{"pages":{"search":{"query":"Sayı+Kümeleri","originalQuery":"Sayı+Kümeleri","serpid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"13429359019405228239-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13429359019405228239"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":false,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dFNhecSxK0vDvG1lbGVyaQo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","ui":"desktop","yuid":"3493705221752656391"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F13429359019405228239%3Fp%3D2%26text%3DSay%25C4%25B1%252BK%25C3%25BCmeleri"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"0114158389080988677152","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":0,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,newstr","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1296089,0,58;1306911,0,76;124067,0,98;1316372,0,58;1312827,0,62;1317678,0,12;1314426,0,56;1298357,0,18;1314778,0,36;1312966,0,36;1316114,0,1;1316909,0,61;1306126,0,49;1313814,0,97;6160,0,1;1313684,0,86;1313006,0,80;1313058,0,73;1307497,0,56;1307462,0,37;1311442,0,64;1308840,0,3;1317971,0,60;1294030,0,78;1308665,0,67;1289810,0,47;1307399,0,71;1314477,0,85;1080577,0,57;1309723,0,35;1313583,0,87;1316452,0,44;1146114,0,59;1289138,0,41;1284124,0,95;124071,0,62;1308557,0,14;1314891,0,78;1310707,0,47;30278,0,89;461653,0,82;1312615,0,13;1311950,0,11;1314142,0,23;124069,0,61;1314943,0,51;1305087,0,17;151171,0,9;1230682,0,84;1281084,0,36;287509,0,71;1299587,0,47;777793,0,87;1288011,0,97"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F13429359019405228239%3Fp%3D2%26text%3DSay%25C4%25B1%252BK%25C3%25BCmeleri","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?p=2&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"previewShort","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/13429359019405228239?p=2&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/13429359019405228239?p=2&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri","title":"Sayı Kümeleri-Peano Aksiyomları","description":"Bu derste doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı, reel sayı ve karmaşık sayı kümelerini tanıtıp hepsini...","image":"http://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4229331/a2d6b3f76eac3c8aab9a3a6bd9f303fd/800x450","imageSecureUrl":"https://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4229331/a2d6b3f76eac3c8aab9a3a6bd9f303fd/800x450","video":"https://video-preview.s3.yandex.net/UHMsOQEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4","imageWidth":800,"imageHeight":450,"type":"video"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"yf91836314d58ec96a0303b8f8cb01385","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1296089,1306911,124067,1316372,1312827,1317678,1314426,1298357,1314778,1312966,1316114,1316909,1306126,1313814,6160,1313684,1313006,1313058,1307497,1307462,1311442,1308840,1317971,1294030,1308665,1289810,1307399,1314477,1080577,1309723,1313583,1316452,1146114,1289138,1284124,124071,1308557,1314891,1310707,30278,461653,1312615,1311950,1314142,124069,1314943,1305087,151171,1230682,1281084,287509,1299587,777793,1288011","queryText":"Sayı+Kümeleri","reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"3493705221752656391","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1276447,1289213,1288208,1316794,1316370,1313283,1299604,1296089,124067,1298357,6160,1313684,1308840,124071,1308557,30278,461653,124069","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1752656418","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