İntegral 20 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)
38,5bin38,5 bin izleme
Yayın tarihi 10 nis 202110 nis 2021
{"pages":{"search":{"query":"İntegral+:+Mutlak+Değer+İçeren+Belirli+İntegraller","originalQuery":"İntegral+:+Mutlak+Değer+İçeren+Belirli+İntegraller","serpid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"14012884668400035629-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14012884668400035629"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":false,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dMSwbnRlZ3JhbCs6K011dGxhaytEZcSfZXIrxLDDp2VyZW4rQmVsaXJsaSvEsG50ZWdyYWxsZXIK","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","ui":"desktop","yuid":"6312608891751093997"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F14012884668400035629%3Fp%3D1%26text%3D%25C4%25B0ntegral%252B%253A%252BMutlak%252BDe%25C4%259Fer%252B%25C4%25B0%25C3%25A7eren%252BBelirli%252B%25C4%25B0ntegraller%26where%3Dall"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"2688944485143079274788","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_redirect_plug":2,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_nohost_full_filter":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_fix_open_player":1,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1296089,0,46;1296367,0,87;1305891,0,33;1299634,0,84;1300268,0,88;1152685,0,23;1304781,0,99;1288801,0,69;1304117,0,5;1300862,0,19;1285874,0,60;1301949,0,1;1289810,0,64;1291941,0,27;1297258,0,7;1298995,0,30;1146115,0,9;1306146,0,32;1303896,0,17;45962,0,96;1300425,0,6;1301408,0,14;1300531,0,48;1297232,0,80;805348,0,92;1304604,0,22;63007,0,40;1295693,0,58;151171,0,29;126284,0,82;1230682,0,31;1281084,0,65;287509,0,13;1299586,0,3;1299587,0,16;1006026,0,41;1288010,0,81;1297676,0,85"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F14012884668400035629%3Fp%3D1%26text%3D%25C4%25B0ntegral%252B%253A%252BMutlak%252BDe%25C4%259Fer%252B%25C4%25B0%25C3%25A7eren%252BBelirli%252B%25C4%25B0ntegraller%26where%3Dall","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?p=1&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"previewShort","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/14012884668400035629?p=1&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/14012884668400035629?p=1&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all","title":"İntegral 20 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","description":"#integral #integralalan #yekseniilesınırlıalan integralde alan, integral alan hesabı, eğrinin x ekse...","image":"http://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3243909/76bf40a6683551c8ac18c1b089f52aac/800x450","imageSecureUrl":"https://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3243909/76bf40a6683551c8ac18c1b089f52aac/800x450","video":"https://video-preview.s3.yandex.net/fE5TJAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4","imageWidth":800,"imageHeight":450,"type":"video"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"y86f2c0674e8dbcb5eb17b5ffcfc9dc46","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1296089,1296367,1305891,1299634,1300268,1152685,1304781,1288801,1304117,1300862,1285874,1301949,1289810,1291941,1297258,1298995,1146115,1306146,1303896,45962,1300425,1301408,1300531,1297232,805348,1304604,63007,1295693,151171,126284,1230682,1281084,287509,1299586,1299587,1006026,1288010,1297676","queryText":"İntegral+:+Mutlak+Değer+İçeren+Belirli+İntegraller","reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"6312608891751093997","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1233754,1239596,1225386,1236230,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1301266,1276447,1289213,1288208,1296089,1304117,45962,63007","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1751094005","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-06-28T03:00:05-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1296089,1296367,1305891,1299634,1300268