Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | Xders
Yayın tarihi 19 oca 202119 oca 2021
{"pages":{"search":{"query":"videoid:10339270756092606399","originalQuery":"","serpid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"10339270756092606399-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10339270756092606399"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":false,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dHZpZGVvaWQ6MTAzMzkyNzA3NTYwOTI2MDYzOTkK","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","ui":"desktop","yuid":"6923610711752909714"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F10339270756092606399"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"0490800779460402987190","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"distr_popup_on":1,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1296088,0,21;1308277,0,14;1307133,0,62;1193316,0,31;1316373,0,92;1313150,0,12;1316561,0,18;1317677,0,21;1314427,0,93;1313997,0,72;1318065,0,36;1298359,0,78;1314778,0,35;1313298,0,78;1152685,0,36;1315922,0,32;1290409,0,37;1316909,0,91;1306126,0,64;1315676,0,5;1318425,0,97;260556,0,78;260555,0,4;123851,0,10;1313006,0,7;1313058,0,66;1311442,0,60;1289809,0,99;1316357,0,30;1313091,0,89;1315404,0,0;1316451,0,34;1146114,0,25;1318914,0,84;1284124,0,80;124066,0,12;1308557,0,10;1318228,0,69;332148,0,9;1311950,0,91;1099266,0,16;1314141,0,39;1315982,0,56;1314942,0,76;124080,0,93;1319748,0,97;151171,0,91;126350,0,49;1269693,0,10;1281084,0,62;287509,0,73;1317685,0,37;1299587,0,21;1254304,0,27;1288010,0,76"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F10339270756092606399","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=K%C3%B6kl%C3%BC+Say%C4%B1lar+%7C+%C4%B0%C3%A7+i%C3%A7e+k%C3%B6kler%2C+E%C5%9Flenik+ifadeler%2C+%C3%96zel+k%C3%B6k+%7C+Matematik+%7C+Xders","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"previewShort","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/10339270756092606399?","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/10339270756092606399","title":"Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | Xders","description":"Köklü Sayilar • Köklü Sayılar • Giriş • Köklü - Üslü İlişkisi • Köklü İfadelerde Dört İşlem • İç İçe...","image":"http://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335829/dc2208ff5298213f520d4f343b6c1c9c/800x450","imageSecureUrl":"https://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335829/dc2208ff5298213f520d4f343b6c1c9c/800x450","video":"https://video-preview.s3.yandex.net/yiE-aAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4","imageWidth":800,"imageHeight":450,"type":"video"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"y2f00155a3f1bd0c5184f0c4fafe4101a","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1296088,1308277,1307133,1193316,1316373,1313150,1316561,1317677,1314427,1313997,1318065,1298359,1314778,1313298,1152685,1315922,1290409,1316909,1306126,1315676,1318425,260556,260555,123851,1313006,1313058,1311442,1289809,1316357,1313091,1315404,1316451,1146114,1318914,1284124,124066,1308557,1318228,332148,1311950,1099266,1314141,1315982,1314942,124080,1319748,151171,126350,1269693,1281084,287509,1317685,1299587,1254304,1288010","queryText":"","reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"6923610711752909714","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1276447,1289213,1288208,1316370,1313283,1321072,1321294,1321224,1299604,1296088,1308277,1298359,1315676,1318425,260556,260555,123851,124066,1308557,124080","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1752909720","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-07-19T03:22:00-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1296088,1308277,1307133,1193316,1316373,1313150,1316561,1317677,1314427,1313997,1318065,1298359,1314778,1313298,1152685,1315922,1290409,1316909,1306126,1315676,1318425,260556,260555,123851,1313006,1313058,1311442,1289809,1316357,1313091,1315404,1316451,1146114,1318914,1284124,124066,1308557,1318228,332148,1311950,1099266