-07-16T05:00:18-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1296089,1306911,124067,1316372,1312827,1317678,1314426,1298357,1314778,1312966,1316114,1316909,1306126,1313814,6160,1313684,1313006,1313058,1307497,1307462,1311442,1308840,1317971,1294030,1308665,1289810,1307399,1314477,1080577,1309723,1313583,1316452,1146114,1289138,1284124,124071,1308557,1314891,1310707,30278,461653,1312615,1311950,1314142,124069,1314943,1305087,151171,1230682,1281084,287509,1299587,777793,1288011","queryText":"Sayı+Kümeleri","reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"3493705221752656391","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"0114158389080988677152","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":167,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"isDoc2DocScrollFix":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0008613072569,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"3493705221752656391","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1629.0#15d4b9246d4f471d8102226947c2fe9fc0f9fe44","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656"}},"clips":{"items":{"13429359019405228239":{"videoId":"13429359019405228239","docid":"34-11-9-ZC36F9D399AAB4812","description":"Bu derste doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı, reel sayı ve karmaşık sayı kümelerini tanıtıp hepsinin başı olan doğal sayıları inşa etmemize yarayacak olan Peano Aksiyomları'nı veriyoruz.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4229331/a2d6b3f76eac3c8aab9a3a6bd9f303fd/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/UHMsOQEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=videoid:13429359019405228239","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim dersinin kaydıdır. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek matematikteki temel kavramları ve sayı sistemlerini anlatmaktadır.","Ders, matematikte tanımların önemi ve doğru tanım yapmanın zorlukları ile başlayıp, geometride nokta, doğru, düzlem gibi tanımsız kavramlar ve küme kavramının matematikteki yeri hakkında bilgiler vermektedir. Daha sonra Matematik Köyü'nün kuruluş amacı ve matematiğin temel sayı kümeleri (doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, reel sayılar) detaylı olarak açıklanmaktadır.","Eğitmen, matematiğin insan tarafından yaratılmış bir disiplin olduğunu vurgulayarak, akademik özgürlük ve matematiğin sorgulama prensibi konularını da ele almaktadır. Ders, öğrencilerin okulda ve dershanelerde duyamayacakları konulara odaklanarak, matematikteki doğru tanımları öğretmeyi amaçlamaktadır."]},"endTime":3022,"title":"Matematik Temel Kavramları ve Sayı Sistemleri Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Dersin Amacı ve Yaklaşımı","list":{"type":"unordered","items":["Program bu yaz dört-beş kez tekrarlanacak ve ilk derste temel konulara odaklanılacak.","Ortaokul 8. sınıfa kadar olan konuların bilindiği farz edilecek, eksik veya yanlış bilgiler tamamlanacak.","Derslerde okul ve dershanelerde genellikle işlenmeyen konulara ve tanımlara daha fazla önem verilecek."]},"beginTime":5,"endTime":61,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=5&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Matematik Eğitimi ve Tanımlar","list":{"type":"unordered","items":["Okullarda ve dershanelerde genellikle matematik öğretmek yerine sınav kazandırmak hedefleniyor, bu nedenle tanımlara yeterince önem verilmiyor.","Liselerde bazı konularda (limit, oran) hatalı veya uydurma tanımlar veriliyor.","Matematikte doğruyu yanlıştan ayıran tanım olup, tanım karar verir, hoca değil."]