İkinci Dereceden Denklemler 10 | Kökler Toplamı ve Çarpımı | 10. Sınıf | yeni müfredat
175,6bin175,6 bin izleme
Yayın tarihi 25 şub 201925 şub 2019
{"pages":{"search":{"query":"İkinci Dereceden Denklemler 9 | Karmaşık Sayılar 4 | 10. Sınıf | yeni müfredat","originalQuery":"İkinci Dereceden Denklemler 9 | Karmaşık Sayılar 4 | 10. Sınıf | yeni müfredat","serpid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"11358892410291332680-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11358892410291332680"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":false,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dMSwa2luY2kgRGVyZWNlZGVuIERlbmtsZW1sZXIgOSB8IEthcm1hxZ/EsWsgU2F5xLFsYXIgNCB8IDEwLiAgU8SxbsSxZiB8IHllbmkgbcO8ZnJlZGF0Cg==","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","ui":"desktop","yuid":"2010562031752037566"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F11358892410291332680%3Ftext%3D%25C4%25B0kinci%2520Dereceden%2520Denklemler%25209%2520%257C%2520Karma%25C5%259F%25C4%25B1k%2520Say%25C4%25B1lar%25204%2520%257C%252010.%2520%2520S%25C4%25B1n%25C4%25B1f%2520%257C%2520yeni%2520m%25C3%25BCfredat%26where%3Dall"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"0052235082285857107118","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_redirect_plug":2,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_nohost_full_filter":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1302293,0,14;1312013,0,24;1312743,0,66;1290408,0,31;1306128,0,74;138061,0,66;1292647,0,20;1313701,0,0;936723,0,38;43962,0,39;1285874,0,75;1313037,0,7;1307498,0,61;1307467,0,60;1310760,0,0;1312963,0,77;1305887,0,68;1307395,0,13;1305720,0,74;1309718,0,57;1284125,0,5;1310798,0,92;1310726,0,29;1311112,0,82;1306292,0,0;1306687,0,50;1314140,0,79;972817,0,85;151171,0,23;126352,0,20;1230682,0,1;1281084,0,32;287509,0,49;1299586,0,60;1299588,0,67;1005539,0,8;1277337,0,28;1288010,0,51;1313711,0,34"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F11358892410291332680%3Ftext%3D%25C4%25B0kinci%2520Dereceden%2520Denklemler%25209%2520%257C%2520Karma%25C5%259F%25C4%25B1k%2520Say%25C4%25B1lar%25204%2520%257C%252010.%2520%2520S%25C4%25B1n%25C4%25B1f%2520%257C%2520yeni%2520m%25C3%25BCfredat%26where%3Dall","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"previewShort","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/11358892410291332680?text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/11358892410291332680?text=%C4%B0kinci%20Dereceden%20Denklemler%209%20%7C%20Karma%C5%9F%C4%B1k%20Say%C4%B1lar%204%20%7C%2010.%20%20S%C4%B1n%C4%B1f%20%7C%20yeni%20m%C3%BCfredat&where=all","title":"İkinci Dereceden Denklemler 10 | Kökler Toplamı ve Çarpımı | 10. Sınıf | yeni müfredat","description":"10.Sınıf yeni müfredat ikinci dereceden denklemler konumuzun 10 videosu.","image":"http://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1343398/7015d15ba9d51be17b4d53aa5c83b81c/800x450","imageSecureUrl":"https://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1343398/7015d15ba9d51be17b4d53aa5c83b81c/800x450","video":"https://video-preview.s3.yandex.net/0jtB7gAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4","imageWidth":800,"imageHeight":450,"type":"video"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"y80eb697fd7d11ab13bf75132686ddece","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1302293,1312013,1312743,1290408,1306128,138061,1292647,1313701,936723,43962,1285874,1313037,1307498,1307467,1310760,1312963,1305887,1307395,1305720,1309718,1284125,1310798,1310726,1311112,1306292,1306687,1314140,972817,151171,126352,1230682,1281084,287509,1299586,1299588,1005539,1277337,1288010,1313711","queryText":"İkinci