{"pages":{"search":{"query":"matematik sembolleri boyama","originalQuery":"matematik sembolleri boyama","serpid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","parentReqid":"1704994611249935-16820773455431646434-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-70-BAL-3683","serpItems":[{"id":"3137032508769562599-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3137032508769562599"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":false,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dG1hdGVtYXRpayBzZW1ib2xsZXJpIGJveWFtYQo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","ui":"desktop","yuid":"4862724481751612508"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F3137032508769562599%3Fsource%3Dtabbar%26text%3Dmatematik%2520sembolleri%2520boyama"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"7296665002012695066796","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_redirect_plug":2,"distr_popup_on":1,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1262687,0,7;1303458,0,64;1306286,0,12;1307134,0,87;1310135,0,93;1296366,0,30;1305892,0,62;1298359,0,8;1299634,0,81;1180957,0,68;1290409,0,93;1288800,0,26;1306131,0,55;1002672,0,84;9346,0,80;936724,0,17;1285874,0,98;1300063,0,23;1307497,0,18;1307462,0,28;1308839,0,1;1294040,0,3;1308664,0,37;1289809,0,8;1308362,0,46;977627,0,30;1309723,0,69;1298995,0,28;1307465,0,4;124064,0,54;1300424,0,30;66190,0,78;1304421,0,73;1300531,0,9;1298183,0,29;805348,0,78;56261,0,6;63006,0,35;124069,0,25;151171,0,79;126317,0,53;126322,0,32;1230682,0,17;1281084,0,54;287509,0,94;1299586,0,21;1299588,0,17;788004,0,32;1288011,0,95;912284,0,25;1296808,0,6"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F3137032508769562599%3Fsource%3Dtabbar%26text%3Dmatematik%2520sembolleri%2520boyama","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=matematik+sembolleri+boyama","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"previewShort","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1704994611249935-16820773455431646434-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-70-BAL-3683&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1704994611249935-16820773455431646434-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-70-BAL-3683&source=tabbar&text=matematik%20sembolleri%20boyama","title":"Toplam Sembolü 2 - Şenol Hoca","description":"toplam sembolü...","image":"http://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4519166/901336e02520c1f835143d5b8287567c/800x450","imageSecureUrl":"https://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4519166/901336e02520c1f835143d5b8287567c/800x450","video":"https://video-preview.s3.yandex.net/-9FjIAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4","imageWidth":800,"imageHeight":450,"type":"video"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"y8c1d693b6cbdc1244f63c553754a5547","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1262687,1303458,1306286,1307134,1310135,1296366,1305892,1298359,1299634,1180957,1290409,1288800,1306131,1002672,9346,936724,1285874,1300063,1307497,1307462,1308839,1294040,1308664,1289809,1308362,977627,1309723,1298995,1307465,124064,1300424,66190,1304421,1300531,1298183,805348,56261,63006,124069,151171,126317,126322,1230682,1281084,287509,1299586,1299588,788004,1288011,912284,1296808","queryText":"matematik sembolleri