Fonksiyonlar 4 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün | 2024 | Rehber Matematik
141,2bin141,2 bin izleme
Yayın tarihi 19 ağu 202319 ağu 2023
{"pages":{"search":{"query":"matematik resimleri","originalQuery":"matematik resimleri","serpid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"6708963915375170468-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6708963915375170468"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":false,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dG1hdGVtYXRpayByZXNpbWxlcmkK","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","ui":"desktop","yuid":"3049610541753030852"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F6708963915375170468%3Ftext%3Dmatematik%2520resimleri"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"1315499153090940987214","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["151171,0,3;1269693,0,73;1281084,0,79;287509,0,25;1317685,0,88;1299587,0,75;1231503,0,41;1288010,0,43"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F6708963915375170468%3Ftext%3Dmatematik%2520resimleri","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=matematik+resimleri","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"previewShort","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/6708963915375170468?text=matematik+resimleri","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/6708963915375170468?text=matematik%20resimleri","title":"Fonksiyonlar 4 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün | 2024 | Rehber Matematik","description":"49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün Konumuz Fonksiyonlar Ters Fonksiyon Bileşke Fonksiyon konu anlat...","image":"http://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2922945/82cd4750d5b953b39379acd65307c06f/800x450","imageSecureUrl":"https://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2922945/82cd4750d5b953b39379acd65307c06f/800x450","video":"https://video-preview.s3.yandex.net/X2fRQgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4","imageWidth":800,"imageHeight":450,"type":"video"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"y7321690680c99dc2538d0c5893ee3e60","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"151171,1269693,1281084,287509,1317685,1299587,1231503,1288010","queryText":"matematik resimleri","reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"3049610541753030852","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1276447,1289213,1288208,1316370,1313283,1321072,1321294,1321224,1299604","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1753030853","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-07-20T13:00:53-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"151171,1269693,1281084,287509,1317685,1299587,1231503,1288010","queryText":"matematik resimleri","reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"3049610541753030852","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"1315499153090940987214","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":158,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"isDoc2DocScrollFix":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""]},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0008613072569,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"3049610541753030852","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1631.0#697067ba3ff76adb820a49182defc2fb3cc29dde","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656"}},"clips":{"items":{"6708963915375170468":{"videoId":"6708963915375170468","docid":"34-3-14-Z9E0DCB62B7899A4F","description":"49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün Konumuz Fonksiyonlar Ters Fonksiyon Bileşke Fonksiyon konu anlatımı yapacağız ve Fonksiyonlar ile ilgili örnek sorular çözeceğiz. Ey güzel arkadaşım 2024 TYT...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2922945/82cd4750d5b953b39379acd65307c06f/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/X2fRQgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=videoid:6708963915375170468","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca olarak hitap edilen bir matematik öğretmeninin 39. gün TYT matematik dersini anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere interaktif bir şekilde dersi ilerletmektedir.","Videoda fonksiyonların tersi ve bileşke fonksiyonlar konuları detaylı olarak ele alınmaktadır. Öncelikle fonksiyonların tersi kavramı, özellikleri ve bulma yöntemleri anlatılmakta, ardından bileşke fonksiyonlar, \"sağdan başlama\" prensibi ve bileşke fonksiyonların tersini alma kuralı örneklerle açıklanmaktadır. Video, \"Soru Avcısı Modu\" olarak adlandırılan bölümde çeşitli problem çözümleriyle devam etmekte ve sonunda polinomlar konusuna geçiş yapılacaktır.","Videoda ayrıca fonksiyonların grafiklerini kullanarak çözüm teknikleri, değişme özelliğinin olmadığını ve birim fonksiyonun etkisiz eleman özelliği gibi konular da işlenmektedir. Dersin sonunda, TYT-AYT matematik kampının ilerleyen aşamalarında permütasyon, kombinasyon ve olasılık konularının işleneceği belirtilmektedir."]