALI-AADoPQAApr4AABy-AADovQAAMD0AALi9AABcvgAAqD0AAOi9AAAMvgAAuD0AAKA8AACOvgAAfD4AACQ-AACqvgAA2D0AADC9AACKvgAAgLsAAK4-AACIvQAAFD4AAIg9AACIvQAAHL4AAH-_AACuPgAAND4AAES-AAAcvgAApj4AABC9AADYPQAAoDwAAHw-AAAcvgAAuL0AAFw-AABQvQAAqL0AAGy-AADIvQAAHD4gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=onndggL5JYM","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["9520776232070951512"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"2602755445031587744":{"videoId":"2602755445031587744","docid":"34-4-16-Z0BBF75A83DFA3900","description":"PDF https://drive.google.com/file/d/1xztq... Ankara yarıyıl ayt matematik kampı için kayıt linki https://www.fuzem.com/matematigin-gul...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3298404/e15f2602053d525631f5cc557239b62b/564x318_1"},"target":"_self","position":"4","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D5fekZ4ZlGcM","linkTemplate":"/video/preview/2602755445031587744?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit VE Süreklilik KONU Anlatimi | TEK Video #öğrenmegarantili","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=5fekZ4ZlGcM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E8gwggQkAYAEKyqLARABGniBA_369Qb6AP4A7An_CP0CFfQHBvYAAADjAwT9CfwCAPnyFQIFAAAA5PkG_fcAAAAEAfkG8f0BABoBA__5AAAABO0OAPsAAAAAGvUH_gAAAAoSAv0D_wAAEwX2_f8AAAD-DAkE-v8AAAQE_AcAAAAAEub7_gEAAAAgAC16F8Q7OBNACUhOUAIqcxAAGmAfCwBPKgcVAdPZ7QYMGlvo1NLr9eTy_xDfANYrzPcG8vTt8CEATN8LFbIAAAD9AeQhFwDYYNbx4gX8EzS0vwMQ5X8fOwAQEwTY868JtRz9_QElE_sA4wTy0hfhtzkVEdcgAC1XTjA7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAAiEEAAABBAAAAQgAAQEAAADDCAABwwQAACEIAAAzCAADAQQAAAMAAAJhCAACIQQAAmMIAALzCAAAgQgAAYMIAACzCAADAQQAA6EEAAAzCAACyQgAABMIAAEzCAADgwQAAGEIAAABAAABYwgAA8MEAAJBCAACgQQAAuEEAALhBAAA0wgAA1kIAAKjBAAD4QQAA-EEAAFRCAADgwQAAPMIAAGDBAABAwgAAIMEAAIDAAAAAwQAAqEEAAABAAAAwQgAAyEEAANjBAACAwQAAgD8AACxCAADwQQAAIEEAAGxCAAC4wQAABMIAAEDBAAAcQgAA-EEAAJhBAABAwQAAqMEAAIDAAAC-QgAA2EEAAMBAAADYwQAA0EEAAABCAAAAwQAAFMIAACRCAACkwgAAQMAAAHhCAABAwQAAcMEAAFDBAAAwQQAASEIAAMhBAAC4wQAA4MEAAKDAAABYwgAA2MEAAGRCAAAUQgAAAMAAAPBBAACcwgAAAMIAAMjBAAAAwQAAXEIAAIBBAACIQQAAwEEAAJDBAADAwAAAkEEAACjCAACcwgAABEIAAIBBAAAwwQAA0MEAAMDBAAD4QQAAEMIAAJzCAADwwQAA_EIAAAAAAADwwQAAuMEAAHBBAABMwgAAyEEAAMjBAAAAwgAAnsIAAEBCAAC6QgAAqEEAAMjBAADAwAAA2MEAADDBAACEwgAAAMAAABhCAACgQQAAdMIAAKhBAABkwgAAoEAAANjBAAB4QgAACEIAAOBAAACAvwAAuMEAAMBAAAAoQgAAbEIAAGBBAAAAwQAAIEIAAIBAAADwwQAAQMIAAIBBAABIQgAA4MEAAJLCAADAwQAABEIAAKjBAAAcQgAAMMEAAJDBAACAQQAAAMIAADxCAABIwgAAqkIAACxCAACawgAACMIAAABAAAC4QQAAcMEAAPjBAACkwgAAAMIAALBBAAC0QgAAAEIAAFDCAACgwgAA-EEAAOBAAAA8wgAAbMIAAOBBAAAQwgAAUMIAAKDBAAAEQgAAuMEAAADAAABgwQAAOEIAAADCAABgwgAARMIAAMhBIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAADYvQAAUL0AADQ-AABEvgAArj4AABc_AABEPgAA1r4AAKA8AACKPgAAmL0AANi9AACYPQAAUL0AAI6-AAAEvgAAyD0AABy-AADePgAAvj4AAH8_AABQPQAAbD4AAJo-AABcvgAARL4AAEw-AAAMvgAAlj4AAMI-AACoPQAAlr4AALo-AADWPgAAJL4AAJa-AABAPAAAur4AAAu_AABAvAAAqr4AADC9AABMPgAAwr4AAHw-AACovQAAcD0AAJa-AAAQvQAARL4AACw-AACKvgAA-D0AAAS-AADYvQAA6L0AACc_AACYvQAAqr4AAN4-AABEvgAA4LwAAFC9AACAOyAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAUL0AAKg9AACOvgAAZb8AAHC9AACePgAARD4AABQ-AAA0vgAAkj4AAOA8AABQvQAAnr4AACS-AACovQAAuL0AAL6-AAAnPwAAzr4AAGQ-AADYvQAAxr4AAEC8AACAOwAA4LwAAAy-AABkvgAAQDwAAKA8AAD4vQAAqD0AAHC9AABMvgAAND4AAKg9AACevgAA-D0AAFA9AACWvgAA2L0AAJg9AACAuwAAiD0AABC9AADIvQAA4DwAAH-_AACWPgAATD4AAHC9AAAEvgAAED0AANo-AADIPQAAPL4AAEA8AACAOwAALD4AAEQ-AADovQAA4DwAABw-AACIvQAAED0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=5fekZ4ZlGcM","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["2602755445031587744"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"5970264429571684564":{"videoId":"5970264429571684564","docid":"34-0-4-Z286E3F9F7FD32823","description":"bitiriyoruz. 2019 tayfa buraya! Fundamentals ile TYT Biyoloji konu anlatımları • Canlıların Ortak Özellikleri 1 #sayfa10 FUNDAmentals Biyoloji kanalına buradan ulaşabilirsin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3861361/e73fb4ff0cafe2c1c2c0a1abe7a622d3/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Pe9A8wAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:5970264429571684564","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Kampüs Kanalı'ndan bir matematik öğretmeninin AYT sınavına hazırlık için limit ve süreklilik konularını anlattığı eğitim içeriğidir.","Videoda limit konusunun ÖSYM'nin en çok sevdiği konulardan biri olduğu vurgulanarak çeşitli limit soru tipleri çözülmektedir. İçerik, belirsizliklerden kurtulma yöntemleri, parçalı fonksiyonların sürekliliği, trigonometrik ifadelerin limitleri, köklü ifadelerde limit bulma, fonksiyonların sürekli olduğu aralıklar ve limitin özellikleri gibi konuları kapsamaktadır.","Öğretmen, her soru çözümü için adım adım çözüm yöntemlerini göstermekte, ÖSYM'nin son on yılda en az beş-altı kez sorduğu bu soru kalıbının önemini vurgulamakta ve öğrencilerin dikkat etmesi gereken noktaları açıklamaktadır. Video, limit konusunun temel özelliklerini, limitin parçalanma kurallarını ve grafik üzerinden limit bulma yöntemlerini de içermektedir."]},"endTime":2315,"title":"AYT Matematik Limit ve Süreklilik Soru Çözümleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"AYT Limit Soru Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Kampüs kanalı, AYT sınavında limit konusundaki soru tiplerini derleyerek çözümler sunuyor.","ÖSYM'nin en çok değer verdiği konulardan biri limit olup, sınavda çıkabilecek soruları ele alıyor."]},"beginTime":7,"endTime":32,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=7&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Küpkök ve Karekök İçeren Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["İlk soruda limit x giderken 64'ü küpkök x-4 bölüm karekök x-8 ifadesinin değeri soruluyor.","Belirsizliği çözmek için x=64 yerine a=2 dönüşümü yapılıp, ifade çarpanlarına ayrılıyor.","Sonuç olarak limit değeri 1/3 olarak bulunuyor."]},"beginTime":32,"endTime":202,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=32&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Parametreli Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["İkinci soruda limit x→3'te (x²-5x+a)/(x-3) ifadesinin değeri b olduğuna göre a×b çarpımı soruluyor.","Belirsizliği çözmek için paydaki ifade çarpanlarına ayrılıyor ve a=6, b=1 bulunuyor.","a×b çarpımı 6 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":202,"endTime":302,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=202&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Parçalı Fonksiyonun Sürekliliği","list":{"type":"unordered","items":["Üçüncü soruda parçalı fonksiyonun tüm gerçel sayılarda sürekli olması için a×b çarpımı soruluyor.","Kritik nokta x=2'de sol limit, sağ limit ve fonksiyon değeri eşitliği kurularak a=4 ve b=2 bulunuyor.","a×b çarpımı 8 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":302,"endTime":485,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=302&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyon Değerleri Kullanarak Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Son soruda limit x→3'te (f(x)-3)/(x²-9)=a ve limit x→2'te g(x)=5=b verilmiş.","Limitin değeri (f(3)+g(2))/(1+2) formülüyle hesaplanıyor.","Sonuç olarak limit değeri 14/3 olarak bulunuyor."]},"beginTime":485,"endTime":585,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=485&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Trigonometrik Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Soruda limit x giderken π/4 sağdan (1 - sin²2x) / cos2x ifadesinin değeri sorulmaktadır.","Sinüs 2x ifadesi 2sinx.cosx olarak açılarak, cos2x ifadesi cos²x - sin²x olarak yarım açı formülüyle yazılır.","Sadeleştirme yapıldıktan sonra limit (cosx.sinx) / (cosx + sinx) formuna dönüşür ve x=π/4 yerine yazılırsa limit değeri 0 olarak bulunur."]},"beginTime":587,"endTime":788,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=587&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Fonksiyon Grafiği ile Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Soruda gerçek sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve limit x→1- f(f(x)) + limit x→4- f(f(x)) değerleri sorulmuştur.","limit x→1- f(f(x)) hesaplanırken, x=1 soldan yaklaştığında f(x)=2 ve 2 soldan yaklaştığında f(x)=2 olduğu için limit değeri 2 olarak bulunur.","limit x→4- f(f(x)) hesaplanırken, x=4 soldan yaklaştığında f(x)=1 ve 1 sağdan yaklaştığında f(x)=4 olduğu için limit değeri 4 olarak bulunur.","İki limitin toplamı 2+4=6 olarak hesaplanır."]},"beginTime":788,"endTime":979,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=788&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sınav Tarzı Bir Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Bir soruda 1³+2³+...+n³ toplamının n(n+1)/2 formülüyle hesaplandığı belirtilmiştir.","Limit x→∞ için bir ifade sorulmaktadır (soru tam olarak bitmemiştir)."]},"beginTime":979,"endTime":1014,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=979&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir limit problemi incelenirken, ifade 2³ + 3³ + 4³ + ... + 11³ şeklinde yazılır ve payda 1 - 3 - 106 olarak hesaplanır.","Eğer ifade 1³ + 2³ + ... + 11³ şeklinde olsaydı, değeri 11×12/2² = 66² olurdu, ancak 1³ eksik olduğu için 66² - 1 değerine eşittir.","Sonuç olarak, limit değeri (65×67)/(-128) olarak bulunur ve sadeleştirme yapılamaz."]},"beginTime":1020,"endTime":1154,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1020&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Köklü İfadelerde Limit","list":{"type":"unordered","items":["x limiti 1'e giderken, 8. dereceden kök, 6. dereceden kök ve 4. dereceden kök ifadelerinin limit değeri sorulur.","x ifadesi a²⁴ şeklinde yazılır ve limit a ifadesi 1'e giderken hesaplanır.","İfade sadeleştirilerek limit değeri 1/2 olarak bulunur."]},"beginTime":1154,"endTime":1282,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1154&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Fonksiyonun Sürekliliği","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun sürekli olduğu en geniş aralık, fonksiyonun tanımsız olmadığı noktaları bulmakla ilgilidir.","Köklü ifadelerde iç ifade sıfırdan büyük olmalı ve payda sıfırdan farklı olmalıdır.","Eşitsizlik tablosu kullanılarak, fonksiyonun sürekli olduğu aralık (-∞, -4) ∪ [-2, 1) ∪ [5, ∞) olarak bulunur."]},"beginTime":1282,"endTime":1426,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1282&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Logaritma Fonksiyonlarının Sürekliliği","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonlarının sürekli olması için üç koşul vardır: logaritmanın kuvveti sıfırdan büyük olmalı, tabanı sıfırdan büyük olmalı ve tabanın 1'den farklı olması gerekir.","ÖSYM'nin sevdiği tiplemeler arasında, limit ve süreklilik konularında zorlayıcı sorular bulunmaktadır.","Limitin özelliklerinden biri, limitin toplam ve çıkarma işlemlerinde parçalanabilmesidir."]},"beginTime":1426,"endTime":1597,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1426&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Limit Problemleri ve Öncül Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Limit işlemlerinde katsayılar dışarı atılabilir ve limitler toplama ve bölme işlemleriyle parçalanabilir.","M sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere limit problemlerinde, m'nin sıfıra eşit olma durumu dikkate alınmalıdır.","ÖSYM, öncül sorularda genellikle paydanın sıfır olma durumunu açık bırakarak öğrencilere dikkat etmelerini istemektedir."]},"beginTime":1605,"endTime":1726,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1605&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Grafik Üzerinde Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Verilen f fonksiyonunun grafiği kullanılarak g fonksiyonu tanımlanmış ve g bileşke f bir ile g bileşke f üç toplamının değeri sorulmuştur.","G bileşke f bir ifadesi g üç'e eşittir ve bu değer f üç artı limit x giderken üç'e soldan f(x) ifadesiyle hesaplanmıştır.","G bileşke f üç ifadesi g bir'e eşittir ve bu değer f bir artı limit x giderken bir'e soldan f(x) ifadesiyle hesaplanmıştır."]},"beginTime":1726,"endTime":1881,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1726&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Trigonometrik Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Limit x sıfıra giderken sinüs ax ifadesi yaklaşık olarak ax'e, tanjant b ifadesi yaklaşık olarak b'ye eşittir.","Bu eşitlikler, limit işlemlerinde sinüs ve tanjant fonksiyonlarını yerine koymak için kullanılabilir.","ÖSYM bu konuyu önceden çok önemsemiştir ve muhtemelen hala önemini koruyabilir."]},"beginTime":1881,"endTime":1970,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1881&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sinüs kare dört x ifadesinin limiti x sıfıra giderken hesaplanıyor ve sonuç sekiz bulunuyor.","Tanjant kare iki x ifadesinin limiti x sıfıra giderken de sekiz bulunuyor.","İki limitin toplamı on altı olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1974,"endTime":2064,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1974&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"ÖSYM'nin Soru Formatı Hakkında Bilgi","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM, eski formatı direkt kullanmayabilir, ancak bu bilgiyi sorularda kullanabilir.","MEB bu konuyu yüzeysel olarak anlatıyor ve ÖSYM bu bilgiyi sorularda kullanabilir."]},"beginTime":2064,"endTime":2091,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2064&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Dikdörtgen Bahçe Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Uzun kenarlarından biri duvar, diğer kenarları tel ile örülecek dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin alanı hesaplanıyor.","Telin toplam uzunluğu seksen metredir ve kısa kenarlar x, uzun kenar ise 80-2x olarak belirleniyor.","Alan fonksiyonu 80x-2x² olarak bulunuyor ve maksimum alanı bulmak için parabolün tepe noktası hesaplanıyor.","Bahçenin maksimum alanı sekiz yüz metrekare olarak bulunuyor."]},"beginTime":2091,"endTime":2238,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2091&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Süreklilik Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun sürekliliği sol limit ile sağ limitin eşitliğiyle belirleniyor.","Fonksiyonun süreksiz olması durumunda sağ limit sol limitten farklıdır.","Öğrencilerden bu ifadelerin hangilerinin daima doğrudur soruluyor ve cevapları açıklamalarıyla yorumlarda paylaşmaları isteniyor."]},"beginTime":2238,"endTime":2295,"href":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2238&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Soru Çözümü | AYT Matematik","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=QhacQFBkqSo\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqsDChM4NDk4NDYwMTM0MDE2MzE2Mjg0ChM5MDc0NDAzNjUzNTI2MDMyOTY1ChM5NTIwNzc2MjMyMDcwOTUxNTEyChMyNjAyNzU1NDQ1MDMxNTg3NzQ0ChM1OTcwMjY0NDI5NTcxNjg0NTY0ChM5MTgxNTg0ODgwMjM0ODk3MTMzChM0MTA1MDY0NTUxMzQ1NzUzNjQ1ChQxNDMyNTczNzQwMzgxNTg5ODU4MQoUMTQzOTUwOTEzNzE4NjUyOTQ2NTAKFDEyOTAzMDUwNzkwNjg2ODI3MzM5ChM5MTI5MTUyMDgzMDIyMzI0ODQ1ChQxNjQ4ODYwMTg5MzQwMTQzODMzNwoTNDA5NDU0NTUwMTcxMTgwNzEwNQoUMTUzODA2ODkzODc2MTg4Mjg1MDEKEzg1Mjg0MTkxMDUxNDUxNDYwNTQKFDE1MDY3OTI5NzkxODg0Mzk2MjM4ChMzODc4MTAwODA3NDg5MDc0NDIzChI5NzI5NDI4MjE2MzI0MzU1MDUKFDEzNTk5MjMzOTA3Mzg0NDI0MzMxChQxMDQ1ODczMjcyODkzNDg2MzcwNxoVChM1OTcwMjY0NDI5NTcxNjg0NTY0WhM1OTcwMjY0NDI5NTcxNjg0NTY0apMXEgEwGAAiRRoxAAoqaGhjcnpzcGFpdmJmbXNpZGhoVUN5S0tEX1Q2ODNfTTItY21uVnd0RmZnEgIAEioQwg8PGg8_E4sSggQkAYAEKyqLARABGniB7gX8BQH_ABX9BQkKC_0D-_b9Bvr9_QDq-PvzAv8BAOntCgAE_wAA_w4ACfoAAAAB9gEF9f0BAAYE_QEEAAAAFvgQ-fcAAAAMDu8C_wEAAP4QA_oC_wAAB__4_v8AAAD-DAkE-v8AAPoC8g4AAAAA--v-_wAAAAAgAC1qLM87OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8A7wLt6ugB0vjcAPAu6wC5Chf__SvaALr_AADf8t4A4_7iANf9AAAKBhP_5zD0ADX30v8Nzvj_BMgG___s7gDZFQgAMt_9AEolBADk7fsAvwkc_xHpDAD35-kBHBX3_vv9EAD3GuMBDf_bAi_7CAPp-iYDGfEPAsnWAwDwA_sC7-Pf_hAvCgAJ5Qz52u8ZAf379wQnBRH9-CX0AwfcCf3-8gX3JC3c_wrdFQb7C-oI2_7w___6-wAcDhD15QzyAvX4IALU7PL9BwoH_wXl-fz3A_wC9f75_unmDwAJ5An8C977Cf7xAf7s-vIC4PT3-iAALX2cMDs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHomOXvn06oz1_EK487fIdvqacL7113jI6ZqBivk48MTxMgye9mDDaPQUgpLwe1mU8lpNAvqLMqzzo0mQ8FJRCPkZFHL1z6AC8dXT8vS8Tmj0LAhC9V7E4vkelfTyl1Ao94bYGPh7gSb2YOgI8ch5pPTtqcb28tDy9YlEsvWRSqDyolmO86-Z9vYmukL3-HiM8BcN5PTDNvr2754o8vFruPUBjS7wrAac8YKUnPCPTRj01uj69e64FvcMHez0jyg29JuQjPqOomD34fjQ8JT28va2ZxrzZFpS87YOsvAzj07w758I84hMfvOj_8Dzozh292MIHPUTHmb3yO7K80CpDvphzn7wPqIg87IbtPYz3gz1yW5E77-SzvfeRmz3N_bq8I2x0uxDfsjpQOpG8z3yjPbgyUj2n0FQ8QX52PfIfOTudCCy8lAZNvT-M0D3GT6M8W5WUPeoOqL0wMIa8CbvROxy2zT3vekS82wESvSiWAL3qRBu6I4m5vJGe4DtPEj87d6m3PQQJJb1xhYE8xTVDPfhRDb4Jbyy7UyEuvuTMkL1lDpO6KYySPIBjkTv1V7y7IhsoPrFpyrzbpcs635twPVMYtb0a8ey7ZLZgu6gEj72aNBm7YEGFvU15_jz51Fa8NJGIvfSmYj1-Ztq7MGbLPCqnDT5ukyi6vj3-PEdapb2dsNC7w5v3uxV1gzqNlJC7h8uAPWmOLDwB12C6iCSEPaUZtr3cmS67jicdPRRug7yzchY8B8j8vNPMKb2DpVu6bQPXPbWj2L0Mn685AyfbPYB0e7z2gSe6bFpOvahOLDyoqo45p4dSPTm5X72sQYa4qz2RvRpSFb4wUQo6mfDwvNBLoD0727M4mbj2ux6U5jyjHxE7EvVCvSIY5714Guo3zPvuvFY9CTu7u5a5hc1FPWGbnrxy39I3P25kPL5YLbs3fYM4bHakvWYPmbzcLa05cQddOi-VrT0v-uK3Wq-DPQGPw72m0Vo5zq_BPEmTzD3fRIe4jNCZPNJr2DxNSu23VZmUO5NMgz2UD5m42AUtPX6hEb32QFI357FhPe1ffj0IQyC4WJ_MvaYuND2Dfyw5axGsu4uA8bsFPYU4GFD5PLSqSjzCqvY3hBtfvNoVPz0kVA44wqTYPTYqJr17tC25TsGQvT--Tr1TTmU3cjQJO3COtL040o222myhvY3msj0hdAk45NWevHqJ8b1lVTC4yvRwPSLhKz7xy4o4vxYKPaFvwT3_L5y3BEKGvDRQFD0St224EL8svedaLz0tpmQ4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYDv2ADzuBuHZ69PxI-oUDLCN5NsK4gL_9d3_Ah3d8_styfU3KAAUGAvToQAAAEfMEQc8AOt_ktr8OAH5_rCd5gz4fgEYVMMCH_i2yy4FB9oVG_f1FQDu_I4iXA-ZFSkfGyAALeOADzs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAACwwQAA4MEAAOBAAAC4wQAAyMEAAIDAAADYQQAAiMEAAMDBAABowgAAIEEAAFjCAACewgAATMIAANBBAADgwAAAgMAAAM7CAACAPwAA-EEAAFBBAACuwgAA2EEAAERCAADAQAAAQEEAANDCAACAQAAAyEEAAJBBAACUwgAANEIAAEjCAADAwQAAHMIAAMBAAAAAQgAAPEIAAOBAAACowQAA-EEAADhCAACCQgAAOEIAADBBAAAgQQAAcMEAAPjBAAAgQgAAkEEAAATCAAB0wgAA0MEAABDCAACEQgAAMEEAAATCAAAIwgAAUEIAAIhBAAAMQgAAQMAAADDBAAAMwgAAoMEAAIA_AAAsQgAAuEEAAIDAAAAAwgAAyEEAAFxCAAAEwgAAmEEAAIA_AAAcwgAAeMIAAEDAAACQwQAAEMEAALjBAAA0wgAAEMEAAMBBAADgQAAAwMAAAIRCAAAAwAAAYEEAADjCAACgQQAA1kIAABTCAABcwgAAsEEAAILCAAAgQQAAREIAADBCAACgQQAARMIAAAxCAACQQgAAZMIAADDCAAAAQAAAyMEAAJJCAAAwwQAAwEEAAFhCAAC4wQAAAMIAAEBBAACIQQAArMIAAMDBAACIwQAADEIAAADBAABQwQAA2MEAAAjCAACcwgAAtkIAAOhBAAAkwgAAoEAAAKDBAACSwgAA4EEAABDBAAAowgAAaEIAAEDBAAAAQgAALMIAAAAAAAAYQgAAXMIAACBBAADAwAAAQMAAAADBAAAAQQAAmkIAADDCAAAsQgAAEEEAAMhBAACawgAAsEEAAOhBAAAcwgAAkEIAAIhBAAAsQgAAXMIAAEDAAACIQgAAsMEAAPhBAACAvwAAwMEAAEDBAABAQAAANEIAAGBCAACowQAAyMEAAEBAAACAwQAAYMIAAILCAAAAwQAA4EAAABBBAAA4wgAAZEIAANhBAABMwgAAaMIAACDCAABQwQAA0kIAAABBAACSwgAAwEEAAMDBAACAQAAAoMIAALLCAABEQgAAuEEAAMhBAAAAQgAAAEAAAOhBAACIwQAAuMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAIa-AABwvQAAgj4AALq-AACyPgAAIz8AAJi9AABTvwAAnr4AAK4-AAA8PgAAoLwAAKo-AABwPQAAfL4AAFQ-AACmPgAAUL0AAO4-AABbPwAAfz8AAJq-AACyPgAAJD4AAIK-AAC-vgAApj4AAHQ-AAD-vgAALL4AAJ4-AACuvgAAMT8AAFQ-AACaPgAAzr4AACS-AADmvgAAU78AAOg9AABQvQAAJL4AAAM_AADSvgAA-D0AAI6-AAAwPQAAjr4AADw-AADIvQAAcL0AACu_AABQPQAAMz8AALq-AACIPQAAXT8AAEw-AAC2vgAA3j4AAOC8AACSPgAA4LwAAAw-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABMvgAAuj4AAPi9AAApvwAAiL0AAMg9AAAnPwAA6L0AACQ-AAC2PgAAmj4AAHC9AAC4PQAAFL4AALi9AACgvAAApr4AAB0_AABkvgAAhj4AAFQ-AABcvgAAoDwAAOi9AADgvAAAyL0AACy-AABsPgAAJL4AAES-AACIPQAA4LwAAHS-AABQPQAABD4AANq-AADIPQAAmL0AAKq-AACIPQAAjj4AALi9AABsPgAAuL0AABA9AADgPAAAf78AAJY-AAA0PgAANL4AAKA8AACGPgAAiD0AAIA7AACOPgAAFD4AAOi9AADYvQAALD4AAMi9AADovQAAZL4AAFC9AAAsPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=QhacQFBkqSo","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["5970264429571684564"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"9181584880234897133":{"videoId":"9181584880234897133","docid":"34-1-11-Z710CB8F5767CCC4B","description":"#öabtmatematik #kpss #yks #limit #limits #ayt #aytmatematik Limit, Limit sorularının türev kullanmadan çözümü , Özel tanımlı fonksiyonların limitlerinin hesaplanması, Süreklilik...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1588921/2f42fd6db1a7757d43aa85429292b4ff/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/nDOyKgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:9181584880234897133","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan fonksiyonların limitleri konusunu anlatan eğitim içeriğidir.","Videoda fonksiyonların limitleri kavramı detaylı olarak ele alınmaktadır. İlk olarak limitin genel tanımı yapılarak, bir fonksiyonun belirli bir noktadaki limitinin nasıl hesaplanacağı anlatılmaktadır. Ardından sağdan ve soldan limit kavramları, limitin var olması için gerekli şartlar ve temel limit kuralları (toplam, çarpım, bölme, mutlak değer, karekök) açıklanmaktadır.","Video ayrıca sıkıştırma teoremi, belirsizlik durumları ve polinom fonksiyonlarının limitleri gibi konuları da içermektedir. Teorik bilgilerin yanı sıra, fonksiyonların limitlerinin hesaplanması için örnekler de sunulmaktadır."]},"endTime":1442,"title":"Fonksiyonların Limitleri Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Fonksiyonun Limiti Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun limiti, fonksiyonun herhangi bir noktadaki limitinin nasıl hesaplanacağı konusunu ele alır.","Bir f(x) fonksiyonu (a,b) açık aralığında tanımlanmış olabilir ve bu aralığın ilk sıfır noktasında tanımlanmamış olabilir.","x değişkeni bu aralıkta ilk değerine yaklaştığında, fonksiyonun değeri belli bir l sayısına yaklaşıyorsa, x sıfıra yaklaşırken f(x)'in limiti l'dir."]},"beginTime":5,"endTime":174,"href":"/video/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=5&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Kavramının Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit tanımında x değişkeni ilk değerine yaklaşmakla birlikte ona eşit değildir.","Fonksiyonun bir noktadaki değeri ile o noktadaki limiti farklı kavramlardır.","Fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken değeri herhangi bir sayıya yaklaşabilir, yaklaşmaya bilir veya hiçbir sayıya yaklaşmaya bilir."]