{"pages":{"search":{"query":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","originalQuery":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","serpid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"2528762654467065836-0-0","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2528762654467065836"},"curPage":0},{"id":"8463766970670005-0-1","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8463766970670005"},"curPage":0},{"id":"5225792820300089370-0-2","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5225792820300089370"},"curPage":0},{"id":"video-related-suggest-0-3","type":"relatedSuggest","props":{"title":"Bunlar aranıyor","columns":[[{"text":"SAT özel ders Boğaziçi","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=SAT+%C3%B6zel+ders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7i&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"LGS özel ders İstanbul","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=LGS+%C3%B6zel+ders+%C4%B0stanbul&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"Matematik özel ders videoları","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=Matematik+%C3%B6zel+ders+videolar%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}],[{"text":"Boğaziçili öğretmenlerden özel ders","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=Bo%C4%9Fazi%C3%A7ili+%C3%B6%C4%9Fretmenlerden+%C3%B6zel+ders&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"YKS özel ders Boğaziçiliden","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=YKS+%C3%B6zel+ders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"},{"text":"BUders özel ders fiyatları","src":"int_discovery_recommender","is_rec":1,"url":"https://gs.yandex.com.tr/search/?text=BUders+%C3%B6zel+ders+fiyatlar%C4%B1&source=video-related-suggest&rq=1&src=int_discovery_recommender"}]]},"curPage":0},{"id":"6693530294297295512-0-4","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6693530294297295512"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-5","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":5,"grab":"dEJ1ZGVydXMgQm/En2F6acOnaWxpZGVuIMOWemVsIERlcnMK","statId":5,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","ui":"desktop","yuid":"2389149981757043531"}}},"isAdult":false,"position":5,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"14607282530090420616-0-6","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14607282530090420616"},"curPage":0},{"id":"10846543464775720546-0-7","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10846543464775720546"},"curPage":0},{"id":"8319064164828980948-0-8","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8319064164828980948"},"curPage":0},{"id":"6858122377631951712-0-9","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"6858122377631951712"},"curPage":0},{"id":"8894759908816201175-0-10","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8894759908816201175"},"curPage":0},{"id":"3825762452964793159-0-11","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3825762452964793159"},"curPage":0},{"id":"R-I-113683-5-0-12","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":12,"grab":"dEJ1ZGVydXMgQm/En2F6acOnaWxpZGVuIMOWemVsIERlcnMK","statId":12,"darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","ui":"desktop","yuid":"2389149981757043531"}}},"isAdult":false,"position":12,"placement":"empty"},"curPage":0},{"id":"8915450713409873870-0-13","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"8915450713409873870"},"curPage":0},{"id":"15432275705453199524-0-14","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"15432275705453199524"},"curPage":0},{"id":"2367135945692505107-0-15","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"2367135945692505107"},"curPage":0},{"id":"1892864079835700122-0-16","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1892864079835700122"},"curPage":0},{"id":"1379456806147822262-0-17","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"1379456806147822262"},"curPage":0},{"id":"11700971183138341180-0-18","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11700971183138341180"},"curPage":0},{"id":"5752720830702716171-0-19","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5752720830702716171"},"curPage":0}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":0,"prevPageToLoad":-1,"nextPageToLoad":1,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dEJ1ZGVydXMgQm/En2F6acOnaWxpZGVuIMOWemVsIERlcnMK","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","ui":"desktop","yuid":"2389149981757043531"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":0}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%2F%3FchannelId%3Dd3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%253D%253D%26text%3DBuderus%2520Bo%25C4%259Fazi%25C3%25A7iliden%2520%25C3%2596zel%2520Ders"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false,"tags":[]}},"internal":{"nonce":"8470564965211910627102","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_suggest_use_serp":1,"video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_related_suggest_enable":1,"video_redirect_plug":2,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_morda_header_nav":1,"video_nohost_full_filter":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1336777,0,25;284409,0,25;151171,0,56;1281084,0,92;287509,0,48;1231503,0,0;1296808,0,53"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%2F%3FchannelId%3Dd3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%253D%253D%26text%3DBuderus%2520Bo%25C4%259Fazi%25C3%25A7iliden%2520%25C3%2596zel%2520Ders","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/search/?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders: 2 bin video Yandex'te bulundu","description":"\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\" sorgusu için arama sonuçları Yandex'te","shareTitle":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders — Yandex video arama","keywords":"yandex video, video araması, çevrimiçi izle, dizi, film, müzik klipleri","hasPorno":0},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"y62acfe95bb3fdaf844c0983260d7a4fe","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1336777,284409,151171,1281084,287509,1231503,1296808","queryText":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"2389149981757043531","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1239596,1227266,1226860,1246754,1281110,1276447,1289213,1316370,1313283,1321224,1300570,1320679,1352573,1352408","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1757043531","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-09-04T23:38:51-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldShowMainPageButtonInViewer":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1336777,284409,151171,1281084,287509,1231503,1296808","queryText":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"2389149981757043531","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"Unknown","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"8470564965211910627102","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"disableChannelLink":false,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":157,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"isDoc2DocScrollFix":false,"smartDesktopLayout":true,"enableVIImprovements":false,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isSummaryOnlineEnabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false,"rknWarnHosts":[""],"postInstreamScreenDuration":2000,"minVideoDurationForInstream":120,"isInstreamEnabledInTesting":false,"useSendBeacon":false,"isFinalHeartbeatDisabledInNoJsApi":false,"wildcard":true,"isAdvUnderPlayerRedesign":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0001302960736,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"2389149981757043531","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases-frontend-video-v1.1663.0__4ec4f611cc7870aeb3122e9e6c24d368b09a07f1","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","show":"487","retry":"3545","feedback":"296","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"2528762654467065836":{"videoId":"2528762654467065836","docid":"34-1-2-Z52D4AB3240BF8700","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-I dersine ait "Türev Kuralları" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz.html adresinden.....","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3382530/eb85c7b6010d4bedd315263db26e1d57/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Kb68zAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"0","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:2528762654467065836","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında hazırlanmış kapsamlı bir türev kuralları anlatımıdır.","Video, türevin sembolsel gösterimlerinden başlayarak çeşitli türev kurallarını sırasıyla ele almaktadır. İlk bölümde sabit sayıların, ax formatındaki fonksiyonların ve x üzeri n formatındaki fonksiyonların türev kuralları anlatılırken, devamında üstel fonksiyonlar, logaritmalar ve trigonometrik fonksiyonların türev kuralları örneklerle açıklanmaktadır. Son bölümde ise ters trigonometrik fonksiyonların türevleri ve \"gizli parantez\" kavramı ele alınmaktadır.","Her kuralın ardından örnekler çözülerek konu pekiştirilmekte ve çarpım ve bölümün türevi ile özel türev alma kuralları konularının gelecek videolarda işleneceği bilgisi verilmektedir."]},"endTime":3220,"title":"Türev Kuralları Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Türev Sembolleri","list":{"type":"unordered","items":["Türev kuralları, türevin işlemsel sürecini temsil eden kuralları içerir.","Bir fonksiyonun türevi, çentik işaretiyle (f') veya d/dx sembolüyle gösterilir.","Türevin derecesi çentik sayısıyla veya d/dx'in üstündeki üsle gösterilir, örneğin f'' ikinci türevi, f⁽⁴⁾ dördüncü türevi temsil eder."]},"beginTime":1,"endTime":180,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Türev Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Sabit sayının türevi sıfırdır (d/dx c = 0).","f(x) = ax fonksiyonunun türevi x'in katsayısı olan a'dır (f'(x) = a).","f(x) = xⁿ formatındaki fonksiyonların türevi n·xⁿ⁻¹ formülüyle hesaplanır."]},"beginTime":180,"endTime":549,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=180&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Toplama-Çıkarma ve Parantez Türev Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Toplama-çıkarma durumundaki ifadelerin türevi ayrı ayrı alınır.","Parantezli fonksiyonların türevi, parantezin dışındaki üsün üstüne geçip bir azalması ve içerideki fonksiyonun türeviyle çarpılarak hesaplanır.","Köklü ifadelerde türev, kök derecesi üs olarak yazıldığında parantezli fonksiyon türev kuralına uygulanır."]},"beginTime":549,"endTime":1141,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=549&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Üstel Fonksiyonların Türevi","list":{"type":"unordered","items":["Üstel fonksiyonlar, tabanı sayı ve üst tarafı x'li olan fonksiyonlardır ve tabanın pozitif olması gerekir.","Üstel fonksiyonlar ikiye ayrılır: e üzeri x ve a üzeri g(x) (a>0 ve a≠1).","e üzeri x'in türevi e üzeri x çarpı üssünün türevi olarak hesaplanır."]},"beginTime":1144,"endTime":1305,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1144&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Üstel Fonksiyonların Türev Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = e^x türevi e^x'dir çünkü x'in türevi 1'dir.","f(x) = e^(-x) türevi -e^(-x)'dir çünkü -x'in türevi -1'dir.","f(x) = e^(x^2+1) türevi e^(x^2+1) çarpı 2x'dir."]},"beginTime":1305,"endTime":1419,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1305&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"a üzeri g(x) Fonksiyonlarının Türevi","list":{"type":"unordered","items":["a üzeri g(x) fonksiyonunun türevi a^g(x) çarpı g'(x) çarpı ln(a)'dır.","f(x) = 2^x türevi 2^x çarpı ln(2)'dir.","f(x) = 3^(5x) türevi 3^(5x) çarpı 5 çarpı ln(3)'dur.","f(x) = 5^(x^3) türevi 5^(x^3) çarpı 3x^2 çarpı ln(5)'dir."]},"beginTime":1419,"endTime":1545,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1419&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Logaritmaların Türevi","list":{"type":"unordered","items":["Logaritmalar ikiye ayrılır: ln(g(x)) (tabanı e olan logaritma) ve log_a(g(x)) (tabanı e dışında bir sayı olan logaritma).","ln(g(x))'in türevi g'(x) bölü g(x)'dir.","f(x) = ln(x) türevi 1/x'dir.","f(x) = ln(x+1) türevi 2x/(x+1)'dir.","f(x) = ln(4x-7) türevi 4/(4x-7)'dir."]},"beginTime":1545,"endTime":1717,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1545&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"log_a(g(x)) Fonksiyonlarının Türevi","list":{"type":"unordered","items":["log_a(g(x))'in türevi g'(x) bölü g(x) çarpı ln(e)/ln(a)'dır.","f(x) = log_3(2x+1) türevi 2/(2x+1) çarpı ln(e)/ln(3)'dur.","f(x) = log_5(x^2+x-1) türevi (2x+1)/(x^2+x-1) çarpı ln(e)/ln(5)'dir."]},"beginTime":1717,"endTime":1826,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1717&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Trigonometrik Fonksiyonların Türevi","list":{"type":"unordered","items":["sin(g(x))'in türevi cos(g(x)) çarpı g'(x)'dir.","f(x) = sin(x) türevi cos(x)'dir.","f(x) = sin(4x) türevi 4cos(4x)'dir.","f(x) = sin(x^2+1) türevi cos(x^2+1) çarpı 2x'dir."]},"beginTime":1826,"endTime":1948,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1826&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Kosinüs ve Tanjant Fonksiyonlarının Türevi","list":{"type":"unordered","items":["cos(g(x))'in türevi -sin(g(x)) çarpı g'(x)'dir.","f(x) = cos(4x) türevi -4sin(4x)'dir.","f(x) = cos(e^(5x)) türevi -e^(5x)sin(e^(5x)) çarpı 5e^(5x)'dır.","f(x) = cos(ln(x^3)) türevi -sin(ln(x^3)) çarpı 3x^2/x^3'dür."]},"beginTime":1948,"endTime":2112,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1948&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Tanjant Fonksiyonunun Türevi","list":{"type":"unordered","items":["tan(g(x))'in türevi 1 + tan^2(g(x)) çarpı g'(x)'dir.","Alternatif olarak tan(g(x))'in türevi sec^2(g(x)) çarpı g'(x) veya 1/cos^2(g(x)) çarpı g'(x)'dir.","f(x) = tan(4x) türevi (1 + tan^2(4x)) çarpı 4'dür.","f(x) = tan(e^(3x)) türevi (1 + tan^2(e^(3x))) çarpı 3e^(3x)'dır."]},"beginTime":2112,"endTime":2258,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=2112&ask_summarization=1"},{"index":11,"title":"Kotanjantın Türevi","list":{"type":"unordered","items":["Kotanjantın türevi için üç alternatif formül vardır: -1/(g(x)²) + cot²(g(x))g'(x), -cosec²(g(x))g'(x) ve -1/sin²(g(x))g'(x).","Cosecant (csc) fonksiyonu 1/sin olarak tanımlanır ve bazı kaynaklarda csc şeklinde yazılır.","Kotanjantın türevi genellikle -cosec²(g(x))g'(x) veya -1/sin²(g(x))g'(x) şeklinde hatırlanabilir."]},"beginTime":2267,"endTime":2429,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=2267&ask_summarization=1"},{"index":12,"title":"Sekant ve Kosekantın Türevi","list":{"type":"unordered","items":["Sekantın türevi sec(g(x))tan(g(x))g'(x) formülüyle hesaplanır.","Kosekantın türevi -csc(g(x))cot(g(x))g'(x) formülüyle hesaplanır.","Trigonometrik fonksiyonların türev kuralları bu şekilde tamamlanmıştır."]},"beginTime":2429,"endTime":2591,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=2429&ask_summarization=1"},{"index":13,"title":"Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi","list":{"type":"unordered","items":["Arksin(g(x))'in türevi g'(x)/√(1-g(x)²) formülüyle hesaplanır.","Arkcos(g(x))'in türevi -g'(x)/√(1-g(x)²) formülüyle hesaplanır.","Arctan(g(x))'in türevi g'(x)/(1+g(x)²) formülüyle hesaplanır.","Arkcot(g(x))'in türevi -g'(x)/(1+g(x)²) formülüyle hesaplanır."]},"beginTime":2591,"endTime":2945,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=2591&ask_summarization=1"},{"index":14,"title":"Gizli Parantezlerin Türevi","list":{"type":"unordered","items":["Gizli parantezler, türevi alırken parantezli olarak ele alınması gereken ifadelerdir.","(f(x))^n ifadelerinde türev alırken üstü başa getirip bir azaltır, sonra içerideki fonksiyonun türevini alırız.","Örneğin, sin²(x) türevi 2sin(x)cos(x), cos²(x) türevi -2sin(x)cos(x), ln²(x) türevi 2ln(x)/x ve tan³(x) türevi 3tan²(x)sec²(x) olur."]