},"beginTime":61,"endTime":146,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=61&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Tanımın Önemi ve Zorlukları","list":{"type":"unordered","items":["Tanım, bir kavramı açıklayan kelimeler bütünüdür, ancak tanımı anlamak için orada geçen her kavramı da bilmek gerekir.","Üçgen tanımında \"kenar\" ve \"köşe\" gibi kavramlar önceden tanımlanmış olmalı, aksi halde tanım anlaşılamaz.","Tanımlamada bir ikilem yaşanabilir: örneğin üçgen tanımlarken \"kenar\" kavramını kullanmak gerekirken, üçgeni bilmeyen kişi \"kenar\"ı anlamayabilir."]},"beginTime":146,"endTime":328,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=146&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Tanımsız Kavramlar","list":{"type":"unordered","items":["Öklid'in hatası, noktayı tanımlayarak başlamak olmuştur çünkü bir tanımı vermek için kullanılan kelimelerin de tanımlanması gerekir.","1905 yılında David Hilbert başkanlığında toplanan matematikçiler, bazı kavramların tanımsız olarak alınması gerektiğini belirtmiştir.","Geometride \"nokta\", \"doğru\", \"düzlem\" ve \"uzay\" tanımsız kavramlardır; matematikte ise \"küme\" ve \"kümenin elemanı\" gibi kavramlar tanımsız olarak alınır."]},"beginTime":328,"endTime":557,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=328&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Matematik Köyü'nün Kuruluş Amacı","list":{"type":"unordered","items":["Matematik Köyü'nün kuruluş amacı, akademik özgürlüğe uygun bir eğitim ortamı sağlamaktır.","Müfrede bağlı olmayan, öğretmenin kendi akıllıca kararları ile eğitim vermesini sağlayan bir sistemdir.","Matematik Köyü, eşitlik ve özgürlük prensiplerini savunmaktadır."]},"beginTime":560,"endTime":635,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=560&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Matematiğin Temel Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte sorgulamak kötü bir şey değildir, aksine matematiğin en güzel yönlerinden biridir.","Matematikte yeni kümeler inşa edilirken, gözlemlerden sonuca varılıp bu sonuca göre kümeler oluşturulur.","Matematikte önemli olan elemanlar değil, elemanlar arasındaki ilişkilerdir."]},"beginTime":635,"endTime":770,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=635&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Sayı Kümelerinin Gelişim Süreci","list":{"type":"unordered","items":["Sayı kümeleri zamanla genişlemiştir; önce doğal sayılar, sonra işaretli sayılar (tam sayılar) eklenmiştir.","Rasyonel sayılar kümesi, tam sayılar kümesinin bir genişlemesidir ve sayılabilirdir.","Reel sayılar kümesi, rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir."]},"beginTime":770,"endTime":1005,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=770&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Matematiğin Gelişimi","list":{"type":"unordered","items":["Matematiğin tanımı, matematikte çığır açmış ve 300 yıl boyunca sürekli gelişmiştir.","Matematik, ilkokuldan bildiğimiz sayma sayılarından başlayarak sonsuza giden sayı kümelerine ulaşmıştır.","Matematik sürekli büyüyerek yeni konular keşfedilmiştir."]