boyama","reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"4862724481751612508","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1233754,1239596,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1276447,1289213,1288208,1307480,1299604,1262687,1303458,1306286,1310135,1298359,1002672,9346,124064,66190,56261,63006,124069","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1751612516","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-07-04T03:01:56-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1262687,1303458,1306286,1307134,1310135,1296366,1305892,1298359,1299634,1180957,1290409,1288800,1306131,1002672,9346,936724,1285874,1300063,1307497,1307462,1308839,1294040,1308664,1289809,1308362,977627,1309723,1298995,1307465,124064,1300424,66190,1304421,1300531,1298183,805348,56261,63006,124069,151171,126317,126322,1230682,1281084,287509,1299586,1299588,788004,1288011,912284,1296808","queryText":"matematik sembolleri boyama","reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"4862724481751612508","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"7296665002012695066796","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":238,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0008613072569,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"4862724481751612508","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1622.0#16fe798a24397b36c47e6aed0c30aa5cffba9c2e","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656"}},"clips":{"items":{"3137032508769562599":{"videoId":"3137032508769562599","docid":"34-11-9-ZC9C5A35110F521F1","description":"toplam sembolü...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4519166/901336e02520c1f835143d5b8287567c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/hr/dMLRAAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&text=videoid:3137032508769562599","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Şenol Hoca olarak tanıtılan bir matematik öğretmeninin toplam formülleri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.","Videoda toplam formülleri detaylı şekilde ele alınmaktadır. İlk olarak 1'den n'ye kadar sayıların toplamı formülü açıklanmakta, ardından çift sayıların toplamı, tek sayıların toplamı, tam karelerin toplamı, küplerin toplamı ve sabitin kuvvetlerinin toplamı gibi formüller örneklerle gösterilmektedir. Son bölümde ise sigma toplam formüllerinin temel kuralları, alt ve üst sınırlara sayı ekleme/çıkarma kuralları ve ardışık iki sayının çarpımı formülü anlatılmaktadır.","Öğretmen, formülleri ezberlemek yerine temel kavramları kullanarak hesaplamaları yapmanın önemini vurgulamakta ve izleyicilere videoyu durdurup kendi başlarına çözmelerini tavsiye etmektedir. Video, testlerde çıkabilecek önemli formülleri içermekte ve toplam formüllerinin sınırlarıyla ilgili kurallar da sunulmaktadır."]},"endTime":1243,"title":"Toplam Formülleri Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Toplam Formülleri","list":{"type":"unordered","items":["İkinci derste toplam formülünün kalan kısmı ele alınacak.","En klasik toplam formülü, 1'den n'ye kadar sayıların toplamı için n çarpı n artı bir bölü iki formülüdür.","Sorular genellikle 6'dan 40'a kadar gibi belirli aralıklarda verilir, bu durumda eksik kısmı yazıp toplam formülü uygulanır."]},"beginTime":6,"endTime":42,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=6&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Toplam Formülünün Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["6'dan 40'a kadar sayıların toplamı için 40 x 41 bölü 2 formülü kullanılır ve sonuç 820 olur.","1'den 40'a kadar toplam formülünde 1'den 5'e kadar olan sayılar da dahil olduğu için 15 fazla sayı alınmış olur.","Fazla alınan 15 sayının toplamı 15 olduğundan, 820'den 15 çıkarılarak 805 sonucu elde edilir."]},"beginTime":42,"endTime":84,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=42&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Ardışık Sayıların Toplamı Formülleri","list":{"type":"unordered","items":["Çift sayıların toplamı ve tek sayıların toplamı formülleri ezberlenmemeli, temel kavramlardan ardışık sayıların toplamı formülü (terim sayısı çarpı ortalama) kullanılarak bulunabilir.","Çift sayıların toplamı formülü n×(n+1) veya n² olarak verilebilir, ancak terim sayısı ve ortalama formülü kullanmak daha mantıklıdır.","Terim sayısı (son terim - ilk terim) / artış miktarı + 1 formülüyle, ortalama (son terim + ilk terim) / 2 formülüyle bulunur."]