İntegral 1 Konu Anlatım | 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün | Rehber Matematik
14,2bin14,2 bin izleme
Yayın tarihi 2 şub 20232 şub 2023
{"pages":{"search":{"query":"İntegral 5 | AYT Matematik Kampi 102.gün | Rehber Matematik","originalQuery":"İntegral 5 | AYT Matematik Kampi 102.gün | Rehber Matematik","serpid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"6430926941981232775-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6430926941981232775"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":false,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dMSwbnRlZ3JhbCA1IHwgQVlUIE1hdGVtYXRpayBLYW1waSAxMDIuZ8O8biB8IFJlaGJlciBNYXRlbWF0aWsK","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","ui":"desktop","yuid":"4860536001752546172"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F6430926941981232775%3Ftext%3D%25C4%25B0ntegral%25205%2520%257C%2520AYT%2520Matematik%2520Kampi%2520102.g%25C3%25BCn%2520%257C%2520Rehber%2520Matematik%26where%3Dall"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"1358111799707931517257","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"distr_popup_on":1,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1296088,0,89;1311991,0,29;1307133,0,84;82359,0,77;1228194,0,85;1316373,0,62;1312827,0,57;1314426,0,61;1298359,0,61;1311804,0,68;1313298,0,67;1306126,0,47;1313819,0,60;1313684,0,25;936724,0,3;1312446,0,73;1307497,0,97;1307467,0,68;1282205,0,72;1308839,0,48;1313301,0,63;1294039,0,43;1308663,0,18;1289810,0,40;1307395,0,21;1314476,0,96;1080577,0,46;1309724,0,15;1313584,0,52;1289139,0,76;133997,0,15;132361,0,27;124063,0,48;1314913,0,15;1312765,0,95;1307961,0,13;66190,0,59;1297911,0,53;1314142,0,4;45957,0,16;46451,0,17;151171,0,18;126283,0,43;1230682,0,29;1281084,0,73;287509,0,77;1299588,0,54;777793,0,83;1288010,0,66;912281,0,65;1313711,0,70"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F6430926941981232775%3Ftext%3D%25C4%25B0ntegral%25205%2520%257C%2520AYT%2520Matematik%2520Kampi%2520102.g%25C3%25BCn%2520%257C%2520Rehber%2520Matematik%26where%3Dall","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"previewShort","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/6430926941981232775?text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/6430926941981232775?text=%C4%B0ntegral%205%20%7C%20AYT%20Matematik%20Kampi%20102.g%C3%BCn%20%7C%20Rehber%20Matematik&where=all","title":"İntegral 1 Konu Anlatım | 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün | Rehber Matematik","description":"Bugün 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün 1.Ders Konumuz İntegral 1 Konu Anlatım bu dersimizde difer...","image":"http://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2464153/c01323ec7381c86c2432db37fb035174/800x450","imageSecureUrl":"https://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2464153/c01323ec7381c86c2432db37fb035174/800x450","video":"https://video-preview.s3.yandex.net/kf_HIgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4","imageWidth":800,"imageHeight":450,"type":"video"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"yb95d26c9d15f701307fa851b16c3d4c6","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 (Windows NT ; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/130.0.6723.116 HeadlessChrome/130.0.6723.116 Safari/537.36 RobotFlag","userTestids":"1296088,1311991,1307133,82359,1228194,1316373,1312827,1314426,1298359,1311804,1313298,1306126,1313819,1313684,936724,1312446,1307497,1307467,1282205,1308839,1313301,1294039,1308663,1289810,1307395,1314476,1080577,1309724,1313584,1289139,133997,132361,124063,1314913,1312765,1307961,66190,1297911,1314142,45957,46451,151171,126283,1230682,1281084,287509,1299588,777793,1288010,912281,1313711","queryText":"İntegral 5 | AYT Matematik Kampi 102.gün | Rehber