,1152685,1304781,1288801,1304117,1300862,1285874,1301949,1289810,1291941,1297258,1298995,1146115,1306146,1303896,45962,1300425,1301408,1300531,1297232,805348,1304604,63007,1295693,151171,126284,1230682,1281084,287509,1299586,1299587,1006026,1288010,1297676","queryText":"İntegral+:+Mutlak+Değer+İçeren+Belirli+İntegraller","reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"6312608891751093997","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"2688944485143079274788","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":154,"wideOverlay":false,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0008613072569,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"6312608891751093997","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1618.0#010bc7bb1339e45d9fa498dd5f90620fd9658c43","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656"}},"clips":{"items":{"14012884668400035629":{"videoId":"14012884668400035629","docid":"34-4-5-Z8CEFF0AA0984D302","description":"#integral #integralalan #yekseniilesınırlıalan integralde alan, integral alan hesabı, eğrinin x ekseni ile sınırladığı alan, mutlak değerin integrali ,belirli integralde değişken değiştirme...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3243909/76bf40a6683551c8ac18c1b089f52aac/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/fE5TJAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=videoid:14012884668400035629","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Doğu Anadolu'da ve Ağrı'da çalışmış bir matematik öğretmeninin kız öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Kübra, Nurşah, Dilara, Ece, Sıla, Rabia, Melek, Ayşe ve Rukiye gibi öğrencilerle etkileşimli bir şekilde ders anlatmaktadır.","Videoda, eğrinin y ekseni ile sınırladığı kapalı bölgenin alanının nasıl hesaplanacağı konusu ele alınmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri vererek fonksiyonların grafiklerini çizer, ardından parabol ve doğrusal fonksiyonların sınırladığı bölgelerin alanının hesaplanmasını örneklerle açıklar. Özellikle mutlak değer içeren integral sorularının çözümü, fonksiyonların tersi ile ilgili alan hesaplamaları ve değişken değiştirme teknikleri gösterilmektedir.","Video boyunca dikdörtgen alanları hesaplama, x ekseninin altında kalan alanların hesaplanması ve fonksiyonların terslerinin nasıl alınacağı gibi konular detaylı şekilde işlenmektedir. Öğretmen, bir sonraki videoda integral alarak alan hesaplamalarını yapacağını belirtmekte ve video sonunda kız öğrencilerine motivasyon mesajları ile videoyu sonlandırmaktadır."]},"endTime":1918,"title":"İntegral ile Alan Hesaplama Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Giriş ve Kız Öğrencilere Yönelik Mesaj","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, kız öğrencilerine özel bir video hazırladığını belirtiyor.","Doğu Anadolu'da ve Ağrı'da çalıştığı dönemde kız öğrenciler için farklı çalışmalar yaptığını anlatıyor.","Türkiye'nin sosyoekonomik durumunu göz önünde bulundurarak kızların daha çok çalışması ve okuması gerektiğini vurguluyor."]},"beginTime":9,"endTime":79,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=9&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Y Ekseni ile Sınırlanan Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bu videoda bir eğrinin y ekseni ile sınırladığı kapalı bölgenin alanını bulma konusu ele alınacak.","Y ekseninde çözüm yaparken fonksiyon x yalnız bırakılmış şekilde yazılmalıdır.","X ekseninde çözüm yaparken y yalnız bırakılmışken, y ekseninde çözüm yaparken x yalnız bırakılmış olmalıdır."]},"beginTime":79,"endTime":164,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=79&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Y Ekseni ile Sınırlanan Alan Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Y ekseninin sağındaki alan değerleri pozitif, solundaki alan değerleri negatiftir.","Sağ taraftaki alan hesaplanırken integral değeri doğrudan alınır (a'dan b'ye kadar f(x) dx).","Sol taraftaki alan hesaplanırken integral değeri negatif olduğu için başına eksi işareti konulur (a'dan b'ye kadar -f(x) dx)."]