,1314141,1315982,1314942,124080,1319748,151171,126350,1269693,1281084,287509,1317685,1299587,1254304,1288010","queryText":"","reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"6923610711752909714","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"0490800779460402987190","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":161,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"isDoc2DocScrollFix":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""]},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0008613072569,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"6923610711752909714","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1631.0#697067ba3ff76adb820a49182defc2fb3cc29dde","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656"}},"clips":{"items":{"10339270756092606399":{"videoId":"10339270756092606399","docid":"34-0-15-ZD3261EDEFB125ED1","description":"Köklü Sayilar • Köklü Sayılar • Giriş • Köklü - Üslü İlişkisi • Köklü İfadelerde Dört İşlem • İç İçe Kökler • Eşlenik İfadeler • Özel Kök Bu üniteyi çalıştıktan sonra; • Gerçel sayılarda köklü...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335829/dc2208ff5298213f520d4f343b6c1c9c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/yiE-aAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&text=videoid:10339270756092606399","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan köklü sayılar konulu kapsamlı bir eğitim içeriğidir.","Video, köklü sayılar konusunu adım adım ele almaktadır. İlk olarak köklü-üslü ilişkiler ve köklü ifadelerin özellikleri anlatılmakta, ardından köklü sayılarla dört işlem (çarpma, bölme, toplama, çıkarma) gösterilmektedir. Daha sonra iç içe kökler ve eşlenik ifadeler konuları örneklerle açıklanmakta, son bölümde ise özel kök kavramı ve çözüm yöntemleri detaylı şekilde incelenmektedir.","Video boyunca öğretmen, konuları örneklerle pekiştirmekte ve özel kökün üç temel özelliğini (büyük kök içinde derecesi iki olan bir kök, katsayısının iki olması ve içerdeki sayıların çarpımı şeklinde ifade edilebilmesi) vurgulamaktadır. Ayrıca çift dereceli köklü ifadelerin tanım kümesi ve farklı dereceli köklü sayıların aynı dereceye nasıl getirileceği gibi pratik bilgiler de paylaşılmaktadır."]},"endTime":2141,"title":"Köklü Sayılar Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Köklü Sayılar Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar dersinde köklü sayılarla giriş yapıldıktan sonra köklü-üslü ilişkisi, dört işlem, iç içe kökler, eşlenik ifadeler ve özel kökler ele alınacak.","Bir pozitif reel sayı için karesi o sayıya eşit olan iki tane reel sayı vardır, bunların pozitif olanı karekök olarak adlandırılır.","En pozitif tam sayı olmak üzere x üzeri n = a denklemini sağlayan x sayısına a'nın n'inci kuvvetten kökü veya n'inci dereceden kökü denir."]},"beginTime":0,"endTime":72,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kökün Derecesi ve Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Kök gösteriminde n kökün kuvveti veya derecesi, a ise kökün içi veya kökü alınacak sayıdır.","Kökün derecesi 1 ise kök yazmaya gerek yoktur, direkt a olarak yazılır.","Kökün derecesi 2 ise derecesi yazmaya gerek yoktur ve karekök olarak okunur, derecesi 3 veya daha fazla ise derecesi yazılmalıdır."]},"beginTime":72,"endTime":160,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=72&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Köklü Sayıların Hesaplama Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıları hesaplarken, kök içindeki sayıyı çarpanlarına ayırarak aynı çarpanları gruplandırabiliriz.","Kökün derecesi kadar aynı çarpan varsa, bir tane dışarı çıkarılır.","Örneğin, küp kök 16 = 2 küp kök 2, çünkü 16 = 2×2×2×2 ve üç tane 2 dışarı çıkar."]},"beginTime":160,"endTime":292,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=160&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Köklü İfadelerin Sadeleştirme Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Kökün derecesi ve içindeki sayının üssü tek ise, sadeleştirildiğinde dışarıya a çıkar.","Kökün derecesi ve içindeki sayının üssü çift ise, sadeleştirildiğinde dışarıya |a| (a'nın mutlak değeri) çıkar.","Örneğin, 125 = 5³ olduğundan küp kök 125 = 5, ancak 625 = (-5)⁴ olduğundan dördüncü kök 625 = |−5| = 5."]