Dereceden Denklemler 9 | Karmaşık Sayılar 4 | 10. Sınıf | yeni müfredat","reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"2010562031752037566","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1276447,1289213,1288208,1313568,1299604,1302293,1312013,138061,1292647,1313701,43962","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1752037570","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-07-09T01:06:10-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1302293,1312013,1312743,1290408,1306128,138061,1292647,1313701,936723,43962,1285874,1313037,1307498,1307467,1310760,1312963,1305887,1307395,1305720,1309718,1284125,1310798,1310726,1311112,1306292,1306687,1314140,972817,151171,126352,1230682,1281084,287509,1299586,1299588,1005539,1277337,1288010,1313711","queryText":"İkinci Dereceden Denklemler 9 | Karmaşık Sayılar 4 | 10. Sınıf | yeni müfredat","reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"2010562031752037566","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"0052235082285857107118","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":161,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"isDoc2DocScrollFix":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0008613072569,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"2010562031752037566","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1624.0#19c598bf2204641e066502556399e0d3f23c74e8","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656"}},"clips":{"items":{"11358892410291332680":{"videoId":"11358892410291332680","docid":"34-6-4-ZDF16869F76783704","description":"10.Sınıf yeni müfredat ikinci dereceden denklemler konumuzun 10 videosu.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1343398/7015d15ba9d51be17b4d53aa5c83b81c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/0jtB7gAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=videoid:11358892410291332680","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin ikinci dereceden denklemler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Videoda, ikinci dereceden denklemlerin kökler toplamı ve çarpımı formülleri kullanılarak nasıl elde edilebileceği anlatılmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri vererek formülleri hatırlatıp, ardından \"kalp metodu\" olarak adlandırdığı yöntemle denklemin nasıl elde edileceğini göstermektedir. Video, temel örnekler üzerinden başlayıp, rasyonel katsayılı denklemlerde köklerin eşlenikleri, karmaşık kökler ve köklerin belirli şekillerde değiştirildiğinde yeni denklemlerin nasıl bulunacağı konularını içermektedir.","Öğretmen, ÖSYM'nin eşlenik ile ilgili sorular sorduğunu belirterek konuyu vurgulamakta ve bir sonraki derste kökleri verilen ikinci dereceden denklemin oluşturulmasında birinci soru modellerini göreceğini belirtmektedir."]},"endTime":1398,"title":"İkinci Dereceden Denklemler Dersi: Kökler Toplamı ve Çarpımı ile Denklem Oluşturma","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İkinci Dereceden Denklemler Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemler konusunda kökler toplamı, kökler çarpımı ve bağıntılar öğrenilmiş ve bol örnek çözülmüştür.","Katsayılar sayesinde ikinci dereceden denklem elde edilebilecektir.","Rehber Matematiği Instagram hesabından yeni videolar ve çalışma programları takip edilebilir."]},"beginTime":0,"endTime":44,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İkinci Dereceden Denklemin Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["a ≠ 0 şeklinde reel sayılar a, b ve c ile ax² + bx + c = 0 denklem ikinci dereceden bir denklemdir.","Bu denklemin kökleri x₁ ve x₂'dir.","Kökler toplamı formülü -b/a, kökler çarpımı formülü c/a'dır."]