},"beginTime":164,"endTime":265,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=164&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Alan Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Sol taraftaki alan hesaplanırken integral değeri negatif olduğu için başına eksi işareti konulur (a'dan c'ye kadar -f(x) dx).","Sağ taraftaki alan hesaplanırken integral değeri doğrudan alınır (c'den b'ye kadar f(x) dx).","Alan sorulduğunda, sağ taraftaki alan değeri ile sol taraftaki alan değerinin farkı alınır (a'dan b'ye kadar f(x) dx - a'dan c'ye kadar -f(x) dx)."]},"beginTime":265,"endTime":349,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=265&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Mutlak Değer Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["Alan sorulduğunda, fonksiyonun etrafına mutlak değer koyarak tüm alanları hesaplayabiliriz.","Mutlak değer kullanıldığında, negatif alanlar pozitif tarafa geçer ve tüm alanlar sağ tarafta toplanır.","X ekseninde ve y ekseninde de f fonksiyonunun etrafına mutlak değer koyulduğunda, alanlar toplamı integralleri toplamına eşittir."]},"beginTime":349,"endTime":427,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=349&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Dikdörtgen Alanları Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Y ekseni ile sınırlandırılan bölgede alan hesaplaması yapılırken, büyük dikdörtgenin alanı b çarpı, küçük dikdörtgenin alanı a çarpı olarak hesaplanır.","A alanı hesaplanırken f(x) fonksiyonu kullanılır, B alanı hesaplanırken ise f(x) fonksiyonunun tersi kullanılır.","Dikdörtgen alanları hesaplanarak toplam alan bulunur."]},"beginTime":427,"endTime":509,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=427&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"İntegral ile Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["x = y² parabolü, y = 3 doğrusu ve y ekseni arasındaki bölgenin alanı hesaplanıyor.","İntegral yöntemiyle alan hesaplanırken, x = y² denklemi y² = x şeklinde yazılabilir ve integral ∫(y²/3) dy = 9 birim kare olarak bulunuyor.","İntegral hesaplamasında, x ekseni ile sınırlanan alan bulunup çıkarılabilir veya integral yöntemiyle doğrudan hesaplanabilir."]},"beginTime":511,"endTime":604,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=511&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Farklı Fonksiyonlarla Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["y = x³ parabolü, y = 4 doğrusu ve y ekseni arasındaki bölgenin alanı hesaplanıyor.","İntegral hesaplamasında, x = y³ denklemi y³ = x şeklinde yazılabilir ve integral ∫(4/y) dy = 80 birim kare olarak bulunuyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun tersi kullanılarak alan hesaplanabilir."]},"beginTime":604,"endTime":781,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=604&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İntegral Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["x = y fonksiyonunun grafiği ve x-y ekseni arasında kalan bölgelerin alanları verilmiş ve integral değerleri hesaplanıyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun y ekseni ile sınırladığı alanlar hesaplanıyor ve pozitif veya negatif değerler alınıyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun x ekseni ile sınırladığı alanlar hesaplanıyor ve pozitif değerler alınıyor."]},"beginTime":781,"endTime":1029,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=781&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Mutlak Değer ve İntegral","list":{"type":"unordered","items":["x = y fonksiyonunun grafiği ve x-y ekseni arasında kalan bölgelerin alanları verilmiş ve hangi ifadelerin doğruluğu soruluyor.","İntegral hesaplamasında, mutlak değer kullanılarak x ekseni altındaki grafiğin simetriği alınarak hesaplamalar yapılıyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun komple değerlerinin değiştirilmesi isteniyor ve alanlar toplanıyor."]