},"beginTime":292,"endTime":421,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=292&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Köklü İfadelerin Tanım Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerin tanım kümesinde, kökün derecesi çift ise kökün içi negatif olamaz, sıfır veya pozitif olmalıdır.","Kökün derecesi tek ise kökün içi herhangi bir reel sayı olabilir.","Örneğin, √(x+4) + √(7-x) ifadesi için x+4 ≥ 0 ve 7-x ≥ 0 olmalıdır, bu da -4 ≤ x ≤ 7 aralığını verir."]},"beginTime":421,"endTime":591,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=421&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Köklü ve Üslü İfadeler Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar aslında üslü sayılar olarak ifade edilebilir.","x üzeri b/a şeklindeki üslü sayı, a kökten b. dereceden kök x şeklinde köklü sayı formatına çevrilebilir.","Örneğin, 3⁴/⁵ = 5 kökten 3⁴ şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":591,"endTime":651,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=591&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Köklü Sayıları Üslü Sayılara Çevirme","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıları üslü sayılara çevirdiğimizde, kesirli ifadelerde sadeleştirme ve genişletme yapılabilir.","Köklü sayıların derecesi ile üslü sayının üssü, herhangi bir sayı ile genişletilebilir veya sadeleştirilebilir.","Köklü sayıları pratikçe işlem yapmak için, içindeki sayılar sadeleştirilebilir veya genişletilebilir."]},"beginTime":654,"endTime":767,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=654&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Köklü Sayılarla Çarpma İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılarda çarpma işlemi yaparken, önce köklü sayıları üslü sayıya çevirebiliriz.","Üslü sayılarda tabanlar aynıysa, üstler toplanır ve sonuç köklü sayı formatına çevrilir.","Farklı köklü sayılar çarpılırken, hepsini üslü sayıya çevirerek işlem yapılabilir."]},"beginTime":767,"endTime":886,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=767&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Köklü Sayılarda Dört İşlem","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıların toplanabilmesi veya çıkartılabilmesi için dereceleri ve içleri aynı olmalıdır (aynı cins köklü sayılar).","Dereceleri farklı olan köklü sayılar, aynı dereceye getirilerek toplanabilir veya çıkarılabilir.","Köklü sayıların çarpma ve bölme işlemi için sadece dereceleri aynı olmalıdır, içler farklı olabilir."]},"beginTime":886,"endTime":1086,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=886&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Köklü Sayılarla Çarpma ve Bölme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Dereceleri farklı olan köklü sayılar çarpılırken, dereceleri aynı hale getirilerek işlem yapılabilir.","Dereceleri farklı olan köklü sayılar bölünürken, dereceleri aynı hale getirilerek işlem yapılabilir.","Aynı dereceli kök içerisindeki sayılar çarpılır veya bölünür, sonra köklü sayı formatına çevrilir."]},"beginTime":1086,"endTime":1215,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1086&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İç İçe Kökler","list":{"type":"unordered","items":["İç içe kökler, kök içerisinde başka köklü ifadeler bulunan ifadelerdir ve düzenlemek için kökler arasında sayı olmamalıdır.","Kökler arasında sayı varsa, bu sayılar en içe atılmalı ve içeriye girerken kuvvet olarak yazılmalıdır.","Kökler arasında sayı yoksa, dereceler çarpılarak tek bir kök halinde yazılabilir."]