Diziler 03 Aritmetik Dizi | 90 Derste AYT Matematik Kampi 54.DERS
10,5bin10,5 bin izleme
Yayın tarihi 7 oca 20237 oca 2023
{"pages":{"search":{"query":"matematik+tarih+şeridi+proje+ödevi","originalQuery":"matematik+tarih+şeridi+proje+ödevi","serpid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"8636208135807992001-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8636208135807992001"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":false,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dG1hdGVtYXRpayt0YXJpaCvFn2VyaWRpK3Byb2plK8O2ZGV2aQo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","ui":"desktop","yuid":"6894814051751520519"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F8636208135807992001%3Ftext%3Dmatematik%252Btarih%252B%25C5%259Feridi%252Bproje%252B%25C3%25B6devi"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"8799268419350701480773","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","distr_splashscreen_on":1,"video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":0,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","tabs_order_version":"search,images,video,newstr,maps,newstr","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"enable-yabs-distr":1,"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_redirect_plug":2,"distr_popup_on":1,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_nohost_full_filter":1,"distr_pcode_off":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1262686,0,15;1296089,0,25;1307811,0,81;1307133,0,14;1296367,0,15;1305892,0,8;1298359,0,38;1299635,0,80;1288800,0,20;898801,0,71;754545,0,71;1292647,0,95;1002672,0,63;1309663,0,13;1300861,0,44;1301739,0,54;1300051,0,46;1307497,0,82;1307467,0,53;1308840,0,86;1294040,0,48;1308661,0,92;1299272,0,53;1307399,0,71;1309718,0,33;1298999,0,95;1146114,0,77;133998,0,13;124065,0,91;1308557,0,41;40255,0,93;1300424,0,28;1300531,0,7;1304603,0,99;972818,0,60;151171,0,5;1230682,0,42;1281084,0,99;287509,0,95;1299586,0,53;1299587,0,77;787997,0,18;1288011,0,58;1300429,0,44"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fpreview%2F8636208135807992001%3Ftext%3Dmatematik%252Btarih%252B%25C5%259Feridi%252Bproje%252B%25C3%25B6devi","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"previewShort","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/8636208135807992001?text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"url":"https://gs.yandex.com.tr/video/preview/8636208135807992001?text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi","title":"Diziler 03 Aritmetik Dizi | 90 Derste AYT Matematik Kampi 54.DERS","description":"#diziler #yks2023 #aytmatematik 90 Derste AYT Matematik Kampı ile AYT Matematik konularının tamamını...","image":"http://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3089564/45f4608894902a2d68febdc1b8061c2f/800x450","imageSecureUrl":"https://avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3089564/45f4608894902a2d68febdc1b8061c2f/800x450","video":"https://video-preview.s3.yandex.net/Zp5jHwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4","imageWidth":800,"imageHeight":450,"type":"video"},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"yab4ea4cfa0fb154fe809e8af535f6dfd","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1262686,1296089,1307811,1307133,1296367,1305892,1298359,1299635,1288800,898801,754545,1292647,1002672,1309663,1300861,1301739,1300051,1307497,1307467,1308840,1294040,1308661,1299272,1307399,1309718,1298999,1146114,133998,124065,1308557,40255,1300424,1300531,1304603,972818,151171,1230682,1281084,287509,1299586,1299587,787997,1288011,1300429","queryText":"matematik+tarih+şeridi+proje+ödevi","reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"6894814051