},"beginTime":174,"endTime":384,"href":"/video/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=174&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Sağdan ve Soldan Limit","list":{"type":"unordered","items":["x sıfıra yaklaşırken, x değeri sağdan yaklaşırsa bu duruma sağdan yaklaşma denir ve x→a+ şeklinde gösterilir.","x sıfıra yaklaşırken, x değeri soldan yaklaşırsa bu duruma soldan yaklaşma denir ve x→a- şeklinde gösterilir.","Fonksiyonun x sıfır noktasında limitinin var olması için gerek ve yeter şart hem sağ hem sol limitlerinin var ve birbirine eşit olmasıdır."]},"beginTime":384,"endTime":504,"href":"/video/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=384&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limit Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Limitleri hesaplarken bazen dönüşümler yapmak zorunda kalabiliriz.","x değeri x sıfıra yaklaşırsa, x-a farkı da sıfıra yaklaşır ve h sıfıra giderken limiti hesaplanabilir.","Fonksiyonun bir noktasındaki limitini araştırmak için fonksiyonun o noktada tanımlı olması gerekmez, tanımlı olmadığı noktalarda limiti araştırmak daha anlamlıdır."]},"beginTime":504,"endTime":565,"href":"/video/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=504&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Örnek Problemin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Verilen fonksiyon iki hariç tüm reel sayılarda tanımlıdır ve iki noktasında tanımlı değildir.","Fonksiyonun iki noktasındaki limitini hesaplamak için x değişkenleri iki noktasına yaklaşırken fonksiyonun durumu incelenir.","x değeri iki'ye soldan yaklaşırken, fonksiyonun değeri bir'e doğru yaklaşır ve limit x→2- f(x)=1 olarak gösterilir."]},"beginTime":565,"endTime":811,"href":"/video/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=565&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Fonksiyonların Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun limiti, x değişkeni belirli bir değere yaklaşırken fonksiyonun aldığı değerdir.","x değişkeni 2'ye hem sağdan hem soldan yaklaşırken fonksiyonun limiti 1'dir ve bu durum limit x 2'ye giderken f(x) = 1 şeklinde gösterilir.","Limit hesaplamasında, x gördüğümüz yere belirli bir değer yazmak, o değere çok yakın sayıları kastedmektir, doğrudan o değeri kastetmiyoruz."]},"beginTime":820,"endTime":1064,"href":"/video/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=820&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Limit Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Limit kuralları arasında toplam, çarpım, bölme ve mutlak değer kuralları bulunmaktadır.","Sıkıştırma teoremi (sandviç teoremi), bir fonksiyonun limiti, iki eşit limitli fonksiyon arasında olduğunda, o fonksiyonun limitinin de aynı olacağını belirtir.","Çarpım limitinde, bir fonksiyonun limiti sıfır ve diğer fonksiyon sınırlı ise, çarpımın limiti sıfırdır."]},"beginTime":1064,"endTime":1319,"href":"/video/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1064&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Özel Limit Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Polinom fonksiyonlarının limiti, polinomda x gördüğümüz yere limit değeri yazarak bulunur.","Sabit fonksiyonların limiti, x nereye giderse gitsin sabit değeridir.","Belirsizlikler, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,"]},"beginTime":1319,"endTime":1436,"href":"/video/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1319&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit konu anlatımı, örnek limit soruları, Limitin esas tanımı","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=iKUEJAja84g\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E6ILggQkAYAEKyqLARABGniB-AACBgH_APj28g4IB_wC-_b9Bvr9_QDtBPz4BQAAAOntCgAE_wAA8wcCB_YAAAD-_v7_-P4AABYE9AD1AAAAAPEAAfgAAAD2C_YN_wEAAPoMAvECAAAACwPtAQAAAAAIBQwA-v4AAP__-w0AAAAABOMB_wEAAAAgAC30CdA7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAXwE6__dBvQB7wbYAMQpCQCBIgr-CC7yAL_76gC898oACir6AO_w5gAHFyX_ygHw_17v5f8DyxT_Me8A_x3o7wABGRIBUMz2ASz8FwH4F9L9ASAp_iLuGf4X2dUDDAAA_OsLCAHH6-3_7gPFAjDWJAH5ASQFCuUW_uTeEv3YCfcC5fba_Rr8Cwnw5vD7ER0bBenWCgAAA_r4wwD1__0B7QP-8QX19ifsAifaDwLj6fr2-_z69f0H6PIaPRMG1B74B_7rBgbu_fP56wwDATXsD_zRAAr6I-j3BwYQ-fUK4Qv82-X-7PIL_PzoE_wD4Qj17SAALf8hHTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHXB_GvgBBdD2nEpQ8U2AcvSRC47xvkQW9qyIMvhIAhz2biKM8pg7yPZX0MLxkyWe6BFQ4vpahorsESL68xVWFPlQwb72bfyq82UNLvkOSdjspf4K9FAdQvpN2fjyKmh69OC_OPM5twrwxb588wX6-PfL3wb0XrW28s652ves98LwggC-9pJiTumo0ubqRd_O8bjC5PNkFSL1qocc76-CwPX94jLx8FU-8NDzHPHADk731XTa84R-7vQFAhLw5tO28RWRYPb2g6jxffI-6YCqsPMVOQjwpKrQ7c3b8vDO4tzwPDna8qMoyPX8U9TyJPG682MIHPUTHmb3yO7K8-aAHvvQamz0vgYA73WA4PimmXD3jGz46xmGqvatbnT3u1Jo7FXUFvJ_EjLwxlDi8fjb2u7Tnoj3B8F87QgNWPcTdzzx5aKs6jUolPdYjKD0s85Y8IkQDPUWAU7xE3928HLZNPZCuCL0SaZu8rBQnvfKrHj3Y7y68u9ToPdV5VDycpfc5Y9S1PE6iOT3sPVm5xTVDPfhRDb4Jbyy7Yyp9vKNFzL2HKka8VGQePVhVADrvekS89gWpPcG80bxvfPG7qrVVvOZQ0DxP0GQ7G2czPduJ8r3Zqmq72fWxvUhHKbojMBm6OnlsPHzzdjwu1ia8cwdbPQNTxz1yDME58uQfvbg2t7tRyGe7PWtNPWC4Cb1VwrW5NqsOPmHApz2Qe2i6yDKTPQq0ID0wNZ050ClIO5MtHL31B1I7xqQ_vOQEt7w8_vm4bQPXPbWj2L0Mn6857aynPeKATLwDjGW51g1qvQK_YT3zKHu4BnYmPerbiL0CzWY4JTIdvZUQjL3SI6k4vFMGvXYceDrLxPY5Prfpum0NG7ww5Uo5Ux6SvUobyL3hc5s38QL2vKGhjz1tCMq2_vKZPczVaruv1cQ4ysOCvGnTB73gB6U4mBk2vHnou7x-ebc6rLq7ulDIjj1kzPo3wrS5vEyKn70GYHY4XGZCvZkM5z2QmAK5OiuYPBL5nj1snoe4GMeiPeOFmTuZ29E3yct6Pfq2EL7dU6S4zedcPUczmz3VLSW5aHUyvmSkKD0Xyky3AQcjvR-ua71WvnK2llJhPHoQDLyWDMY4iwI4vZ-nJr0t6ng4kl0ZPtlPUL2swj-5FCGVvbYL8jypDRs4fOzTPKHyL72J3mo4zJrYvOO1YT2Q36G3HZcMPUkPQ75UMU25yvRwPSLhKz7xy4o4l7sDvNLTwT1Rasm4VdfGvbuZUbz5mlu3fZEUPNhBSj0UYwg4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYCfpADQR8OX_7_bPDvdGJLeT-tInp_j_Efr_3gvM5hMBwbw4JQAg6Oz2oAAAADv3zwgJABN_1N31Gu8T9raf-zD6dw8IVd3f0fHKqB0N9Nke2EoVTwAG-6QCXPe0KiJP7SAALUFPDzs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAABcwgAAQMEAAAAAAAAUQgAAoEEAAILCAABkQgAA2MEAAJhBAADwQQAAgL8AAPDBAABQwQAAkMIAACDCAACwQQAA-EEAAEDBAADwQQAAAEAAAK5CAACIQgAAMEEAAHDBAABgwQAANMIAAFDCAADgQAAAsEIAAABCAAAMQgAAhMIAAKBAAAD4QQAAgMIAADhCAAAoQgAAQMAAAAAAAADAwAAAQMEAAMDAAABQwQAAUMEAAGBBAAD4QQAAiMEAAOhBAADoQQAAmEEAAABAAADAwQAAwMEAAKjBAABwQQAAMEIAAIA_AACAwgAAQEEAABxCAACgwAAADMIAABRCAACAvwAAdMIAAKDBAACAwAAAXMIAABzCAACQQQAAgMEAAMBBAAA8wgAAmEEAAKBBAADUwgAAkEIAAGBBAAAcwgAAiMEAAHDBAACMQgAAAEEAAIBBAABAQQAAJMIAAAxCAACAQgAAiEEAAGjCAACAvwAA4EEAAIJCAACwwgAAFMIAANDBAABUQgAAHEIAAODBAACSQgAAOEIAACBCAACwQQAAMMEAAJbCAACywgAAuEEAAPhBAADAQQAAsEEAAEBAAABAwQAAgD8AAIDBAADYQgAAyMEAANDBAAAcwgAAkEEAAIA_AAD4wQAAXMIAAITCAADUwgAAmMEAACRCAABgwQAAoEAAAIjBAABwwQAAhEIAABBBAACowQAAgEAAAMjBAAC2QgAAlkIAAABAAAD4QQAAhMIAAGzCAABAQQAAbEIAAARCAABAwQAAokIAAAjCAAAwQQAAqEEAAADBAACYwQAAZMIAALjBAACQwQAAsEEAABBCAADoQQAAbMIAAIDAAACYQQAAAMEAAETCAACIwgAA2MEAAKDAAAAAwgAANEIAAOBBAAD4QQAAoMAAAKBBAAD4QQAAAAAAAJDBAABAQAAAkMEAAGBCAACGwgAAAAAAAORCAAAQwQAAKMIAAMBAAACoQQAAsEEAAKbCAACAwQAACEIAAEBAAAAIwgAAmMEAAIrCAAAQQQAAEMEAAIDAAAAcQgAA8MEAANbCAAAAwAAAAEEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAAy-AAA0vgAADD4AAIq-AAAsPgAADz8AAJI-AADuvgAA6L0AAGQ-AAC4PQAAPL4AACQ-AAA0PgAADL4AAFw-AABQvQAALL4AAPo-AAAVPwAAfz8AADy-AACKPgAAiD0AAFy-AAAwvQAALD4AADw-AADavgAADD4AAGw-AABkvgAAUD0AAJo-AABQPQAA5r4AADC9AAAMvgAAW78AAOA8AACCvgAAFD4AABQ-AAAFvwAAcD0AAJK-AACSPgAAgr4AAI4-AACmvgAAfL4AALa-AADaPgAAcD0AAIA7AABAvAAAST8AAHC9AADgPAAACT8AAHy-AAB8PgAAPL4AADw-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACovQAAJD4AAFy-AABJvwAALL4AAFw-AADaPgAAiD0AADC9AAB8PgAABD4AAIC7AAAEvgAAmD0AAIA7AACAuwAAZL4AABU_AACevgAAtj4AAMg9AACivgAAgDsAACS-AACovQAAoLwAAKa-AABwPQAAJL4AAIC7AABQPQAA4LwAAPi9AADoPQAAVD4AAHS-AACYPQAAEL0AABy-AAA8vgAAij4AAKA8AADYPQAAUL0AAPi9AACoPQAAf78AAFQ-AAAsPgAAJL4AAEA8AACePgAAPD4AAKY-AAAEvgAAJD4AALi9AAAEvgAApj4AAKi9AADgPAAAcL0AAIi9AACYPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=iKUEJAja84g","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1802,"cheight":1080,"cratio":1.66851,"dups":["9181584880234897133"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"4105064551345753645":{"videoId":"4105064551345753645","docid":"34-2-1-ZD59D1266B0123957","description":"#limit #limittekrar #sontekrar limit son tekrar limit ful tekrar ayt matematik tekrar Tüm konular için Oynatma listesi link: • AYT Matematik Tekrar - Polinomlar 1 - Konu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3299057/ad3bb0ff42f2c08180f97e1d2d3652da/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Asj7SQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:4105064551345753645","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT sınavına hazırlanan öğrencilere yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, limit ve süreklilik konularını adım adım açıklayarak soru çözümleri yapmaktadır.","Videoda limit konusunun AYT sınavlarındaki önemine değinilmekte ve son beş yılın ÖSYM sınavlarında çıkan limit soruları analiz edilmektedir. İçerikte süreklilik, belirsizlik, parçalı fonksiyonlar, bileşke fonksiyonlar, L'Hospital kuralı, grafikli limit problemleri ve fonksiyonların süreklilik koşulları gibi konular ele alınmaktadır. Öğretmen, 20 tane limit sorusunu çözmeyi amaçlayarak her soruyu detaylıca açıklamaktadır.","Video, öğrencilerin limit konusunu kolaylaştırmalarını ve sınav sorularını hızlıca çözebilmelerini sağlamak amacıyla hazırlanmıştır. Eğitmen, özellikle L'Hospital kuralı, sağ-sol limit kavramları, logaritma özellikleri ve çarpanlara ayırma teknikleri gibi konuları vurgulayarak, öğrencilerin sıkışabileceği noktaları belirtmektedir. Video sonunda öğretmen, türev ve integral konularına geçeceğini belirterek dersi sonlandırmaktadır."]},"endTime":3060,"title":"AYT Matematik: Limit ve Süreklilik Konusu Tekrarı ve Soru Çözümü","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"AYT Limit Tekrarı","list":{"type":"unordered","items":["AYT tekrarları tüm konularda oynatma listesinde bulunmaktadır ve limit, türev, integral konuları için özel bir oynatma listesi oluşturulmuştur.","Konu eksiği olanlar veya \"ben konuyu unuttum\" diyenler için detaylı tekrarlar sunulmaktadır.","Limit konusunun AYT'de en kolay konusu olduğu vurgulanmaktadır ve son beş yılın ÖSYM sınavlarında sorgulanan limit soruları incelenmektedir."]},"beginTime":0,"endTime":55,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Sorularının Yapısı","list":{"type":"unordered","items":["ÖSYM'nin sorduğu limit soruları genellikle belirsizlik, yerine yazma, logaritma ile limit soruları, süreklilik ve parçalı fonksiyonlarla ilgilidir.","Limit sorularında bileşke fonksiyonlar, grafik inceleme ve süreklilik soruları da karşınıza gelebilir.","Limit konusunda absürt veya zorlu sorular beklenmemelidir, konu gözünüzde büyütmeyecek şekilde ele alınmalıdır."]},"beginTime":55,"endTime":121,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=55&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Süreklilik Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Süreklilik sorularında fonksiyonun sağ limiti, sol limiti ve fonksiyon değerinin birbirine eşit olması şarttır.","Doğrusal fonksiyonlar genellikle her yerde süreklidir, ancak kritik noktalar incelenmelidir.","Süreklilik sorularında fonksiyonun tanımlı olmadığı noktalarda süreklilik incelenemez."]},"beginTime":121,"endTime":242,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=121&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Süreklilik Örnek Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda süreklilik soruları, fonksiyonun belirli noktalarda tanımlanıp tanımlanmadığına bağlıdır.","Fonksiyonun belirli noktalarda limiti olmadığı durumda, o noktada sürekli olamaz.","Fonksiyonun sürekli olduğu en geniş aralık, fonksiyonun tanımlı olduğu ve süreklilik şartını sağlayan tüm aralıkları kapsar."]},"beginTime":242,"endTime":595,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=242&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Limit Problemleri ve Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Belirsizlik sorularında, x yerine 1 yazarak eksen eşitliği elde edilir ve limit hesaplaması yapılır.","Grafikli limit sorularında, kabuk yöntemi kullanılarak duvarlar çizilip soldan veya sağdan değere yaklaşma kontrol edilir.","Bileşke fonksiyon limit problemlerinde, iç fonksiyonun limit değeri hesaplanıp dış fonksiyona yerleştirilir."]},"beginTime":597,"endTime":817,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=597&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Süreksiz Fonksiyonlar ve Limit Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Süreksiz fonksiyonlarda, kritik noktalarda sol ve sağ limitler hesaplanarak süreksizlik belirlenir.","Fonksiyonun sürekli olduğu noktalarda sol ve sağ limitler eşit olurken, süreksiz olduğu noktalarda eşit değildir.","Süreksizlik durumunda, limit değerleri kullanılarak a, b, c gibi bilinmeyenlerin değerleri bulunabilir."]},"beginTime":817,"endTime":1075,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=817&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Polinom Fonksiyonları ve Türevler","list":{"type":"unordered","items":["Bir polinomun ilk sıfınına tam bölünüyorsa, o polinom x eksenine teğettir ve ilk sıfınındaki türev sıfırdır.","L'Hopital kuralı kullanılarak belirsizlik durumlarında limit hesaplamaları yapılabilir.","Polinom bölmesi yerine türev alma yöntemi daha kolay bir çözüm sunabilir."]},"beginTime":1075,"endTime":1234,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1075&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"L'Hospital Kuralı ile Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["L'Hospital kuralı kullanılarak limit hesaplaması yapılıyor, belirsizlik durumunda türev alınarak sorunun çözümü bulunuyor.","L'Hospital kuralı doğrudan uygulanarak a değerinin -3 olduğu ve limitin 3 olduğu bulunuyor."]},"beginTime":1238,"endTime":1326,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1238&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Fonksiyon Grafiği ile Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon grafiği verilmiş ve g(e) limiti isteniyor, f(x) grafiğinde e=1 noktasında tanımlı olmadığı için g(-1) isteniyor.","g(-1) hesaplanırken f(-1) değeri ve soldan yaklaşım limiti kullanılarak cevap -1 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1326,"endTime":1418,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1326&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyon Değerleri ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Farklı noktalarda fonksiyon değerleri ve limitleri hesaplanıyor, x=-2 noktasında sağdan yaklaşım ve x=2 noktasında soldan yaklaşım yapılarak sonuçlar bulunuyor.","x=2 noktasında soldan yaklaşım yapıldığında f(0) değeri 3 olduğu ve g(2) değeri 0 olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":1418,"endTime":1539,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1418&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Parabol Fonksiyonu ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["x ekseni teğet olan ikinci dereceden fonksiyonun grafiği verilmiş ve f(0)=f(4) olduğu belirtiliyor.","Parabolde simetri ekseni 2 noktasında olduğu ve bu bilgiye göre limit hesaplaması yapılıyor."]},"beginTime":1539,"endTime":1720,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1539&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Süreklilik ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonunun x=2 noktasında limiti olmadığı ancak f(x)-g(x) fonksiyonunun 2 noktasında sürekliliği olduğu belirtiliyor.","f(x)-g(x) fonksiyonunun 2 noktasındaki sol ve sağ limitleri hesaplanarak a+b toplamının -11 olduğu bulunuyor."]},"beginTime":1720,"endTime":1904,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1720&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sayı doğrusunda limit hesaplamaları gösteriliyor; -1 sol limiti ve -2 sol limiti hesaplanıyor.","Limitlerin toplamı 2 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1905,"endTime":1975,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1905&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Logaritma Fonksiyonu Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonlarının 1 noktasındaki sağ limiti hesaplanıyor.","Logaritma özellikleri kullanılarak ifade birleştiriliyor ve çarpanlara ayırma yapılıyor.","Limit değeri e üzeri 72 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1975,"endTime":2135,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1975&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Fonksiyon Limitleri Eşitliği","list":{"type":"unordered","items":["f(x) ve g(x) fonksiyonlarının limitleri eşit ve c değerine eşit olduğu belirtiliyor.","f(x) fonksiyonunun limiti hesaplanırken a değeri 2 veya 5 olmalı, a=2 için limit -3, a=5 için limit 3 olarak bulunuyor.","g(x) fonksiyonunun limiti pozitif olduğu için a=5 ve c=3 olarak sonucu bulunuyor."]},"beginTime":2135,"endTime":2270,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2135&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Fonksiyon Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, f(x) = x + a fonksiyonu için x=2 noktasındaki limit sorusunu L'Hospital kuralı ile çözmeyi gösteriyor.","f(2) = 0 koşulunu kullanarak a değerini -1 olarak buluyor.","L'Hospital kuralı uygulayarak limit değerini 3/4 olarak hesaplıyor."]},"beginTime":2271,"endTime":2497,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2271&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Fonksiyonun Tersinin Limiti","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve f⁻¹(x) fonksiyonunun limitleri isteniyor.","f⁻¹(-1) noktasındaki limit değeri 2 olarak bulunuyor.","f⁻¹(6) noktasındaki limit değeri 1 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":2497,"endTime":2657,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2497&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Limit ve İntegral Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, son iki sorunun biri limit ve integral konusundan olduğunu belirtiyor.","Bu sorunun ÖSYM'nin limit konusunda sorabileceği en zor sorulardan biri olduğunu söylüyor.","Fonksiyonun kendisinin limiti yokken sağdan ve soldan toplamlarının limitleri olabildiğini vurguluyor."]},"beginTime":2657,"endTime":2692,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2657&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Fonksiyonların Sürekliliği ve Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Efe(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve bir noktasında limiti olmadığı belirtilmiştir.","Efe(x) + g(x) fonksiyonunun x=1'de sürekli olması için g(x) fonksiyonunun grafiği hangi olabilir sorusu çözülmüştür.","Fonksiyonun sürekli olması için sağdan ve soldan limitleri ile fonksiyon değerinin eşit olması gerekir."]},"beginTime":2699,"endTime":2789,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2699&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Fonksiyonların Grafiği ve Limit İlişkisi","list":{"type":"unordered","items":["Efe(x) fonksiyonunun 1 noktasındaki sağdan limiti 4, soldan limiti 1 ve f(1) değeri 3'tür.","Efe(x) + g(x) fonksiyonunun sürekli olması için g(x) fonksiyonunun sağdan limiti soldan limitinden 3 küçük olmalıdır.","g(x) fonksiyonunun grafiğinde sol limit en tepede, fonksiyon değeri 2 birim aşağısında, sağ limit ise 1 birim daha aşağısında olmalıdır."]},"beginTime":2789,"endTime":2893,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2789&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Bileşke Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş, g(x) fonksiyonu bir parabol ve m bir gerçel sayı olmak üzere limitleri hesaplanmıştır.","f(x) fonksiyonunun 2 noktasında limiti yokken, bileşke fonksiyonun limiti varmış.","g(x) fonksiyonunun parabol olduğu için her yerde süreklidir ve tepe noktasının apsisi 5 ve 3 değerlerinin ortası olan 4'tür."]},"beginTime":2893,"endTime":3057,"href":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2893&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit son tekrar-limit çözülmesi gereken 20 soru","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=JrS3OVFznhI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E_QXggQkAYAEKyqLARABGniB-AACBgH_APPv_AkABf4B8vALBPz-_wDtBPz4BQAAAOn2-vkJ_wAA6w3y-wAAAAAC_v328_0BABEEAfHzAAAAAvoJA_cAAAACDPcG_gEAAPoMAvECAAAACwPtAQAAAAD3Awz8AQAAAP4K-QsAAAAABOYA8gAAAAAgAC30CdA7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAW0EHv2iDev80wT1AClD2P-wFAQANvX5AYEwIwKrDf4BzCMHANz9zwAc7BQB6g0gAOIe0_7KxeQAB-sP_-cC_QALKyUBLsvxAXTlEwD1xBD-hyQK_dzs_AH78eIBBmHX_A3vF_g85MoA_wjZBCz6OAEm_SYHthQCAuoA-gjZJ_8D3fTP_NIDIQXv7Qj1zQP5CQ76-wn5Mwv6-ej8Awz-ywJjGO77QuPzBfTv2wS39SIDAdzjCPvb9AcJ4jMJAuny-ubpDADkqRMEPALsCx0MBfvOKAEKALEIFQsJBBHz0AH7BwIA-snxCgr9AeMJ5771CiAALea49Do4E0AJSGFQAirPBxAAGsAH2ESevp7aTzxShxC9_1TBvLN-s72YEBi8KuAevgPuWT1zVY-8H_gYPp8cJb1ZYzq9hCzrvSTmIzyMK648FJRCPkZFHL1z6AC8huMJvt8g9TysASq99DMlvoCJbj0I2i498Ib0Paez0zx3mxy98zsNPnYUzLyGS1g8_mXXvbGm8r0pEAu8l9SeO6xbmL2h0Je8TZ-hO8q4c70YjhE90c3-PMG-I7zt9cm8a3MQvLZX1Tx9sA487LOUvGvV7ryL6PK86q_3PTGyUTrITQM9SriLva0y07xHUAK8-RSAvDZ0s7w9Cle8EGYJvRliSz0lIvy8gwjnvCRIpTwp8lo7d_UKvqCfLj1c-VG89MuLvRNzWj2KIfk87-SzvfeRmz3N_bq8ercjPRSOpT25APQ856cIPrEsXT1G8nC75fK6PcPdtLwEuiO8N2-cvMyNoz2dkdY6ANNYvA9cijyDtga9O27bu3iCmLxddKo7DBgpvWrGvTwWpLo7K-oAvHNuSTyoUo05Po2gPOYJgDt-9Je732bGPTm1872HHxg8zvIGvZA4ir2cy0O8idPpPWifrT1fDIA4YHKoPUc-Djygfwq7-dAPvdfep7p-Wt47PZFxPfhhLr355oq7oaIKvhv89TtmbyW76flsO4fXqj0Oz_279Z-1Oykzrzy1sMC6HUhNvLWSTD0XiZS52xI-ve8ekL3FDCY7bQHhPeSeLr2s2iS4gVv3PQhLlr34X-44cHiRPTrAPb0jL626CRBvvXDIK7w0PAs74YvAPBH_0L1kCcK4_reSPAZcAT3bHSw4U2-XvPJ3Dz34CCQ5PSzvPLh-MLzY1cS3_yNDvmZn0b088pA5GU10u1RrhjxQyLy5kxd-PTasKT1lEw45ax7BvcSuor1Z-CI4CK7SvVhqJz0SXiG5_vKZPczVaruv1cQ4n07gO0b1sbwUpyy34J-CPXgNGr2qRwe5DbbiPNqRKj6hYo252p5qvG2kET0ha4i40SWnPc7ZZz3-jyQ5wn2ePSMTED1hzHA3ZJXSuzc4kbzvNwc4eI2XPfVvcrxPMmo3amqZPeYUTr1URVk4LWQHvBgQgL0fkgI5ZIQBPWuSub2Yl5U4mz3QPf6Ki73aoZI4TA2OvfkMzTyLHdw3glVFPnTINz3J3IS5Z0TpvX1bEL2aEju417OxPNLA8rq8Kre14_-OPX_fOj2t8dO3pPeSvZ6MW739xvG3ak8ZPqlumT0IAjK3p4xkvUFECj14FOS4CuCxPR0g-D1v7bu35LUXvR8TaT23YXI4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYCL3AEX99PrsC9HhCLJAOr60CtnRwPP_F9X_8BW82ewuFt0MEgAzBtv6nQAAACnv_f37AOh_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-EEAAOhBAADgwQAAcEEAAEzCAACgwQAAOMIAAJZCAADAQAAABMIAAAhCAAD4QQAAiEEAACDBAACAQQAAoEEAAATCAACWQgAAIMEAAOhBAAB8wgAA2EEAAIBBAADoQQAA6sIAAABCAABUQgAAMMEAAEBCAAAgwgAAFMIAALDBAABUwgAAuEEAADDBAABMQgAAUEEAAKrCAABAwQAABMIAAGDBAADwwQAA-EEAAAzCAACywgAAfEIAANRCAADgQAAAsMEAALjBAAAwwQAAJEIAAEzCAABUwgAAJEIAAHTCAADgwAAAcMEAADDBAABUQgAA6EEAAOBAAABAwQAALMIAAAhCAAAEwgAAoMEgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAADC9AAARvwAAuD0AANa-AACqPgAALz8AANi9AAAvvwAAB78AAOo-AABsvgAAUb8AAPY-AACaPgAA5r4AAKY-AAAsPgAAEL0AAJI-AABjPwAAfz8AAAe_AADgvAAAgDsAAJK-AABwPQAAMT8AANg9AAB8vgAA4LwAAOI-AACyvgAAij4AAHy-AABkPgAAF78AAPi9AADYPQAAVb8AAIi9AABQPQAAuD0AAD0_AAAxvwAAQLwAAFA9AACKPgAAur4AALY-AAAEvgAAsr4AAEu_AAATPwAACT8AAAQ-AABwPQAAez8AAP4-AABsvgAAIT8AACy-AACWPgAA6L0AAIA7IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAAUvgAA2D0AAEy-AAAzvwAAgLsAABC9AACmPgAAQLwAAFA9AADYPQAADD4AAKC8AABwPQAAqL0AAIA7AACovQAA6r4AAAs_AACWvgAAZD4AAEw-AACSvgAAQDwAAPi9AACgPAAAFL4AAFS-AABwPQAA4DwAANi9AABQPQAA4LwAAFy-AAAkPgAAFD4AAL6-AAAwPQAAgLsAAHS-AAAwPQAAXD4AABC9AACSPgAAqL0AAIi9AAAUvgAAf78AALY-AAAcPgAAhr4AAGy-AABMPgAAZD4AACQ-AACAOwAA2D0AALi9AADYvQAAMD0AAKi9AAAcvgAAPL4AAOC8AADgPCAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=JrS3OVFznhI","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":2560,"cheight":1440,"cratio":1.77777,"dups":["4105064551345753645"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14325737403815898581":{"videoId":"14325737403815898581","docid":"34-5-11-Z1270DD494BDC5AC3","description":"#limit #aytmatematik #aytkamp Bıyıklı Matematik AYT Matematik Kampına Hoşgeldiniz. 