},"beginTime":1223,"endTime":1302,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1223&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İç İçe Kökler Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Kökler arasında sayı yoksa, dereceler çarpılarak toparlanabilir ve sadeleştirilebilir.","Kökler arasında sayı varsa, sayılar en içe atılarak kuvvet olarak yazılmalı ve dereceler çarpılarak toparlanmalıdır.","İç içe köklü ifadelerde, kökler arasında sayı varsa, sayılar içeriye kuvvet olarak atılarak tek bir kök halinde yazılabilir."]},"beginTime":1302,"endTime":1455,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1302&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İç İçe Köklü Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["İç içe köklü denklemleri çözmek için önce köklü ifadeler toparlanmalıdır.","Köklü ifadeler üslü sayı biçimine çevrildikten sonra, tabanları aynı olan üslü sayıların üstleri eşitlenir.","Üstler eşitlendikten sonra denklem çözülerek bilinmeyenin değeri bulunur."]},"beginTime":1455,"endTime":1507,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1455&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Eşlik İfadeler","list":{"type":"unordered","items":["Bir köklü sayıyı kökten kurtarmak için eşlik ifadesi ile çarpılır.","Eşlik ifadeleri, köklü ifadenin sadece ortadaki işaretinin değiştirilmiş halidir.","Eşlik ifadeleri çarpıldığında, ara çarpımlar birbirini götürerek köklü ifade kökten kurtarılır."]},"beginTime":1507,"endTime":1693,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1507&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Eşlik İfadelerle Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["Paydası köklü olan ifadelerde, pay ve payda eşlik ifadesi ile genişletilerek köklü sayılar kökten kurtarılır.","Eşlik ifadeleri çarpılırken, birinciyi birinci ile ve ikinciyi ikinci ile çarpmak yeterlidir çünkü ara çarpımlar birbirini götürür.","Paydası köklü olan ifadelerde, pay ve payda eşlik ifadesi ile çarpılarak rasyonel hale getirilir."]},"beginTime":1693,"endTime":1796,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1693&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Özel Kök Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök, büyük bir kök içerisinde derecesi iki olan, bir sayı ve bir köklü sayının toplamı şeklindeki ifadelerdir.","Özel kök formatında üç tane \"iki\" olmazsa olmaz vardır: kökün derecesi iki, kökün içindeki sayının katsayısı iki ve köklü sayının derecesi de iki olmalıdır.","Eğer kök içindeki sayı iki sayının çarpımı şeklinde yazılabilir ve bu sayıların toplamı kökün içindeki sayıya eşitse, özel kök vardır."]},"beginTime":1806,"endTime":1875,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1806&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Özel Kökün Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök formatında olan ifadeler, kök içindeki sayıların karekökleri şeklinde yazılabilir: a+√b veya a-√b şeklinde.","Çözüm yaparken büyük sayı başa yazılmalıdır, aksi halde sonuç yanlış olabilir.","Örneğin, √(2+2√15) özel kök formatında olduğundan √5+√3 şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":1875,"endTime":1967,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1875&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Özel Kök Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök formatında olmayan ifadeler, bazı manipülasyonlar yapılarak özel kök formatına dönüştürülebilir.","Örneğin, √(3-2√2) ifadesinde kök içindeki sayı 2 ile 1'in çarpımı şeklinde yazılabilir ve toplamları 3 olduğundan özel kök formatına uygundur.","İşlemlerde özel kök formatında olan ifadeler, önce özel kök şeklinde yazılır, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır."]},"beginTime":1967,"endTime":2055,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1967&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Özel Kök Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök formatında olmayan ifadeler, bazı manipülasyonlar yapılarak özel kök formatına dönüştürülebilir.","Örneğin, 6√2 ifadesinde 6 sayısını 3×2 şeklinde yazıp, 3'ü kökün içine 9 olarak atarak özel kök formatına dönüştürülebilir.","Özel kök formatına dönüştürülen ifadeler, önce özel kök şeklinde yazılır, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır ve sonuç bulunur."]