751520519","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1233754,1239596,1236230,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1276447,1289213,1288208,1307480,1299604,1262686,1296089,1307811,1298359,1292647,1002672,1309663,1308840,133998,124065,1308557,40255","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1751520540","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-07-03T01:29:00-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1262686,1296089,1307811,1307133,1296367,1305892,1298359,1299635,1288800,898801,754545,1292647,1002672,1309663,1300861,1301739,1300051,1307497,1307467,1308840,1294040,1308661,1299272,1307399,1309718,1298999,1146114,133998,124065,1308557,40255,1300424,1300531,1304603,972818,151171,1230682,1281084,287509,1299586,1299587,787997,1288011,1300429","queryText":"matematik+tarih+şeridi+proje+ödevi","reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"6894814051751520519","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"8799268419350701480773","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":165,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0008613072569,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"6894814051751520519","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1621.0#e88ef6663f3ebdfea16cf33e38dd7eda36382077","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656"}},"clips":{"items":{"8636208135807992001":{"videoId":"8636208135807992001","docid":"34-1-15-Z340240DDB323F56A","description":"#diziler #yks2023 #aytmatematik 90 Derste AYT Matematik Kampı ile AYT Matematik konularının tamamını anlatıyorum. Hem konu anlatımı yapıyor , hem de bolca soru çözümü yapıyorum. Konular arasında...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3089564/45f4608894902a2d68febdc1b8061c2f/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Zp5jHwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=videoid:8636208135807992001","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Sonuncunuz Doksan\" adlı bir matematik öğretmeninin sunduğu matematik kampının 54. dersi ve dizilerde üçüncü dersidir. Öğretmen, tahtada soruları çözerken öğrencilere adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir.","Videoda aritmetik diziler konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, aritmetik dizinin tanımını yaparak başlayıp, genel terim formülü, ortak fark kavramı, ilk n terimin toplamını veren formül ve alt indisleri toplamları birbirine eşit olan terimlerin toplamlarının birbirine eşit olması gibi temel özellikleri açıklamaktadır. Video, 31. sorudan 54. soruya kadar olan aritmetik diziler sorularının çözümüyle devam etmektedir.","Videoda ayrıca terim bulma, ortak fark hesaplama, terim toplamı formülleri ve medyan kavramı gibi konular ele alınmakta ve öğrencilerin zayıf olduğu konular güçlendirilmektedir. Video, aritmetik diziler konusunun tamamlanmasıyla sona erer ve bir sonraki dersin geometri olacağı belirtilir."]},"endTime":1439,"title":"Matematik Kampı: Aritmetik Diziler Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematik Kampı ve Diziler","list":{"type":"unordered","items":["Matematik kampının 54. dersi ve dizilerde 3. dersine geldik, yarın 55. ders de paylaşılacak.","Diziler konusu tamamlandıktan sonra pazartesi günü limit konusuna geçilecek.","Dizilerde aritmetik dizi ve geometrik dizi konuları önemli çünkü her iki konudan da TYT'de soru gelebilir."]},"beginTime":5,"endTime":68,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=5&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Aritmetik Dizinin Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizi, artışı iki terim arasındaki farkın sabit olduğu dizidir.","Aritmetik dizide artış miktarı sabit olmalıdır, oran kavramı yoktur.","Aritmetik dizide eşit miktarlarda artış veya azalma olabilir, büyüme veya azalma zorunlu değildir."]