74 Günde AYT Matematik Kampı konularımız planlı bir şekilde bitecek. AYT Matematik konu anlatımlarımız...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/759577/79fb976a7ae98cf3d02f708abe75c654/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/zMiXHAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DtaKcz0t6dO4","linkTemplate":"/video/preview/14325737403815898581?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 5 (Limit Özellikleri) AYT Matematik Kampı| 44.Gün |AYT Matematik Konu Anlatım","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=taKcz0t6dO4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wEA-f75BA0F_QEEAAAC-P_-AO38B_oHAAAAAOgIAQMAAADzBwIH9gAAAAD78Q34_gAADg79_vgAAAAJAgAA9AEAAAIV9Pj_AQAABBkH-wIAAAAECPsKAAAAAAgFDAD6_gAAB_v7BgAAAAD85Qr-AAAAACAALcnW1Ds4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABdf4E_Zbu4_3Y2t0AKCDXAL38MgA7Ow__qgb8AcgI1wHYEQMA_Tff_gT80gDpMRD_0A7q_vKa9AA2yxH_-QoKAAn-FAFB9AUBQegrADjDB_6BJgr9w_AGAR7LxgNTeNwHCcUj_iQku_0I6NwBH945Ayj9KAfR-foI0woiBPoPAQfb88388QAoAevT__jG5iYC9uMNBvg2C_r8-fkJC-z1_SAfDv8p-vkM9h7qAd77-wzV5uoH8hnvCRL2Jfv75tb85tIK9OKkFAUW6_z_9wwQDgkV8AgArQkWBfT9A__jCu_euuUBzP7zB_Po5Q3_1vn4IAAtb1PoOjgTQAlIYVACKs8HEAAawAeD4NG-j0gFPd5lhb3JXV89sEJgvXjJybw_6V-98GScPRKPWr0YmAU-gDPrO3-zvbvQRxm-b4vovJejT7vFVYU-VDBvvZt_KryG4wm-3yD1PKwBKr0VHE6-rE3IPDWXHztAijo9LBNZPC54DL3g2X49UnFNvc03R7xuGyM8qiaNvT7x97ys-gE9qJulvWVB-js5RFy9cwimvfQKtLv4jnU8zqW4PBQNTb2Y7ZK72Ig7vPB2c7wQq2S8Q_mnvDXN4LpzCLE9QL3ZvIXDnDxKuIu9rTLTvEdQArxWUIy90MEJvVoUkbxjXmw8Ow4NPS1O67yGG7A85FwUvagAmDw6lnK9LKdzPUiWwrxEaI055PyIPRTBSTzIRSW-adGBPZ0Ix7xhokY9q8A6PboXczznpwg-sSxdPUbycLvC2mg-N3GyPNjNW7rDo2i9_k4JPWuU_zxcExy9CPDMuxyfpLzuySi9aFtNvIsPfTuVYke86ZsUPbHojLyGpLu7QW1KPQNzmTxEq268hiI4vNnwT7zfZsY9ObXzvYcfGDze8se8f6vrvGyaTTqcogg8-oaIPXZlPLxZh8M9Cs9VvfSCUzvYGrC9fNf_u0y8arukfb09c8mHvS_ILzspW-S9G_chPV6rkLvp-Ww7h9eqPQ7P_bsPqXg9qDCLPRgwVLuKfRi9kf8zPcWgvDv3BGm9TAjMvLCRILvMn2s7KvFKvDqOgrvVlQ8-1OxGveVHGbl_eEw9V7CNPNxVm7tOxGy8StURvex4n7t8K9I86jijvDv9wTm_qw-97Qa4uz6K2jkn89G7r0vDPAExErr-JqS9AebQvGaHfTdUG_y9Yrv7vRPT8jljOyk9enZ0PR_d0DiH7Z09j4GGvMDQFrizPxC-yDgQvQyTSrkoRAC-ayu2PLTAvri3RE49qXsDuXu3KLjG8jM9idwiPRd-9rdT7Mg931N0vZqz0bgP0aq7b54KPqCiGblV7_q8Y0_xuwXsDrkXvnk9f1SuPTkx1TjrDx68-mP1PA4yNrfOVjm9KqRBPckNorgW8Sc9FTwFO8pF0bY7elI9OKdtPKulPbieQBg9YdyyvC0zVDhn2Q49zXJevcCGpzeuDkA-eNMtveyKfbao6Q69Ge8dPQ7uiTgfnwA-pOSQvRXoOrkZm2y9iYTlvLRKzjcH4gY94ZZPvZmkzjW0Yi49la1_PWyIzrUkox692UeSvbDgNLhqTxk-qW6ZPQgCMrfIlKS9358XveOTS7jjGbQ8gPmPPWekTLh9kRQ82EFKPRRjCDggADgTQAlIbVABKnMQABpgHuYAOQL668b93gAA8DMptZvqxPvk-__1BAD5DO3gHj3y9hf-AAPqDuCqAAAAFeIgC0UA22nH9OoqBh4Gs6QM_OB_ER8i9P4p59THFfj_6wwA-j71AAjttAtjLKIjTh0EIAAtnnwiOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAGBCAABQwQAAQMEAAEDAAABIwgAAEMIAAPhBAAA0wgAAKEIAACBBAACwQQAAAEAAAIA_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-AADYPQAA5r4AAJI-AABfPwAANL4AAEW_AACmvgAAhj4AAEC8AAAEvgAAgj4AAES-AAAMvgAAPD4AAGy-AAAkvgAAQz8AAH8_AAADPwAAmr4AAJI-AAAwPQAARL4AACS-AADiPgAALD4AAIi9AACYPQAAlj4AACy-AACyPgAAfD4AAKo-AADevgAAfL4AAHC9AAAxvwAA6D0AABC9AAAkPgAAZD4AACm_AACYPQAAqr4AAEw-AAC6vgAAsj4AAM6-AACivgAAQ78AAKg9AAAhPwAA4DwAAOg9AAA3PwAAUL0AAJa-AADqPgAAED0AAHw-AAAwvQAAMD0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAFC9AACOPgAAgDsAAEu_AAAsvgAAUD0AAC0_AABQPQAAHD4AABw-AACyPgAAEL0AAOi9AACKvgAAgr4AAMg9AAAFvwAAJT8AAOa-AADYPQAAqj4AAIq-AABcvgAARL4AALi9AABkvgAAvr4AAIo-AACSvgAAVL4AABw-AAAwvQAAvr4AAEC8AACCPgAAqr4AANg9AACGvgAAEb8AAOC8AAAkPgAAJL4AAAQ-AAD4vQAAgDsAAOi9AAB_vwAAvj4AAIo-AAABvwAARL4AABs_AADIPQAA4LwAAIY-AAD4PQAANL4AAHA9AACmPgAADL4AAFS-AACCvgAA-D0AAEQ-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=taKcz0t6dO4","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":2560,"cheight":1440,"cratio":1.77777,"dups":["14325737403815898581"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"14395091371865294650":{"videoId":"14395091371865294650","docid":"34-1-16-Z58A27CAC76A482F1","description":"Limit Fasikülüne Ulaşmak İçin: Trendyol: https://bit.ly/limittrendyol Maksimum Kitap: https://bit.ly/limitmaksimum Limit Kitabı Çözümleri İçin Oynatma Listesi: • Tunç Kurt Limit Fasikülü Çözümleri...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/469593/8125f84df20d46c0bb0896a138f4bcd9/564x318_1"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D7Vy14h6trXY","linkTemplate":"/video/preview/14395091371865294650?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 10 - Grafikler, Fonksiyonlar ve Limit (Zor Sorular) | Sayfa 25-26-27","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=7Vy14h6trXY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-e0JCQYH_AIQ8_kB9gD_AOf9BQL__gEA6e0KAAT_AADxD_cH_AAAAPcG-v7z_wEADw79_vcAAAD-BAQG_AAAAOgB-g4AAAAA_hAD-gIAAAAH__j-_wAAAA3zAQEAAP8BBAT8BwAAAAAA6vX2AQAAACAALSODzzs4E0AJSE5QAipzEAAaYDD0ADclDuLx9er9Hu9SN7myI_Hryxv_LgYAwP7c6QYLyL9SKABADdMBlwAAADcE3MIaACB_8eDXDOcm9tCtNioKYzQP_OgM9O2WCAC7Q_Uh7vkl3QDG6eD2GbCtCilvCCAALXg4Ezs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAAAwAAAoMAAADBBAABowgAAJEIAALjBAAAQQgAAdMIAABzCAADYQQAAQMAAADDBAACAwgAAEMEAAJZCAADCwgAAbMIAAMBAAACAwQAAUMIAAMjBAACgQAAAwMAAAJZCAAB8QgAAoMAAAI7CAAA0wgAAvEIAAOJCAAAowgAAwMAAAJrCAABQQgAAQMIAAPDBAADowQAA8EIAAODBAACCQgAAKEIAABBCAABoQgAA2EEAAKBBAABQQQAAqMEAAKDBAAA0QgAAAMAAAFBBAAC4QQAAPEIAAABBAACgQAAADMIAAFzCAACgwAAANMIAADxCAAB8QgAA8EEAAHDCAABUwgAAyEEAAIA_AABgQQAAeMIAABDBAADowQAAIEEAAJhBAAAgwgAAPEIAABRCAADSwgAA6EEAAABAAADoQQAAJMIAAEzCAAAwQQAAlEIAADBBAAC4wQAA4MAAAODBAACYQQAAdEIAAFDBAADgwQAAeEIAAGRCAACowgAAAEAAADjCAACAPwAA8EEAAGRCAACAwQAAUMEAAIhCAADQQQAAgMIAALDCAACAPwAA8EEAAIC_AABgQQAAHEIAAKBCAABAQgAAkMEAANDBAADAQQAAhkIAAGzCAAAMwgAA6MEAAIDCAABAQAAAAEAAAILCAADAwAAApEIAABxCAACAwAAAiEEAACzCAAAQwQAAiEEAAIBBAAAgwgAADEIAAADAAABwwQAAwEAAAARCAAC4wQAATMIAAIBAAAAcwgAAkEEAANDBAACQQQAAgMAAACjCAAA8QgAAgEAAAIBBAACAQQAAQMAAAODAAAAAQQAAgEAAAFDCAADowQAAYMIAAKhBAAB8QgAAbMIAAHRCAAAAwgAAoEAAAGDBAAAUwgAAHEIAACRCAADQQQAAYEEAAETCAAAMQgAAgEAAAIjBAACAQAAA4EAAAODAAABwwQAAHEIAAEBAAACwQQAAsMEAAADCAADAwQAAoEEAAIDBAABgQQAAiEEAAMDBAAAcQgAA-MEAAOjBAAAowgAAQMAAAABBAACAQQAAYMEAAMBBAADGwgAAHMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAACS-AADSvgAAnr4AABe_AACCPgAAYT8AAOg9AAAhvwAAbD4AAI4-AABEPgAAhr4AABc_AAAUPgAAwr4AAAw-AAAQvQAAFL4AANI-AAAdPwAAYz8AAIY-AADePgAAZD4AAFA9AAB8PgAAoj4AAOA8AAAdvwAAhj4AAJI-AAAhvwAAij4AAKY-AAAQPQAApr4AADA9AACSvgAAf78AAMg9AACCvgAA9j4AANI-AACKvgAAfD4AAHC9AACGPgAAFL4AAIA7AAApvwAAyL0AANq-AAADPwAA7j4AALI-AADIvQAAGz8AAI4-AAB8vgAAGz8AAGS-AACGPgAAgr4AAGS-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAD4vQAAFD4AAJi9AABtvwAAoLwAAEC8AACiPgAAUL0AAMg9AAAcPgAAVD4AAHC9AACovQAAoLwAAEA8AAAQvQAAzr4AACs_AAAEvgAAqj4AABQ-AAD6vgAAPD4AAIa-AABQPQAABL4AAIq-AAAkPgAAMD0AAPi9AAAQPQAAQLwAABy-AACgPAAAHD4AAI6-AABQvQAAED0AAOi9AADgvAAA0j4AAJi9AACIPQAAPL4AAAy-AACgvAAAf78AAHQ-AACiPgAA-L0AAES-AADIPQAA-L0AAIo-AAC4vQAATD4AABy-AADIvQAA6D0AAAy-AACYvQAA0r4AAJi9AAAEPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=7Vy14h6trXY","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["14395091371865294650"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"12903050790686827339":{"videoId":"12903050790686827339","docid":"34-2-7-ZF06A453EB15DEB31","description":"kanalı takip edenlerden ricam eski nesil yeni nesil yok.her şeyi çözeceksiniz. bu kanalda sizi kandırmadan gerçekten başarılı olmanız için çalışıyorum. bu sınavda çıkmaz, ösym tarzı değil, bu...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3908283/6a6cc14e94138b4a43b137deb0d84407/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/PTdb6AEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"11","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:12903050790686827339","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit ve süreklilik konusunu anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu grafikler ve çeşitli fonksiyon örnekleri üzerinden detaylı şekilde açıklamaktadır.","Video, limit kavramının temel tanımı ile başlayıp, soldan ve sağdan yaklaşım, kritik noktalar, parçalı fonksiyonlarda limit, mutlak değerli fonksiyonlarda limit, belirsizlikler ve bileşke fonksiyonlarda limit hesaplamaları gibi konuları ele almaktadır. Öğretmen, konuyu pekiştirmek için karmaşık örnekler üzerinden adım adım çözüm stratejilerini göstermekte ve sınavlarda sorulabilecek soru tiplerini açıklamaktadır.","Videoda ayrıca fonksiyonların sürekliliği konusuna da değinilmekte ve sonraki derslerde türev konusunun işleneceği belirtilmektedir. Öğretmen, öğrencilerin Üç D testlerini çözmelerini tavsiye etmektedir."]},"endTime":3631,"title":"Matematik Dersinde Limit ve Süreklilik Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Giriş ve Dersin Amacı","list":{"type":"unordered","items":["Videoda limit ve süreklilik konuları anlatılacak.","Dersin baştan çekilmesi gerektiğinden bazı yerlerde el yazımı bulunabilir.","Bu derste daha fazla soru olacak ve görsellik harici olmasına rağmen daha iyi bir anlatım sunulacak."]},"beginTime":0,"endTime":120,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Limit, bir fonksiyonda bir noktaya yaklaşmak demektir.","Soldan yaklaşmak ve sağdan yaklaşmak farklı yönlerden bir noktaya yaklaşmak anlamına gelir.","Limitin var olması için fonksiyonun o noktada tanımlı olması gerekmez, sadece limitli olması yeterlidir."]},"beginTime":120,"endTime":200,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=120&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Soldan ve Sağdan Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Soldan ve sağdan limitler aynı değere gelirse, o noktada limit vardır.","Soldan ve sağdan limitler farklıysa, o noktada limit yoktur.","Bir fonksiyonun limiti ile kendi değeri farklı olabilir."]},"beginTime":200,"endTime":369,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=200&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonun Tanımlılığı ve Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyon o noktada tanımlıysa ve kritik nokta değilse, limiti o noktadaki fonksiyonun değerine eşittir.","Soldan ve sağdan limitler farklı olabilir veya aynı olabilir.","Bir fonksiyon o noktada tanımsız değilse, fonksiyonun o noktadaki değeri ile limiti aynıdır."]},"beginTime":369,"endTime":493,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=369&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonlarda Limit Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun limitinin olmaması için sol ve sağ limitlerin eşit olmaması gerekir.","Eksi bir noktasında sol limit 1, sağ limit 2 olduğundan limit yoktur.","Bir noktasında sol limit 2, sağ limit 1 olduğundan limit yoktur, iki noktasında ise limit vardır."]},"beginTime":495,"endTime":580,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=495&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Sabit Fonksiyonların Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Sabit fonksiyonun limiti kendi değerine eşittir çünkü fonksiyon değişmez.","Fonksiyonda tanımsızlık yoksa ve kritik nokta değilse, limit fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir.","Kritik nokta, fonksiyonun kıvrılma veya kopma olduğu noktadır."]},"beginTime":580,"endTime":695,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=580&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Logaritma fonksiyonunda limit değeri 5 olduğuna göre m değeri 5/2 olarak bulunur.","Parabol fonksiyonunda her noktada tanımlı olduğu için limit, fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir.","Payda sıfır yapan değer önemli değil, sadece sorulan noktada fonksiyon tanımsız değilse limit hesaplanabilir."]},"beginTime":695,"endTime":809,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=695&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Trigonometrik Limit ve Parçalı Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Trigonometrik limit problemlerinde 1-cos2x ifadesi 2sin²x olarak yazılabilir.","Parçalı fonksiyonlarda fonksiyonun parçalandığı noktalarda limit kontrol edilmelidir.","Kritik noktalarda sol limit ve sağ limit eşitse limit vardır, eşit değilse limit yoktur."]},"beginTime":809,"endTime":946,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=809&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Parçalı Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonda iki noktasında limit yoktur çünkü iki'ye soldan ve sağdan yaklaşıldığında farklı değerlere ulaşılır, bu nedenle sol ve sağ limitler eşit değildir.","Kritik noktalarda limit kontrol edilir; x iki'ye soldan yaklaşırken fonksiyonun değeri beş'e yaklaşıyor, sağdan yaklaşırken ise yedeye yaklaşıyor.","Dört noktasında limit hesaplanırken, x≥2 için kullanılan denklem kullanılarak limit 19 olarak bulunur."]},"beginTime":948,"endTime":1080,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=948&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Limit Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["x iki'ye yaklaşırken fonksiyonun limiti hesaplanırken, soldan yaklaşım için alttaki denklem, sağdan yaklaşım için üstteki denklem kullanılır.","Kritik noktada limit hesaplanırken, soldan yaklaşım için alttaki denklem, sağdan yaklaşım için üstteki denklem kullanılır ve limitler birbirine eşitse, o noktada limit vardır.","Fonksiyonun her x reel sayısı için limiti olduğuna göre, kritik nokta olmayan noktalarda limit kontrol etmeye gerek yoktur."]},"beginTime":1080,"endTime":1315,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1080&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerdeki limit hesaplamalarında, verilen değerde limitin varlığı kontrol edilmelidir.","Mutlak değerde, verilen değerde ifade sıfır çıkıyorsa, o değer kritik nokta olur ve soldan ve sağdan limit kontrol edilmelidir.","Kritik noktada limit hesaplanırken, soldan yaklaşım için ifade negatif çıkarsa eksi ile çarpılır, sağdan yaklaşım için ise olduğu gibi çıkarılır."]},"beginTime":1315,"endTime":1493,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1315&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli fonksiyonların limitlerini hesaplamak için kritik noktaları (mutlak değerin içini sıfır yapan değerler) bulup, bu noktalarda soldan ve sağdan limitleri kontrol etmek gerekir.","Kritik noktalarda soldan ve sağdan limitler eşit değilse, limit yoktur.","Mutlak değerli ifadeleri hesaplamak için içi pozitifse olduğu gibi çıkar, negatifse eksi ile çarpılır."]},"beginTime":1497,"endTime":1814,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1497&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Belirsizlik Durumları","list":{"type":"unordered","items":["Belirsizlik, hem pay hem paydayı sıfır yapan durumlarda ortaya çıkar.","Belirsizlik durumunda limiti bulmak için sadeleştirme işlemi yapılır.","Sadeleştirme yaparak belirsizlik ortadan kalktığında, limit değeri bulunabilir."]},"beginTime":1814,"endTime":1878,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1814&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Belirsizlik Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Pay ve paydayı sıfır yapan durumlarda sadeleştirme yaparak belirsizlikten kurtulunabilir.","Trigonometrik fonksiyonlarda trigonometrik özdeşlikler kullanılarak sadeleştirme yapılabilir.","Çarpanlara ayırma gibi diğer matematiksel bilgiler de belirsizlik durumlarında limiti bulmak için kullanılabilir."]},"beginTime":1878,"endTime":2183,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1878&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limit Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Sıfır bölü sıfır belirsizliği durumunda, sin²x + cos²x = 1 ve 2sinx.cosx ifadelerini kullanarak sadeleştirme yapılarak limit hesaplanabilir.","Limit x → 315° olduğunda sin315° = -√2/2 ve cos315° = √2/2 olduğundan, limit değeri sıfır olarak bulunur.","Belirsizlik ortadan kalkınca limit sıfırdan farklı bir değer gelebilir, bu değerin ne olduğu önemli değildir."]},"beginTime":2185,"endTime":2271,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2185&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Karma Örnekler ve Limit Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Karma örneklerde limit bilgileri uygulanan sorular incelenecektir ve toplam yedi soru çözülecektir.","Karma örneklerde fonksiyonların limitleri sorulduğunda, fonksiyonun grafiği yerine limit değerleri kullanılır.","Limit x → 3- olduğunda f(3-) değeri, limit x → 4- olduğunda g(x) değeri gibi sorulduğunda, fonksiyonların limit değerleri hesaplanır."]},"beginTime":2271,"endTime":2515,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2271&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Fonksiyon Limitleri Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için limit x → 2+ olduğunda 3x-1 = 4 ve f(2x+3) = 2 değerleri kullanılarak limit hesaplanır.","Yaklaşık değerler kullanılarak limit değerleri bulunur, örneğin x → 2+ için 2,01 değeri, x → 1- için 0,99 değeri gibi.","Limit hesaplamalarında fonksiyonların değerleri değil, limit değerleri kullanılarak sonuçlar elde edilir."]},"beginTime":2515,"endTime":2696,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2515&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Fonksiyon Limitleri ve Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["m bir gerçek sayı olmak üzere limit x → 3 olduğunda 1/f(x) = m ve limit x → 3 olduğunda g(x) = m olduğunda, limit değerleri aynıdır.","Fonksiyonların limitleri aynı olabilir ancak fonksiyonların değerleri aynı olmayabilir.","Limit f(x) = 1/m ve limit g(x) = m olduğunda, limit f(x) × g(x) = 1 olarak hesaplanır."]},"beginTime":2696,"endTime":2802,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2696&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, değerin nereden yaklaştığına dikkat edilmelidir.","Bileşke fonksiyonda limit hesaplanırken, ilk fonksiyonun limit değeri bulunduktan sonra, bu değer ikinci fonksiyonda nereden yaklaştığına göre değerlendirilmelidir.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, kritik noktaları ve fonksiyonun tanımlı olduğu bölgeleri dikkate almak önemlidir."]},"beginTime":2812,"endTime":2927,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2812&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Bileşke Fonksiyon Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda değer koyarken, nereden yaklaştığı kontrol edilmelidir.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplanırken, fonksiyonun kritik noktaları ve tanımlı olduğu bölgeleri dikkate alınmalıdır.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, son adımda nereden yaklaştığına dikkat edilmemesi gerekir."]},"beginTime":2927,"endTime":3154,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2927&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Çift ve Tek Fonksiyonlarla İlgili Soru","list":{"type":"unordered","items":["Bir polinom fonksiyonunun limiti hesaplanırken, payda sıfır olmasına rağmen limitin var olması, sıfır bölü sıfır belirsizliğinin olduğunu gösterir.","Bir polinomun belirsizlikten kurtulması için, polinomun x-a şeklindeki çarpanlara tam bölünebilmesi gerekir.","Çift fonksiyon olması için, tek dereceli x'li terimler yerine x², x⁴, x⁶ gibi çift dereceli terimlerin olması gerekir."]},"beginTime":3154,"endTime":3414,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3154&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Soruda \"a\" değişkeninin alabileceği değerlerin toplamını bulmak isteniyor.","Fonksiyonun paydası sıfır olduğunda, payın da sıfır olması gerekir, bu da denklemin köklerini belirler.","\"a\" değeri 1 veya 2 olabilir; \"a\" 1 olduğunda limit değeri -2, \"a\" 2 olduğunda limit değeri 2 olarak bulunur."]},"beginTime":3423,"endTime":3548,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3423&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Süreklilik ve Türev Konularına Geçiş","list":{"type":"unordered","items":["Konu anlatımı limit kısmından sonra süreklilik konusuna geçilecek.","Öğrencilere Üç D kitabını alıp çözümleri izlemeleri tavsiye ediliyor.","Üç D kitabında limit ve süreklilik konuları için 9-10 test bulunuyor ve orada iyi sorular mevcut."]