},"beginTime":2055,"endTime":2139,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=2055&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | Xders","related_orig_text":"","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=OoZc7dxJ0jg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDEwMzM5MjcwNzU2MDkyNjA2Mzk5GhYKFDEwMzM5MjcwNzU2MDkyNjA2Mzk5WhQxMDMzOTI3MDc1NjA5MjYwNjM5OWrkAhIBMBgAIkUaMQAKKmhoYnhucHN2YnJvb2N3Y2NoaFVDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zURICABIqEMIPDxoPPxPdEIIEJAGABCsqiwEQARp4geoFAvr-AgD8-QYHAgf8AggDCQn4__8A9O4A_fcC_wD49Pbv_wAAAO4E7gT9AAAA_fj3Avv-AAAl_fb9AAAAAAAC___7AAAA_f3sAAABAAD6DALxAgAAAAEPAPn_AAAA_g0GCgEAAAATAP78AQAAAATkAf8BAAAAIAAtuojVOzgTQAlITlACKnMQABpgNvoANvrqAcrC6BIdun8q9dbT8-G09f8M8gCxKOraDg_sEgUXADsA6uibAAAA_-vy5QUA9H3vwQf5FFgandYa7xZxCBXTF10KD2T8BLz9H8PW8v4bAP7b2-VIx5YwK0zwIAAt1q4ROzgTQAlIb1ACMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=OoZc7dxJ0jg","parent-reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["10339270756092606399"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"10339270756092606399":{"videoId":"10339270756092606399","title":"Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | Xders","cleanTitle":"Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=OoZc7dxJ0jg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/OoZc7dxJ0jg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2141,"text":"35:41","a11yText":"Süre 35 dakika 41 saniye"},"date":"19 oca 2021","modifyTime":1611014400000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/OoZc7dxJ0jg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=OoZc7dxJ0jg","reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","duration":2141},"parentClipId":"10339270756092606399","href":"/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","rawHref":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{"10339270756092606399":{"videoId":"10339270756092606399","docid":"34-0-15-ZD3261EDEFB125ED1","description":"Köklü Sayilar • Köklü Sayılar • Giriş • Köklü - Üslü İlişkisi • Köklü İfadelerde Dört İşlem • İç İçe Kökler • Eşlenik İfadeler • Özel Kök Bu üniteyi çalıştıktan sonra; • Gerçel sayılarda köklü...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3335829/dc2208ff5298213f520d4f343b6c1c9c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/yiE-aAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&text=videoid:10339270756092606399","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan köklü sayılar konulu kapsamlı bir eğitim içeriğidir.","Video, köklü sayılar konusunu adım adım ele almaktadır. İlk olarak köklü-üslü ilişkiler ve köklü ifadelerin özellikleri anlatılmakta, ardından köklü sayılarla dört işlem (çarpma, bölme, toplama, çıkarma) gösterilmektedir. Daha sonra iç içe kökler ve eşlenik ifadeler konuları örneklerle açıklanmakta, son bölümde ise özel kök kavramı ve çözüm yöntemleri detaylı şekilde incelenmektedir.","Video boyunca öğretmen, konuları örneklerle pekiştirmekte ve özel kökün üç temel özelliğini (büyük kök içinde derecesi iki olan bir kök, katsayısının iki olması ve içerdeki sayıların çarpımı şeklinde ifade edilebilmesi) vurgulamaktadır. Ayrıca çift dereceli köklü ifadelerin tanım kümesi ve farklı dereceli köklü sayıların aynı dereceye nasıl getirileceği gibi pratik bilgiler de paylaşılmaktadır."]},"endTime":2141,"title":"Köklü Sayılar Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Köklü Sayılar Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar dersinde köklü sayılarla giriş yapıldıktan sonra köklü-üslü ilişkisi, dört işlem, iç içe kökler, eşlenik ifadeler ve özel kökler ele alınacak.","Bir pozitif reel sayı için karesi o sayıya eşit olan iki tane reel sayı vardır, bunların pozitif olanı karekök olarak adlandırılır.","En pozitif tam sayı olmak üzere x üzeri n = a denklemini sağlayan x sayısına a'nın n'inci kuvvetten kökü veya n'inci dereceden kökü denir."]