Sayma ve Permütasyon-7 | Tekrarlı Permütasyon-2| En Kısa Yol Soruları | AYT Matematik
1,4bin1,4 bin izleme
Yayın tarihi 14 haz 202014 haz 2020
{"pages":{"search":{"query":"METİN+HOCAM","originalQuery":"METİN+HOCAM","serpid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"10592311949180497664-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10592311949180497664"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":false,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dE1FVMSwTitIT0NBTQo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","ui":"desktop","yuid":"7850816361754678464"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F10592311949180497664%3Fhow%3Dtm%26text%3DMET%25C4%25B0N%252BHOCAM"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"7138174073508341417320","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1281084,0,79;287509,0,78;1231503,0,19;912281,0,84"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F10592311949180497664%3Fhow%3Dtm%26text%3DMET%25C4%25B0N%252BHOCAM","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?how=tm&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"previewShort","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/10592311949180497664?how=tm&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/10592311949180497664?how=tm&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM","title":"Sayma ve Permütasyon-7 | Tekrarlı Permütasyon-2| En Kısa Yol Soruları | AYT Matematik","description":"Ders içeriğini PDF olarak indirmek için : http://www.metinhocam.com/sayma-ve-pe... Patreon Üzerinde...","image":"http://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3432152/4173bc6ebe3f2774bc288edadfa16c60/800x450","imageSecureUrl":"https://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3432152/4173bc6ebe3f2774bc288edadfa16c60/800x450","video":"https://video-preview.s3.yandex.net/pzUIHgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4","imageWidth":800,"imageHeight":450,"type":"video"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"y308aa5cc8698c20e67c37be83d9bb36d","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1281084,287509,1231503,912281","queryText":"METİN+HOCAM","reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"7850816361754678464","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1281110,1276447,1289213,1288208,1316370,1313283,1321224,1322475,1326469,1300570,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1754678487","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-08-08T14:41:27-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1281084,287509,1231503,912281","queryText":"METİN+HOCAM","reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"7850816361754678464","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"7138174073508341417320","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":146,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"isDoc2DocScrollFix":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""],"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"useSendBeacon":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0008613072569,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"7850816361754678464","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1645.0#921b99f6001c1ee836cffbe42b089c60da2a959a","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656"}},"clips":{"items":{"10592311949180497664":{"videoId":"10592311949180497664","docid":"34-8-8-Z5A1EF4A314B0E9C0","description":"Ders içeriğini PDF olarak indirmek için : http://www.metinhocam.com/sayma-ve-pe... Patreon Üzerinden Destek Olmak İçin: / metinhocam YouTube Üzerinden Destek Olmak İçin : / @metinkrkoglu Geometri...