},"beginTime":85,"endTime":165,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=85&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Tam Karelerin ve Küplerin Toplamı Formülleri","list":{"type":"unordered","items":["Tam karelerin toplamı formülü (1²+2²+3²+...+n²) = n×(n+1)×(2n+1) / 6'dır.","Küplerin toplamı formülü (1³+2³+3³+...+n³) = n×(n+2)²'dir.","Sabit bir sayının kuvvetleri toplamı formülü (1+r+r²+...+rⁿ) = rⁿ⁺¹ - 1 / (r-1) şeklindedir."]},"beginTime":165,"endTime":292,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=165&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Toplam Formüllerinin Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Toplam formüllerinde terim sayısı ve ortalama formülü kullanılarak pratik çözümler yapılabilir.","Toplam formüllerinde terim sayısı ve ortalama formülü kullanılarak pratik çözümler yapılabilir.","Toplam formüllerinde terim sayısı ve ortalama formülü kullanılarak pratik çözümler yapılabilir."]},"beginTime":292,"endTime":368,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=292&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Toplam Formüllerinde Ayrılma ve Sınırlarla Oynama","list":{"type":"unordered","items":["Toplam formüllerinde iki terim varsa, bu terimler toplama veya çıkarma olarak iki farklı toplam formülüne ayrılabilir.","Toplam formüllerinde sabit terimler dışarı alınabilir ve terim sayısı formülü kullanılarak hesaplamalar yapılabilir.","İki sigma toplamı varsa ve sınırlar ortak bir sınıra sahipse, toplam formülü tek bir sigma toplamı gibi düşünülebilir."]},"beginTime":368,"endTime":764,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=368&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Sigma Toplam Formülünde Sınır Değiştirme","list":{"type":"unordered","items":["Sigma toplam formülünde k'ya alt ve üst sınırlarına aynı sayı eklenirse, kuralın içerisinden k'dan da aynı sayı çıkarılır.","Sınırlara sayı eklenirse kurala o sayı çıkarılır, sayı çıkarılırsa kurala o sayı eklenir.","Örneğin, 4 ile 12 arasında 2k-3 toplamı için, 3 çıkararak k'yı 1'den başlatabiliriz ve kuralı 2k+3-3 şeklinde düzenleyip, 1'den 9'a kadar sayıların toplamını hesaplayabiliriz."]},"beginTime":766,"endTime":1005,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=766&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Arka Arkaya Verilen Sigma Toplamları","list":{"type":"unordered","items":["Arka arkaya verilen sigma toplamlarında, önce içteki sigma toplamını hesaplayıp sonucu dıştaki sigma toplamına yerleştirebiliriz.","Örneğin, k=1'den 4'e kadar ve n=1'den 3'e kadar olan sigma toplamında, önce n=1'den 3'e kadar olan sigma toplamını hesaplayıp sonucu k=1'den 4'e kadar olan sigma toplamına yerleştirebiliriz.","Sonuç olarak, k=1'den 4'e kadar 3k+12 toplamı elde edilir ve bu toplamı hesaplayarak sonucu bulabiliriz."]},"beginTime":1005,"endTime":1115,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=1005&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Ardışık Sayıların Çarpımı Formülü","list":{"type":"unordered","items":["k=1'den n'e kadar giden ve ardışık iki sayının çarpımı olan sigma toplamları için özel bir formül vardır.","Bu formülde, pay her zaman 1'den başlayıp n+1'e kadar artarken, paydalar 1'den başlayıp n'e kadar artar.","Örneğin, a=2'den 9'a kadar (a+1) toplamı için, 1/2 ekleyerek ve sonra çıkararak 2/5 sonucuna ulaşılır."]