},"beginTime":1029,"endTime":1198,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=1029&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiğini kullanarak integral almadan alan hesaplama soruları çözülüyor.","Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -2'den 3'e kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor.","Dikdörtgen alanları kullanarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor."]},"beginTime":1203,"endTime":1398,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=1203&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -4'ten 2'ye kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor.","Dikdörtgen alanları kullanarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin 1'den 7'ye kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor."]},"beginTime":1398,"endTime":1547,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=1398&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -3'ten 5'e kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor.","Dikdörtgen alanları kullanarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -1'den 2'ye kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor."]},"beginTime":1547,"endTime":1699,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=1547&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama ve Motivasyon","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun birebir ve örtendir olduğu belirtilerek integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Değişken değiştirme yöntemi kullanılarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Video sonunda Türkiye'deki kız öğrencilerine seslenilerek bilgili, çalışkan ve özverili olmaları isteniyor."]},"beginTime":1699,"endTime":1917,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=1699&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 20 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","related_orig_text":"İntegral+:+Mutlak+Değer+İçeren+Belirli+İntegraller","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İntegral+:+Mutlak+Değer+İçeren+Belirli+İntegraller\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=N7sZENVbjoQ\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDE0MDEyODg0NjY4NDAwMDM1NjI5GhYKFDE0MDEyODg0NjY4NDAwMDM1NjI5WhQxNDAxMjg4NDY2ODQwMDAzNTYyOWqyDBIBMBgAIkUaMQAKKmhoemV6dXdxbWJud2Z2dGNoaFVDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZxICABIqEMIPDxoPPxP-DoIEJAGABCsqiwEQARp4gQcBBPkC_gDxA_UCAgP_AeX7_gr8AQEA9f8KAAcC_wDp7QoABP8AAPIGCwsBAAAADv339f__AgALAQD_6wD_AAbqBPn-AQAA9xDuAf8BAAD5Afn4A_8AABIF9v3_AAAAAAUKAwEAAAALBPcEAAAAAATlAPIAAAAAIAAtX-fNOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9_H-yPrJ_8_P0v_DJvYAlDoE_wsj4_-qGQEBtATeAPT89wHzBdr_K_4UALEIAf8S2skA17wPAE7y9_8V7BYAz94TADkQBwMWChAAE-IO_spXAv_3-CwB_cDaACMy4P4q_Cj-7unP_usDuwI5zysC4vgyBBXs_AXW8Qb_9hrtBfb3wP7xGBID0tELANMdJAIU3Qv-ESEb-fjC6f_pCPgFH9___C8z7QIiE-YF0hoEBB3n-_gQ7_36Ch4TBdwQ7gP1BRnv5cwNBBPu_f8C-QcD0_oEByHlBQkI-g8E8fj959DX7_nb2wn3DfTsEenE9gkgAC31TwU7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7IOx77nWSQ83wqXvP9UwbyzfrO9mBAYvD_pX73wZJw9Eo9avafN-D3sJKy8tYYXvbPwdb7H0Ja8RWRAOYofUz7LEOg7pPbHvHoXL74IPDA9KZ_UvE94kb5nFUw9qeaLup29Iz54u7k8RcOYvO8RGz3BxL-9CJABvU2wibyLwYO9NN97uzlswb2kxdm9OmMOPKoY3by4CRK9DZCiu1Zspz3_CMM81VLKvNdoGT2cHzW9DJH0O0_3sLzvPTe8ltgrPWn-KD6LXdM7RwsrPAr4NbzI9tA8ZZ27vBzmoL20-D69z9kivdn68zxsVcc9GutRvH_CtDxadz29RyXtu_mgB770Gps9L4GAO_3Puz14uYg9qyaIvHzcor2_YPc8TEQuvFQjbDukvpE8kv6DPFwdAD6QZpE8M1eCO3KnFD7nYXI9SdV2vJlrnL0UuiI8wZijPHXWnTx_ufs8KEmyvLnyI7yieeU8GqlSvMMKnL1JNcc8JCmKu72fxD1qnV08qe-hPMJZgDxZi5o9DEYbPN9mxj05tfO9hx8YPM7yBr2QOIq9nMtDvAAOEL0HRMg8Q_JauovLnD2kF3q9X3hKvMOqsL1lwzq96CfBuzUpZT2hgbi9alAPO4-sF71HcW49qlAVvG4iqTyMpk49m1HWu3MHWz0DU8c9cgzBOXhN_ryABfq8tMcPu8Nnq7zF8IW7ZV11O1EhKrt3kE09Jhkcuwfu4D163B679qUOulrucTz-DkW97eShu6RUQj3pZlo8Ld4DuoFNDD3GKm88mo7nOKUFmjtZNWM80TriOfyyDbyz2Uc8PZ5xuirG-byIOyi9VnZMt82Rdb01RWC9HDIuOcVCY7x43jw9qHXDuA79vj2fFgi