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3432152/4173bc6ebe3f2774bc288edadfa16c60/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/pzUIHgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=videoid:10592311949180497664","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, tekrarlı permütasyon konusunu ve yol problemlerini detaylı bir şekilde anlatmaktadır.","Videoda, dik kesişen sokakların bulunduğu haritalar üzerinden A'dan B'ye, A'dan C'ye, A'dan D'ye ve K noktasından L noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebileceği gibi çeşitli yol problemleri çözülmektedir. Eğitmen, bu problemleri tekrarlı permütasyon, toplama ilkesi ve köşe toplamları yöntemleri kullanarak adım adım açıklamaktadır.","Video, sınavlarda zaman kısıtlaması altında bu tür problemleri çözmek isteyenler için faydalı bilgiler içermektedir. Ayrıca, kare şeklindeki bir alanda farklı noktalara ulaşma yolları, rakamlarla diziler oluşturma ve \"armut\" kelimesini yazma gibi farklı permütasyon problemleri de ele alınmaktadır. Video, permütasyon konusunun sonuna gelindiği ve gelecek derste kombinasyon konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":2186,"title":"Tekrarlı Permütasyon ve Yol Problemleri Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"En Kısa Yol Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Tekrarlı permütasyon dersinin ikinci bölümünde en kısa yol soruları çözülecek.","Bir şehrin dik kesişen sokaklarını gösteren haritada A'dan B'ye en kısa yolu bulmak için rastgele güzergahlar çizilerek çizgi sayısı kontrol edilebilir.","En kısa yol, geri dönüş yapmadan en az çizgi sayısını kullanmayı sağlar, aksi takdirde yol uzunluğu artar."]},"beginTime":0,"endTime":69,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Tekrarlı Permütasyon Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["En kısa yolu bulmak için sağa dönme (S) ve yukarı çıkma (Y) hareketleri kullanılarak harfler oluşturulabilir.","Her farklı harf dizilişi farklı bir rota sağlar ve bu durumda tekrarlı permütasyon formülü kullanılır.","Dokuz harf (4 S ve 5 Y) için 9!/(5!4!) = 126 farklı rota çizilebilir."]},"beginTime":69,"endTime":213,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=69&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Alternatif Yöntem","list":{"type":"unordered","items":["Toplama ilkesi kullanılarak her köşeye kaç farklı şekilde gelinebileceği hesaplanabilir.","Her köşeye gelen yol sayısı, o köşeye gelen tüm bağlantıların toplamı olarak hesaplanır.","Bu yöntemle de B köşesine kadar olan yol sayısı 126 olarak bulunur."]},"beginTime":213,"endTime":461,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=213&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Koşullu En Kısa Yol Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A'dan C'ye gitmek isteyen bir sürücü, B'ye uğramak koşuluyla en kısa yoldan kaç farklı biçimde gidilebileceği sorulduğunda, A'dan B'ye ve B'den C'ye giden yol sayıları çarpılır.","A'dan B'ye giden yol sayısı 6!/(4!2!) = 15, B'den C'ye giden yol sayısı 8!/(5!3!) = 56 olarak hesaplanır.","Toplam yol sayısı 15 × 56 = 840 olarak bulunur."]},"beginTime":461,"endTime":607,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=461&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Köşe Toplamları Yöntemi ile Yol Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Köşe toplamları yöntemi kullanılarak A'dan D'ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebileceği hesaplanıyor.","A köşesinden başlayarak, B'yi geçmeden ilerlemek için bazı yollar yasaklanıyor ve bu yollar \"yasak yollar\" olarak işaretleniyor.","Köşelerde toplam değerler hesaplanarak, B köşesinden sonra tüm yollar 15 olarak belirleniyor ve toplam 840 farklı yol bulunuyor."]},"beginTime":610,"endTime":790,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=610&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"BC Yolu Kullanarak Yol Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["A'dan D'ye gitmek isteyen bir kişinin BC yolunu kullanmak koşuluyla en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebileceği hesaplanıyor.","BC yolunu kullanabilmek için önce A'dan B'ye, sonra B'den C'ye ve son olarak C'den D'ye giden yollar hesaplanıyor.","Noktalama yöntemiyle de aynı hesaplama yapılıyor ve toplam 120 farklı yol bulunuyor."]