},"beginTime":2945,"endTime":3217,"href":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=2945&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-I : Türev Kuralları (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=9xzVkoNEfiw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_PsC_gDu-vsKCwT9AfL7Efr7_v4ABvEAAwYE_gAF__rq_AAAAAEZDf4CAAAA8AbrCv4AAAAV-fP0AwAAAAj__vn9AAAABgP1Af8BAAD-BAERBP8AAAL9EBEAAAAAAgL2Ef8AAADx9f0RAAAAAAP4_gMAAAAAIAAtjk7LOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9P8A4BDEAsb-DwAM_fQB1xklABlM-QDM5OsBugPgANAgIgAKIc8A0CYc_rgaCAD_3toABMnhACK_9v_v5NcA6PMMACXYCwBdBh4ADAzy_7ELI_7l4goBHuXlAAot7QAD1gX_F_ThAA__0wMP_j8BBP9EAPjwFwTu1wAByLnyAQvU9vwMAPUKDeQi_NS6FgX84uYBHvkM-7oQ5AHk7en78vMc-Agv1P0Y_vMDHxH-CrTv9_4J6vsJNBspCuUT3wjODB8B-RAR-Osb-f4J1OP55BLwCAnu9QgS7PEBFv0CAQf36PH4GPkA9CL2FRwA7-0gAC2kNxE7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB9nM4b4mv2q8GfsWvAhojTv0jH29u892ve8tdjwZR4s95upHvD9zRj4O7jO9lvl9O68I3r2G1GW7icTOu_29dD6SVEu9A7HsPHV0_L0vE5o9CwIQvVacur2jtX28rOTjPFgVJr2h3DG9FRmdvMF-vj3y98G9F61tvMoufb1J56474JcfvfBVBj3NhHW95jXAvK3lJL18gRm9CaWvO4U4gD1v3rS6rtcUvULBVj3XhBm91VHhu2sRsb3HyMg8HxHTvIRZEj2451k9YiAZPEgcjb0ndZe6ynIvu0YmoLzbTwa8KahRO6jKMj1_FPU8iTxuvGkz8zweb_K91yXTOqjIIb4CfBw96OltPCrRiD2KDQw9LKbIPK7XBL4Nnz497EWZvHeKED0CZ4S9vxwLvDbVaT29_O49TzlLPNCAlT1DkIM8wX2Ru262I735WHA9CRLAPAcp2D3_WfO8oImwvFAIMz0Jvxq8JFBUuxsUaL3mrM881lyJvLHzm7zIJGM9VIeiu6c1E7k29ja8sNBiPAUjpT3WAju-SeWaOpXcPL088cG9Q-nmu93Bfj28uyQ9iHuRvG786T1M5K29K3Opuz-d9Tm7e0C9ybDpO22kkTxeyHm9H6w1OzbTyL18lDY8LnMbvL9rp7s6w7k81jV_vGx4Or06BuQ9G0DHujhxqLwZYgu9pTqROpxygD1qPEc8bToCvK7yBD4JxfY9ocDiNvFoYz32bmK9wbcpui7Og71hCC-9qKjKuWXTgLyQKJm9UgMTO20D1z21o9i9DJ-vOb-rD73tBri7PoraOS3RCb6WIS49nrhguN_4v7xItC68QxcPNlxUC72cFfG93J51OUJD2jxG2ZE8aTf6OVcWu7w7PyA9i-UgOgYkRr3DV7W9CMhdN8SxTr2V_5o8aUFhuFwMtD1VbZI8VTQaOGWtXD0FIY-8UcSZOVe2ar1ewKY8jZKCOL7x2jxAlo89At0FOUHxAz1xT8G91zh7OXQ-oTyFf5w9jJZEuQeWxDtar_G6tkuxtyqOQz3iAtA9uwH3OI_GoTxXeDe90RQtOKYr2D1GmAI9gUZ_uFifzL2mLjQ9g38sObueA72HbYs8oAOYt3nqjTv_eC88SagguE8ONT2cICA9ylJHOMKk2D02Kia9e7QtuU7BkL0_vk69U05lN3qXAb2rA2W9tWLmt465obzJCa49ZG4Ut9yNVL2dJ7O9LDQSuIqWVz0QWPk9jRdAOAcLp7y9_O49g7QeuehVs70WJOw8zbghOElep71GrKo9VDKIOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA69gA-6iPj7erj5xWwNyHC6ujl3pTi_xLXAMRODxsKK9X8EyT_COQT26AAAAA45d326gAVf_G46SMGGATO2dcQNUXxPiKoDwoJC5AY_8wKBPvp_EYAwPa2BBfzofsIbNAgAC0VJBc7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=9xzVkoNEfiw","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":536,"cratio":2.38805,"dups":["2528762654467065836"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"8463766970670005":{"videoId":"8463766970670005","docid":"34-5-11-Z242B5533F07140FF","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-I dersine ait "Limit Nedir?" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz.html adresinden özge...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3382530/eb85c7b6010d4bedd315263db26e1d57/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/_wvHxwAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"1","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:8463766970670005","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında limit kavramını açıklayan bir ders anlatımıdır. Eğitmen, limit kavramının temel özelliklerini ve türlerini grafiklerle destekleyerek anlatmaktadır.","Video, limit kavramının ikiye ayrıldığını açıklayarak başlıyor: sayıya giden limitler ve sonsuza giden limitler. Sayıya giden limitlerin amacı fonksiyonun belirli bir noktada kopup kopmadığını belirlemek, sonsuza giden limitlerin amacı ise fonksiyonun artı ve eksi sonsuza giderken davranışını belirlemek olarak açıklanıyor. Eğitmen, bu kavramları grafiklerle göstererek ve örneklerle pekiştirerek, limitin temel fikirlerini ve bunların fonksiyon grafiklerini çizerken nasıl kullanıldığını anlatıyor. Video, bir sonraki bölümde sayıya giden ve sonsuza giden limitlerin ayrı ayrı inceleneceğini belirterek sona eriyor."]},"endTime":869,"title":"Limit Kavramı Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Limit Türleri","list":{"type":"unordered","items":["Limit iki farklı türde olabilir: sayıya giden limit ve sonsuza giden limit.","Her iki limit türünün amacı ve işlem yapılış biçimi birbirinden farklıdır.","Limit nedir sorusuna tek bir cevap verilemez, hangi limit türünün söz konusu olduğu belirtilmelidir."]},"beginTime":1,"endTime":146,"href":"/video/preview/8463766970670005?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Sayıya Giden Limitlerin Amacı","list":{"type":"unordered","items":["Sayıya giden limitlerin temel amacı, fonksiyonun belirli bir noktada kopup kopmadığını belirlemektir.","Fonksiyonun bir noktada kopması, o noktada limitin olmadığını gösterir.","Limit, fonksiyonun belirli bir noktada kopmadığını ve oradaki değeri belirlemeyi amaçlar."]},"beginTime":146,"endTime":240,"href":"/video/preview/8463766970670005?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=146&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Fonksiyonun Kopması","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonun bir noktada kopması, grafiğin o noktada kesintiye uğraması anlamına gelir.","Fonksiyonun bir noktada kopması durumunda, o noktadaki limit değeri yoktur.","Limit, bir noktadaki içinin dolu olup olmadığıyla ilgilenmez, sadece sağdan ve soldan yaklaşıldığında aynı y değeriyle eşleşip eşleşmediğini kontrol eder."]},"beginTime":240,"endTime":527,"href":"/video/preview/8463766970670005?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=240&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sonsuza Giden Limitlerin Amacı","list":{"type":"unordered","items":["Sonsuza giden limitlerin amacı, fonksiyonun artı sonsuz ve eksi sonsuza giderken davranışını belirlemektir.","Sonsuza giden limitler, fonksiyonun uç noktalarındaki davranışını gösterir.","Bu bilgiler, fonksiyon grafiğini çizme sürecinde önemli bir adım olarak hizmet eder."]},"beginTime":527,"endTime":865,"href":"/video/preview/8463766970670005?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=527&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8463766970670005?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-I : Limit Nedir? (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=x5gre8Pf-ZY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AcI9wAD9PoKBwr7AxH9BwL2AQAA9Aj7_v8C_wAF__no-wAAAPkS_P36AAAA9Aj2E_7_AAAO9vb9BAAAABnt9fX9AAAAABv0CP4AAAAI__cAA_8AAA8CDAYAAAAA-Q33A_3_AADw9f0TAAAAAP_tCAEAAAAAIAAtBA-8OzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF__x4AxvrI_6L2xwAQI-kBtyY6_wk37wDPB_YC1O65AfUO-gDjFs3-9iMaAKwV6v8V4-j_9KX1ADDRD_8p7gkA6Q36ATr1BQFoByEAI-_eAbMwC_248_YA9dXL_gVb2f0M8BX57wv4_eoEuQIq-zUBIQ8hAjIDDv7C1xcC0AkWBPb3vv4cI_kE3MH1-_4TIwMjwv3-EQYJ8s0G4QIBDwz659USAQr35gUcCQQFEBUABNTYBQHk9gcDI_goB_gZ1PzcwSsH8uIK_e3xGQUc-Rjz3gD2BgryAwbxART59L0KCPP56P_M_-r0BA_9CfME9QAgAC04HAI7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB4kJ8r7vro68PRbRvL06BTvWBAy9lXDXvO8tdjwZR4s95upHvGeaMD4gkVu8Q-StOVnAVL4EjIw5Ks_XPMuAMz7m0Yi9mGIzPHV0_L0vE5o9CwIQvYkLEL42aq66zo_5O0BcKDy4bm-8_QSGu3IeaT07anG9vLQ8vamqyLuyXSa9X8EMvSuIwbzDFxy9SVvmvG4wuTzZBUi9aqHHO4U4gD1v3rS6rtcUvc72DT1zi9S839Gxu2sRsb3HyMg8HxHTvAl5kz0N1sk8_I5hPAr4NbzI9tA8ZZ27vLzZ0Tuixo48_fe_Ow97hj3suZE9OaErvdjCBz1Ex5m98juyvDlCtr2kZpQ9T7C_PCcXEz5P1XM9FamwPBjSAb5Jg6s9liYlvOjyaz0RE4m9SCLqO898oz24MlI9p9BUPDMtNj0gKk09pSseOxIPC7wkFLY87iitO8-krT1gZDg85uKUvCpxfT2nvj281X5GvH7dLr0pp0c9d0l_O5_Sxz3elbg8CY6mvIAzpzzoWNQ8ksE8O8U1Qz34UQ2-CW8su8eDbb1XEI69nbdWvOfMUT24oIg9WX0evFs-lz34pMO9qNQ6u-cWH72NR6m8-QOzum2kkTxeyHm9H6w1O96Fd70gJ8w9KAgXN_xlQbyF7Nm7h0I6vGx4Or06BuQ9G0DHupk20ry8Ws69GJwvOvji6z18lUE9Rf6yuhTIMT0e8pA9t5DiuWnk0z3J0r28UrAGuHkhHb1Ut2m8l87BOnNWWr1HEHg72rldO6qCoT0aGJm9R0qgOLTrdzsI-lW8gmU7Ohvqob2yW5U9LNmZOKgFyryxHL46pYRzud0qo7xXPcC9kQYeOT6MFT3XaSS8VnPFOX0FST0Lf6O7qwijuGgWor3WdYO8AyWTOSm6JL0N5T89WbHZuLDzsD0T3307EyyftyWIJD0WXY082DXlOJgZNrx56Lu8fnm3OmFmabw1rT49AO6JuOukYzyijKK9v1JkORQEDz0QXQA-jcNxuOsPHrz6Y_U8DjI2twib8Dy5_dI9R2llOG_2B70CEHe9ePiBN8mqjT0jnuw60OO2OMrhA74Q1x48l_1ON9PjEr3xK4a9138OuRzZsD1AF4281CvhN2wT3TyQUiQ9i3XpOB-fAD6k5JC9Feg6uYXeTL1UqI696srDuImf-7tmgVu9TGXwtyBNq73ORIc9Zzw0OF6qSL066R2-tGP6uIqWVz0QWPk9jRdAODwp-rtVKm094DKNuFrtxr0PFDM9aNv7NyCz87yvOEE8Qf3_NyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAn6QAl5yO5EfofBQXAERzL2NDlzJ30_wwRAOc4u_v8I8TjHPQAD_gO95sAAAAp5twI7QD8frWwAiP6CBzOr88UDlsKAhyd9xASv4ExD_HNDTEnKkkAywCvEkv1tQXnKR8gAC3amxQ7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=x5gre8Pf-ZY","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":536,"cratio":2.38805,"dups":["8463766970670005"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"5225792820300089370":{"videoId":"5225792820300089370","docid":"34-5-0-ZA9257CC6E70090CB","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-I dersine ait "İntegral Temel Bilgiler" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz.html adre...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2885983/d2e10e33cb6f0df526bbda46532065e2/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Eqnh0gAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"2","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:5225792820300089370","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında integral konusunu anlatan bir ders anlatımıdır.","Video, integralin temel tanımını yaparak başlıyor ve integralin türevin tersi olduğunu açıklıyor. İntegral sembolünün anlamı, integral sabiti (C) kavramı ve integral sembolünün kökeni detaylı olarak anlatılıyor. Ayrıca integralin sürekli zamanda toplama işlemi yaptığı ve integral çeşitleri (belirsiz integral ve belirli integral) hakkında bilgiler veriliyor. Video, integral konusunun temel bilgilerini içeren bir giriş niteliğinde hazırlanmış olup, ilerleyen videolarda integral kuralları ve belirli integralin anlamı gibi konuların işleneceği belirtiliyor."]},"endTime":714,"title":"İntegral Temel Bilgileri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"İntegralin Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["İntegral, türevin tersidir ve bir fonksiyonun türevi alınmış halini geri döndürme işlemidir.","İntegral sembolünün içine yazılan fonksiyonun, belirtilen değişken (örneğin x) göre türevi alınmadan önceki haline geri döner.","İntegral sabit sayıları geri kurtaramadığı için, integral işleminin sonucuna \"C\" adı verilen integral sabiti eklenir."]},"beginTime":1,"endTime":324,"href":"/video/preview/5225792820300089370?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegral Sembolü ve Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sembolü, toplam sembolünün (Σ) S harfinin aşağıdan ve yukarıdan çekilerek oluşturulmuştur.","İntegral, sürekli zamanda toplama işlemi yapar, ayrık değerlerdeki toplam sembolüne benzer şekilde.","İntegral işleminin aynı zamanda toplama işlemi yaptığını unutmamak gerekir."]},"beginTime":324,"endTime":494,"href":"/video/preview/5225792820300089370?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=324&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İntegral Çeşitleri","list":{"type":"unordered","items":["İntegral iki çeşitte olmakla birlikte, temel olarak belirsiz integral ve belirli integral olarak ayrılır.","Belirsiz integral, sınırları olmayan integraldir ve sonucunda integral sabiti (C) bulunur.","Belirli integral, sınırları olan integraldir ve sonucunda bir sayı elde edilir."]},"beginTime":494,"endTime":638,"href":"/video/preview/5225792820300089370?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=494&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegral İşlemindeki dx Sembolü","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sembolünün yanında yazılan dx, fonksiyonun hangi değişkenin göre türevi alındığını belirtir.","dx=x'e göre integral alındığını, dy=y'ye göre integral alındığını gösterir.","İntegral işleminde, dx sembolünün yanında hangi harf gelirse integral o değişkenin göre alınır."]},"beginTime":638,"endTime":707,"href":"/video/preview/5225792820300089370?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=638&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5225792820300089370?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-I : İntegral Temel Bilgiler (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=IiFc9w127Kw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-AgD2_gMF_gX-AfgABQr6_f0A_gkNBPoF_gDw__zrBAAAAPYECvz_AAAA9v77CPT_AQAa9P_2AwAAAAfz8_X-AAAAAhX0-P8BAAD2__QCA_8AABAEBxAAAAAA-Q77EP8AAAD_6wkGAAAAAAHwCA8AAAAAIAAtuojVOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9w__3hHCAs0X9gEAEtwBpR0KAPw30ADL4-oBoxXH_vX8-AH5G94A3igqAbEU7P8U1rAC7s7oAC3UDv8n0e0B-dX5APvZ9wEvADEBKPf3_9wmE__yy-z__cPcAAQm2P4L8RT5EPjz_AvptAkQ_kIBBP9HACEDGfvbq_0Bxfj4CArk6P8QIOcCCMkNAd_0Mgggx_3-EPT--rgR4wHwDRX20dgb_A4UzgAmDvcFLibl_tf9EQTv2_0FMxYPAtoo4_7V8TAGCxEC8tPd_wcl9OX74QD2Bvfy6wQP6wEI_t8DBvr99wHiCvj0-Pz0_fgM9vEgAC1O_As7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB9nM4b4mv2q8GfsWvFNgHL0kQuO8b5EFvY2PAL2AzLg9FpIju6WiQT6wYfy8zy8qvRToM77779w8WdOGvP29dD6SVEu9A7HsPHV0_L0vE5o9CwIQvYkLEL42aq66zo_5O0BcKDy4bm-8_QSGu6A0xD2m1VC9Ef_WObOudr3rPfC8IIAvvdxqGTr1EVi9E3xYvaoY3by4CRK9DZCiu2xIVz2x7Pi8VIaWvO3IAj0rEjg8kTYjvBaSYr0RXnW7PvTTvHVmLD2mi8M8_3SoPGX7Vb2bvJK8aUb1vEG-nbvhS5e8o2dpPGNebDw7Dg09LU7rvNjCBz1Ex5m98juyvEC3sb09KRM9mtwcPD7qvz3otPg8dgqPtxjSAb5Jg6s9liYlvJrHCrtYk4K9rvWFvA-_hj3vnKw9w1WUPN5atj2PJg09tt9zO6oeRrqAgYA9VNNkPPFmzT2vV7-73Sz7u8esuD00iZU8SmoZPHyddL02wgw9on3XOYa6iT0GpNg719ULvDt_JLzPOtu6_ECLO8U1Qz34UQ2-CW8su5XcPL088cG9Q-nmu-fMUT24oIg9WX0evG786T1M5K29K3Opu21TvLy9qx69t76COprjAT335yK9y2S4O5h8fb0exmQ93VACvL9rp7s6w7k81jV_vJc6iL3H8r49FWRMuKD6qLt7wFy9hFGku3kToj0nAQO7kMPcu5kP6D0MA5Y9_F1VugmNwD2n26i936zauWnMP73QYzS9yI-dui6JWL3d6TO99I2mum0D1z21o9i9DJ-vORx6Cz3ixhI8TS8ouhvqob2yW5U9LNmZOAULr7spbfu8GxXfON0qo7xXPcC9kQYeOcUaUzyoLxE8jPRNuspTljyTh6o8Eq8AOmsewb3ErqK9WfgiOKNHI7w9dIs8WlJKOdWW2j3ELys8QvA0OMGMCT0sLPo736FXOpOPfb3d6vk8rNKcOd7_Jz2aE5o9GdsUuVqvgz0Bj8O9ptFaOUY_Oj30zoc9bP63uHVHNbwd00k9-ywyt8FYnz0LGZ49vRkjOJoHED3eOMm9CDT7NjWAgj1XsI085fOrtsrhA74Q1x48l_1ON_NFUb023ke9kUy8t0ySQj3dmB66cUwHOPcoszt6MRk92XrcOB-fAD6k5JC9Feg6uaqex716nY69kk3VN3qXAb2rA2W9tWLmt5G_Cr2DHpU9i0ORN-TVnrx6ifG9ZVUwuMr0cD0i4Ss-8cuKOJiTZTuAC9I9mOQPuVrtxr0PFDM9aNv7NxC_LL3nWi89LaZkOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA28gAs_g228uX57AOfJxrfDuXu15QK___sAOUZ2tMJPdXIKRn_MPQN5aEAAAAfA_YRzAALf9S_Ag8GRR_0urEjJXkaE1GF0A755adNIN_T-SYrHz0A0hOQBCXIzCAAGe0gAC1aZA87OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=IiFc9w127Kw","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":536,"cratio":2.38805,"dups":["5225792820300089370"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"6693530294297295512":{"videoId":"6693530294297295512","docid":"34-0-8-ZDF2D78C7611D941B","description":"BUders YGS Matematik Hazırlık konu anlatım videolarından "Küme Nedir?" videosudur.","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2835853/7f831b954899f8ad8fd3ac750e82e358/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/bR0nAAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"4","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:6693530294297295512","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, YGS müfredatındaki kümeler konusunu anlatan bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, kümelerin temel tanımını ve özelliklerini açıklamaktadır.","Videoda kümenin \"elemanları iyi tanımlanmış topluluklara verilen isim\" olduğu anlatılmaktadır. Eğitmen, \"iyi tanımlanmış\" kavramını örneklerle açıklamakta ve İstanbul'daki ilçeler, rakamlar, sokaktaki insanlar ve uçan köpekler gibi örneklerle kümelerin nasıl tanımlanabileceğini göstermektedir. Ayrıca boş küme kavramı da ele alınmakta ve bir kümenin elemanlarının herkes tarafından aynı şekilde anlaşılması gerektiği vurgulanmaktadır. Video, kümelerin temel özelliklerini ve işlemsel süreçlerini öğreneceğimizi belirterek sonlanmaktadır."]},"endTime":364,"title":"Kümeler Konusu Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Küme Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Küme, elemanları iyi tanımlanmış topluluklara verilen isimdir.","İyi tanımlanmış anlamına, aynı elemanlar anlaşılmalı ve herhangi bir elemanın olup olmadığını netlikte problem olmamalıdır.","Küme kavramı, YGS müfredatında önemli konulardan biridir."]},"beginTime":1,"endTime":82,"href":"/video/preview/6693530294297295512?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İyi Tanımlanmış Küme Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["\"İstanbul'daki ilçeler\" bir küme oluşturur çünkü elemanları herkes tarafından net bir şekilde anlaşılır.","\"İstanbul'daki bazı ilçeler\" bir küme oluşturmaz çünkü hangi ilçeler kastedildiği belirsizdir.","\"0'dan 9'a kadar rakamlar\" bir küme belirtir çünkü bu aralık anlaşılmak zorundadır."]},"beginTime":82,"endTime":253,"href":"/video/preview/6693530294297295512?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=82&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İyi Tanımlanmayan Örnekler ve Boş Küme","list":{"type":"unordered","items":["\"Sokaktaki bazı insanlar\" bir küme değildir çünkü hangi sokak hangi insanlar olduğu net değildir.","\"Uçan köpekler\" bir kümedir ve boş kümedir çünkü gerçek anlamda kendi başına havalanıp uçan köpek yoktur.","Küme kavramında elemanların iyi tanımlanması ve hepimizin okuduğunda aynı şeylerin anlaşması gerekmektedir."]},"beginTime":253,"endTime":360,"href":"/video/preview/6693530294297295512?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=253&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6693530294297295512?