Matematik","reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"4860536001752546172","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1276447,1289213,1288208,1316794,1316370,1313283,1299604,1296088,1311991,82359,1228194,1298359,1313684,133997,132361,124063,66190,45957,46451","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1752546178","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-07-14T22:22:58-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 (Windows NT ; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/130.0.6723.116 HeadlessChrome/130.0.6723.116 Safari/537.36 RobotFlag","userTestids":"1296088,1311991,1307133,82359,1228194,1316373,1312827,1314426,1298359,1311804,1313298,1306126,1313819,1313684,936724,1312446,1307497,1307467,1282205,1308839,1313301,1294039,1308663,1289810,1307395,1314476,1080577,1309724,1313584,1289139,133997,132361,124063,1314913,1312765,1307961,66190,1297911,1314142,45957,46451,151171,126283,1230682,1281084,287509,1299588,777793,1288010,912281,1313711","queryText":"İntegral 5 | AYT Matematik Kampi 102.gün | Rehber Matematik","reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"4860536001752546172","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Windows","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"Chromium","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":1,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":1,"BrowserBaseVersion":"130.0.6723.116","BrowserVersionRaw":"130.0.6723.116","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"HeadlessChrome","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"6.4","OSName":"Windows 10","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"0130.0000.6723.0116","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"0006.0004","ScreenHeight":0},"nonce":"1358111799707931517257","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":155,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"isDoc2DocScrollFix":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0008613072569,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"4860536001752546172","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1625.0#f90714a104afda54021d2b0353e2805fb0cd6578","isGridSupported":true,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656"}},"clips":{"items":{"6430926941981232775":{"videoId":"6430926941981232775","docid":"34-4-7-ZFBF612B3D97932F5","description":"Bugün 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün 1.Ders Konumuz İntegral 1 Konu Anlatım bu dersimizde diferansiyel ters türev türev alma kuralları belirsiz integral anlatıyoruz. 65 Günde AYT Matematik...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2464153/c01323ec7381c86c2432db37fb035174/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/kf_HIgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=videoid:6430926941981232775","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik kampı kapsamında sunduğu eğitim dersidir. Öğretmen, 65 günlük kampın 50. gününde integral konusunu ele almaktadır.","Videoda öncelikle diferansiyel kavramı anlatılmakta, ardından integral kavramına geçilmektedir. Öğretmen, türevin tersini integral olarak tanımlamakta, belirsiz integralin tanımını ve integral sabiti kavramını açıklamaktadır. İntegral alma işleminin temel kuralları, sabit sayıların integrali, üslü ifadelerin integrali, köklü ifadelerin integrali ve çeşitli integral alma teknikleri örneklerle gösterilmektedir.","Video, 50 günde matematik öğrenme serisinin bir parçası olup, bir sonraki derste diferansiyel konusuna dönüleceği belirtilmektedir. Öğretmen, integralin türevin tam anlamıyla tersi olduğunu ve integral alma işleminin mantığını öğrenmenin önemini vurgulamaktadır."]},"endTime":2238,"title":"AYT Matematik Kampı: İntegral ve Diferansiyel","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İntegral Kampı Başlangıcı","list":{"type":"unordered","items":["65. gün AYT matematik kampında yeni bir başlıkla karşılayacak.","50. günün kampında integral konusuna adım adım başlanacak.","İntegral tanımı, kavramı ve ispatı ile birlikte zirveye kadar yol alacaklar."]