},"beginTime":1115,"endTime":1240,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=1115&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Toplam Sembolü 2 - Şenol Hoca","related_orig_text":"matematik sembolleri boyama","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"matematik sembolleri boyama\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=PyB_KNzdbq4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhUKEzMxMzcwMzI1MDg3Njk1NjI1OTkaFQoTMzEzNzAzMjUwODc2OTU2MjU5OVoTMzEzNzAzMjUwODc2OTU2MjU5OWq9DBIBMBgAIkUaMQAKKmhoYnd3dmpkem1yc3luYWJoaFVDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOURICABIqEMIPDxoPPxPbCYIEJAGABCsqiwEQARp4gQL4_fgC_gDx8AYE-gT_ART2Aff2AQAACAMBAAQD_wD17wr8_gAAAP0Z_AUDAAAA_vwL_fP-AQARBAHx8gAAAAbqBPn-AQAACA4NB_4BAAD9E_EAA_8AAA0BCgUAAAAA9wAAAgb5_wEHDgsKAAAAAPjg-_wBAAAAIAAtEe3OOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_6hf-_M0JA6EK6v_NLd4BmAz__wo47wDG4OgB5BXKAcoR3wDn5hMAGw4O_7tO8gAutOH_BL8Y_xHP8_8lxgMAzBvyATL27gFFFjT__xAA_uviH__-wxUA_b7ZACH_1P8W6ggBSA-5AvTx1gcNGSoAFSId_xvyJwLvvAn_st4S_yILu_sPOvIDG9b3_77-JAH85vf_EgYK8rES4QEJ7zMD4vD7-RlJ5v8RB-8IGhHfArMYCvfY59gEHk4H9tvv5gHw9SwC0fL5APkGCv8tw__8CvrcDB_z8g4B1Bj8EQsS-tnw6QH4_wAE_QDlCNsJ8-kgAC2_TgA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB8Y0s76sOQA9u1MPPE5j-7036Qy9d-nwvPHZGr6ydfw7OY-EvW8uHj4t4K-8YRWUvG6KB76_asA85l11vMuAMz7m0Yi9mGIzPHoXL74IPDA9KZ_UvKmiCL6iSLG7SExVPSLklz2qoH29hADLOx0A8T311RW9-Z4xvXWVqb01vqo9yscNPBgcKr2-Toq9Bg4LvOT7jT1n3O-8413kOgtVGz3kn_y7ONTWu6_HqT0oJhC7rNAWvdYxM72NUvg8ND_IvIRZEj2451k9YiAZPEgcjb0ndZe6ynIvuykPYb1ANfs793bLuwckYTwx0LU8AKYxvPRsablgqyS-gDKAuzHNJL7hj2y9IWFzPOyG7T2M94M9cluRO2Q7xL0VdYE8pAt7vFU8BD0Qela9KlMMvQDyhD2JKwI9-CsuPDxdtz3WJXk9ijUKOgp6qb0g7R89iVN3PFPKoD0sd1C94rEbvEdiOLxtG4Y8JzKUO9l4MLyF7SO7S502vFTmBr3JfWY9FbnWPGYJHL3gzg28IrucPAUjpT3WAju-SeWaOuxDuL2PUAO-f0AQu5-wtD3pj0u5uEZ8u2786T1M5K29K3Opu28GyT1L0Hq909yKO-J5hLxpqHG99Yy3u1pquL2bNPI8FasGvJR3JL0vhbc9J6HXu9OUoz17jn49AfXqO8iAh7yd8qi8PJj7O7v6iLv1gJ68tyHOu5kP6D0MA5Y9_F1VujauvzwLwpu9wz3GuI4cDruXerG8VKmbuy_p3ryN8Na9fY1OOaGd0z1RgZi9l51RObTrdzsI-lW8gmU7Ol-tf70u4rA9CQI6OYnI1Tx9P4W9R1qFOR4RqL3O_Eq-AcsOOZ4Sa73yYyc8jR9AOVRdtrxxhxc70KR-uswgw73UDQS-CFOFOS09Hjw5SU68IehzuLinFDwP5wo87lyfuMVNlz1EIE09_srqOHzVyr3roeI8aomkOXVTbzxKvMc9GYJ_uEyoAD3H8J29_u4wOVxmQr2ZDOc9kJgCuTIirLxKV5e6s1LhthZxVzs0pKU97TcCuPFZKD13loq91TXrOOexYT3tX349CEMguFifzL2mLjQ9g38sOfzxrDu1ChG8o3aauA0RnD16sCA9PHjDN0n-1jwvNR88StmDOA2eoz1OyNi8dh-_uApcCL3iw5G9PKVYuNjJSr0MUES9WsCquJtLW72SPKc9bXCBOKBFgL02kZm9vgf3t8r0cD0i4Ss-8cuKOLVXWj3SsoQ9kdm7uKNit7zoWNQ8xNXztklep71GrKo9VDKIOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAk9QAWKDz4DvbrISzCRQGsvOO_5NP4__vcAPYs6uwlHKm27gcADQUZx5kAAAAXDxEEPgAMf84hHkgMAuit0NwhDR0gJym76-EWIAYxWwP44Bba7TIA5f6k-yCzsS_-RgggAC28ZRo7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=PyB_KNzdbq4","parent-reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["3137032508769562599"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"3137032508769562599":{"videoId":"3137032508769562599","title":"Toplam Sembolü 2 - Şenol Hoca","cleanTitle":"Toplam Sembolü 2 - Şenol Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/PyB_KNzdbq4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/PyB_KNzdbq4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ%3D%3D&how=tm&text=%C5%9EENOL+HOCA","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1243,"text":"20:43","a11yText":"Süre 20 dakika 43 saniye"},"views":{"text":"270,5bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"270,5 bin izleme"},"date":"30 mar 2015","modifyTime":1427673600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/PyB_KNzdbq4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=PyB_KNzdbq4","reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","duration":1243},"parentClipId":"3137032508769562599","href":"/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama","rawHref":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{"3137032508769562599":{"videoId":"3137032508769562599","docid":"34-11-9-ZC9C5A35110F521F1","description":"toplam sembolü...