},"beginTime":1005,"endTime":1067,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=1005&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Sayı Kümeleri-Peano Aksiyomları","related_orig_text":"Sayı+Kümeleri","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Sayı+Kümeleri\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=RsQvt27wjxI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDEzNDI5MzU5MDE5NDA1MjI4MjM5GhYKFDEzNDI5MzU5MDE5NDA1MjI4MjM5WhQxMzQyOTM1OTAxOTQwNTIyODIzOWq8DBIBMBgAIkQaMAAKKWhoamFwc3pjY2dsenZ5dmhoVUNUUFhCRlRkQXlhX09FbmRHbXgtZ1hBEgIAESoQwg8PGg8_E84XggQkAYAEKyqLARABGniB9_kE-_wEAPr1_wIEBf4B8fwAA_v__wDtAvwEAAAAAPj2BAALAAAA_fT1CQYAAAD-_v7_-P4AAB0A9wsCAAAACPgAB_0AAAD5-_kCAAEAAA8FCP8D_wAAFgX-BgAAAAADDfn9__8AAP8F9gIAAAAAA_AABQABAAAgAC2W4N07OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_uAACcD_T8HP8OAD8K7_8BAP8AFuoCAN7k_QDW8f4AUg_qAdQLC__pPRkA3wTMAdP-8AD77vkAOQ7vAD4gFwAIGvQAF-v2AQwJ-wD74ez-5wTsAAbvGAARGuwBDvPe__T6Jf1A5QT-9_TfBR0D4QNC9AID9-HiBQ3_-wQXDgH_BMvs-9A4GAjkzvj8uO77AuIDHPgQFvv--hMR_AEMBAoY5A8BEB8YAQ3T1gQcD_8I-_z69vzk9wXLIBn_Cy_3AOPnCQzZ-wn4KfUaAFQA7gDq9RYF--oECPYE7v4EABEH4xXuBgHtAQ006ej_BAz3AiAALRggJDs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHuqP3vjGDpzwifF48eehbPn6Ko7xOPPG8vtxXPt9uSTxM-fW8HjrYvDKJADwZu848O3GZvby4Y73HrKi8Z2KaPk46m7wa71g8sHYUvqlpV73XL1i9F34AvupgOD35rrc8bNHCveqcejydV4a8P8MAveNPljuCon69o8STPUQ2DDyoG6g7D1hDvT8ZY7xsiea89jqOvdm9C725w6a8C1UbPeSf_Ls41Na7Vo7_PLYAYz0AZ3M8epO6PG80xr1myto7af4oPotd0ztHCys8ytWZPWnUMrzCjW-8E1EjvMGGELxQtOG89OH0PFW6oDzQLwQ7oG_rPQ_XhbxENgu9CrXLvGY37bsFvZw8tNyTvUSHkD0dw8Y72hznvIm8gDxDQu-8ZckXvc44zTxtoAy8xstpPRslFL2-Dfc70LkbPo_BL7zKha-8t-5KOgLxHTy0vxq8ImEJvW1AITxtegs9FOwfvtozcD0aJXm7KRTYvKFvAT0diUC6b51_vOdBMDzb2qc8s_IJO4HMbj0exn88yM8WPmljVr2Xals6x2njvBCbQ71813s85i5YvR7f_j1crCi7thyOPZKXsbtAmZA7fvMMvdh667wqsjE8tBPSO4kMijoZwas89BNzPAo6ED0SH-07KEIvPdafqzqATc67CJPivfJjJ7zC-6q6oPqou3vAXL2EUaS7FHkSPStaLz0k-xS7MV7zvdX0jzwZchK61PNuvMxKrjzVIbc7Ls6DvWEIL72oqMq50WAuPY1dZz1cczW3PL3yPUrIUb1XwY45SVqLPTeabbx2IDi5jumJPCeU8Lpm4v25QwiCOxTwxrycRFI4pHtMPT1KALuSDh869eC0PcnqczvWpCa41qJLO928JroC5AQ4IvBRvAjX0ryzcqs3R42OPYFCfb2OJRC5XyHYPDO1GbyhN2c4JhadPYtkuT2s_0G4zsaKPKsvgb2PmA04VwgbPoIicTyS0iE5OGlaPbEcfLzHGZm4_X3rPC0zlTtxEFw4OAEfvA6DeTzgwUS4Oo7EvPy3nDzdGVi5IqsLPtimCLvXJIY3tFpgPUQYH710km04xuplPZte_Tz2ASC2J6YmPWnynrxkPFU48wKsPYMXXb0SKsA4NPUKvt761bwMBK43AOGovEB3ODySGsk13-QSvYpqG70TZP41b0VnvbQWm71OcPi3l6UiPRBSwT0RmU-4oW9BuwuLkL1ihgm4ak8ZPqlumT0IAjK3l7sDvNLTwT1Rasm4UapYPRoMP73R6iI4wnexvb-wsb2knq02IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYEH7APX_JwDp7gwHG-QlRLrYyBXdiB7_-iIA0TTg3UAl3OENGgAtI8TUmwAAACjfCt7oAAN_sA7NFc4YRcPBC-TxXDX_B8-a--Dc0fHzAvwj_d_xBQDm66DfYOTIFVMxAiAALVvwFDs4E0AJSG9QAjAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=RsQvt27wjxI","parent-reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["13429359019405228239"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"13429359019405228239":{"videoId":"13429359019405228239","title":"Sayı Kümeleri-Peano Aksiyomları","cleanTitle":"Sayı Kümeleri-Peano Aksiyomları","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/RsQvt27wjxI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/RsQvt27wjxI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVFBYQkZUZEF5YV9PRW5kR214LWdYQQ==","name":"Mustafa Yağcı","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVFBYQkZUZEF5YV9PRW5kR214LWdYQQ%3D%3D&how=tm&text=Mustafa+Ya%C4%9Fc%C4%B1","origUrl":"http://www.youtube.com/@mustafayagc5556","a11yText":"Mustafa Yağcı. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3022,"text":"50:22","a11yText":"Süre 50 dakika 22 saniye"},"views":{"text":"67,6bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"67,6 bin izleme"},"date":"3 eki 2020","modifyTime":1601728626000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/RsQvt27wjxI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=RsQvt27wjxI","reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","duration":3022},"parentClipId":"13429359019405228239","href":"/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri","rawHref":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{"13429359019405228239":{"videoId":"13429359019405228239","docid":"34-11-9-ZC36F9D399AAB4812","description":"Bu derste doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı, reel sayı ve karmaşık sayı kümelerini tanıtıp hepsinin başı olan doğal sayıları inşa etmemize yarayacak olan Peano Aksiyomları'nı veriyoruz.