},"beginTime":0,"endTime":69,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Diferansiyel Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["50. günde önce diferansiyel tanımı verilecek.","Diferansiyel, f(x) fonksiyonunun türevlenebilen bir fonksiyon olmak üzere df(x) = f'(x) dx ifadesidir.","Diferansiyel, türevin dx ile çarpımının sonucudur."]},"beginTime":69,"endTime":191,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=69&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Diferansiyelin Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Diferansiyel, integralin doğduğu noktalardan biridir.","Limit sayesinde türev elde edilmişti, şimdi diferansiyel yardımıyla integrale doğru gidilecek.","Diferansiyel konusu 51. günün tamamı için ayrı bir ders olarak ele alınacak."]},"beginTime":191,"endTime":241,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=191&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Diferansiyel Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Diferansiyel alma işlemi, fonksiyonun türevini alıp dx ile çarpmaktır.","Örneğin, y = 4x³ + 3x - 5 fonksiyonunun diferansiyeli dy = (12x² + 3)dx olur.","Diferansiyel alma işlemi türev alma kurallarını kullanarak yapılabilir."]},"beginTime":241,"endTime":319,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=241&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Türev Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Türev kavramı kullanılarak f'(x) = x² fonksiyonunun f'(-1) ve f''(-1) değerleri hesaplanıyor.","f'(-1) = -5 ve f''(-1) = 1 olarak bulunuyor, sorunun cevabı ise f'(-1) + f''(-1) = -4 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":321,"endTime":395,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=321&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Ters Türev ve İntegral Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Ters türev, türevin tersi olarak tanımlanıyor ve integral işlemi olarak adlandırılıyor.","İntegral, bir fonksiyonun türevini biliyorsak, o fonksiyonun türevden önceki halini bulma işlemidir.","İntegral işlemi, türev alma işlemiyle ters yönlüdür: dışarı çıkmak istiyorsan integral, içeri girmek istiyorsan türev işlemi yaparsın."]},"beginTime":395,"endTime":624,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=395&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Belirsiz İntegral ve İntegral Sembolü","list":{"type":"unordered","items":["İntegral işlemi için ∫ sembolü kullanılır ve belirsiz integralde integral sabiti (C) bulunur.","İntegral sabiti, fonksiyonun türevden önceki halindeki sabit değerlerin bilinmeyen olduğunu gösterir.","Örneğin, f'(x) = 2x ise f(x) = x² + C olabilir, burada C herhangi bir sabit sayıdır."]},"beginTime":624,"endTime":915,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=624&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"İntegral Alma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["İntegral, dışarı çıkmak istendiğinde kullanılırken, türev ise içeri girmek istendiğinde kullanılır.","Sabit bir sayının integrali, sabit sayı çarpı x artı integral sabiti (C) olarak alınır.","İntegral, türevin tam anlamıyla tersidir."]},"beginTime":917,"endTime":976,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=917&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Üslü İfadelerin İntegrali","list":{"type":"unordered","items":["x üzeri n ifadesinin integrali, x üzeri (n+1) bölü (n+1) artı C olarak alınır.","İntegral alırken sabit sayıya dokunulmaz, üslü ifadenin üssü bir artırılıp aynı sayıya bölünür.","Köklü ifadeler integral alınmadan önce üslü ifadeye çevrilir."]