},"beginTime":68,"endTime":143,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=68&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Aritmetik Dizinin Genel Terimi","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizinin genel terimi, ilk terimin üzerine (n-1) kere ortak fark eklenerek bulunur.","Genel terim formülü ezberlenecek bir şey değil, mantıkla keşfedilebilir.","Aritmetik dizide miktarlardan bahsedilir, oran kelimesi görürseniz geometrik diziye gireceksiniz."]},"beginTime":143,"endTime":230,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=143&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Ortak Fark ve Toplam Formülü","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide ileri doğru gittiğimizde değişim varsa, geri geldiğimizde de çıkarma işlemi yapılır.","Bir terimden kendisinden önce gelen terim çıkartılırsa ortak fark bulunur.","İlk n terimin toplamını veren formül: (en küçük terim + en büyük terim) / 2 × terim sayısıdır."]},"beginTime":230,"endTime":332,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=230&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Aritmetik Dizinin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Alt indisleri toplamları birbirine eşit olan terimlerin toplamları birbirine eşittir, ancak terim sayıları da eşit olmalıdır.","Toplamda bir olan terimlerin toplamları birbirine eşittir, ancak terim sayıları da eşit olmalıdır.","Aritmetik dizide, ardışık terimlerin toplamı, ortadaki terimin terim sayısı kadar katıdır."]},"beginTime":332,"endTime":463,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=332&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide geri gelmenin yolu çıkarmaktır, bu özellik soru çözümlerinde kullanılır.","Ardışık terimlerin toplamı, ortadaki terimin terim sayısı kadar katıdır.","Ortak fark, ardışık terimlerin farkından bulunabilir."]},"beginTime":463,"endTime":536,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=463&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Aritmetik Dizi Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide a₂₃'ten a₁₇ çıkarıldığında değişim 6r/2 = 3/1 olarak hesaplanıyor.","Aritmetik dizide a₄'ü bulmak için a₇ ve a₁₀ terimlerini kullanarak 2a₄ + 9r = 13 denklemi çözülüyor ve a₄ = 5 bulunuyor.","Aritmetik dizide a₇'den a₁₅'e 8 kere büyüdüğünde 16 artı r = 2 denklemi çözülüyor ve r = 2 bulunuyor."]},"beginTime":545,"endTime":651,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=545&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Aritmetik Dizi Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide medyan çarpı terim sayısı formülü kullanılarak a₁₈ = 45 bulunuyor.","Aritmetik dizide a₅ + a₃₁ toplamı 18 olarak hesaplanıyor.","2 ile 30 arasında 6 tane terim yerleştirildiğinde ortak fark 4 olarak bulunuyor."]},"beginTime":651,"endTime":776,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=651&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Aritmetik Dizi Toplam Formülleri","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamını veren formül kullanılarak a₉ = 37 bulunuyor.","Aritmetik dizide ilk 6 terim toplamı x ve y cinsinden 3x + 9y/2 olarak hesaplanıyor.","Aritmetik dizide a₉ = 11 olan ilk 17 terimin toplamı 187 olarak bulunuyor."]},"beginTime":776,"endTime":957,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=776&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Aritmetik Dizi Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide a₃₃ ile a₁₇ toplamı 50 olarak bulunuyor.","Aritmetik dizinin ilk 40 teriminin toplamı 1040 olarak hesaplanıyor.","Aritmetik dizide a₇, a₈, a₉ toplamı 48 olarak bulunuyor."]