İntegral 10 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün | 2024 | Rehber Matematik
24,8bin24,8 bin izleme
Yayın tarihi 1 şub 20241 şub 2024
{"pages":{"search":{"query":"İntegral+5+|+AYT+Matematik+Kampi+102.gün+|+Rehber+Matematik","originalQuery":"İntegral+5+|+AYT+Matematik+Kampi+102.gün+|+Rehber+Matematik","serpid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"16469354841305583203-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16469354841305583203"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":false,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dMSwbnRlZ3JhbCs1K3wrQVlUK01hdGVtYXRpaytLYW1waSsxMDIuZ8O8bit8K1JlaGJlcitNYXRlbWF0aWsK","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","ui":"desktop","yuid":"1508676001752682769"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F16469354841305583203%3Fp%3D1%26text%3D%25C4%25B0ntegral%252B5%252B%257C%252BAYT%252BMatematik%252BKampi%252B102.g%25C3%25BCn%252B%257C%252BRehber%252BMatematik"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"7285086475882906656755","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"distr_popup_on":1,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1308276,0,10;1306285,0,97;1307132,0,27;1316372,0,25;1317678,0,59;1314427,0,56;1298359,0,18;1152684,0,10;1315922,0,49;1138231,0,49;1316909,0,95;1313815,0,54;1201469,0,79;1313838,0,54;936724,0,39;1313005,0,85;1312445,0,92;1310760,0,4;1289809,0,90;1316358,0,10;1309724,0,52;1313583,0,4;1315657,0,79;1289138,0,87;1318914,0,99;241535,0,53;124064,0,40;1308556,0,33;1314891,0,73;461653,0,3;1317581,0,75;332148,0,34;1306686,0,64;1311972,0,42;805351,0,93;1314942,0,79;1305085,0,5;151171,0,94;126308,0,89;1230682,0,97;1269693,0,9;1281084,0,31;287509,0,75;1317684,0,50;1299588,0,89;927534,0,75;1277337,0,4;1288010,0,6;1313711,0,61"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F16469354841305583203%3Fp%3D1%26text%3D%25C4%25B0ntegral%252B5%252B%257C%252BAYT%252BMatematik%252BKampi%252B102.g%25C3%25BCn%252B%257C%252BRehber%252BMatematik","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?p=1&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"previewShort","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/16469354841305583203?p=1&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/16469354841305583203?p=1&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik","title":"İntegral 10 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün | 2024 | Rehber Matematik","description":"65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün Konumuz İntegral İntegralde Alan Bir eğri ile x ekseni arasındak...","image":"http://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2368550/929a6017e6c996e2a5fc400c5dd5016b/800x450","imageSecureUrl":"https://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2368550/929a6017e6c996e2a5fc400c5dd5016b/800x450","video":"https://video-preview.s3.yandex.net/jYujRQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4","imageWidth":800,"imageHeight":450,"type":"video"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"ye103ec5882ab6fefe1692bd6f6de7912","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1308276,1306285,1307132,1316372,1317678,1314427,1298359,1152684,1315922,1138231,1316909,1313815,1201469,1313838,936724,1313005,1312445,1310760,1289809,1316358,1309724,1313583,1315657,1289138,1318914,241535,124064,1308556,1314891,461653,1317581,332148,1306686,1311972,805351,1314942,1305085,151171,126308,1230682,1269693,1281084,287509,1317684,1299588,927534,1277337,1288010,1313711","queryText":"İntegral+5+|+AYT+Matematik+Kampi+102.gün+|+Rehber+Matematik","reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"1508676001752682769","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1276447,1289213,1288208,1316794,1316370,1313283,1299604,1308276,1306285,1298359,1201469,1313838,241535,124064,1308556,461653","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1752682779","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-07-16T12:19:39-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