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"YGS Matematik Hazırlık : Küme Nedir? (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=QAWh4vFTD9I\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AUB_wD8AwUC-Qb-AvgABQr5_f0A9Qf7_v8C_wDx9gryCAAAAPMHAgf2AAAA9vL9Cff_AQAG9vUOAgAAAA_6_PT1AAAA9xDuAf8BAAADFfr1AQAAABUEEwIAAAAABxAADv4AAAAT_v0FAAAAAPrlAQkAAAAAIAAtaizPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9_H-yPrJ_9IFwgDQABoClDoE_zlC3f-7KQ8BtATeAP0b8gDt18z_AvMMAMkRLAAfAb0A7tkT_0HY_ABMKBwA9_EcAQroDAE3AgkA9hvK_e388v0L-gwA9dbM_vEM8AMYADH91wTq_80Vqfsb4jEDDwkxBP8EIQXdFQgC5TgmBPzj2v0GCfQA29z5--kYQQH-5yH74u_09tvx7vz3Dd38MNH4AwAS7Pfq1-kL__ED_A_3EvQl3OICIvknBtENJPQg3CIBCwfo8-4YCu5Q4hIN6wIF9QGr9wM4I_H16sbyAtkOAfD1Hgr7wwYBAPQD9QAgAC31TwU7OBNACUhhUAIqzwcQABrABzkr-r4ZAwy8Nu-0ukKk8LxxRC09CebDvO8tdjwZR4s95upHvMzSTj3o6Cc8k-V_vLcNk74bVBM8G7QcvcVVhT5UMG-9m38qvHV0_L0vE5o9CwIQvRQHUL6Tdn48ipoevZrMuDy-OYK9f8MfPHIeaT07anG9vLQ8vSS6Ir0JDIO9S-okvSAl9r3mMAg78k9fvNuZUz2SC5m9vOvsu_hEaD29w2283tu-OwohEDybDzm9dW-ousi_xbwOQDQ6Eo6wux3owT2G_H656kmPPAr4NbzI9tA8ZZ27vGiAQb1rmbG8_pyjuzbsMj0ADQU9xNI7vXkqhj1FBym9CpAXvTlCtr2kZpQ9T7C_PN1gOD4pplw94xs-OiYMdL1dRrs9TCy6PGGIPD0hySy9Yd2dO-c6KD0XNjk9H4LLu0QU0zxH0ok8XxbJPFXvOryqa0i8kcSBOwcp2D3_WfO8oImwvFOpvjzBq4a77EOHu42bmr1zlTg97PuLvMpsoD0kCWe8ZOSRvIIE_zus0eE87S1AvLxcJL3P99O9-4r_OxOJGL3nujq8pPGVvESxSz15XRy8_9YIu0zyrT1uPqQ8EWTOvEE8XL3CGsK8U08PPL4KWj3XJ8q8RQdqO00FRr1hqtk8R1dpu_4s1rxhXKC88747vMuY57xaDbk97IyIO5GgU7zfJq29Fu2euvji6z18lUE9Rf6yulEhKrt3kE09Jhkcu1JfGz1ZYYS8bXlYObP1Brwt34Y6oi9MuX9Ogbwpe6Y8V0qluO50nD2s4s29Kv-9OSinjD3DjH89d26BOQlxIL1fVxg9B-w2OewWnrvj0BE9NV_ZuVxUC72cFfG93J51OUJD2jxG2ZE8aTf6OQ_sfT2s6yu8UsIQuROkjb1Fl7s7MLRkOby0vDveBD898KylORaNsD2bkoe8nnyZOONMODw_FzI84v4BunFPPL1_1Ta8NKC_OKuzmrxN-0E8WKtDtwopZLzrQ229pFnzNhQEDz0QXQA-jcNxuMwveb05SU48cmfwtc_GBT3cTKA8h_YnuK_YGTzz2pa9SVoftzt6Uj04p208q6U9uFifzL2mLjQ9g38sOZpWs7udwwu93ei-N-GIBD1JyQG9N_maNo3CBL3MVb07Rj9mt5JdGT7ZT1C9rMI_uYxxFL3be0K9xfxnuHI0CTtwjrS9ONKNtthLnr3AGrE8lNf3tr2vBT2lSQm-rZ6FuMr0cD0i4Ss-8cuKOBgnOb2UQ6U9ZZTHuFIJpL0f-FM9CUMwOOLLRDwoiTu9N_TVtyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA_4wAt5hXk0_L--9jdHibhw8TMFcL8_w4Q__wrwO35IcvqHCIALuID36AAAABI0OLmIQDuf8bZzyTuGjCp4fXeHEE-8jnM-BEHyeUpFLcMCBv5ICgACLqoE0YBtysbMgkgAC0jkh87OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=QAWh4vFTD9I","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":792,"cheight":480,"cratio":1.65,"dups":["6693530294297295512"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":false,"contentTypeId":null},"14607282530090420616":{"videoId":"14607282530090420616","docid":"34-2-12-Z335A16B9C728699D","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden lineer cebir dersine ait "Ortogonal Matrisler ve Özellikleri (Orthogonal Matrix)" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2449880/bada03e826a2946215c69c560bde6d03/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/xzrb0gAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"6","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:14607282530090420616","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitimi formatında ortogonal matris kavramını ve özelliklerini anlatan bir ders anlatımıdır.","Videoda ortogonal matrislerin tanımı ve üç farklı belirleme yöntemi detaylı şekilde açıklanmaktadır. İlk yöntem, matrisin tersinin transpozuna eşit olmasıdır. İkinci yöntem, matrisin transpozu ile çarpımının birim matrisi vermesidir. Üçüncü yöntem ise matrisin sütunlarının ortonormal bir küme oluşturmasıdır. Her bir yöntem örneklerle açıklanmakta ve ispatlanmaktadır.","Video, sınavlarda çıkabilecek ortogonal matris ile ilgili örnek soru serisinin geleceğini belirterek sonlanmaktadır. Konuşmacı, özellikle Lineer C1 dersinde hocaların tercih ettiği ikinci yöntemi vurgulamaktadır."]},"endTime":1302,"title":"Ortogonal Matrisler ve Özellikleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Ortogonal Matris Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Ortogonal matris, özel tanımlanmış bir kare matristir.","Kare matris, satır sayısı ile sütun sayısı birbirine eşit olan matrislerdir.","Bir matrisin ortogonal olup olmadığını belirlemede üç farklı metot kullanılabilir ve her biri yeterlidir."]},"beginTime":1,"endTime":100,"href":"/video/preview/14607282530090420616?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Ortogonal Matris Belirleme Kuralları","list":{"type":"unordered","items":["Birinci kural: Bir kare matrisin tersi, transpozuna eşitse o matris ortogonal matristir.","İkinci kural: Bir kare matrisin transpozu ile kendisi çarpıldığında birim matrisi veriyorsa, o matris ortogonal matristir.","Üçüncü kural: Bir kare matrisin sütunları ortonormal bir küme oluşturuyorsa, o matris ortogonal matristir."]},"beginTime":100,"endTime":359,"href":"/video/preview/14607282530090420616?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=100&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"ortonormal Küme Şartları","list":{"type":"unordered","items":["ortonormal küme için her bir vektörün uzunluğunun bir olması gerekir.","Kümedeki her vektörün birbirine dik olması gerekir (iç çarpımlarının sıfır olması).","Bir matrisin ortogonal olup olmadığını belirlemek için üç kuraldan sadece birine bakmak yeterlidir."]},"beginTime":359,"endTime":494,"href":"/video/preview/14607282530090420616?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=359&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Örnek Uygulama","list":{"type":"unordered","items":["Örnek olarak 2x2 matris kullanılarak ortogonal matris olup olmadığına üç farklı yolla bakılacaktır.","Birinci yol: Matrisin tersinin transpozuna eşit olup olmadığı kontrol edilir.","İkinci yol: Matrisin transpozunun kendisiyle çarpımı birim matrisi verip vermediği kontrol edilir.","Üçüncü yol: Matrisin sütunlarının ortonormal bir küme oluşturup oluşturmadığı kontrol edilir."]},"beginTime":494,"endTime":1012,"href":"/video/preview/14607282530090420616?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=494&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Ortogonal Matrisin Tanımlanması","list":{"type":"unordered","items":["A matrisinin sütunlarının uzunluklarının bir olması gerekiyor.","Vektörlerin uzunlukları hesaplanarak bir olduğu gösteriliyor: v₁ ve v₂ vektörlerinin uzunlukları her ikisi de bir.","İki vektörün birbirine dik olması için iç çarpımlarının sıfır olması gerekiyor, bu durumda v₁ ve v₂ birbirine dik."]},"beginTime":1028,"endTime":1231,"href":"/video/preview/14607282530090420616?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1028&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Ortogonal Matrisin Özellikleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir matrisin ortogonal olabilmesi için tersi transpozuna eşit olması yeterli.","A matrisinin transpozunun kendisiyle çarpımı birim matrisse eşitse, A matrisi ortogonal matristir.","Bir matrisin sütunları ornormal bir küme oluşturuyorsa, o matris ortogonal matristir."]},"beginTime":1231,"endTime":1296,"href":"/video/preview/14607282530090420616?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1231&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14607282530090420616?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Lineer Cebir : Ortogonal Matrisler ve Özellikleri (Orthogonal Matrix)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=qgmAODrVqXw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E5YKggQkAYAEKyqLARABGniB_PgGCwEAAPHwBgT6BP8B_xP3Bvf-_gD9BQMAAgX-AOrtCgAE_wAA_gYECgQAAAAGCPn7-f0BACb99v0AAAAABv8CDvUAAAD_CPH9_wEAAAEH__cDAAAADA4O9wAAAAAF9voFAgAAAQP6BfYAAAAA_OUK_gAAAAAgAC24L9M7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8P6P7J-sr_0wXEANMTGAGXOQT_ICrdALgl8gChFcX-6xvbAPbsp__76Pr_tgUZABXVrgL5ywIAQNn8ABcCDgD51PkAKNYMAEUXBP8QAeH_3PwV__4AHAH1187-BCfX_gv5IwHw-9_56wO9AvrqMgEOCS8E_wQgBdfxBv_oBxj9DczT_gMLDvnH3_UC6hg_Afi8GgEBFwL50hXy_Anv9_3-3Bn8DxXMAPjs9BDu8AUFANwHAwLx2Ps4HSwKy_3tBAzmGgLw8v383ggRAj3pEfvG_vn-C-QOBTci8fX44O8DB_bm8MwBAfviJfwH5_3qBCAALQhPCDs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHBwfbvnkDjDzKZzE6moKbvam1F7wDBV69FNqYvSdPeT0LEYm7p834PewkrLy1hhe9xJdZvoxmZbz1uiW9_b10PpJUS70Dsew8dXT8vS8Tmj0LAhC9TMQ7voKcRbtWMte6165fPY7Krb1PiuA8q02iPVTcHb0JdhK9s652ves98LwggC-9mK1rvRflQ728SQK9bjC5PNkFSL1qocc7-ERoPb3Dbbze2747zvYNPXOL1Lzf0bG7R1qFPMSNgDzbkQO8RWRYPb2g6jxffI-6eAA1vVen8zrFgu-7VlCMvdDBCb1aFJG86gd1Pb-ExDux1Qq9ZUOdPXc1tL2QdjK9JjX0vX4DLj2rugI99bwrPs0seDz6er48xmGqvatbnT3u1Jo7FXUFvJ_EjLwxlDi8XEmhPNhr1Tzi8s48xBA0PQRe3jtn_008BSotPEZBED3d81c8huJOPZD-cr1GoFW8hI4MPR-CKryWlaa8qjiPvSEjWz2zO6g7ESqyPRogKDt6UBK7hBwIPMO2Kj2CChw8RVylPHO49r3kBDc85zjXvUjsCb0HT1e8HW3BPTlpED0uBX-8IorpPf37J73B_mu8LEjzvLpGsDzeFtE7N6ruPCqZUr0LR2s8c9nIvWIzez0J7cm7v2unuzrDuTzWNX-8fTuuu7Wlzj0-auG6kaBTvN8mrb0W7Z66ngntPV0bxTy7e226qJLcPDvAuD1Fxiq6B-7gPXrcHrv2pQ66acw_vdBjNL3Ij526NOEtvcp0Bbw9tKE5bQPXPbWj2L0Mn685mcCIPfN23zzFB4q3G-qhvbJblT0s2Zk4zSD8O_5qhDwLOn66qz2RvRpSFb4wUQo68913u9iTBrymSiO6vJQ6PYo_yjwFIOE3IviEvVN3pbxF6Hg6N_viOrxUET1ccLm2gCkDPncbyjzI7zk54iVVu-6CObo4-Ai4QxWTve4csTvSQ9w5yeE4vSLYPT1odDG466RjPKKMor2_UmQ5zq_BPEmTzD3fRIe4e0AKvdVCyTwTpuc26NgBPRITVD2qnIK2j8ahPFd4N73RFC04q6xyPbkbwDv_rNG4aHUyvmSkKD0Xyky3AooHPJ85oL2zEZ23GFD5PLSqSjzCqvY32GOivEHbA7sZZTQ4kl0ZPtlPUL2swj-5TsGQvT--Tr1TTmU3iZ_7u2aBW71MZfC3QJCCvaa8cT2gfvW2DRJHPHR89L1WWFm4yvRwPSLhKz7xy4o461zsvKqkpD0Bi8S4Wu3GvQ8UMz1o2_s33gEevRmxjTvVAz44IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYBXnAEPwGrv5APT-yvkjNtvHEPMjz9b_DdX_ARLd5EEfys8SKQAjzvHdowAAADfK4AQYANx5odX5K_ICBMCj9R8Jf_PuLO3qGhby8Pse3RNa6CskGgAP05QKShSsFStp_yAALXNuFjs4E0AJSG9QAjAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=qgmAODrVqXw","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":784,"cheight":480,"cratio":1.63333,"dups":["14607282530090420616"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"10846543464775720546":{"videoId":"10846543464775720546","docid":"34-9-16-Z0FB4023547A1F17B","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden diferansiyel denklemlere ait "Tam Diferansiyel Denklemler (Exact Differential Equations)" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3802312/a807debc42e0aa8e0c88fb14c2509f5a/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/5s7EQgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"7","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:10846543464775720546","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, tam diferansiyel denklemler konusunu ele almaktadır.","Videoda tam diferansiyel denklemlerin tanımı, çözüm yöntemleri ve örnekler adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce teorik bilgileri vererek birinci derece diferansiyel denklemlerin \"mdx + ndy = 0\" formunda verildiğinde tam diferansiyel olma koşulunu açıklar, ardından iki farklı örnek üzerinden çözüm yöntemini gösterir.","Videoda ayrıca başlangıç koşulu kullanılarak özel çözüm bulunma yöntemi de anlatılmakta ve tam çıkmayan diferansiyellerde integral çarpanı bulma yönteminin bir sonraki videoda anlatılacağı belirtilmektedir."]},"endTime":1538,"title":"Tam Diferansiyel Denklemler Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Tam Diferansiyel Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Tam diferansiyel denklemler, birinci derece diferansiyellerin çözüm yöntemlerinden biridir.","Birinci derece diferansiyellerde şimdiye kadar ayrılabilir diferansiyel denklemler ve integral çarpanı metodu işlenmiş, şimdi üçüncü yöntem olan tam diferansiyel denklemler incelenecektir.","Tam diferansiyel denklemler, diferansiyel denklemin belirli bir formatta verilmiş halinde bir şartın gerçekleşmesini ister."]},"beginTime":1,"endTime":44,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Tam Diferansiyel Denklemin Formu","list":{"type":"unordered","items":["Tam diferansiyel denklemin formu Mdx + Ndy = 0 şeklindedir.","Her birinci derece diferansiyel denklem, dy/dx yerine yazarak bu formata getirilebilir.","Bu formatta verilmeyen diferansiyeller de bu formata getirilerek tam diferansiyel çözümü denenebilir."]},"beginTime":44,"endTime":161,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=44&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Tam Diferansiyel Denklemin Şartı","list":{"type":"unordered","items":["Diferansiyel denklem tam olmak için M'nin y'ye göre kısmi türevi ile N'nin x'e göre kısmi türevi birbirine eşit olmalıdır.","Kısmi türevde sadece ilgili değişkenin türevi alınır, diğer harfler sabit sayı kabul edilir.","Diferansiyel denklem tam çıkarsa, Mdx'in integrali ve Ndy'nin integrali aynı sonucu üretir."]},"beginTime":161,"endTime":315,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=161&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Tam Diferansiyel Denklemin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Tam diferansiyeller en kolay diferansiyel denklem çözme tekniklerinden biridir, türev ve integrale hakim olunduğunda.","Diferansiyel tam çıkarsa, M'nin integral sonucu N'nin integral sonucuna eşit çıkmak zorundadır ve bu integralin sonucu diferansiyel denklemin çözümünü verir."]},"beginTime":315,"endTime":364,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=315&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Örnek Çözüm","list":{"type":"unordered","items":["Örnek: 2xy - 9x² dx + (2y + x² + 1) dy = 0 diferansiyelinin çözümü bulunacaktır.","M'nin y'ye göre kısmi türevi 2x, N'nin x'e göre kısmi türevi de 2x olduğundan diferansiyel tam çıkıyor.","Tam diferansiyel olduğunda, Mdx'in integrali ve Ndy'nin integrali birbirine eşit olmalıdır."]},"beginTime":364,"endTime":554,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=364&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"İntegral Alma ve Çözüm","list":{"type":"unordered","items":["Mdx'in x'e göre integrali alınırken y sabit kabul edilir ve sonuç x²y - 3x³ + Cy bulunur.","Ndy'nin y'ye göre integrali alınırken x sabit kabul edilir ve sonuç y² + x²y + y + Cx bulunur.","Cy ve Cx değerleri, integral sonuçlarının eşit olması için sadece y'ye bağlı ve sadece x'e bağlı terimler olarak belirlenir."]},"beginTime":554,"endTime":800,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=554&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Çözümün Yazımı","list":{"type":"unordered","items":["Diferansiyel denklemin çözümü olarak y² + x²y + y - 3x³ = C veya F(x,y) = y² + x²y + y - 3x³ şeklinde yazılabilir.","Tam diferansiyel denklemin çözümü üç adımdan oluşur: tam diferansiyel kontrolü, integrallerin alınması ve sabitlerin belirlenmesi.","Farklı örneklerde de aynı çözüm mantığı uygulanır."]},"beginTime":800,"endTime":999,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=800&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Tam Diferansiyel Denklemler","list":{"type":"unordered","items":["Birinci örnekte, n'nin yeğenin önündekinin x göre türevi alınarak çarpımın türevi hesaplanıyor.","Türev hesaplaması sonucunda iki y çarpı e üzeri x y kare artı iki x y küp e üzeri x kare bulunuyor.","Bu sonuçlar birbirine eşit çıkmadığı için diferansiyel tam değil, bu nedenle bu soru tam diferansiyel olarak çözülemiyor."]},"beginTime":1023,"endTime":1162,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1023&ask_summarization=1"},{"index":8,"title":"Tam Diferansiyel Denklemin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İkinci soruda 2xy²+4+2x²y-6y=0 diferansiyel denklemi veriliyor ve başlangıç koşulu olarak y=2 belirtiliyor.","Denklem dx ile çarpılarak M ve N ifadeleri belirleniyor: M=2xy²+4 ve N=2x²y-6.","M'nin y'ye göre türevi ve N'nin x'e göre türevi hesaplanarak diferansiyelin tam olup olmadığı kontrol ediliyor."]},"beginTime":1162,"endTime":1291,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1162&ask_summarization=1"},{"index":9,"title":"Tam Diferansiyel Denklemin Tam Olma Koşulu","list":{"type":"unordered","items":["Diferansiyel tam olduğunda, M'nin x'e göre integrali N'nin y'ye göre integraline eşit olmak zorundadır.","İntegral hesaplamaları sonucunda x²y²+4x+Cy-6y=C çözümü bulunuyor.","Başlangıç koşulu y=2 kullanılarak C=-12 olarak bulunuyor ve son çözüm x²y²+4x-6y=-12 olarak belirleniyor."]},"beginTime":1291,"endTime":1478,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1291&ask_summarization=1"},{"index":10,"title":"Sonraki Videoda Konu","list":{"type":"unordered","items":["Bir sonraki videoda tam çıkmayan diferansiyellerde integral çarpanı aranacak.","İntegral çarpanı bulunabiliyorsa, diferansiyel tam yapılıp çözüm bulunabilir.","İntegral çarpanı bulunamıyorsa, tam diferansiyel ile çözüm mümkün değildir."]