},"beginTime":957,"endTime":1060,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=957&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Aritmetik Dizi Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik bir dizinin ilk 76 teriminin toplamı hesaplanıyor: (a1 + a76) / 2 × 76 = 760.","Öğretmen, öğrencilerin zayıf olduğu konuları empoze etmeye çalıştığını ve klasiklerin dışında geliştirmeleri gereken yerleri bilmeleri gerektiğini vurguluyor.","Kampın devam edeceğini, pazartesi günü limit, türev ve integral kısmına gireceklerini belirtiyor."]},"beginTime":1064,"endTime":1222,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=1064&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Aritmetik Dizi Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Terimleri birbirinden farklı ve ortak farkı r olan bir aritmetik dizide, a1 = 3r ve a6 = 8r, a4 = 4r olarak hesaplanıyor.","r = 1/3 olarak bulunuyor ve a10 = 4 olarak hesaplanıyor.","Sinüs x + cos x = 1/2 olduğunda, sin 2x = -3/4 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1222,"endTime":1342,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=1222&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Aritmetik Dizi Problemi ve Kapanış","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide a10 + a7 = 46 ve a9 - a6 = 3r = 1 olarak hesaplanıyor.","a7 = 5/2 olarak bulunuyor ve a43 = 29/2 olarak hesaplanıyor.","Dizilerde üç ders tamamlanıyor ve bir sonraki dersin geometri olacağı belirtiliyor."]},"beginTime":1342,"endTime":1439,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=1342&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Diziler 03 Aritmetik Dizi | 90 Derste AYT Matematik Kampi 54.DERS","related_orig_text":"matematik+tarih+şeridi+proje+ödevi","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"matematik+tarih+şeridi+proje+ödevi\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=AzrlCnLASYc\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhUKEzg2MzYyMDgxMzU4MDc5OTIwMDEaFQoTODYzNjIwODEzNTgwNzk5MjAwMVoTODYzNjIwODEzNTgwNzk5MjAwMWqyDBIBMBgAIkUaMQAKKmhoZmFjcGlueXFjeWR5eGNoaFVDV09Md09fSHU4TUZyOEZiSE1odnZWQRICABIqEMIPDxoPPxOfC4IEJAGABCsqiwEQARp4gfb6Av4BAAD7AwMOCwn6AvkD_wH4_f0A8gkI-_YB_wD37P4HBwAAAPMHAgf2AAAAFPD0Cfz_AgEWCf3_BAAAAAf5B_n0AAAAAgz3Bv4BAAD3Cwj9AwAAAAkN-ff_AAAAEBkKCP4AAAAT_v0FAAAAABHo-_4BAAAAIAAtrT7ROzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFlFgj_19XoAeQVvwHWJOQBgSIK_jQSyQDYBvgBwAPjAO4X4ADB7-n_Afr8AOMaG_8A4u7_7eL7ABf-BgD-IPcA6xzzACC6GwBC4Qf_5Afo_6IcCP4BCwz-Hff0AxkN5v4eDRX_CPvcAf_nzQD09RIAFu43APMZIAIB5h396S8gAwnx2QDcAhoEDgHnA8r-HQHZDPoCARQC-tcB_gUK_tcBCt_6-goA-_kt7O8I2fPu-ODt8AXw9en4Dfkc_Nn39PYF_BP64sf3-yA0HwAa4P4B-ub2_RnU-BEO_v785fUa7v_qCgkCAQwB6BP8AwwQDv8gAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-li076K8AU9kHjDPBzIP70J6ow7nMwuvSrgHr4D7lk9c1WPvNvdIz2UpfG8Vin9vKFId75zVro8pDYxvf29dD6SVEu9A7HsPFjH0b0MvIk8bAN8vfWhg748d_E7LsWXO9uwfD2QIVE9hZwQPKDi2D1hPJ68xU-IvKr_jb3Wg7O91J3nvBgcKr2-Toq9Bg4LvP7VQz1gPnm9fNa1PC5ZpT1jQky8HwhaPHDxi7zs2Iy6QyLIOaXiOr3BKii8V6lKvVd4pz0rRge9KSMuvOoOXb27iTA9qzTWuqTYNr2gds87A4oCvQuGab3Uqmm6834QvODbFD3HRRo9fByXPPmgB770Gps9L4GAOxeYij3ZQs47CxGLPErhizxYGtg9IDh4vAXznD33eAE9lruFvKoGZj2h6Is9G9Wru0NUwT2yIjQ8OSt9vGg6ATwZ5C68cYE6PFwTHL0I8My7HJ-kvNtXubw9WsE88kOlPCz5k71iYEI8Dy-jvMpsoD0kCWe8ZOSRvAQ56D0nAxY92ojQu0VcpTxzuPa95AQ3PJXcPL088cG9Q-nmu3fc8DxG-y499g2nvLJbdT3cZ3U9eAayu-E7xr2qneG9cpKcu_HYzz3Io0i7ci54uvol4r1i4mq902NfO66wqjxcfAA9qwbAu8SSdjvfb6Q9XEDDOuwIMb3UDKm8HR9Kuy-yD7wmjrw8IDJ-u94e5D1PxMc8iFcjOUHFhz2gScy9eFiwO1wxLT2OSTW9jSoiu5rmgj0sN6i7RYiGutU3dT0rFo-97rDLOfK_mz00BIO5RogDOfyyDbyz2Uc8PZ5xuqwsGz0rAQw9X2RmOVQb_L1iu_u9E9PyOV7JBL3tCfW7sf1RutugmzwCo-i7XUAsOswgw73UDQS-CFOFOVShS7zEVhU97CZKtwcM0j1fac-81d_VtOZvpzxheDu99cqptmSRJjxJDXE721SoOMgvcjyXqJ49hJAHuG_zRrxTwbK8G6uRuBQEDz0QXQA-jcNxuFs9TLu7NLQ8y7WZuCkJCb29Tg-9_B27OLETgzy2sbO9FanpOKUfQz1sxF29J_4MOGvx6b151iS87i9gNsvrUjx8Yt29TNuKOL4wOT2jS6488I5GOBHDo72dVZW8Yd2YN_cBKD5wYd298We_uS6DG714KfW8WSWluM5yNLxdD8u9qHCbt6TQCL0kRAk-mxbBNr2vBT2lSQm-rZ6FuCL_7D01KQU-835buCmeabx4zZA9oeaauCe1AryFQ289l643uG_4ODxnZoG9EXjhtiAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAf5AA7ABUE5Nzw_xjKKjKksAXHF9b0_-XR__wb2uj4OOLKAggAINzx8aAAAAA-8g8bNADrf87pAEv2DwCor_P8FnjtMyvtCyDv8tlkBcsmJijQCBwAAOGKGk71ijNIF-QgAC1WGhI7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=AzrlCnLASYc","parent-reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["8636208135807992001"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"8636208135807992001":{"videoId":"8636208135807992001","title":"Diziler 03 Aritmetik Dizi | 90 Derste AYT Matematik Kampi 54.DERS","cleanTitle":"Diziler 03 Aritmetik Dizi | 90 Derste AYT Matematik Kampi 54.DERS","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/AzrlCnLASYc","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/AzrlCnLASYc?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDV09Md09fSHU4TUZyOEZiSE1odnZWQQ==","name":"Soner Akıncı MATEMATİK","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDV09Md09fSHU4TUZyOEZiSE1odnZWQQ%3D%3D&how=tm&text=Soner+Ak%C4%B1nc%C4%B1+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@SonerAkinciMatematik","a11yText":"Soner Akıncı MATEMATİK. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1439,"text":"23:59","a11yText":"Süre 23 dakika 59 saniye"},"views":{"text":"10,5bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"10,5 bin izleme"},"date":"7 oca 2023","modifyTime":1673074809000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/AzrlCnLASYc?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=AzrlCnLASYc","reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","duration":1439},"parentClipId":"8636208135807992001","href":"/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi","rawHref":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{"8636208135807992001":{"videoId":"8636208135807992001","docid":"34-1-15-Z340240DDB323F56A","description":"#diziler #yks2023 #aytmatematik 90 Derste AYT Matematik Kampı ile AYT Matematik konularının tamamını anlatıyorum. Hem konu anlatımı yapıyor , hem de bolca soru çözümü yapıyorum. Konular arasında...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3089564/45f4608894902a2d68febdc1b8061c2f/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Zp5jHwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=videoid:8636208135807992001","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, \"Sonuncunuz Doksan\" adlı bir matematik öğretmeninin sunduğu matematik kampının 54. dersi ve dizilerde üçüncü dersidir. Öğretmen, tahtada soruları çözerken öğrencilere adım adım çözüm yöntemlerini göstermektedir.","Videoda aritmetik diziler konusu detaylı olarak ele alınmaktadır. Öğretmen, aritmetik dizinin tanımını yaparak başlayıp, genel terim formülü, ortak fark kavramı, ilk n terimin toplamını veren formül ve alt indisleri toplamları birbirine eşit olan terimlerin toplamlarının birbirine eşit olması gibi temel özellikleri açıklamaktadır. Video, 31. sorudan 54. soruya kadar olan aritmetik diziler sorularının çözümüyle devam etmektedir.","Videoda ayrıca terim bulma, ortak fark hesaplama, terim toplamı formülleri ve medyan kavramı gibi konular ele alınmakta ve öğrencilerin zayıf olduğu konular güçlendirilmektedir. Video, aritmetik diziler konusunun tamamlanmasıyla sona erer ve bir sonraki dersin geometri olacağı belirtilir."]