},"endTime":3232,"title":"TYT Matematik Dersi: Fonksiyonlar ve Bileşke Fonksiyonlar","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"TYT Matematik 39. Gün - Fonksiyonların Son Dersi","list":{"type":"unordered","items":["TYT Matematik'in 39. gününde fonksiyonların son dersi yapılacak.","Dersin sonuna doğru ters fonksiyon ve bileşke fonksiyon konuları ele alınacak.","Fonksiyonların grafik üzerindeki soru çözümleri ve yorumlamaları da yapılacak."]},"beginTime":0,"endTime":79,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Ters Fonksiyonun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Ters fonksiyon, birebir ve örten bir fonksiyonun tanım kümesi ile değer kümesinin yer değiştirmesiyle elde edilir.","Bir fonksiyonun tersini almak için \"için dışın, dışını içine yazmak\" gerekir.","Bir fonksiyonun tersinin tersi kendisine eşittir ve f ile f⁻¹ fonksiyonlarının grafikleri y=x doğrusuna göre simetriktir."]},"beginTime":79,"endTime":206,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=79&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Ters Fonksiyonun Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun tersini bulmak için x'i yalnız bırakmak gerekir.","f(x)=mx+n fonksiyonunun tersi f⁻¹(x)=(x-n)/m şeklinde bulunur.","Rasyonel fonksiyonların tersi alındığında, yukarıdaki x'in önündeki katsayı ile aşağıdaki sabit sayı hem yer hem işaret değiştirilir."]},"beginTime":206,"endTime":570,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=206&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonların Tanım Kümesi ve Ters Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Tanım kümesi, fonksiyonu tanımsız yapan değerleri belirler.","Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.","Rasyonel fonksiyonların tersini alırken, paydaki x ile paydaki sabit sayı yer ve işaret değiştirilir."]},"beginTime":575,"endTime":654,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=575&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonların Tanımsız Yapan Değerler","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tanım kümesinde tanımsız yapan değer, paydaki ifadenin sıfıra eşit olduğu değerdir.","Fonksiyonun tersinin tanım kümesinde tanımsız yapan değer, ters fonksiyonun paydasındaki ifadenin sıfıra eşit olduğu değerdir.","Fonksiyon ve ters fonksiyonun tanımsız yapan değerleri bulmak için paydaki ifadeler sıfıra eşitlenir."]},"beginTime":654,"endTime":846,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=654&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Bileşke Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyon, bir fonksiyonun diğer fonksiyonun üzerinde uygulanmasıyla elde edilir.","Bileşke fonksiyon \"gof\" şeklinde gösterilir ve \"g bileşke f\" olarak okunur.","Bileşke fonksiyonlarda işlem sağdan başlanır, yani önce sağdaki fonksiyon uygulanır."]},"beginTime":846,"endTime":929,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=846&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Bileşke Fonksiyonların Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonun değerini bulmak için önce sağdaki fonksiyonun değeri hesaplanır, sonra bu değer solundaki fonksiyonda yerine yazılır.","F(x) = 5x - 3 ve g(x) = x² + 2 fonksiyonları için g bileşke f(2) = 51 ve f bileşke g(-3) = 52 olarak hesaplanır.","Bileşke fonksiyonlar tablo şeklinde de tanımlanabilir ve değerleri aynı mantıkla bulunabilir."]},"beginTime":929,"endTime":1071,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=929&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Bileşke Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda \"sağdan sağdan gel\" mantığı uygulanır, yani içteki fonksiyonu önce hesaplayıp sonra dıştaki fonksiyonu uygularız.","Bileşke fonksiyonlarda değişme özelliği yoktur, yani f bileşke g, g bileşke f'e eşit olmayabilir.","Birim fonksiyon (herkesi kendine götüren fonksiyon) ile bir fonksiyonun bileşkesi, o fonksiyonu kendisi verir."]},"beginTime":1073,"endTime":1113,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1073&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Bileşke Fonksiyonların Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda x gördüğümüz yere istenen değer yazarak işlem yapılır.","Bileşke fonksiyonlarda önce içteki fonksiyonun cevabı bulunur, sonra bu cevap dıştaki fonksiyonun girdisi olarak kullanılır.","Grafik üzerinde bileşke fonksiyonlar da aynı mantıkla çözülür: önce içteki fonksiyonun grafiğinden cevap bulunur, sonra bu cevap dıştaki fonksiyonun grafiğinde kullanılır."]