},"beginTime":0,"endTime":72,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kökün Derecesi ve Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Kök gösteriminde n kökün kuvveti veya derecesi, a ise kökün içi veya kökü alınacak sayıdır.","Kökün derecesi 1 ise kök yazmaya gerek yoktur, direkt a olarak yazılır.","Kökün derecesi 2 ise derecesi yazmaya gerek yoktur ve karekök olarak okunur, derecesi 3 veya daha fazla ise derecesi yazılmalıdır."]},"beginTime":72,"endTime":160,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=72&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Köklü Sayıların Hesaplama Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıları hesaplarken, kök içindeki sayıyı çarpanlarına ayırarak aynı çarpanları gruplandırabiliriz.","Kökün derecesi kadar aynı çarpan varsa, bir tane dışarı çıkarılır.","Örneğin, küp kök 16 = 2 küp kök 2, çünkü 16 = 2×2×2×2 ve üç tane 2 dışarı çıkar."]},"beginTime":160,"endTime":292,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=160&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Köklü İfadelerin Sadeleştirme Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Kökün derecesi ve içindeki sayının üssü tek ise, sadeleştirildiğinde dışarıya a çıkar.","Kökün derecesi ve içindeki sayının üssü çift ise, sadeleştirildiğinde dışarıya |a| (a'nın mutlak değeri) çıkar.","Örneğin, 125 = 5³ olduğundan küp kök 125 = 5, ancak 625 = (-5)⁴ olduğundan dördüncü kök 625 = |−5| = 5."]},"beginTime":292,"endTime":421,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=292&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Köklü İfadelerin Tanım Kümesi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü ifadelerin tanım kümesinde, kökün derecesi çift ise kökün içi negatif olamaz, sıfır veya pozitif olmalıdır.","Kökün derecesi tek ise kökün içi herhangi bir reel sayı olabilir.","Örneğin, √(x+4) + √(7-x) ifadesi için x+4 ≥ 0 ve 7-x ≥ 0 olmalıdır, bu da -4 ≤ x ≤ 7 aralığını verir."]},"beginTime":421,"endTime":591,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=421&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Köklü ve Üslü İfadeler Arasındaki İlişki","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılar aslında üslü sayılar olarak ifade edilebilir.","x üzeri b/a şeklindeki üslü sayı, a kökten b. dereceden kök x şeklinde köklü sayı formatına çevrilebilir.","Örneğin, 3⁴/⁵ = 5 kökten 3⁴ şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":591,"endTime":651,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=591&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Köklü Sayıları Üslü Sayılara Çevirme","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıları üslü sayılara çevirdiğimizde, kesirli ifadelerde sadeleştirme ve genişletme yapılabilir.","Köklü sayıların derecesi ile üslü sayının üssü, herhangi bir sayı ile genişletilebilir veya sadeleştirilebilir.","Köklü sayıları pratikçe işlem yapmak için, içindeki sayılar sadeleştirilebilir veya genişletilebilir."]},"beginTime":654,"endTime":767,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=654&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Köklü Sayılarla Çarpma İşlemi","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayılarda çarpma işlemi yaparken, önce köklü sayıları üslü sayıya çevirebiliriz.","Üslü sayılarda tabanlar aynıysa, üstler toplanır ve sonuç köklü sayı formatına çevrilir.","Farklı köklü sayılar çarpılırken, hepsini üslü sayıya çevirerek işlem yapılabilir."]},"beginTime":767,"endTime":886,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=767&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Köklü Sayılarda Dört İşlem","list":{"type":"unordered","items":["Köklü sayıların toplanabilmesi veya çıkartılabilmesi için dereceleri ve içleri aynı olmalıdır (aynı cins köklü sayılar).","Dereceleri farklı olan köklü sayılar, aynı dereceye getirilerek toplanabilir veya çıkarılabilir.","Köklü sayıların çarpma ve bölme işlemi için sadece dereceleri aynı olmalıdır, içler farklı olabilir."]