},"beginTime":790,"endTime":1024,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=790&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"KL Yolu Kullanılmamak Koşulu ile Yol Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["KL yolu kullanılmamak koşulu ile A'dan B'ye en kısa yoldan kaç şekilde gidilebileceği hesaplanıyor.","Tüm yollar hesaplanıp, KL yolundan geçen yollar çıkarılarak KL yolundan geçmeyen yollar bulunuyor.","Toplam 270 farklı yol bulunuyor."]},"beginTime":1024,"endTime":1250,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1024&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Matematik Kelimesi Oluşturma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["M harfinden başlayıp K harfine kadar komşu harfleri izleyerek \"matematik\" kelimesi kaç farklı şekilde oluşturulabileceği hesaplanıyor.","Harfler köşe gibi düşünülerek, her harften sonraki harflere giden yollar hesaplanıyor.","Toplam 70 farklı şekilde \"matematik\" kelimesi oluşturulabiliyor."]},"beginTime":1250,"endTime":1349,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1250&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tekrarlı Permütasyonla Yol Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Köşeli yolun önemli olduğu gösterilerek, A'dan B'ye en kısa yoldan kaç şekilde gidilebileceği tekrarlı permütasyonla çözülüyor.","Düşeyde 5, yatayda 8 yol olduğu için 8!/(5!2!) şeklinde hesaplama yapmak yanlış olur çünkü bazı yollar kullanılamıyor.","Çözüm için geçiş noktaları (K ve M) belirlenerek, A'dan K'ye ve K'den B'ye giden yollar ayrı ayrı hesaplanıyor."]},"beginTime":1352,"endTime":1415,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1352&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"K ve M Noktaları Üzerinden Yol Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["A'dan K'ye 5 farklı yol var (2 faktöriyel bölü 2 faktöriyel).","K üzerinden M'yi kullanmadan B'ye giden yollar 5'tir.","K üzerinden M'ye uğrayarak B'ye giden yollar 27'dir (5 faktöriyel bölü 3 faktöriyel eksi 1)."]},"beginTime":1415,"endTime":1585,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1415&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Köşe Toplamları Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Köşe toplamları yöntemi kullanılarak aynı sorunun çözümü gösteriliyor.","Her köşeye soldan gelen bağlantı sayısı miras alınıyor ve toplam yol sayısı hesaplanıyor.","Köşe toplamları yöntemi garanti bir yöntem olarak öneriliyor."]},"beginTime":1585,"endTime":1646,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1585&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Noktalama Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Daha karmaşık sorular için noktalama yöntemi kullanılması öneriliyor.","Şekildeki çizgiler kentin birbirine dik kesişen sokaklarını gösteriyor ve K noktasından L noktasına en kısa yoldan kaç şekilde gidilebileceği soruluyor.","Noktalama yöntemiyle her noktaya gelen bağlantılar hesaplanarak yol sayısı bulunuyor."]},"beginTime":1646,"endTime":1698,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1646&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Yol Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir yol probleminde, noktaların aktarımları hesaplanarak toplam değer bulunuyor.","A'dan B'ye en kısa yoldan gidilip dönülebilecek farklı yollar hesaplanırken, gidişte kullanılan yolun dönüşte kullanılmaması dikkate alınıyor.","Bir rakamından başlayarak sırasıyla 2, 3, 4, 5, 6 rakamlarına ulaşılacak farklı yollar hesaplanırken, başlangıç ve bitiş noktaları belirleniyor."]},"beginTime":1700,"endTime":1975,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1700&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Matematiksel İlişkiler ve Binom Açılımı","list":{"type":"unordered","items":["Yol problemlerinde oluşan sayılar (1, 5, 10, 15, 1) aslında binom açılımının katsayılarını gösteriyor.","Matematiğin büyüsü, farklı konuların iç içe ilişkileriyle ortaya çıkıyor.","Binom açılımı öğrendikten sonra, bu tür problemlerde daha pratik yollar üretilebiliyor."]