9oSiWObM_EL7IOBC9DJNKueAsxb2mb8g8zqQKubdETj2pewO5e7couES47jyZBHk9kK06uUinDj1WGDG9NHoUt7Hzyz3heek93RKDN8K0ubxMip-9BmB2OBQEDz0QXQA-jcNxuFSl0rwfzMc9ctVYt8HJ9rzWgkg9o-0Lub5QgDzrqyu8wrIOtq0vFz1bRJQ8vwYdueivxrxTQDq9EWo4OC_IUT3PVem8-VIzOGIvlD2taR68P3XctUd0z73UV-E8HdaUtq2n9j2z6pi8ezs6uU7BkL0_vk69U05lN3P5ajxV-KO94xA7N1UxE7xOmVs9Da_LN9yNVL2dJ7O9LDQSuCL_7D01KQU-835buPgL7Lz9mzw8z2QDt6gNHb2J3AI9ojz2tm1rEL3FeZM91SAoOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAp7QBG4QHf6_QM9w33KBXV1cP2BcMA_-LXAMsD89QZLO7Z7P8AHRLv-LYAAAATA-UY_QAJXtIT9RbkHg_ptOwP7H8NBlHk1xLv7ckdCgnaJ-YvD0YABgWh_jHhsCIsKQMgAC02BDQ7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=N7sZENVbjoQ","parent-reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["14012884668400035629"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"14012884668400035629":{"videoId":"14012884668400035629","title":"İntegral 20 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","cleanTitle":"İntegral 20 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/N7sZENVbjoQ","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/N7sZENVbjoQ?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw%3D%3D&how=tm&text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1918,"text":"31:58","a11yText":"Süre 31 dakika 58 saniye"},"views":{"text":"38,5bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"38,5 bin izleme","totalViews":38548},"date":"10 nis 2021","modifyTime":1618012800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/N7sZENVbjoQ?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=N7sZENVbjoQ","reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","duration":1918},"parentClipId":"14012884668400035629","href":"/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all","rawHref":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{"14012884668400035629":{"videoId":"14012884668400035629","docid":"34-4-5-Z8CEFF0AA0984D302","description":"#integral #integralalan #yekseniilesınırlıalan integralde alan, integral alan hesabı, eğrinin x ekseni ile sınırladığı alan, mutlak değerin integrali ,belirli integralde değişken değiştirme...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3243909/76bf40a6683551c8ac18c1b089f52aac/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/fE5TJAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=videoid:14012884668400035629","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Doğu Anadolu'da ve Ağrı'da çalışmış bir matematik öğretmeninin kız öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, Kübra, Nurşah, Dilara, Ece, Sıla, Rabia, Melek, Ayşe ve Rukiye gibi öğrencilerle etkileşimli bir şekilde ders anlatmaktadır.","Videoda, eğrinin y ekseni ile sınırladığı kapalı bölgenin alanının nasıl hesaplanacağı konusu ele alınmaktadır. Öğretmen önce teorik bilgileri vererek fonksiyonların grafiklerini çizer, ardından parabol ve doğrusal fonksiyonların sınırladığı bölgelerin alanının hesaplanmasını örneklerle açıklar. Özellikle mutlak değer içeren integral sorularının çözümü, fonksiyonların tersi ile ilgili alan hesaplamaları ve değişken değiştirme teknikleri gösterilmektedir.","Video boyunca dikdörtgen alanları hesaplama, x ekseninin altında kalan alanların hesaplanması ve fonksiyonların terslerinin nasıl alınacağı gibi konular detaylı şekilde işlenmektedir. Öğretmen, bir sonraki videoda integral alarak alan hesaplamalarını yapacağını belirtmekte ve video sonunda kız öğrencilerine motivasyon mesajları ile videoyu sonlandırmaktadır."]},"endTime":1918,"title":"İntegral ile Alan Hesaplama Matematik Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Giriş ve Kız Öğrencilere Yönelik Mesaj","list":{"type":"unordered","items":["Eğitmen, kız öğrencilerine özel bir video hazırladığını belirtiyor.","Doğu Anadolu'da ve Ağrı'da çalıştığı dönemde kız öğrenciler için farklı çalışmalar yaptığını anlatıyor.","Türkiye'nin sosyoekonomik durumunu göz önünde bulundurarak kızların daha çok çalışması ve okuması gerektiğini vurguluyor."]