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4519166/901336e02520c1f835143d5b8287567c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/hr/dMLRAAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&text=videoid:3137032508769562599","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Şenol Hoca olarak tanıtılan bir matematik öğretmeninin toplam formülleri konusunu anlattığı eğitim içeriğidir.","Videoda toplam formülleri detaylı şekilde ele alınmaktadır. İlk olarak 1'den n'ye kadar sayıların toplamı formülü açıklanmakta, ardından çift sayıların toplamı, tek sayıların toplamı, tam karelerin toplamı, küplerin toplamı ve sabitin kuvvetlerinin toplamı gibi formüller örneklerle gösterilmektedir. Son bölümde ise sigma toplam formüllerinin temel kuralları, alt ve üst sınırlara sayı ekleme/çıkarma kuralları ve ardışık iki sayının çarpımı formülü anlatılmaktadır.","Öğretmen, formülleri ezberlemek yerine temel kavramları kullanarak hesaplamaları yapmanın önemini vurgulamakta ve izleyicilere videoyu durdurup kendi başlarına çözmelerini tavsiye etmektedir. Video, testlerde çıkabilecek önemli formülleri içermekte ve toplam formüllerinin sınırlarıyla ilgili kurallar da sunulmaktadır."]},"endTime":1243,"title":"Toplam Formülleri Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Toplam Formülleri","list":{"type":"unordered","items":["İkinci derste toplam formülünün kalan kısmı ele alınacak.","En klasik toplam formülü, 1'den n'ye kadar sayıların toplamı için n çarpı n artı bir bölü iki formülüdür.","Sorular genellikle 6'dan 40'a kadar gibi belirli aralıklarda verilir, bu durumda eksik kısmı yazıp toplam formülü uygulanır."]},"beginTime":6,"endTime":42,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=6&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Toplam Formülünün Uygulanması","list":{"type":"unordered","items":["6'dan 40'a kadar sayıların toplamı için 40 x 41 bölü 2 formülü kullanılır ve sonuç 820 olur.","1'den 40'a kadar toplam formülünde 1'den 5'e kadar olan sayılar da dahil olduğu için 15 fazla sayı alınmış olur.","Fazla alınan 15 sayının toplamı 15 olduğundan, 820'den 15 çıkarılarak 805 sonucu elde edilir."]},"beginTime":42,"endTime":84,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=42&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Ardışık Sayıların Toplamı Formülleri","list":{"type":"unordered","items":["Çift sayıların toplamı ve tek sayıların toplamı formülleri ezberlenmemeli, temel kavramlardan ardışık sayıların toplamı formülü (terim sayısı çarpı ortalama) kullanılarak bulunabilir.","Çift sayıların toplamı formülü n×(n+1) veya n² olarak verilebilir, ancak terim sayısı ve ortalama formülü kullanmak daha mantıklıdır.","Terim sayısı (son terim - ilk terim) / artış miktarı + 1 formülüyle, ortalama (son terim + ilk terim) / 2 formülüyle bulunur."]},"beginTime":85,"endTime":165,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=85&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Tam Karelerin ve Küplerin Toplamı Formülleri","list":{"type":"unordered","items":["Tam karelerin toplamı formülü (1²+2²+3²+...+n²) = n×(n+1)×(2n+1) / 6'dır.","Küplerin toplamı formülü (1³+2³+3³+...+n³) = n×(n+2)²'dir.","Sabit bir sayının kuvvetleri toplamı formülü (1+r+r²+...+rⁿ) = rⁿ⁺¹ - 1 / (r-1) şeklindedir."]},"beginTime":165,"endTime":292,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=165&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Toplam Formüllerinin Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Toplam formüllerinde terim sayısı ve ortalama formülü kullanılarak pratik çözümler yapılabilir.","Toplam formüllerinde terim sayısı ve ortalama formülü kullanılarak pratik çözümler yapılabilir.","Toplam formüllerinde terim sayısı ve ortalama formülü kullanılarak pratik çözümler yapılabilir."]