},"beginTime":3548,"endTime":3623,"href":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3548&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit konu anlatımı","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=GShOUE_j4e8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E68cggQkAYAEKyqLARABGniB-wPzBwAAAAD5_wP6B_4C-_b9Bvr9_QDmDv34CP0BAOn8EAUEAAAA8wcCB_YAAAD-_v7_-P4AAA0CBv38AAAADPD9__kAAAD-Bv4K_wEAAAEH__cDAAAA__zsA_8AAAD3DBL7_wAAAP4K-QsAAAAABOYA8gAAAAAgAC2aTNQ7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX39Ov23-Ln_nPAHAPMvygK8LfkADEbrANBC7f_RLvYB1AvtABlVBAAfN-8AmyQMAfcY8v_xjfIAJP0JAPn2DwDY7EoA9QT8AX9BBgDbygb-2SAJ_bvuBwG8yOkAPVPu_RMaMf4iS9sB2BLeBw7BWgTu8h0CFhH7ALTaAwLrCDYEmxq9-L0iKwEuuw773gs2AvL7Gw8FSfkBBN7nBfzgEAlEAgkGBSXXBzMfBv7EIgUF_rTjAgwY3AQFCkD--7XBBrIE-PPowxbrKNnn-w7-BO_VQgzpYwTw-wKd_v0C5wYK6av05-O76_RO_fD7Fsjg-CAALQNDzTo4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHdT-vvtlG1zxBtDu9zaylPCisnr35Jay8-IG1vAOrzzxpFPe8oOJoPguO_Tow1hq6VjqpvM05Xb1a1yi9mN0jPoFJkL1D9PW8hzQqvp5pqD22cmW8F34AvupgOD35rrc8AL7FvTdkTb1r50W8VFMCPtxLOr12zBC8soJfvfQIpLx5fJa8Uc2mPQAbEL3Whem8WJOivQ_nC714zjs8gmn_u-aRXz3G1S29L-u0PAkAKb3bXRa99Wf_vYHzmL2DVju8CXmTPQ3WyTz8jmE8cDruvDpauDtY3-W8E1EjvMGGELxQtOG8-l7jPfezUz13aks7s6IcvYl77L21c7O6CrXLvGY37bsFvZw8qPwLPqWDlT0kjoa8nrTwvfeK1Tv_2Nq8J0hRPa3MKr3Xyc88AZm3PdaiKrxXIYo8Q1TBPbIiNDw5K328mWucvRS6IjzBmKM8UgeLOf4pFTxyuQe8hI4MPR-CKryWlaa8rzwtPVS9Rjy-x1M7bY4zPVX6PTqki8276aKMvTc1UDxybHs7j-AWPlt4Dr4D5w68TYXXu4easrx6KQa8Yy-fPSb_oz24YjW88PlhPRRfDb53hBG7fyNrPcG-5zxw2Vc8Vms8vFKvsL1ixxg76lobvmh5_j0rODE4eCPYvM3IlT0yHR27H43YOyt0GDv2uyg7NP4TvTjiRL1LvgY7XZwivdF7Pry0iO67-RuIPJuu5z2Vqwq648UCPtmdCT2w5cW5_CgXOz3zgj1tZak38iKXOj7tED1YUWa7tUOCPYHW1zxW5_U4jsApvdvgnzzFmr05CH8VvVtErz2Ygfg4A3fgvWo-Hb2yQAG5R1S4vV17db2OUVG62G-cPFUngb337se40hwJPgZBMT3o8fC5Iy0lvqY1PLxojZ-5CK7SvVhqJz0SXiG5kp4YPfrdCj1keAA4i-gSPTG2yz3L7Ra5h0x-PUi0U70RPWk4D9Gqu2-eCj6gohm5sTlivSFyH7xCIwK5FAQPPRBdAD6Nw3G4nNuEvb7Yqz0nXzY4EXPpPb_COD0Gl-o3olFQvUI2GryoKZe17hC1PVb3wz2j8CG5lIclveVteDu_5S44u_jBvel8iL0mQU44rg5APnjTLb3sin22xk5YPT1f8z315EA4mUrfPYBz0DxUuL64qCanvVQ9xL0cuIO4ysMivc4TFbwT9MC2TWjSvU5hJbx9gPI2hhAhPVx3073e85u3qw_KPaX-lT3BlJo37AGOPPbnxzsbrPO4Wu3GvQ8UMz1o2_s3-zAMPTX7Mj3Wqpw3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYBz6ABL8Cd397yMF7-QwFdei4fAAvBH_7OkABRTe6wj_CusCBAAW-B_wsgAAABoI7BABAOpg4eAPAtAW_dSu_iocfy0nJu_97e_1ug8HBwgT-zE9BAAfAMgGNfGfOjRBNiAALdnsNTs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAAQQQAAqMEAAJZCAABEwgAAEEEAAHDBAAB0QgAAwMEAACDBAABgQQAAwEEAAEjCAACgwAAAEEEAAFDBAACYQQAAAEAAAKDBAABMQgAAEEEAADTCAAAQwgAAWMIAADRCAAA8wgAAUMEAAKDAAAAwQQAAgEEAAEBBAAAAwgAAYEIAADDCAABQQQAAvsIAANhBAACOQgAApkIAAIA_AACAPwAAAAAAADBBAAAgwQAAmEEAAIBBAACQwgAALMIAAJhBAAAAAAAAAEIAABjCAADwwQAAsMEAACBBAAA4QgAA-EEAAJbCAACAwAAAVEIAAGBBAABgQgAAtMIAAGjCAACYwQAAiEEAALLCAABowgAAlMIAAKDAAABAwgAApkIAAMBBAACgwgAAREIAADjCAAD4QQAAmMEAAIjBAADoQQAAmEEAAITCAACkQgAAwMAAAPBBAADgwAAAXEIAAOBBAACYwgAAgEAAAMDAAAA8wgAAwEEAABTCAAAoQgAAXEIAAILCAAAwwQAASMIAABxCAADYQQAAgMEAAFTCAACAQgAAAEAAAHDBAAAMQgAAgL8AAAAAAADwQQAAkkIAAAxCAADYQQAA-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-AAC-vgAAqD0AAPY-AADgvAAA4LwAAFA9AABEPgAAZL4AAHA9AACYPQAAUL0AAMI-AADmPgAAfz8AAJa-AAAUPgAA6D0AAHS-AACovQAAbD4AAFQ-AABcvgAAiD0AAOg9AAC2vgAAED0AAHQ-AACYvQAAzr4AAFA9AAAcvgAAO78AAOA8AACIvQAAcL0AAKg9AADCvgAAbD4AAIa-AACYPQAAgLsAACQ-AABEvgAAfL4AACy-AACWPgAAUD0AAIi9AACoPQAAPT8AANi9AACgPAAA_j4AADy-AAA8PgAAmL0AAEA8IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAAAEvgAARD4AAAy-AAA7vwAAmD0AAI4-AADePgAAiL0AAMg9AADmPgAAnj4AAKg9AAC4PQAAHL4AAMg9AACAOwAAPL4AACs_AABcvgAAkj4AAIC7AABQvQAAVD4AAIi9AACAuwAAHD4AACy-AABEPgAAqr4AAHS-AAC4PQAAQLwAAFC9AADoPQAAVD4AAJ6-AAAkPgAATD4AAJ6-AAAcvgAAfD4AAHA9AADYPQAAyL0AAIg9AAAcvgAAf78AAGQ-AAAsPgAAgDsAAEC8AABUPgAAsj4AAAQ-AABQPQAAuD0AAIi9AAB8vgAAHD4AAGy-AACgPAAAcD0AAIi9AAA0PiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=GShOUE_j4e8","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1728,"cheight":1080,"cratio":1.6,"dups":["12903050790686827339"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"9129152083022324845":{"videoId":"9129152083022324845","docid":"34-7-7-ZB497E6ED3495F5F8","description":"AYT Matematiğin tüm konularını #öğrenbitsin ile kamp kamp bitiriyoruz. Sıra geldi Limit konusuna. Zannedermiş 43:31 Limit Fasikül Ödev Sayfaları 📘AYT Matematik KAMP SETİ...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1337197/855153778194900c75eb669eea27e565/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/60MZ9AEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:9129152083022324845","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir matematik dersidir. Öğretmen, öğrencilere limit konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.","Videoda limit kampının dördüncü bölümü ele alınmakta olup, logaritmik limitler, parçalı fonksiyonların limitleri, bileşke fonksiyonların limitleri ve trigonometrik fonksiyonların limitleri konuları işlenmektedir. Öğretmen, her konuyu adım adım örneklerle açıklamakta ve öğrencilerin limit sorularını çözebilmeleri için gerekli teknikleri göstermektedir.","Video boyunca çeşitli fonksiyon tipleri (polinom, üstel, ters fonksiyon, trigonometrik fonksiyonlar) için limit hesaplamaları yapılmakta, kritik noktaların limit hesaplamasındaki önemi vurgulanmakta ve belirsizlik durumlarında nasıl yaklaşılacağı anlatılmaktadır. Ayrıca, dik üçgenlerde trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak limit hesaplaması da gösterilmektedir."]},"endTime":2686,"title":"Matematik Dersi: Limit Kampı - Logaritmik ve Trigonometrik Limitler","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Kampı Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte limit kampında son sürat kükreyen ve kaçan limit konusu ele alınacak.","Mehmet hocanın enerjisinin kaynağı öğrencisi ve bugün limit dört föyleri bitirilecek.","Bugünkü derslerde canını sıkacak şeyler olacak ancak bunlar limiti öğrenmenize engel olmayacak."]},"beginTime":17,"endTime":75,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=17&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limit Konuları","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmik limitler konusu ele alınacak, ancak son zamanda soru gelmediği belirtiliyor.","Trigonometrik fonksiyonların limiti konusu da işlenecek ve dokuzuncu sınıf trigonometrisini bilmek yeterli olacak.","Parçalı fonksiyon ve bileşke fonksiyon konuları da limit kampının önemli konuları arasında yer alıyor."]},"beginTime":75,"endTime":124,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=75&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Logaritma Fonksiyonlarının Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonun tersi logaritma fonksiyonu olarak elde ediliyor.","Logaritma fonksiyonunun limiti alırken, önce üstel fonksiyonun limiti alınır, sonra logaritma alınır.","Logaritma bilinmiyorsa, önce üstel fonksiyonun limiti alınır ve logaritma dışarıda bekler."]},"beginTime":124,"endTime":202,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=124&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Polinom fonksiyonlarda limit alırken, x yerine limit değeri yazılır ve fonksiyonun değeri bulunur.","Logaritma fonksiyonlarının limiti alırken, önce üstel fonksiyonun limiti alınır ve sonra logaritma alınır.","Logaritmanın özellikleri kullanılarak sorular kolayca çözülebilir."]},"beginTime":202,"endTime":503,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=202&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Parçalı Fonksiyonlar ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda kritik nokta, fonksiyonun parçalandığı noktadır ve bu noktada hem sağdan hem soldan limit alınmalıdır.","Parçalı fonksiyonun tek sıkıntılı noktası parçalandığı noktadır, diğer noktalarda fonksiyonun o noktadaki değerine doğrudan bakılabilir.","Parçalı fonksiyonlarda limit hesaplaması yaparken, kritik nokta değilse doğrudan fonksiyonun o noktadaki değerine bakılabilir, kritik nokta ise sağdan ve soldan limitler karşılaştırılmalıdır."]},"beginTime":505,"endTime":564,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=505&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limit Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken 3'e f(x) + 1/f(x) toplamının değeri hesaplanırken, x=3 için fonksiyonun denklemi kullanılarak 16 değeri bulunur.","Limit x giderken 1'e f(x) değeri hesaplanırken, x=1 için fonksiyonun denklemi kullanılarak 1 değeri bulunur ve toplam 17 olarak hesaplanır.","Limit x giderken -1'e f(x) değeri hesaplanırken, -1 kritik nokta olduğu için hem soldan hem sağdan limitler karşılaştırılır ve her iki limit de 1 olduğu için limit 1'dir."]},"beginTime":564,"endTime":737,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=564&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kritik Noktalarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken 3'e f(x) değeri hesaplanırken, 3 kritik nokta olduğu için hem soldan hem sağdan limitler karşılaştırılır ve her iki limit de 1 olmadığı için limit yoktur.","Parçalı fonksiyonların limiti sadece kritik noktalarda sıkıntıya düşer, polinom fonksiyonlardan oluşan parçalı fonksiyonlarda sadece kritik noktalara bakmak yeterlidir.","Limit x giderken 1'e soldan f(x) değeri hesaplanırken, x=1 için fonksiyonun denklemi kullanılarak 5 değeri bulunur."]},"beginTime":737,"endTime":870,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=737&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Limit Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde sağdan yaklaşma yöntemi kullanılarak x yerine 1 yazarak n+1=5 denklemi çözülüyor ve n=4 bulunuyor.","Parçalı fonksiyonlar önemli olduğu vurgulanıyor ve bir soru daha çözülerek pratik yapılıyor.","Öğrencilere \"gönder gitsin\" sorusu bırakılıyor ve çözümü yorumlarda paylaşmaları isteniyor."]},"beginTime":876,"endTime":970,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=876&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Grafikli Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Eksi beş aralığında vx fonksiyonunun limiti soruluyor ve limit x giderken eksi iki'ye gx'e bakılıyor.","f(x) fonksiyonunun limiti yoksa, g(x) fonksiyonunun limiti 3 olarak kabul ediliyor.","Limit x giderken bir'e g(x) için f(1) değeri bulunuyor ve toplam 4 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":970,"endTime":1170,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=970&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Bölme İşlemi İçeren Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Limit x giderken bir'e sağdan bölme işlemi içeren bir problem çözülüyor ve payda 4 olarak bulunuyor.","Payda 4 olduğu için f(x+1) fonksiyonunun limiti 2 olarak hesaplanıyor.","f(x) fonksiyonunun sağdan limiti 8, soldan limiti 7 olduğu için limit x giderken ikide limit yoktur."]},"beginTime":1170,"endTime":1357,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1170&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplamasında dikkat edilmesi gereken noktalar açıklanıyor.","Bileşke fonksiyonlarda işleme her zaman sağdan başlanır.","f(g(x)) bileşkesinde limit ararken önce g(x)'in limit değeri bulunur, sonra çıkan değer f'de limit olarak yazılır."]},"beginTime":1357,"endTime":1391,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1357&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Bileşke Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonların limitlerini hesaplarken önce iç fonksiyonun limitini bulup, sonra dış fonksiyona uygulamak gerekir.","Belirsizlik durumunda veya tanımsız yapan bir durum yoksa, bileşke fonksiyonun limitini hesaplamak için doğrudan değerleri yerine yazmak mümkündür.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması, normal bileşke fonksiyonlarda olduğu gibi yapılır."]},"beginTime":1395,"endTime":1587,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1395&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Bileşke Fonksiyonlarda Ters Fonksiyon Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda ters fonksiyon kullanıldığında da aynı yöntem uygulanır.","Ters fonksiyonun limitini bulmak için önce ters fonksiyonun limitini, sonra dış fonksiyonun limitini hesaplamak gerekir.","Belirsizlik durumunda, limit hesaplaması farklı bir yöntemle yapılır."]},"beginTime":1587,"endTime":1660,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1587&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Grafikli Bileşke Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonların grafiklerinde limit hesaplaması yapılırken, önce iç fonksiyonun limitini bulmak gerekir.","Grafik üzerinden limit değerleri bulunurken, hangi yönden yaklaşıldığı önemlidir.","Bileşke fonksiyonlarda limit hesaplaması, grafik üzerinden de yapılabilir."]},"beginTime":1660,"endTime":1957,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1660&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Fonksiyonların Bileşkesi ve Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların bileşkesinde limit hesaplamaları yapılıyor; örneğin f(g(x)) fonksiyonunda x'in belirli bir değere sağdan yaklaşması durumunda limit değeri hesaplanıyor.","Limit hesaplamalarında yönlerin doğru belirlenmesi önemlidir; örneğin x'in 1'e sağdan yaklaşması durumunda g(x) fonksiyonu uygulanıyor.","Limit hesaplamalarında hatalar yapılabiliyor ve bu hatalar düzeltilebilir."]},"beginTime":1962,"endTime":2113,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1962&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Trigonometrik Fonksiyonların Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Trigonometrik fonksiyonların limitlerinde belirsizlik durumları yoktur, sadece yapıştır-geç yöntemi kullanılır.","Trigonometrik fonksiyonların limitlerinde x gördüğün yere belirli değerler (örneğin 30°, 45°, 60°) yazarak hesaplamalar yapılır.","Trigonometrik fonksiyonların limitlerinde sinüs, kosinüs ve tanjant değerleri kullanılarak hesaplamalar yapılır."]},"beginTime":2113,"endTime":2355,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2113&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Trigonometrik Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Trigonometrik fonksiyonlarda sinüs fonksiyonunun periyodikliği kullanılır: sin(α+2kπ) = sin(α).","Trigonometrik denklemlerde sinüs fonksiyonunun değerleri kullanılarak a gibi bilinmeyenler bulunabilir.","Trigonometrik fonksiyonların limitlerinde radyan cinsinden değerler kullanılır ve bu değerler hesaplanarak cevap bulunur."]},"beginTime":2355,"endTime":2416,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2355&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Limit Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Dik üçgenlerde sinüs ve kosinüs fonksiyonları kullanılarak limit değeri hesaplanıyor.","Limit işleminde bölme işlemi olduğu için, çıkarma veya toplama işlemlerinde ayrı ayrı limit alınabilir.","Sinüs x, karşı kenar bölü hipotenüs olarak hesaplanır ve limit x giderken pi bölü iki'de sinüs x değeri 1'dir."]},"beginTime":2417,"endTime":2506,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2417&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Trigonometrik Fonksiyonlarla Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Kosinüs x, komşu kenar bölü hipotenüs olarak hesaplanır ve limit x giderken pi bölü iki'de kosinüs x değeri 0'dır.","BC uzunluğu sinüs x olarak hesaplanır ve limit x giderken pi bölü iki'de sinüs kare x değeri 1'dir.","Limit hesaplamasında yukarıdan 1, aşağıdan 1, aşağıdan 1, aşağıdan 1 değerleri elde edilir."]},"beginTime":2506,"endTime":2615,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2506&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Dersin Sonu ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["Dersin sonunda efsane bir dört testi olduğu belirtiliyor.","Özellikle son iki sınav tarzı sorunun çözülmesi öneriliyor.","Limit takviminde dördüncü gün atılarak, beş, altı ve yedi gün daha devam edileceği söyleniyor."]},"beginTime":2615,"endTime":2680,"href":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2615&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 4 | AYT Matematik Kampi 83.gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=nSqIh_QZZEU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqsDChM4NDk4NDYwMTM0MDE2MzE2Mjg0ChM5MDc0NDAzNjUzNTI2MDMyOTY1ChM5NTIwNzc2MjMyMDcwOTUxNTEyChMyNjAyNzU1NDQ1MDMxNTg3NzQ0ChM1OTcwMjY0NDI5NTcxNjg0NTY0ChM5MTgxNTg0ODgwMjM0ODk3MTMzChM0MTA1MDY0NTUxMzQ1NzUzNjQ1ChQxNDMyNTczNzQwMzgxNTg5ODU4MQoUMTQzOTUwOTEzNzE4NjUyOTQ2NTAKFDEyOTAzMDUwNzkwNjg2ODI3MzM5ChM5MTI5MTUyMDgzMDIyMzI0ODQ1ChQxNjQ4ODYwMTg5MzQwMTQzODMzNwoTNDA5NDU0NTUwMTcxMTgwNzEwNQoUMTUzODA2ODkzODc2MTg4Mjg1MDEKEzg1Mjg0MTkxMDUxNDUxNDYwNTQKFDE1MDY3OTI5NzkxODg0Mzk2MjM4ChMzODc4MTAwODA3NDg5MDc0NDIzChI5NzI5NDI4MjE2MzI0MzU1MDUKFDEzNTk5MjMzOTA3Mzg0NDI0MzMxChQxMDQ1ODczMjcyODkzNDg2MzcwNxoVChM5MTI5MTUyMDgzMDIyMzI0ODQ1WhM5MTI5MTUyMDgzMDIyMzI0ODQ1aogXEgEwGAAiRRoxAAoqaGhsc25yY2VuaG9yaXBoY2hoVUN6eGo5U0trTHVEaGR4U0RYeGNtd3FREgIAEioQwg8PGg8_E_4UggQkAYAEKyqLARABGniB7vYHCAL-AAP5Dg8GC_kDAAT_-Pj-_gDnAff7-P4BAPfs_gcHAAAA8gcCB_YAAAAA-_EN-P0AABYE8wD1AAAAEwUG-fgAAAACFfT3_wEAAPwQD_cCAAAABAn7C_8AAAADBgIIAAAAAAsAAAEAAAAAA-8ABQABAAAgAC2d_cw7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8U-__Rz-QB1AXEAMUl9wCYOAT_NAfrAL0oDwGt8vQAtRDxAPfsqP8A1PkA-xEsAPoWy__q3vsAMAID_-UC5gHa8yEBW8X1AUvdCf8I4-v-yCQe_vABDgIE6NgAHQ7j_f8LHfw12un-9fLZBgDpF_81ACsBC-IZ_v7cC_ryTAr96trW_c4aIAEA5fn-3vQzCNnwBQMHDeAA0QL9Bgv-0QIF8uwBHx3f_fzb3wHFwR8G_tT6C-YH5_78-RoM7vHyAOnsCgDevvb6HBsR9iwK8AjH_vn-Fe78_x7s__b11QH87xgL_-EaGv7lFvwEABv_-iAALVJtCTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHiIK5vsUlAbxaRf-8qfcUvEQlw7t3Lsy8-KgPvqfz1zzlXiC97rK_PbewUz1WNVe9s_B1vsfQlrxFZEA5_b10PpJUS70Dsew8FXoTvUU6crxKRum89aFrvoTTBz10NcO7wF9MPvKl5jzXtAC5ILQuPhMvKr29qF08qv-NvdaDs73Unee8OWzBvaTF2b06Yw48P-MivY_JXb3ghYg8peCEPfpHujxALae7b2e6vHjCIT1iLPQ76tW7vaLHOTyQTEe9_m6QPcfscjuhcw097tAwvVh6iLyLKs-7VCmcPTSiT71Mlom8OSvCvTBn9jxt57u8TMWGPDI6AD2_iVc8UwlqvUQ2oD2YZ0U6iqvqvYHMkDtVpWY5Jgx0vV1Guz1MLLo8bPtovLwLrzynrEI504bjPcx2aj3WdL08k8MnPrI40jwe1mW8G56uPV-cMz31Uoy7KoQfPWmP9jtxyIa8_g-LvN6XDj2hJsA7nBQLO6BGazytm5y7r6b8PCDE37qYFnU8xsHlPR1Vjb2M__G6cArrPEXvub32R-W5xAVAvW6jwbzkv7y7_aTaO7qNsT0NDbS65Gm5PV10jbxHASA8BnXLve8dhb1hFlW5W3IGPQdTXjyk8Mk7ajNKu332Mj3d37U5Qz8uPV_8fj3SJdK7p6NNvWmFbj1DigU7gBfsPCCHNz2PU5W6fDpovd6NKrxkztA7Tzv8Pc0Iyjpz6gS3iCSEPaUZtr3cmS67B5BGPYfYhb3l7z27mnecuqt1orygNVw7FbN0PUBgr72NYn44qMNKPWZn0bwEt_W4bFpOvahOLDyoqo45fPUsPdd3tDzBz3O3qz2RvRpSFb4wUQo6ebbDu6LOYT1WBRO5LrrpO8x5az0cvE05EvVCvSIY5714Guo3XoWPvXl7q7y0lYi4xqgLPqwggb1tiJk4PfE8PaNYLr3cABS5mBk2vHnou7x-ebc6DbbiPNqRKj6hYo25sYNOOycXIz00pqK3Wd2qPZHGsjwjVF84Wz1Mu7s0tDzLtZm4kSqKPMwHxLwvoP44JwOWPTj4Ar2qvGc364QhPf-B6Lzhyqc4tMBIvekAMr1SM5c34TSzPNxheL0496q3UjGJPd9yUL1zUlg3qh9FvWPQDTuECAU4raf2PbPqmLx7Ozq5iuYBvSPXcjzKvpK3WcCkPbOa7r3nF_83dixgPdP0mT0m_WS3yknuu1pIYbvBxyW4Iv_sPTUpBT7zflu4U1N8vfDzZD0mccO3rikwPdnQHT7eYMG3fCcmvU4zkzxdNco4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYPnYAEH4AeHbD-gEA-8mCM2y270H7PQA9QH_EhX_6xIy7-AaBQAV9u_OrAAAAC7h_fk_ALRlzuzvOAkb66Wn-u0KfxcKLeH5RQDA8P0C6ucQCOsT9AAMzqoTRzfMGC_6FCAALRO5KTs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAAAQQAAwMAAABjCAAAEwgAAbMIAAMDAAACYQgAAgEIAAIDAAADQwQAAKEIAAITCAADwwQAAdMIAAOBBAAAAAAAAAEEAALjBAADowQAAsEEAAP5CAABIwgAAgMAAADDBAABAwAAAYMEAAKTCAADAwAAAaEIAACBBAACAwQAAMMEAAKjCAABgQgAAKMIAAMBAAACIwQAAKEIAAADAAADowQAAgEEAABhCAABsQgAALEIAAFhCAACCwgAAkEEAAKDBAACaQgAAoEAAABhCAAA4wgAAgMEAACRCAACIQgAAgEIAAFjCAAAMwgAAYEIAADhCAADQQQAAMMIAAIA_AAAcwgAAuMEAAGhCAABAwAAA4MAAAABBAAAgQgAAAEAAAHBCAADYwQAAkEEAAJjCAAA0wgAAAMAAAGBBAAAYwgAAmMIAABjCAAAYQgAAKEIAAABCAABQwgAAYMEAAGBBAACIwQAAuMEAANDBAABoQgAAyEEAAIA_AAAwwgAAcEEAAILCAAAAwAAAwEEAABjCAACkQgAA-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_AAAgwgAA4MAgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAABy-AABAPAAAJD4AADA9AABUPgAAfz8AAHC9AAAJvwAAyr4AAFw-AADovQAAEL0AAKY-AADgvAAAFL4AAHC9AADKPgAA2L0AADU_AABpPwAAfz8AAAQ-AADIPQAAvj4AAAQ-AAB0vgAAHD4AAEC8AACqvgAAwj4AADQ-AADavgAAjj4AAOg9AADiPgAAyL0AAHC9AAAsvgAARb8AAIC7AAB8vgAAqj4AAIo-AABkvgAAoj4AAGS-AABAPAAAjr4AAIo-AACCvgAARL4AAA2_AAB0PgAA6j4AAAw-AABAPAAAJz8AAMg9AAB8vgAAmj4AAKa-AACuPgAAgLsAAEQ-IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAACIvQAAnj4AAIi9AABFvwAAsr4AAOg9AACuPgAAcD0AABw-AACqPgAADD4AAKC8AAAUvgAAUL0AAFS-AAAwPQAAyr4AAD0_AAAcvgAAvj4AAFw-AAAbvwAAgLsAAHS-AADYvQAA4LwAAI6-AABUPgAANL4AAEC8AAAwPQAAyL0AAOC8AAAUPgAAtj4AAJK-AAAMPgAADL4AAHy-AAAQPQAAwj4AABC9AADYPQAATL4AACy-AACYPQAAf78AADw-AACIPQAAhr4AALi9AACaPgAAcD0AAEw-AAAkPgAAFD4AADS-AACAuwAAPD4AADC9AAAQvQAAHL4AAKi9AABMPiAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=nSqIh_QZZEU","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["9129152083022324845"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"16488601893401438337":{"videoId":"16488601893401438337","docid":"34-9-15-Z9047D9EEC82B0757","description":"PDF https://drive.google.com/file/d/1_VXp... Limit konu anlatımı tek video olarak çektim hangi dakikada hangi konu var açıklamalarda göreceksiniz öğrencilerimiz Limit konusuna parça parça...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/777974/bd8cb09b02b93cd3531facf3ccfcd588/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/AKibQgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:16488601893401438337","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin öğrencilere limit ve türev konularını anlattığı kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, tahtada soruları çözerek konuları adım adım açıklamaktadır.","Video, limit kavramının temel prensiplerinden başlayarak türev alma kurallarına kadar uzanan bir yapıya sahiptir. Öğretmen, limit hesaplamaları, parçalı fonksiyonlar, mutlak değerlerde limit, belirsizlik durumları ve türev alma kuralları gibi konuları çeşitli örneklerle pekiştirmektedir. Video boyunca kitaptan alınan sorular çözülerek konular uygulamalı olarak gösterilmektedir.","Öğretmen, limitin bir fonksiyonun kendisiyle karıştırılmaması gerektiğini, limitin her zaman sağdan ve soldan yaklaşılarak hesaplandığını vurgulamaktadır. Ayrıca, payda sıfır olan durumlarda üst tarafta sıfır olması gerektiği, köklü ifadelerde limit alma, çarpanlara ayırma ve türev alma gibi pratik yöntemler de paylaşmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için temel kavramları pekiştirmek amacıyla hazırlanmıştır."]},"endTime":9034,"title":"Matematik Dersi: Limit ve Türev Konuları","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematik Eğitimi ve Parantez Metaphor","list":{"type":"unordered","items":["Bir matematik öğretmeni, parantezli ifadeleri anlatırken \"parantezin içine çocuk\" diyerek bir hikaye anlatıyor.","Hikayede, bir anne çocuğuna el vurmamakta kararlı, çünkü çocuk henüz büyükmüş ve parantez içindeki bir ifade gibi.","Öğretmen, türev hesaplamalarında parantezli ifadeleri anlatırken \"parantezin içine çocuk\" diyerek pratik bir yöntem sunuyor."]},"beginTime":0,"endTime":236,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Türev Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Türev hesaplamasında parantezli ifadelerin türevi alınırken önce dış ifadenin türevi alınır, sonra iç ifadenin türevi çarpılır.","Köklü sayıların türevi hesaplanırken pratik bir yöntem kullanılıyor: kök dışına çıkarılıp, üsü bir azaltılıp, iç ifadenin türevi çarpılır.","Limit hesaplamalarında sıfır bölü sıfır durumunda türev alınarak sorunun çözümü sağlanıyor."]},"beginTime":236,"endTime":421,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=236&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Limit ve Çarpanlara Ayırma Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Limit hesaplamalarında payda sıfır olduğunda, üst tarafın da sıfır olması gerekir, aksi takdirde limit yoktur.","Bir soruda, x yerine 3 yazılıp üst taraf sıfır eşitlenerek a değeri bulunuyor ve limit hesaplanıyor.","Köklü ifadelerde iki kare farkı uygulanarak çarpanlara ayırma yapılarak limit hesaplanıyor."]},"beginTime":421,"endTime":677,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=421&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Limit Problemlerinin Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde çarpanlara ayırma veya türev alma yöntemleri kullanılabilir.","Köklü ifadelerde eşekten çarpma yöntemi kullanılabilir, hangi terim köklüyse o köprünün eşeği ile hem payı hem de paydayı çarpılır.","Limit problemlerinde türev alma yöntemi de kullanılabilir, paydanın türevi alınarak sorunun çözümü sağlanabilir."]},"beginTime":678,"endTime":822,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=678&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üstel Fonksiyonlarda Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlarda limit problemlerinde çarpanlara ayırma yöntemi kullanılabilir.","İkili üstel ifadelerde iki kare farkı formülü uygulanarak sorunun çözümü sağlanabilir.","Çarpanlara ayırma yöntemiyle payda ve payda arasındaki ortak çarpanlar sadeleştirilerek limit değeri bulunabilir."]},"beginTime":822,"endTime":875,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=822&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Köklü İfadelerde Limit Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerde limit problemlerinde a³-b³ formülü kullanılabilir.","Altıncı dereceden kök içindeki ifadelerde kökün içindeki ifadenin küpü alınarak kökün içindeki ifade sadeleştirilebilir.","Köklü ifadelerde limit problemlerinde çarpanlara ayırma yöntemiyle payda ve payda arasındaki ortak çarpanlar sadeleştirilerek limit değeri bulunabilir."]},"beginTime":875,"endTime":985,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=875&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Trigonometrik Fonksiyonlarda Limit Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde x sıfıra giderken sinüs ve tanjant fonksiyonları sadeleştirilebilir.","Sinüs ve tanjant fonksiyonlarında limit problemlerinde sinüs ve tanjant ifadeleri sadeleştirilerek limit değeri bulunabilir.","Trigonometrik fonksiyonlarda limit problemlerinde sinüs ve tanjant ifadelerinin sadeleştirilmesi, kitaplarda karşınıza çıkabilecek bir konudur."]},"beginTime":985,"endTime":1129,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=985&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Süreklilik Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Payda sıfır olduğu durumlarda limit problemlerinde payda sıfır olmaması için üst tarafta sıfır olması gerekir.","Payda sıfır olduğu durumlarda x yerine belirli bir değer yazıp üst tarafın sıfıra eşitlenmesi gerekir.","Süreklilik problemlerinde f(x) fonksiyonu sıfır yapan değerler belirlenerek m değerinin alabileceği değerler toplamı bulunabilir."]},"beginTime":1129,"endTime":1232,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1129&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Limit Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İki soru inceleniyor ve bu soruların benzeri sıkça karşılaşılabilecek sorular olduğu belirtiliyor.","İlk soruda, x yerine 2 yazıldığında payda sıfır olduğu için f(x) fonksiyonunun (x-2) çarpanı bulunduğunda f(2)=0 olduğu anlatılıyor.","Limit hesaplaması yaparak g(2)=36 bulunuyor ve sonucun 3 olduğu gösteriliyor."]},"beginTime":1233,"endTime":1398,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1233&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İkinci Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["İkinci soruda x yerine 1 yazıldığında payda sıfır olduğu için P(x) fonksiyonunun (x-1) çarpanı bulunduğunda P(1)=0 olduğu belirtiliyor.","x yerine -2 yazıldığında payda sıfır olduğu için P(x) fonksiyonunun (x+2) çarpanı bulunduğunda P(-2)=0 olduğu anlatılıyor.","P(x) üçüncü dereceden olduğu için diğer çarpanı (mx+n) olarak belirleniyor ve limit hesaplamalarıyla m=4 ve n=3 bulunuyor."]},"beginTime":1398,"endTime":1594,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1398&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Polinom Problemi","list":{"type":"unordered","items":["P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalanı isteniyor ve P(-1) değeri hesaplanıyor.","P(-1) hesaplandığında sonuç 2 olarak bulunuyor.","Süreklilik konusunun sayfa 26 ile 33 arasında olduğu belirtiliyor."]},"beginTime":1594,"endTime":1699,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1594&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Limit ve Süreklilik Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Limit sorularında sadece sağdan ve soldan yaklaşımların eşit olması yeterlidir, ancak süreklilik için hem sağdan hem soldan yaklaşımların hem de fonksiyonun kendisinin eşit olması gerekir.","Bir fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması için, kritik noktalarda sağdan, soldan ve fonksiyonun kendisinin eşit olması gerekir.","Fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması durumunda, kritik noktalar (örneğin 3, 2 ve -2) için sağdan, soldan ve fonksiyon değerlerinin eşit olması gerekir."]},"beginTime":1704,"endTime":1752,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1704&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Süreklilik Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması için, kritik noktalar (örneğin 3) için sağdan, soldan ve fonksiyon değerlerinin eşit olması gerekir.","Fonksiyonun tüm gerçek sayılar da sürekli olması durumunda, kritik noktalar (örneğin 2 ve -2) için sağdan, soldan ve fonksiyon değerlerinin eşit olması gerekir.","Fonksiyonun limiti var ancak sürekli olmadığı durumda, sadece sağdan ve soldan yaklaşımların eşit olması yeterlidir, eşitlik kontrolü gerekmez."]},"beginTime":1752,"endTime":2683,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1752&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Fonksiyonların Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonda, her gerçek sayı için sonuç aynı çıkıyorsa, o fonksiyon sabit fonksiyondur.","Sabit fonksiyonda, değişkenin değeri ne olursa olsun, sonuç değişmez.","Fonksiyonun limiti var ancak sürekli olmadığı durumda, sağdan ve soldan yaklaşımların eşit olmadığı için limit yoktur."]},"beginTime":2683,"endTime":2904,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2683&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Limit Kavramı ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Bir üzeri artının anlamı, bir'den büyük azalarak bir'e yaklaşmak demektir, ancak sonuçta bir'den büyük olacak.","Bir'den büyük bir değerin karesi yine bir'den büyük olur.","Kritik noktalarda limit hesaplanırken eşitlik bakılmaz, her zaman sağdan ve soldan yaklaşım yapılır."]},"beginTime":2907,"endTime":3063,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2907&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Parçalı Fonksiyonlarda Limit Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda sağdaki bütün sayılar kritik noktalardır.","Kritik nokta değilse, limit hesaplanırken sayıyı doğrudan yerine yazabiliriz.","Kritik noktada limit varsa, sağdan ve soldan limitler birbirine eşit olmalıdır."]},"beginTime":3063,"endTime":3430,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3063&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Limitin Olmadığı Değerler","list":{"type":"unordered","items":["Limitin olmadığı değerler, kritik noktalarda sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olmadığı durumlardır.","Üç ve eksi bir noktalarında limit yoktur çünkü sağdan ve soldan limitler birbirine eşit değildir.","Eksi iki noktasında limit vardır çünkü sağdan ve soldan limitler birbirine eşittir."]},"beginTime":3430,"endTime":3619,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3430&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Mutlak Değerlerde Limit Alma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerlerde limit alınırken, o nokta kritik nokta değilse, sayı doğrudan yerine yazılır ve sonuç bulunur.","Kritik nokta, paydayı sıfır yapan sayılardır.","Kritik noktalarda ise, önce sağdan ve soldan limitler alınır çünkü fonksiyon patlayabilir."]},"beginTime":3622,"endTime":3721,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3622&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Kritik Noktada Limit Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Kritik noktada limit alırken önce mutlak değerden kurtarılır, sonra sadeleştirme yapılır.","İkiye sağdan yaklaşırken, x-2 pozitif olduğu için mutlak değer dışarıya aynen çıkar ve sonuç 1/2 olur.","İkiye soldan yaklaşırken, x-2 negatif olduğu için mutlak değer dışarıya -1 ile çarpılarak çıkar ve sonuç -1/4 olur.","Sağdan ve soldan limitler birbirinden farklı olduğunda, limit yoktur."]},"beginTime":3721,"endTime":3808,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3721&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Diğer Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Üçe soldan yaklaşırken, x²-9 negatif olduğu için mutlak değer dışarıya -1 ile çarpılarak çıkar ve sonuç -1/6 olur.","Eksi üç paydayı sıfır yapmıyorsa, doğrudan yerine yazılır ve sonuç 0 olur.","Eksi üç paydayı sıfır yaparsa, sağdan ve soldan yaklaşılır; sağdan 6, soldan -6 sonucu bulunur ve limit yoktur."]},"beginTime":3808,"endTime":4016,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3808&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Limit Kavramının Anlatımı","list":{"type":"unordered","items":["Kitapta bulunan üç soru incelenecek şekilde tahtaya yazılmıştır.","Birinci öncülde, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının a noktasındaki limitleri a ise, f(a) = g(a) olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limiti a olan bir fonksiyonun kendisi başka bir değer olabilir.","İkinci öncülde, x sıfıra giderken f(x) ve g(x) fonksiyonlarının limitleri birbirine eşitse, f(x) = g(x) olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limiti varsa da fonksiyonlar birbirine eşit olmayabilir."]},"beginTime":4019,"endTime":4212,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4019&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Limit Sorularının Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üçüncü öncülde, f(x) fonksiyonunun limiti a'ya eşitse, f(a) = a olduğunu söylemek yanlıştır çünkü payda sıfır olduğunda fonksiyon tanımsız olabilir.","Bir soruda tanjant 2α formülü kullanılarak, tanjant α = 1/3 olduğunda tanjant 2α = 3/4 bulunmuş ve bu değerler kullanılarak üçgenin alanı 120 birim kare olarak hesaplanmış.","Limit kavramında önemli olan, fonksiyonun kendisi değil, sağdan ve soldan yaklaşımdır; limiti a olan bir fonksiyonun kendisi başka bir değer olabilir."]},"beginTime":4212,"endTime":4396,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4212&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Limit Sorularının İncelenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Bir soruda, limit x giderken 4'e f(x) = 1 ise, f(4) = 1 olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limiti 1 olabilirken fonksiyonun kendisi başka bir değer olabilir.","İkinci bir soruda, limit x giderken 2'ye g(x) = 0 ise, g(2) = 0 olduğunu söylemek yanlıştır çünkü limit sorusu olduğunda fonksiyonun kendisi hakkında bir şey söyleyemeyiz.","Limit sorularında, limiti belirli bir değer olabilirken fonksiyonun kendisi o değere eşit olmayabilir, bu nedenle limiti verilen bir fonksiyonun kendisi hakkında kesin bir şey söyleyemeyiz."]},"beginTime":4396,"endTime":4647,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4396&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Limit ve Belirsizlik Kavramları","list":{"type":"unordered","items":["Sayfa 18-25 arasındaki limit ve belirsizlik soruları ele alınacak.","Payda sıfır olduğunda, üst taraf sıfırdan farklı ise limit yoktur, üst taraf sıfır ise belirsizlik durumudur.","Belirsizlik durumunda sadeleştirme yapmak veya türev almak gerekir."]},"beginTime":4655,"endTime":4762,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4655&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Limit Sorularında Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sadeleştirme yaparak limit soruları çözülebilir, örneğin x²-25 ifadesi (x-5)(x+5) şeklinde çarpanlara ayrılabilir.","Sadeleştirme yapılamayan durumlarda türev kullanılabilir.","Türev alma kuralları: katsayı öne düşürülür, üs bir azaltılır, sabit sayıların türevi yoktur."]},"beginTime":4762,"endTime":4874,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4762&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"Türev Alma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Çarpanlarda türev: birincinin türevi alınır, diğerine el vurulur; ikincinin türevi alınır, baştakine el vurulur.","Bölmelerde türev: üstün türevi ayrı, altın türevi ayrı alınır.","Parantezli ifadelerde \"parantezin içine çocuk diyorsunuz\" kuralı uygulanır."]},"beginTime":4874,"endTime":4943,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4874&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Film Referansı","list":{"type":"unordered","items":["Konuşmacı, \"Bil\" adlı bir filmi referans alıyor.","Filmin hikayesi saplantılı bir aşık ve intikam almasıyla ilgili.","Filmde düğünü basan kişilerin intikamı alınması anlatılıyor."]},"beginTime":4943,"endTime":5107,"href":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=4943&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit Konu Anlatımı | Tek Video | Pdf | Öğrenme Garantili | Kamp 1.Video","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=v9lfLuhYOPw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_fr1BvoA7AT7AwoC_wAE-A4B-P79AOMDBP0J_AIA5vgEBwn_AADx_hAF9wAAAAD78A74_QAAEwgBDfQAAAAN9v7uAAAAAAoS-g_-AQAAAAYJ9wP_AAACF_gL_wAAAAULBf8AAAAAFAD--wEAAAAF4gH_AQAAACAALXoXxDs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf-YC_87WxgC24b7_wkroAaEfCwAtF-AA2zLx_-YUzAHfLQ7_-Q7rASsTBADHM_7_FOTp__So9QAo0e7-Jt3WAMgPMgAd5vQBPhEaAgDsBADqTSv96Ok1AhrSzQMiMuD-_wwe_BEH6QLrA7sCOc8rAvXjJgYL5u__6d_0AewUAQX-2br-3CUV_uDd2v3pGEABFf4SCQdTHQAC9Pj7-wMBBA_pC_w4FOIBKA_3BvcY9f7n-_X6E9Dx_QMJHgPt3uMB8fYqAiDkAvwBCQXy-gQS_eY2CQc48QAODtj4Bw7a-gTR__ny8d4CEPXr6QvezfT4IAAtas0FOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAe77tW-2xkmvILxQjtTYBy9JELjvG-RBb1JXie941VWPaa_zbxNMhI-mYm9PGOH57yhRwy-UtyMvLAsAr2Y3SM-gUmQvUP09bzZQ0u-Q5J2Oyl_gr2nWYC-4tLiOAeaL72dGJ09CHyZvH_GHryydZo9pcvRvC3oAbxvsQy9VlsbvVI4zLyYrWu9F-VDvbxJAr1pjuy8t-SivScRxjxEac895MQyPHGqNbw0PMc8cAOTvfVdNrx2-Tu9_-MpPEtNTDwd6ME9hvx-uepJjzxwOu68Olq4O1jf5byDvpS9U_0UO9tjzryVUoY9IzHBPLtlYrxpM_M8Hm_yvdcl0zoMyIO9_xmvPF7xdTvkhv89OXb1PIxvnjx8mtO9saImPX1esbyc2VM80LHovMdVkjkPv4Y975ysPcNVlDxypxQ-52FyPUnVdrx77Ii9RmtbPWhdRDunSHS9c7lBvECjdLyx64s7cHpVu7IKwLzEQxO9PxjdPGWb5bykLI09nRwVvHlskTvkGpe6PHLaO3qJljwFI6U91gI7vknlmjq1Ri69FBlHvQbrazrdwX49vLskPYh7kbzAhes8pQSjvb3SRzsfFpW9KVmOPPM05Lo9kXE9-GEuvfnmirunFou9xW8vPDqvMTwaVQG9i4EfPXUsJby-7Mg9D7M8PaTSKzpmhFe9NpIEvSwQ-zt2Zqe8l4brPB2UCzvYABs9De4dPUm9BrvTRJQ9eeIcvFFpozudBQu90Z7kO6mLsbsU6mm8lJVQPfxBcrviW5g9uiSYvB2fezmBCkI9D9UQPGHNM7gqYoe98OuRPA7EvThEgBi91d7xvIAaKLkUnYu9iXrhvcYncDnOD228rd8HPajF27mVLBc-1Sh2OeXTqrmzPxC-yDgQvQyTSrnVD6W98DoWPTLY0rn6WGY9cNWQPAwjYLgxf2A9xiuaPNgK_ThIpw49VhgxvTR6FLfe_yc9mhOaPRnbFLl46GC8-y8mvUMWKTWf8XE7pdgBPqiuMbkqU-y98KEpPb3AWjmLhSa9TcF1vavq6jgnUrU9and-vHYDADjnsWE97V9-PQhDILjJOKu9_JQ-vVOU-7fL61I8fGLdvUzbijhMkkI93ZgeunFMBzib-Zq9LiYsPdddlzetp_Y9s-qYvHs7OrnpQDu9CScYvVhoKLimhpE8I2NavfR-ijebS1u9kjynPW1wgTjsA707fNQPvhf63Lgi_-w9NSkFPvN-W7j7uYc9FazxPHQ7ITdLfo-9Wtk-vaR3fzY7w1S9jwCJPR3nhzggADgTQAlIbVABKnMQABpgJewAQP8c8Afb1uYXCkIy1bXOyRrM-v8IwP_WM8UZIQH3vRcTACfZ-_idAAAAJuv8AC8A9n_F8uz02xMtrb3eBuFlDipH0vxA7NeaFdkF--srIC0GAPMKhw4xz4hAHTn3IAAtAUETOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAEBAAADowQAApkIAAOjBAACgwAAAcMEAAJZCAAAAwgAADMIAAODAAAAUQgAAfEIAADjCAAAYwgAAgL8AAKDBAACwQQAACMIAAHRCAAAQwgAAgD8AADDCAAAUwgAA-EEAAMBAAAAgQgAAZMIAAABAAACGQgAAtkIAAIBAAAAMQgAA0MEAAGhCAACuwgAAwMAAAOBAAAC4QQAAgL8AAABAAABEwgAAiMEAAPjBAADgwAAAiEEAAJjBAADQQQAABMIAAEBCAABYQgAAwMEAAABBAAAQwgAAyEEAAIDAAAAIwgAAlMIAAFBBAABQQQAAoMAAADDBAAAYwgAAosIAAODBAABgwQAAXMIAAADBAACswgAAwMEAAKDAAADYQQAAfEIAACzCAACIQgAAmMEAAHDBAADIwQAAyMEAAOBAAADgQAAABMIAAHxCAABgwQAAaMIAALRCAAAgQgAAbMIAAETCAACuQgAAoEEAAHDBAAA4QgAAoMAAALBBAABQQQAAoMIAAABCAADowQAAYEIAAEhCAABQwgAAVEIAADDBAACgwAAAlMIAAFRCAACAvwAAoMAAAGDBAACEQgAAzkIAAJBBAACwwQAAYMEAAIBAAAAAQgAAmMEAAEBBAADowQAArsIAAGBBAAAswgAAFEIAALbCAADAwAAAwEEAAAjCAAAowgAA4MEAAGBBAACgwQAArMIAAAAAAAA0QgAAXEIAAAAAAAAYQgAAsMEAAKjBAACMwgAAREIAAEDBAABwwQAAcMEAAADBAADIQQAAoMAAAARCAADIwQAAgEAAAOBBAADAQQAAgD8AACDCAABgwQAAyMEAAGDCAAAIwgAA6MEAAMBAAAAkwgAAbEIAAEBCAACowQAAoEEAAFhCAACQwQAATEIAAN5CAAAEwgAAAMIAAMDAAADIQQAAoEEAAMDAAABAQAAAMEEAAGBBAACoQQAAeEIAAEzCAACkwgAAHMIAAIhBAAAAQgAAEMEAAEDCAACAQAAAgL8AAHDBAAAAQQAAwEEAALDBAAAQwQAAwEAAAKhBAADIQQAAAEEAAAjCAAB4wiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAUL0AAOa-AABwPQAArr4AAIY-AAAVPwAATD4AAOK-AAAwPQAAoj4AAIa-AAAcvgAAmD0AAEw-AACivgAAqL0AAEQ-AACIvQAA0j4AAPY-AAB_PwAAHL4AAFw-AAAsPgAAyL0AAKg9AADOPgAAkj4AALi9AACaPgAA2D0AAES-AAC-PgAAvj4AAOi9AAAkvgAAfD4AADy-AAAfvwAATL4AAHC9AABQPQAAZD4AAA2_AACyPgAAsr4AAHA9AABAvAAATL4AAEy-AAAsPgAAyr4AAOY-AACAuwAAqL0AABC9AABdPwAADL4AABS-AACaPgAAlr4AAMg9AAAwvQAAoLwgADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAABC9AADgPAAAxr4AAHG_AABkvgAAij4AAGQ-AACIPQAAiL0AAIY-AAAwPQAA-L0AAIq-AADgvAAAoLwAAOi9AAD4vQAA0j4AAIa-AAD-PgAAUL0AAEy-AAAQPQAABL4AADA9AAAwPQAA-L0AABC9AACoPQAA4DwAAOA8AADgvAAADL4AAEy-AACYvQAAVL4AAOC8AACovQAA6L0AANg9AACAuwAAMD0AAKg9AACYPQAALL4AAIg9AAB_vwAAbD4AAIg9AACePgAAFL4AAHC9AABAPAAAnj4AAHC9AAAwPQAAgLsAAKg9AADgPAAAJL4AALg9AACYPQAAgj4AAJg9IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=v9lfLuhYOPw","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["16488601893401438337"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false},"4094545501711807105":{"videoId":"4094545501711807105","docid":"34-6-13-ZF7753CC549D3B528","description":"12.Sinif AYT (YKS) Matematik Kanalımıza abone olmak için tıklayın https://goo.gl/JpWdhc TYT Matematik Oynatma listesi : https://goo.gl/1k7fK5 AYT Matematik Oynatma listesi : https://goo.gl/muexQz...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/931927/7305536c24d4988e44ced40c4e792e3c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/RanrbgAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:4094545501711807105","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin limit kavramını öğrencilere anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, konuyu somut örneklerle ve adım adım açıklamaktadır.","Videoda limit kavramının temel mantığı, sayı dizileri üzerinden ve sayı doğrusu üzerinde sağdan ve soldan yaklaşan değerlerle somutlaştırılmaktadır. Ayrıca fonksiyonların belirli noktalardaki limitleri grafik üzerinden gösterilmekte, kopma noktalarının limitin varlığını nasıl etkilediği anlatılmaktadır.","Öğretmen, limitin matematikteki soyut bir kavram olduğunu vurgulamakta ve günlük hayattaki uygulamalarını (nanoteknoloji gibi) hakkında bilgi vermektedir. Video, sonsuz kavramı ve kritik noktalar hakkında da bilgiler içermektedir."]},"endTime":767,"title":"Matematik Dersinde Limit Kavramı","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Kavramının Görsel Anlatımı","list":{"type":"unordered","items":["Limit kavramı, bir çocuğun duvara doğru yaklaşması örneğiyle anlatılacaktır.","Çocuk her adımında duvarla arasındaki mesafenin yarısı kadar yol alacak, bu nedenle hiçbir zaman duvara temas edemeyecektir.","Çocuk duvara yaklaşıyor ancak hiçbir zaman değmeyecek, bu bir yaklaşım örneğidir."]},"beginTime":0,"endTime":101,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Sayılara Uygulanan Yaklaşım","list":{"type":"unordered","items":["Sayıların hareketlerine bakarak bir sayıya nasıl yaklaştığını fark edebiliriz.","Bir, bir buçuk, üçte biri, bir çeyrek gibi sayılar sıfıra doğru yaklaşır çünkü paydaları hızla azalır.","Sayılar sıfıra yaklaşır ancak tam olarak sıfır olmaz, bu nedenle küsüratlar matematikte çok fazla kullanılmaz."]},"beginTime":101,"endTime":165,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=101&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Limitin Matematiksel Anlamı","list":{"type":"unordered","items":["Limit, bir sayı dizisinin belirli bir sayıya yaklaşma durumudur.","Örneğin, 2 + 1/2 + 1/4 + 1/8 gibi bir dizi 2'ye yaklaşır çünkü 1/2, 1/4, 1/8 gibi sayılar sıfıra yaklaşır.","Limit, matematikte soyut kısma giriş olarak düşünülebilir."]},"beginTime":165,"endTime":234,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=165&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sayı Doğrusu ve Yaklaşım","list":{"type":"unordered","items":["Sayı doğrusunda bir sayının hemen sağındaki değer \"sağdan yaklaşan\" olarak gösterilir.","Bir sayının hemen solundaki değer \"soldan yaklaşan\" olarak gösterilir.","Örneğin, sıfıra sağdan yaklaşan değerler 0,1, 0,2 gibi sayılar, sıfıra soldan yaklaşan değerler ise 0,9, 0,8 gibi sayılar olabilir."]