},"beginTime":44,"endTime":75,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=44&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İkinci Dereceden Denklemin İspatı","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemin her tarafı a'ya bölünebilir çünkü a sıfırdan farklıdır.","Bölme işlemi sonucunda x² + (b/a)x + (c/a) = 0 denklem elde edilir.","Kökler toplamı formülü -b/a olduğundan, b/a = t olarak gösterilir ve kökler çarpımı formülü c/a olduğundan, c/a = c olarak gösterilir.","Sonuç olarak x² - tx + c = 0 denklem elde edilir, bu da kökler biliniyorsa ikinci dereceden denklemin elde edilme formülüdür."]},"beginTime":75,"endTime":189,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=75&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Örnek Uygulama","list":{"type":"unordered","items":["Kökleri -3 ve 5 olan ikinci dereceden denklemi yazma sorusu verilmiştir.","Formül x² - tx + c = 0'dır.","Kökler toplamı formülü kullanılarak t = -3 + 5 = 2 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":189,"endTime":210,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=189&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerin Kökleri","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemlerin kökleri çarpımı, x₁ × x₂ formülüyle hesaplanır.","Kökler toplamı ve çarpımı bilindiğinde, denklem x² - (kökler toplamı)x + (kökler çarpımı) = 0 şeklinde yazılabilir.","Rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklemlerde de aynı mantık uygulanır."]},"beginTime":212,"endTime":258,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=212&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Rasyonel Köklü Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel köklü kökler için kökler toplamı ve çarpımı hesaplanırken paydalar eşitlenir.","Denklemin katsayıları rasyonel ifade olabilir, ancak kökler köklü olabilir.","Denklemin katsayılarını sadeleştirmek için her tarafı paydasıyla çarpma işlemi yapılabilir."]},"beginTime":258,"endTime":382,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=258&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Eşlenik Kökler Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklemin köklerinden biri a + b şeklinde köklü bir ifade ise, diğer kök a - b şeklinde eşlenik olur.","ÖSYM, eşlenik köklerle ilgili soruları çok sormuştur.","Köklü kökler için kökler toplamı ve çarpımı hesaplanırken, eşlenik çarpımı kullanılır."]},"beginTime":382,"endTime":604,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=382&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Karmaşık Kökler","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık kökler için de eşlenik kök kuralı uygulanır.","Karmaşık kökler için kökler toplamı ve çarpımı hesaplanırken, i² = -1 ilişkisi kullanılır.","Karmaşık köklerden oluşan denklemin katsayıları rasyonel ifade olabilir."]},"beginTime":604,"endTime":675,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=604&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerin Kökleri","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemlerde kökler çarpımı, c/a formülüyle hesaplanır.","ÖSYM sınavlarında eşlilikle çarpma yöntemi sıkça kullanılır."]},"beginTime":678,"endTime":723,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=678&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Köklerin İkişer Eksiğini Kök Kabul Eden Denklem","list":{"type":"unordered","items":["Birinci yöntemde, denklemin köklerinin ikişer eksiğini kök kabul eden yeni denklem bulunur.","Kökler toplamı ve çarpımı hesaplanarak yeni denklem x² + 1 = 0 denklemine ulaşılır.","İkinci yöntemde, kökler yerine x₁-2 ve x₂-2 yazarak aynı sonuca ulaşılır."]