},"beginTime":1113,"endTime":1574,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1113&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Bileşke Fonksiyonların Tersi","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonun tersini alırken hem yerlerini değiştiriyoruz hem de ayrı ayrı terslerini alıyoruz.","Bir fonksiyonun bileşke fonksiyonun tersi alınırken bileşke ifadesi yer değiştirir ve ayrı ayrı alınır.","Bir fonksiyonla fonksiyonun tersi işleme girerse birim fonksiyonu verir: f o f⁻¹ = f⁻¹ o f = birim fonksiyon."]},"beginTime":1583,"endTime":1653,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1583&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Bileşke Fonksiyonların Tersi Örnek Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["f: R⁺→R⁺ ve g: R→R birebir ve örten fonksiyonlar için g o f⁻¹(7) = a sorusunun çözümü gösteriliyor.","Bileşke fonksiyonun tersini alırken önce yerlerini değiştirip sonra ayrı ayrı terslerini alıyoruz: g⁻¹ o f⁻¹(7).","Fonksiyonların terslerini bulup yerine yazarak a = -2 sonucuna ulaşılıyor."]},"beginTime":1653,"endTime":1800,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1653&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Alternatif Çözüm Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tersini almak için \"için dışını dışını içine yazmak\" kuralı kullanılıyor.","f⁻¹ o g⁻¹(x) = x+5 ve g(x) = x²-2x+12 eşitlikleri verildiğinde f(7) değerini bulmak için ters alma yöntemi uygulanıyor.","x+5 = 7 olduğunda x = 2 olarak bulunuyor ve g(2) = 12 sonucuna ulaşıyoruz."]},"beginTime":1800,"endTime":1968,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1800&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Grafiklerle Fonksiyon Tersi","list":{"type":"unordered","items":["Grafik sorularında önce grafiğin adına bakıp, fonksiyon üzerindeki noktaları inceleyerek çözüm yapılıyor.","f(-3) = -2, f(-2) = -3, f(2) = 0, f(4) = 1 gibi noktalar grafikten okunuyor.","Fonksiyonun tersini almak için \"için dışı dışını içine yazmak\" kuralı kullanılıyor: f⁻¹(-3) = -2, f⁻¹(-2) = 1."]},"beginTime":1968,"endTime":2084,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1968&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Bileşke Fonksiyonların Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonların grafik sorularının çözümünde sağdan sağa doğru ilerleme yöntemi kullanılır.","Bileşke fonksiyonlarda dış fonksiyonun içine iç fonksiyonun değeri yazılır.","Fonksiyonların terslerini bulmak için, verilen değerden y değerine gidilir ve karşılık gelen x değerini bulmak gerekir."]},"beginTime":2087,"endTime":2175,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2087&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Üçlü Fonksiyonların Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üçlü fonksiyonlarda bileşkelerde sağdan sağa ilerleme yöntemi uygulanır.","Fonksiyonların terslerini bulmak için, verilen değerden y değerine gidilir ve karşılık gelen x değeri bulunur.","Bileşke fonksiyonlarda iç fonksiyonun tersini bulduktan sonra, dış fonksiyonun bu değere karşılık gelen değerini hesaplamak gerekir."]},"beginTime":2175,"endTime":2296,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2175&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Germencik'teki Özel Bir Gezi","list":{"type":"unordered","items":["Germencik'in girişindeki ağaçlar, ziraat mühendisi Ali Dural tarafından dikilmiştir.","Ali Dural, konuşmacının büyük amcası olup, yedi yabancı dil biliyordu ve Anadolu'da görev almıştır.","Bu ağaçlar, çocuk olmayan Ali Dural için türünden gelen bir miras olarak görülür ve konuşmacı bazen geçerken bu ağaçlara bakar."]},"beginTime":2296,"endTime":2411,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2296&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Yolculuk ve Soru Çözümüne Dönüş","list":{"type":"unordered","items":["Didim'den geldik ve motor servise götürmek ve işlerimizi bitirmek için burada bulunuyoruz.","Güneş batmadan Kuşadası'na dönmeliyiz ve ertesi gün tekrar görüşeceğiz.","Masa başında çalışmaya devam ediyoruz ve \"soru avcısı modu\"yla yeni sorularla karşınızdayız."]},"beginTime":2418,"endTime":2463,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2418&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Fonksiyon Bileşkesi Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu, tek ve çift sayılar için farklı değerler alıyor.","f(f(x)) = 8 eşitliğini sağlayan m değeri soruluyor.","f(f(3)) = f(10) = f(7) = 14 bulunuyor ve fm = 8 denkleminden fm = 6 elde ediliyor."]},"beginTime":2463,"endTime":2584,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2463&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"m Değerinin Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["m tek sayı kabul edildiğinde f(m) = m + 7 = 6 denkleminden m = -1 bulunuyor.","m çift sayı kabul edildiğinde f(m) = m - 3 = 6 denkleminden m = 9 bulunuyor ancak çelişki yaratıyor.","Sonuç olarak m = -1 olarak belirleniyor."]