},"beginTime":1478,"endTime":1533,"href":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1478&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Diferansiyel Denklemler : Tam Diferansiyel Denklemler (Exact Differential Equations)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=bm7hs-ZgTyo\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E4IMggQkAYAEKyqLARABGniB-Q_0_gL-AP_tAwr6CfwC6AIQDfz_AAAO7wX0AQEAAOwDBQsGAAAABwkHBQsAAAD37PP9-f4AABn7-QADAAAA_PsB__ABAAD9_esAAAEAAAL0_uwBAAAAFAQB_f8AAAD3Cwf6-_8AAP8BAAD4_gAA_u4D-AAAAAAgAC2O-ss7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8bCv-WBsX8CgfoAAsU7wGcDyH_akXZALkVKgHMB9oByBHeAOvUyf-qFRAAxRIvAP_Y1AAECeYAJRHnAAz5BQAg1xUAM63zAUDsCgDp6yf_-BcI_gz6DQAcz8oD8gTEAf7iGv_UBej_yhaj--3tUwMqFxIC_wQjBdPvBv_m3yUAKQDh_OsaJQna2S4B5AktARbT6vz7Cer_uEYHBPT59fzF3f8BRfLm-hEI7gghBRHz7fb9BvUe3_kJ4zIJ_f4D-dT_DvAdDPgJ5OTd-0bf6v30BPsD6rYLASUY5P8d2fn54gkHAan8CwgADxvzEfPjAiAALe5a-To4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHSPj2vnC2Ob3pvYy8O6qKPTFZwbwgOWO8Pom5PZClKj1VxXG7FHYRPt8O3rwmvoM7nE2Xvuo9XLlkjxa8xVWFPlQwb72bfyq8K_66vcz3Qj2bOQS9bTvtvX24P7wa8hU8BKNXvXvIDLulpY284Nl-PVJxTb3NN0e8_mXXvbGm8r0pEAu8joErvZ8d8L0_8W87ZTsbvFf0Xb2f2mM66-CwPX94jLx8FU-8v-NKPfYLVj2W-f28N4gGvr-wYzsAQpq8dWYsPaaLwzz_dKg8N_RAvbf7yzxvqy-99zedPQorNT1smPw7jX-fO6GOfT3_CS68V2n_O0x3jbrt6TS8DMiDvf8Zrzxe8XU7ldxcPQZCNz1wtsg5HT3evb7ADD67CAu6EsnGPCpPhbxCQ3-89DTgPTiTwD13AlA8pyqIPb_Cl7vb5nw8CWTAPM9ZdT2FY7E8n02oPfxvJT251JK8hpi2PQpkiz38rde7JS-hvKO5hDznlFu8E-v5POoLfLwErZ-76TaXPOObN7xLoPM6xTVDPfhRDb4Jbyy7zvIGvZA4ir2cy0O8dH7KPGokcz2FxKi7WYfDPQrPVb30glM7H304PRFBq70xYTQ8N6ruPCqZUr0LR2s8IQISu6HjuT1Wyvy72L_GvMTeVTx_8TG8lzqIvcfyvj0VZEy4NM8bPXaTDr0B4Z47nHKAPWo8RzxtOgK8ixCYPRGfxTz-TPK5ElDBPcF4Qb1h0wq6ydpQvSDfdL1I2SG5xqQ_vOQEt7w8_vm4bQPXPbWj2L0Mn685_reSPAZcAT3bHSw4JDKCve8bH7x6Uve3zSD8O_5qhDwLOn66rbp1u3JmYLz6trG5FvOYPX9WsjtZBPe6nfvGPHXhDTxkEpi5F4_BvBvUA73XkfU5TqixPAUgJLx7Y6O51aQFPTK5B71j0Zk4vOtsPPth37zzSZO4CKnAvASp1Lzr2Uc5dZq7PKTf_jwaNti3I6yMPfRsBr7PcKU5Hs6yPLYlVz2rSUy3YvXHPLUr37st-Q-39kczPaY0cT0K7bG4mgcQPd44yb0INPs2O3pSPTinbTyrpT24ZVPOvcLoqDz-Mug3PGrMvPKlZr369-W3Ep9gu7IcNrtlCzI2AJQavRsSdzzjhrM4pdO_Pe-sfb2gLA653SQmvWVyRbwf2Ci3eTMUvWoslr1I6DC3QJCCvaa8cT2gfvW2DRJHPHR89L1WWFm4Iv_sPTUpBT7zflu4BwunvL387j2DtB65IawmvVQBdz1hK1K4NgZYvTInwzwwg8M3IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYB7rAE0RD_IH5R_7870RDg_FDekIycH_9KEA0g_L4CwT6bvu9wBt9zP7ogAAACYGKgG2AE50yfXjMfMLEO_t8uwNf0odM93jBvEApScttLUPJREMXgAf9ZsIHc2TIPsb9SAALe5dETs4E0AJSG9QAjAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=bm7hs-ZgTyo","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":536,"cratio":2.38805,"dups":["10846543464775720546"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"8319064164828980948":{"videoId":"8319064164828980948","docid":"34-2-8-Z23B307ED8EB5F5A6","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-I dersine ait "Ters Fonksiyonun Türevi " videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz.html...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2885983/d2e10e33cb6f0df526bbda46532065e2/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/6NE8DAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"8","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:8319064164828980948","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, ters fonksiyonun tanımı ve türevi konusunu açıklamaktadır.","Video, önce ters fonksiyonun tanımını hatırlatarak başlıyor ve ardından bir fonksiyonun tersinin nasıl alınacağını gösteriyor. Daha sonra bir fonksiyonun tersinin türevinin nasıl hesaplanacağı iki farklı yöntemle anlatılıyor: önce ters fonksiyon bulup türev alma ve ikinci olarak bileşke fonksiyon türevi kullanarak ters fonksiyonun türevini alma. Eğitmen, bu yöntemleri örneklerle pekiştiriyor ve üniversite seviyesinde tercih edilmesi gereken ikinci yöntemi vurguluyor."]},"endTime":636,"title":"Ters Fonksiyonun Türevi Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Ters Fonksiyonun Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun tersi, f(x) fonksiyonunun tersi f⁻¹(x) şeklinde gösterilir.","Bir fonksiyonun tersini almak için, fonksiyonu y'ye eşitleyip x'i yalnız bırakarak bulunur.","Fonksiyonun tersini yazarken, y'li ifade yerine x'li ifade kullanılır."]},"beginTime":1,"endTime":135,"href":"/video/preview/8319064164828980948?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Ters Fonksiyonun Türevi","list":{"type":"unordered","items":["Bir fonksiyonun tersinin türevini almanın iki yolu vardır: tersini alıp sonra türevini almak veya bileşke fonksiyon türevi yardımıyla hesaplamak.","Bileşke fonksiyon türevi yöntemi daha kuvvetli ve tercih edilen yöntemdir.","Ters fonksiyonun türevini bulurken, önce x ve y'nin yerini değiştirip, sonra her iki tarafın türevini alırız."]},"beginTime":135,"endTime":234,"href":"/video/preview/8319064164828980948?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=135&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = 5x - 4 fonksiyonunun tersinin türevinde x=3 için değer 1/5'tir.","f(x) = x³ + 2 fonksiyonunun tersinin türevinde x=10 için değer 1/12'dir.","Ters fonksiyonun türevini bulurken, önce x ve y'nin yerini değiştirip bileşke fonksiyon türevi alırız, sonra istenen değeri elde etmek için x yerine hangi değer koymalı olduğumuzu düşünürüz."]},"beginTime":234,"endTime":631,"href":"/video/preview/8319064164828980948?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=234&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8319064164828980948?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-I : Ters Fonksiyonun Türevi (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Kwy_YRONHso\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wD6AwMPCwn6AvL6-QIK_wAA7PcSBQcBAAD9_vn1AQAAAO8X_v8FAAAA6hb4Av8CAAAa-_kABAAAAPsI__P2AAAA_wnw_f8BAAD-BQESBP8A_xEECBEAAAAA-vb4CQIAAAD09_IKAAAAAPny8AkAAAAAIAAt6ePEOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bw0A3BK8AskZ9gH4BvMB0R0qAPw7ywCx5vD_wRrQAN4x9v8LJckA3iIV_6ov9__j6b7_BcLdADDREP8PztwA4-r2ABgS-QJQ7iP_Gubr_rIxC_3q6PAB_b7ZAAUp1P4h2gX9GyDh_eoEuQIR_kcBDwkyBAv0KfzXwg4B0tPlAvzi2f0JCRMJ-q4P-9zzNwj8pQcBIOX3-rYA8__vDxb11Ogy_Qk1zv0K6eQJOgf-CdP1_gcK5_oKOBgQAu342wvR8DQG7y3688_a_wcg2f4BzwjfCvfI8hEU6e8BD_MMABfX6QLq5wPvBjHuCfPj7-QgAC1c0QA7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB9nM4b4mv2q8GfsWvFzX-bzve2-9tAUEvfgzPLyHSzM9xMGUu_4OZT7GZqy8BpCQvI21D76nQ4I85ZeDO_29dD6SVEu9A7HsPHV0_L0vE5o9CwIQvUpNwb1m5jg7TxqPPPQ2Nryd-pu8cSSrvKA0xD2m1VC9Ef_WObOudr3rPfC8IIAvvfBVBj3NhHW95jXAvK3lJL18gRm9CaWvO4U4gD1v3rS6rtcUvYev5Tz3hDa83aCsvGsRsb3HyMg8HxHTvIRZEj2451k9YiAZPHgANb1Xp_M6xYLvu6p3ALwu5Zk7a-gwPGNebDw7Dg09LU7rvNjCBz1Ex5m98juyvK35Ab5UpZI8IdHfOz7qvz3otPg8dgqPtxjSAb5Jg6s9liYlvHeKED0CZ4S9vxwLvA-_hj3vnKw9w1WUPEF-dj3yHzk7nQgsvC0OH7xVVi49EEIbPSBLqj2oFva8XHaIvLqHfz0lzne6b9NhO37dLr0pp0c9d0l_O0OKJj2uwoE89axavCGNLzyqR5o8vM9xPMU1Qz34UQ2-CW8su_pYpr3LUJC9Haeuu2Mvnz0m_6M9uGI1vG786T1M5K29K3Opu3mVkLzwNT-9KGBgPG2kkTxeyHm9H6w1O5h8fb0exmQ93VACvDp5bDx883Y8LtYmvJc6iL3H8r49FWRMuKD6qLt7wFy9hFGku3Wirj3GzZ88Ny7nu0wRmj1IfWM9OoVeuYFb9z0IS5a9-F_uOGnMP73QYzS9yI-dusxht7zjLVy9EvCCN8dnEj6uoOm9kAm0ubHiL7z4MrS6Uad6Oy3RCb6WIS49nrhguDFNibuNHUS6i4KoOFxUC72cFfG93J51ORFDoTx8iJ27dTR6OibZjzyytg49lxSUOWlZcr3TBja9LuDpulShS7zEVhU97CZKt9WW2j3ELys8QvA0OKw2Hz0Qaae6Z95uuVQIP707bZE7QfqDOBcDFT2_fHc9PQcHOUHxAz1xT8G91zh7ORe-eT1_VK49OTHVOKOGwDyUUFU8QnhSuE8rWz07J6w9PEyEuLAuODzmdk-9GS2cOCIz1z1yKZk7-S1sN8rhA74Q1x48l_1ON1mnSr02Rwy9AVdLN74wOT2jS6488I5GOPcoszt6MRk92XrcOKXTvz3vrH29oCwOuU7BkL0_vk69U05lNzjnlrxGwDe9auIDuNpsob2N5rI9IXQJOMIVgL0UeOe92bSguMr0cD0i4Ss-8cuKOAcLp7y9_O49g7QeuZgPjb3dH4Q9jMPRNzvDVL2PAIk9HeeHOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAr_QBT0x3Y4dH18uqzCxut3r_F1LvS_yf4AOIl6h34KcPaGhr__A716ZwAAABME8EQ9ADsf7zLHTL_HRLW4OIVc1XcGSm0ChP6tpVtBuLcPfoL_isA3vu39yr5sB76LecgAC17kxA7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Kwy_YRONHso","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":536,"cratio":2.38805,"dups":["8319064164828980948"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"6858122377631951712":{"videoId":"6858122377631951712","docid":"34-6-12-Z9562B73871D7BD04","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-I dersine ait "Calculus Dersinde Lise Yıllarından Bilinmesi Gereken Konular" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2449880/bada03e826a2946215c69c560bde6d03/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/MXYVPwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"9","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:6858122377631951712","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı calculus dersine başlamadan önce üniversite hocalarının lise yıllarından bilinmesi gereken konuları anlatmaktadır.","Video, calculus dersinin ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve calculus 1 ve calculus 2'nin içeriğini karşılaştırıyor. Ardından, calculus derslerinde başarılı olmak için lise yıllarından bilinmesi gereken konuları üç ana başlık altında topluyor: fonksiyonlar (tanım ve görüntü kümesi, ters fonksiyon, bileşke fonksiyon, parçalı fonksiyonlar), analitik geometri (eğim bulma, doğru denklemi yazma, doğruların birbirine göre durumları) ve trigonometri (30, 45, 60 derece değerleri, trigonometrik bağıntılar, yarım açı formülleri, ters trigonometrik fonksiyonlar). Konuşmacı, bu konuların her birinin ayrı videolarda işleneceğini belirtiyor."]},"endTime":755,"title":"Calculus Dersine Hazırlık: Lise Yıllarından Bilinmesi Gereken Konular","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Calculus Dersinin Yapısı","list":{"type":"unordered","items":["Calculus dersi, üniversite hocalarının lise yıllarından bazı bilgileri bildiğimizi varsayması söz konusudur.","Calculus temel olarak bir ve iki olarak ikiye ayrılır, bazı üniversiteler üç'e ayırmaktadır.","Calculus bir dersi limit, süreklilik, türev ve integral konularını tek değişkenli fonksiyonlar için ele alır."]},"beginTime":1,"endTime":140,"href":"/video/preview/6858122377631951712?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Calculus İki Dersi","list":{"type":"unordered","items":["Calculus iki'de de limit, süreklilik, türev ve integral konuları anlatılır, ancak bu sefer çok değişkenli fonksiyonlar için.","Calculus iki'de iki değişkenli ve üç değişkenli fonksiyonların limit, süreklilik, türev ve integrali ele alınır.","Üniversite hocaları pedagojik bir ders anlatımı yapmadan, konuların haritasını çıkarmadan anlatmaya başlarlar."]},"beginTime":140,"endTime":268,"href":"/video/preview/6858122377631951712?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=140&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Lise Yıllarından Bilinmesi Gereken Konular","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonlar konusunda tanım ve görüntü kümesi bulmayı, ters fonksiyon bulmayı, bileşke fonksiyon bulmayı ve parçalı fonksiyonların grafiklerini çizmeyi bilmek gerekir.","Analitik geometride eğim bulmayı, doğru denklemi yazmayı, doğru grafiklerini çizmeyi ve doğruların birbirine göre durumlarını bilmek önemlidir.","Trigonometride 30°, 45°, 60°, 0°, 90°, 180°, 270°, 360° değerlerini bilmek, trigonometrik bağıntıları ve yarım açı formüllerini bilmek gerekir.","Ters trigonometrik fonksiyonlar (arcsin, arccos, arctan) ve bunların türevi ile integrali bilinmelidir."]},"beginTime":268,"endTime":749,"href":"/video/preview/6858122377631951712?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=268&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/6858122377631951712?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-I : Calculus Dersinde Lise Yıllarından Bilinmesi Gereken Konular (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=jDZAAWzEH4k\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_vkEDQX9Af8HCf_4_v4A9v8KAAcC_wD9_vn2AQAAAP_-BvT6AAAA8QXsCv4AAAAY9_v59AAAAAPy_vX5AAAA_f3sAAABAAD2__QCA_8AABQSAQr_AAAADgj5AP__AAD79P8JAAAAAPrmAQkAAAAAIAAtHrbSOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9w__vwrcAOwH1AD-KPMBixYN_0Mh3wCl-h0Byf_rAQUj3gDM_AAAAvn7AM4OCgD6Fcz_7s7oACbyBP_6DRcBAAreAQrpDAFK3Qj_4PLRAMkjHv7jEyj-6_jdAPwE5P8XAfP5-QHE_wvptAkK0kIDIjESBS3gEAHcQyEA3gMLAeL11f0QBQUA3_cL_7sjGgMM_dQACBPzAt8kB_USAxT5-tsDChX02wBMDeL-BhkM_fXxCfrb6dsEBAgv_vkS7gQU9SLyEuwW-PcWDQA_2AD37fUCCxDrAhPt8_H_EMb58d0Z6gbkL_X_0hsC_i0K_AIgAC1O_As7OBNACUhhUAIqzwcQABrABzkr-r4ZAwy8Nu-0usnKbz3SkqI8ykMVOxO4BT58AZc9vr5WvEkTzz0iJhc7sK91vZfHqr4Tx-w7vhGdvMVVhT5UMG-9m38qvHV0_L0vE5o9CwIQvRU3Tr6tNOm8ZTpPvLyFP7zTc4E8AbijPEHeIzsZOZu9bCpmvP2z7rv4em29YxZwvevmfb2JrpC9_h4jPHGxHLy0OZ69xmntvMjUGD1sy0W9iFyZu9doGT2cHzW9DJH0O3K1r71iWTq9523RvGn-KD6LXdM7RwsrPA3QjD3LoJo9JDe5vMCJMry9CIk8wXANvBEWW7tXXHw94yQjvXkqhj1FBym9CpAXvZjPKDygEJs9V6kFPeRm-D1mTOE9GCPUO9zvhb3dCfY9yJ3rusUiAT0zueK800a7u3Ddsz34EeQ8PTVqu8dU8Dxiloc9KqO2PPVIY71ibxw7Z2JluSxh7T0thMs9Z6Ysu_vP9TqyBc48stS6PHyddL02wgw9on3XOfES_D3AKJy9rShru6UyRbyLyIs8o6UbvJuVCL0Idgy-zaXhuwkiQTzeXDe9ywniu9HH3zsz3as8l0MBvJaLgjyPeZM8tOJAvAZ1y73vHYW9YRZVubEpAT0rcqO8tiJ7PL2KjLwUkDs9UjcjvJ0hZryUFg69ky0evK6JAL2LH3497JF5OpGgU7zfJq29Fu2euvsC2j3medA9-DL2uuZmDTxrKSA9oDd0O76BTj2lWlU8aWFku41BCjxAdSC8RGgpO1xQxLzDqWU9F7uCOjJXJj245Ji9oGryt82h1jx4UpU8PMqXOGxaTr2oTiw8qKqOOT7Krby7rkk9-3aGOAXT-rv4ToG9CfmRuRg_vT2pgAC9iTI5uRwjfj1_nku9OQ4fuJegEL2JQQA9mM0QuTGDDL2XhgY9gpi-uvrESzwtHHS62_9It5FCiT2i4zS8hpaSuHFPPL1_1Ta8NKC_OKuzmrxN-0E8WKtDt3sS2LzPBmq98aehOJ_xcTul2AE-qK4xuSIJ8bxY34I79ugOuAHGTj0mmrY8vyqGuLg-rLxsBvi9ef8guAwpdTwe5gY9gy1YN99so738LQm8zX2qtiPRsLxyU8O84xA7uLfEOz0_3pC8Ud-FOGqirjtSKAs8AphZOJJdGT7ZT1C9rMI_uRmbbL2JhOW8tErON2YStTxeoc-9gLqyN5X6aL04eK67V2UNuOwDvTt81A--F_rcuFUYpj1tC8U9g8fnOFKksbyEImc9nekTuJgPjb3dH4Q9jMPRN2_4ODxnZoG9EXjhtiAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAx7QAk7R3gDAIS_vumHiGx5QEG7qzy_yDEANoYnwD3NbzaABH_IgLa_6AAAAAHDcf59gD8f5_X_B3y3-i60NEkFGIcPzCm1BcH6rQtENLzDQhJCUMAzwWk7xbHpi0EP_sgAC0_yxQ7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=jDZAAWzEH4k","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":794,"cheight":480,"cratio":1.65416,"dups":["6858122377631951712"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"8894759908816201175":{"videoId":"8894759908816201175","docid":"34-7-17-Z9F0CFB6681C6E131","description":"People & Blogs...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2449880/bada03e826a2946215c69c560bde6d03/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/-ihWMQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"10","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:8894759908816201175","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Konuşmacı, lise müfredatındaki fonksiyon konusunu anlatmaktadır.","Video, fonksiyonun temel kavramını makine benzetmesiyle açıklamaktadır. Fonksiyonun bir makineye benzetilerek girdi-çıkış ilişkisi üzerinden anlatılmakta, matematiksel fonksiyonların nasıl tanımlandığı ve denklemleri nasıl yazıldığı örneklerle gösterilmektedir. Konuşmacı, fonksiyonun günlük hayattaki kullanımını ve matematikçilerin bu kavramı nasıl sembolize ettiklerini açıklamakta, girdi-çıkış kavramlarının matematiksel terimlerle (tanım kümesi, görüntü kümesi) nasıl ifade edildiğini de belirtmektedir. Video, fonksiyon konusunun giriş seviyesindeki temel bilgileri sunmaktadır."]},"endTime":478,"title":"Fonksiyon Nedir? Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Fonksiyonun Temel Anlamı","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon, lise müfredatının en değerli konularından biridir ve hemen hemen her konuda karşımıza çıkacak, ayrıca üniversite hayatımızı da etkileyecek bir konudur.","Fonksiyon temelde bir makinedir; biz ona bir girdi veririz, o da bize bir çıktı verir.","Matematikte birçok amaç için fonksiyon üretilir, lisede bize verilen fonksiyonlarda işlemler bize verilecek, ancak üniversite veya akademik dünyada araştırma yapacak kişiler kendi fonksiyonlarını üretebilir."]},"beginTime":1,"endTime":175,"href":"/video/preview/8894759908816201175?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyonların Matematiksel Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyonların matematiksel gösteriminde \"f\" harfi kullanılır, girdi \"x\" ile temsil edilir ve çıktı ise x'e yapılan işlemdir.","Örneğin, \"üç ile çarp\" fonksiyonunda girdi x ise çıktı 3x olur.","\"İki ile çarp bir çıkart\" fonksiyonunda girdi x ise çıktı 2x-1 olur."]},"beginTime":175,"endTime":305,"href":"/video/preview/8894759908816201175?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=175&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Fonksiyonun Matematiksel Temsili","list":{"type":"unordered","items":["Matematikçiler, günlük hayattaki işlemlerin matematiksel sembolize ile gösterimini yapmışlardır.","Fonksiyonun özü itibariyle sadece bir işlemsel, makinasal tarzı vardır; biz ona bir girdi verdiğimizde makine görevini yerine getirip bize bir çıktı verecektir.","Matematikçiler girdi ve çıktı kavramlarını \"tanım kümesi\" ve \"görüntü kümesi\" olarak adlandırmışlardır."]},"beginTime":305,"endTime":468,"href":"/video/preview/8894759908816201175?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=305&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8894759908816201175?