},"beginTime":234,"endTime":337,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=234&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Limit Kavramı ve Grafiksel Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Limit soyut bir kavramdır ve ezberlenmemeli, zihnimizde canlandırılmalıdır.","Herhangi bir kopma noktası olmayan fonksiyonun her noktasında limiti vardır.","Fonksiyonun bir noktadaki limiti, o noktaya sağdan ve soldan yaklaşırken fonksiyonun görüntüsünün nasıl değiştiğine bakılarak belirlenir."]},"beginTime":342,"endTime":404,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=342&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Limitin Varlığı ve Yokluğu","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun bir noktadaki limiti, o noktaya sağdan ve soldan yaklaşırken fonksiyonun görüntüsünün aynı değere yaklaşıp yaklaşmadığına bağlıdır.","Fonksiyonun bir noktadaki limiti varsa, o noktaya sağdan ve soldan yaklaşırken fonksiyonun görüntüsü aynı değere yaklaşır.","Fonksiyonun bir noktadaki limiti yoksa, o noktaya sağdan ve soldan yaklaşırken fonksiyonun görüntüsü farklı değerlere yaklaşır."]},"beginTime":404,"endTime":551,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=404&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Sonsuz Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Sonsuz kavramı, limit hesaplamalarında sıkça kullanılır ve genişletilmiş reel sayılarda ifade edilir.","Bir bölü sonsuz, sıfıra sağdan yaklaşan bir değerdir ve sıfıra benzer şekilde düşünülebilir.","Eksi yedi bölü sonsuz, sıfıra soldan yaklaşan bir değerdir ve sıfıra benzer şekilde düşünülebilir."]},"beginTime":551,"endTime":616,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=551&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sonsuz ve Negatif Sayılarla İşlemler","list":{"type":"unordered","items":["Sonsuz bölü eksi yedi, negatif bir sayıya bölündüğü için eksi sonsuzdur.","Sıfıra soldan yaklaşan bir değeri dört'e bölersek, sonuç dört'e eşittir.","Beş bölü sıfıra sağdan yaklaşıldığında, sayı sonsuza doğru gider çünkü aşağı değer küçüldükçe toplam değer büyür."]},"beginTime":616,"endTime":705,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=616&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Dört eksi iki soldan yaklaşan değer, dört'ten iki'ye soldan yaklaşan en büyük değeri çıkartır.","Kritik noktalar, fonksiyonun kopmaya sebep olabilecek değerlerdir.","Kritik nokta kavramı, limit hesaplamalarında önemli bir rol oynar."]},"beginTime":705,"endTime":767,"href":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=705&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit - 1 ( Limit'e Giriş) | Matematik | Hocalara Geldik","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=dmJ15zeb3RQ\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E_8FggQkAYAEKyqLARABGniB6vj8-wL-AAP0-gkHCfsCEPfz9vYAAADiBQP0_vsCAADnCAEDAAAA8Bb-_wQAAAD2_vsI8_8BABMM9fYEAAAAEe0I9vsAAAAED_sECwABAfYZ_PoCAAAAAAD4DP8AAAAFAAYK-_8AAPgAARMAAAAABOUA8gEAAAAgAC2OTss7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAXodHQCv6c7-8_LkAMRI6AGc9iv_HhfwAOUrBQD69PIB6u8DAOMw5QA--A4Asy8fARYE6ADtzegAENL0_-7j1ACuMjQADg8GAhHUMQDc5_oAgRjn-NgEAv8W8dn_Hz0O_dsY_f0MNgD87-Tl_zASFgXl6AgFDgMYAQcyGwAqMvkD7hbR_ebyKAL9GR79utcpAgknEQEhJu78Dv7hAL8F7_wjBhX9IBX3BjsK8fvoFP4C_vr6BCTd4wL8-RoM-Pv1A88WCPPl5v4CIQYS-Bv5FvP5EhMLHfTzDSQIEvUr4fnz7vL6_C0MBQvR6fAGHdnzEiAALeE8CTs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHICrFviyWh7yltvm8JqeGPR84_LuBMvg7wsqXPHF2RjwrDSa9eLXcvIvT3jvRMRG9G2SivvgaIr2VV1i9xVjmPaonc7xqjXy9U1JxPC_SuDv0PoS8WsKVvdFtEz2JXIA9XsUaPGxuljz8LOC839GQvG3OjL2f0jy9pbUOvSfJKTxd3AY8VsiGvZPUg7157U09UVaCPCs3zL0ldcI8dfWEPRSCKz3ywfy8P0-LO-qS0DtFTY88crWvvWJZOr3nbdG856tUPvBdlDxsyQ08MUIYvcL6_zwxr4i8BmJ-vR2lXLwE5r46DtYkvMoV3j2T3wK9X4ySPU4RO7xxwb68Wz8dve7DCTzn2VE8toBQvLhb0j2b7gy8Z-4BvQEAWzzLM8y768XQPTytkT2cIva8MbEZPqn1Izw7SJk8A5jyPRPKzDxcWeK8YDaWvaPlozsZvJq7_R92PSL4RD3L8nW864nwOzfjFD7Mf8S6WrM6PSFxNLyxMAY7smCHvZHSnD35Tgo72PWLPCfatb1S7qM8m5UIvQh2DL7NpeG7FqZPPVBDKr1_LAY7bXENvg4-nr11VLQ5Tv-DPQKVNj2e2L87ajGIvfYfXr1pdAO5G2czPduJ8r3Zqmq7IyuEvQf0nT1ywAO6QnepvWROobx1hQg8Qj0iPC1xaT1Z6aQ717GgvRXbaT1nRf85KGWdvWgnnj0qiAc8_3UuPSrXpbwdPR87PUjPPfUGST0tv6G6by3TPRTH5DscRH45ubzDvHhQjz1Nz6K5Bf4LPeKpbLw56Pk4ovdBvTQgvD0dRHu570IpPUpHlLxjyYe6_iakvQHm0Lxmh303myTBvb3-5Dxyt1I59f1vPc3GrzzO4GS4h-2dPY-BhrzA0Ba4TBjNOljdsLv-F9W4KbokvQ3lPz1Zsdm4V9mtvKMDcr1Mh9e4P25kPL5YLbs3fYM4wTQRvT6z5L3aotk4eH1mPDtU8z1THCg4ojXQPAhkZTyLKMQ36ZPDulnaKT6WE4e5KQzlPLQhf70KgaC4AcZOPSaatjy_Koa4J1K1PWp3frx2AwA4_KDTvCv7rjzW3ZQ4zCqHPYD2frypBhw43oi4PMJuM73tnK-3N27RPSfQUT2HLmo2YPKVvZ1jtT1eRYE3mXJvPeejMb2AAB64uF2Tvc-rkL3adUS4wyb9t7NDjL1Nig4312cevixExzyE_AA5t_YZPQ5VR71sqVi4ISD_PUmclTxmW_E43oaDO61zuLkh0a64aiAMvFPPEj5fzwU3lRGyvGUwqzyLFY82IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYC_qAB30GPcXIfUGHdxBGbmc5s9I3Pb_39H_8yzk9eoSyd_1IAAq1vTKmgAAADPcGfUMAAl_n8MmH_LiAKOK3AbpZyoY9LEZI-uvxxtAHBoQMdIAHQDo45ghLuOvDTkWJSAALba7EDs4E0AJSG9QAiqPAhAAGoACAAAUPgAAXL4AAJi9AACivgAAuj4AAAU_AACoPQAAGb8AAPa-AADuPgAAPL4AAAy-AABsvgAAXD4AAHy-AAAwPQAA4LwAAES-AACuPgAAFT8AAGE_AAD4vQAA3j4AAOC8AADIvQAAgDsAAI4-AAC6PgAA8r4AAJ4-AADaPgAAE78AAJo-AAAEPgAAoLwAAKa-AACgvAAAdL4AAH-_AABQPQAAbD4AAJg9AAD-PgAANb8AABA9AAAQvQAAHD4AALa-AABEPgAAJb8AAMq-AAANvwAAkj4AABA9AACoPQAAQLwAADE_AABsvgAAir4AAE8_AAAQvQAA2j4AALg9AABMPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAAUL0AAEw-AAAcvgAANb8AAOi9AACIvQAAHD4AADA9AAAQPQAAdD4AAKg9AACAuwAAbL4AAKi9AACovQAA4LwAALq-AAAHPwAAHL4AAKI-AABsPgAAfL4AAJi9AAAcvgAAgLsAAKC8AABkvgAAuD0AAMg9AABwPQAAoLwAAOA8AADovQAAcL0AAFC9AAAcvgAAXD4AANi9AABUvgAAQLwAAOg9AAAwvQAAoDwAAIC7AACIPQAAMD0AAH-_AABcPgAAfD4AABC9AABUvgAAiD0AAMi9AADoPQAAmD0AAAw-AADIvQAAXL4AAPg9AAAMPgAAcL0AAFS-AABwPQAA6D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=dmJ15zeb3RQ","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["4094545501711807105"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"15380689387618828501":{"videoId":"15380689387618828501","docid":"34-11-7-Z94A7817264F0E836","description":"#limit #yks #türev Arkadaşlar bu videoda 2021 yeni sisteme uygun tyt ayt dgs kpss ales Limit VE Süreklilik SORU Çözümü YENİ Müfredat bütün kural ve yöntemleri pratik yolla anlattım. Artık Limit...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4520315/1b0674215fba66b55c2eddb4f3270539/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/xDpVRQEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:15380689387618828501","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Çetin Hoca ve diğer matematik öğretmenleri tarafından sunulan kapsamlı bir eğitim içeriğidir. Öğretmenler, limit ve süreklilik konularını detaylı olarak anlatmakta ve çeşitli soru tiplerini çözmektedir.","Video, limit konusunun temel kavramlarından başlayarak, limit hesaplamaları, süreklilik kavramı ve çeşitli problem türlerinin çözüm yöntemlerine kadar uzanan bir yapıya sahiptir. Öğretmenler, soldan ve sağdan limitler, fonksiyonların sürekliliği, belirsizlik durumlarının çözümü, trigonometrik fonksiyonların limitleri ve parçalı fonksiyonların süreksizlik noktaları gibi konuları adım adım açıklamaktadır.","Videoda ayrıca LYS sınavlarından örnek sorular çözülerek sınavlarda karşılaşılabilecek soru tipleri gösterilmektedir. Öğretmenler, konuyu kavramak için not almanın önemini vurgulamakta ve bir sonraki videoda türev konusunu ele alacaklarını belirtmektedir."]},"endTime":3619,"title":"Matematik Dersi: Limit ve Süreklilik Konusu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Kavramına Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Çetin Hoca, limit konusunu baştan sona tekrar edecek ve çeşitli soru tiplerini çözecek.","Öğrencilere not almayı ve önemli bilgileri kaydetmeyi hatırlatıyor.","Limit konusunu iyi öğrenmek için dikkatli dinlemeleri gerektiğini vurguluyor."]},"beginTime":0,"endTime":42,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Limitin Varlığı Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun belirli bir noktada limitinin var olması için sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olması gerekir.","Soruda verilen fonksiyonun limiti varsa, sağdan ve soldan limitleri eşitleyerek a ve b değerlerini bulabiliriz.","a-b farkı hesaplanarak cevap bulunur."]},"beginTime":42,"endTime":119,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=42&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Doğrudan Limit Değeri Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Limitin değeri sorulduğunda, limitin gittiği değere doğrudan fonksiyonda yerine koyarak hesaplanır.","Örneğin, limit x→2+ olduğunda, fonksiyonda x yerine 2 değeri konularak hesaplama yapılır.","Bu tür soruların çözümü oldukça basit ve doğrudan yerine koyma işlemiyle çözülür."]},"beginTime":119,"endTime":165,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=119&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Çoklu Doğru Yanlış Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun belirli noktalarda limit değerlerini hesaplayarak doğru yanıt seçeneğini belirlemek gerekir.","Fonksiyonun farklı bölümlerindeki ifadeleri kullanarak limit değerlerini hesaplamak önemlidir.","Sağdan ve soldan limitlerin farklı olması durumunda, o noktada limitin olmadığını unutmamak gerekir."]},"beginTime":165,"endTime":274,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=165&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Mutlak Değerli Fonksiyonların Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerli fonksiyonların limitini hesaplamak için, limitin gittiği noktanın sağdan veya soldan yaklaşıp yaklaşmadığını belirlemek gerekir.","x→2- olduğunda, 2'den küçük değerler yaklaşıyor ve mutlak değer içindeki ifade negatif olabilir.","Mutlak değer içindeki ifade negatif olduğunda, mutlak değer işareti kaldırılırken eksi işareti çıkar."]},"beginTime":274,"endTime":336,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=274&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Fonksiyonların Toplamı ve Limiti","list":{"type":"unordered","items":["İki fonksiyonun toplamının limiti, her iki fonksiyonun limitlerinin toplamına eşittir.","Fonksiyonların toplamını hesaplayıp, limitin gittiği değere yerine koyarak sonuç bulunur.","Örneğin, (f+g)(x) fonksiyonunun limiti, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının limitlerinin toplamına eşittir."]},"beginTime":336,"endTime":388,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=336&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Seriler ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Serilerde limit hesaplaması yaparken, serinin toplamını hesaplayıp limitin gittiği değere yerine koyarak sonuç bulunur.","Serilerde toplam sembolü kullanılır ve serinin toplamı hesaplanır.","Limit hesaplamasında serilerle ilgili bilgilerin karıştırılmaması önemlidir."]},"beginTime":388,"endTime":465,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=388&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Sürekli Fonksiyonların Limiti","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun belirli bir noktada sürekli olması, o noktada sağdan ve soldan limitlerin birbirine eşit olması anlamına gelir.","Sürekli fonksiyonların limitini hesaplamak için, sağdan ve soldan limitleri eşitleyerek bilinmeyenleri buluruz.","Tüm reel sayılar üzerinde sürekli olan bir fonksiyonun limiti, fonksiyonun herhangi bir noktasında sürekli olması anlamına gelir."]},"beginTime":465,"endTime":551,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=465&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Limit Problemlerinin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde kritik noktalara (örneğin 1 ve 3) soldan ve sağdan bakarak değerleri bulmak gerekir.","Sürekli fonksiyonlarda soldan ve sağdan limitler birbirine eşit olmalıdır.","Limit hesaplamalarında soldan ve sağdan yaklaşımın sonuçlarının toplamı istenen değeri verir."]},"beginTime":563,"endTime":774,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=563&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Sürekli Fonksiyonlar Hakkında Bilgiler","list":{"type":"unordered","items":["Sürekli olmayan noktalar, grafikte kalemi kaldırdığınız noktalardır.","Uç noktalarda süreklilik durumu, aralığın kapalı veya açık olmasına bağlıdır: kapalı aralıkta sürekli, açık aralıkta sürekli değildir.","Sürekli olmayan noktaları bulmak için grafikte kalemin kaç kez kalktığına bakılır."]},"beginTime":774,"endTime":1032,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=774&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Limit Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Sayı bölü sonsuz sıfıra eşittir.","Sonsuz bir sayı sonsuzdur.","Negatif sayı sonsuza giderken eksi sonsuz olur."]},"beginTime":1032,"endTime":1099,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1032&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Sonsuz Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sonsuza giden limitlerde, payda sonsuza giderken payın değeri sıfıra yaklaşır.","Sonsuz artı sabit sayı, sabit sayının değerini verir.","Sonsuz bölü sonsuz, sabit sayı verir."]},"beginTime":1099,"endTime":1186,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1099&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Limit Problemleri Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde sadeleştirme yapmayı unutmamak önemlidir.","Belirsizlik durumunda, pay ve payda ayrı ayrı türev alınıp çözüm yapılabilir.","Sınıfta sınavda kısa yollar yerine detaylı çözüm göstermek daha iyi kabul görebilir."]},"beginTime":1191,"endTime":1381,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1191&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Belirsizlik Durumları","list":{"type":"unordered","items":["Tabanı sıfır yapıp aynı zamanda limit değeri yakalıyorsanız orada belirsizlik vardır.","Belirsizlik durumunda, x değeri belirli bir sayıya eşitlenerek çözüm yapılabilir.","Fonksiyonun sürekli olabilmesi için uç noktaların kapalı olması gerekir."]},"beginTime":1381,"endTime":1473,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1381&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Süreklilik Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun sürekli olabilmesi için limit değerinin var olması ve eşit olması gerekir.","Tabanı sıfır yapan değerlerde fonksiyon süreksizdir.","Grafiğe göre süreklilik durumunu belirlerken, uç noktaların açık veya kapalı olup olmadığına dikkat edilmelidir."]},"beginTime":1473,"endTime":1708,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1473&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Fonksiyon Grafiği Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon grafiğinde limit değerlerini soldan ve sağdan inceleyerek belirleyebilirsiniz.","Fonksiyonun sürekli olup olmadığını belirlerken, limit değerlerinin eşit olup olmadığına bakılır.","Sonsuzluk limitlerinde, fonksiyonun davranışını soldan ve sağdan inceleyerek belirleyebilirsiniz."]},"beginTime":1708,"endTime":1861,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1708&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Limit Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Limit problemlerinde taban sıfır olduğunda, yukarıda birlik olacak şekilde sonuç belirlenir.","Limit problemlerinde belirsizlik oluştuğunda, kök içindeki ifadeyi karesi alınarak çözüme ulaşılır.","Limit problemlerinde sinüs x/x ifadesinin limiti 1 olduğu bilgisi kullanılarak hızlı çözümler yapılabilir."]},"beginTime":1861,"endTime":1942,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1861&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Farklı Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Sinüs fonksiyonlarının limit problemlerinde, sinüs ifadeleri ayrılabilir ve limit değeri hesaplanabilir.","Limit problemlerinde belirsizlik oluştuğunda, çarpanlara ayırma yöntemi kullanılarak soru çözülebilir.","Sinüs ve tanjant fonksiyonlarının limit özellikleri kullanılarak sorular kolayca çözülebilir."]},"beginTime":1942,"endTime":2077,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1942&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Diziler ve Limit Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Dizilerde limit hesaplaması yaparken, doğal sayılar sonsuza kadar gider ve limit x giderken sonsuz alınabilir.","Limit x giderken sonsuz olduğunda, ifadelerin sınırları belirlenerek limit değeri bulunabilir.","Mutlak değer içeren limit problemlerinde, x'in belirli değerlerine bakarak çözüm yapılabilir."]},"beginTime":2077,"endTime":2468,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2077&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Parçalı Fonksiyonlar ve Süreksizlik","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda süreksizlik, kritik noktalarda ve tanım saptanamayan noktalarda görülebilir.","Fonksiyonun süreksiz olduğu noktalar, tanım saptanamayan noktalarda belirlenir."]},"beginTime":2468,"endTime":2488,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2468&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Süreksiz Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun sıfır, dört ve beş noktalarında süreksiz olduğu belirleniyor.","Limit hesaplamaları yaparak, fonksiyonun bu noktalarda süreksiz olduğu gösteriliyor.","Fonksiyonun toplam üç noktada süreksiz olduğu sonucuna varılıyor."]},"beginTime":2497,"endTime":2594,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2497&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Süreklilik Koşulu","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun x=2 noktasında sürekli olduğuna göre, limit hesaplaması yapılıyor.","Limit hesaplaması sonucunda m=2 değeri bulunuyor.","Süreklilik koşulunu sağlayan m değeri 2 olarak belirleniyor."]},"beginTime":2594,"endTime":2656,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2594&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Sonsuzluk Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["x sonsuza giderken limit hesaplamaları için üç farklı durum açıklanıyor.","Pay ve paydanın dereceleri aynı olduğunda, limit payın baş katsayısı olur.","Payın derecesi paydanın derecesinden küçükse limit 0'a, büyükse sonsuza gider."]},"beginTime":2656,"endTime":2824,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2656&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Üslü İfadelerde Limit Hesaplamaları","list":{"type":"unordered","items":["Üslü ifadelerde x sonsuza giderken, en büyük terimler alınarak limit hesaplanıyor.","Tabanın paydanın derecesinden büyük olduğu durumda, limit 0'a gider.","Tabanın paydanın derecesinden küçük olduğu durumda, limit sonsuza gider."]},"beginTime":2824,"endTime":2878,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2824&ask_summarization=1"},{"index":24,"title":"Tüm Gerçek Sayılar İçin Süreklilik","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tüm gerçek sayılar için sürekli olması için tabanın sıfır olmaması gerekiyor.","Δ (delta) değeri hesaplanarak, m'nin alabileceği en küçük değer 5 olarak bulunuyor.","Tüm gerçek sayılar için süreklilik koşulunu sağlayan m değeri 5 olarak belirleniyor."]},"beginTime":2878,"endTime":2952,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2878&ask_summarization=1"},{"index":25,"title":"LYS Soruları","list":{"type":"unordered","items":["2016 LYS sorusunda, pay ve payda ayrı ayrı türevlenerek limit değeri hesaplanıyor.","2017 LYS sorusunda, sinüs fonksiyonunun ilk sıfırlığı kullanılarak limit değeri bulunuyor.","Limit hesaplamalarında pay ve paydayı eşitleyerek sadeleştirme yapılarak cevaplar elde ediliyor."]},"beginTime":2952,"endTime":3156,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=2952&ask_summarization=1"},{"index":26,"title":"Limit Problemleri ve Grafik Çizimi","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, limit problemlerini çözmek için grafik çizimi yaparak çözüm yollarını gösteriyor.","x bir 'e giderken limitin var olup olmadığına dair farklı durumlar inceleniyor.","Her zaman doğrudur diyerek sadece üçüncü seçenek doğru olarak belirtiliyor."]},"beginTime":3157,"endTime":3303,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3157&ask_summarization=1"},{"index":27,"title":"Fonksiyonların Sürekliliği ve Limitleri","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek sayılar kümesine tanımlı f ve g fonksiyonları için limit x iki eşittir iki gxl ilişkisi inceleniyor.","Fonksiyonların sürekliliği ve limitleri arasındaki ilişki açıklanıyor.","Limit x iki eşittir iki gxl ilişkisinin her zaman doğru olup olmadığı değerlendiriliyor."]},"beginTime":3303,"endTime":3452,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3303&ask_summarization=1"},{"index":28,"title":"Sürekli Fonksiyon Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Gerçek kümesine tanımlı sürekli bir fonksiyonun kritik noktaları (0 ve 3) inceleniyor.","Fonksiyonun sürekli olması için limitlerin birbirine eşit olması gerektiği belirtiliyor.","a ve b değerleri bulunarak a+b toplamı 8 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":3452,"endTime":3542,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3452&ask_summarization=1"},{"index":29,"title":"Limit Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir limit problemi için pay ve payda ayrı ayrı türevlenerek çözüm yapılıyor.","Türev sonucunda 3/2 cevabı elde ediliyor.","Eğitmen, bir sonraki videoda türev konusunda 100 farklı soru tipi çözeceklerini belirtiyor."]