},"beginTime":2584,"endTime":2667,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2584&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Fonksiyon Bileşkesi ve Ters Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["f o g ve g o f⁻¹ işleminin sonucu bulunuyor.","f o g işleminde önce g(2) = 9, sonra f(9) = 4 bulunuyor.","g o f⁻¹ işleminde önce f⁻¹(3) = 5, sonra g(5) = 33 bulunuyor."]},"beginTime":2667,"endTime":2806,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2667&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Fonksiyon Grafiği Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Verilen f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiği kullanılarak hangi ifadelerin doğruluğu inceleniyor.","f(-2) + g(-2) = -4 eşitliği doğrudur.","f(g⁻¹(2)) = 1 eşitliği doğrudur.","f⁻¹(f(a)) = 3 eşitliği doğrudur."]},"beginTime":2806,"endTime":2971,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2806&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Fonksiyonlar ve Polinomlar","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlarda ayrılık konusu, polinomlarla ilgili önemli bir konudur.","Polinomlar için her yıl seçici soru sorulduğu için çok önemli bir konudur.","Fonksiyonları iyi öğrenerek polinomları da bitireceğiz."]},"beginTime":2975,"endTime":3003,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2975&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Fonksiyonlarla İlgili Bir Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Verilen fonksiyonların denklemleri kullanılarak g(9) değerinin bulunması isteniyor.","Fonksiyonların kesişme noktasında x=3 olduğu tespit ediliyor.","f(g(3))=3 ve g(f(3))=6 değerleri bulunarak soru çözülüyor."]},"beginTime":3003,"endTime":3161,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=3003&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Fonksiyonlar Dersinin Sonu ve Gelecek Dersler","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlar dersi videosu tamamlanıyor ve soru bankası çözülüyor.","Bir sonraki derste polinomlar konusu ele alınacak.","Polinomlar dersinde çarpanlara ayırma ve ikinci dereceden denklemler konuları işlenecek."]},"beginTime":3161,"endTime":3212,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=3161&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Fonksiyonlar 4 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün | 2024 | Rehber Matematik","related_orig_text":"matematik resimleri","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"matematik resimleri\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=WXID2RpOWN8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhUKEzY3MDg5NjM5MTUzNzUxNzA0NjgaFQoTNjcwODk2MzkxNTM3NTE3MDQ2OFoTNjcwODk2MzkxNTM3NTE3MDQ2OGqyDBIBMBgAIkUaMQAKKmhobHNucmNlbmhvcmlwaGNoaFVDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxURICABIqEMIPDxoPPxOgGYIEJAGABCsqiwEQARp4gfr1BPQB_wD0AgwBAwT-Af4M-PH3_v0A7AcHAAL_AADp9vn5Cf8AAPEP9wf8AAAA9vL9Cff_AQACDPMB7wD_AAIMCAUAAAAA9gv2Df8BAAD-EAP6AgAAABQSAQv_AAAACAP6BwAAAAAiAgYDAQAAAPb0ABAAAAAAIAAtQ1LPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bvv-vC_0_-sH0ADpHeUAnx8LAC4Y4ADBAhEAtAUVANAhBgDJ-sD_7_j__w4SBv_798X-1roPADSxDgLw_O8B4-r2ABW_AwBR8QYAFOEO_qgMJv7c2OcBBOfVACMz3_4gGAP9OeXOAP33zfwN8ib_NwAuAf_eKAPu5A4B6zj6CNTL4P3JBwUHMLAD-9z0Ngja6fb7IfgN-xkw-gr45_YAHt0TAkUh6_v__fkE1gf7AuHV8A3y5t8KIvgoB_zo2vzg7Qbsyar_-zX4-vYYDvrt7AoFDAjUCRYh7_gP3NcK9hPq8AD0-fQT3fL8D_r2-O0gAC0sqgI7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-i7o7517Dk7b7CBPD4rlL1I8xE94WBvvf2FHr4Bamo84dBbvP4N2j1fLVI8nPTjvLPwdb7H0Ja8RWRAOcuAMz7m0Yi9mGIzPMnuXb3ifvY8GNZIvRH8P75_YHg9EEQSvHZvdT6t8ES6OcFMu1RTAj7cSzq9dswQvOo2Er1TFJ69J0z7uxtGAb5iLY69RusoOz_jIr2PyV294IWIPFZspz3_CMM81VLKvCBSgLpm1pQ77ITXvHK1r71iWTq9523RvCvZ8T09fQS9LwFTPJuNWr3Dd6y8swhFPFWKXb0c45S8jQUKva0Nmr05Tfq6teX3vIiHTbt-TBC9_6ZBPDJ9qr33iYg9cXxlu7rDwbymdcA83LUpPE88B70Neco9h2DmO_mE7Dz2lQc9sZuAu6VLrz0A25Y9mWGjuham7z30sYE9NyFQuQlkwDzPWXU9hWOxPMeLOz3gle48tIC_vL5o0buQ3ks9rCMivNyLHr0D0n48icAJvKi4njtCGVQ9YZ9nutTiAj1bjba8mJAHvMU1Qz34UQ2-CW8su3X4Vb3B_iu9Fyp_vAa7Ab3Hp1s934GLPOkLAT6oIJo8KKU5ObWpqr0LTN28QDyBPCiCoz3XZ_M8Vtgpu9n1sb1IRym6IzAZutdMPj1Kfdk9hWCwOqejTb1phW49Q4oFO7ycbTycKHM9uHDiO-pu6LtLVf-863KMOonOIj5l-1A9eu3ZONWVDz7U7Ea95UcZuWdI1T0sRQK-dD3juYyhRzqWuTS9HArJuCayRT2jzpw8LiVDOdNXJj2gJ--8L0kZuHHgOr0uuks9chbHN_XdSD3bVmg5eJgEuVxUC72cFfG93J51ORzWDz1aYqU8cF3luYfk_zzuu_088p2nOcwgw73UDQS-CFOFOe1Aor2ze3K7Tnf3uFa3uj1lLjq9qEIwObzUQ71BWBW7uUjmtw2wJb2KciG6xpYuOQ224jzakSo-oWKNubqeCD0flSw8XjGYtxDjmjwmuvg8hWPQOGqJpT0bxYg9z6_QN4O41zwZfxM8C0WUODm0mD2mj4q9zB3aN085izwh9pO8lhQAuSq-y72osj6950aVN8e4Rz2jJI-9E_u4OA8Vvj0tfxk9f9KauACUGr0bEnc844azOPcBKD5wYd298We_ubYyvL3fbV67QJYjtw2fujvPXFG9oUWutlMvLj2WsPY9QSvIN-lzP73J1IO9G9CWtyL_7D01KQU-835buO3EmzxFScg97lIKuU4SBTunXIE90QiGuHwnJr1OM5M8XTXKOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAR4wAl9AXo0PTX-_znIBfLwO7B_gP1APkGAA8FAvwNP_jhBP0AHwDx17sAAAAT8PjwNAC_W8rt9SATHfa-wu7jC3_yDyHb5Dv04AEN8N_fD_YBFQAADNyvB1Ar5SgvCCUgAC25Pz87OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=WXID2RpOWN8","parent-reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["6708963915375170468"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"6708963915375170468":{"videoId":"6708963915375170468","title":"Fonksiyonlar 