1308276,1306285,1307132,1316372,1317678,1314427,1298359,1152684,1315922,1138231,1316909,1313815,1201469,1313838,936724,1313005,1312445,1310760,1289809,1316358,1309724,1313583,1315657,1289138,1318914,241535,124064,1308556,1314891,461653,1317581,332148,1306686,1311972,805351,1314942,1305085,151171,126308,1230682,1269693,1281084,287509,1317684,1299588,927534,1277337,1288010,1313711","queryText":"İntegral+5+|+AYT+Matematik+Kampi+102.gün+|+Rehber+Matematik","reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"1508676001752682769","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"7285086475882906656755","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":159,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"isDoc2DocScrollFix":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0008613072569,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"1508676001752682769","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1629.0#15d4b9246d4f471d8102226947c2fe9fc0f9fe44","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656"}},"clips":{"items":{"16469354841305583203":{"videoId":"16469354841305583203","docid":"34-9-17-Z03526AB8C216BDE4","description":"65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün Konumuz İntegral İntegralde Alan Bir eğri ile x ekseni arasındaki alan İntegral Konu Anlatımı İntegral Soru Çözümü yapıyoruz. Ey güzel arkadaşım 2024 AYT...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2368550/929a6017e6c996e2a5fc400c5dd5016b/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/jYujRQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=videoid:16469354841305583203","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan 65 günde AYT matematik dersinin 10. dersidir. Öğretmen, öğrencilere integral konusunun onuncu dersinde integralde alan hesaplama konusunu anlatmaktadır.","Videoda integralde alan hesaplama konusu detaylı olarak ele alınmakta ve çeşitli örnek sorular çözülmektedir. Öğretmen, önceki derste hatırlattığı formülleri hatırlatarak başlayıp, fonksiyonların grafikleri üzerinden alan hesaplamalarını adım adım göstermektedir. Özellikle x ekseni ile fonksiyonun grafiği arasındaki bölgelerin alanı, mutlak değer içeren integral hesaplamaları ve fonksiyonların tersleriyle ilgili sorular çözülmektedir.","Videoda toplam 10 soru çözülmekte, parabol ve dikdörtgen arasındaki bölgelerin alanları hesaplanmakta ve integral değerlerinin işaretleri incelenmektedir. Bir sonraki derste pratik metotlar anlatılacağı belirtilmektedir."]},"endTime":2186,"title":"İntegralde Alan Hesaplama Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İntegralde Alan Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocanın integral dersinin onuncu ve on birinci derse giriş yapılıyor.","İntegralde alan konusu, Riemann toplamlarını ve integral alan formüllerini anlayanlar için önemli bir noktadır.","Bu derste bol soru çözülecek ve sınav tarzında sorular ele alınacaktır."]},"beginTime":4,"endTime":57,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=4&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegralde Alan Hesaplama Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["f fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı, sınırlar ab olmak üzere ∫[a,b] f(x) dx formülüyle hesaplanır.","Eğer x ekseni ile f fonksiyonunun grafiği arasında kalan bölge negatif tarafta ise, integral değeri önüne eksi konularak hesaplanır.","Alan hesaplanırken integral değeri ile alan değeri birbirine eşit ve işaretleri aynı olmalıdır."]},"beginTime":57,"endTime":128,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=57&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Örnek Sorular ve Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["İlk örnekte, f fonksiyonunun grafiği verilmiş ve alan değerleri kullanılarak integral değeri hesaplanmıştır.","İkinci örnekte, sarı ve kırmızı bölgeli alanlar verilmiş, integral değerleri kullanılarak toplam alan değeri bulunmuştur.","Üçüncü örnekte, a, b ve c bölgelerinin alanları verilmiş, integral değerleri kullanılarak a+b-c toplamı hesaplanmıştır.","Dördüncü örnekte, f fonksiyonunun grafiği verilmiş, a bölgesinin alanı 8 birim kare olarak verilmiş ve b bölgesinin alanı bulunmuştur."]