},"beginTime":1975,"endTime":2010,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1975&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Armut Kelimesi Yazma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Armut kelimesini yazma probleminde, harflerin doğru sırayla gelmesi için kısıtlamalar uygulanıyor.","Harflerin doğru sırayla gelmesi için, bazı noktalara sadece bir şekilde gidilebiliyor.","Armut kelimesini yazma problemi, önceki yol problemlerine benzer şekilde çözülüyor ve toplam 60 farklı şekilde armut kelimesi yazılabilir."]},"beginTime":2010,"endTime":2145,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=2010&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Dersin Sonu ve Gelecek Konular","list":{"type":"unordered","items":["Permütasyon konusu burada bitirilmiş olup, henüz anlatılmamış bazı konular var.","Gelecek derslerde özdeş nesne dağılımları ve tekrarlı permütasyon konuları anlatılacak.","Özdeş nesne dağılımları, farklı nesne dağılımlarından farklı olarak ayraç yöntemi kullanılarak çözülecek."]},"beginTime":2145,"endTime":2184,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=2145&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Sayma ve Permütasyon-7 | Tekrarlı Permütasyon-2| En Kısa Yol Soruları | AYT Matematik","related_orig_text":"METİN+HOCAM","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"METİN+HOCAM\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=NdhpgKY-pys\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDEwNTkyMzExOTQ5MTgwNDk3NjY0GhYKFDEwNTkyMzExOTQ5MTgwNDk3NjY0WhQxMDU5MjMxMTk0OTE4MDQ5NzY2NGq9DBIBMBgAIkUaMQAKKmhoaHJmd2hiY21hbm9tZWRoaFVDRTNzbzI3aFFxUDBzbmtYc0p6MXFXZxICABIqEMIPDxoPPxOKEYIEJAGABCsqiwEQARp4ge73CvcE-wD58_8CBAX-Afv1_Af5_f0A8QEHCgQC_wAC6fn6_gAAAPUE-AL4AAAABAH5BvH9AQAOAPwD-wAAABf4EPn2AAAA8QLvBAABAAAEGwf6AgAAAA78BQD_AAAABQAHC_r_AAAFBO_8AAAAAPLo9wYAAAAAIAAt6ePEOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF4_jUB0PvR_-cK7QDWD8MAgSIK_hEtAgDW7gv_4R75ASX8zwDQ2QAA_-Pn_6j--AEX2fL_A9kmAA_jF_8w4wcB1iUWAffrCwAs_BcBI_j4_-1CJf71GfoD_crgAA3_5QAS6ib93QTt_-4DxQIi_CwBBRgJAA3U8vwL0CcCBQEZA-UD6AAXAO8D8_EH-O0UNwEJHur-HCHw_PEK7AQhEAsE5sv1Ay8R5gEICgMO9hMVBfbzCPoG9u_7AzMU__wx-f_t3gf33hAI-gAeEwEQ_vH7-fsK-QsN-wUGEPn17M4A8e8O-_rrOgTt3wH-CN_h5QMgAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB4Du074R3sO65eiWvJwBibzj1Ji8OO1uvbzK2r1AGMM9Ik-zu8zSTj3o6Cc8k-V_vPaWYr4FeIE8eT8NvB-gCz7pPbq8e8n1vGLZLL5yAqo7w2QKvTHqKr66cNY6QRIRvU_Lz73qi8q7DifZO4hlcz2lapu9cAKZOluvLj03Wuk7-OddvfBVBj3NhHW95jXAvD8_Zz17YZe80gsOvLsmBD6th5-9QHf4vOtDDbz0KCa8tiJ7PItDrL3Atqm99jrOvF7_hbmo97k8q_XVO3ZNbby9B8O8jZG2u8kaSjoKMac90zuNO6xjCz0NBjI8WuybvJ8R1zv5tXq99k6eu37FCr5PIAy9okbfO-Rm-D1mTOE9GCPUO3q2Xb1pQDg9j5rEu5a0rT0fyZc7IYwEPaVoJT7Y-Ke8TkiWOWJGPT3xa727H08GvUFcPbtr1MM9xBsCPK5G9j1S6Uw85dCivLnyI7yieeU8GqlSvCpZib0ldDi7prXMuoiVmzzeYKC7ln1TO_EplT3BxQo9RdA9vN9mxj05tfO9hx8YPGMqfbyjRcy9hypGvJmz47zeVAU8T4-Su1NTXD3boQY9-pUQvIfmFbzlmoI8qkBSvEHYCT1CWKK95D8iunPZyL1iM3s9Ce3Ju24iqTyMpk49m1HWuwSmWD3hcDA98iCDu04CZbzwrIi9-PXHOi-yD7wmjrw8IDJ-u8b8XDzGjRa9IbWiOaCNLD7LrgW9IAINuYAb2Dxob7W9dDtGuU_Lj7xFdi8996dYOwaYXj1-6zm9HiXNOcCQmzo8FIU9N-a0OAsxzTwPGpA9detzOaIGqD3lLbI8xIwnue5f-b2rCf28hegUuaXvHDxWX8I8BVi7ulYi2jzCtWS9Xyu6uBeFuL1arLK8fyLuueKt8zzesAg9oBPDuJ6MWz3DYhi8tf5st94bqL22ZLo8O70KuWsAJTzFq-y9DLZCOaTfnr30-P09oAgVON28pzw6yNA8hMw-uBEeyLuRfVA97x2MNgFM-T2gks68OsgQOSNhhDy6Z709JV93t50ORzt3nwO-Q96Mt8Sr0TwYXcE7Q7ZVuLjkKL7Rf4W8nfgauTdbLz0yaDK9vA4AOIrLUT04JjA8r0-pOJv5mr0uJiw9112XNy-mGT54O8w8_OYbuYHbqDp4oMo6dsc5uEcn5jy-p629yTRvtz077DsMtDa9zYQouB2XDD1JD0O-VDFNuSL_7D01KQU-835buP8KdD0YwJo9T3RxN0OVtb0XG7m9Ey-5tjwICTxOKto8pKwdOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA36QAz1iPkCPkK-_fkGTu7rOXDH9nY_xO-_-cS_hooQcTYEi8AKOcM7ZwAAAAyxOsHMwDnf77U4AsL8TSn0e8J8WcK9TmhHB4M_8E4yUsAGh7hBCMAAumTGmgLjyc7PBAgAC3aMg87OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=NdhpgKY-pys","parent-reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["10592311949180497664"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"10592311949180497664":{"videoId":"10592311949180497664","title":"Sayma ve Permütasyon-7 | Tekrarlı Permütasyon-2| En Kısa Yol Soruları | AYT Matematik","cleanTitle":"Sayma ve Permütasyon-7 | Tekrarlı Permütasyon-2| En Kısa Yol Soruları | AYT Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/NdhpgKY-pys","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/NdhpgKY-pys?