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4229331/a2d6b3f76eac3c8aab9a3a6bd9f303fd/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/UHMsOQEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=videoid:13429359019405228239","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından sunulan eğitim dersinin kaydıdır. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek matematikteki temel kavramları ve sayı sistemlerini anlatmaktadır.","Ders, matematikte tanımların önemi ve doğru tanım yapmanın zorlukları ile başlayıp, geometride nokta, doğru, düzlem gibi tanımsız kavramlar ve küme kavramının matematikteki yeri hakkında bilgiler vermektedir. Daha sonra Matematik Köyü'nün kuruluş amacı ve matematiğin temel sayı kümeleri (doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, reel sayılar) detaylı olarak açıklanmaktadır.","Eğitmen, matematiğin insan tarafından yaratılmış bir disiplin olduğunu vurgulayarak, akademik özgürlük ve matematiğin sorgulama prensibi konularını da ele almaktadır. Ders, öğrencilerin okulda ve dershanelerde duyamayacakları konulara odaklanarak, matematikteki doğru tanımları öğretmeyi amaçlamaktadır."]},"endTime":3022,"title":"Matematik Temel Kavramları ve Sayı Sistemleri Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Dersin Amacı ve Yaklaşımı","list":{"type":"unordered","items":["Program bu yaz dört-beş kez tekrarlanacak ve ilk derste temel konulara odaklanılacak.","Ortaokul 8. sınıfa kadar olan konuların bilindiği farz edilecek, eksik veya yanlış bilgiler tamamlanacak.","Derslerde okul ve dershanelerde genellikle işlenmeyen konulara ve tanımlara daha fazla önem verilecek."]},"beginTime":5,"endTime":61,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=5&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Matematik Eğitimi ve Tanımlar","list":{"type":"unordered","items":["Okullarda ve dershanelerde genellikle matematik öğretmek yerine sınav kazandırmak hedefleniyor, bu nedenle tanımlara yeterince önem verilmiyor.","Liselerde bazı konularda (limit, oran) hatalı veya uydurma tanımlar veriliyor.","Matematikte doğruyu yanlıştan ayıran tanım olup, tanım karar verir, hoca değil."]},"beginTime":61,"endTime":146,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=61&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Tanımın Önemi ve Zorlukları","list":{"type":"unordered","items":["Tanım, bir kavramı açıklayan kelimeler bütünüdür, ancak tanımı anlamak için orada geçen her kavramı da bilmek gerekir.","Üçgen tanımında \"kenar\" ve \"köşe\" gibi kavramlar önceden tanımlanmış olmalı, aksi halde tanım anlaşılamaz.","Tanımlamada bir ikilem yaşanabilir: örneğin üçgen tanımlarken \"kenar\" kavramını kullanmak gerekirken, üçgeni bilmeyen kişi \"kenar\"ı anlamayabilir."]},"beginTime":146,"endTime":328,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=146&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Tanımsız Kavramlar","list":{"type":"unordered","items":["Öklid'in hatası, noktayı tanımlayarak başlamak olmuştur çünkü bir tanımı vermek için kullanılan kelimelerin de tanımlanması gerekir.","1905 yılında David Hilbert başkanlığında toplanan matematikçiler, bazı kavramların tanımsız olarak alınması gerektiğini belirtmiştir.","Geometride \"nokta\", \"doğru\", \"düzlem\" ve \"uzay\" tanımsız kavramlardır; matematikte ise \"küme\" ve \"kümenin elemanı\" gibi kavramlar tanımsız olarak alınır."]