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Fonksiyonlar : Fonksiyon Nedir? (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=5VSU1c4XTq8\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-_v7BQAL_QUD-gb-AfH8AAP7__8A6f0FAv_-AQD69fj8-QAAAPsH-g8CAAAA7gj1AAABAAAI-wALAwAAAAIAA_4CAAAA9AP9B_8BAAAE_gUJA_8AAA0IAQUAAAAAAfABAQAAAAAG-f_9AAAAAPTr-AUAAAAAIAAtWZHiOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF0LRX5zfLdAr1DugAL0vEBnAcs_lIdqQCVP0AF0KfSAtH4Bv8nFc__tAra_pZBKgL69LP99g2TAxAS3P78DN8AEOopAfrJ8wI44RsBoOspAPXhCP_qAhQD9O26AC0lqQD6B13-8RDSA_8J0AUOLk4ENTfKBvbY_QnZICkAtwXXABM64fzVNEP-7NgpAIH-KgszHOv_Kd30-fFB7AbkAAr2sRD4AB2q6vwGBw71H0EO-D3OFPoMGNsF3c4MDh7-4fuq7R_xVMUDDD0S3fw6sv_7_eUCFPS37Rb-1QYDJM_397zyCP3m2NT7AkL86CT88BogAC1G-8Y6OBNACUhhUAIqzwcQABrAB0Us-r7tZBC9VEGAvXkCgT2UMim9xvqGPHi0AT456g09DgxFO00yEj6Zib08Y4fnvLcNk74bVBM8G7QcvcuAMz7m0Yi9mGIzPHV0_L0vE5o9CwIQvfAuzL0raYW8HM58vHHoHb7PjFk9GUbwvG_AAj040VO9CgmivLKCX730CKS8eXyWvFsLbj2EDe-99zjqOW6eD71g1wW9qQEZvZ2FeD28PpC7igU-vLxPjz0r1oU9O59LvFdc_L1_TiG9UWCmu_epjz2AzV68ajf2O_8j07x1fsA9yegAvd6O0zoiwVQ9a0yjPKjKMj1_FPU8iTxuvO0HoTxS6CG9j55MvcYqb7y3nTE9x-PYPPYM_rvxhZQ9f8w9vLDi1L11Nsk9PI5VPAO6yjxUYFe9GXdePDbVaT29_O49TzlLPDxuMz0tFci73k0BPTEtRb0kYLY79LCGPI8Y3T3z-4M9DiaPvL5b6jyWzpc9jzaOuZyMR7uBoZo6ONgdPEoSn7zUbkq95_-VvNTiAj1bjba8mJAHvMU1Qz34UQ2-CW8su97yx7x_q-u8bJpNOusTyjwJ5kM8bkKrvIvLnD2kF3q9X3hKvKxx9rx8j2S9gMKPOmS2YLuoBI-9mjQZu5h8fb0exmQ93VACvBpVAb2LgR89dSwlvK6JAL2LH3497JF5OrnNr7y70EG9ogC8u5xygD1qPEc8bToCvM9-STzdXFw9glfGOQ0_nj157II8yyeOOgFleDw8NAe9U4I5ulbT9Ty5YJo98w4ruQaYXj1-6zm9HiXNOWnmZL2du_o5GFZTuSpih73w65E8DsS9OH3Kkb3T0Ts9xkqSODtOF7uYskI91sf3uNhi1z3YPg28LIi-uNugmzwCo-i7XUAsOrLtib002qo8A4uWuHDpXb0X5Hy7J0UOtg-0pzyaO9-8H6C7uGhGGj3Bw1k9pRsEOnWkRLwS6a08FWNLuT-HHr0IHwq9fLupuCOsjD30bAa-z3ClOSnbdrzn7LM9J5-ANz_jQjy-KEa9u3KUuO_nFD3t4uw84_qYta89mLwX9B6-_YqquChYLT2rD4o9VhSauOPnGr2_lvw8OTL5OMc2n7xJ8h48JVpquKHnYLwvUNK9UgMyN6ofRb1j0A07hAgFOHPgMD1DkMO9J9Tjt_GzNj1r2fW8EiqVuMMm_bezQ4y9TYoON5LM6r2GIXI8FIOQOCbckLwWMDG-QaBauWpPGT6pbpk9CAIyt2CamDxbmvs9hK39uGKCWr1bIGY9ZDW7N45bzDxwP6C8MSS8NyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmBAEgBQ_jOy6O8DD-TEWCqw2OHe3ML4_yQ2_wT9Hwr2BNS7GvQAE_fg_JoAAAApCbwHDwA9f7bO1u_I-wmfwAo5_momBCjW1t67vclu8hTS58X-AwUA-POl7TwErWARKhggAC3MrAw7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=5VSU1c4XTq8","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":792,"cheight":480,"cratio":1.65,"dups":["8894759908816201175"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"3825762452964793159":{"videoId":"3825762452964793159","docid":"34-8-7-ZFB7D89D950621AC0","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden lineer cebir dersine ait " Ortogonal Baz (Taban) Nedir? (Orthogonal Basis)" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1970833/d78706d1d3b142eecdeb98d896edc06c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/RRyMcwAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"11","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:3825762452964793159","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında ortogonal baz kavramını açıklayan bir ders anlatımıdır.","Video, ortogonal baz kavramının tanımını ve özelliklerini detaylı şekilde ele almaktadır. Öncelikle ortogonal bazın vektörlerden oluşan bir küme olduğunu belirterek, bu kümenin üç temel şartı açıklamaktadır: ortogonal küme olması (vektörlerin birbirine dik olması), germe özelliği (küme tarafından uzayın gerilmesi) ve lineer bağımsızlık. Video, bu şartları sağlayan bir örnek vererek (R³ uzayı için standart bazlar) konuyu pekiştirmektedir."]},"endTime":293,"title":"Ortogonal Baz Kavramı Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Ortogonal Baz Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Ortogonal baz (İngilizcesi: orthogonal basis), özel şartları sağlayan vektörlerden oluşan bir kümedir.","Bir kümenin ortogonal baz olabilmesi için üç şartı sağlaması gerekir."]},"beginTime":0,"endTime":52,"href":"/video/preview/3825762452964793159?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Ortogonal Küme Şartı","list":{"type":"unordered","items":["İlk şart, kümenin ortogonal küme olmasıdır.","Ortogonal küme, içindeki vektörlerin her birinin birbirine dik olması demektir.","Vektörlerin birbirleriyle iç çarpımlarının sıfır çıkması, diklik şartını sağlar."]},"beginTime":52,"endTime":128,"href":"/video/preview/3825762452964793159?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=52&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Baz Şartı","list":{"type":"unordered","items":["İkinci şart, kümenin baz olmasıdır.","Bir kümenin baz olabilmesi için, içindeki vektörlerin boyutuna göre R^n uzayını germe (span) etmesi gerekir."]},"beginTime":128,"endTime":191,"href":"/video/preview/3825762452964793159?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=128&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Lineer Bağımsızlık Şartı","list":{"type":"unordered","items":["Üçüncü şart, kümenin içindeki vektörlerin lineer bağımsız olmasıdır.","Bu üç şartı sağlayan kümelere ortogonal baz denir."]},"beginTime":191,"endTime":219,"href":"/video/preview/3825762452964793159?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=191&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Örnek","list":{"type":"unordered","items":["R^3 uzayı için standart baz vektörleri (1,0,0), (0,1,0) ve (0,0,1) bir ortogonal bazdır.","Bu vektörler birbirleriyle dik olup, R^3 uzayını germe etmekte ve lineer bağımsızdırlar."]},"beginTime":219,"endTime":285,"href":"/video/preview/3825762452964793159?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=219&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/3825762452964793159?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Lineer Cebir : Ortogonal Baz (Taban) Nedir? (Orthogonal Basis) (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=ZifHTgyw_us\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wDw9PAG-AQAAfgOAPn4_f0A-wYBCQkF_gD78v_8AwAAAA0G-wMCAAAA7gD3_-8AAQAjAQQIBAAAAAD8_Qf5AAAA9hDuAf8BAAD2BAL3AgAAAAgDBff_AAAACAP6CAAAAAAC-PX8AAAAAAXiAf8BAAAAIAAt8xzHOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_5gL_udzm_-IM6QDJGQQAlToE__w5zQCk_gAAtATeAN8J8QAC_NIAux0aALQFGQAS2skAAuUaAEHZ_AAW7f8AD_jeARXBAwBLAxn_3gv7_v4NJ_7x0Cv_GtLNA_MEyAEP3hL--QAA_esDuwLsDzYCBfgfAhcOKQTV0yYCwvf4CDTs2P0UFhb_7tn_-d30NQgw3_D7AAP59sYs__kIDPj-6fstAQkz0P0K6eUJIO8E9-TbFPf8AeQELgIVAbwE9vn-zxf0IP3r9s7uBwZk1OwCvB8E_Ba_4gojFub_GO_8_QcCAPrb-Pz44B4RCfcM9vAgAC1qzQU7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB2ND774Pwae804CDO5wBibzj1Ji8OO1uvTyLOb1yGwg9x4EeOm8uHj4t4K-8YRWUvPaWYr4FeIE8eT8NvP29dD6SVEu9A7HsPHV0_L0vE5o9CwIQvfxUJb4x2S68B3PmN2pdEzxGfCe9IHMOu6tNoj1U3B29CXYSvbOudr3rPfC8IIAvvZita70X5UO9vEkCvaWa_juVybq8eOXhu52FeD28PpC7igU-vIev5Tz3hDa83aCsvBaSYr0RXnW7PvTTvFKQqTy_dwA9IRutPFBiJTvH3zE9clomvKp3ALwu5Zk7a-gwPEELCT2-7Eg9EUqpvPBuYD1bVTu9VthnvG2s5L2mES49lE7BOycXEz5P1XM9FamwPB093r2-wAw-uwgLup8aM7vnjv68C9XovKoGZj2h6Is9G9Wru9SF8zy60lc8M4lBugUqLTxGQRA93fNXPE0dWj1jzW28JIp_vGueQz3yYry8l7MxO4eAuL0qq4k9VwejO9GT0j19RfG76MmrvGPUtTxOojk97D1ZuUVcpTxzuPa95AQ3PJXcPL088cG9Q-nmu3sNlj1kvm09y6vGurvPVj0SFQq9pk-hvOJPnrwObZu8in1dPLqYUD0fG1e9YmqmPCMrhL0H9J09csADumQntDsnUyI7voFuvKocibwrpgI-DuoNuZGgU7zfJq29Fu2eutpVCD583jA6VJ0CuxTIMT0e8pA9t5DiuWnk0z3J0r28UrAGuIR1Db2L2Ay9vyNwu9mE6rwv1Cu83f1JOm0D1z21o9i9DJ-vOUqhZz3pB5o88xonORvqob2yW5U9LNmZOHz1LD3Xd7Q8wc9zt1xUC72cFfG93J51ObhD4DuKjDO8TSQ8uWKqzzxWMOi6qSNcOLoSYb3NvVG8l6mLOmkPRTy4MhI99vU2uYMT0T0h8_W7MEsQOCLLnTxaUqS8HLUAOZTJP70Xpfo8qHbXOO7AirylIbQ8ifupN-ci2TwDzPy9UknIOXQ-oTyFf5w9jJZEuWtpybw6d7s8isLDt-jYAT0SE1Q9qpyCthUUkDxz5YK9j-l8OE_RrD3DjQo9qdyJuGh1Mr5kpCg9F8pMtwEHI70frmu9Vr5ytpRhJj3mQVU8eZKWNthjorxB2wO7GWU0OJJdGT7ZT1C9rMI_uWaCkb16lQu9VNSEt8MRgzlQVSG9hKErt0CQgr2mvHE9oH71tuwDvTt81A--F_rcuMr0cD0i4Ss-8cuKOO2WRjp16KQ9Cm7juLQWwL1UNLs9PF-yOJhnSr1BFCc88kRMNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAe7ABo9h_c_9jvCP_lGTPf2tXwIIHM_woW_wMs9fQGK8C5Dw0AOwD1A50AAAA599wXBAAae6_e50j_H_DIpt88JGABGSHR-fUT6N4wLdb1AhgtIlEADO6VymQNvhEbPfwgAC15VxQ7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=ZifHTgyw_us","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":790,"cheight":480,"cratio":1.64583,"dups":["3825762452964793159"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"8915450713409873870":{"videoId":"8915450713409873870","docid":"34-7-8-ZA931F9DA5AC407FC","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden lineer cebir dersine ait "Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler ile Gösterimi" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2730376/dc4bfe46ce966315666201f64a3a5106/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/gYRUsAAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"13","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:8915450713409873870","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, lineer cebir dersinin bir bölümü olup, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir.","Video, lineer denklem sistemlerinin tanımı ve matrislerle gösterimi üzerine odaklanmaktadır. Önce lineer denklem sisteminin ne olduğunu açıklayarak başlar, ardından matrislerin denklem sistemlerini çözme arayışında ortaya çıktığını anlatır. Katsayılar matrisi, bilinmeyenler matrisi ve sonuçlar matrisi kavramları açıklanır ve bunların ax=b formatında nasıl gösterileceği gösterilir. Son olarak genişletilmiş katsayılar matrisi (augmented matrix) kavramı detaylı olarak ele alınır. Video, lineer cebir dersinin temelini oluşturan bu konuları sistematik bir şekilde sunarak, ilerleyen derslerde matrisler yardımıyla lineer denklem sistemlerinin nasıl çözüleceği konusuna geçiş yapılacağını belirtir."]},"endTime":965,"title":"Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Lineer Denklem Sistemleri","list":{"type":"unordered","items":["Lineer denklem sistemi, bilinmeyenlerin üsleri alınmamış, bütün bilinmeyenlerin bir dereceli olduğu denklemlerdir.","Lineer denklem sistemi olabilmesi için birden fazla denklem gereklidir ve amaç tüm denklemleri sağlayan bilinmeyenleri bulmaktır.","Bilinmeyen sayısı arttıkça çözüm için daha sistematik bir yöntem gereklidir."]},"beginTime":0,"endTime":312,"href":"/video/preview/8915450713409873870?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Lineer Denklem Sistemlerinin Matris Gösterimi","list":{"type":"unordered","items":["Matrisler, denklem sistemlerini çözme arayışında ortaya çıkmış bir konudur.","Denklem sisteminin matris gösterimi, denklemlerin katsayılarının matris içine konulmasıyla yapılır ve bu katsayılar matrisi olarak adlandırılır.","Denklem sisteminin tam matris gösterimi A×X=B formatında yazılır: A katsayılar matrisini, X bilinmeyenlerin oluşturduğu sütun matrisini, B ise sonuçlar matrisini temsil eder."]},"beginTime":312,"endTime":691,"href":"/video/preview/8915450713409873870?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=312&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Genişletilmiş Katsayılar Matrisi","list":{"type":"unordered","items":["Genişletilmiş katsayılar matrisi (augmented matrix), katsayılar matrisinin yanında kesikli çizgi çekip sonuçları yazarak gösterilir.","Bu format, denklem sisteminin tüm bilgilerini içerir ve çözümde en çok kullanılır.","Matrislerde sütun sayısı bilinmeyen sayısını, satır sayısı ise denklem sayısını temsil eder."]},"beginTime":691,"endTime":959,"href":"/video/preview/8915450713409873870?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=691&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/8915450713409873870?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Lineer Cebir : Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler ile Gösterimi (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=DJ7DoGoU9E0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wD1-AcKDwb8Ae0YDAP5_f0A8AMI8QMBAAD36_4HCAAAAPP69Qz8AAAACfX2_vb-AAAaAQP_-gAAAAUABOz6AAAAAhbz9_8BAAD8-_32Av8AABQEAf3_AAAABxAAD_4AAAABCPf5AQAAAPvq_v8AAAAAIAAt8xzHOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFlFgj_w_jy_voK8AD8LQEBgSIK_jA44v_YHv0CzRXZANQO5QDS-8r_5BwR_8AEFgAQ4NEAE98Y_zHvAP8T8P8ABuf2ADTMDwFE8wUA8ALz__EMFf_z2AX-E8TtAAQi3P7-5iYA8vzk-u4DxQLl9yICLgAmASblJv724BgF_AsABQzT2f7wAgwB6dsS_O0UNwEdzf3-ARQC-tUkCwQOGwX1_uEW_Rv_y_se8vcFFRQK_Nv3_wYN8f37KfUV-esX9vXo8Rf5Bgv8_8r8DQEn6PcA7wkECu7FCAEyBuf99toA_PP5Cv_aE_777ggLBgb_-QcgAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrABzkr-r4ZAwy8Nu-0ur06BTvWBAy9lXDXvPgzPLyHSzM9xMGUu28uHj4t4K-8YRWUvPaWYr4FeIE8eT8NvP29dD6SVEu9A7HsPBmBor1Atbs94aRfvfxUJb4x2S68B3PmNytLdLyzvve8xyRIO6tNoj1U3B29CXYSvbOudr3rPfC8IIAvvSuIwbzDFxy9SVvmvBNctLsxzA69L_rIO2xIVz2x7Pi8VIaWvIev5Tz3hDa83aCsvBaSYr0RXnW7PvTTvIRZEj2451k9YiAZPO7QML1Yeoi8iyrPu0YmoLzbTwa8KahRO6jKMj1_FPU8iTxuvNjCBz1Ex5m98juyvG2s5L2mES49lE7BO-SG_z05dvU8jG-ePO_ks733kZs9zf26vEN5ujy3Ujm9rKAzvKHbBj0L6Ko955F9u_ukRD3Rf6o8TVutvCTRDbyZaCs9WJBmPPTzUD3TwA-9u5KuvLqHfz0lzne6b9NhO4eAuL0qq4k9VwejO63nOj2_EBI92LZNvDt_JLzPOtu6_ECLO8U1Qz34UQ2-CW8su8eDbb1XEI69nbdWvN3Bfj28uyQ9iHuRvIvLnD2kF3q9X3hKvHicUrr3PSM68ztNPNEyGjznjEi92TwzPJh8fb0exmQ93VACvGQntDsnUyI7voFuvGx4Or06BuQ9G0DHuoQ_CTsVjYW9aHwZO9pVCD583jA6VJ0Cu6NtgT2S45M9w4kcuGnk0z3J0r28UrAGuCxCVr1IY_68oV0NO91rF71KqgC9Hkw9uW0D1z21o9i9DJ-vOR1dQD05TkC7zDbIuaw84b1pQ1Q9lVuyOB2imzx5uQC7-90KOd0qo7xXPcC9kQYeOWjZSTyFZ1e7ypkaO4fk_zzuu_088p2nOdhblL3EPia8kpHUuqNHI7w9dIs8WlJKOdWW2j3ELys8QvA0OCLLnTxaUqS8HLUAOcSwaL1f4OI6LMCQOeMWmLzXrn8911M4OEHxAz1xT8G91zh7OXQ-oTyFf5w9jJZEuRqOBDshQvc85as9uE8rWz07J6w9PEyEuPX_QzvHeWS9r2O1t0_RrD3DjQo9qdyJuCL7AL7GXyQ9F5hlOCpY97isCTi9tnJrN_sHET0GxpM7gHIKuKKUFLwp5sG7Pkg4OJJdGT7ZT1C9rMI_ue99sL1kikO9FC5BuG3q2TuwDUu8PZZGN5tLW72SPKc9bXCBOOTVnrx6ifG9ZVUwuMr0cD0i4Ss-8cuKOPCyNb1czM89DEYKuecjn703wHE87WSXt1QfaL0IEzA9PRyMOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmBD9QA26CrLKAUEBtr6HiL-9cvmFawP_xjW_-0r0AIXRNzEDvj_SvET-Z0AAAAtxtLQGADyf7XkDSv7DOmhweQHJl0aBiTaLysR3tVUH9ziVv0VKFUACeOi-kLrnzQx9QIgAC1hHRU7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=DJ7DoGoU9E0","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":1280,"cheight":536,"cratio":2.38805,"dups":["8915450713409873870"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"15432275705453199524":{"videoId":"15432275705453199524","docid":"34-5-2-Z0365B70642864F74","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-I dersine ait "Kısmi Türev (Partial Derivatives)" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3371295/f366fe211e20678a3374391b7db35167/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/rKrdKQAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"14","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:15432275705453199524","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında kısmi türev konusunu anlatan bir ders anlatımıdır.","Videoda kısmi türevin ne olduğu, Calculus 1'deki tek değişkenli türev ile Calculus 2'deki çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevlerini karşılaştırması yapılmaktadır. Kısmi türevin mantığı, x'e göre kısmi türev alırken x dışındaki tüm harfleri sabit sayı kabul etmek şeklinde açıklanmakta ve çeşitli örnekler üzerinden kısmi türev alma, yüksek mertebeden kısmi türevler ve iç içe türev alma konuları detaylı olarak gösterilmektedir.","Videoda ayrıca kesirli ifadelerde kısmi türev alma yöntemi, üç boyutlu fonksiyonlar ve karmaşık fonksiyonlar üzerinde kısmi türev alma örnekleri, türevin alınması ve sayıların yerine konulması işlemi adım adım anlatılmaktadır. Kısmi türevin çok değişkenli fonksiyonların türevinin almasında kullanılan bir kavram olduğu ve çengelli türev olarak gösterildiği belirtilmektedir."]},"endTime":1128,"title":"Kısmi Türev Dersi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Kısmi Türev Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Kısmi türev, çok değişkenli fonksiyonların türevlerinin alınmasında kullanılan bir kavramdır.","Calculus bir'de tek değişkenli fonksiyonların türevi df/dx veya f' şeklinde gösterilirken, calculus iki'de çok değişkenli fonksiyonlar için kısmi türev kullanılır.","Kısmi türev, çengelli şekilde yazılır ve türev alınırken diğer değişkenler sabit sayı kabul edilir."]},"beginTime":1,"endTime":188,"href":"/video/preview/15432275705453199524?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Kısmi Türev Örneği","list":{"type":"unordered","items":["f(x,y) = x²y³ - 5xy² + x³ - 2y + 1 fonksiyonunun x'e göre kısmi türevi, y'yi sabit kabul ederek alınır ve sonucu 2xy³ - 5y² + 3x² bulunur.","f(x,y) fonksiyonunun y'ye göre kısmi türevi, x'yi sabit kabul ederek alınır ve sonucu 3x²y² - 10xy - 2 bulunur.","Yüksek mertebeden kısmi türevlerde, örneğin f_xx, önce x'e göre türev alınıp sonra tekrar x'e göre türev alınır."]},"beginTime":188,"endTime":497,"href":"/video/preview/15432275705453199524?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=188&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Çok Boyutlu Fonksiyonlarda Kısmi Türev","list":{"type":"unordered","items":["f(x,y,z) = xyz - e^(-x²) - cos(xy) - ln(z) fonksiyonunun x'e göre kısmi türevi, y ve z'yi sabit kabul ederek alınır.","f(x,y,z) fonksiyonunun y'ye göre kısmi türevi, x ve z'yi sabit kabul ederek alınır.","f(x,y,z) fonksiyonunun z'ye göre kısmi türevi, x ve y'yi sabit kabul ederek alınır."]},"beginTime":497,"endTime":552,"href":"/video/preview/15432275705453199524?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=497&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sıralı Kısmi Türevler","list":{"type":"unordered","items":["f_xyz ifadesinde önce z'ye göre, sonra y'ye göre, son olarak x'e göre türev alınır.","f(x,y,z) fonksiyonunun f_xyz türevi, önce z'ye göre türev alınıp, sonra y'ye göre, son olarak x'e göre türev alınarak bulunur.","Kısmi türevlerde önemli olan şey türev kurallarına hakim olmaktır."]},"beginTime":552,"endTime":837,"href":"/video/preview/15432275705453199524?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=552&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Y'ye Göre Kısmi Türev","list":{"type":"unordered","items":["Y'ye göre kısmi türev alırken, paydada yerli bir ifade varken pay kısmında yerli bir ifade yoktur ve bölümün türevi uygulanabilir.","Kesirli bir ifade olduğu için türev formülü: (payın türevi × payda) - (paydanın türevi × pay) / paydanın karesi kullanılır.","Sonuç olarak xy / (kök içinde x² + y²) × (x² + y²) olarak düzenlenebilir."]},"beginTime":841,"endTime":915,"href":"/video/preview/15432275705453199524?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=841&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Sayı Değerine Göre Kısmi Türev Örneği","list":{"type":"unordered","items":["f(x,y) = e^(xy) + ln(x+y²) fonksiyonu için x'e göre türev alıp x=1, y=0 değerlerini yerine koyma işlemi gösterilmiştir.","f'in x'e göre türevi alındıktan sonra x=1 ve y=0 değerleri yerine konulduğunda sonuç 1 olarak bulunmuştur.","f'in y'ye göre türevi alındıktan sonra x=1 ve y=0 değerleri yerine konulduğunda sonuç yine 1 olarak bulunmuştur."]