},"beginTime":886,"endTime":1086,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=886&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Köklü Sayılarla Çarpma ve Bölme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Dereceleri farklı olan köklü sayılar çarpılırken, dereceleri aynı hale getirilerek işlem yapılabilir.","Dereceleri farklı olan köklü sayılar bölünürken, dereceleri aynı hale getirilerek işlem yapılabilir.","Aynı dereceli kök içerisindeki sayılar çarpılır veya bölünür, sonra köklü sayı formatına çevrilir."]},"beginTime":1086,"endTime":1215,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1086&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İç İçe Kökler","list":{"type":"unordered","items":["İç içe kökler, kök içerisinde başka köklü ifadeler bulunan ifadelerdir ve düzenlemek için kökler arasında sayı olmamalıdır.","Kökler arasında sayı varsa, bu sayılar en içe atılmalı ve içeriye girerken kuvvet olarak yazılmalıdır.","Kökler arasında sayı yoksa, dereceler çarpılarak tek bir kök halinde yazılabilir."]},"beginTime":1223,"endTime":1302,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1223&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İç İçe Kökler Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Kökler arasında sayı yoksa, dereceler çarpılarak toparlanabilir ve sadeleştirilebilir.","Kökler arasında sayı varsa, sayılar en içe atılarak kuvvet olarak yazılmalı ve dereceler çarpılarak toparlanmalıdır.","İç içe köklü ifadelerde, kökler arasında sayı varsa, sayılar içeriye kuvvet olarak atılarak tek bir kök halinde yazılabilir."]},"beginTime":1302,"endTime":1455,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1302&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İç İçe Köklü Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["İç içe köklü denklemleri çözmek için önce köklü ifadeler toparlanmalıdır.","Köklü ifadeler üslü sayı biçimine çevrildikten sonra, tabanları aynı olan üslü sayıların üstleri eşitlenir.","Üstler eşitlendikten sonra denklem çözülerek bilinmeyenin değeri bulunur."]},"beginTime":1455,"endTime":1507,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1455&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Eşlik İfadeler","list":{"type":"unordered","items":["Bir köklü sayıyı kökten kurtarmak için eşlik ifadesi ile çarpılır.","Eşlik ifadeleri, köklü ifadenin sadece ortadaki işaretinin değiştirilmiş halidir.","Eşlik ifadeleri çarpıldığında, ara çarpımlar birbirini götürerek köklü ifade kökten kurtarılır."]},"beginTime":1507,"endTime":1693,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1507&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Eşlik İfadelerle Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["Paydası köklü olan ifadelerde, pay ve payda eşlik ifadesi ile genişletilerek köklü sayılar kökten kurtarılır.","Eşlik ifadeleri çarpılırken, birinciyi birinci ile ve ikinciyi ikinci ile çarpmak yeterlidir çünkü ara çarpımlar birbirini götürür.","Paydası köklü olan ifadelerde, pay ve payda eşlik ifadesi ile çarpılarak rasyonel hale getirilir."]},"beginTime":1693,"endTime":1796,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1693&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Özel Kök Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök, büyük bir kök içerisinde derecesi iki olan, bir sayı ve bir köklü sayının toplamı şeklindeki ifadelerdir.","Özel kök formatında üç tane \"iki\" olmazsa olmaz vardır: kökün derecesi iki, kökün içindeki sayının katsayısı iki ve köklü sayının derecesi de iki olmalıdır.","Eğer kök içindeki sayı iki sayının çarpımı şeklinde yazılabilir ve bu sayıların toplamı kökün içindeki sayıya eşitse, özel kök vardır."]},"beginTime":1806,"endTime":1875,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1806&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Özel Kökün Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök formatında olan ifadeler, kök içindeki sayıların karekökleri şeklinde yazılabilir: a+√b veya a-√b şeklinde.","Çözüm yaparken büyük sayı başa yazılmalıdır, aksi halde sonuç yanlış olabilir.","Örneğin, √(2+2√15) özel kök formatında olduğundan √5+√3 şeklinde yazılabilir."]