},"beginTime":3542,"endTime":3618,"href":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=3542&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit 53 SORU | Limit SORU Çözümü TEK Video Fulleme Garantili | yks2021","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=6-AHjWYWI8Q\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-fT_AgQF_gH79v0G-v39AO0E_PgFAAAA6PkDBwn_AAD8BgT_9wAAAPb4__7z_gEAGQED__oAAAAC-gkD9wAAAAYEAAP2-_0D-gwC8QIAAAAFCPT9AAAAAPoBCgD6_wAA9wgBAAAAAAD-7gP4AAAAACAALfQJ0Ds4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfwL6_9TS5gH22tcA6B35AZAVDf_8NNIAphAsArf2xgDY783_vO7n_wwIFv_0JST_OgvY_wTWKQAl1fD_GQ0jAOke8gEm0_MBMgIIAM_o2f7CDwsB7OscAvXh5AL0BM0BCAIO_toE7P8K6rcJDPMi_yUSOgAY9CICEuwU_-0TAQUK8NYAGSD6BN8F9Pe-IhkD9_j_-wgLJPz-E-sAJfEC_vvhBPoU9dwAD87RBAwHAvneBgv0_er6-OkjHf7r-RsFAQww-_X1De___xb6HNDxBAwE_vvp5eT_NQfl_RDJ-fHmCAYB-gcK9cgGAQD0DvMKIAAt-MYROzgTQAlIYVACKs8HEAAawAdPPsW-ftjcPDHGsDsKB8y9Vw8UvDSFDr1JXie941VWPaa_zby8P4493ZMoO4ngKb3ScpC-_a5-PVwRDbom__M98QW3vaBlJzx6Fy--CDwwPSmf1LzLg1S-mlWpvBGakzzrxUA-wynlOYTNirzBfr498vfBvRetbbyzrna96z3wvCCAL70bRgG-Yi2OvUbrKDv-1UM9YD55vXzWtTwgB7o9gpE3vYiynLxgpSc8I9NGPTW6Pr3YNU67G3R4PBShR7yE2Nk91PWfPHedNzqkRMG8lZJPPVHS6LxogEG9a5mxvP6co7sQZgm9GWJLPSUi_Lz65049hj1tPMDMt7zq0JS9ae_CPG_dCD39z7s9eLmIPasmiLwmDHS9XUa7PUwsujyxOBc9Kgs1PcDLzLznpwg-sSxdPUbycLuWxQ49gZmaPf_HT7sIm_C8_2McPRcNmTyuRvY9UulMPOXQorwfxCm8CcrpupLLYrur5t681ke2PR5Wkzw0R9Y99DY2vKFnPbr06We8-pw2PT6_HDyblQi9CHYMvs2l4bvHg229VxCOvZ23Vrys0QE9R1m_u35wRzpl8GE9aVHEvD90_zq8uyW7_RCLvdODo7e-Clo91yfKvEUHajtNBUa9YarZPEdXabutgTK9t1bFPP4w_LswZss8KqcNPm6TKLr-Qck8WwyOvR3fZjvVvHk9m336OYLQNDuArFE9i1YJvfpm9ro2rr88C8KbvcM9xrhweJE9OsA9vSMvrboxl4S9qIkjvePEpjiqgqE9GhiZvUdKoDhGX-E9IslHPbsKXTkJcSC9X1cYPQfsNjmJyNU8fT-FvUdahTnLovC8W0IevjcF4zl49_a8WPKnPHvrmTj4PYU9MF8WuhSbBTg-Qp296KpUvZaHTrkG5x09YF7bukPZqjjD3ZO72gSzvd9hDLlEuO48mQR5PZCtOrkAVie9WLmhvNqNoTmsuru6UMiOPWTM-jdFDtE9KSPuveIsvzkp9LC8etCSPdE5SrdySzC9EkO8vJzTXrdT40o8tVqWu3hosrexE4M8trGzvRWp6TjZfJo7URGMvOcI6DdFy4u9d2ESvOjUO7YSaI-7ToO9vHUyiLanJOs96XUYuuJaRbgB3sK8u0-EPOiWDzg6XdY97EqNOxz7SblmgpG9epULvVTUhLfTyz495zniva1qWjggTau9zkSHPWc8NDheqki9OukdvrRj-rjK9HA9IuErPvHLijjtlkY6deikPQpu47hvvQG9j4mUPTSh2zfOK6i8-qkHOj1V4zcgADgTQAlIbVABKnMQABpgDegAOgoC-M_61e0h3kb21acO6PbQJf8Xxf_KH8cTHyAH2x8sAEH-CQGeAAAATOEK9B4ABH-9y94Y4xX0xZ77CQxkFDdDt_Hy67awMAAWChwcDRATAAr0mRg0s7EvNDYrIAAtnfMVOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAAhCAADgwQAAVEIAALjBAABwwQAAREIAAHhCAACIQQAAOMIAAEDBAADQwQAA0EEAAIjCAACAwAAAcEEAACBBAAAoQgAAFMIAAKhBAABUwgAAIMEAABjCAAAUwgAAcEEAABDCAADAQQAAAMEAAOBAAABEQgAA2EEAAEjCAACoQQAAbMIAAJDBAACMwgAAqEEAAGBBAACiQgAAHEIAACRCAABAwQAAiEEAAIBAAACQwQAAAEAAAODAAACAwQAA-EEAAExCAAAwQQAAKMIAAIjBAACgwQAA6EEAAOBBAAD4wQAANMIAADjCAAAgwQAAyMEAAFRCAAAowgAAksIAAFjCAADAwAAAssIAANjBAACqwgAAqMEAABxCAAAsQgAA2EEAAPDBAAAEQgAAUMEAAKDCAACIwgAA4MAAACxCAADAQAAAPMIAACBCAAAowgAAoMIAAEBAAAAsQgAAUMEAAFDCAABYQgAAoMAAAIC_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_r4AANo-AAAXPwAA0j4AAPK-AABUvgAA2j4AAHy-AACAOwAAlj4AAJg9AACivgAA4j4AALg9AAA8vgAAkj4AAEE_AABXPwAAHL4AACM_AAA0vgAAhr4AAJg9AADiPgAALD4AAJa-AADgvAAAVD4AAIi9AACmPgAADD4AAJI-AAA3vwAAqL0AAES-AAB_vwAA-r4AAHA9AAAQPQAAZD4AABO_AAAwvQAAXL4AAKg9AAANvwAAiL0AAPa-AADgPAAAJ78AADy-AADSPgAA6D0AAOC8AADaPgAAuL0AAKa-AABPPwAADL4AAOi9AAAMvgAA2D0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAAIK-AACuPgAAnr4AAH-_AAAEvgAAPD4AAAs_AAAQvQAAgLsAAOo-AACiPgAA-D0AAMK-AAAEvgAAir4AAOA8AAABvwAACz8AAJ6-AACCPgAAoDwAAJK-AADgPAAAJL4AAFS-AABAPAAA4r4AAEw-AADovQAAzr4AAFA9AADgvAAAPL4AAOi9AACIPQAAur4AAHQ-AAB8vgAAVL4AACS-AAAEPgAAcL0AADS-AAAEvgAAoLwAANg9AAB1vwAALD4AANY-AABwPQAAQDwAAHQ-AACoPQAArj4AAIC7AADIPQAAHL4AABS-AACWPgAAVL4AAFC9AABcvgAAUD0AAGw-IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=6-AHjWYWI8Q","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["15380689387618828501"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"8528419105145146054":{"videoId":"8528419105145146054","docid":"34-10-10-ZE51CF749923773E6","description":"hocalarageldik Twitter : / hocalarageldik Google + : https://plus.google.com/+Hocalarageldik...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/404986/5081143f0228003fbd5e6aaebe741910/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/mtzbYQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:8528419105145146054","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen ve Koray adında bir kişi, öğrencilerle birlikte limit kavramı hakkında ikinci bir ders sunmaktadır.","Video, fonksiyon limitleri, özellikle sağdan ve soldan yaklaşımlar konusunu detaylı olarak ele almaktadır. Eğitmen, fonksiyon grafiği üzerinden kopma, sıçrama ve dönme gibi kritik noktaları göstererek limitin varlığını incelemekte ve parçalı fonksiyonlar, mutlak değer fonksiyonları, polinomsal ifadeler ve trigonometrik fonksiyonlar üzerinden limit hesaplamaları yapmaktadır.","Videoda ayrıca limitin varlığı için gerekli koşullar, sıfıra ve sonsuza yaklaşan değerlerin limitleri ve fonksiyonların aralıkta tanımlı olması durumları da örneklerle açıklanmaktadır. Öğrencilerin limit kavramını mantıkla anlayabilmeleri için çeşitli durumlar incelenmektedir."]},"endTime":1156,"title":"Fonksiyon Limitleri ve Kritik Noktalar Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Kavramı ve Kritik Noktalar","list":{"type":"unordered","items":["Bu bölümde kritik noktalar ve sağdan-soldan yaklaşımlar üzerinde durulacak.","Fonksiyon grafiğinde kopma, sıçrama ve dönme gibi kritik noktalar bulunabilir.","Limitin varlığı için, sağdan ve soldan yaklaşıldığında fonksiyonun aynı değere ulaşması gerekir."]},"beginTime":5,"endTime":24,"href":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=5&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyon Grafiğinde Limit Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["x=-7 noktasında herhangi bir kopma olmadığı için limit vardır ve değeri 0'dır.","x=4 noktasında sağdan 8'e, soldan 3'e yaklaşıldığı için limit yoktur.","x=-5 noktasında tanımsızlık olsa da sağdan ve soldan aynı yere yaklaşıldığı için limit vardır ve değeri 4'tür."]},"beginTime":24,"endTime":120,"href":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=24&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kırılma Noktalarında Limit","list":{"type":"unordered","items":["x=6 noktasında kırılma olsa da sağdan ve soldan aynı yere (4) yaklaşıldığı için limit vardır.","Kırılmalar genellikle mutlak değer fonksiyonlarında görülür ve fonksiyonun yön değiştirdiği noktadır.","Kırılma noktası limitin olmadığını göstermez, sağdan ve soldan aynı yere yaklaşıldığı sürece limit vardır."]},"beginTime":120,"endTime":168,"href":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=120&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kritik Noktaların Türleri","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonların tanım kümesini belirleyen değerler kritik noktadır.","Paydayı sıfır yapan değerler kritik noktadır ve bu noktalarda limit olmayabilir.","Mutlak değer fonksiyonunun içerisini sıfır yapan nokta kritik noktadır ve genellikle kırılma noktası olur."]},"beginTime":168,"endTime":257,"href":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=168&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Limit Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Kritik noktada fonksiyon dellenmişse sağdan ve soldan limit incelemesi yapılır.","Polinomsal ifadelerde herhangi bir kritik değer yoksa, limit için doğrudan değer yerine yazılabilir.","Trigonometrik ifadelerde kritik nokta yoksa, limit için doğrudan değer yerine yazılabilir."]},"beginTime":257,"endTime":365,"href":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=257&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Mutlak Değer Fonksiyonu Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Mutlak değerin içerisini sıfır yapan değer kritik noktadır.","x=-8 noktasında sağdan ve soldan limit incelemesi yapılır.","Sağdan ve soldan aynı değere (3) yaklaşıldığı için limit vardır ve değeri 3'tür."]},"beginTime":365,"endTime":429,"href":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=365&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Fonksiyonlarda Sağdan ve Soldan Limit","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlarda kritik noktaların oluşturulduğu durumlarda, fonksiyona sağdan veya soldan limit sorulabilir.","Fonksiyonun kritik noktası yoksa, limit hesaplamasında sağdan veya soldan gidiş durumu önemli değildir.","Mutlak değer fonksiyonlarında, soldan yaklaşan değer negatif olduğunda eksiyle çarpma işlemi yapılmalıdır."]},"beginTime":435,"endTime":530,"href":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=435&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Parçalı Fonksiyonlarda Limit","list":{"type":"unordered","items":["Parçalı fonksiyonlarda kritik nokta belirlenir ve limit hesaplaması yapılırken sağdan ve soldan inceleme gerekir.","Kritik noktada sağdan ve soldan limitler farklı olduğunda, fonksiyonda limit yoktur.","Fonksiyonun kritik noktası değilse, limit hesaplamasında doğrudan değer yerine konabilir."]},"beginTime":530,"endTime":663,"href":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=530&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Özel Limit Durumları","list":{"type":"unordered","items":["Sıfıra ve sonsuza yaklaşma durumları önemlidir, çünkü öğrenciler genellikle \"sayı bölü sonsuz sıfırdır\" şeklinde yanlış düşünürler.","Sıfıra soldan yaklaşan değerlerde, payda sıfıra yaklaşınca tanımsızlık oluşabilir.","Sonsuzluk durumlarında, payda sonsuz olduğunda sayı bölü sonsuz sıfıra eşittir."]},"beginTime":663,"endTime":758,"href":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=663&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Fonksiyon Değerleri ve Limitler","list":{"type":"unordered","items":["Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir fonksiyonun değerleri belirli aralıklarda sınırlı olabilir.","Fonksiyonun limit değerleri arasındaki fark, belirli aralıkların genişliğinden küçük veya eşit olabilir.","Fonksiyonun belirli noktalardaki değerleri ve limitleri arasındaki ilişki, fonksiyonun tanımlı olduğu aralıklara bağlıdır."]},"beginTime":758,"endTime":884,"href":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=758&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit - Sağ – Sol Limit ve Soru Çözümü","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=c6lsPenjqko\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E4QJggQkAYAEKyqLARABGniB7gX8BQH_APn0_wIEBf4B5_34BPsAAADiBAP1_vsCAOXw-wkC_gAA_w4ACfoAAAD0BA8E9gABABAKDQD1AAAACfYBBvIBAAAFAfsS_wEAAPwM9vcD_wAAAAf--vT-AQDsDwn9____APYG_goAAAAA_u4D-AAAAAAgAC1qLM87OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_5KAHaBvMB3vfs_9cvvwGBGu4A_DXRAMngEgHIF9UA4xMU_9kCIwEq6Bf_1zIyACbr1_8SwjT_L7gMAiQF_AHdByUBIu8FATMCCAAM7_z-yiId_hL4IP8Z1dEDCi7tAA34A_oU-L4B9vPaBhnkLgP_HBcFHPkM_uHbFPwCHA8C7xXT_RsPBwTx8Af31hshAvUFAAQNKwf59OPqBvoAEggYzAEDLC_vAjLq7Qj0Cv4I0e0N-RgC8wEECg0D-RfY_MTzFfXk_AX_-gYJAA7mCf3jCgIAE9r79Czi_fr34BH88Nj5CucCAQnsC-oH5Nz5BSAALedYDzs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHccy6vuavCzpH4SG8VDZMvZk8L70Rto66UYf1vdeXhj2Fp2G97rK_PbewUz1WNVe92NR5vgUESb3zhgW9QL05PuIbqjkMpdi5ELD2vQikTj1Ht1K79aGDvjx38TsuxZc7K4ghPmMVpbxoYSq8ch5pPTtqcb28tDy9b7EMvVZbG71SOMy8UZZrvIF0pr2bc9M75YB4PUchRL0bCw67R-T7PJpzVT1aVBq9mO2Su9iIO7zwdnO8v7WDvXmKgTxaaQy7EQAsPpZbGj3bHe08BHZwvV6sXjyo66S85V4AvU2YurzY_2-8rGMLPQ0GMjxa7Ju8Y5ICueBePrwkFby8PhltvW8zUD2wY5I83ASpPYO_3z0cMam8B-R3vfW8mzxQKqu8UywtPRrwgzxVlCA8XB0APpBmkTwzV4I7-abEPc6IUj135L68nTadOxGNbrzxgsa7KxVUvDfdsryihqW83GE4vLNVUz3z-wI8JS-hvKO5hDznlFu8M8mTPbLnfDw0EfQ7L6_SvKDi-LytLLS7BSOlPdYCO75J5Zo6XE2ovLlyUb1vVrO8RLFLPXldHLz_1gi7thyOPZKXsbtAmZA7OcV0vKjOOb0hs_G7QdgJPUJYor3kPyK6iRXEvaZ_6T3rECy6kQsOPSHTtTzOnAG8Qp--PFwxjT1He5M7TwJbvT5LBj07HYY7KXCMvYfTcz3XEqc4qJLcPDvAuD1Fxiq6GLIKPmWew7sY0YI4f3hMPVewjTzcVZu72YTqvC_UK7zd_Uk6lEC0PeDNZL3ih2o50wgHPVYXS7ynxuu5vNpAvGKcZD2yDPW5WlhhvZpYxbz7IgW6_yNDvmZn0b088pA5JzJzvKvZHLx8gwq7Ja_OPSM9u7yjrg-5XwrPvThwKboYQ7W5MteovVbarT1xrNK4j6CCPeiKMrpCviI4Il84PfNl2DwhgiK5WHIVvcKSIb0R6Kw5DbbiPNqRKj6hYo25TKwnvW5mOrtdu924_ViXPdy3-j0dVsQ17uCRvYo--jxCGKK3-lgLvfH1lT1pxvO4lO3LO6_6Er1POA84xKvRPBhdwTtDtlW4y1h-vIDGm70QuWo4wnVbvbow0r02w7u1rg5APnjTLb3sin22EybxvBv8gz13Hao4H58APqTkkL0V6Dq5qCanvVQ9xL0cuIO4OOeWvEbAN71q4gO49jzEvUaYAj1kNRA4HeMMPGdG371pUBK442sPPoVOHj0XdK445yBDvQt0cj0FdZW4SHstvY1CMj6csak4B8mnvAI-ST0wAdi2IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYCv4ACb0DdIa9vcAGd9R_ru61dADvSD_CsH_1RLg_Osh3tQ5GQAt8_buoAAAAEHx5uoZAAZ7o8_lSvX--cuE8y7vfw3rPK736-mizT0TC-8CB-ntHQDU-pkVOcic9CIZICAALWxfETs4E0AJSG9QAiqvBhAMGqAGAAAAQgAAgD8AALhBAAA0wgAAqEEAAJBBAAAcQgAAqEEAACjCAACIwQAAIEEAAJTCAACSwgAAWMIAADhCAAAkwgAAyEEAAHjCAAAAAAAAKMIAADBBAAAowgAA-MEAAJZCAADAwAAAAMIAAHTCAAAgQQAAsEEAAMBBAADYwQAAAEAAAFTCAAAgQQAAAMIAAMBAAACQQQAAtEIAACTCAAAMQgAAAEIAAMhBAAB4QgAAEEIAABhCAABQwgAAisIAAIBBAACmQgAAAEIAAPDBAAAQwQAAQMEAAGDBAAAMQgAAUEEAAM7CAACoQQAAAEAAAGBCAABwQgAAUMIAAADBAABcwgAAAEAAAMjBAACAQAAAJMIAAAjCAACYwQAAIEIAAIZCAADIwQAAfEIAAIBBAABQwgAAgEEAABDBAAAAQQAAkMEAAJjBAACgQAAAcEEAAHRCAAAcwgAAUEEAABxCAAAsQgAAkEEAAHjCAAAAwAAAMEIAAJDBAACswgAA-MEAAOjBAACAPwAAyEEAAPBBAADgQAAARMIAACBCAACkQgAAqMIAADTCAACowQAAqEEAAKBBAACgQAAAKEIAACRCAABAQAAAqMEAAKDAAACYQQAAkEEAAABBAABQwgAAEEEAAODBAADAwQAAdMIAAGzCAACmwgAAMEIAAExCAABMwgAAUMEAANjBAAD4wQAAwEEAAIA_AADAwQAA2EEAANDBAADwQQAAqEEAAOhBAAAEwgAAusIAAHDBAAAQQQAAAMEAADBBAAD4QQAAEMEAADTCAADoQQAAAEAAAODBAAC4wQAAUEEAAHhCAAAQwQAA4EAAAKjBAABQQQAA1MIAAILCAABMQgAAwEAAAMhBAADAwAAANMIAAADBAACAvwAATEIAAExCAADAQQAAwMAAADjCAAAwQgAANMIAAFBBAAAAwgAAQMAAAMjBAADIwQAAXEIAAIZCAACowQAAIMIAAAxCAADAwAAApkIAAIzCAABcwgAAMMEAAADAAAAAwQAAoEAAAKDCAAAcQgAAyEEAAAhCAAAQQQAAbMIAAPBBAADgwQAAhMIgADgTQAlIdVABKo8CEAAagAIAAKI-AAAsvgAADD4AAIq-AAARPwAAuj4AAJo-AAD2vgAATL4AAKI-AABMvgAA6L0AAKo-AADoPQAA6L0AAAE_AACYvQAAoDwAAEQ-AABFPwAAaT8AAKq-AADePgAALL4AACS-AAAUvgAAnj4AAGw-AACevgAA3j4AALI-AACCvgAAEL0AAIY-AADCPgAAfL4AABS-AADGvgAAf78AADC9AADYPQAAoLwAAMI-AAAFvwAAoLwAAIK-AABMvgAAFL4AANo-AAD-vgAA4r4AADy-AAAQPQAA5j4AAEw-AACIPQAASz8AAHS-AAC4PQAABT8AAJK-AADYvQAAyL0AAKg9IAA4E0AJSHxQASqPAhABGoACAABwvQAA-D0AACS-AABXvwAAQDwAAMg9AADOPgAABL4AAFA9AABkPgAAiD0AALg9AAA0vgAADL4AAOA8AABwvQAAyr4AACc_AABcvgAAxj4AALi9AADOvgAAqL0AADC9AADgPAAAQLwAAPi9AACAuwAAmD0AAIi9AACYvQAAyL0AAIA7AAAMvgAAMD0AADy-AAC4vQAAnr4AAEy-AABwPQAAUD0AAOA8AAAkPgAAQDwAABS-AAAUvgAAf78AAPg9AAB8PgAAML0AACS-AAAwPQAAgLsAABC9AAAwPQAAMD0AABC9AAAEvgAAqD0AAEA8AABwPQAA4LwAAJg9AADIPSAAOBNACUh8UAEwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=c6lsPenjqko","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["8528419105145146054"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"15067929791884396238":{"videoId":"15067929791884396238","docid":"34-7-8-Z3798B72329AEBBFD","description":"BUders Limit konu anlatım videolarından "Limit Örnek Soru-1 (2020 YKS Müfredatına Uygun)" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz.html adres...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2835853/7f831b954899f8ad8fd3ac750e82e358/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Y4AAQQEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=videoid:15067929791884396238","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir eğitmen, limit konusuna ait örnek soruları çözmektedir.","Videoda iki farklı limit sorusu adım adım çözülmektedir. İlk soruda sıfır bölü sıfır belirsizliği ile karşılaşılan bir limit problemi çarpanlara ayırma yöntemiyle çözülmekte ve sonucu 3/4 olarak bulunmaktadır. İkinci soruda ise trigonometrik bir limit problemi ele alınmakta, π/6 değerinin 30 dereceye çevrilmesi ve trigonometrik değerlerin kullanılarak çözüm yapılmaktadır. Video, limit problemlerinde karşılaşılabilecek belirsizlik türlerini ve çözüm yöntemlerini göstermektedir."]},"endTime":415,"title":"Limit Konusu Örnek Soru Çözümü","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Örnek Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Video, limit konusuna bir örnek soru inceleyecektir.","İlk soruda limit x bir'e giderken (x³-1)/(x²+2x-3) değeri sorulmuştur.","x yerine 1 konulduğunda 0,000/0,000 belirsizlik durumu oluşmuştur."]},"beginTime":1,"endTime":64,"href":"/video/preview/15067929791884396238?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Belirsizlik Durumundan Kurtulma","list":{"type":"unordered","items":["Belirsizlik durumundan kurtulmak için çarpanlara ayırma yöntemi kullanılmıştır.","Paya x³-1 ifadesi küp açılımı olarak (x-1)(x²+x+1) şeklinde, paydaya ise x²+2x-3 ifadesi (x+3)(x-1) şeklinde çarpanlarına ayrılmıştır.","Çarpanlara ayırma sonucunda x-1 çarpanları birbirini götürmüş ve limitin sonucu 3/4 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":64,"endTime":160,"href":"/video/preview/15067929791884396238?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=64&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Belirsizlik Durumlarının Çözüm Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Belirsizlik durumunda üç ihtimal vardır: çarpanlara ayırma ile çözülebilir, kök içerseydi eşşelik çarpımı ile, trigonometrik olsaydı trigonometrik sadeleştirmeler veya limit kurallarıyla çözülebilir."]},"beginTime":160,"endTime":187,"href":"/video/preview/15067929791884396238?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=160&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İkinci Limit Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["İkinci soruda limit x pi/6'ya giderken √(1-sin2x)/(2x) değeri sorulmuştur.","Pi/6 değeri 30 dereceye eşittir ve trigonometrik değerler hesaplanmıştır.","Limit, fonksiyon gibi davranan bir limittir ve çıkan sonuç limitin değeridir."]},"beginTime":187,"endTime":310,"href":"/video/preview/15067929791884396238?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=187&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İkinci Sorunun Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Hesaplamalar sonucunda √(2-√3)/√2 ifadesi elde edilmiştir.","Köklü sayılarda a+√b ifadesi kullanılarak √3-1 sonucu bulunmuştur.","Test sorularında bu tür sorular mutlaka bu şekilde çözülmektedir."]},"beginTime":310,"endTime":410,"href":"/video/preview/15067929791884396238?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=310&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/15067929791884396238?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit : Limit Örnek Soru-1","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=m6V3oBogXO4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_4N_gIAGff8Bf0I_wHt-vr--wD_APoG__QCBP4A5vD7CAL_AAD_DQAJ-gAAAPUBA_z0_wEADQIG_fwAAAAC-wgD-AAAAAYJAQr-AQAAAQb_9wIAAAABAfUEAAAAAPYBAvv4AP8B7QP5DgAAAAD89wQBBQoBACAALY2P2js4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABfwgIAd736QHbA_cA_AUHAZ80A_8IMPEAufELAckW1gDuOgb_4v3XAPceFwDjLAcAEd3OAADa9gAuugwCF-7gAebt9wAg8uEAQBUD_xgE8__MBR3__9_aAfXi5QIfLeP_CvIT-Qsm1gEFL9cDD_4-AQT_QwAL5Bf-3bD9Advh_wML1fb8BBf9BfrjCv6_2iYCC9D9_g8FCPTaLPQCAPkQ_Rr7KwEILtX9DPX7DR8R_gnD-wMB9PHzB0EMH_7w-eAKv8kb97YOC_3v8xYFEe739-QR8Agb9PQMBPf9A-7rAAks4vjy5u_w--Q_-BHx9RTsIAAtjbsTOzgTQAlIYVACKnMQABpgMOgAJu4Q4_T-8wQH0in-urMC4QfB9_8g8QD8IcEHQALe7i8gABMQF9SiAAAAUN_WDgYABHnmvgVHExzW0pPlIBN_RQgvw9z2yaOb_QQG1PsRKwsVAPD9tQpn8LgNHkbyIAAthTYVOzgTQAlIb1ACKq8GEAwaoAYAAEBAAADAwQAA2EEAALDBAAAIwgAAVMIAABBCAACAvwAAEEEAAIDAAAAQwgAA8EEAAGRCAABgQgAA4EAAACBBAACKQgAAOMIAAEBAAAAwQQAANEIAAPjBAACgwgAA0MEAABDBAADAQAAAQMAAAIA_AACoQQAAGEIAAEjCAABYQgAAQEAAAPBBAABUwgAAAMEAAARCAACoQQAAgEIAAHDBAAAAAAAAQEEAACxCAABAwgAAZMIAAJhBAACYQgAAuMEAAABAAADYQQAAOMIAAHjCAAAEwgAAsEIAAAAAAAAQwQAAGEIAAAjCAABwwgAAWEIAAAjCAAAYwgAAkMEAACTCAABwQQAA-MEAACzCAABAwgAAXMIAABDBAACgQQAAoEEAACDBAACoQQAAkEEAAGTCAADQwQAA0MEAAIBBAAAMwgAAEMIAABxCAAAEQgAAwMAAAGBBAAAgQQAAwEAAAMjBAABAwAAAOMIAAIjBAACQQQAA8EEAALbCAADAQQAA2MEAAADAAAAoQgAAhEIAAHRCAACuwgAAhEIAABBBAABwwQAA6MEAAGxCAAAQwgAAPEIAAGzCAACUQgAAwEEAAATCAACgQQAAbEIAAAjCAADYwQAA-EEAABTCAACIQQAAUMIAAJDBAABQwQAAoMEAAPDBAADYQQAAOMIAAIDBAADAwAAATMIAAHDCAAAAQQAAuEIAAABAAAAwQgAAgD8AAHzCAADgQAAAIMIAAMjBAACYwQAAiMEAALjBAABQwQAAwMAAANBBAACSQgAAwEEAAEBBAADSQgAAiEIAADzCAABQwgAAHEIAAFRCAABQwgAAAEEAAKDBAABgwgAA2EEAABBBAADAwgAAuEEAABBCAACAPwAANEIAACxCAAB0QgAALEIAAGBBAABwwQAAgMAAADBCAACIQQAA4MAAAPjBAABAwAAAwMAAAJTCAACAvwAAokIAAIDAAAA4wgAAUMEAAMxCAAAoQgAA-EEAALBBAAAUQgAAGMIAAGTCAAD4wQAAmMEAADjCAAAAQQAAisIAAGBCAACgwQAAkEIAANDBAAB0wiAAOBNACUh1UAEqjwIQABqAAgAAuD0AAMa-AACgvAAAiL0AANg9AABsPgAAqD0AAAy-AAAsvgAAND4AAMi9AACWvgAA6D0AALg9AAA8vgAAXD4AAFw-AADIvQAAmj4AABc_AAB_PwAAqL0AACQ-AACgvAAAmr4AAFy-AAC-PgAAgj4AAAG_AAC4PQAAij4AAOC8AABwPQAApj4AAPI-AABcvgAA-D0AADy-AAAfvwAAFL4AAJa-AAB0vgAAlj4AAPK-AADoPQAAkr4AAJi9AAAQvQAAyD0AAPi9AACGvgAAzr4AAKA8AAB0PgAAML0AABC9AABDPwAAPL4AAIg9AADaPgAAgr4AAJY-AACYvQAAuD0gADgTQAlIfFABKo8CEAEagAIAABy-AAC4PQAAvr4AACu_AABwvQAAqD0AAI4-AABQPQAA4LwAAMY-AAAwPQAA2D0AAFC9AACoPQAAyL0AAMi9AACGvgAAGT8AAJ6-AAC-PgAA4DwAAFS-AAAwPQAAuL0AAFA9AABQPQAARL4AAFA9AABcPgAAiL0AAIi9AAC4vQAA4LwAALi9AADgPAAAbL4AAKg9AADYvQAAUD0AAKC8AACiPgAA-L0AAFA9AADYvQAAML0AAJi9AAB_vwAAZD4AAHA9AADoPQAAiL0AABQ-AACIPQAAfD4AALi9AACoPQAA2L0AACy-AADIPQAAEL0AAEC8AAD4vQAAoDwAAIA7IAA4E0AJSHxQATAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=m6V3oBogXO4","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":784,"cheight":480,"cratio":1.63333,"dups":["15067929791884396238"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null,"censored":false},"3878100807489074423":{"videoId":"3878100807489074423","docid":"36-2-0-ZA8AF813CC5FBBF11","description":"Orijinal Yayınları AYT Matematik soru bankası Limit ve Süreklilik fasikülünü en ince detayına kadar parçalıyoruz! Bu videoda sayfa 23 deki limitin özelliklerini ve teoremlerini örnekler üzerinden...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-video_thumb_fresh/1364688/c38db9ece0f1809a011559ff5cfbd0751205_rt/564x318_1"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","summary":{"fullTextUrl":"/int_search_summary?data=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DGV0w-jrX9a4","linkTemplate":"/video/preview/3878100807489074423?