},"beginTime":915,"endTime":1105,"href":"/video/preview/15432275705453199524?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=915&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Kısmi Türev Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Kısmi türev, çok değişkenli fonksiyonların türevinin almasında kullanılan bir kavramdır.","Kısmi türev çengelli türev olarak gösterilir ve alta indis düşülür.","Kısmi türev alırken bir harfe göre o harfi göre türev alınır ve diğer bütün harfler sabit sayı kabul edilir."]},"beginTime":1105,"endTime":1124,"href":"/video/preview/15432275705453199524?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1105&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/15432275705453199524?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Kısmi Türev (Partial Derivatives) (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=E1P0psEV7TM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_E-gIggQkAYAEKyqLARABGniB-AACBgH_APsDAw8LCfoCCAMKCfj__wAF8QADBgT-AAX_-ur8AAAAAg4I-PkAAAAA-_EN-P4AABL_7wcCAAAABgP47_8AAAAMDu8C_wEAAPb5Bg8E_wAAAgoEBQAAAAD7A_cC__8AAOj6-wcAAAAAAPD6DQAAAAAgAC30CdA7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX_3D__j7csBzRf2AfkG9AHCIBQACTPxALfo8QDGGNQAzyIkAPQF3P_bCAv_sSv4___d2QAA2PUAJ9Pv_vzR7AHfFAQBHOsjAn7r_QD16PUArgwk_grX-_8T6Pv_Ci_sAAvxFPkeHsb-EP_SAwogOAMOCS4EDvMQCP7dC_q9xwoDBO_3-hMVFf8W8gT2u9goAvzh5QEN6d0A0xTy_AwDBP7-3Rj8CDHS_SYO9wVMFuMApgL8AyTe4wI2HCsK5BTdCc78EAPxLhr1-gYKAB3e7PT9JO8KFcLkCSjt8ADoFQcXJhHpA-sBAfYFLfAIHQDu7SAALU78Czs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHY0Pvvg_Bp7zTgIM7XNf5vO97b720BQS97y12PBlHiz3m6ke8n1s4PucTfr3YCj-8NE0ovlkuwDv0CY88_b10PpJUS70Dsew8dXT8vS8Tmj0LAhC9Yt6uvWEZm7y-Nx88eRMuO2Aa7bt99Se9VFMCPtxLOr12zBC8yi59vUnnrjvglx-99B8tPT-5t72ePxK9-4qaPNoqd7zlrcQ8hTiAPW_etLqu1xS9XBBgPQCXVr2OUai8aW4FviPUET0HyGG8hFkSPbjnWT1iIBk8pETBvJWSTz1R0ui8f-7VPIDgAD3KoWo8EGYJvRliSz0lIvy8YpOpO3EqyL3Iaqm8nZ0Mvr4RXbyVdjS87IbtPYz3gz1yW5E7fJrTvbGiJj19XrG8CV-pPXbdG72QOnC8NtVpPb387j1POUs8My02PSAqTT2lKx47LQ4fvFVWLj0QQhs9DTXqPR9HE71MitY5DMJmPecHpDwnw0w83IsevQPSfjyJwAm8GimlPDjuGT2ZW6m7hBwIPMO2Kj2CChw8xTVDPfhRDb4Jbyy7V3s4vS-H_b0qoGY6HW3BPTlpED0uBX-8bvzpPUzkrb0rc6m7P531Obt7QL3JsOk7muMBPffnIr3LZLg7KVvkvRv3IT1eq5C7ByM2vbwcmzujyjC8YkBAvTHsoD1YFvE6fMCXvFq_VL0v4-A7Y6SdPWoGJz2Qn_A6J_SvPV9AlD2I2xa3lY2NPeo3mL2FVW86Ls6DvWEIL72oqMq5ZdOAvJAomb1SAxM7bQPXPbWj2L0Mn685NlfNvBESjjwClfm6rDzhvWlDVD2VW7I4nD5xvTf3vrsTdYY5y6LwvFtCHr43BeM5zeOVPADuCTxmG1G5qdMqu8BeYTzdW2s2fjM2vaRQlr0ug6O3qk7ivBOKYz3zha84Fo2wPZuSh7yefJk4NfBDPeTZCLy28NO4bHakvWYPmbzcLa05dZq7PKTf_jwaNti3Wq-DPQGPw72m0Vo5klroPIvxqz26G9Y3rGMmvAZWRLzkLgC5Ko5DPeIC0D27Afc4oBU9vGHIhbzdOz84Cw20PY7mCDxBr182oFDPvRXvhj3C0gI4C89LvE6MWTmHCI-3lGEmPeZBVTx5kpY2EjKQPMSDPD2KxaM3wqTYPTYqJr17tC25TsGQvT--Tr1TTmU32MlKvQxQRL1awKq4m0tbvZI8pz1tcIE46XM_vcnUg70b0Ja3ipZXPRBY-T2NF0A4YJqYPFua-z2Erf24YoJavVsgZj1kNbs3SymOvfIokD3gM1y4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYE31ADrq_Pj58u3_89Tp_8fo3vH3kQf_A88A7mK2ERgm4_ME8f8U3wvpogAAAD4MzRf8AAp_0LogLBofAeHe5_9RROkLPKrfGQbFt0wD1-b_FOjkZwC4-cQZBgK9C-0w6yAALbYlHDs4E0AJSG9QAjAJOAFKAFIJCA8QkgIYADABYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=E1P0psEV7TM","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":794,"cheight":480,"cratio":1.65416,"dups":["15432275705453199524"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"2367135945692505107":{"videoId":"2367135945692505107","docid":"34-5-17-ZF79BC0D3FDDFAE5E","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden olasılık ve istatistik dersine ait "Saymanın Temel Prensibi " videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1970833/d78706d1d3b142eecdeb98d896edc06c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/FQbkBgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"15","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:2367135945692505107","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersi formatında olup, saymanın temel prensiplerini ve bunların olasılık ve istatistik konularındaki uygulamalarını anlatmaktadır.","Videoda saymanın temel prensibinin ne olduğu açıklanmakta ve çeşitli örneklerle pekiştirilmektedir. Eğitmen, \"veya\" kelimesinin bulunduğu durumlarda toplama işlemi, \"ve\" kelimesinin bulunduğu durumlarda ise çarpma işlemi gerektiğini vurgulamaktadır. Lokanta menüsü, şehirler arası yolculuk, sınıf başkanlığı seçimi gibi günlük hayattan örneklerle konu anlatılmakta ve dört mektubun beş posta kutusuna kaç farklı şekilde gönderilebileceği problemi üzerinden saymanın temel prensibi uygulamalı olarak gösterilmektedir.","Bu video, olasılık ve istatistik derslerinin giriş konularından biri olarak sunulmakta olup, daha sonraki videolarda permütasyon, kombinasyon, olasılık kavramı ve olasılık dağılımları konularının işleneceği belirtilmektedir."]},"endTime":784,"title":"Saymanın Temel Prensipleri ve Olasılık Eğitimi","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Saymanın Temel Prensibi","list":{"type":"unordered","items":["Saymanın temel prensibi, bir olayın kaç farklı şekilde gerçekleşeceğini belirlemek için çarpma veya toplama işlemi kullanılacağını belirlemektedir.","Bir olayın kaç farklı şekilde gerçekleşeceğini belirlerken, tek bir şey seçiliyorsa toplama işlemi, birden fazla şey seçiliyorsa çarpma işlemi kullanılır.","Saymanın temel prensibinin konu anlatımı yoktur, deneyim ederek uygulamaya kavuşulmalıdır."]},"beginTime":1,"endTime":81,"href":"/video/preview/2367135945692505107?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Örnek Sorular","list":{"type":"unordered","items":["Bir lokantada üç çeşit yemek ve beş çeşit çorba varsa, bir kişi bir çeşit yemek veya bir çeşit çorba seçebilir (3+5=8 farklı şekilde).","Bir kişi bir çeşit yemek ve bir çeşit çorba seçerse (3×5=15 farklı şekilde) çarpma işlemi kullanılır.","A, B, C şehirleri arasındaki yollar sorusunda, A'dan C'ye B'ye uğramak şartıyla gidilebilir (4×3=12 farklı şekilde) çarpma işlemi kullanılır."]},"beginTime":81,"endTime":428,"href":"/video/preview/2367135945692505107?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=81&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Diğer Örnekler","list":{"type":"unordered","items":["On öğrencinin bulunduğu bir sınıfta bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçilebilir (10×9=90 farklı şekilde) çarpma işlemi kullanılır.","Dört çocuklu bir ailenin çocuklarının cinsiyet dağılımı (2×2×2×2=16 farklı şekilde) çarpma işlemi kullanılır.","Sıfırdan dokuz rakamları ile dört haneli bir şifre oluşturulabilir (10×10×10×10=10⁴ farklı şekilde) çarpma işlemi kullanılır."]},"beginTime":428,"endTime":738,"href":"/video/preview/2367135945692505107?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=428&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sonuç ve Gelecek Konular","list":{"type":"unordered","items":["Videoda olasılık ve istatistik derslerinin giriş konularından biri olan saymanın temel prensibi incelenmiştir.","Gelecek videolarda permütasyon, kombinasyon ve olasılık kavramlarına geçilecek.","Son olarak olasılık dağılımları konusu ele alınacaktır."]},"beginTime":738,"endTime":780,"href":"/video/preview/2367135945692505107?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=738&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/2367135945692505107?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Olasılık ve İstatistik : Saymanın Temel Prensibi (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=gIwbGNK02Po\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AQD5__f7BQMAAegNBAb7__8A-v4B-QQD_wAB-QD3-QEAAOn1_g4CAAAA8voBBv0AAAAY_PkAAwAAAA_9CfL9AAAA_wjx_f8BAAABB__3AwAAAA0JAQUAAAAA_BkDCP8AAAAC9gESAAAAAADw-g0AAAAAIAAt2DLUOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_9w__vwrcANkS3ADGJPcAmjcE_zY_3v_TBvYBtPbEAPYN-wDt2c__9wwpAM4OCgAn6tb_7s7oAD7a_AAm7wgA5_INADvGEQE27CQA_gXn_94jMP3k4QsBGdTQA_UU3_7w8wr95PvXA_340P0Q_kIBBP9HABYNJwTu1QAB3gMLAfG11QAoA_0E79v_-eoXPgH4vhkBAAcL-cci6v8S9gL6H-kS8ggx0v0Y_vMD__0JC-H1Avfz6OEJFyMl_sD43v8f3iAB5ub-AuP3CABM4xEM5x4JAgbBGAchFef_Gt36-vQV5vzs6QPx9gP_B94J9OsgAC1O_As7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB0rU677KQFQ8Ja6jPKAUcr3bugA98-7-vJ61W70PX2s9R_r-PNiLOjsb94E8U0MWvaFId75zVro8pDYxvf29dD6SVEu9A7HsPHoXL74IPDA9KZ_UvBU3Tr6tNOm8ZTpPvDuegD0owAa9kYzmOm_AAj040VO9CgmivCtXw72dbF69-pQIvfzEUb7HjKY8Ko3YvNuZUz2SC5m9vOvsuy9jhD27ygS97dScPELBVj3XhBm91VHhu_wLlDvWBsC7r_8AvAU08T0VJA28NkNfOsR5OLyyTL-7g_jhOxF2lb0PCV-8pCRavDbsMj0ADQU9xNI7vfBuYD1bVTu9VthnvDlCtr2kZpQ9T7C_POyG7T2M94M9cluROyYMdL1dRrs9TCy6PHPY_TxJ9oQ55ccpvFh-Lz109T48O3hcPJniYDw16Ts9OZ8TPPIzvzyqa-M8dGIPPSBLqj2oFva8XHaIvFAIMz0Jvxq8JFBUu6o4j70hI1s9szuoO4a6iT0GpNg719ULvA0lyby2ejg9mBT-uZuVCL0Idgy-zaXhuy7yHbxvLpm9zct-uwJnBD0oTzQ8IkAfO5Fk9j1po1-8AJOSu6Y_kL184Lq7wJ4nO7qYUD0fG1e9YmqmPHPZyL1iM3s9Ce3Ju2QntDsnUyI7voFuvEKfvjxcMY09R3uTO7jSBj0IVtW9ProSunkToj0nAQO7kMPcu0wRmj1IfWM9OoVeudoQLT3ozh87RrIJvNApSDuTLRy99QdSO2e8mL166_K81BQMOXltID1hj7S9W9CXOUZf4T0iyUc9uwpdOXHgOr0uuks9chbHNx2imzx5uQC7-90KOVxUC72cFfG93J51OS3oYrxAvFM8l0A0Ovg9hT0wXxa6FJsFOBTn6L1zySK9It5DuULkmTy-ieE8Va0oOQcM0j1fac-81d_VtIBHFL25YDq8r3PguKAfAb1JLKk86xtaOQArdjwIsEM9l5NPOOukYzyijKK9v1JkOSnbdrzn7LM9J5-ANwYKQb2Q77c8EQdjOLPTSj2tnY87REz2tsxi4j1pG7-9qOZsuHAWpTzKlEU8V8yJuCL7AL7GXyQ9F5hlOIm247ysj4e8FNr9OFDCTLwv6Z48WzyGuA6mPDw6Atm74jZBOMHjKz7cpWi8B4l0ud_HjL0f2Zy8hEoMtnX19LxZ3eq9DSPxNeY7OL2oLX89yhDIsvZ0ej3gD9-9P5mbt8r0cD0i4Ss-8cuKOJe7A7zS08E9UWrJuOcjn703wHE87WSXt89r7LtoUnG7dlnRNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAm4gAq5PTm8uzh4RH5JRrN1fTVAK3__-jfALdRt_4BGs-08xgAJur59aMAAABK0PHvEAD3f7Ti9iIG9TCswfHlH0gpEjqfBwH4r9QZ-7vxEC0ZKjwA79Gv6RjirCb7DfIgAC0Flxs7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=gIwbGNK02Po","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":788,"cheight":480,"cratio":1.64166,"dups":["2367135945692505107"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"1892864079835700122":{"videoId":"1892864079835700122","docid":"34-0-10-ZCB1044EDE3EE0E7B","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden lineer cebir dersine ait "Uzayı Germe (Span)" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz.html adresin...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/1970833/d78706d1d3b142eecdeb98d896edc06c/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/-efExgAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"16","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:1892864079835700122","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir ve lineer cebir'de germe (span) kavramını anlatmaktadır.","Video, germe kavramının tanımı ve vektör uzayının açıklanmasıyla başlayıp, matematiksel ifadesi ve lineer birleşim kavramını detaylandırarak ilerlemektedir. Eğitmen, germe kavramının nasıl gösterileceğini örneklerle açıklamakta ve hem geren hem geremeyen küme örneklerini çözmektedir. Ayrıca, denklemler üzerinden S kümesinin R² uzayını geremeyeceğini kanıtlamakta ve sınavlarda karşılaşılabilecek soru tiplerini içermektedir.","Eğitmen, gelecek videoda daha fazla çözümlü örnek ekleyeceğini belirtmektedir."]},"endTime":1113,"title":"Lineer Cebir'de Germe Kavramı","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Germe Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Germe (İngilizce: span) kavramı, lineer cebirde önemli bir kavramdır.","Bir vektör uzayının bütün elemanları, sonlu sayıda vektörün lineer birleşimi olarak yazılabiliyorsa, bu vektörlerin oluşturduğu küme vektör uzayını gerer.","Lineer birleşim, vektörlerin herhangi birer sabit ile çarpılıp toplanması sonucu oluşan yeni vektördür."]},"beginTime":1,"endTime":112,"href":"/video/preview/1892864079835700122?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Vektör Uzayı Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Vektör uzayı, belirli boyutlardaki bütün vektörleri içeren bir kümedir; örneğin R² iki boyutlu vektörleri, R³ üç boyutlu vektörleri içerir.","Vektör uzayı sadece vektörlerden oluşmak zorunda değil, polinomlar veya matrislerden de oluşabilir.","Vektör uzayı, belirli bir boyutta ise o boyutlardaki bütün elemanları içeren bir kümedir."]},"beginTime":112,"endTime":452,"href":"/video/preview/1892864079835700122?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=112&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Germe Kavramının Önemli Notları","list":{"type":"unordered","items":["Bir vektör uzayını geremek için, kümenin içindeki vektörlerin sayısı ve boyutu vektör uzayına uygun olmalıdır.","İki boyutlu bir uzayı geremek için kümenin içinde en az iki tane iki boyutlu vektör olmalıdır.","Üç boyutlu bir uzayı geremek için kümenin içinde en az üç tane üç boyutlu vektör olmalıdır."]},"beginTime":452,"endTime":695,"href":"/video/preview/1892864079835700122?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=452&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Germe Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["Bir kümenin vektör uzayını gerip germediğini kontrol etmek için, uzaydan rastgele bir vektör seçip, bu vektörün kümenin elemanlarının lineer birleşimi ile oluşturulup oluşturulamayacağına bakılır.","İlk örnek: S = {(1,2), (-1,1)} kümesi R² uzayını gerer çünkü herhangi bir (a,b) vektörü bu kümenin elemanlarının lineer birleşimi ile oluşturulabilir.","İkinci örnek: S = {(2,4), (-1,-2)} kümesi R² uzayını germez çünkü bu kümenin elemanları ile herhangi bir (a,b) vektörü oluşturulamaz."]},"beginTime":695,"endTime":977,"href":"/video/preview/1892864079835700122?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=695&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Denklem Çözümü ve Çözümsüzlük","list":{"type":"unordered","items":["İki denklem sistemi oluşturuldu: c₁ - c₂ = a ve 4c₁ - 2c₂ = b.","Üstteki denklem eksi iki ile çarpılarak c₁'leri yok edilmesi amaçlandı.","Çarpma işleminden sonra alt alta toplama yapıldığında, bir tarafta sıfır olmayan bir değer kalması çözümsüzlük anlamına geliyor."]},"beginTime":990,"endTime":1056,"href":"/video/preview/1892864079835700122?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=990&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Germe Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["S kümesinin elemanları c₁ ve c₂ katsayılarıyla çarpılarak a ve b vektörünü üretemiyor.","Eğer vektörler birbirlerinin katıysa, uzayı germe şansları yoktur.","Sonuç olarak, S kümesi R² uzayını gerememektedir."]},"beginTime":1056,"endTime":1109,"href":"/video/preview/1892864079835700122?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1056&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1892864079835700122?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Lineer Cebir : Uzayı Germe (Span) (www.buders.com)","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=-IxyoTxze3E\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_QDy-QIA-gMAAfQV_gH4_f0A_v0MAgAG_QD4-vX3CwAAABABAPoFAAAA9QED-_P_AQAW-gIMAwAAAAf5B_n0AAAAAhX09_8BAAD_Bfv_A_8AABAACPr_AAAA-wQKDP0AAAAJAfv5AAAAAPHpAwEAAAAAIAAtZ_nNOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Avr_vvfx_u0G1QDcIgsCnjUD_x4n4AC8Bf0At_bGAOEI8wDu2tH_3AcL_6ETDAEU2LMCBMcW_0f0-P8l8AgACf0AADjIEAFFAhf__w4A_toPHP8T3B4AGNbRAwgL0P4YABT-AP_rAO0DwQL-BS4ADQgsBA0DFgHWAgoH3wMLARrt3P0PBQUA9MUDAusWOwEfyf3-AAP698op__kIC_n_8tUk_wQa4wUPB_EHHAQO9eXo_fwC8tv7H_kkBt8O7wP76Rn-_fHv-b_qCvZeAOwAzQAK-gC-BxEVDfcA_fPq-_r99wHPAQH88xMHAt8I9OwgAC34xhE7OBNACUhhUAIqzwcQABrAByuE7b43C8U7s2y5u_UKDzwaNuc7VT1PvfgzPLyHSzM9xMGUu28uHj4t4K-8YRWUvGzsUr53ZFE9AyoXvf29dD6SVEu9A7HsPHV0_L0vE5o9CwIQvcly8r3BahG9AhWru-dZBL3pojy92GxAPHIeaT07anG9vLQ8vbOudr3rPfC8IIAvvb5SsbzhiwK8fUHLvKoY3by4CRK9DZCiuwtVGz3kn_y7ONTWu8TBdD38HLy6DrGLu3L-Ab30Eog89gJYvOGfrTyf2uo8eajPuHgANb1Xp_M6xYLvu0YmoLzbTwa8KahRO9_8xj3sG_M8h1k-vdjCBz1Ex5m98juyvCY19L1-Ay49q7oCPT7qvz3otPg8dgqPtx093r2-wAw-uwgLukN5ujy3Ujm9rKAzvCz-pTznQMU9qWisPH3rgzwsq4s32jbSO6pUPzzYtqg84BDLuiBLqj2oFva8XHaIvEXU6Tyo0dq8nGCsu4M5pb34k6c9BKmUvFAIEz1VYy48xhaCO4QcCDzDtio9ggocPJuVCL0Idgy-zaXhu8eDbb1XEI69nbdWvN3Bfj28uyQ9iHuRvG786T1M5K29K3OpuyxI87y6RrA83hbRO0HYCT1CWKK95D8iulpquL2bNPI8FasGvPxlQbyF7Nm7h0I6vGx4Or06BuQ9G0DHupGgU7zfJq29Fu2eutvcCD6ewsC8r0yNOjtiQz0dhsA9QeJsufc_qz1DId27Kvm7u9kQEr1Jzei8WkKlOzuxAr3L86C8s3FMu20D1z21o9i9DJ-vObN4gT3LfgI8URy_NnNLu73z7fg83HLpOPy-BD1_adE8cUJuuAXT-rv4ToG9CfmRuT6MFT3XaSS8VnPFOeFrHzy-J-A8hcAhulDQXL0S5Na83s8qOo7ncbsQblc9IHLcuYApAz53G8o8yO85OeNMODw_FzI84v4Bug8WBL1ceBo8zK5duBWV6Lw34d475SovuEHxAz1xT8G91zh7OXn5qbunJcY9xK7_uIM1Tjz9FAW8axZuuOvQPz2z3TM9y4-TuNPPCDxmMdG9PkuXNhKHrD1Vzfq5Dxz3tWh1Mr5kpCg9F8pMtzxqzLzypWa9-vflt0bx6DqWAre8xu9nN43CBL3MVb07Rj9mt5JdGT7ZT1C9rMI_uU7BkL0_vk69U05lNw2fujvPXFG9oUWutuY7OL2oLX89yhDIsuwDvTt81A--F_rcuMr0cD0i4Ss-8cuKOBgnOb2UQ6U9ZZTHuH4nzL0svIs9ySnBOBrba7yxgxA8OoEkOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmBCAwA-1DTVDsP3-tnlJRvyz_He8J7q_zzb_wA26gcoPOe8Hx7_I-4F7pwAAAA-zuPdLQAEf8js6CPhCw6l-QwoLjTUDT7CDBEL16gRK98YIxEr3xUA79ei9kXZwiEUI-MgAC1DkBw7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=-IxyoTxze3E","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":796,"cheight":480,"cratio":1.65833,"dups":["1892864079835700122"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"1379456806147822262":{"videoId":"1379456806147822262","docid":"34-2-2-Z825987AC39A584D0","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden diferansiyel denklemlere ait " Diferansiyelde Kuvvet Serisi Çözümünde Yakınsaklık Yarıçapı Bulma (Radius of Convergence for Series Solution " videos...