4 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün | 2024 | Rehber Matematik","cleanTitle":"Fonksiyonlar 4 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün | 2024 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/WXID2RpOWN8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/WXID2RpOWN8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ%3D%3D&how=tm&text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3232,"text":"53:52","a11yText":"Süre 53 dakika 52 saniye"},"views":{"text":"141,2bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"141,2 bin izleme"},"date":"19 ağu 2023","modifyTime":1692432016000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/WXID2RpOWN8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=WXID2RpOWN8","reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","duration":3232},"parentClipId":"6708963915375170468","href":"/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri","rawHref":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{"6708963915375170468":{"videoId":"6708963915375170468","docid":"34-3-14-Z9E0DCB62B7899A4F","description":"49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün Konumuz Fonksiyonlar Ters Fonksiyon Bileşke Fonksiyon konu anlatımı yapacağız ve Fonksiyonlar ile ilgili örnek sorular çözeceğiz. Ey güzel arkadaşım 2024 TYT...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2922945/82cd4750d5b953b39379acd65307c06f/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/X2fRQgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=videoid:6708963915375170468","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, Mehmet Hoca olarak hitap edilen bir matematik öğretmeninin 39. gün TYT matematik dersini anlattığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, öğrencilere interaktif bir şekilde dersi ilerletmektedir.","Videoda fonksiyonların tersi ve bileşke fonksiyonlar konuları detaylı olarak ele alınmaktadır. Öncelikle fonksiyonların tersi kavramı, özellikleri ve bulma yöntemleri anlatılmakta, ardından bileşke fonksiyonlar, \"sağdan başlama\" prensibi ve bileşke fonksiyonların tersini alma kuralı örneklerle açıklanmaktadır. Video, \"Soru Avcısı Modu\" olarak adlandırılan bölümde çeşitli problem çözümleriyle devam etmekte ve sonunda polinomlar konusuna geçiş yapılacaktır.","Videoda ayrıca fonksiyonların grafiklerini kullanarak çözüm teknikleri, değişme özelliğinin olmadığını ve birim fonksiyonun etkisiz eleman özelliği gibi konular da işlenmektedir. Dersin sonunda, TYT-AYT matematik kampının ilerleyen aşamalarında permütasyon, kombinasyon ve olasılık konularının işleneceği belirtilmektedir."]},"endTime":3232,"title":"TYT Matematik Dersi: Fonksiyonlar ve Bileşke Fonksiyonlar","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"TYT Matematik 39. Gün - Fonksiyonların Son Dersi","list":{"type":"unordered","items":["TYT Matematik'in 39. gününde fonksiyonların son dersi yapılacak.","Dersin sonuna doğru ters fonksiyon ve bileşke fonksiyon konuları ele alınacak.","Fonksiyonların grafik üzerindeki soru çözümleri ve yorumlamaları da yapılacak."]},"beginTime":0,"endTime":79,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Ters Fonksiyonun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Ters fonksiyon, birebir ve örten bir fonksiyonun tanım kümesi ile değer kümesinin yer değiştirmesiyle elde edilir.","Bir fonksiyonun tersini almak için \"için dışın, dışını içine yazmak\" gerekir.","Bir fonksiyonun tersinin tersi kendisine eşittir ve f ile f⁻¹ fonksiyonlarının grafikleri y=x doğrusuna göre simetriktir."]},"beginTime":79,"endTime":206,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=79&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Ters Fonksiyonun Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun tersini bulmak için x'i yalnız bırakmak gerekir.","f(x)=mx+n fonksiyonunun tersi f⁻¹(x)=(x-n)/m şeklinde bulunur.","Rasyonel fonksiyonların tersi alındığında, yukarıdaki x'in önündeki katsayı ile aşağıdaki sabit sayı hem yer hem işaret değiştirilir."]},"beginTime":206,"endTime":570,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=206&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Fonksiyonların Tanım Kümesi ve Ters Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Tanım kümesi, fonksiyonu tanımsız yapan değerleri belirler.","Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.","Rasyonel fonksiyonların tersini alırken, paydaki x ile paydaki sabit sayı yer ve işaret değiştirilir."]