},"beginTime":976,"endTime":1407,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=976&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İntegral Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["İntegralde, dışarıda bir sabit sayı ve içerde bir fonksiyon varsa, sabit sayı dışarı çıkarılabilir.","İki fonksiyonun toplamı veya farkının integrali, ayrı ayrı integralleri toplanıp çıkarılabilir.","İntegral sabiti (C) her zaman farklı değerler alabilir, bu yüzden C'ler birbirini götürmez."]},"beginTime":1407,"endTime":1524,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=1407&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Karmaşık İntegral Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık ifadeler integral alınmadan önce düzenlenebilir.","İntegral alırken, toplam ve fark işlemleri ayrı ayrı yapılabilir.","İntegral sorularında, verilen bilgiler kullanılarak fonksiyonun tam hali bulunabilir ve istenen değerler hesaplanabilir."]},"beginTime":1524,"endTime":1640,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=1524&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İntegral Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, öğrencilere integral konusunu öğrenmeden geçmemeleri gerektiğini vurgulayarak yeni bir soru örneği sunuyor.","Örnek soruda f(x) = 3x² - 2x - 1 fonksiyonu verilmiş ve f(-1) değeri bulunması isteniyor.","İntegral hesaplaması yapılarak f(x) = x³ - x² - x + C bulunuyor ve C değeri -1 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1646,"endTime":1755,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=1646&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İntegral Hesaplama Teknikleri","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma işlemi içeren integral sorularında, önce dağılma özelliği kullanılarak ifade düzenlendiği ve sonra integral alınabildiği gösteriliyor.","Bölme işlemi içeren integral sorularında \"kalp metodu\" kullanılarak payda paydan bölünmesi sağlanıyor.","Köklü ifadelerde üstel gösterim kullanılarak integral hesaplaması yapılıyor."]},"beginTime":1755,"endTime":2160,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=1755&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Dersin Sonuçlanması","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, öğrencilere günde matematik soru bankasında benzer soruları çözmelerini tavsiye ediyor.","50. günün sonuna gelindiği ve 15 güne kalanı \"kampta adım adım sona gidiyoruz\" diyerek vurgulanıyor.","Bir sonraki derste integralin ikinci dersinin devam edileceği belirtiliyor."]},"beginTime":2160,"endTime":2218,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=2160&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 1 Konu Anlatım | 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"İntegral 5 | AYT Matematik Kampi 102.gün | Rehber Matematik","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İntegral 5 | AYT Matematik Kampi 102.gün | Rehber Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=ZZJGwbC7JZg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhUKEzY0MzA5MjY5NDE5ODEyMzI3NzUaFQoTNjQzMDkyNjk0MTk4MTIzMjc3NVoTNjQzMDkyNjk0MTk4MTIzMjc3NWqyDBIBMBgAIkUaMQAKKmhobHNucmNlbmhvcmlwaGNoaFVDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxURICABIqEMIPDxoPPxO-EYIEJAGABCsqiwEQARp4gfn3BwME-wD4CAYJAAf8AgAE__f4_v4A8QEHCgQC_wDo7AsABP8AAPQQCAD6AAAAAPvwDvj9AAAXBPMA9AAAABD6_PT1AAAAAhbz9_8BAAD6DQLwAgAAABEECBEAAAAADQQBBfv_AAAj_fUBAQAAAArpCgYAAQAAIAAt_JnHOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF3Ifb_sCHd_-AYtAERO-8CtgUh_zHz5gDTGBYA1e_rAdsg6gDzBdr_0vkTAAIFHQAcBdD_4fgLADOzDQK7L_gA1BMYASnVDAE2wPr-FMwM_4HzBADf7v0B-_LkASIy4P4OHQYBEuf5AubU0gAm5gEADgkwBNryDgcAAhH7_y7iAcfYxvux7iH_DfAW_uDSKgO77ewBFBr6_fUw8QUGyuYGENIO-yEV9wch1wQC0e31COHa2QDy5-AKBAgx_u3e4wHqAgf5-L0E__kGCgALEAfu5fMbBu3r-gwf6__17vAN8QXr_vP3GvkAx-779BD05QIgAC2rmAU7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-MYsb5fkF49EWBHPKn3FLxEJcO7dy7MvCMT8L3XLSc99_1AvLgZgz2UOVG9f-YCvfaWYr4FeIE8eT8NvBSUQj5GRRy9c-gAvFjH0b0MvIk8bAN8vef-Kr5dy_88SHQqPMBfTD7ypeY817QAuVRTAj7cSzq9dswQvLqFHr5QaJ692OIJvRtGAb5iLY69RusoO2mO7Ly35KK9JxHGPBpBGT0UQZw8yPVGuz9PizvqktA7RU2PPOEfu70BQIS8ObTtvFd4pz0rRge9KSMuvO7QML1Yeoi8iyrPu_ID_DtBTQi9s4mCvBBmCb0ZYks9JSL8vK5EwToKnVc8XA0_PCM9y7047rk83ralvEwGpr0YHO-8lzTmOdzvhb3dCfY9yJ3ruiMQLz1Z0ZA9EyhivA-_hj3vnKw9w1WUPCmY8T2N-wU9ciJRu606Rj3YXrA8op-EvKTUEjzOQrG83o_bvPvP9TqyBc48stS6PK-BBDvak_q7UFh7u_KdUrvMyTA95L1qvFX9BT2MmoS9nvshvJuVCL0Idgy-zaXhu5XcPL088cG9Q-nmuwrqpbsfQIA9x8xWNX-i8j3VbI891xeFO3hilr0v1fG8XeIGO9WhmT0irpg7Y28UvHdZwr0uTka87qU6vFSu7LvkWXg9lhUWvEI9IjwtcWk9WemkOzfMijvHj-c7KsjLu8CNWb1IUlK9fd0WO5kP6D0MA5Y9_F1Vumnk0z3J0r28UrAGuEGmmz1qJKO9DEQJuzGXhL2oiSO948SmOMo0-j0Te828WYZhOLiFeD3o68O8KzanOINJlrytFAQ8LYizOV-jWz3flr48vI7bN6s9kb0aUhW-MFEKOmpQTz0TfBM8lEsSua2bVz00Jkk9LeiFuMwgw73UDQS-CFOFOR6_fL1cgKy8Cd36OPT43T1ikqu9gu6BOUhZer0kJii89RcOuZ-7M70lO5s80ngjOdlTfD3qswM-PkUKuZIDtjwvfI67Z12KuDdD_bvQygI9C-RAOVF3VD34IhK8wWegN6hvmbwWO9A8w95kOLvUyD0DQDW92L57NxHLgbxIk0E8yivjt2VTzr3C6Kg8_jLoN2fZDj3Ncl69wIanN6Zchj3Dm_U8OcGkt_akQr0wJRc9g8PIN_cBKD5wYd298We_ueNoE7384We7VEL5t9PLPj3nOeK9rWpaOFMvLj2WsPY9QSvIN80zQLx55Tq90QZat2pPGT6pbpk9CAIyt-IYrjxvpaI9TCdSuO9NWD3rqfU9Y4MeOI2R9Doexws8WvCXOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAN2wAyEvoFwgDS9frcPgvhveTTB_cF_-j-APUOBesTQ_boD_AAF_zn6rsAAAAT-w77OgDRV9b61CP4JPzMye7rFH_1HC3b6DsE9-8l8d_ZDxPxEA0AG--z9Ekj3yU__gggAC2WYj87OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=ZZJGwbC7JZg","parent-reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["6430926941981232775"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"6430926941981232775":{"videoId":"6430926941981232775","title":"İntegral 1 Konu Anlatım | 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"İntegral 1 Konu Anlatım | 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=ZZJGwbC7JZg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/ZZJGwbC7JZg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ%3D%3D&how=tm&text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2238,"text":"37:18","a11yText":"Süre 37 dakika 18 saniye"},"views":{"text":"14,2bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"14,2 bin izleme"},"date":"2 şub 2023","modifyTime":1675347084000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/ZZJGwbC7JZg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=ZZJGwbC7JZg","reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","duration":2238},"parentClipId":"6430926941981232775","href":"/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all","rawHref":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{"6430926941981232775":{"videoId":"6430926941981232775","docid":"34-4-7-ZFBF612B3D97932F5","description":"Bugün 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün 1.Ders Konumuz İntegral 1 Konu Anlatım bu dersimizde diferansiyel ters türev türev alma kuralları belirsiz integral anlatıyoruz. 65 Günde AYT Matematik...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2464153/c01323ec7381c86c2432db37fb035174/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/kf_HIgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=videoid:6430926941981232775","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik öğretmeninin AYT matematik kampı kapsamında sunduğu eğitim dersidir. Öğretmen, 65 günlük kampın 50. gününde integral konusunu ele almaktadır.","Videoda öncelikle diferansiyel kavramı anlatılmakta, ardından integral kavramına geçilmektedir. Öğretmen, türevin tersini integral olarak tanımlamakta, belirsiz integralin tanımını ve integral sabiti kavramını açıklamaktadır. İntegral alma işleminin temel kuralları, sabit sayıların integrali, üslü ifadelerin integrali, köklü ifadelerin integrali ve çeşitli integral alma teknikleri örneklerle gösterilmektedir.","Video, 50 günde matematik öğrenme serisinin bir parçası olup, bir sonraki derste diferansiyel konusuna dönüleceği belirtilmektedir. Öğretmen, integralin türevin tam anlamıyla tersi olduğunu ve integral alma işleminin mantığını öğrenmenin önemini vurgulamaktadır."]