},"beginTime":723,"endTime":1022,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=723&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Köklerin Çarpmaya Göre Terslerini Kök Kabul Eden Denklem","list":{"type":"unordered","items":["Köklerin çarpmaya göre tersi, köklerin tersi alınarak elde edilir.","Kökler toplamı ve çarpımı hesaplanarak yeni denklem 5x² - x - 1 = 0 denklemine ulaşılır.","İkinci yöntemde, kökler yerine 1/x₁ ve 1/x₂ yazarak aynı sonuca ulaşılır."]},"beginTime":1022,"endTime":1273,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=1022&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İkinci Dereceden Denklem Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden denklemi bulma sorusunu kısa yoldan çözmeyi planlıyor.","Denklemde x₁'i yalnız bırakarak a+2/3 değerini buluyor ve bu değeri denklemde yerine yazıyor.","Denklemi çözerken paydaları eşitleyerek ve sadeleştirerek x²-5x-23=0 denklemini elde ediyor."]},"beginTime":1274,"endTime":1413,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=1274&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Dersin Sonu ve Kapanış","list":{"type":"unordered","items":["Bu soru, 12. derste kökleri verilen ikinci dereceden denklemin oluşturulmasında görülen ikinci model soru olarak belirtiliyor.","Öğretmen, izleyicilere bir sonraki derste görüşmek üzere veda ediyor.","Video sonunda izleyicilerden beğeni, abone olma ve paylaşım isteniyor, ayrıca sosyal medya hesaplarından takip edilebileceği belirtiliyor."]},"beginTime":1413,"endTime":1440,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=1413&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İkinci Dereceden Denklemler 10 | Kökler Toplamı ve Çarpımı | 10. Sınıf | yeni müfredat","related_orig_text":"İkinci Dereceden Denklemler 9 | Karmaşık Sayılar 4 | 10. Sınıf | yeni müfredat","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İkinci Dereceden Denklemler 9 | Karmaşık Sayılar 4 | 10. Sınıf | yeni müfredat\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=4EKVo2u95i4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDExMzU4ODkyNDEwMjkxMzMyNjgwGhYKFDExMzU4ODkyNDEwMjkxMzMyNjgwWhQxMTM1ODg5MjQxMDI5MTMzMjY4MGq9DBIBMBgAIkUaMQAKKmhobHNucmNlbmhvcmlwaGNoaFVDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxURICABIqEMIPDxoPPxP2CoIEJAGABCsqiwEQARp4gfUBAv4F-gD69A_-CAX9AQT4DgH4_v0A4wQE_Qr8AgDyAP3-_gAAAPkE8AkIAAAACfX2_vb-AAAeAvv0BAAAAPz0Cvv4AAAA9hHtAf8BAAD1BAL3AgAAABkF_gYAAAAAAhATBf8AAAAdFwIEAQAAAPfe-vsBAAAAIAAtt8nCOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_BfsC8f73ANIC7ADhHQoCsigg__4N5QDC8woAtNbmAPAzBv_P-vL_FAoK_-cmBgAt29f_BNHmACXcDADx6N0A_OEIADDQDgEv8QcABPfyALwKHv8I3_z__dn7ACQKAP3tAhT9EfnIAQ3_2gIa6xQCIA8yAP8DGgTh0QsB2frw_ejj8ADvAv4D8uL_-tjuGgLh8wQDH_z8_9sR9P0A5er4AAEcAiUo8QEK9vwL0wfwC8_p_gX9AeoDGh8TBwf84wX0-CEC6tr3-Ab6CgUW9Q0H6dzwA_Hw-wkM7wEH8e0ACPvW__3QE_T29w35C-QH9u8gAC3g4Sk7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB08-xb5-2Nw8McawO6Wdj71E5M-8hUu9vCMT8L3XLSc99_1AvG8uHj4t4K-8YRWUvHalNb59Clu8itKYOz0pcz6UwOa79XIOPYbjCb7fIPU8rAEqvUQYX77UZGc7pZ0_PME6Pj6JrhA95StBvSC0Lj4TLyq9vahdPKr_jb3Wg7O91J3nvI6BK72fHfC9P_FvO02foTvKuHO9GI4RPca-qT1PKlA8SRwLPNdoGT2cHzW9DJH0O33PqL322gc89EAYvBEALD6WWxo92x3tPDf0QL23-8s8b6svveGCh7y5KOm8DJETvWNebDw7Dg09LU7rvIKiQ7x1cqu90goAO22s5L2mES49lE7BOz7qvz3otPg8dgqPtypcKr23a_g8oFKlvGZlHjwJAp67VhaBuzbVaT29_O49TzlLPMQQlD3EVvU81pS_vODsAL3gWIY8nTnaPE0dWj1jzW28JIp_vD99Gj28xtM8uECCO3PpSb0DbTw7UTsyvLvU6D3VeVQ8nKX3OaKZJz1g-268Z87dO8U1Qz34UQ2-CW8su5XcPL088cG9Q-nmu3DC77oJXI28cQVvvNsxJT7doZc8otMQO3Fjib3MEb29LLUkO9Hlcj26gnE7NlIduxx9DL3hbOk8GWuHO_DVlju3HzU9Yp3Pu307rru1pc49PmrhujDfUL1SsGs8aT-MOwVdsTz8FoK8pe4xu5kP6D0MA5Y9_F1Vug6qkz0J6_W8Ki-_OgeQRj2H2IW95e89uzcW1DzsQKy9A1fQuNDQpDz205-9hFmyOajZbT2mdza