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDRTNzbzI3aFFxUDBzbmtYc0p6MXFXZw==","name":"METİN HOCAM","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDRTNzbzI3aFFxUDBzbmtYc0p6MXFXZw%3D%3D&how=tm&text=MET%C4%B0N+HOCAM","origUrl":"http://www.youtube.com/@Metinkrkoglu","a11yText":"METİN HOCAM. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2186,"text":"36:26","a11yText":"Süre 36 dakika 26 saniye"},"views":{"text":"1,4bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"1,4 bin izleme"},"date":"14 haz 2020","modifyTime":1592092800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/NdhpgKY-pys?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=NdhpgKY-pys","reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","duration":2186},"parentClipId":"10592311949180497664","href":"/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM","rawHref":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{"10592311949180497664":{"videoId":"10592311949180497664","docid":"34-8-8-Z5A1EF4A314B0E9C0","description":"Ders içeriğini PDF olarak indirmek için : http://www.metinhocam.com/sayma-ve-pe... Patreon Üzerinden Destek Olmak İçin: / metinhocam YouTube Üzerinden Destek Olmak İçin : / @metinkrkoglu Geometri...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3432152/4173bc6ebe3f2774bc288edadfa16c60/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/pzUIHgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=videoid:10592311949180497664","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatındadır. Eğitmen, tekrarlı permütasyon konusunu ve yol problemlerini detaylı bir şekilde anlatmaktadır.","Videoda, dik kesişen sokakların bulunduğu haritalar üzerinden A'dan B'ye, A'dan C'ye, A'dan D'ye ve K noktasından L noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebileceği gibi çeşitli yol problemleri çözülmektedir. Eğitmen, bu problemleri tekrarlı permütasyon, toplama ilkesi ve köşe toplamları yöntemleri kullanarak adım adım açıklamaktadır.","Video, sınavlarda zaman kısıtlaması altında bu tür problemleri çözmek isteyenler için faydalı bilgiler içermektedir. Ayrıca, kare şeklindeki bir alanda farklı noktalara ulaşma yolları, rakamlarla diziler oluşturma ve \"armut\" kelimesini yazma gibi farklı permütasyon problemleri de ele alınmaktadır. Video, permütasyon konusunun sonuna gelindiği ve gelecek derste kombinasyon konusunun işleneceği bilgisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":2186,"title":"Tekrarlı Permütasyon ve Yol Problemleri Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"En Kısa Yol Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Tekrarlı permütasyon dersinin ikinci bölümünde en kısa yol soruları çözülecek.","Bir şehrin dik kesişen sokaklarını gösteren haritada A'dan B'ye en kısa yolu bulmak için rastgele güzergahlar çizilerek çizgi sayısı kontrol edilebilir.","En kısa yol, geri dönüş yapmadan en az çizgi sayısını kullanmayı sağlar, aksi takdirde yol uzunluğu artar."]},"beginTime":0,"endTime":69,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Tekrarlı Permütasyon Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["En kısa yolu bulmak için sağa dönme (S) ve yukarı çıkma (Y) hareketleri kullanılarak harfler oluşturulabilir.","Her farklı harf dizilişi farklı bir rota sağlar ve bu durumda tekrarlı permütasyon formülü kullanılır.","Dokuz harf (4 S ve 5 Y) için 9!/(5!4!) = 126 farklı rota çizilebilir."]