},"endTime":2238,"title":"AYT Matematik Kampı: İntegral ve Diferansiyel","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İntegral Kampı Başlangıcı","list":{"type":"unordered","items":["65. gün AYT matematik kampında yeni bir başlıkla karşılayacak.","50. günün kampında integral konusuna adım adım başlanacak.","İntegral tanımı, kavramı ve ispatı ile birlikte zirveye kadar yol alacaklar."]},"beginTime":0,"endTime":69,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Diferansiyel Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["50. günde önce diferansiyel tanımı verilecek.","Diferansiyel, f(x) fonksiyonunun türevlenebilen bir fonksiyon olmak üzere df(x) = f'(x) dx ifadesidir.","Diferansiyel, türevin dx ile çarpımının sonucudur."]},"beginTime":69,"endTime":191,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=69&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Diferansiyelin Önemi","list":{"type":"unordered","items":["Diferansiyel, integralin doğduğu noktalardan biridir.","Limit sayesinde türev elde edilmişti, şimdi diferansiyel yardımıyla integrale doğru gidilecek.","Diferansiyel konusu 51. günün tamamı için ayrı bir ders olarak ele alınacak."]},"beginTime":191,"endTime":241,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=191&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Diferansiyel Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Diferansiyel alma işlemi, fonksiyonun türevini alıp dx ile çarpmaktır.","Örneğin, y = 4x³ + 3x - 5 fonksiyonunun diferansiyeli dy = (12x² + 3)dx olur.","Diferansiyel alma işlemi türev alma kurallarını kullanarak yapılabilir."]},"beginTime":241,"endTime":319,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=241&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Türev Problemi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Türev kavramı kullanılarak f'(x) = x² fonksiyonunun f'(-1) ve f''(-1) değerleri hesaplanıyor.","f'(-1) = -5 ve f''(-1) = 1 olarak bulunuyor, sorunun cevabı ise f'(-1) + f''(-1) = -4 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":321,"endTime":395,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=321&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Ters Türev ve İntegral Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Ters türev, türevin tersi olarak tanımlanıyor ve integral işlemi olarak adlandırılıyor.","İntegral, bir fonksiyonun türevini biliyorsak, o fonksiyonun türevden önceki halini bulma işlemidir.","İntegral işlemi, türev alma işlemiyle ters yönlüdür: dışarı çıkmak istiyorsan integral, içeri girmek istiyorsan türev işlemi yaparsın."]},"beginTime":395,"endTime":624,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=395&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Belirsiz İntegral ve İntegral Sembolü","list":{"type":"unordered","items":["İntegral işlemi için ∫ sembolü kullanılır ve belirsiz integralde integral sabiti (C) bulunur.","İntegral sabiti, fonksiyonun türevden önceki halindeki sabit değerlerin bilinmeyen olduğunu gösterir.","Örneğin, f'(x) = 2x ise f(x) = x² + C olabilir, burada C herhangi bir sabit sayıdır."]},"beginTime":624,"endTime":915,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=624&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"İntegral Alma Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["İntegral, dışarı çıkmak istendiğinde kullanılırken, türev ise içeri girmek istendiğinde kullanılır.","Sabit bir sayının integrali, sabit sayı çarpı x artı integral sabiti (C) olarak alınır.","İntegral, türevin tam anlamıyla tersidir."]},"beginTime":917,"endTime":976,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=917&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Üslü İfadelerin İntegrali","list":{"type":"unordered","items":["x üzeri n ifadesinin integrali, x üzeri (n+1) bölü (n+1) artı C olarak alınır.","İntegral alırken sabit sayıya dokunulmaz, üslü ifadenin üssü bir artırılıp aynı sayıya bölünür.","Köklü ifadeler integral alınmadan önce üslü ifadeye çevrilir."]},"beginTime":976,"endTime":1407,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=976&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"İntegral Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["İntegralde, dışarıda bir sabit sayı ve içerde bir fonksiyon varsa, sabit sayı dışarı çıkarılabilir.","İki fonksiyonun toplamı veya farkının integrali, ayrı ayrı integralleri toplanıp çıkarılabilir.","İntegral sabiti (C) her zaman farklı değerler alabilir, bu yüzden C'ler birbirini götürmez."]},"beginTime":1407,"endTime":1524,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=1407&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Karmaşık İntegral Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Karmaşık ifadeler integral alınmadan önce düzenlenebilir.","İntegral alırken, toplam ve fark işlemleri ayrı ayrı yapılabilir.","İntegral sorularında, verilen bilgiler kullanılarak fonksiyonun tam hali bulunabilir ve istenen değerler hesaplanabilir."]},"beginTime":1524,"endTime":1640,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=1524&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"İntegral Soruları Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, öğrencilere integral konusunu öğrenmeden geçmemeleri gerektiğini vurgulayarak yeni bir soru örneği sunuyor.","Örnek soruda f(x) = 3x² - 2x - 1 fonksiyonu verilmiş ve f(-1) değeri bulunması isteniyor.","İntegral hesaplaması yapılarak f(x) = x³ - x² - x + C bulunuyor ve C değeri -1 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":1646,"endTime":1755,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=1646&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"İntegral Hesaplama Teknikleri","list":{"type":"unordered","items":["Çarpma işlemi içeren integral sorularında, önce dağılma özelliği kullanılarak ifade düzenlendiği ve sonra integral alınabildiği gösteriliyor.","Bölme işlemi içeren integral sorularında \"kalp metodu\" kullanılarak payda paydan bölünmesi sağlanıyor.","Köklü ifadelerde üstel gösterim kullanılarak integral hesaplaması yapılıyor."]},"beginTime":1755,"endTime":2160,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=1755&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Dersin Sonuçlanması","list":{"type":"unordered","items":["Öğretmen, öğrencilere günde matematik soru bankasında benzer soruları çözmelerini tavsiye ediyor.","50. günün sonuna gelindiği ve 15 güne kalanı \"kampta adım adım sona gidiyoruz\" diyerek vurgulanıyor.","Bir sonraki derste integralin ikinci dersinin devam edileceği belirtiliyor."]},"beginTime":2160,"endTime":2218,"href":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=2160&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"İntegral 1 Konu Anlatım | 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün | Rehber Matematik","related_orig_text":"İntegral 5 | AYT Matematik Kampi 102.gün | Rehber Matematik","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"İntegral 5 | AYT Matematik Kampi 102.gün | Rehber Matematik\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=ZZJGwbC7JZg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhUKEzY0MzA5MjY5NDE5ODEyMzI3NzUaFQoTNjQzMDkyNjk0MTk4MTIzMjc3NVoTNjQzMDkyNjk0MTk4MTIzMjc3NWqyDBIBMBgAIkUaMQAKKmhobHNucmNlbmhvcmlwaGNoaFVDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxURICABIqEMIPDxoPPxO-EYIEJAGABCsqiwEQARp4gfn3BwME-wD4CAYJAAf8AgAE__f4_v4A8QEHCgQC_wDo7AsABP8AAPQQCAD6AAAAAPvwDvj9AAAXBPMA9AAAABD6_PT1AAAAAhbz9_8BAAD6DQLwAgAAABEECBEAAAAADQQBBfv_AAAj_fUBAQAAAArpCgYAAQAAIAAt_JnHOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF3Ifb_sCHd_-AYtAERO-8CtgUh_zHz5gDTGBYA1e_rAdsg6gDzBdr_0vkTAAIFHQAcBdD_4fgLADOzDQK7L_gA1BMYASnVDAE2wPr-FMwM_4HzBADf7v0B-_LkASIy4P4OHQYBEuf5AubU0gAm5gEADgkwBNryDgcAAhH7_y7iAcfYxvux7iH_DfAW_uDSKgO77ewBFBr6_fUw8QUGyuYGENIO-yEV9wch1wQC0e31COHa2QDy5-AKBAgx_u3e4wHqAgf5-L0E__kGCgALEAfu5fMbBu3r-gwf6__17vAN8QXr_vP3GvkAx-779BD05QIgAC2rmAU7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-MYsb5fkF49EWBHPKn3FLxEJcO7dy7MvCMT8L3XLSc99_1AvLgZgz2UOVG9f-YCvfaWYr4FeIE8eT8NvBSUQj5GRRy9c-gAvFjH0b0MvIk8bAN8vef-Kr5dy_88SHQqPMBfTD7ypeY817QAuVRTAj7cSzq9dswQvLqFHr5QaJ692OIJvRtGAb5iLY69RusoO2mO7Ly35KK9JxHGPBpBGT0UQZw8yPVGuz9PizvqktA7RU2PPOEfu70BQIS8ObTtvFd4pz0rRge9KSMuvO7QML1Yeoi8iyrPu_ID_DtBTQi9s4mCvBBmCb0ZYks9JSL8vK5EwToKnVc8XA0_PCM9y7047rk83ralvEwGpr0YHO-8lzTmOdzvhb3dCfY9yJ3ruiMQLz1Z0ZA9EyhivA-_hj3vnKw9w1WUPCmY8T2N-wU9ciJRu606Rj3YXrA8op-EvKTUEjzOQrG83o_bvPvP9TqyBc48stS6PK-BBDvak_q7UFh7u_KdUrvMyTA95L1qvFX9BT2MmoS9nvshvJuVCL0Idgy-zaXhu5XcPL088cG9Q-nmuwrqpbsfQIA9x8xWNX-i8j3VbI891xeFO3hilr0v1fG8XeIGO9WhmT0irpg7Y28UvHdZwr0uTka87qU6vFSu7LvkWXg9lhUWvEI9IjwtcWk9WemkOzfMijvHj-c7KsjLu8CNWb1IUlK9fd0WO5kP6D0MA5Y9_F1Vumnk0z3J0r28UrAGuEGmmz1qJKO9DEQJuzGXhL2oiSO948SmOMo0-j0Te828WYZhOLiFeD3o68O8KzanOINJlrytFAQ8LYizOV-jWz3flr48vI7bN6s9kb0aUhW-MFEKOmpQTz0TfBM8lEsSua2bVz00Jkk9LeiFuMwgw73UDQS-CFOFOR6_fL1cgKy8Cd36OPT43T1ikqu9gu6BOUhZer0kJii89RcOuZ-7M70lO5s80ngjOdlTfD3qswM-PkUKuZIDtjwvfI67Z12KuDdD_bvQygI9C-RAOVF3VD34IhK8wWegN6hvmbwWO9A8w95kOLvUyD0DQDW92L57NxHLgbxIk0E8yivjt2VTzr3C6Kg8_jLoN2fZDj3Ncl69wIanN6Zchj3Dm_U8OcGkt_akQr0wJRc9g8PIN_cBKD5wYd298We_ueNoE7384We7VEL5t9PLPj3nOeK9rWpaOFMvLj2WsPY9QSvIN80zQLx55Tq90QZat2pPGT6pbpk9CAIyt-IYrjxvpaI9TCdSuO9NWD3rqfU9Y4MeOI2R9Doexws8WvCXOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAN2wAyEvoFwgDS9frcPgvhveTTB_cF_-j-APUOBesTQ_boD_AAF_zn6rsAAAAT-w77OgDRV9b61CP4JPzMye7rFH_1HC3b6DsE9-8l8d_ZDxPxEA0AG--z9Ekj3yU__gggAC2WYj87OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=ZZJGwbC7JZg","parent-reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["6430926941981232775"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"6430926941981232775":{"videoId":"6430926941981232775","title":"İntegral 1 Konu Anlatım | 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün | Rehber Matematik","cleanTitle":"İntegral 1 Konu Anlatım | 65 Günde AYT Matematik Kampı 50.Gün | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=ZZJGwbC7JZg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/ZZJGwbC7JZg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ%3D%3D&how=tm&text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":2238,"text":"37:18","a11yText":"Süre 37 dakika 18 saniye"},"views":{"text":"14,2bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"14,2 bin izleme"},"date":"2 şub 2023","modifyTime":1675347084000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/ZZJGwbC7JZg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=ZZJGwbC7JZg","reqid":"1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL","duration":2238},"parentClipId":"6430926941981232775","href":"/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all","rawHref":"/video/preview/6430926941981232775?parent-reqid=1752546178291979-15135811179970793151-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-257-BAL&text=%C4%B0ntegral+5+%7C+AYT+Matematik+Kampi+102.g%C3%BCn+%7C+Rehber+Matematik&where=all","isEmbedOnly":false}},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"6430926941981232775","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x37b97f62901","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"rknWarnHosts":[""],"table":"video_tech","nonce":"1358111799707931517257","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"İntegral 5 | AYT Matematik Kampi 102.gün | Rehber Matematik","queryUriEscaped":"%C4%B0ntegral%205%20%7C%20AYT%20Matematik%20Kampi%20102.g%C3%BCn%20%7C%20Rehber%20Matematik","filterMode":1,"isUserChild":false},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[{"type":"VIDEO","videoId":"6430926941981232775","source":"serp","selectEvent":"click"}]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}}}}