9Bzn3uV74XL2Ngrs8psFaN-5vmjyjLDK9vPebuFxUC72cFfG93J51OZ4RwLwhqIE7OkkpujuYAz3OCvu7vTHruswgw73UDQS-CFOFOaOIdr1HiFc91jA4uCaKlT1uhnu9K2vnOBOyeD3ISie954KxN3hzsr12sNW63PCLOYK_hD0-iE49DmtHOFqvgz0Bj8O9ptFaOSnbdrzn7LM9J5-ANygzFD26b5A7SNLgtxFz6T2_wjg9BpfqNzZEMD3ChR28x7sduAsNtD2O5gg8Qa9fNlo0o718Wko9ciBsOBbVhzxeCIM7c0yUOKRIiDx27_I8ABaStz8Pj73HjCa8FOKkt5JdGT7ZT1C9rMI_uaqex716nY69kk3VN9W5fTyMEx-9cXMwtZtLW72SPKc9bXCBOAa_qLzmTJS9Cspkt4qWVz0QWPk9jRdAOJiTZTuAC9I9mOQPuVBvCLxKqJo9IyYKttjrAr0qozY9mPJtNCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAi4AA9Awz89M72FwzWUBTwyujmINoC_wcGAMIpxwgjPgXQDPkALfbk760AAAALBwPxHQDqbNEA3B3kEO3lxurTPHvWFy_WFkT9EhIZ8NruJ_YBMzIAA_-K_hEFgUoqMPEgAC3riyM7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=4EKVo2u95i4","parent-reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["11358892410291332680"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"11358892410291332680":{"videoId":"11358892410291332680","title":"İkinci Dereceden Denklemler 10 | Kökler Toplamı ve Çarpımı | 10. Sınıf | yeni müfredat","cleanTitle":"İkinci Dereceden Denklemler 10 | Kökler Toplamı ve Çarpımı | 10. Sınıf | yeni müfredat","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/4EKVo2u95i4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/4EKVo2u95i4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ%3D%3D&how=tm&text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1398,"text":"23:18","a11yText":"Süre 23 dakika 18 saniye"},"views":{"text":"175,6bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"175,6 bin izleme"},"date":"25 şub 2019","modifyTime":1551052800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/4EKVo2u95i4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=4EKVo2u95i4","reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","duration":1398},"parentClipId":"11358892410291332680","href":"/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all","rawHref":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{"11358892410291332680":{"videoId":"11358892410291332680","docid":"34-6-4-ZDF16869F76783704","description":"10.Sınıf yeni müfredat ikinci dereceden denklemler konumuzun 10 videosu.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1343398/7015d15ba9d51be17b4d53aa5c83b81c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/0jtB7gAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=videoid:11358892410291332680","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin ikinci dereceden denklemler konusunu anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere hitap ederek konuyu adım adım açıklamaktadır.","Videoda, ikinci dereceden denklemlerin kökler toplamı ve çarpımı formülleri kullanılarak nasıl elde edilebileceği anlatılmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri vererek formülleri hatırlatıp, ardından \"kalp metodu\" olarak adlandırdığı yöntemle denklemin nasıl elde edileceğini göstermektedir. Video, temel örnekler üzerinden başlayıp, rasyonel katsayılı denklemlerde köklerin eşlenikleri, karmaşık kökler ve köklerin belirli şekillerde değiştirildiğinde yeni denklemlerin nasıl bulunacağı konularını içermektedir.","Öğretmen, ÖSYM'nin eşlenik ile ilgili sorular sorduğunu belirterek konuyu vurgulamakta ve bir sonraki derste kökleri verilen ikinci dereceden denklemin oluşturulmasında birinci soru modellerini göreceğini belirtmektedir."]},"endTime":1398,"title":"İkinci Dereceden Denklemler Dersi: Kökler Toplamı ve Çarpımı ile Denklem Oluşturma","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İkinci Dereceden Denklemler Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemler konusunda kökler toplamı, kökler çarpımı ve bağıntılar öğrenilmiş ve bol örnek çözülmüştür.","Katsayılar sayesinde ikinci dereceden denklem elde edilebilecektir.","Rehber Matematiği Instagram hesabından yeni videolar ve çalışma programları takip edilebilir."]