},"beginTime":575,"endTime":654,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=575&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Fonksiyonların Tanımsız Yapan Değerler","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tanım kümesinde tanımsız yapan değer, paydaki ifadenin sıfıra eşit olduğu değerdir.","Fonksiyonun tersinin tanım kümesinde tanımsız yapan değer, ters fonksiyonun paydasındaki ifadenin sıfıra eşit olduğu değerdir.","Fonksiyon ve ters fonksiyonun tanımsız yapan değerleri bulmak için paydaki ifadeler sıfıra eşitlenir."]},"beginTime":654,"endTime":846,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=654&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Bileşke Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyon, bir fonksiyonun diğer fonksiyonun üzerinde uygulanmasıyla elde edilir.","Bileşke fonksiyon \"gof\" şeklinde gösterilir ve \"g bileşke f\" olarak okunur.","Bileşke fonksiyonlarda işlem sağdan başlanır, yani önce sağdaki fonksiyon uygulanır."]},"beginTime":846,"endTime":929,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=846&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Bileşke Fonksiyonların Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonun değerini bulmak için önce sağdaki fonksiyonun değeri hesaplanır, sonra bu değer solundaki fonksiyonda yerine yazılır.","F(x) = 5x - 3 ve g(x) = x² + 2 fonksiyonları için g bileşke f(2) = 51 ve f bileşke g(-3) = 52 olarak hesaplanır.","Bileşke fonksiyonlar tablo şeklinde de tanımlanabilir ve değerleri aynı mantıkla bulunabilir."]},"beginTime":929,"endTime":1071,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=929&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Bileşke Fonksiyonlar","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda \"sağdan sağdan gel\" mantığı uygulanır, yani içteki fonksiyonu önce hesaplayıp sonra dıştaki fonksiyonu uygularız.","Bileşke fonksiyonlarda değişme özelliği yoktur, yani f bileşke g, g bileşke f'e eşit olmayabilir.","Birim fonksiyon (herkesi kendine götüren fonksiyon) ile bir fonksiyonun bileşkesi, o fonksiyonu kendisi verir."]},"beginTime":1073,"endTime":1113,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1073&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Bileşke Fonksiyonların Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonlarda x gördüğümüz yere istenen değer yazarak işlem yapılır.","Bileşke fonksiyonlarda önce içteki fonksiyonun cevabı bulunur, sonra bu cevap dıştaki fonksiyonun girdisi olarak kullanılır.","Grafik üzerinde bileşke fonksiyonlar da aynı mantıkla çözülür: önce içteki fonksiyonun grafiğinden cevap bulunur, sonra bu cevap dıştaki fonksiyonun grafiğinde kullanılır."]},"beginTime":1113,"endTime":1574,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1113&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Bileşke Fonksiyonların Tersi","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonun tersini alırken hem yerlerini değiştiriyoruz hem de ayrı ayrı terslerini alıyoruz.","Bir fonksiyonun bileşke fonksiyonun tersi alınırken bileşke ifadesi yer değiştirir ve ayrı ayrı alınır.","Bir fonksiyonla fonksiyonun tersi işleme girerse birim fonksiyonu verir: f o f⁻¹ = f⁻¹ o f = birim fonksiyon."]},"beginTime":1583,"endTime":1653,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1583&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Bileşke Fonksiyonların Tersi Örnek Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["f: R⁺→R⁺ ve g: R→R birebir ve örten fonksiyonlar için g o f⁻¹(7) = a sorusunun çözümü gösteriliyor.","Bileşke fonksiyonun tersini alırken önce yerlerini değiştirip sonra ayrı ayrı terslerini alıyoruz: g⁻¹ o f⁻¹(7).","Fonksiyonların terslerini bulup yerine yazarak a = -2 sonucuna ulaşılıyor."]},"beginTime":1653,"endTime":1800,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1653&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Alternatif Çözüm Yöntemi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun tersini almak için \"için dışını dışını içine yazmak\" kuralı kullanılıyor.","f⁻¹ o g⁻¹(x) = x+5 ve g(x) = x²-2x+12 eşitlikleri verildiğinde f(7) değerini bulmak için ters alma yöntemi uygulanıyor.","x+5 = 7 olduğunda x = 2 olarak bulunuyor ve g(2) = 12 sonucuna ulaşıyoruz."]},"beginTime":1800,"endTime":1968,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1800&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Grafiklerle Fonksiyon Tersi","list":{"type":"unordered","items":["Grafik sorularında önce grafiğin adına bakıp, fonksiyon üzerindeki noktaları inceleyerek çözüm yapılıyor.","f(-3) = -2, f(-2) = -3, f(2) = 0, f(4) = 1 gibi noktalar grafikten okunuyor.","Fonksiyonun tersini almak için \"için dışı dışını içine yazmak\" kuralı kullanılıyor: f⁻¹(-3) = -2, f⁻¹(-2) = 1."]},"beginTime":1968,"endTime":2084,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=1968&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Bileşke Fonksiyonların Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Bileşke fonksiyonların grafik sorularının çözümünde sağdan sağa doğru ilerleme yöntemi kullanılır.","Bileşke fonksiyonlarda dış fonksiyonun içine iç fonksiyonun değeri yazılır.","Fonksiyonların terslerini bulmak için, verilen değerden y değerine gidilir ve karşılık gelen x değerini bulmak gerekir."]