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3324239/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/5ZTHEQIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"17","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:1379456806147822262","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, diferansiyel denklemlerin kuvvet serisi çözümlerinde yakınsaklık yarıçapını bulma konusunu anlatmaktadır.","Video, kesirli fonksiyonların kuvvet serisi açılımlarının yakınsaklık yarıçapını bulma teoremini açıklayarak başlıyor ve ardından diferansiyel denklemlerde kuvvet serisi çözümlerinin yakınsaklık yarıçapını bulma yöntemini adım adım gösteriyor. Eğitmen, teorik bilgileri açıkladıktan sonra rasyonel fonksiyonların Taylor seri açılımlarının yakınsaklık yarıçaplarını hesaplama ve reel sayı doğrusu üzerinde tanımsızlık noktalarını bulma gibi pratik örnekler üzerinden konuyu pekiştiriyor.","Videoda, diferansiyel denklemin kuvvet serisi çözümünde y'nin ikinci türevinin katsayısını bir bırakarak başlayıp, paydasını sıfır yapan değerleri bulup, bu değerlerin x noktasından uzaklıklarını hesaplayarak yakınsaklık yarıçapını bulma yöntemi detaylı olarak anlatılmaktadır."]},"endTime":1291,"title":"Diferansiyel Denklemlerde Kuvvet Serisi Çözümlerinde Yakınsaklık Yarıçapı","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Diferansiyel Denklemlerin Kuvvet Serisi Çözümünde Yakınsaklık Yarıçapı","list":{"type":"unordered","items":["Bu videoda diferansiyel denklemlerin kuvvet serisi çözümünde yakınsaklık yarıçapının nasıl bulunacağı anlatılacak.","Diferansiyel denklemleri kuvvet serisi ile çözerken, uzun yoldan seri çözümü bulup yakınsaklık yarıçapını hesaplamak yerine, teoremin uygulaması ile kısa yoldan yakınsaklık yarıçapı bulunacak."]},"beginTime":0,"endTime":53,"href":"/video/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Taylor Seri Açılımları ile İlgili Teorem","list":{"type":"unordered","items":["Teorem, kesirli fonksiyonların (ax/(bx+c)) kuvvet serisi açılımlarının yakınsaklık yarıçapını hesaplamak için kullanılır.","Fonksiyonun kuvvet serisinin yakınsaklık yarıçapı, kuvvet serisini açtığımız nokta (x) ile paydayı sıfır yapan x değerleri arasındaki kompleks düzlemdeki minimum uzaklıktır.","Paydayı sıfır yapan birden fazla x değeri çıkabilir ve en küçük uzaklık yakınsaklık yarıçapını verir."]},"beginTime":53,"endTime":289,"href":"/video/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=53&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Örnek 1 - f(x) = 1/(1+x²) Fonksiyonu","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = 1/(1+x²) fonksiyonunun x=0 ve x=2 noktalarındaki Taylor seri açılımlarının yakınsaklık yarıçapları hesaplanacak.","Fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler x=0 noktasında -i ve x=2 noktasında -i'dir.","x=0 noktasında yakınsaklık yarıçapı 1 birim, x=2 noktasında yakınsaklık yarıçapı √5 birimdir."]},"beginTime":289,"endTime":675,"href":"/video/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=289&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Yakınsaklık Yarıçapının Anlamı","list":{"type":"unordered","items":["Yakınsaklık yarıçapı, kuvvet serisi çözümünün hangi aralıkta yakınsak olduğunu gösterir.","Yakınsaklık yarıçapının içindeki noktalar için kuvvet serisi fonksiyonun değerlerine yakınsar, dışındaki noktalarda ise farklı sonuçlar üretir."]},"beginTime":675,"endTime":715,"href":"/video/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=675&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Örnek 2 - f(x) = 1/(x²-x-3) Fonksiyonu","list":{"type":"unordered","items":["f(x) = 1/(x²-x-3) fonksiyonunun x=4 noktasındaki Taylor seri açılımının yakınsaklık yarıçapı hesaplanacak.","Fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler x=2 ve x=3'tür.","Bu örnekte paydayı sıfır yapan değerler reel sayılar olduğu için kompleks düzlem yerine sayı doğrusu üzerinde uzaklık hesaplamaları yapılacaktır."]},"beginTime":715,"endTime":799,"href":"/video/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=715&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Yakınsaklık Yarıçapı Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Yakınsaklık yarıçapı, tanımsız yapan değerlerin merkezden olan uzaklıklarının minimumu olarak hesaplanır.","Yakınsaklık yarıçapı 1 olduğunda, fonksiyonun yakınsaklık aralığı 4 noktası merkez olmak üzere 3 ile 5 arasındadır.","Yakınsaklık yarıçapı, Taylor seri açılımında x değerlerinin fonksiyonun sonuçlarına yakınsamasını sağlar."]},"beginTime":805,"endTime":865,"href":"/video/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=805&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Diferansiyel Denklemlerin Kuvvet Serisi Çözümleri","list":{"type":"unordered","items":["Diferansiyel denklemlerin kuvvet serisi çözümlerinde, adi noktada (ordinary point) seri çözümleri yapılır.","Diferansiyel denklemin kuvvet serisi çözümünde, y'nin ikinci türevinin katsayısı 1 bırakılarak her taraf px'e bölünür.","Qx/px ve rx/px fonksiyonlarının tanımsız yapan x değerleri bulunur ve bu değerlerle seri çözümü yapılan x arasındaki uzaklıklar hesaplanır."]},"beginTime":865,"endTime":1094,"href":"/video/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=865&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Örnek Uygulama","list":{"type":"unordered","items":["Örnek: x²-2x-3y''+xy'+4x-3y=0 diferansiyelinin x=4 noktasındaki kuvvet serisi çözümündeki yakınsaklık yarıçapı 1'dir.","Tanımsız yapan değerler -1 ve 3'tür, bu değerlerin merkezden olan uzaklıkları 5 ve 1'dir.","Yakınsaklık yarıçapı 1 olduğundan, yakınsaklık aralığı 3 ile 5 arasındadır."]},"beginTime":1094,"endTime":1287,"href":"/video/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1094&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Diferansiyel Denklemler : Diferansiyel Denklemin Kuvvet Serisi Çözümünde Yakınsaklık Yarıçapı Bulma","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=cNmTx78l020\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_vX_AQDz7v0CDgT-AekCDw38_wAABfIAAwYE_gD1AwEDBwAAAPoFCgMJAAAA_-31CP39AAAYAQP_-gAAAADxAAH4AAAA_f3sAAABAAAFAfj3A_8AAAkFBAEAAAAA_xH-A___AAAJAfv5AAAAAPXpB_MAAAAAIAAtS6PSOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFyGNv_xgngANkEzADEKQkAgSIK_hwk4gC3FgEBrRLN__cM-wDv3dT_7xAOANQNCQAw2NP_AN32ACLY8f8UAgwAAA0NADTMDwEvAggADgHl_90OGv8g7AUA9d24AAAl-f_7_BIA5_zbA-4DxQIX5yoCHf4eBQwDFQHyBwwBzRMbAff5yf4OE_3-u9z9_u0UNwEO5BwAAAYJ-sAP5wH2-vf9_uEW_Qsk8PXy9v8F__MD_dcD_fsQAd8BMBkmCfDz9AAW7QoM8-IB8OvlBQklzgD92vsDBgzNCPwpCfj59toA_P3k-ebTAAH85xoE-Nzz9fogAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAByuE7b43C8U7s2y5uxzIP70J6ow7nMwuvTyLOb1yGwg9x4EeOp_Woz0h8PY8RfacvLPwdb7H0Ja8RWRAOf29dD6SVEu9A7HsPHoXL74IPDA9KZ_UvOdWeL4CWsS8eFIRujuegD0owAa9kYzmOnIeaT07anG9vLQ8vW-LCL1DRwe6I9gYvUPn9b1_th-9WiIBveWAeD1HIUS9GwsOu-vgsD1_eIy8fBVPvKMysLsMjje9OfWcvNg1TrsbdHg8FKFHvJPpmz1K6go8zf7lu0jLFz3sB4Y8d_N5vNFeiL36ghG99qXpO_cm4TxdhpQ98LXxvLu7qT2SJIi9cihZuvmgB770Gps9L4GAOycXEz5P1XM9FamwPLDi1L11Nsk9PI5VPLNN4LyC_4w76gWCu-c6KD0XNjk9H4LLu0IDVj3E3c88eWirOvIzvzyqa-M8dGIPPSBLqj2oFva8XHaIvEXU6Tyo0dq8nGCsu-nw0L1sejA96fORvDRH1j30Nja8oWc9uoQcCDzDtio9ggocPEVcpTxzuPa95AQ3PMeDbb1XEI69nbdWvCKwmD0WxnE8I7t3vLvPVj0SFQq9pk-hvNh1Gb0cako8M1EluwPBLT3svHK9l7hBuJh8fb0exmQ93VACvL9rp7s6w7k81jV_vH07rru1pc49PmrhuoQ_CTsVjYW9aHwZO54J7T1dG8U8u3ttuioBMT0Vrdw8NbQ_O3rkqj0jX668b0iCuZvc1LzzTSS9_lwXOzThLb3KdAW8PbShOWa2UD2J7tm9IZW9OeUZyj0OidY8syzLOCpFYb1qXI49h2QruCKI8zy1nqu8ssYUOVxUC72cFfG93J51OdScPLx2QMg4p94KOvg9hT0wXxa6FJsFOOWMkr2TuQO9432euZjUtTz0QjA9yrTOtzTrpj1XZA-9JEs4OSgxhDuDfBi8OBZ4OcSwaL1f4OI6LMCQObwvnbyLgZ890q5sN-ukYzyijKK9v1JkOUWc7zs90dU94glHuUYaJr1-1xE9UAAjt-_nFD3t4uw84_qYtRrn5TxdD2u9uLCNNxjJgz1rywo9zqEyt8rhA74Q1x48l_1ON8VCKL0_YDS9atiVNn0geT2wIgI8z7etNxWDUTxvVs68JSYQOB-fAD6k5JC9Feg6uZRsEL26SbG8g-Nztw2fujvPXFG9oUWutrU9EL0vZ9s88OEAuOwDvTt81A--F_rcuMr0cD0i4Ss-8cuKOLoTrLxy3Lk9dDAYuehVs70WJOw8zbghOCCz87yvOEE8Qf3_NyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAN1gBPCv4T5sD66gq_DPbxyQHyF73b_wyeAKIc5BUoLN26BfEAU_Ya-KIAAAAx_xQBCwAgecb32xbZKwmz6ODbF385BSi7vO32EqcOK8bYJhUiIFcA_fmhClPMpfr6IucgAC3YqxE7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=cNmTx78l020","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":792,"cheight":480,"cratio":1.65,"dups":["1379456806147822262"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"11700971183138341180":{"videoId":"11700971183138341180","docid":"34-8-4-Z5225BA391D9A598A","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden diferansiyel denklemlere ait " Diferansiyellerin Seri Çözümünde Yakınsaklık Yarıçapı Bulma Örnek Soru-1 (Radius of Convergence for Series Solution)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3324239/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/2M5hKAIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"18","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:11700971183138341180","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitim içeriği olup, diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümünde yakınsaklık yarıçapını bulma konusunu ele almaktadır.","Videoda, bir diferansiyel denklemin kuvvet serisi çözümünde yakınsaklık yarıçapını bulma yöntemi adım adım gösterilmektedir. Örnek soru, x=0, x=3 ve x=-5 noktalarında yapılan kuvvet serisi çözümlerinin yakınsaklık yarıçaplarını bulmayı içermektedir. Her nokta için, y'nin ikinci türevinin katsayısını bir yapmak için denklemin düzenlenmesi, tanımsız yapan değerlerin belirlenmesi ve sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi, ardından yakınsaklık yarıçapının hesaplanması gösterilmektedir."]},"endTime":425,"title":"Diferansiyel Denklemlerde Kuvvet Serisi Çözümünde Yakınsaklık Yarıçapı Bulma","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Diferansiyel Denklemin Kuvvet Serisi Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Video, diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümünde yakınsaklık yarıçapını bulma konusunu ele alıyor.","Soruda, y'' + xy' + 2y = 0'ın kuvvet serisi çözümlerinin x, x+3 ve x-5 noktalarında yakınsaklık yarıçapları bulunması isteniyor.","Diferansiyel denklemde y'nin ikinci türevinin katsayısını 1 yapmak için her taraf 1/(1-x²) ile bölünüyor."]},"beginTime":0,"endTime":75,"href":"/video/preview/11700971183138341180?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Fonksiyonların Tanımsız Yapan Değerleri","list":{"type":"unordered","items":["Denklemde y'nin türevi ve y'nin katsayısı olan iki fonksiyon ortaya çıkıyor: f(x) = x/(1-x²) ve g(x) = 2/(1-x²).","Bu fonksiyonları tanımsız yapan değerler x = ±1 olarak bulunuyor.","Kuvvet serisi çözümlerinin yakınsak olması için bu tanımsız yapan değerlerin fonksiyonlarda yer almaması gerekiyor."]},"beginTime":75,"endTime":168,"href":"/video/preview/11700971183138341180?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=75&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Yakınsaklık Yarıçaplarının Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["A şıkkında x = 0 şeklinde kuvvet serisi çözümü yapıldığında, yakınsaklık yarıçapı |0 - (-1)| = |1| = 1 olarak hesaplanıyor.","B şıkkında x = 3 noktasında kuvvet serisi çözümü yapıldığında, yakınsaklık yarıçapı |3 - (-1)| = |2| = 2 olarak hesaplanıyor.","C şıkkında x = -5 noktasında kuvvet serisi çözümü yapıldığında, yakınsaklık yarıçapı |-5 - (-1)| = |4| = 4 olarak hesaplanıyor."]},"beginTime":168,"endTime":382,"href":"/video/preview/11700971183138341180?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=168&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Yakınsaklık Yarıçaplarının Anlamı","list":{"type":"unordered","items":["x = 0'da yakınsaklık yarıçapı 1 olduğundan, çözüm x = 0'ın iki tarafında (x = -1 ve x = 1) yakınsak oluyor.","x = 3'te yakınsaklık yarıçapı 2 olduğundan, çözüm x = 3'ün iki tarafında (x = 1 ve x = 5) yakınsak oluyor.","Yakınsaklık yarıçapı, serinin hangi aralıkta yakınsak çözüm ürettiğini gösteriyor."]},"beginTime":382,"endTime":421,"href":"/video/preview/11700971183138341180?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=382&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11700971183138341180?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Diferansiyel Denklemler : Diferansiyellerin Seri Çözümünde Yakınsaklık Yarıçapı Bulma Örnek Soru-1","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=bM_mUfKsOVA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqYDChMyNTI4NzYyNjU0NDY3MDY1ODM2ChA4NDYzNzY2OTcwNjcwMDA1ChM1MjI1NzkyODIwMzAwMDg5MzcwChM2NjkzNTMwMjk0Mjk3Mjk1NTEyChQxNDYwNzI4MjUzMDA5MDQyMDYxNgoUMTA4NDY1NDM0NjQ3NzU3MjA1NDYKEzgzMTkwNjQxNjQ4Mjg5ODA5NDgKEzY4NTgxMjIzNzc2MzE5NTE3MTIKEzg4OTQ3NTk5MDg4MTYyMDExNzUKEzM4MjU3NjI0NTI5NjQ3OTMxNTkKEzg5MTU0NTA3MTM0MDk4NzM4NzAKFDE1NDMyMjc1NzA1NDUzMTk5NTI0ChMyMzY3MTM1OTQ1NjkyNTA1MTA3ChMxODkyODY0MDc5ODM1NzAwMTIyChMxMzc5NDU2ODA2MTQ3ODIyMjYyChQxMTcwMDk3MTE4MzEzODM0MTE4MAoTNTc1MjcyMDgzMDcwMjcxNjE3MQoTNjY1NDM1OTgxNjc0NjAzMzE0OAoTNzM5NDU2MzQ2MTc2ODA4MzE1NgoUMTczNzYzNzcwMjMyMzUzNTM0MjIaFgoUMTE3MDA5NzExODMxMzgzNDExODBaFDExNzAwOTcxMTgzMTM4MzQxMTgwarIMEgEwGAAiRRoxAAoqaGhoemNlaGpmeGVoYnhsYmhoVUNsS0JkLTR4RlZvZEZtSzNiWmZKQUFREgIAEioQwg8PGg8_E6kDggQkAYAEKyqLARABGniB9gn-9f8BAPPu_QIOBP4B6QIPDfz_AAAF8gADBgT-APL6CAIEAAAAAP0Q_QgAAAAB9gEE9f0BABr0__YDAAAAAPEAAfgAAAD_CPH9_wEAAA4E-voD_wAAEwQB_f8AAAD8CAEB_P8AAAb5__0AAAAA9ekH8wAAAAAgAC1Lo9I7OBNACUhOUAIqhAIQABrwAX8HDQDP5uD_we73_8Eo9gCdIAsA_DvLANgDCQCt9b4B6wkGAPr56AAE_yz_vSLRADvPyf70pPUARNf7ABrs2wIADxABF9YFAmwlNPwF9O4A2yc0_dSpAQL9vtkACwv-BQAq_v3r6ecCBjbRAzzsJAL6Hiz_G_MnAu-9Cf_k0QoE08rf_R4RCAXetRf-3PM3CPylBwEp-vv-zgL9BgvgBgQR0Q77GUjm_yD5Hgj5D-IL5vr1-hQB2AEwIf0BBPzp-vH1LALf8Pry2e_yCi3E__3S-QQHNN0SGCDq__Xs6AAL4cHnAdIS7AwD_vYQ1PDz-CAALVzRADs4E0AJSGFQAirPBxAAGsAHahbQvqyUGT1TDfe7CgfMvVcPFLw0hQ69qyIMvhIAhz2biKM8_g3aPV8tUjyc9OO8xJdZvoxmZbz1uiW9y4AzPubRiL2YYjM8cT1avucWvz2FTKi8RBhfvtRkZzulnT88IuSXPaqgfb2EAMs7q02iPVTcHb0JdhK9IKjouh11ETwz3AC9Q-f1vX-2H71aIgG9_tVDPWA-eb181rU8bM_MPUI6H7x3gVQ7XBBgPQCXVr2OUai8t9WsO-fMMT3ZPgS9uy-yPRY8-zylBRq7t63SvHaM67yUXmU8VlCMvdDBCb1aFJG8qMoyPX8U9TyJPG68YvSMPZ5-0L2-dl27qMghvgJ8HD3o6W085Ib_PTl29TyMb548GD5ivXa3fD0W3ys8EsnGPCpPhbxCQ3-8SxcHPf-JGz00z1s8N0yJPY39Nj3LKs-6chP3uyy5ijxzMsw8FoTSPUV2j70nZyi8sgN4POujuLwNz4G8fJ10vTbCDD2ifdc5G-1dPW8UtDxVTEE6s_IJO4HMbj0exn88xTVDPfhRDb4Jbyy7-limvctQkL0dp667VGQePVhVADrvekS8WYfDPQrPVb30glM7QTxcvcIawrxTTw88A8EtPey8cr2XuEG4KVvkvRv3IT1eq5C7v2unuzrDuTzWNX-8cwdbPQNTxz1yDME5n6a7PFH8s72XBps7eROiPScBA7uQw9y7J_SvPV9AlD2I2xa3a7uEPfuzerw3uWe7KlkpvJtUVL1vHdI7QZoRvVk1Y70zSAe5ZrZQPYnu2b0hlb057aynPeKATLwDjGW51g1qvQK_YT3zKHu4QwiCOxTwxrycRFI4y6LwvFtCHr43BeM5zg9tvK3fBz2oxdu5FK0BPQTAnTwq8KO4L1DyvahcnL1DgL-33t1vvOrWlj0o3S44gxPRPSHz9bswSxA47NsLvLbsmLsfRS-6KFqTvQtx9rxuJq45cQddOi-VrT0v-uK3w4AlPOeOjr3DZnI51O5XvKQ5Ej7F_VW5mPJGvQMaVj3k6YU47-cUPe3i7Dzj-pi18VkoPXeWir3VNes4baljPag04jyxRbS4aHUyvmSkKD0Xyky3_huqvH17Mr2oPs837y12PC9yqjzFf904DqY8PDoC2bviNkE4kl0ZPtlPUL2swj-5ZoKRvXqVC71U1IS3OOeWvEbAN71q4gO4m0tbvZI8pz1tcIE47AO9O3zUD74X-ty4yvRwPSLhKz7xy4o4PCn6u1UqbT3gMo24I2jMvQ0B-jtvBgY3EL8svedaLz0tpmQ4IAA4E0AJSG1QASpzEAAaYPjdADb_-gz_4P33-cwT-9vBAvUVxeP_CrIAsxjaKR4t6tMQDgBaDSD0rgAAACQPEgEDACJowwD2GOETFcbt6-kYfy4KOKXME-0iyBYS4uweDxsMSgAGDbEDRberBO0n_yAALdpRJTs4E0AJSG9QAjAJOAFKAGAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=bM_mUfKsOVA","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":792,"cheight":480,"cratio":1.65,"dups":["11700971183138341180"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"5752720830702716171":{"videoId":"5752720830702716171","docid":"34-1-17-Z7178DFA4A179EBCE","description":"BUders Üniversite Sınavı Matematik Hazırlık konu anlatım videolarından "Periyodik Problemler Konu Anlatımı " videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3370021/bada03e826a2946215c69c560bde6d03/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/v--e6AAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"19","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=videoid:5752720830702716171","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik dersidir. Eğitmen, periyodik problemler konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.","Video, periyodik problemlerin tanımıyla başlayıp günlük hayattan örneklerle açıklanmaktadır. Eğitmen önce \"kalem\" kelimesinin tekrarlanması, akrep yelkovanlı saat ve dijital saat, gün soruları gibi periyodik problemlerin ne olduğunu açıklar, ardından bu problemlerin çözüm yöntemlerini adım adım gösterir. Ayrıca nöbet soruları da ele alınmakta ve gün sorularının yedi günde bir kendini tekrar ettiği, nöbet sorularının ise belirli aralıklarla tutulduğu anlatılmaktadır.","Video, modüler aritmetik konusunun bir alt parçası olarak eskiden işlendiği ancak artık kendi başına bir konu olarak ele alındığı bilgisiyle başlamakta ve konu anlatımının ardından örnek soru serisinin hazırlanacağı bilgisiyle sonlanmaktadır."]