},"beginTime":69,"endTime":213,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=69&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Alternatif Yöntem","list":{"type":"unordered","items":["Toplama ilkesi kullanılarak her köşeye kaç farklı şekilde gelinebileceği hesaplanabilir.","Her köşeye gelen yol sayısı, o köşeye gelen tüm bağlantıların toplamı olarak hesaplanır.","Bu yöntemle de B köşesine kadar olan yol sayısı 126 olarak bulunur."]},"beginTime":213,"endTime":461,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=213&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Koşullu En Kısa Yol Problemi","list":{"type":"unordered","items":["A'dan C'ye gitmek isteyen bir sürücü, B'ye uğramak koşuluyla en kısa yoldan kaç farklı biçimde gidilebileceği sorulduğunda, A'dan B'ye ve B'den C'ye giden yol sayıları çarpılır.","A'dan B'ye giden yol sayısı 6!/(4!2!) = 15, B'den C'ye giden yol sayısı 8!/(5!3!) = 56 olarak hesaplanır.","Toplam yol sayısı 15 × 56 = 840 olarak bulunur."]},"beginTime":461,"endTime":607,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=461&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Köşe Toplamları Yöntemi ile Yol Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Köşe toplamları yöntemi kullanılarak A'dan D'ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebileceği hesaplanıyor.","A köşesinden başlayarak, B'yi geçmeden ilerlemek için bazı yollar yasaklanıyor ve bu yollar \"yasak yollar\" olarak işaretleniyor.","Köşelerde toplam değerler hesaplanarak, B köşesinden sonra tüm yollar 15 olarak belirleniyor ve toplam 840 farklı yol bulunuyor."]},"beginTime":610,"endTime":790,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=610&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"BC Yolu Kullanarak Yol Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["A'dan D'ye gitmek isteyen bir kişinin BC yolunu kullanmak koşuluyla en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebileceği hesaplanıyor.","BC yolunu kullanabilmek için önce A'dan B'ye, sonra B'den C'ye ve son olarak C'den D'ye giden yollar hesaplanıyor.","Noktalama yöntemiyle de aynı hesaplama yapılıyor ve toplam 120 farklı yol bulunuyor."]},"beginTime":790,"endTime":1024,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=790&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"KL Yolu Kullanılmamak Koşulu ile Yol Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["KL yolu kullanılmamak koşulu ile A'dan B'ye en kısa yoldan kaç şekilde gidilebileceği hesaplanıyor.","Tüm yollar hesaplanıp, KL yolundan geçen yollar çıkarılarak KL yolundan geçmeyen yollar bulunuyor.","Toplam 270 farklı yol bulunuyor."]},"beginTime":1024,"endTime":1250,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1024&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Matematik Kelimesi Oluşturma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["M harfinden başlayıp K harfine kadar komşu harfleri izleyerek \"matematik\" kelimesi kaç farklı şekilde oluşturulabileceği hesaplanıyor.","Harfler köşe gibi düşünülerek, her harften sonraki harflere giden yollar hesaplanıyor.","Toplam 70 farklı şekilde \"matematik\" kelimesi oluşturulabiliyor."]},"beginTime":1250,"endTime":1349,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1250&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tekrarlı Permütasyonla Yol Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Köşeli yolun önemli olduğu gösterilerek, A'dan B'ye en kısa yoldan kaç şekilde gidilebileceği tekrarlı permütasyonla çözülüyor.","Düşeyde 5, yatayda 8 yol olduğu için 8!/(5!2!) şeklinde hesaplama yapmak yanlış olur çünkü bazı yollar kullanılamıyor.","Çözüm için geçiş noktaları (K ve M) belirlenerek, A'dan K'ye ve K'den B'ye giden yollar ayrı ayrı hesaplanıyor."]},"beginTime":1352,"endTime":1415,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1352&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"K ve M Noktaları Üzerinden Yol Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["A'dan K'ye 5 farklı yol var (2 faktöriyel bölü 2 faktöriyel).","K üzerinden M'yi kullanmadan B'ye giden yollar 5'tir.","K üzerinden M'ye uğrayarak B'ye giden yollar 27'dir (5 faktöriyel bölü 3 faktöriyel eksi 1)."]