},"beginTime":0,"endTime":44,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İkinci Dereceden Denklemin Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["a ≠ 0 şeklinde reel sayılar a, b ve c ile ax² + bx + c = 0 denklem ikinci dereceden bir denklemdir.","Bu denklemin kökleri x₁ ve x₂'dir.","Kökler toplamı formülü -b/a, kökler çarpımı formülü c/a'dır."]},"beginTime":44,"endTime":75,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=44&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İkinci Dereceden Denklemin İspatı","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemin her tarafı a'ya bölünebilir çünkü a sıfırdan farklıdır.","Bölme işlemi sonucunda x² + (b/a)x + (c/a) = 0 denklem elde edilir.","Kökler toplamı formülü -b/a olduğundan, b/a = t olarak gösterilir ve kökler çarpımı formülü c/a olduğundan, c/a = c olarak gösterilir.","Sonuç olarak x² - tx + c = 0 denklem elde edilir, bu da kökler biliniyorsa ikinci dereceden denklemin elde edilme formülüdür."]},"beginTime":75,"endTime":189,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=75&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Örnek Uygulama","list":{"type":"unordered","items":["Kökleri -3 ve 5 olan ikinci dereceden denklemi yazma sorusu verilmiştir.","Formül x² - tx + c = 0'dır.","Kökler toplamı formülü kullanılarak t = -3 + 5 = 2 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":189,"endTime":210,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=189&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerin Kökleri","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemlerin kökleri çarpımı, x₁ × x₂ formülüyle hesaplanır.","Kökler toplamı ve çarpımı bilindiğinde, denklem x² - (kökler toplamı)x + (kökler çarpımı) = 0 şeklinde yazılabilir.","Rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklemlerde de aynı mantık uygulanır."]},"beginTime":212,"endTime":258,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=212&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Rasyonel Köklü Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel köklü kökler için kökler toplamı ve çarpımı hesaplanırken paydalar eşitlenir.","Denklemin katsayıları rasyonel ifade olabilir, ancak kökler köklü olabilir.","Denklemin katsayılarını sadeleştirmek için her tarafı paydasıyla çarpma işlemi yapılabilir."]},"beginTime":258,"endTime":382,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=258&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Eşlenik Kökler Kuralı","list":{"type":"unordered","items":["Rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklemin köklerinden biri a + b şeklinde köklü bir ifade ise, diğer kök a - b şeklinde eşlenik olur.","ÖSYM, eşlenik köklerle ilgili soruları çok sormuştur.","Köklü kökler için kökler toplamı ve çarpımı hesaplanırken, eşlenik çarpımı kullanılır."]},"beginTime":382,"endTime":604,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=382&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Karmaşık Kökler","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık kökler için de eşlenik kök kuralı uygulanır.","Karmaşık kökler için kökler toplamı ve çarpımı hesaplanırken, i² = -1 ilişkisi kullanılır.","Karmaşık köklerden oluşan denklemin katsayıları rasyonel ifade olabilir."]},"beginTime":604,"endTime":675,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=604&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İkinci Dereceden Denklemlerin Kökleri","list":{"type":"unordered","items":["İkinci dereceden denklemlerde kökler çarpımı, c/a formülüyle hesaplanır.","ÖSYM sınavlarında eşlilikle çarpma yöntemi sıkça kullanılır."]