},"beginTime":328,"endTime":557,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=328&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Matematik Köyü'nün Kuruluş Amacı","list":{"type":"unordered","items":["Matematik Köyü'nün kuruluş amacı, akademik özgürlüğe uygun bir eğitim ortamı sağlamaktır.","Müfrede bağlı olmayan, öğretmenin kendi akıllıca kararları ile eğitim vermesini sağlayan bir sistemdir.","Matematik Köyü, eşitlik ve özgürlük prensiplerini savunmaktadır."]},"beginTime":560,"endTime":635,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=560&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Matematiğin Temel Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Matematikte sorgulamak kötü bir şey değildir, aksine matematiğin en güzel yönlerinden biridir.","Matematikte yeni kümeler inşa edilirken, gözlemlerden sonuca varılıp bu sonuca göre kümeler oluşturulur.","Matematikte önemli olan elemanlar değil, elemanlar arasındaki ilişkilerdir."]},"beginTime":635,"endTime":770,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=635&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Sayı Kümelerinin Gelişim Süreci","list":{"type":"unordered","items":["Sayı kümeleri zamanla genişlemiştir; önce doğal sayılar, sonra işaretli sayılar (tam sayılar) eklenmiştir.","Rasyonel sayılar kümesi, tam sayılar kümesinin bir genişlemesidir ve sayılabilirdir.","Reel sayılar kümesi, rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir."]},"beginTime":770,"endTime":1005,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=770&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Matematiğin Gelişimi","list":{"type":"unordered","items":["Matematiğin tanımı, matematikte çığır açmış ve 300 yıl boyunca sürekli gelişmiştir.","Matematik, ilkokuldan bildiğimiz sayma sayılarından başlayarak sonsuza giden sayı kümelerine ulaşmıştır.","Matematik sürekli büyüyerek yeni konular keşfedilmiştir."]},"beginTime":1005,"endTime":1067,"href":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=1005&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Sayı Kümeleri-Peano Aksiyomları","related_orig_text":"Sayı+Kümeleri","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Sayı+Kümeleri\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=RsQvt27wjxI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDEzNDI5MzU5MDE5NDA1MjI4MjM5GhYKFDEzNDI5MzU5MDE5NDA1MjI4MjM5WhQxMzQyOTM1OTAxOTQwNTIyODIzOWq8DBIBMBgAIkQaMAAKKWhoamFwc3pjY2dsenZ5dmhoVUNUUFhCRlRkQXlhX09FbmRHbXgtZ1hBEgIAESoQwg8PGg8_E84XggQkAYAEKyqLARABGniB9_kE-_wEAPr1_wIEBf4B8fwAA_v__wDtAvwEAAAAAPj2BAALAAAA_fT1CQYAAAD-_v7_-P4AAB0A9wsCAAAACPgAB_0AAAD5-_kCAAEAAA8FCP8D_wAAFgX-BgAAAAADDfn9__8AAP8F9gIAAAAAA_AABQABAAAgAC2W4N07OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_uAACcD_T8HP8OAD8K7_8BAP8AFuoCAN7k_QDW8f4AUg_qAdQLC__pPRkA3wTMAdP-8AD77vkAOQ7vAD4gFwAIGvQAF-v2AQwJ-wD74ez-5wTsAAbvGAARGuwBDvPe__T6Jf1A5QT-9_TfBR0D4QNC9AID9-HiBQ3_-wQXDgH_BMvs-9A4GAjkzvj8uO77AuIDHPgQFvv--hMR_AEMBAoY5A8BEB8YAQ3T1gQcD_8I-_z69vzk9wXLIBn_Cy_3AOPnCQzZ-wn4KfUaAFQA7gDq9RYF--oECPYE7v4EABEH4xXuBgHtAQ006ej_BAz3AiAALRggJDs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHuqP3vjGDpzwifF48eehbPn6Ko7xOPPG8vtxXPt9uSTxM-fW8HjrYvDKJADwZu848O3GZvby4Y73HrKi8Z2KaPk46m7wa71g8sHYUvqlpV73XL1i9F34AvupgOD35rrc8bNHCveqcejydV4a8P8MAveNPljuCon69o8STPUQ2DDyoG6g7D1hDvT8ZY7xsiea89jqOvdm9C725w6a8C1UbPeSf_Ls41Na7Vo7_PLYAYz0AZ3M8epO6PG80xr1myto7af4oPotd0ztHCys8ytWZPWnUMrzCjW-8E1EjvMGGELxQtOG89OH0PFW6oDzQLwQ7oG_rPQ_XhbxENgu9CrXLvGY37bsFvZw8tNyTvUSHkD0dw8Y72hznvIm8gDxDQu-8ZckXvc44zTxtoAy8xstpPRslFL2-Dfc70LkbPo_BL7zKha-8t-5KOgLxHTy0vxq8ImEJvW1AITxtegs9FOwfvtozcD0aJXm7KRTYvKFvAT0diUC6b51_vOdBMDzb2qc8s_IJO4HMbj0exn88yM8WPmljVr2Xals6x2njvBCbQ71813s85i5YvR7f_j1crCi7thyOPZKXsbtAmZA7fvMMvdh667wqsjE8tBPSO4kMijoZwas89BNzPAo6ED0SH-07KEIvPdafqzqATc67CJPivfJjJ7zC-6q6oPqou3vAXL2EUaS7FHkSPStaLz0k-xS7MV7zvdX0jzwZchK61PNuvMxKrjzVIbc7Ls6DvWEIL72oqMq50WAuPY1dZz1cczW3PL3yPUrIUb1XwY45SVqLPTeabbx2IDi5jumJPCeU8Lpm4v25QwiCOxTwxrycRFI4pHtMPT1KALuSDh869eC0PcnqczvWpCa41qJLO928JroC5AQ4IvBRvAjX0ryzcqs3R42OPYFCfb2OJRC5XyHYPDO1GbyhN2c4JhadPYtkuT2s_0G4zsaKPKsvgb2PmA04VwgbPoIicTyS0iE5OGlaPbEcfLzHGZm4_X3rPC0zlTtxEFw4OAEfvA6DeTzgwUS4Oo7EvPy3nDzdGVi5IqsLPtimCLvXJIY3tFpgPUQYH710km04xuplPZte_Tz2ASC2J6YmPWnynrxkPFU48wKsPYMXXb0SKsA4NPUKvt761bwMBK43AOGovEB3ODySGsk13-QSvYpqG70TZP41b0VnvbQWm71OcPi3l6UiPRBSwT0RmU-4oW9BuwuLkL1ihgm4ak8ZPqlumT0IAjK3l7sDvNLTwT1Rasm4UapYPRoMP73R6iI4wnexvb-wsb2knq02IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYEH7APX_JwDp7gwHG-QlRLrYyBXdiB7_-iIA0TTg3UAl3OENGgAtI8TUmwAAACjfCt7oAAN_sA7NFc4YRcPBC-TxXDX_B8-a--Dc0fHzAvwj_d_xBQDm66DfYOTIFVMxAiAALVvwFDs4E0AJSG9QAjAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=RsQvt27wjxI","parent-reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["13429359019405228239"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"13429359019405228239":{"videoId":"13429359019405228239","title":"Sayı Kümeleri-Peano Aksiyomları","cleanTitle":"Sayı Kümeleri-Peano Aksiyomları","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/RsQvt27wjxI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/RsQvt27wjxI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVFBYQkZUZEF5YV9PRW5kR214LWdYQQ==","name":"Mustafa Yağcı","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDVFBYQkZUZEF5YV9PRW5kR214LWdYQQ%3D%3D&how=tm&text=Mustafa+Ya%C4%9Fc%C4%B1","origUrl":"http://www.youtube.com/@mustafayagc5556","a11yText":"Mustafa Yağcı. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3022,"text":"50:22","a11yText":"Süre 50 dakika 22 saniye"},"views":{"text":"67,6bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"67,6 bin izleme"},"date":"3 eki 2020","modifyTime":1601728626000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/RsQvt27wjxI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=RsQvt27wjxI","reqid":"1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL","duration":3022},"parentClipId":"13429359019405228239","href":"/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri","rawHref":"/video/preview/13429359019405228239?parent-reqid=1752656418151778-3011415838908098867-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-152-BAL&text=Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri","isEmbedOnly":false}},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"13429359019405228239","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0xb8f30a6f115","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"rknWarnHosts":[""],"table":"video_tech","nonce":"0114158389080988677152","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"Sayı+Kümeleri","queryUriEscaped":"Say%C4%B1%2BK%C3%BCmeleri","filterMode":1,"isUserChild":false},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[{"type":"VIDEO","videoId":"13429359019405228239","source":"serp","selectEvent":"click"}]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}}}}