},"beginTime":1415,"endTime":1585,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1415&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Köşe Toplamları Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Köşe toplamları yöntemi kullanılarak aynı sorunun çözümü gösteriliyor.","Her köşeye soldan gelen bağlantı sayısı miras alınıyor ve toplam yol sayısı hesaplanıyor.","Köşe toplamları yöntemi garanti bir yöntem olarak öneriliyor."]},"beginTime":1585,"endTime":1646,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1585&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Noktalama Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Daha karmaşık sorular için noktalama yöntemi kullanılması öneriliyor.","Şekildeki çizgiler kentin birbirine dik kesişen sokaklarını gösteriyor ve K noktasından L noktasına en kısa yoldan kaç şekilde gidilebileceği soruluyor.","Noktalama yöntemiyle her noktaya gelen bağlantılar hesaplanarak yol sayısı bulunuyor."]},"beginTime":1646,"endTime":1698,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1646&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Yol Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bir yol probleminde, noktaların aktarımları hesaplanarak toplam değer bulunuyor.","A'dan B'ye en kısa yoldan gidilip dönülebilecek farklı yollar hesaplanırken, gidişte kullanılan yolun dönüşte kullanılmaması dikkate alınıyor.","Bir rakamından başlayarak sırasıyla 2, 3, 4, 5, 6 rakamlarına ulaşılacak farklı yollar hesaplanırken, başlangıç ve bitiş noktaları belirleniyor."]},"beginTime":1700,"endTime":1975,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1700&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Matematiksel İlişkiler ve Binom Açılımı","list":{"type":"unordered","items":["Yol problemlerinde oluşan sayılar (1, 5, 10, 15, 1) aslında binom açılımının katsayılarını gösteriyor.","Matematiğin büyüsü, farklı konuların iç içe ilişkileriyle ortaya çıkıyor.","Binom açılımı öğrendikten sonra, bu tür problemlerde daha pratik yollar üretilebiliyor."]},"beginTime":1975,"endTime":2010,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=1975&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Armut Kelimesi Yazma Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Armut kelimesini yazma probleminde, harflerin doğru sırayla gelmesi için kısıtlamalar uygulanıyor.","Harflerin doğru sırayla gelmesi için, bazı noktalara sadece bir şekilde gidilebiliyor.","Armut kelimesini yazma problemi, önceki yol problemlerine benzer şekilde çözülüyor ve toplam 60 farklı şekilde armut kelimesi yazılabilir."]},"beginTime":2010,"endTime":2145,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=2010&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Dersin Sonu ve Gelecek Konular","list":{"type":"unordered","items":["Permütasyon konusu burada bitirilmiş olup, henüz anlatılmamış bazı konular var.","Gelecek derslerde özdeş nesne dağılımları ve tekrarlı permütasyon konuları anlatılacak.","Özdeş nesne dağılımları, farklı nesne dağılımlarından farklı olarak ayraç yöntemi kullanılarak çözülecek."]},"beginTime":2145,"endTime":2184,"href":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=2145&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Sayma ve Permütasyon-7 | Tekrarlı Permütasyon-2| En Kısa Yol Soruları | AYT Matematik","related_orig_text":"METİN+HOCAM","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"METİN+HOCAM\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=NdhpgKY-pys\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDEwNTkyMzExOTQ5MTgwNDk3NjY0GhYKFDEwNTkyMzExOTQ5MTgwNDk3NjY0WhQxMDU5MjMxMTk0OTE4MDQ5NzY2NGq9DBIBMBgAIkUaMQAKKmhoaHJmd2hiY21hbm9tZWRoaFVDRTNzbzI3aFFxUDBzbmtYc0p6MXFXZxICABIqEMIPDxoPPxOKEYIEJAGABCsqiwEQARp4ge73CvcE-wD58_8CBAX-Afv1_Af5_f0A8QEHCgQC_wAC6fn6_gAAAPUE-AL4AAAABAH5BvH9AQAOAPwD-wAAABf4EPn2AAAA8QLvBAABAAAEGwf6AgAAAA78BQD_AAAABQAHC_r_AAAFBO_8AAAAAPLo9wYAAAAAIAAt6ePEOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF4_jUB0PvR_-cK7QDWD8MAgSIK_hEtAgDW7gv_4R75ASX8zwDQ2QAA_-Pn_6j--AEX2fL_A9kmAA_jF_8w4wcB1iUWAffrCwAs_BcBI_j4_-1CJf71GfoD_crgAA3_5QAS6ib93QTt_-4DxQIi_CwBBRgJAA3U8vwL0CcCBQEZA-UD6AAXAO8D8_EH-O0UNwEJHur-HCHw_PEK7AQhEAsE5sv1Ay8R5gEICgMO9hMVBfbzCPoG9u_7AzMU__wx-f_t3gf33hAI-gAeEwEQ_vH7-fsK-QsN-wUGEPn17M4A8e8O-_rrOgTt3wH-CN_h5QMgAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB4Du074R3sO65eiWvJwBibzj1Ji8OO1uvbzK2r1AGMM9Ik-zu8zSTj3o6Cc8k-V_vPaWYr4FeIE8eT8NvB-gCz7pPbq8e8n1vGLZLL5yAqo7w2QKvTHqKr66cNY6QRIRvU_Lz73qi8q7DifZO4hlcz2lapu9cAKZOluvLj03Wuk7-OddvfBVBj3NhHW95jXAvD8_Zz17YZe80gsOvLsmBD6th5-9QHf4vOtDDbz0KCa8tiJ7PItDrL3Atqm99jrOvF7_hbmo97k8q_XVO3ZNbby9B8O8jZG2u8kaSjoKMac90zuNO6xjCz0NBjI8WuybvJ8R1zv5tXq99k6eu37FCr5PIAy9okbfO-Rm-D1mTOE9GCPUO3q2Xb1pQDg9j5rEu5a0rT0fyZc7IYwEPaVoJT7Y-Ke8TkiWOWJGPT3xa727H08GvUFcPbtr1MM9xBsCPK5G9j1S6Uw85dCivLnyI7yieeU8GqlSvCpZib0ldDi7prXMuoiVmzzeYKC7ln1TO_EplT3BxQo9RdA9vN9mxj05tfO9hx8YPGMqfbyjRcy9hypGvJmz47zeVAU8T4-Su1NTXD3boQY9-pUQvIfmFbzlmoI8qkBSvEHYCT1CWKK95D8iunPZyL1iM3s9Ce3Ju24iqTyMpk49m1HWuwSmWD3hcDA98iCDu04CZbzwrIi9-PXHOi-yD7wmjrw8IDJ-u8b8XDzGjRa9IbWiOaCNLD7LrgW9IAINuYAb2Dxob7W9dDtGuU_Lj7xFdi8996dYOwaYXj1-6zm9HiXNOcCQmzo8FIU9N-a0OAsxzTwPGpA9detzOaIGqD3lLbI8xIwnue5f-b2rCf28hegUuaXvHDxWX8I8BVi7ulYi2jzCtWS9Xyu6uBeFuL1arLK8fyLuueKt8zzesAg9oBPDuJ6MWz3DYhi8tf5st94bqL22ZLo8O70KuWsAJTzFq-y9DLZCOaTfnr30-P09oAgVON28pzw6yNA8hMw-uBEeyLuRfVA97x2MNgFM-T2gks68OsgQOSNhhDy6Z709JV93t50ORzt3nwO-Q96Mt8Sr0TwYXcE7Q7ZVuLjkKL7Rf4W8nfgauTdbLz0yaDK9vA4AOIrLUT04JjA8r0-pOJv5mr0uJiw9112XNy-mGT54O8w8_OYbuYHbqDp4oMo6dsc5uEcn5jy-p629yTRvtz077DsMtDa9zYQouB2XDD1JD0O-VDFNuSL_7D01KQU-835buP8KdD0YwJo9T3RxN0OVtb0XG7m9Ey-5tjwICTxOKto8pKwdOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA36QAz1iPkCPkK-_fkGTu7rOXDH9nY_xO-_-cS_hooQcTYEi8AKOcM7ZwAAAAyxOsHMwDnf77U4AsL8TSn0e8J8WcK9TmhHB4M_8E4yUsAGh7hBCMAAumTGmgLjyc7PBAgAC3aMg87OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=NdhpgKY-pys","parent-reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["10592311949180497664"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"10592311949180497664":{"videoId":"10592311949180497664","title":"Sayma ve Permütasyon-7 | Tekrarlı Permütasyon-2| En Kısa Yol Soruları | AYT Matematik","cleanTitle":"Sayma ve Permütasyon-7 | Tekrarlı Permütasyon-2| En Kısa Yol Soruları | AYT Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/NdhpgKY-pys","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/NdhpgKY-pys?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDRTNzbzI3aFFxUDBzbmtYc0p6MXFXZw==","name":"METİN HOCAM","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDRTNzbzI3aFFxUDBzbmtYc0p6MXFXZw%3D%3D&how=tm&text=MET%C4%B0N+HOCAM","origUrl":"http://www.youtube.com/@Metinkrkoglu","a11yText":"METİN HOCAM. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2186,"text":"36:26","a11yText":"Süre 36 dakika 26 saniye"},"views":{"text":"1,4bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"1,4 bin izleme"},"date":"14 haz 2020","modifyTime":1592092800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/NdhpgKY-pys?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=NdhpgKY-pys","reqid":"1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL","duration":2186},"parentClipId":"10592311949180497664","href":"/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM","rawHref":"/video/preview/10592311949180497664?how=tm&parent-reqid=1754678487021042-6713817407350834141-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-320-BAL&text=MET%C4%B0N%2BHOCAM","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"10592311949180497664","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0xe4bf0db8254","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"7138174073508341417320","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"METİN+HOCAM","queryUriEscaped":"MET%C4%B0N%2BHOCAM","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[{"type":"VIDEO","videoId":"10592311949180497664","source":"serp","selectEvent":"click"}]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}}}}