},"beginTime":2087,"endTime":2175,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2087&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Üçlü Fonksiyonların Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Üçlü fonksiyonlarda bileşkelerde sağdan sağa ilerleme yöntemi uygulanır.","Fonksiyonların terslerini bulmak için, verilen değerden y değerine gidilir ve karşılık gelen x değeri bulunur.","Bileşke fonksiyonlarda iç fonksiyonun tersini bulduktan sonra, dış fonksiyonun bu değere karşılık gelen değerini hesaplamak gerekir."]},"beginTime":2175,"endTime":2296,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2175&ask_summarization=1"},{"index":15,"title":"Germencik'teki Özel Bir Gezi","list":{"type":"unordered","items":["Germencik'in girişindeki ağaçlar, ziraat mühendisi Ali Dural tarafından dikilmiştir.","Ali Dural, konuşmacının büyük amcası olup, yedi yabancı dil biliyordu ve Anadolu'da görev almıştır.","Bu ağaçlar, çocuk olmayan Ali Dural için türünden gelen bir miras olarak görülür ve konuşmacı bazen geçerken bu ağaçlara bakar."]},"beginTime":2296,"endTime":2411,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2296&ask_summarization=1"},{"index":16,"title":"Yolculuk ve Soru Çözümüne Dönüş","list":{"type":"unordered","items":["Didim'den geldik ve motor servise götürmek ve işlerimizi bitirmek için burada bulunuyoruz.","Güneş batmadan Kuşadası'na dönmeliyiz ve ertesi gün tekrar görüşeceğiz.","Masa başında çalışmaya devam ediyoruz ve \"soru avcısı modu\"yla yeni sorularla karşınızdayız."]},"beginTime":2418,"endTime":2463,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2418&ask_summarization=1"},{"index":17,"title":"Fonksiyon Bileşkesi Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Tam sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu, tek ve çift sayılar için farklı değerler alıyor.","f(f(x)) = 8 eşitliğini sağlayan m değeri soruluyor.","f(f(3)) = f(10) = f(7) = 14 bulunuyor ve fm = 8 denkleminden fm = 6 elde ediliyor."]},"beginTime":2463,"endTime":2584,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2463&ask_summarization=1"},{"index":18,"title":"m Değerinin Bulunması","list":{"type":"unordered","items":["m tek sayı kabul edildiğinde f(m) = m + 7 = 6 denkleminden m = -1 bulunuyor.","m çift sayı kabul edildiğinde f(m) = m - 3 = 6 denkleminden m = 9 bulunuyor ancak çelişki yaratıyor.","Sonuç olarak m = -1 olarak belirleniyor."]},"beginTime":2584,"endTime":2667,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2584&ask_summarization=1"},{"index":19,"title":"Fonksiyon Bileşkesi ve Ters Fonksiyon","list":{"type":"unordered","items":["f o g ve g o f⁻¹ işleminin sonucu bulunuyor.","f o g işleminde önce g(2) = 9, sonra f(9) = 4 bulunuyor.","g o f⁻¹ işleminde önce f⁻¹(3) = 5, sonra g(5) = 33 bulunuyor."]},"beginTime":2667,"endTime":2806,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2667&ask_summarization=1"},{"index":20,"title":"Fonksiyon Grafiği Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Verilen f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiği kullanılarak hangi ifadelerin doğruluğu inceleniyor.","f(-2) + g(-2) = -4 eşitliği doğrudur.","f(g⁻¹(2)) = 1 eşitliği doğrudur.","f⁻¹(f(a)) = 3 eşitliği doğrudur."]},"beginTime":2806,"endTime":2971,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2806&ask_summarization=1"},{"index":21,"title":"Fonksiyonlar ve Polinomlar","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlarda ayrılık konusu, polinomlarla ilgili önemli bir konudur.","Polinomlar için her yıl seçici soru sorulduğu için çok önemli bir konudur.","Fonksiyonları iyi öğrenerek polinomları da bitireceğiz."]},"beginTime":2975,"endTime":3003,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=2975&ask_summarization=1"},{"index":22,"title":"Fonksiyonlarla İlgili Bir Soru Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Verilen fonksiyonların denklemleri kullanılarak g(9) değerinin bulunması isteniyor.","Fonksiyonların kesişme noktasında x=3 olduğu tespit ediliyor.","f(g(3))=3 ve g(f(3))=6 değerleri bulunarak soru çözülüyor."]},"beginTime":3003,"endTime":3161,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=3003&ask_summarization=1"},{"index":23,"title":"Fonksiyonlar Dersinin Sonu ve Gelecek Dersler","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlar dersi videosu tamamlanıyor ve soru bankası çözülüyor.","Bir sonraki derste polinomlar konusu ele alınacak.","Polinomlar dersinde çarpanlara ayırma ve ikinci dereceden denklemler konuları işlenecek."]