},"beginTime":128,"endTime":535,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=128&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegral Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["F fonksiyonunun grafiğinde, -4 ile 4 aralığında integral değeri +4, -2 ile 4 aralığında integral değeri -4 olarak hesaplanıyor.","Mavi bölge (C) için integral hesaplaması yapılıyor: -2 ile 4 aralığında integral hesaplandığında sonuç 12 bulunuyor, bu da C'nin değeri 8 olarak hesaplanıyor.","B değeri -8, A değeri +4 olarak bulunuyor."]},"beginTime":538,"endTime":669,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=538&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Mutlak Değer İntegral Problemi","list":{"type":"unordered","items":["F fonksiyonunun x ekseni ile arasındaki boyalı bölgelerin alanları sırasıyla A, B, C olmak üzere, -7 ile 6 aralığında integral hesaplanıyor.","İntegral hesaplaması sonucunda 2A + C bulunuyor.","Doğru cevap E seçeneği olarak belirleniyor."]},"beginTime":669,"endTime":739,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=669&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Doğru-Yanlış İntegral Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["F fonksiyonunun grafiğinde A, B, C bölgelerinin alanları sırasıyla 5, 3 ve 6 birim kare olarak veriliyor.","-2 ile 4 aralığında integral hesaplandığında sonuç 8 bulunuyor.","-2 ile 4 aralığında mutlak değer integrali hesaplandığında sonuç 14 bulunuyor.","-2 ile 4 aralığında integral hesaplandığında sonuç 9 bulunuyor.","-2 ile 4 aralığında integral hesaplandığında sonuç 2 bulunuyor, bu da yanlış cevap olarak belirleniyor."]},"beginTime":739,"endTime":846,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=739&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"İntegral Denklemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların grafikleri ve A, B, C bölgelerinin alanları veriliyor.","-3 ile 6 aralığında integral hesaplandığında sonuç 8 bulunuyor.","-3 ile 6 aralığında mutlak değer integrali hesaplandığında sonuç 18 bulunuyor.","B ile gösterilen alan 5 birim kare olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":846,"endTime":919,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=846&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Fonksiyonun Tersinin İntegrali","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tersinin integrali hesaplanırken, fonksiyonun tersi için pozitif taraf y ekseni ile x ekseni arasındaki bölge olarak belirleniyor.","Fonksiyonun tersi için negatif taraf x ekseni ile y ekseni arasındaki bölge olarak belirleniyor.","-3 ile 3 aralığında integral hesaplandığında sonuç 9 bulunuyor.","A ve B bölgelerinin alanları toplamı 17 birim kare olarak hesaplanıyor.","B bölgesi 4 birim kare olarak bulunuyor."]},"beginTime":919,"endTime":1158,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=919&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İntegral Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["F fonksiyonunun grafiği verilmiş ve x ekseni arasında kalan sarı, kırmızı, mavi bölgelerin alanları sırasıyla 23 birim kare, 5 birim kare ve 7 birim kare olarak belirtilmiştir.","Eksi 5 ile 2 arasında mutlak değer fonksiyonunun integrali hesaplanırken, sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanları toplanarak 33 birim kare bulunmuştur.","İntegral hesaplamasında, x ekseninin altında kalan alanlar negatif, üstünde kalan alanlar pozitif olarak alınmıştır."]