},"beginTime":9,"endTime":79,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=9&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Y Ekseni ile Sınırlanan Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bu videoda bir eğrinin y ekseni ile sınırladığı kapalı bölgenin alanını bulma konusu ele alınacak.","Y ekseninde çözüm yaparken fonksiyon x yalnız bırakılmış şekilde yazılmalıdır.","X ekseninde çözüm yaparken y yalnız bırakılmışken, y ekseninde çözüm yaparken x yalnız bırakılmış olmalıdır."]},"beginTime":79,"endTime":164,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=79&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Y Ekseni ile Sınırlanan Alan Hesaplama Yöntemleri","list":{"type":"unordered","items":["Y ekseninin sağındaki alan değerleri pozitif, solundaki alan değerleri negatiftir.","Sağ taraftaki alan hesaplanırken integral değeri doğrudan alınır (a'dan b'ye kadar f(x) dx).","Sol taraftaki alan hesaplanırken integral değeri negatif olduğu için başına eksi işareti konulur (a'dan b'ye kadar -f(x) dx)."]},"beginTime":164,"endTime":265,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=164&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Alan Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Sol taraftaki alan hesaplanırken integral değeri negatif olduğu için başına eksi işareti konulur (a'dan c'ye kadar -f(x) dx).","Sağ taraftaki alan hesaplanırken integral değeri doğrudan alınır (c'den b'ye kadar f(x) dx).","Alan sorulduğunda, sağ taraftaki alan değeri ile sol taraftaki alan değerinin farkı alınır (a'dan b'ye kadar f(x) dx - a'dan c'ye kadar -f(x) dx)."]},"beginTime":265,"endTime":349,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=265&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Mutlak Değer Kullanımı","list":{"type":"unordered","items":["Alan sorulduğunda, fonksiyonun etrafına mutlak değer koyarak tüm alanları hesaplayabiliriz.","Mutlak değer kullanıldığında, negatif alanlar pozitif tarafa geçer ve tüm alanlar sağ tarafta toplanır.","X ekseninde ve y ekseninde de f fonksiyonunun etrafına mutlak değer koyulduğunda, alanlar toplamı integralleri toplamına eşittir."]},"beginTime":349,"endTime":427,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=349&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Dikdörtgen Alanları Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Y ekseni ile sınırlandırılan bölgede alan hesaplaması yapılırken, büyük dikdörtgenin alanı b çarpı, küçük dikdörtgenin alanı a çarpı olarak hesaplanır.","A alanı hesaplanırken f(x) fonksiyonu kullanılır, B alanı hesaplanırken ise f(x) fonksiyonunun tersi kullanılır.","Dikdörtgen alanları hesaplanarak toplam alan bulunur."]},"beginTime":427,"endTime":509,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=427&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"İntegral ile Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["x = y² parabolü, y = 3 doğrusu ve y ekseni arasındaki bölgenin alanı hesaplanıyor.","İntegral yöntemiyle alan hesaplanırken, x = y² denklemi y² = x şeklinde yazılabilir ve integral ∫(y²/3) dy = 9 birim kare olarak bulunuyor.","İntegral hesaplamasında, x ekseni ile sınırlanan alan bulunup çıkarılabilir veya integral yöntemiyle doğrudan hesaplanabilir."]},"beginTime":511,"endTime":604,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=511&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Farklı Fonksiyonlarla Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["y = x³ parabolü, y = 4 doğrusu ve y ekseni arasındaki bölgenin alanı hesaplanıyor.","İntegral hesaplamasında, x = y³ denklemi y³ = x şeklinde yazılabilir ve integral ∫(4/y) dy = 80 birim kare olarak bulunuyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun tersi kullanılarak alan hesaplanabilir."]