},"beginTime":1875,"endTime":1967,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1875&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Özel Kök Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök formatında olmayan ifadeler, bazı manipülasyonlar yapılarak özel kök formatına dönüştürülebilir.","Örneğin, √(3-2√2) ifadesinde kök içindeki sayı 2 ile 1'in çarpımı şeklinde yazılabilir ve toplamları 3 olduğundan özel kök formatına uygundur.","İşlemlerde özel kök formatında olan ifadeler, önce özel kök şeklinde yazılır, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır."]},"beginTime":1967,"endTime":2055,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=1967&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"Özel Kök Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Özel kök formatında olmayan ifadeler, bazı manipülasyonlar yapılarak özel kök formatına dönüştürülebilir.","Örneğin, 6√2 ifadesinde 6 sayısını 3×2 şeklinde yazıp, 3'ü kökün içine 9 olarak atarak özel kök formatına dönüştürülebilir.","Özel kök formatına dönüştürülen ifadeler, önce özel kök şeklinde yazılır, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır ve sonuç bulunur."]},"beginTime":2055,"endTime":2139,"href":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=2055&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | Xders","related_orig_text":"","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=OoZc7dxJ0jg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDEwMzM5MjcwNzU2MDkyNjA2Mzk5GhYKFDEwMzM5MjcwNzU2MDkyNjA2Mzk5WhQxMDMzOTI3MDc1NjA5MjYwNjM5OWrkAhIBMBgAIkUaMQAKKmhoYnhucHN2YnJvb2N3Y2NoaFVDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zURICABIqEMIPDxoPPxPdEIIEJAGABCsqiwEQARp4geoFAvr-AgD8-QYHAgf8AggDCQn4__8A9O4A_fcC_wD49Pbv_wAAAO4E7gT9AAAA_fj3Avv-AAAl_fb9AAAAAAAC___7AAAA_f3sAAABAAD6DALxAgAAAAEPAPn_AAAA_g0GCgEAAAATAP78AQAAAATkAf8BAAAAIAAtuojVOzgTQAlITlACKnMQABpgNvoANvrqAcrC6BIdun8q9dbT8-G09f8M8gCxKOraDg_sEgUXADsA6uibAAAA_-vy5QUA9H3vwQf5FFgandYa7xZxCBXTF10KD2T8BLz9H8PW8v4bAP7b2-VIx5YwK0zwIAAt1q4ROzgTQAlIb1ACMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=OoZc7dxJ0jg","parent-reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["10339270756092606399"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"10339270756092606399":{"videoId":"10339270756092606399","title":"Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | Xders","cleanTitle":"Köklü Sayılar | İç içe kökler, Eşlenik ifadeler, Özel kök | Matematik | Xders","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=OoZc7dxJ0jg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/OoZc7dxJ0jg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ==","name":"XDERS","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVWlDTk94Yi1TX3VjODhUNGtwR09zUQ%3D%3D&how=tm&text=XDERS","origUrl":"http://www.youtube.com/@XDERS","a11yText":"XDERS. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2141,"text":"35:41","a11yText":"Süre 35 dakika 41 saniye"},"date":"19 oca 2021","modifyTime":1611014400000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/OoZc7dxJ0jg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=OoZc7dxJ0jg","reqid":"1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","duration":2141},"parentClipId":"10339270756092606399","href":"/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","rawHref":"/video/preview/10339270756092606399?parent-reqid=1752909720547932-5049080077946040298-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-190-BAL","isEmbedOnly":false}},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"10339270756092606399","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0xe4bf0db8254","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","nonce":"0490800779460402987190","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"queryUriEscaped":"videoid%3A10339270756092606399","filterMode":1,"isUserChild":false},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[{"type":"VIDEO","videoId":"10339270756092606399","source":"serp","selectEvent":"click"}]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}}}}