},"endTime":1439,"title":"Matematik Kampı: Aritmetik Diziler Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Matematik Kampı ve Diziler","list":{"type":"unordered","items":["Matematik kampının 54. dersi ve dizilerde 3. dersine geldik, yarın 55. ders de paylaşılacak.","Diziler konusu tamamlandıktan sonra pazartesi günü limit konusuna geçilecek.","Dizilerde aritmetik dizi ve geometrik dizi konuları önemli çünkü her iki konudan da TYT'de soru gelebilir."]},"beginTime":5,"endTime":68,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=5&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Aritmetik Dizinin Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizi, artışı iki terim arasındaki farkın sabit olduğu dizidir.","Aritmetik dizide artış miktarı sabit olmalıdır, oran kavramı yoktur.","Aritmetik dizide eşit miktarlarda artış veya azalma olabilir, büyüme veya azalma zorunlu değildir."]},"beginTime":68,"endTime":143,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=68&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Aritmetik Dizinin Genel Terimi","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizinin genel terimi, ilk terimin üzerine (n-1) kere ortak fark eklenerek bulunur.","Genel terim formülü ezberlenecek bir şey değil, mantıkla keşfedilebilir.","Aritmetik dizide miktarlardan bahsedilir, oran kelimesi görürseniz geometrik diziye gireceksiniz."]},"beginTime":143,"endTime":230,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=143&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Ortak Fark ve Toplam Formülü","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide ileri doğru gittiğimizde değişim varsa, geri geldiğimizde de çıkarma işlemi yapılır.","Bir terimden kendisinden önce gelen terim çıkartılırsa ortak fark bulunur.","İlk n terimin toplamını veren formül: (en küçük terim + en büyük terim) / 2 × terim sayısıdır."]},"beginTime":230,"endTime":332,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=230&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Aritmetik Dizinin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Alt indisleri toplamları birbirine eşit olan terimlerin toplamları birbirine eşittir, ancak terim sayıları da eşit olmalıdır.","Toplamda bir olan terimlerin toplamları birbirine eşittir, ancak terim sayıları da eşit olmalıdır.","Aritmetik dizide, ardışık terimlerin toplamı, ortadaki terimin terim sayısı kadar katıdır."]},"beginTime":332,"endTime":463,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=332&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide geri gelmenin yolu çıkarmaktır, bu özellik soru çözümlerinde kullanılır.","Ardışık terimlerin toplamı, ortadaki terimin terim sayısı kadar katıdır.","Ortak fark, ardışık terimlerin farkından bulunabilir."]},"beginTime":463,"endTime":536,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=463&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Aritmetik Dizi Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide a₂₃'ten a₁₇ çıkarıldığında değişim 6r/2 = 3/1 olarak hesaplanıyor.","Aritmetik dizide a₄'ü bulmak için a₇ ve a₁₀ terimlerini kullanarak 2a₄ + 9r = 13 denklemi çözülüyor ve a₄ = 5 bulunuyor.","Aritmetik dizide a₇'den a₁₅'e 8 kere büyüdüğünde 16 artı r = 2 denklemi çözülüyor ve r = 2 bulunuyor."]},"beginTime":545,"endTime":651,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=545&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Aritmetik Dizi Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide medyan çarpı terim sayısı formülü kullanılarak a₁₈ = 45 bulunuyor.","Aritmetik dizide a₅ + a₃₁ toplamı 18 olarak hesaplanıyor.","2 ile 30 arasında 6 tane terim yerleştirildiğinde ortak fark 4 olarak bulunuyor."]