},"beginTime":604,"endTime":781,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=604&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İntegral Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["x = y fonksiyonunun grafiği ve x-y ekseni arasında kalan bölgelerin alanları verilmiş ve integral değerleri hesaplanıyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun y ekseni ile sınırladığı alanlar hesaplanıyor ve pozitif veya negatif değerler alınıyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun x ekseni ile sınırladığı alanlar hesaplanıyor ve pozitif değerler alınıyor."]},"beginTime":781,"endTime":1029,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=781&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Mutlak Değer ve İntegral","list":{"type":"unordered","items":["x = y fonksiyonunun grafiği ve x-y ekseni arasında kalan bölgelerin alanları verilmiş ve hangi ifadelerin doğruluğu soruluyor.","İntegral hesaplamasında, mutlak değer kullanılarak x ekseni altındaki grafiğin simetriği alınarak hesaplamalar yapılıyor.","İntegral hesaplamasında, fonksiyonun komple değerlerinin değiştirilmesi isteniyor ve alanlar toplanıyor."]},"beginTime":1029,"endTime":1198,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=1029&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiğini kullanarak integral almadan alan hesaplama soruları çözülüyor.","Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -2'den 3'e kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor.","Dikdörtgen alanları kullanarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor."]},"beginTime":1203,"endTime":1398,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=1203&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -4'ten 2'ye kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor.","Dikdörtgen alanları kullanarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin 1'den 7'ye kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor."]},"beginTime":1398,"endTime":1547,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=1398&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -3'ten 5'e kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor.","Dikdörtgen alanları kullanarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Fonksiyonun grafiğinde belirli aralıklarda (örneğin -1'den 2'ye kadar) altında kalan alanlar hesaplanıyor."]},"beginTime":1547,"endTime":1699,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=1547&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"İntegral Almadan Alan Hesaplama ve Motivasyon","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun birebir ve örtendir olduğu belirtilerek integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Değişken değiştirme yöntemi kullanılarak integral almadan alan hesaplamaları yapılıyor.","Video sonunda Türkiye'deki kız öğrencilerine seslenilerek bilgili, çalışkan ve özverili olmaları isteniyor."]},"beginTime":1699,"endTime":1917,"href":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=1699&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 20 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","related_orig_text":"İntegral+:+Mutlak+Değer+İçeren+Belirli+İntegraller","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İntegral+:+Mutlak+Değer+İçeren+Belirli+İntegraller\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=N7sZENVbjoQ\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDE0MDEyODg0NjY4NDAwMDM1NjI5GhYKFDE0MDEyODg0NjY4NDAwMDM1NjI5WhQxNDAxMjg4NDY2ODQwMDAzNTYyOWqyDBIBMBgAIkUaMQAKKmhoemV6dXdxbWJud2Z2dGNoaFVDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZxICABIqEMIPDxoPPxP-DoIEJAGABCsqiwEQARp4gQcBBPkC_gDxA_UCAgP_AeX7_gr8AQEA9f8KAAcC_wDp7QoABP8AAPIGCwsBAAAADv339f__AgALAQD_6wD_AAbqBPn-AQAA9xDuAf8BAAD5Afn4A_8AABIF9v3_AAAAAAUKAwEAAAALBPcEAAAAAATlAPIAAAAAIAAtX-fNOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9_H-yPrJ_8_P0v_DJvYAlDoE_wsj4_-qGQEBtATeAPT89wHzBdr_K_4UALEIAf8S2skA17wPAE7y9_8V7BYAz94TADkQBwMWChAAE-IO_spXAv_3-CwB_cDaACMy4P4q_Cj-7unP_usDuwI5zysC4vgyBBXs_AXW8Qb_9hrtBfb3wP7xGBID0tELANMdJAIU3Qv-ESEb-fjC6f_pCPgFH9___C8z7QIiE-YF0hoEBB3n-_gQ7_36Ch4TBdwQ7gP1BRnv5cwNBBPu_f8C-QcD0_oEByHlBQkI-g8E8fj959DX7_nb2wn3DfTsEenE9gkgAC31TwU7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7IOx77nWSQ83wqXvP9UwbyzfrO9mBAYvD_pX73wZJw9Eo9avafN-D3sJKy8tYYXvbPwdb7H0Ja8RWRAOYofUz7LEOg7pPbHvHoXL74IPDA9KZ_UvE94kb5nFUw9qeaLup29Iz54u7k8RcOYvO8RGz3BxL-9CJABvU2wibyLwYO9NN97uzlswb2kxdm9OmMOPKoY3by4CRK9DZCiu1Zspz3_CMM81VLKvNdoGT2cHzW9DJH0O0_3sLzvPTe8ltgrPWn-KD6LXdM7RwsrPAr4NbzI9tA8ZZ27vBzmoL20-D69z9kivdn68zxsVcc9GutRvH_CtDxadz29RyXtu_mgB770Gps9L4GAO_3Puz14uYg9qyaIvHzcor2_YPc8TEQuvFQjbDukvpE8kv6DPFwdAD6QZpE8M1eCO3KnFD7nYXI9SdV2vJlrnL0UuiI8wZijPHXWnTx_ufs8KEmyvLnyI7yieeU8GqlSvMMKnL1JNcc8JCmKu72fxD1qnV08qe-hPMJZgDxZi5o9DEYbPN9mxj05tfO9hx8YPM7yBr2QOIq9nMtDvAAOEL0HRMg8Q_JauovLnD2kF3q9X3hKvMOqsL1lwzq96CfBuzUpZT2hgbi9alAPO4-sF71HcW49qlAVvG4iqTyMpk49m1HWu3MHWz0DU8c9cgzBOXhN_ryABfq8tMcPu8Nnq7zF8IW7ZV11O1EhKrt3kE09Jhkcuwfu4D163B679qUOulrucTz-DkW97eShu6RUQj3pZlo8Ld4DuoFNDD3GKm88mo7nOKUFmjtZNWM80TriOfyyDbyz2Uc8PZ5xuirG-byIOyi9VnZMt82Rdb01RWC9HDIuOcVCY7x43jw9qHXDuA79vj2fFgi9oSiWObM_EL7IOBC9DJNKueAsxb2mb8g8zqQKubdETj2pewO5e7couES47jyZBHk9kK06uUinDj1WGDG9NHoUt7Hzyz3heek93RKDN8K0ubxMip-9BmB2OBQEDz0QXQA-jcNxuFSl0rwfzMc9ctVYt8HJ9rzWgkg9o-0Lub5QgDzrqyu8wrIOtq0vFz1bRJQ8vwYdueivxrxTQDq9EWo4OC_IUT3PVem8-VIzOGIvlD2taR68P3XctUd0z73UV-E8HdaUtq2n9j2z6pi8ezs6uU7BkL0_vk69U05lN3P5ajxV-KO94xA7N1UxE7xOmVs9Da_LN9yNVL2dJ7O9LDQSuCL_7D01KQU-835buPgL7Lz9mzw8z2QDt6gNHb2J3AI9ojz2tm1rEL3FeZM91SAoOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAp7QBG4QHf6_QM9w33KBXV1cP2BcMA_-LXAMsD89QZLO7Z7P8AHRLv-LYAAAATA-UY_QAJXtIT9RbkHg_ptOwP7H8NBlHk1xLv7ckdCgnaJ-YvD0YABgWh_jHhsCIsKQMgAC02BDQ7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=N7sZENVbjoQ","parent-reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["14012884668400035629"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"14012884668400035629":{"videoId":"14012884668400035629","title":"İntegral 20 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","cleanTitle":"İntegral 20 Konu Anlatım Serisi (İntegral ALAN -Eğrinin y Ekseni ile Sınırladığı Bölgenin Alanı)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/N7sZENVbjoQ","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/N7sZENVbjoQ?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw==","name":"Bıyıklı Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDeEhTTHhKY3VaOFNwRjV6Z0plUThDZw%3D%3D&how=tm&text=B%C4%B1y%C4%B1kl%C4%B1+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@biyiklimatematik","a11yText":"Bıyıklı Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1918,"text":"31:58","a11yText":"Süre 31 dakika 58 saniye"},"views":{"text":"38,5bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"38,5 bin izleme","totalViews":38548},"date":"10 nis 2021","modifyTime":1618012800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/N7sZENVbjoQ?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=N7sZENVbjoQ","reqid":"1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL","duration":1918},"parentClipId":"14012884668400035629","href":"/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all","rawHref":"/video/preview/14012884668400035629?parent-reqid=1751094005355612-688944485143079274-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-88-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller&where=all","isEmbedOnly":false}},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"14012884668400035629","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x37b97f62901","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"rknWarnHosts":[""],"table":"video_tech","nonce":"2688944485143079274788","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"İntegral+:+Mutlak+Değer+İçeren+Belirli+İntegraller","queryUriEscaped":"%C4%B0ntegral%2B%3A%2BMutlak%2BDe%C4%9Fer%2B%C4%B0%C3%A7eren%2BBelirli%2B%C4%B0ntegraller"},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[{"type":"VIDEO","videoId":"14012884668400035629","source":"serp","selectEvent":"click"}]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0}}}