},"beginTime":1158,"endTime":1249,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=1158&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Parabol ve Dikdörtgen Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Eksi x kare artı dört x eksi üç fonksiyonunun grafiği verilmiş ve parabolün x eksenini kestiği noktalar bulunmuştur.","Parabolün x eksenini kestiği noktalar 1 ve 3 olarak hesaplanmıştır.","Dikdörtgenin alanı 9 birim kare olarak bulunmuş ve integral hesaplaması sonucunda S3-S1=0 sonucuna ulaşılmıştır.","Sonuç olarak S3+S2=9 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":1249,"endTime":1497,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=1249&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Parabol ve Dikdörtgen Alanı Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Parabolün x eksenini kestiği noktalar bulunarak, parabolün eğrisi ile x ekseni arasında kalan mavi boyalı bölgenin alanı hesaplanacak.","Dikdörtgenin alanı, yükseklik (5 birim) ve genişlik (4 birim) çarpımıyla 20 birim kare olarak bulunuyor.","İntegral hesaplaması yapılarak mavi bölgenin alanı 16 birim kare olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1501,"endTime":1763,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=1501&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Kırmızı ve Sarı Bölgenin Alanı Karşılaştırması","list":{"type":"unordered","items":["x(x+1)(x-2) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve kırmızı bölgeli boyalı bölgenin alanı ile sarı boyalı bölgenin alanı arasındaki fark soruluyor.","Kırmızı bölgenin alanı (-1,0) aralığında integral hesaplanarak 5/12 birim kare olarak bulunuyor.","Sarı bölgenin alanı (0,2) aralığında integral hesaplanarak 8/3 birim kare olarak bulunuyor ve kırmızı bölgenin alanı sarı bölgenin alanından 9/4 birim kare fazla olduğu hesaplanıyor."]},"beginTime":1763,"endTime":1980,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=1763&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İntegral Özellikleri ve Dersin Sonu","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiği verilmiş ve a\u003cc\u003cb koşulları altında integral özellikleri inceleniyor.","İntegral hesaplamaları yapılarak a+b+c'nin pozitif olduğu, a-c'nin negatif olduğu ve |a+b|'nin b+c'ye eşit olduğu bulunuyor.","İntegralde pratik metotlar anlatılacağı ve 12. derste integral, limit ve türev konularından karışık sorular çözüleceği belirtiliyor."]},"beginTime":1980,"endTime":2166,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=1980&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 10 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün | 2024 | Rehber Matematik","related_orig_text":"İntegral+5+|+AYT+Matematik+Kampi+102.gün+|+Rehber+Matematik","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İntegral+5+|+AYT+Matematik+Kampi+102.gün+|+Rehber+Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=z-9SpaQZMs8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDE2NDY5MzU0ODQxMzA1NTgzMjAzGhYKFDE2NDY5MzU0ODQxMzA1NTgzMjAzWhQxNjQ2OTM1NDg0MTMwNTU4MzIwM2qyDBIBMBgAIkUaMQAKKmhobHNucmNlbmhvcmlwaGNoaFVDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxURICABIqEMIPDxoPPxOKEYIEJAGABCsqiwEQARp4gfgAAgYB_wD1_gMF_gX-Af0J9_z3_f0A8_gG__8C_wDp7QoABP8AAPEP9wf8AAAAAfYBBfX9AQAS_-8HAgAAAA_6_PT1AAAAAhX09_8BAAD2GPz6AgAAAAkKDQkAAAAACggKCAAAAAAh_fYBAQAAAAL3BgcAAAAAIAAt9AnQOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFuDev-xgngAN0Q4AASH88CgSIK_hwk4gDfAwgAwAPjAPcM-wDL-fH_LwEa_-8WAv8F9-8A-tICAB7j_v8A7RMA7Qv7ADjb_QBC4Qf_EOYM_6IcCP7c_xIA99zU_x0q5f8q6QL--gHL_-4DxQIX5yoCHf4eBfH8-wTSEg0C9CcVBOX22v31AB4B_dcWANoZHgIB9QIHIhsQ_B_8_QMF2_wJGeMQAS8R5gER5AIH6fjv_tvfBAH1APP9MBkmCQ3O5wb-6wj0AOQLCBL3A-4X-hT14_oOEPfyEvkO_v787M4A8fv9-AHMEQMC_gDqB_bo8ukgAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-MYsb5fkF49EWBHPFzX-bzve2-9tAUEvVGH9b3Xl4Y9hadhvUkTzz0iJhc7sK91vXalNb59Clu8itKYO8uAMz7m0Yi9mGIzPCv-ur3M90I9mzkEvRUcTr6sTcg8NZcfO529Iz54u7k8RcOYvLJ1mj2ly9G8LegBvKr_jb3Wg7O91J3nvI6BK72fHfC9P_FvOz_jIr2PyV294IWIPLFeGz0QpJw8ivXXvDwE4TqYnEE76OEhu8i_xbwOQDQ6Eo6wuyvZ8T09fQS9LwFTPOPMRb32rLU83mQGO0pJar3FfG-90Zc5vDbsMj0ADQU9xNI7vX_CtDxadz29RyXtuzJ9qr33iYg9cXxlu_wzBbzjWPI8ANbque_ks733kZs9zf26vBFoejyErF09yRPSu_Q04D04k8A9dwJQPAjnQz4WTEE9-enLOu3uAzwXLxQ8eKOFPHXWnTx_ufs8KEmyvKjsqjyhXhU9_R3Au37dLr0pp0c9d0l_O63nOj2_EBI92LZNvDo7Pj0Y7RG9ESJwu0TztT3Y1Nm9OnEgvJkhf715ys27RdqGvLUET707pK09gXoQvOkLAT6oIJo8KKU5OZMfvL2_kN-8UOEKvD2RcT34YS69-eaKu94C6b2Yk4Y86eSYuun5bDuH16o9Ds_9u69meLwtN5I9nlUPO8iSXjsRGHA9-dSUu9sSPr3vHpC9xQwmO94e5D1PxMc8iFcjOdWVDz7U7Ea95UcZuYuXXT0QBdO9ITqIutbuC7wVG-k5NnosOk0KWD3oSb68pO5aOkGkujzsU-m8HvZBOSpFYb1qXI49h2QruFU6s7xcwZu8rim2uVQb_L1iu_u9E9PyOQFXDb3JnjM927_Tufacbz29tcI8pq5qOGsewb3ErqK9WfgiODLjnb0awJs8D8D0OIMT0T0h8_W7MEsQOJ9O4DtG9bG8FKcst4WxibuS-vw7OoxCuA224jzakSo-oWKNudaBvbxW9AI9gXGZuBe-eT1_VK49OTHVOOKJKj1zVno9ZNmpN9IHpj0CeR28jCYMORrn5TxdD2u9uLCNN4goy7taLMW8c2E0ONWKIL0Ds8K8nmD_NYDb7jygtpe9OZd7OK4OQD540y297Ip9tiZmZ71NnME88j8JOJJdGT7ZT1C9rMI_uU7BkL0_vk69U05lN9VdmbwRl4K9B3EDuJ_Fdz1vj289bbCGN4NXJr11giy9Stwbt2pPGT6pbpk9CAIyt-cgQ70LdHI9BXWVuL6gCTydoZg9ygOFNxrba7yxgxA8OoEkOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAI3QAhAvr9ugDcAfHtIQnc0-vc9_gAAOMCAAYO-vMNP_LfC_MAI_n-48AAAAAJ9hz8OwDNTtHy3xH3IgnYxdXoAX_zFyfX_Sv26_YK7drQCgn6EvgAHu-0AUoV2xwpBBAgAC3NjU47OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=z-9SpaQZMs8","parent-reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["16469354841305583203"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"16469354841305583203":{"videoId":"16469354841305583203","title":"İntegral 10 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün | 2024 | Rehber Matematik","cleanTitle":"İntegral 10 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün | 2024 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=z-9SpaQZMs8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/z-9SpaQZMs8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ%3D%3D&how=tm&text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2186,"text":"36:26","a11yText":"Süre 36 dakika 26 saniye"},"views":{"text":"24,8bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"24,8 bin izleme"},"date":"1 şub 2024","modifyTime":1706745600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/z-9SpaQZMs8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=z-9SpaQZMs8","reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","duration":2186},"parentClipId":"16469354841305583203","href":"/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik","rawHref":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{"16469354841305583203":{"videoId":"16469354841305583203","docid":"34-9-17-Z03526AB8C216BDE4","description":"65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün Konumuz İntegral İntegralde Alan Bir eğri ile x ekseni arasındaki alan İntegral Konu Anlatımı İntegral Soru Çözümü yapıyoruz. Ey güzel arkadaşım 2024 AYT...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2368550/929a6017e6c996e2a5fc400c5dd5016b/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/jYujRQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=videoid:16469354841305583203","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan 65 günde AYT matematik dersinin 10. dersidir. Öğretmen, öğrencilere integral konusunun onuncu dersinde integralde alan hesaplama konusunu anlatmaktadır.","Videoda integralde alan hesaplama konusu detaylı olarak ele alınmakta ve çeşitli örnek sorular çözülmektedir. Öğretmen, önceki derste hatırlattığı formülleri hatırlatarak başlayıp, fonksiyonların grafikleri üzerinden alan hesaplamalarını adım adım göstermektedir. Özellikle x ekseni ile fonksiyonun grafiği arasındaki bölgelerin alanı, mutlak değer içeren integral hesaplamaları ve fonksiyonların tersleriyle ilgili sorular çözülmektedir.","Videoda toplam 10 soru çözülmekte, parabol ve dikdörtgen arasındaki bölgelerin alanları hesaplanmakta ve integral değerlerinin işaretleri incelenmektedir. Bir sonraki derste pratik metotlar anlatılacağı belirtilmektedir."]},"endTime":2186,"title":"İntegralde Alan Hesaplama Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İntegralde Alan Konusuna Giriş","list":{"type":"unordered","items":["Mehmet hocanın integral dersinin onuncu ve on birinci derse giriş yapılıyor.","İntegralde alan konusu, Riemann toplamlarını ve integral alan formüllerini anlayanlar için önemli bir noktadır.","Bu derste bol soru çözülecek ve sınav tarzında sorular ele alınacaktır."]