},"beginTime":292,"endTime":368,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=292&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Toplam Formüllerinde Ayrılma ve Sınırlarla Oynama","list":{"type":"unordered","items":["Toplam formüllerinde iki terim varsa, bu terimler toplama veya çıkarma olarak iki farklı toplam formülüne ayrılabilir.","Toplam formüllerinde sabit terimler dışarı alınabilir ve terim sayısı formülü kullanılarak hesaplamalar yapılabilir.","İki sigma toplamı varsa ve sınırlar ortak bir sınıra sahipse, toplam formülü tek bir sigma toplamı gibi düşünülebilir."]},"beginTime":368,"endTime":764,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=368&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Sigma Toplam Formülünde Sınır Değiştirme","list":{"type":"unordered","items":["Sigma toplam formülünde k'ya alt ve üst sınırlarına aynı sayı eklenirse, kuralın içerisinden k'dan da aynı sayı çıkarılır.","Sınırlara sayı eklenirse kurala o sayı çıkarılır, sayı çıkarılırsa kurala o sayı eklenir.","Örneğin, 4 ile 12 arasında 2k-3 toplamı için, 3 çıkararak k'yı 1'den başlatabiliriz ve kuralı 2k+3-3 şeklinde düzenleyip, 1'den 9'a kadar sayıların toplamını hesaplayabiliriz."]},"beginTime":766,"endTime":1005,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=766&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Arka Arkaya Verilen Sigma Toplamları","list":{"type":"unordered","items":["Arka arkaya verilen sigma toplamlarında, önce içteki sigma toplamını hesaplayıp sonucu dıştaki sigma toplamına yerleştirebiliriz.","Örneğin, k=1'den 4'e kadar ve n=1'den 3'e kadar olan sigma toplamında, önce n=1'den 3'e kadar olan sigma toplamını hesaplayıp sonucu k=1'den 4'e kadar olan sigma toplamına yerleştirebiliriz.","Sonuç olarak, k=1'den 4'e kadar 3k+12 toplamı elde edilir ve bu toplamı hesaplayarak sonucu bulabiliriz."]},"beginTime":1005,"endTime":1115,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=1005&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Ardışık Sayıların Çarpımı Formülü","list":{"type":"unordered","items":["k=1'den n'e kadar giden ve ardışık iki sayının çarpımı olan sigma toplamları için özel bir formül vardır.","Bu formülde, pay her zaman 1'den başlayıp n+1'e kadar artarken, paydalar 1'den başlayıp n'e kadar artar.","Örneğin, a=2'den 9'a kadar (a+1) toplamı için, 1/2 ekleyerek ve sonra çıkararak 2/5 sonucuna ulaşılır."]},"beginTime":1115,"endTime":1240,"href":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=1115&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Toplam Sembolü 2 - Şenol Hoca","related_orig_text":"matematik sembolleri boyama","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"matematik sembolleri boyama\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=PyB_KNzdbq4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhUKEzMxMzcwMzI1MDg3Njk1NjI1OTkaFQoTMzEzNzAzMjUwODc2OTU2MjU5OVoTMzEzNzAzMjUwODc2OTU2MjU5OWq9DBIBMBgAIkUaMQAKKmhoYnd3dmpkem1yc3luYWJoaFVDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOURICABIqEMIPDxoPPxPbCYIEJAGABCsqiwEQARp4gQL4_fgC_gDx8AYE-gT_ART2Aff2AQAACAMBAAQD_wD17wr8_gAAAP0Z_AUDAAAA_vwL_fP-AQARBAHx8gAAAAbqBPn-AQAACA4NB_4BAAD9E_EAA_8AAA0BCgUAAAAA9wAAAgb5_wEHDgsKAAAAAPjg-_wBAAAAIAAtEe3OOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_6hf-_M0JA6EK6v_NLd4BmAz__wo47wDG4OgB5BXKAcoR3wDn5hMAGw4O_7tO8gAutOH_BL8Y_xHP8_8lxgMAzBvyATL27gFFFjT__xAA_uviH__-wxUA_b7ZACH_1P8W6ggBSA-5AvTx1gcNGSoAFSId_xvyJwLvvAn_st4S_yILu_sPOvIDG9b3_77-JAH85vf_EgYK8rES4QEJ7zMD4vD7-RlJ5v8RB-8IGhHfArMYCvfY59gEHk4H9tvv5gHw9SwC0fL5APkGCv8tw__8CvrcDB_z8g4B1Bj8EQsS-tnw6QH4_wAE_QDlCNsJ8-kgAC2_TgA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB8Y0s76sOQA9u1MPPE5j-7036Qy9d-nwvPHZGr6ydfw7OY-EvW8uHj4t4K-8YRWUvG6KB76_asA85l11vMuAMz7m0Yi9mGIzPHoXL74IPDA9KZ_UvKmiCL6iSLG7SExVPSLklz2qoH29hADLOx0A8T311RW9-Z4xvXWVqb01vqo9yscNPBgcKr2-Toq9Bg4LvOT7jT1n3O-8413kOgtVGz3kn_y7ONTWu6_HqT0oJhC7rNAWvdYxM72NUvg8ND_IvIRZEj2451k9YiAZPEgcjb0ndZe6ynIvuykPYb1ANfs793bLuwckYTwx0LU8AKYxvPRsablgqyS-gDKAuzHNJL7hj2y9IWFzPOyG7T2M94M9cluRO2Q7xL0VdYE8pAt7vFU8BD0Qela9KlMMvQDyhD2JKwI9-CsuPDxdtz3WJXk9ijUKOgp6qb0g7R89iVN3PFPKoD0sd1C94rEbvEdiOLxtG4Y8JzKUO9l4MLyF7SO7S502vFTmBr3JfWY9FbnWPGYJHL3gzg28IrucPAUjpT3WAju-SeWaOuxDuL2PUAO-f0AQu5-wtD3pj0u5uEZ8u2786T1M5K29K3Opu28GyT1L0Hq909yKO-J5hLxpqHG99Yy3u1pquL2bNPI8FasGvJR3JL0vhbc9J6HXu9OUoz17jn49AfXqO8iAh7yd8qi8PJj7O7v6iLv1gJ68tyHOu5kP6D0MA5Y9_F1VujauvzwLwpu9wz3GuI4cDruXerG8VKmbuy_p3ryN8Na9fY1OOaGd0z1RgZi9l51RObTrdzsI-lW8gmU7Ol-tf70u4rA9CQI6OYnI1Tx9P4W9R1qFOR4RqL3O_Eq-AcsOOZ4Sa73yYyc8jR9AOVRdtrxxhxc70KR-uswgw73UDQS-CFOFOS09Hjw5SU68IehzuLinFDwP5wo87lyfuMVNlz1EIE09_srqOHzVyr3roeI8aomkOXVTbzxKvMc9GYJ_uEyoAD3H8J29_u4wOVxmQr2ZDOc9kJgCuTIirLxKV5e6s1LhthZxVzs0pKU97TcCuPFZKD13loq91TXrOOexYT3tX349CEMguFifzL2mLjQ9g38sOfzxrDu1ChG8o3aauA0RnD16sCA9PHjDN0n-1jwvNR88StmDOA2eoz1OyNi8dh-_uApcCL3iw5G9PKVYuNjJSr0MUES9WsCquJtLW72SPKc9bXCBOKBFgL02kZm9vgf3t8r0cD0i4Ss-8cuKOLVXWj3SsoQ9kdm7uKNit7zoWNQ8xNXztklep71GrKo9VDKIOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAk9QAWKDz4DvbrISzCRQGsvOO_5NP4__vcAPYs6uwlHKm27gcADQUZx5kAAAAXDxEEPgAMf84hHkgMAuit0NwhDR0gJym76-EWIAYxWwP44Bba7TIA5f6k-yCzsS_-RgggAC28ZRo7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=PyB_KNzdbq4","parent-reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":720,"cratio":1.77777,"dups":["3137032508769562599"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"3137032508769562599":{"videoId":"3137032508769562599","title":"Toplam Sembolü 2 - Şenol Hoca","cleanTitle":"Toplam Sembolü 2 - Şenol Hoca","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/PyB_KNzdbq4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/PyB_KNzdbq4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ==","name":"ŞENOL HOCA","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDMW5tVzVrdzZuWG5CXzVTdi16ZUNOUQ%3D%3D&how=tm&text=%C5%9EENOL+HOCA","origUrl":"http://www.youtube.com/@senolhoca","a11yText":"ŞENOL HOCA. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1243,"text":"20:43","a11yText":"Süre 20 dakika 43 saniye"},"views":{"text":"270,5bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"270,5 bin izleme"},"date":"30 mar 2015","modifyTime":1427673600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/PyB_KNzdbq4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=PyB_KNzdbq4","reqid":"1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL","duration":1243},"parentClipId":"3137032508769562599","href":"/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama","rawHref":"/video/preview/3137032508769562599?parent-reqid=1751612516296911-17296665002012695066-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-96-BAL&source=tabbar&text=matematik+sembolleri+boyama","isEmbedOnly":false}},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"3137032508769562599","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x37b97f62901","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"rknWarnHosts":[""],"table":"video_tech","nonce":"7296665002012695066796","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"matematik sembolleri boyama","queryUriEscaped":"matematik%20sembolleri%20boyama","filterMode":1,"isUserChild":false},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[{"type":"VIDEO","videoId":"3137032508769562599","source":"serp","selectEvent":"click"}]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}}}}