},"beginTime":651,"endTime":776,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=651&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Aritmetik Dizi Toplam Formülleri","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamını veren formül kullanılarak a₉ = 37 bulunuyor.","Aritmetik dizide ilk 6 terim toplamı x ve y cinsinden 3x + 9y/2 olarak hesaplanıyor.","Aritmetik dizide a₉ = 11 olan ilk 17 terimin toplamı 187 olarak bulunuyor."]},"beginTime":776,"endTime":957,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=776&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Aritmetik Dizi Uygulamaları","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide a₃₃ ile a₁₇ toplamı 50 olarak bulunuyor.","Aritmetik dizinin ilk 40 teriminin toplamı 1040 olarak hesaplanıyor.","Aritmetik dizide a₇, a₈, a₉ toplamı 48 olarak bulunuyor."]},"beginTime":957,"endTime":1060,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=957&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Aritmetik Dizi Problemleri","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik bir dizinin ilk 76 teriminin toplamı hesaplanıyor: (a1 + a76) / 2 × 76 = 760.","Öğretmen, öğrencilerin zayıf olduğu konuları empoze etmeye çalıştığını ve klasiklerin dışında geliştirmeleri gereken yerleri bilmeleri gerektiğini vurguluyor.","Kampın devam edeceğini, pazartesi günü limit, türev ve integral kısmına gireceklerini belirtiyor."]},"beginTime":1064,"endTime":1222,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=1064&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Aritmetik Dizi Problemleri Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Terimleri birbirinden farklı ve ortak farkı r olan bir aritmetik dizide, a1 = 3r ve a6 = 8r, a4 = 4r olarak hesaplanıyor.","r = 1/3 olarak bulunuyor ve a10 = 4 olarak hesaplanıyor.","Sinüs x + cos x = 1/2 olduğunda, sin 2x = -3/4 olarak bulunuyor."]},"beginTime":1222,"endTime":1342,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=1222&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Aritmetik Dizi Problemi ve Kapanış","list":{"type":"unordered","items":["Aritmetik dizide a10 + a7 = 46 ve a9 - a6 = 3r = 1 olarak hesaplanıyor.","a7 = 5/2 olarak bulunuyor ve a43 = 29/2 olarak hesaplanıyor.","Dizilerde üç ders tamamlanıyor ve bir sonraki dersin geometri olacağı belirtiliyor."]},"beginTime":1342,"endTime":1439,"href":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=1342&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Diziler 03 Aritmetik Dizi | 90 Derste AYT Matematik Kampi 54.DERS","related_orig_text":"matematik+tarih+şeridi+proje+ödevi","related_porno":false,"related_short":true,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"matematik+tarih+şeridi+proje+ödevi\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=AzrlCnLASYc\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EhUKEzg2MzYyMDgxMzU4MDc5OTIwMDEaFQoTODYzNjIwODEzNTgwNzk5MjAwMVoTODYzNjIwODEzNTgwNzk5MjAwMWqyDBIBMBgAIkUaMQAKKmhoZmFjcGlueXFjeWR5eGNoaFVDV09Md09fSHU4TUZyOEZiSE1odnZWQRICABIqEMIPDxoPPxOfC4IEJAGABCsqiwEQARp4gfb6Av4BAAD7AwMOCwn6AvkD_wH4_f0A8gkI-_YB_wD37P4HBwAAAPMHAgf2AAAAFPD0Cfz_AgEWCf3_BAAAAAf5B_n0AAAAAgz3Bv4BAAD3Cwj9AwAAAAkN-ff_AAAAEBkKCP4AAAAT_v0FAAAAABHo-_4BAAAAIAAtrT7ROzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFlFgj_19XoAeQVvwHWJOQBgSIK_jQSyQDYBvgBwAPjAO4X4ADB7-n_Afr8AOMaG_8A4u7_7eL7ABf-BgD-IPcA6xzzACC6GwBC4Qf_5Afo_6IcCP4BCwz-Hff0AxkN5v4eDRX_CPvcAf_nzQD09RIAFu43APMZIAIB5h396S8gAwnx2QDcAhoEDgHnA8r-HQHZDPoCARQC-tcB_gUK_tcBCt_6-goA-_kt7O8I2fPu-ODt8AXw9en4Dfkc_Nn39PYF_BP64sf3-yA0HwAa4P4B-ub2_RnU-BEO_v785fUa7v_qCgkCAQwB6BP8AwwQDv8gAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB-li076K8AU9kHjDPBzIP70J6ow7nMwuvSrgHr4D7lk9c1WPvNvdIz2UpfG8Vin9vKFId75zVro8pDYxvf29dD6SVEu9A7HsPFjH0b0MvIk8bAN8vfWhg748d_E7LsWXO9uwfD2QIVE9hZwQPKDi2D1hPJ68xU-IvKr_jb3Wg7O91J3nvBgcKr2-Toq9Bg4LvP7VQz1gPnm9fNa1PC5ZpT1jQky8HwhaPHDxi7zs2Iy6QyLIOaXiOr3BKii8V6lKvVd4pz0rRge9KSMuvOoOXb27iTA9qzTWuqTYNr2gds87A4oCvQuGab3Uqmm6834QvODbFD3HRRo9fByXPPmgB770Gps9L4GAOxeYij3ZQs47CxGLPErhizxYGtg9IDh4vAXznD33eAE9lruFvKoGZj2h6Is9G9Wru0NUwT2yIjQ8OSt9vGg6ATwZ5C68cYE6PFwTHL0I8My7HJ-kvNtXubw9WsE88kOlPCz5k71iYEI8Dy-jvMpsoD0kCWe8ZOSRvAQ56D0nAxY92ojQu0VcpTxzuPa95AQ3PJXcPL088cG9Q-nmu3fc8DxG-y499g2nvLJbdT3cZ3U9eAayu-E7xr2qneG9cpKcu_HYzz3Io0i7ci54uvol4r1i4mq902NfO66wqjxcfAA9qwbAu8SSdjvfb6Q9XEDDOuwIMb3UDKm8HR9Kuy-yD7wmjrw8IDJ-u94e5D1PxMc8iFcjOUHFhz2gScy9eFiwO1wxLT2OSTW9jSoiu5rmgj0sN6i7RYiGutU3dT0rFo-97rDLOfK_mz00BIO5RogDOfyyDbyz2Uc8PZ5xuqwsGz0rAQw9X2RmOVQb_L1iu_u9E9PyOV7JBL3tCfW7sf1RutugmzwCo-i7XUAsOswgw73UDQS-CFOFOVShS7zEVhU97CZKtwcM0j1fac-81d_VtOZvpzxheDu99cqptmSRJjxJDXE721SoOMgvcjyXqJ49hJAHuG_zRrxTwbK8G6uRuBQEDz0QXQA-jcNxuFs9TLu7NLQ8y7WZuCkJCb29Tg-9_B27OLETgzy2sbO9FanpOKUfQz1sxF29J_4MOGvx6b151iS87i9gNsvrUjx8Yt29TNuKOL4wOT2jS6488I5GOBHDo72dVZW8Yd2YN_cBKD5wYd298We_uS6DG714KfW8WSWluM5yNLxdD8u9qHCbt6TQCL0kRAk-mxbBNr2vBT2lSQm-rZ6FuCL_7D01KQU-835buCmeabx4zZA9oeaauCe1AryFQ289l643uG_4ODxnZoG9EXjhtiAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAf5AA7ABUE5Nzw_xjKKjKksAXHF9b0_-XR__wb2uj4OOLKAggAINzx8aAAAAA-8g8bNADrf87pAEv2DwCor_P8FnjtMyvtCyDv8tlkBcsmJijQCBwAAOGKGk71ijNIF-QgAC1WGhI7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=AzrlCnLASYc","parent-reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1920,"cheight":1080,"cratio":1.77777,"dups":["8636208135807992001"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"8636208135807992001":{"videoId":"8636208135807992001","title":"Diziler 03 Aritmetik Dizi | 90 Derste AYT Matematik Kampi 54.DERS","cleanTitle":"Diziler 03 Aritmetik Dizi | 90 Derste AYT Matematik Kampi 54.DERS","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/AzrlCnLASYc","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/AzrlCnLASYc?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDV09Md09fSHU4TUZyOEZiSE1odnZWQQ==","name":"Soner Akıncı MATEMATİK","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDV09Md09fSHU4TUZyOEZiSE1odnZWQQ%3D%3D&how=tm&text=Soner+Ak%C4%B1nc%C4%B1+MATEMAT%C4%B0K","origUrl":"http://www.youtube.com/@SonerAkinciMatematik","a11yText":"Soner Akıncı MATEMATİK. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1439,"text":"23:59","a11yText":"Süre 23 dakika 59 saniye"},"views":{"text":"10,5bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"10,5 bin izleme"},"date":"7 oca 2023","modifyTime":1673074809000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/AzrlCnLASYc?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=AzrlCnLASYc","reqid":"1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL","duration":1439},"parentClipId":"8636208135807992001","href":"/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi","rawHref":"/video/preview/8636208135807992001?parent-reqid=1751520540883055-8799268419350701480-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-73-BAL&text=matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi","isEmbedOnly":false}},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"8636208135807992001","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x37b97f62901","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"rknWarnHosts":[""],"table":"video_tech","nonce":"8799268419350701480773","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"matematik+tarih+şeridi+proje+ödevi","queryUriEscaped":"matematik%2Btarih%2B%C5%9Feridi%2Bproje%2B%C3%B6devi"},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[{"type":"VIDEO","videoId":"8636208135807992001","source":"serp","selectEvent":"click"}]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0}}}