},"beginTime":4,"endTime":57,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=4&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegralde Alan Hesaplama Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["f fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı, sınırlar ab olmak üzere ∫[a,b] f(x) dx formülüyle hesaplanır.","Eğer x ekseni ile f fonksiyonunun grafiği arasında kalan bölge negatif tarafta ise, integral değeri önüne eksi konularak hesaplanır.","Alan hesaplanırken integral değeri ile alan değeri birbirine eşit ve işaretleri aynı olmalıdır."]},"beginTime":57,"endTime":128,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=57&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Örnek Sorular ve Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["İlk örnekte, f fonksiyonunun grafiği verilmiş ve alan değerleri kullanılarak integral değeri hesaplanmıştır.","İkinci örnekte, sarı ve kırmızı bölgeli alanlar verilmiş, integral değerleri kullanılarak toplam alan değeri bulunmuştur.","Üçüncü örnekte, a, b ve c bölgelerinin alanları verilmiş, integral değerleri kullanılarak a+b-c toplamı hesaplanmıştır.","Dördüncü örnekte, f fonksiyonunun grafiği verilmiş, a bölgesinin alanı 8 birim kare olarak verilmiş ve b bölgesinin alanı bulunmuştur."]},"beginTime":128,"endTime":535,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=128&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegral Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["F fonksiyonunun grafiğinde, -4 ile 4 aralığında integral değeri +4, -2 ile 4 aralığında integral değeri -4 olarak hesaplanıyor.","Mavi bölge (C) için integral hesaplaması yapılıyor: -2 ile 4 aralığında integral hesaplandığında sonuç 12 bulunuyor, bu da C'nin değeri 8 olarak hesaplanıyor.","B değeri -8, A değeri +4 olarak bulunuyor."]},"beginTime":538,"endTime":669,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=538&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Mutlak Değer İntegral Problemi","list":{"type":"unordered","items":["F fonksiyonunun x ekseni ile arasındaki boyalı bölgelerin alanları sırasıyla A, B, C olmak üzere, -7 ile 6 aralığında integral hesaplanıyor.","İntegral hesaplaması sonucunda 2A + C bulunuyor.","Doğru cevap E seçeneği olarak belirleniyor."]},"beginTime":669,"endTime":739,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=669&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Doğru-Yanlış İntegral Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["F fonksiyonunun grafiğinde A, B, C bölgelerinin alanları sırasıyla 5, 3 ve 6 birim kare olarak veriliyor.","-2 ile 4 aralığında integral hesaplandığında sonuç 8 bulunuyor.","-2 ile 4 aralığında mutlak değer integrali hesaplandığında sonuç 14 bulunuyor.","-2 ile 4 aralığında integral hesaplandığında sonuç 9 bulunuyor.","-2 ile 4 aralığında integral hesaplandığında sonuç 2 bulunuyor, bu da yanlış cevap olarak belirleniyor."]},"beginTime":739,"endTime":846,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=739&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"İntegral Denklemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların grafikleri ve A, B, C bölgelerinin alanları veriliyor.","-3 ile 6 aralığında integral hesaplandığında sonuç 8 bulunuyor.","-3 ile 6 aralığında mutlak değer integrali hesaplandığında sonuç 18 bulunuyor.","B ile gösterilen alan 5 birim kare olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":846,"endTime":919,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=846&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Fonksiyonun Tersinin İntegrali","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tersinin integrali hesaplanırken, fonksiyonun tersi için pozitif taraf y ekseni ile x ekseni arasındaki bölge olarak belirleniyor.","Fonksiyonun tersi için negatif taraf x ekseni ile y ekseni arasındaki bölge olarak belirleniyor.","-3 ile 3 aralığında integral hesaplandığında sonuç 9 bulunuyor.","A ve B bölgelerinin alanları toplamı 17 birim kare olarak hesaplanıyor.","B bölgesi 4 birim kare olarak bulunuyor."]