},"beginTime":678,"endTime":723,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=678&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Köklerin İkişer Eksiğini Kök Kabul Eden Denklem","list":{"type":"unordered","items":["Birinci yöntemde, denklemin köklerinin ikişer eksiğini kök kabul eden yeni denklem bulunur.","Kökler toplamı ve çarpımı hesaplanarak yeni denklem x² + 1 = 0 denklemine ulaşılır.","İkinci yöntemde, kökler yerine x₁-2 ve x₂-2 yazarak aynı sonuca ulaşılır."]},"beginTime":723,"endTime":1022,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=723&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Köklerin Çarpmaya Göre Terslerini Kök Kabul Eden Denklem","list":{"type":"unordered","items":["Köklerin çarpmaya göre tersi, köklerin tersi alınarak elde edilir.","Kökler toplamı ve çarpımı hesaplanarak yeni denklem 5x² - x - 1 = 0 denklemine ulaşılır.","İkinci yöntemde, kökler yerine 1/x₁ ve 1/x₂ yazarak aynı sonuca ulaşılır."]},"beginTime":1022,"endTime":1273,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=1022&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İkinci Dereceden Denklem Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci dereceden denklemi bulma sorusunu kısa yoldan çözmeyi planlıyor.","Denklemde x₁'i yalnız bırakarak a+2/3 değerini buluyor ve bu değeri denklemde yerine yazıyor.","Denklemi çözerken paydaları eşitleyerek ve sadeleştirerek x²-5x-23=0 denklemini elde ediyor."]},"beginTime":1274,"endTime":1413,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=1274&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Dersin Sonu ve Kapanış","list":{"type":"unordered","items":["Bu soru, 12. derste kökleri verilen ikinci dereceden denklemin oluşturulmasında görülen ikinci model soru olarak belirtiliyor.","Öğretmen, izleyicilere bir sonraki derste görüşmek üzere veda ediyor.","Video sonunda izleyicilerden beğeni, abone olma ve paylaşım isteniyor, ayrıca sosyal medya hesaplarından takip edilebileceği belirtiliyor."]},"beginTime":1413,"endTime":1440,"href":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=1413&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İkinci Dereceden Denklemler 10 | Kökler Toplamı ve Çarpımı | 10. Sınıf | yeni müfredat","related_orig_text":"İkinci Dereceden Denklemler 9 | Karmaşık Sayılar 4 | 10. Sınıf | yeni müfredat","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İkinci Dereceden Denklemler 9 | Karmaşık Sayılar 4 | 10. Sınıf | yeni müfredat\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=4EKVo2u95i4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDExMzU4ODkyNDEwMjkxMzMyNjgwGhYKFDExMzU4ODkyNDEwMjkxMzMyNjgwWhQxMTM1ODg5MjQxMDI5MTMzMjY4MGq9DBIBMBgAIkUaMQAKKmhobHNucmNlbmhvcmlwaGNoaFVDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxURICABIqEMIPDxoPPxP2CoIEJAGABCsqiwEQARp4gfUBAv4F-gD69A_-CAX9AQT4DgH4_v0A4wQE_Qr8AgDyAP3-_gAAAPkE8AkIAAAACfX2_vb-AAAeAvv0BAAAAPz0Cvv4AAAA9hHtAf8BAAD1BAL3AgAAABkF_gYAAAAAAhATBf8AAAAdFwIEAQAAAPfe-vsBAAAAIAAtt8nCOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_BfsC8f73ANIC7ADhHQoCsigg__4N5QDC8woAtNbmAPAzBv_P-vL_FAoK_-cmBgAt29f_BNHmACXcDADx6N0A_OEIADDQDgEv8QcABPfyALwKHv8I3_z__dn7ACQKAP3tAhT9EfnIAQ3_2gIa6xQCIA8yAP8DGgTh0QsB2frw_ejj8ADvAv4D8uL_-tjuGgLh8wQDH_z8_9sR9P0A5er4AAEcAiUo8QEK9vwL0wfwC8_p_gX9AeoDGh8TBwf84wX0-CEC6tr3-Ab6CgUW9Q0H6dzwA_Hw-wkM7wEH8e0ACPvW__3QE_T29w35C-QH9u8gAC3g4Sk7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB08-xb5-2Nw8McawO6Wdj71E5M-8hUu9vCMT8L3XLSc99_1AvG8uHj4t4K-8YRWUvHalNb59Clu8itKYOz0pcz6UwOa79XIOPYbjCb7fIPU8rAEqvUQYX77UZGc7pZ0_PME6Pj6JrhA95StBvSC0Lj4TLyq9vahdPKr_jb3Wg7O91J3nvI6BK72fHfC9P_FvO02foTvKuHO9GI4RPca-qT1PKlA8SRwLPNdoGT2cHzW9DJH0O33PqL322gc89EAYvBEALD6WWxo92x3tPDf0QL23-8s8b6svveGCh7y5KOm8DJETvWNebDw7Dg09LU7rvIKiQ7x1cqu90goAO22s5L2mES49lE7BOz7qvz3otPg8dgqPtypcKr23a_g8oFKlvGZlHjwJAp67VhaBuzbVaT29_O49TzlLPMQQlD3EVvU81pS_vODsAL3gWIY8nTnaPE0dWj1jzW28JIp_vD99Gj28xtM8uECCO3PpSb0DbTw7UTsyvLvU6D3VeVQ8nKX3OaKZJz1g-268Z87dO8U1Qz34UQ2-CW8su5XcPL088cG9Q-nmu3DC77oJXI28cQVvvNsxJT7doZc8otMQO3Fjib3MEb29LLUkO9Hlcj26gnE7NlIduxx9DL3hbOk8GWuHO_DVlju3HzU9Yp3Pu307rru1pc49PmrhujDfUL1SsGs8aT-MOwVdsTz8FoK8pe4xu5kP6D0MA5Y9_F1Vug6qkz0J6_W8Ki-_OgeQRj2H2IW95e89uzcW1DzsQKy9A1fQuNDQpDz205-9hFmyOajZbT2mdza9Bzn3uV74XL2Ngrs8psFaN-5vmjyjLDK9vPebuFxUC72cFfG93J51OZ4RwLwhqIE7OkkpujuYAz3OCvu7vTHruswgw73UDQS-CFOFOaOIdr1HiFc91jA4uCaKlT1uhnu9K2vnOBOyeD3ISie954KxN3hzsr12sNW63PCLOYK_hD0-iE49DmtHOFqvgz0Bj8O9ptFaOSnbdrzn7LM9J5-ANygzFD26b5A7SNLgtxFz6T2_wjg9BpfqNzZEMD3ChR28x7sduAsNtD2O5gg8Qa9fNlo0o718Wko9ciBsOBbVhzxeCIM7c0yUOKRIiDx27_I8ABaStz8Pj73HjCa8FOKkt5JdGT7ZT1C9rMI_uaqex716nY69kk3VN9W5fTyMEx-9cXMwtZtLW72SPKc9bXCBOAa_qLzmTJS9Cspkt4qWVz0QWPk9jRdAOJiTZTuAC9I9mOQPuVBvCLxKqJo9IyYKttjrAr0qozY9mPJtNCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAi4AA9Awz89M72FwzWUBTwyujmINoC_wcGAMIpxwgjPgXQDPkALfbk760AAAALBwPxHQDqbNEA3B3kEO3lxurTPHvWFy_WFkT9EhIZ8NruJ_YBMzIAA_-K_hEFgUoqMPEgAC3riyM7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=4EKVo2u95i4","parent-reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["11358892410291332680"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"11358892410291332680":{"videoId":"11358892410291332680","title":"İkinci Dereceden Denklemler 10 | Kökler Toplamı ve Çarpımı | 10. Sınıf | yeni müfredat","cleanTitle":"İkinci Dereceden Denklemler 10 | Kökler Toplamı ve Çarpımı | 10. Sınıf | yeni müfredat","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/4EKVo2u95i4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/4EKVo2u95i4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ%3D%3D&how=tm&text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1398,"text":"23:18","a11yText":"Süre 23 dakika 18 saniye"},"views":{"text":"175,6bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"175,6 bin izleme"},"date":"25 şub 2019","modifyTime":1551052800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/4EKVo2u95i4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=4EKVo2u95i4","reqid":"1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL","duration":1398},"parentClipId":"11358892410291332680","href":"/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all","rawHref":"/video/preview/11358892410291332680?parent-reqid=1752037570546452-13005223508228585710-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-118-BAL&text=%C4%B0kinci+Dereceden+Denklemler+9+%7C+Karma%C5%9F%C4%B1k+Say%C4%B1lar+4+%7C+10.++S%C4%B1n%C4%B1f+%7C+yeni+m%C3%BCfredat&where=all","isEmbedOnly":false}},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"11358892410291332680","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x37b97f62901","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"rknWarnHosts":[""],"table":"video_tech","nonce":"0052235082285857107118","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"İkinci Dereceden Denklemler 9 | Karmaşık Sayılar 4 | 10. Sınıf | yeni müfredat","queryUriEscaped":"%C4%B0kinci%20Dereceden%20Denklemler%209%20%7C%20Karma%C5%9F%C4%B1k%20Say%C4%B1lar%204%20%7C%2010.%20%20S%C4%B1n%C4%B1f%20%7C%20yeni%20m%C3%BCfredat","filterMode":1,"isUserChild":false},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[{"type":"VIDEO","videoId":"11358892410291332680","source":"serp","selectEvent":"click"}]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}}}}