},"beginTime":3161,"endTime":3212,"href":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=3161&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Fonksiyonlar 4 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün | 2024 | Rehber Matematik","related_orig_text":"matematik resimleri","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"matematik resimleri\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=WXID2RpOWN8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhUKEzY3MDg5NjM5MTUzNzUxNzA0NjgaFQoTNjcwODk2MzkxNTM3NTE3MDQ2OFoTNjcwODk2MzkxNTM3NTE3MDQ2OGqyDBIBMBgAIkUaMQAKKmhobHNucmNlbmhvcmlwaGNoaFVDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxURICABIqEMIPDxoPPxOgGYIEJAGABCsqiwEQARp4gfr1BPQB_wD0AgwBAwT-Af4M-PH3_v0A7AcHAAL_AADp9vn5Cf8AAPEP9wf8AAAA9vL9Cff_AQACDPMB7wD_AAIMCAUAAAAA9gv2Df8BAAD-EAP6AgAAABQSAQv_AAAACAP6BwAAAAAiAgYDAQAAAPb0ABAAAAAAIAAtQ1LPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bvv-vC_0_-sH0ADpHeUAnx8LAC4Y4ADBAhEAtAUVANAhBgDJ-sD_7_j__w4SBv_798X-1roPADSxDgLw_O8B4-r2ABW_AwBR8QYAFOEO_qgMJv7c2OcBBOfVACMz3_4gGAP9OeXOAP33zfwN8ib_NwAuAf_eKAPu5A4B6zj6CNTL4P3JBwUHMLAD-9z0Ngja6fb7IfgN-xkw-gr45_YAHt0TAkUh6_v__fkE1gf7AuHV8A3y5t8KIvgoB_zo2vzg7Qbsyar_-zX4-vYYDvrt7AoFDAjUCRYh7_gP3NcK9hPq8AD0-fQT3fL8D_r2-O0gAC0sqgI7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-i7o7517Dk7b7CBPD4rlL1I8xE94WBvvf2FHr4Bamo84dBbvP4N2j1fLVI8nPTjvLPwdb7H0Ja8RWRAOcuAMz7m0Yi9mGIzPMnuXb3ifvY8GNZIvRH8P75_YHg9EEQSvHZvdT6t8ES6OcFMu1RTAj7cSzq9dswQvOo2Er1TFJ69J0z7uxtGAb5iLY69RusoOz_jIr2PyV294IWIPFZspz3_CMM81VLKvCBSgLpm1pQ77ITXvHK1r71iWTq9523RvCvZ8T09fQS9LwFTPJuNWr3Dd6y8swhFPFWKXb0c45S8jQUKva0Nmr05Tfq6teX3vIiHTbt-TBC9_6ZBPDJ9qr33iYg9cXxlu7rDwbymdcA83LUpPE88B70Neco9h2DmO_mE7Dz2lQc9sZuAu6VLrz0A25Y9mWGjuham7z30sYE9NyFQuQlkwDzPWXU9hWOxPMeLOz3gle48tIC_vL5o0buQ3ks9rCMivNyLHr0D0n48icAJvKi4njtCGVQ9YZ9nutTiAj1bjba8mJAHvMU1Qz34UQ2-CW8su3X4Vb3B_iu9Fyp_vAa7Ab3Hp1s934GLPOkLAT6oIJo8KKU5ObWpqr0LTN28QDyBPCiCoz3XZ_M8Vtgpu9n1sb1IRym6IzAZutdMPj1Kfdk9hWCwOqejTb1phW49Q4oFO7ycbTycKHM9uHDiO-pu6LtLVf-863KMOonOIj5l-1A9eu3ZONWVDz7U7Ea95UcZuWdI1T0sRQK-dD3juYyhRzqWuTS9HArJuCayRT2jzpw8LiVDOdNXJj2gJ--8L0kZuHHgOr0uuks9chbHN_XdSD3bVmg5eJgEuVxUC72cFfG93J51ORzWDz1aYqU8cF3luYfk_zzuu_088p2nOcwgw73UDQS-CFOFOe1Aor2ze3K7Tnf3uFa3uj1lLjq9qEIwObzUQ71BWBW7uUjmtw2wJb2KciG6xpYuOQ224jzakSo-oWKNubqeCD0flSw8XjGYtxDjmjwmuvg8hWPQOGqJpT0bxYg9z6_QN4O41zwZfxM8C0WUODm0mD2mj4q9zB3aN085izwh9pO8lhQAuSq-y72osj6950aVN8e4Rz2jJI-9E_u4OA8Vvj0tfxk9f9KauACUGr0bEnc844azOPcBKD5wYd298We_ubYyvL3fbV67QJYjtw2fujvPXFG9oUWutlMvLj2WsPY9QSvIN-lzP73J1IO9G9CWtyL_7D01KQU-835buO3EmzxFScg97lIKuU4SBTunXIE90QiGuHwnJr1OM5M8XTXKOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAR4wAl9AXo0PTX-_znIBfLwO7B_gP1APkGAA8FAvwNP_jhBP0AHwDx17sAAAAT8PjwNAC_W8rt9SATHfa-wu7jC3_yDyHb5Dv04AEN8N_fD_YBFQAADNyvB1Ar5SgvCCUgAC25Pz87OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=WXID2RpOWN8","parent-reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":3840,"cheight":2160,"cratio":1.77777,"dups":["6708963915375170468"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"6708963915375170468":{"videoId":"6708963915375170468","title":"Fonksiyonlar 4 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün | 2024 | Rehber Matematik","cleanTitle":"Fonksiyonlar 4 | 49 Günde TYT Matematik Kampı 39.Gün | 2024 | Rehber Matematik","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/WXID2RpOWN8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/WXID2RpOWN8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ==","name":"Rehber Matematik","isVerified":true,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDenhqOVNLa0x1RGhkeFNEWHhjbXdxUQ%3D%3D&how=tm&text=Rehber+Matematik","origUrl":"http://www.youtube.com/@RehberMatematik","a11yText":"Rehber Matematik. Kanal onaylı"},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3232,"text":"53:52","a11yText":"Süre 53 dakika 52 saniye"},"views":{"text":"141,2bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"141,2 bin izleme"},"date":"19 ağu 2023","modifyTime":1692432016000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/WXID2RpOWN8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=WXID2RpOWN8","reqid":"1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL","duration":3232},"parentClipId":"6708963915375170468","href":"/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri","rawHref":"/video/preview/6708963915375170468?parent-reqid=1753030853571616-9131549915309094098-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-214-BAL&text=matematik+resimleri","isEmbedOnly":false}},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"6708963915375170468","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0xe4bf0db8254","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","nonce":"1315499153090940987214","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"matematik resimleri","queryUriEscaped":"matematik%20resimleri","filterMode":1,"isUserChild":false},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[{"type":"VIDEO","videoId":"6708963915375170468","source":"serp","selectEvent":"click"}]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}}}}