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Limit ve Süreklilik 4.Video | Orijinal Yayınları AYT (Sayfa 23) Limitin Özellikleri ve Teoremler","related_orig_text":"LiMIT","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"LiMIT\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=GV0w-jrX9a4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E_cJggQkAYAEKyqLARABGniB8vr7B_8CAPn--QQNBf0B-_b9Bvr-_QD29AMJCAP_AADpCAEDAAAA7wAEBAAAAAADAfkF8v4BABsC-_UDAAAA_PkSBv0AAAD7EPr__gEAAAkHA_oDAAAAEQX3_QAAAAAFAAYK-_8AAAQIBAQAAAAAAun2AwEAAAAgAC0jf9g7OBNACUhOUAIqcxAAGmAV_gBjI-8I7fDAzy8URVTZoPf337r1_yANAM4jzcAHCenyNCv_JeoOEKAAAAAq_eboAwD-f-3uzyQBFunIiwcM7nE7JRztEdzI2JYm1yrlKOohHwwAxQTDxTzitB4nUdcgAC1U0xE7OBNACUhvUAIqrwYQDBqgBgAASEIAAIhBAAC4QQAAQEEAAIDBAACwQQAAPEIAACTCAADowQAAMEEAAMDBAADYQQAAWMIAAMjBAAB4QgAAwMAAAJBBAADAQAAAHMIAACzCAAB8QgAACMIAABDCAAAAAAAAVEIAAJDBAABUwgAA4MEAAChCAAAAAAAAEMEAANhBAABMwgAAfEIAAFDCAACYwQAAIMIAANZCAAAcwgAAcMEAAGBCAAAIQgAACEIAAFRCAADgQQAAcMEAAIDBAABQwQAAikIAAABAAABQQQAAgD8AAIC_AAAAQgAAsEEAALhBAAAMwgAAQEAAAKDAAAAIQgAAUEIAAODBAAAAwQAARMIAAABBAACgQQAAjEIAAIjBAADgQQAAgEAAADRCAAA4QgAAnMIAAM5CAADgQQAAEMIAAEBAAAAwwQAAoMAAAFBBAACwwgAAcMEAAIDAAAC4QgAALMIAAADBAACwwQAAsEEAAGBBAACgQAAAkMEAAABCAABgwgAA0MEAAIA_AACKwgAAoEAAAAAAAACaQgAAgMEAAMjBAABcQgAAtEIAALjCAABswgAAsEEAADBCAAAQQQAAgMEAADxCAAA0QgAAoEEAACzCAADowQAAokIAAKDAAACgwAAAaMIAAIA_AABUwgAA4MEAAITCAAC4QQAAcMIAACBBAADgQgAAIEEAAETCAACYwQAAcMIAAEBBAACOwgAAsEEAAI5CAAC4QQAAAEEAACzCAACgQAAAPMIAAOjBAAA8QgAAuEEAAODBAAAwQQAAVEIAAOBBAABowgAAgMEAAEDBAAAIwgAA0EEAAEBCAAAcQgAAEMIAAERCAACgQQAAoMEAAN7CAAAsQgAAJEIAAPDBAABAQgAAMEEAAGBBAADoQQAAfMIAALhBAADQQQAADEIAABBCAABswgAAoMAAADTCAABAQgAAcMEAAODAAACAPwAAqMEAAIBBAAAoQgAAoMEAAMBBAADgwAAADMIAAIA_AACowgAAbMIAAEBAAAC4QQAA2MEAAKDAAAAYQgAAEEIAAERCAABsQgAAAMEAAJDBAAAwQQAAFMIAADDCIAA4E0AJSHVQASqPAhAAGoACAAC2vgAAvj4AACw-AADGvgAAdD4AABk_AAAkPgAAM78AANi9AACgvAAABD4AAAS-AAD2PgAAmL0AAJ6-AAA8PgAAMD0AAFS-AAAvPwAACT8AAH8_AAAsvgAAIz8AAFQ-AAB0vgAAEL0AAKC8AACePgAAgLsAADQ-AABUPgAAXL4AAPg9AADCPgAALD4AAP6-AABsvgAAB78AADO_AAD4vQAAQLwAAMo-AAARPwAAqr4AAES-AABsvgAAUL0AANK-AADgvAAAAb8AAAw-AACevgAA4DwAANY-AAAZPwAAiL0AAPI-AACCPgAA-r4AAAE_AAAUPgAAJL4AACS-AABsPiAAOBNACUh8UAEqjwIQARqAAgAA4DwAAAw-AAA8vgAAf78AANi9AADIPQAAIT8AAKi9AABQPQAAdD4AAFQ-AACgvAAAuL0AALi9AAAEvgAAUL0AAAm_AAAHPwAAjr4AAI4-AAAMPgAAE78AALg9AAAsvgAAoLwAACS-AACuvgAAFD4AABy-AAAMvgAAqD0AAKC8AACavgAA-D0AAHA9AADWvgAAVD4AAJg9AACuvgAAHL4AANo-AAAwPQAAkj4AAKi9AABQPQAAUD0AAH2_AAC2PgAAyj4AAAS-AABwvQAAij4AAI4-AAAcPgAAXL4AACQ-AAD4vQAAFL4AAHQ-AABUvgAAUD0AAMi9AAB8vgAA2D0gADgTQAlIfFABMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=GV0w-jrX9a4","parent-reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["3878100807489074423"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null,"censored":false}},"dups":{"8498460134016316284":{"videoId":"8498460134016316284","title":"\u0007[Limit\u0007] Konu Anlatımı Tek Parça","cleanTitle":"Limit Konu Anlatımı Tek Parça","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/G1UwdRLQs7w","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/G1UwdRLQs7w?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDYnYtMHZNQ25McXdsWlhVV29JNGE1dw==","name":"Eyüp B. Matematik Geometri","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Ey%C3%BCp+B.+Matematik+Geometri","origUrl":"http://www.youtube.com/@EyupB","a11yText":"Eyüp B. Matematik Geometri. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":15985,"text":"4:26:25","a11yText":"Süre 4 saat 26 dakika 25 saniye","shortText":"4 sa. 26 dk."},"views":{"text":"445,1bin","a11yText":"445,1 bin izleme"},"date":"3 oca 2023","modifyTime":1672758008000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/G1UwdRLQs7w?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=G1UwdRLQs7w","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":15985},"parentClipId":"8498460134016316284","href":"/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/8498460134016316284?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9074403653526032965":{"videoId":"9074403653526032965","title":"Limitin Özellikleri 1 Konu Anlatımı - Barış Yayınları \u0007[Limit\u0007] Fasikülü","cleanTitle":"Limitin Özellikleri 1 Konu Anlatımı - Barış Yayınları Limit Fasikülü","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=9J8xEjBQHfo","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/9J8xEjBQHfo?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDU2lhdFNiYUVKWnBJX3RrUVh3UmJjdw==","name":"SML Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=SML+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@smlmatematik","a11yText":"SML Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2928,"text":"48:48","a11yText":"Süre 48 dakika 48 saniye","shortText":"48 dk."},"views":{"text":"4,1bin","a11yText":"4,1 bin izleme"},"date":"3 kas 2024","modifyTime":1730592000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/9J8xEjBQHfo?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=9J8xEjBQHfo","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":2928},"parentClipId":"9074403653526032965","href":"/preview/9074403653526032965?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/9074403653526032965?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9520776232070951512":{"videoId":"9520776232070951512","title":"\u0007[Limit\u0007] Full tekrar 1 \u0007[Limit\u0007] nedir ? - AYT Matematik","cleanTitle":"Limit Full tekrar 1 Limit nedir ? - AYT Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=onndggL5JYM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/onndggL5JYM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDcnNoTUF5TWN2dGM1a1BBQVc1eFdoQQ==","name":"Sayısal Pusula","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Say%C4%B1sal+Pusula","origUrl":"http://www.youtube.com/@Sayisalpusula","a11yText":"Sayısal Pusula. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1202,"text":"20:02","a11yText":"Süre 20 dakika 2 saniye","shortText":"20 dk."},"date":"9 şub 2025","modifyTime":1739059200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/onndggL5JYM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=onndggL5JYM","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":1202},"parentClipId":"9520776232070951512","href":"/preview/9520776232070951512?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/9520776232070951512?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2602755445031587744":{"videoId":"2602755445031587744","title":"\u0007[Limit\u0007] VE Süreklilik KONU Anlatimi | TEK Video #öğrenmegarantili","cleanTitle":"Limit VE Süreklilik KONU Anlatimi | TEK Video #öğrenmegarantili","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/5fekZ4ZlGcM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/5fekZ4ZlGcM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":6216,"text":"1:43:36","a11yText":"Süre 1 saat 43 dakika 36 saniye","shortText":"1 sa. 43 dk."},"views":{"text":"177,6bin","a11yText":"177,6 bin izleme"},"date":"11 oca 2025","modifyTime":1736553600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/5fekZ4ZlGcM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=5fekZ4ZlGcM","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":6216},"parentClipId":"2602755445031587744","href":"/preview/2602755445031587744?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/2602755445031587744?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5970264429571684564":{"videoId":"5970264429571684564","title":"\u0007[Limit\u0007] Soru Çözümü | AYT Matematik","cleanTitle":"Limit Soru Çözümü | AYT Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/QhacQFBkqSo","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/QhacQFBkqSo?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeUtLRF9UNjgzX00yLWNtblZ3dEZmZw==","name":"tonguç KAMPÜS","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=tongu%C3%A7+KAMP%C3%9CS","origUrl":"http://www.youtube.com/@kampus","a11yText":"tonguç KAMPÜS. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2315,"text":"38:35","a11yText":"Süre 38 dakika 35 saniye","shortText":"38 dk."},"views":{"text":"131,1bin","a11yText":"131,1 bin izleme"},"date":"10 mayıs 2019","modifyTime":1557504009000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/QhacQFBkqSo?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=QhacQFBkqSo","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":2315},"parentClipId":"5970264429571684564","href":"/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/5970264429571684564?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9181584880234897133":{"videoId":"9181584880234897133","title":"\u0007[Limit\u0007] konu anlatımı, örnek \u0007[limit\u0007] soruları, Limitin esas tanımı","cleanTitle":"Limit konu anlatımı, örnek limit soruları, Limitin esas tanımı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/iKUEJAja84g","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/iKUEJAja84g?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDYlN5Rkw5SWxYd1U2VzNPMFpjV0dlQQ==","name":"HASAN ÇAKAN MATEMATİK TV","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=HASAN+%C3%87AKAN+MATEMAT%C4%B0K+TV","origUrl":"http://www.youtube.com/@hasancakanmatematiktv2015","a11yText":"HASAN ÇAKAN MATEMATİK TV. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1442,"text":"24:02","a11yText":"Süre 24 dakika 2 saniye","shortText":"24 dk."},"views":{"text":"10,6bin","a11yText":"10,6 bin izleme"},"date":"16 tem 2020","modifyTime":1594857600000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/iKUEJAja84g?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=iKUEJAja84g","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":1442},"parentClipId":"9181584880234897133","href":"/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/9181584880234897133?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4105064551345753645":{"videoId":"4105064551345753645","title":"\u0007[Limit\u0007] son tekrar-\u0007[limit\u0007] çözülmesi gereken 20 soru","cleanTitle":"Limit son tekrar-limit çözülmesi gereken 20 soru","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/JrS3OVFznhI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/JrS3OVFznhI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3060,"text":"51:00","a11yText":"Süre 51 dakika","shortText":"51 dk."},"views":{"text":"61,6bin","a11yText":"61,6 bin izleme"},"date":"23 mayıs 2024","modifyTime":1716460212000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/JrS3OVFznhI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=JrS3OVFznhI","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":3060},"parentClipId":"4105064551345753645","href":"/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/4105064551345753645?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14325737403815898581":{"videoId":"14325737403815898581","title":"\u0007[Limit\u0007] 5 (\u0007[Limit\u0007] Özellikleri) AYT Matematik Kampı| 44.Gün |AYT Matematik Konu Anlatım","cleanTitle":"Limit 5 (Limit Özellikleri) AYT Matematik Kampı| 44.Gün |AYT Matematik Konu Anlatım","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=taKcz0t6dO4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/taKcz0t6dO4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2317,"text":"38:37","a11yText":"Süre 38 dakika 37 saniye","shortText":"38 dk."},"views":{"text":"17,8bin","a11yText":"17,8 bin izleme"},"date":"14 ara 2022","modifyTime":1670976000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/taKcz0t6dO4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=taKcz0t6dO4","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":2317},"parentClipId":"14325737403815898581","href":"/preview/14325737403815898581?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/14325737403815898581?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14395091371865294650":{"videoId":"14395091371865294650","title":"\u0007[Limit\u0007] 10 - Grafikler, Fonksiyonlar ve \u0007[Limit\u0007] (Zor Sorular) | Sayfa 25-26-27","cleanTitle":"Limit 10 - Grafikler, Fonksiyonlar ve Limit (Zor Sorular) | Sayfa 25-26-27","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=7Vy14h6trXY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/7Vy14h6trXY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDUzgtSWtuUWQ1UkJ0a3hBZW5xNFMtZw==","name":"Tunç Kurt Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Tun%C3%A7+Kurt+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Tun%C3%A7KurtMatematik","a11yText":"Tunç Kurt Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3291,"text":"54:51","a11yText":"Süre 54 dakika 51 saniye","shortText":"54 dk."},"views":{"text":"4,3bin","a11yText":"4,3 bin izleme"},"date":"18 kas 2024","modifyTime":1731960698000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/7Vy14h6trXY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=7Vy14h6trXY","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":3291},"parentClipId":"14395091371865294650","href":"/preview/14395091371865294650?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/14395091371865294650?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"12903050790686827339":{"videoId":"12903050790686827339","title":"\u0007[Limit\u0007] konu anlatımı","cleanTitle":"Limit konu anlatımı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/GShOUE_j4e8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/GShOUE_j4e8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDYnYtMHZNQ25McXdsWlhVV29JNGE1dw==","name":"Eyüp B. Matematik Geometri","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Ey%C3%BCp+B.+Matematik+Geometri","origUrl":"http://www.youtube.com/@EyupB","a11yText":"Eyüp B. Matematik Geometri. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3631,"text":"1:00:31","a11yText":"Süre 1 saat 31 saniye","shortText":"1 sa."},"views":{"text":"162,7bin","a11yText":"162,7 bin izleme"},"date":"10 oca 2021","modifyTime":1610236800000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/GShOUE_j4e8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=GShOUE_j4e8","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":3631},"parentClipId":"12903050790686827339","href":"/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/12903050790686827339?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"9129152083022324845":{"videoId":"9129152083022324845","title":"\u0007[Limit\u0007] 4 | AYT Matematik Kampi 83.gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"Limit 4 | AYT Matematik Kampi 83.gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=nSqIh_QZZEU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/nSqIh_QZZEU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2686,"text":"44:46","a11yText":"Süre 44 dakika 46 saniye","shortText":"44 dk."},"views":{"text":"180,4bin","a11yText":"180,4 bin izleme"},"date":"11 şub 2022","modifyTime":1644592883000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/nSqIh_QZZEU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=nSqIh_QZZEU","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":2686},"parentClipId":"9129152083022324845","href":"/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/9129152083022324845?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"16488601893401438337":{"videoId":"16488601893401438337","title":"\u0007[Limit\u0007] Konu Anlatımı | Tek Video | Pdf | Öğrenme Garantili | Kamp 1.Video","cleanTitle":"Limit Konu Anlatımı | Tek Video | Pdf | Öğrenme Garantili | Kamp 1.Video","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/v9lfLuhYOPw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/v9lfLuhYOPw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDZGotRWlHNlBDV003WnFSNVB6Tk9Pdw==","name":"Matematiğin Güler Yüzü","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Matemati%C4%9Fin+G%C3%BCler+Y%C3%BCz%C3%BC","origUrl":"http://www.youtube.com/c/Matemati%C4%9FinG%C3%BClerY%C3%BCz%C3%BC","a11yText":"Matematiğin Güler Yüzü. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":9034,"text":"2:30:34","a11yText":"Süre 2 saat 30 dakika 34 saniye","shortText":"2 sa. 30 dk."},"views":{"text":"445,2bin","a11yText":"445,2 bin izleme"},"date":"19 şub 2022","modifyTime":1645254011000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/v9lfLuhYOPw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=v9lfLuhYOPw","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":9034},"parentClipId":"16488601893401438337","href":"/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/16488601893401438337?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"4094545501711807105":{"videoId":"4094545501711807105","title":"\u0007[Limit\u0007] - 1 ( \u0007[Limit\u0007]'e Giriş) | Matematik | Hocalara Geldik","cleanTitle":"Limit - 1 ( Limit'e Giriş) | Matematik | Hocalara Geldik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/dmJ15zeb3RQ","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/dmJ15zeb3RQ?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDQmNNMko4U0h5cThHVVN2cmhXbndUZw==","name":"Hocalara Geldik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Hocalara+Geldik","origUrl":"http://www.youtube.com/@Hocalarageldik","a11yText":"Hocalara Geldik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":767,"text":"12:47","a11yText":"Süre 12 dakika 47 saniye","shortText":"12 dk."},"views":{"text":"1,5milyon","a11yText":"1,5 milyon izleme"},"date":"27 ara 2014","modifyTime":1419638400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/dmJ15zeb3RQ?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=dmJ15zeb3RQ","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":767},"parentClipId":"4094545501711807105","href":"/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/4094545501711807105?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"15380689387618828501":{"videoId":"15380689387618828501","title":"\u0007[Limit\u0007] 53 SORU | \u0007[Limit\u0007] SORU Çözümü TEK Video Fulleme Garantili | yks2021","cleanTitle":"Limit 53 SORU | Limit SORU Çözümü TEK Video Fulleme Garantili | yks2021","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=6-AHjWYWI8Q","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/6-AHjWYWI8Q?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDYTdfSmJoZmxyc1drYXphWUJxVUMxZw==","name":"Çetin Hoca Akademi","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=%C3%87etin+Hoca+Akademi","origUrl":"http://www.youtube.com/c/%C3%87etinHocaAkademi","a11yText":"Çetin Hoca Akademi. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3619,"text":"1:00:19","a11yText":"Süre 1 saat 19 saniye","shortText":"1 sa."},"views":{"text":"96,6bin","a11yText":"96,6 bin izleme"},"date":"5 kas 2020","modifyTime":1604534400000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/6-AHjWYWI8Q?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=6-AHjWYWI8Q","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":3619},"parentClipId":"15380689387618828501","href":"/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/15380689387618828501?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8528419105145146054":{"videoId":"8528419105145146054","title":"\u0007[Limit\u0007] - Sağ – Sol \u0007[Limit\u0007] ve Soru Çözümü","cleanTitle":"Limit - Sağ – Sol Limit ve Soru Çözümü","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/c6lsPenjqko","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/c6lsPenjqko?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDQmNNMko4U0h5cThHVVN2cmhXbndUZw==","name":"Hocalara Geldik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Hocalara+Geldik","origUrl":"http://www.youtube.com/@Hocalarageldik","a11yText":"Hocalara Geldik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1156,"text":"19:16","a11yText":"Süre 19 dakika 16 saniye","shortText":"19 dk."},"views":{"text":"315,8bin","a11yText":"315,8 bin izleme"},"date":"16 ara 2018","modifyTime":1544946225000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/c6lsPenjqko?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=c6lsPenjqko","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":1156},"parentClipId":"8528419105145146054","href":"/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/8528419105145146054?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"15067929791884396238":{"videoId":"15067929791884396238","title":"\u0007[Limit\u0007] : \u0007[Limit\u0007] Örnek Soru-1","cleanTitle":"Limit : Limit Örnek Soru-1","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/m6V3oBogXO4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/m6V3oBogXO4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":415,"text":"6:55","a11yText":"Süre 6 dakika 55 saniye","shortText":"6 dk."},"views":{"text":"8,7bin","a11yText":"8,7 bin izleme"},"date":"21 şub 2019","modifyTime":1550707200000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/m6V3oBogXO4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=m6V3oBogXO4","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":415},"parentClipId":"15067929791884396238","href":"/preview/15067929791884396238?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/15067929791884396238?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"3878100807489074423":{"videoId":"3878100807489074423","title":"\u0007[Limit\u0007] ve Süreklilik 4.Video | Orijinal Yayınları AYT (Sayfa 23) Limitin Özellikleri ve Teoremler","cleanTitle":"Limit ve Süreklilik 4.Video | Orijinal Yayınları AYT (Sayfa 23) Limitin Özellikleri ve Teoremler","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=GV0w-jrX9a4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/GV0w-jrX9a4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDUjA1TUg4dDdOS21HNl9YUGkwTnh3QQ==","name":"Tugay Hoca ( Yedek )","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?text=Tugay+Hoca+%28+Yedek+%29","origUrl":"http://www.youtube.com/@Tugayhocamat","a11yText":"Tugay Hoca ( Yedek ). "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1271,"text":"21:11","a11yText":"Süre 21 dakika 11 saniye","shortText":"21 dk."},"date":"3 ara 2025","modifyTime":1764720000000,"isExternal":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/GV0w-jrX9a4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=GV0w-jrX9a4","reqid":"1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL","duration":1271},"parentClipId":"3878100807489074423","href":"/preview/3878100807489074423?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","rawHref":"/video/preview/3878100807489074423?parent-reqid=1765156662131396-5641981566362999532-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-40-BAL&text=LiMIT","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x001cd987dbd","isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"5641981566362999532740","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"search-grid-inplace":{"adult":{"default":"R-I-474674-126","mail":"R-A-13426421-16"},"regular":{"default":"R-I-48058-742","mail":"R-A-13411721-16"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"LiMIT","queryUriEscaped":"LiMIT","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}},"delayedViews":{"ids":[],"loadingStatus":"None"}}}