},"beginTime":919,"endTime":1158,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=919&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"İntegral Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["F fonksiyonunun grafiği verilmiş ve x ekseni arasında kalan sarı, kırmızı, mavi bölgelerin alanları sırasıyla 23 birim kare, 5 birim kare ve 7 birim kare olarak belirtilmiştir.","Eksi 5 ile 2 arasında mutlak değer fonksiyonunun integrali hesaplanırken, sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanları toplanarak 33 birim kare bulunmuştur.","İntegral hesaplamasında, x ekseninin altında kalan alanlar negatif, üstünde kalan alanlar pozitif olarak alınmıştır."]},"beginTime":1158,"endTime":1249,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=1158&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Parabol ve Dikdörtgen Problemi","list":{"type":"unordered","items":["Eksi x kare artı dört x eksi üç fonksiyonunun grafiği verilmiş ve parabolün x eksenini kestiği noktalar bulunmuştur.","Parabolün x eksenini kestiği noktalar 1 ve 3 olarak hesaplanmıştır.","Dikdörtgenin alanı 9 birim kare olarak bulunmuş ve integral hesaplaması sonucunda S3-S1=0 sonucuna ulaşılmıştır.","Sonuç olarak S3+S2=9 olarak hesaplanmıştır."]},"beginTime":1249,"endTime":1497,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=1249&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Parabol ve Dikdörtgen Alanı Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Parabolün x eksenini kestiği noktalar bulunarak, parabolün eğrisi ile x ekseni arasında kalan mavi boyalı bölgenin alanı hesaplanacak.","Dikdörtgenin alanı, yükseklik (5 birim) ve genişlik (4 birim) çarpımıyla 20 birim kare olarak bulunuyor.","İntegral hesaplaması yapılarak mavi bölgenin alanı 16 birim kare olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1501,"endTime":1763,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=1501&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Kırmızı ve Sarı Bölgenin Alanı Karşılaştırması","list":{"type":"unordered","items":["x(x+1)(x-2) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve kırmızı bölgeli boyalı bölgenin alanı ile sarı boyalı bölgenin alanı arasındaki fark soruluyor.","Kırmızı bölgenin alanı (-1,0) aralığında integral hesaplanarak 5/12 birim kare olarak bulunuyor.","Sarı bölgenin alanı (0,2) aralığında integral hesaplanarak 8/3 birim kare olarak bulunuyor ve kırmızı bölgenin alanı sarı bölgenin alanından 9/4 birim kare fazla olduğu hesaplanıyor."]},"beginTime":1763,"endTime":1980,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=1763&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İntegral Özellikleri ve Dersin Sonu","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun grafiği verilmiş ve a\u003cc\u003cb koşulları altında integral özellikleri inceleniyor.","İntegral hesaplamaları yapılarak a+b+c'nin pozitif olduğu, a-c'nin negatif olduğu ve |a+b|'nin b+c'ye eşit olduğu bulunuyor.","İntegralde pratik metotlar anlatılacağı ve 12. derste integral, limit ve türev konularından karışık sorular çözüleceği belirtiliyor."]},"beginTime":1980,"endTime":2166,"href":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=1980&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 10 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün | 2024 | Rehber Matematik","related_orig_text":"İntegral+5+|+AYT+Matematik+Kampi+102.gün+|+Rehber+Matematik","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İntegral+5+|+AYT+Matematik+Kampi+102.gün+|+Rehber+Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=z-9SpaQZMs8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhYKFDE2NDY5MzU0ODQxMzA1NTgzMjAzGhYKFDE2NDY5MzU0ODQxMzA1NTgzMjAzWhQxNjQ2OTM1NDg0MTMwNTU4MzIwM2qyDBIBMBgAIkUaMQAKKmhobHNucmNlbmhvcmlwaGNoaFVDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxURICABIqEMIPDxoPPxOKEYIEJAGABCsqiwEQARp4gfgAAgYB_wD1_gMF_gX-Af0J9_z3_f0A8_gG__8C_wDp7QoABP8AAPEP9wf8AAAAAfYBBfX9AQAS_-8HAgAAAA_6_PT1AAAAAhX09_8BAAD2GPz6AgAAAAkKDQkAAAAACggKCAAAAAAh_fYBAQAAAAL3BgcAAAAAIAAt9AnQOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFuDev-xgngAN0Q4AASH88CgSIK_hwk4gDfAwgAwAPjAPcM-wDL-fH_LwEa_-8WAv8F9-8A-tICAB7j_v8A7RMA7Qv7ADjb_QBC4Qf_EOYM_6IcCP7c_xIA99zU_x0q5f8q6QL--gHL_-4DxQIX5yoCHf4eBfH8-wTSEg0C9CcVBOX22v31AB4B_dcWANoZHgIB9QIHIhsQ_B_8_QMF2_wJGeMQAS8R5gER5AIH6fjv_tvfBAH1APP9MBkmCQ3O5wb-6wj0AOQLCBL3A-4X-hT14_oOEPfyEvkO_v787M4A8fv9-AHMEQMC_gDqB_bo8ukgAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-MYsb5fkF49EWBHPFzX-bzve2-9tAUEvVGH9b3Xl4Y9hadhvUkTzz0iJhc7sK91vXalNb59Clu8itKYO8uAMz7m0Yi9mGIzPCv-ur3M90I9mzkEvRUcTr6sTcg8NZcfO529Iz54u7k8RcOYvLJ1mj2ly9G8LegBvKr_jb3Wg7O91J3nvI6BK72fHfC9P_FvOz_jIr2PyV294IWIPLFeGz0QpJw8ivXXvDwE4TqYnEE76OEhu8i_xbwOQDQ6Eo6wuyvZ8T09fQS9LwFTPOPMRb32rLU83mQGO0pJar3FfG-90Zc5vDbsMj0ADQU9xNI7vX_CtDxadz29RyXtuzJ9qr33iYg9cXxlu_wzBbzjWPI8ANbque_ks733kZs9zf26vBFoejyErF09yRPSu_Q04D04k8A9dwJQPAjnQz4WTEE9-enLOu3uAzwXLxQ8eKOFPHXWnTx_ufs8KEmyvKjsqjyhXhU9_R3Au37dLr0pp0c9d0l_O63nOj2_EBI92LZNvDo7Pj0Y7RG9ESJwu0TztT3Y1Nm9OnEgvJkhf715ys27RdqGvLUET707pK09gXoQvOkLAT6oIJo8KKU5OZMfvL2_kN-8UOEKvD2RcT34YS69-eaKu94C6b2Yk4Y86eSYuun5bDuH16o9Ds_9u69meLwtN5I9nlUPO8iSXjsRGHA9-dSUu9sSPr3vHpC9xQwmO94e5D1PxMc8iFcjOdWVDz7U7Ea95UcZuYuXXT0QBdO9ITqIutbuC7wVG-k5NnosOk0KWD3oSb68pO5aOkGkujzsU-m8HvZBOSpFYb1qXI49h2QruFU6s7xcwZu8rim2uVQb_L1iu_u9E9PyOQFXDb3JnjM927_Tufacbz29tcI8pq5qOGsewb3ErqK9WfgiODLjnb0awJs8D8D0OIMT0T0h8_W7MEsQOJ9O4DtG9bG8FKcst4WxibuS-vw7OoxCuA224jzakSo-oWKNudaBvbxW9AI9gXGZuBe-eT1_VK49OTHVOOKJKj1zVno9ZNmpN9IHpj0CeR28jCYMORrn5TxdD2u9uLCNN4goy7taLMW8c2E0ONWKIL0Ds8K8nmD_NYDb7jygtpe9OZd7OK4OQD540y297Ip9tiZmZ71NnME88j8JOJJdGT7ZT1C9rMI_uU7BkL0_vk69U05lN9VdmbwRl4K9B3EDuJ_Fdz1vj289bbCGN4NXJr11giy9Stwbt2pPGT6pbpk9CAIyt-cgQ70LdHI9BXWVuL6gCTydoZg9ygOFNxrba7yxgxA8OoEkOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAI3QAhAvr9ugDcAfHtIQnc0-vc9_gAAOMCAAYO-vMNP_LfC_MAI_n-48AAAAAJ9hz8OwDNTtHy3xH3IgnYxdXoAX_zFyfX_Sv26_YK7drQCgn6EvgAHu-0AUoV2xwpBBAgAC3NjU47OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=z-9SpaQZMs8","parent-reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["16469354841305583203"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"16469354841305583203":{"videoId":"16469354841305583203","title":"İntegral 10 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün | 2024 | Rehber Matematik","cleanTitle":"İntegral 10 | 65 Günde AYT Matematik Kampı 59.Gün | 2024 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=z-9SpaQZMs8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/z-9SpaQZMs8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ%3D%3D&how=tm&text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2186,"text":"36:26","a11yText":"Süre 36 dakika 26 saniye"},"views":{"text":"24,8bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"24,8 bin izleme"},"date":"1 şub 2024","modifyTime":1706745600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/z-9SpaQZMs8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=z-9SpaQZMs8","reqid":"1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL","duration":2186},"parentClipId":"16469354841305583203","href":"/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik","rawHref":"/video/preview/16469354841305583203?parent-reqid=1752682779406888-7285086475882906656-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-55-BAL&text=%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik","isEmbedOnly":false}},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"16469354841305583203","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0xb8f30a6f115","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"rknWarnHosts":[""],"table":"video_tech","nonce":"7285086475882906656755","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"İntegral+5+|+AYT+Matematik+Kampi+102.gün+|+Rehber+Matematik","queryUriEscaped":"%C4%B0ntegral%2B5%2B%7C%2BAYT%2BMatematik%2BKampi%2B102.g%C3%BCn%2B%7C%2BRehber%2BMatematik","filterMode":1,"isUserChild":false},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[{"type":"VIDEO","videoId":"16469354841305583203","source":"serp","selectEvent":"click"}]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}}}}