},"endTime":1435,"title":"Periyodik Problemler Eğitim Videosu","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Periyodik Problemlerin Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Periyodik problem, bir süreç veya olayın sürekli bir biçimde kendini tekrar ettiği durumdur.","Günlük hayatta veya matematiğin içinde karşılaştığımız bazı sorularda periyodik problem ortaya çıkabilir.","Periyodik problem, bir süreç veya olayın sürekli bir biçimde kendisini tekrar etmesi durumunda oluşur."]},"beginTime":0,"endTime":24,"href":"/video/preview/5752720830702716171?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Periyodik Problemlerin Örnekleri","list":{"type":"unordered","items":["\"Kalem\" kelimesi sürekli yazıldığında, her harf kendisini beş seferde bir tekrar eder ve bu bir periyodik problemdir.","Akrep yelkovanlı saatler on iki saatte bir kendisini tekrar eder.","Dijital saatler yirmidört saatte bir kendini tekrar eder.","Haftada yedi gün vardır ve her gün kendisini yedi günde bir tekrar eder."]},"beginTime":24,"endTime":324,"href":"/video/preview/5752720830702716171?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=24&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Periyodik Problemlerin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Periyodik problemlerin çözümünde, bir süreç veya olayın sürekli bir biçimde kendisini tekrar etmesi önemlidir.","Eskiden modüler aritmetik konusunun bir alt parçası olan periyodik problemler, modüler müfredattan atıldığı için kendi başına bir konu olarak işlenmekte.","Periyodik problemlerin çözümünde, döngü sayısını bulmak için sayıyı döngü uzunluğuna bölmek gerekir."]},"beginTime":324,"endTime":329,"href":"/video/preview/5752720830702716171?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=324&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Örnek Problemler","list":{"type":"unordered","items":["\"Kalem\" kelimesi sürekli yazıldığında, 788. harf \"l\" harfidir çünkü 788'i 5'e böldüğümüzde bölüm 157, kalan 3'tür.","1-9 sayı dizisinde 3476. rakam 6'dır çünkü 3476'ı 10'a böldüğümüzde bölüm 347, kalan 6'dır.","Saat sorularında, dijital saatler yirmidört saatte bir, akrep yelkovanlı saatler on iki saatte bir kendini tekrar eder."]},"beginTime":329,"endTime":929,"href":"/video/preview/5752720830702716171?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=329&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Gün Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Konu anlatımının ardından sınavlarda karşımıza gelebilecek beş-on soruluk örnek serisi hazırlanacak.","Gün soruları yedi günde bir kendini tekrar eder.","Gün sorularında, gün sayısını yedi'ye bölerek kalanı bulup, başlangıç gününe ekleyerek veya çıkararak hangi gün olduğunu hesaplayabiliriz."]},"beginTime":945,"endTime":1106,"href":"/video/preview/5752720830702716171?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=945&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Nöbet Soruları","list":{"type":"unordered","items":["Nöbet soruları periyodik problemlerin en klasik örnekleridir.","Nöbet sorularında, nöbet tutma sıklığına göre kalan nöbet sayısını bulup, toplam nöbet sayısını hesaplayarak hangi gün tutulacağını belirleriz.","Nöbet sorularında, başlangıç gününe göre kalan nöbet sayısını bulup, nöbet tutma sıklığına çarparak toplam nöbet sayısını hesaplayıp, gün sorularında olduğu gibi yedi'ye bölerek hangi gün tutulacağını buluruz."]},"beginTime":1106,"endTime":1429,"href":"/video/preview/5752720830702716171?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=1106&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5752720830702716171?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Periyodik Problemler : Periyodik Problemler Konu Anlatımı","related_orig_text":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=wv7Arqty34w\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"EqYDChMyNTI4NzYyNjU0NDY3MDY1ODM2ChA4NDYzNzY2OTcwNjcwMDA1ChM1MjI1NzkyODIwMzAwMDg5MzcwChM2NjkzNTMwMjk0Mjk3Mjk1NTEyChQxNDYwNzI4MjUzMDA5MDQyMDYxNgoUMTA4NDY1NDM0NjQ3NzU3MjA1NDYKEzgzMTkwNjQxNjQ4Mjg5ODA5NDgKEzY4NTgxMjIzNzc2MzE5NTE3MTIKEzg4OTQ3NTk5MDg4MTYyMDExNzUKEzM4MjU3NjI0NTI5NjQ3OTMxNTkKEzg5MTU0NTA3MTM0MDk4NzM4NzAKFDE1NDMyMjc1NzA1NDUzMTk5NTI0ChMyMzY3MTM1OTQ1NjkyNTA1MTA3ChMxODkyODY0MDc5ODM1NzAwMTIyChMxMzc5NDU2ODA2MTQ3ODIyMjYyChQxMTcwMDk3MTE4MzEzODM0MTE4MAoTNTc1MjcyMDgzMDcwMjcxNjE3MQoTNjY1NDM1OTgxNjc0NjAzMzE0OAoTNzM5NDU2MzQ2MTc2ODA4MzE1NgoUMTczNzYzNzcwMjMyMzUzNTM0MjIaFQoTNTc1MjcyMDgzMDcwMjcxNjE3MVoTNTc1MjcyMDgzMDcwMjcxNjE3MWq9DBIBMBgAIkUaMQAKKmhoaHpjZWhqZnhlaGJ4bGJoaFVDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBURICABIqEMIPDxoPPxObC4IEJAGABCsqiwEQARp4gfb0BQX9AwDvA_77BAEAAP4GBQAJ_f4A-v4B-QQD_wD19wP_9wAAAP8NAAn7AAAAAwH5BfP-AQARBwEM9gAAAAL19QD5AAAA_QH_A_8BAAD-ARL2AgAAABIEAf3_AAAAAQX9Bvn_AAEFBgH2AAAAAAjtC_kAAAAAIAAtSprcOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_Bw0A1_WkAdr26v_NErUAnSALAD8WvQDDDeT_qPL0APj41f-i-c79-AAX_8v__f8hAbsA7dcU_y7oFv85EyEABuoJARb8KAErEA8ABQfKAfAmC__3GCEB8tWoAAMb5AQk7hb7FQT8Awznrgrt7lADCx74_S7fLv65QRMD0Ro5Af3Yt_4rA_0E7eHs-p7-IAgDCvYIEgYJ8gAj8f8g8fP659USARPF1v836OsJC-sE6wvsL_395_n3I_gpB84P_QcG-xf5EtQF79ZJCfRStAT8ANX9DPrkBgr_3wUCEsH47wsFDOrSGP761AYE8if_CwkgAC1c0QA7OBNACUhhUAIqzwcQABrABxcrCr8jP461PNWIO2tyJz25kS09kjk7PLml9T05J4Y9GspfvdFg7jxXEi89PhR7vbcNk74bVBM8G7QcvcVVhT5UMG-9m38qvIc0Kr6eaag9tnJlvJt2Ib4aJTm9G1AIOzHPCj2oagc9MqlGPKmECrzdRIi88xDXvM76FD2plRO9lDlRva9g273O4sW8aNQVO8QdtTskJV29NT-jvMjUGD1sy0W9iFyZu9doGT2cHzW9DJH0O7pnrb1BUhq9mdlCPFN5Cz67RzY8yhwmvGIQeD0JYko9_JhFvKREnLyyQ6E8Ow6PO_cm4TxdhpQ98LXxvHkqhj1FBym9CpAXvZjPKDygEJs9V6kFPblmtz1zE7A9vxuBPMZhqr2rW5097tSaO1MsLT0a8IM8VZQgPADyhD2JKwI9-CsuPN91ETt4DC891Q8APfVIY71ibxw7Z2JluXcRBj703lg9iB5nu6q_-TzyKVs8pF27POJ4Dr7Aavo7VPX6urjq-j2E2SS9ZciMvK1furyvmqU7bSUqvCRenrti-Oi9UxhnO9GPq7vkNB-9spE1vCmMkjyAY5E79Ve8u16ZPD2ThGm82wCHvI5PUr1JII-9s3XTO-eihjxPZYe8NgIQPL2KjLwUkDs9UjcjvOO1Qb0K1hi9qFbfu3Lsj7yJk0A9TbAsO5k20ry8Ws69GJwvOmVu_j0JQpg9-ASiOmMxAD1XXYc8dGILO3d2QzyGCoQ8UcKnuo1BCjxAdSC8RGgpO3--Lb0hV6o8cI4Eu-GLwDwR_9C9ZAnCuIt2Kz0gl1g99qhfuDni-7tYAR-8b3OsOQVa0zs_jzE9yOCPON0qo7xXPcC9kQYeORKoiT3Rlk68O7nruQ_sfT2s6yu8UsIQuV0J0zwBY-I83ikHucmUajwp-Dc8XLwAuJf8tDzV7Vq6hopnuGaHqD2afd48kE99t3FPPL1_1Ta8NKC_OOq6JjyNixk8Y9QMOMK0ubxMip-9BmB2OJ_xcTul2AE-qK4xuQMAEb3CPlC9iVlzuBpxHD026h07mzJbuFJIz7s-PKu9T7LkONFEEz3Nii09yWc0uDrYcb2xaL67BkAgOP4bqrx9ezK9qD7PN5s90D3-iou92qGSONhjorxB2wO7GWU0OF8OFj3e7lu92bXvt7qWHLxJ6k69WEx9ua9iLD14lG-9glwkNzf_r72O6z-9IDQCt-TVnrx6ifG9ZVUwuIqWVz0QWPk9jRdAOOtc7LyqpKQ9AYvEuG4Djb0naa49v_cWN6ptebwbJK69fQ1UuCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAd-AA49i8INNMf9fT_Eiz1gQEIDNLk_xzqAPQv0PEaHNrkHiMAVuYr56YAAAA3CALxDwDxe6364BbfF_ybEOf_LGsINTiwxQ__H9EWGQwe-ysFFgAACviC-lILizIcCecgAC1rBBg7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=wv7Arqty34w","parent-reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":786,"cheight":480,"cratio":1.6375,"dups":["5752720830702716171"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"2528762654467065836":{"videoId":"2528762654467065836","title":"Calculus-I : Türev Kuralları (www.buders.com)","cleanTitle":"Calculus-I : Türev Kuralları (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/9xzVkoNEfiw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/9xzVkoNEfiw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":3220,"text":"53:40","a11yText":"Süre 53 dakika 40 saniye"},"views":{"text":"1milyon","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"1 milyon izleme"},"date":"9 şub 2017","modifyTime":1486598400000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/9xzVkoNEfiw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=9xzVkoNEfiw","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":3220},"parentClipId":"2528762654467065836","href":"/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/2528762654467065836?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8463766970670005":{"videoId":"8463766970670005","title":"Calculus-I : Limit Nedir? (www.buders.com)","cleanTitle":"Calculus-I : Limit Nedir? (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/x5gre8Pf-ZY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/x5gre8Pf-ZY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":869,"text":"14:29","a11yText":"Süre 14 dakika 29 saniye"},"views":{"text":"796,1bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"796,1 bin izleme"},"date":"21 şub 2017","modifyTime":1487635200000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/x5gre8Pf-ZY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=x5gre8Pf-ZY","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":869},"parentClipId":"8463766970670005","href":"/preview/8463766970670005?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/8463766970670005?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5225792820300089370":{"videoId":"5225792820300089370","title":"Calculus-I : İntegral Temel Bilgiler (www.buders.com)","cleanTitle":"Calculus-I : İntegral Temel Bilgiler (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/IiFc9w127Kw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/IiFc9w127Kw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":714,"text":"11:54","a11yText":"Süre 11 dakika 54 saniye"},"views":{"text":"1,2milyon","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"1,2 milyon izleme"},"date":"17 şub 2017","modifyTime":1487289600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/IiFc9w127Kw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=IiFc9w127Kw","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":714},"parentClipId":"5225792820300089370","href":"/preview/5225792820300089370?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/5225792820300089370?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6693530294297295512":{"videoId":"6693530294297295512","title":"YGS Matematik Hazırlık : Küme Nedir? (www.buders.com)","cleanTitle":"YGS Matematik Hazırlık : Küme Nedir? (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/QAWh4vFTD9I","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/QAWh4vFTD9I?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":364,"text":"6:04","a11yText":"Süre 6 dakika 4 saniye"},"views":{"text":"93,1bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"93,1 bin izleme"},"date":"24 ağu 2017","modifyTime":1503532800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/QAWh4vFTD9I?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=QAWh4vFTD9I","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":364},"parentClipId":"6693530294297295512","href":"/preview/6693530294297295512?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/6693530294297295512?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"14607282530090420616":{"videoId":"14607282530090420616","title":"Lineer Cebir : Ortogonal Matrisler ve Özellikleri (Orthogonal Matrix)","cleanTitle":"Lineer Cebir : Ortogonal Matrisler ve Özellikleri (Orthogonal Matrix)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/qgmAODrVqXw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/qgmAODrVqXw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1302,"text":"21:42","a11yText":"Süre 21 dakika 42 saniye"},"views":{"text":"124,8bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"124,8 bin izleme"},"date":"17 ara 2018","modifyTime":1545036231000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/qgmAODrVqXw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=qgmAODrVqXw","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":1302},"parentClipId":"14607282530090420616","href":"/preview/14607282530090420616?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/14607282530090420616?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"10846543464775720546":{"videoId":"10846543464775720546","title":"Diferansiyel Denklemler : Tam Diferansiyel Denklemler (Exact Differential Equations)","cleanTitle":"Diferansiyel Denklemler : Tam Diferansiyel Denklemler (Exact Differential Equations)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/bm7hs-ZgTyo","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/bm7hs-ZgTyo?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1538,"text":"25:38","a11yText":"Süre 25 dakika 38 saniye"},"views":{"text":"1,1milyon","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"1,1 milyon izleme"},"date":"17 oca 2017","modifyTime":1484611200000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/bm7hs-ZgTyo?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=bm7hs-ZgTyo","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":1538},"parentClipId":"10846543464775720546","href":"/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/10846543464775720546?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8319064164828980948":{"videoId":"8319064164828980948","title":"Calculus-I : Ters Fonksiyonun Türevi (www.buders.com)","cleanTitle":"Calculus-I : Ters Fonksiyonun Türevi (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/Kwy_YRONHso","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Kwy_YRONHso?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":636,"text":"10:36","a11yText":"Süre 10 dakika 36 saniye"},"views":{"text":"477,3bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"477,3 bin izleme"},"date":"13 şub 2017","modifyTime":1486944000000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Kwy_YRONHso?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Kwy_YRONHso","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":636},"parentClipId":"8319064164828980948","href":"/preview/8319064164828980948?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/8319064164828980948?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"6858122377631951712":{"videoId":"6858122377631951712","title":"Calculus-I : Calculus \u0007[Dersinde\u0007] Lise Yıllarından Bilinmesi Gereken Konular (www.buders.com)","cleanTitle":"Calculus-I : Calculus Dersinde Lise Yıllarından Bilinmesi Gereken Konular (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/jDZAAWzEH4k","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/jDZAAWzEH4k?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":755,"text":"12:35","a11yText":"Süre 12 dakika 35 saniye"},"views":{"text":"2,5milyon","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"2,5 milyon izleme"},"date":"15 eyl 2017","modifyTime":1505433600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/jDZAAWzEH4k?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=jDZAAWzEH4k","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":755},"parentClipId":"6858122377631951712","href":"/preview/6858122377631951712?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/6858122377631951712?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8894759908816201175":{"videoId":"8894759908816201175","title":"Fonksiyonlar : Fonksiyon Nedir? (www.buders.com)","cleanTitle":"Fonksiyonlar : Fonksiyon Nedir? (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/5VSU1c4XTq8","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/5VSU1c4XTq8?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":478,"text":"7:58","a11yText":"Süre 7 dakika 58 saniye"},"views":{"text":"188,6bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"188,6 bin izleme"},"date":"26 ağu 2017","modifyTime":1503777206000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/5VSU1c4XTq8?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=5VSU1c4XTq8","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":478},"parentClipId":"8894759908816201175","href":"/preview/8894759908816201175?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/8894759908816201175?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"3825762452964793159":{"videoId":"3825762452964793159","title":"Lineer Cebir : Ortogonal Baz (Taban) Nedir? (Orthogonal Basis) (www.buders.com)","cleanTitle":"Lineer Cebir : Ortogonal Baz (Taban) Nedir? (Orthogonal Basis) (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/ZifHTgyw_us","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/ZifHTgyw_us?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":293,"text":"4:53","a11yText":"Süre 4 dakika 53 saniye"},"views":{"text":"115,4bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"115,4 bin izleme"},"date":"23 tem 2017","modifyTime":1500768000000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/ZifHTgyw_us?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=ZifHTgyw_us","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":293},"parentClipId":"3825762452964793159","href":"/preview/3825762452964793159?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/3825762452964793159?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"8915450713409873870":{"videoId":"8915450713409873870","title":"Lineer Cebir : Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler ile Gösterimi (www.buders.com)","cleanTitle":"Lineer Cebir : Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler ile Gösterimi (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/DJ7DoGoU9E0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/DJ7DoGoU9E0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":965,"text":"16:05","a11yText":"Süre 16 dakika 5 saniye"},"views":{"text":"2,1milyon","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"2,1 milyon izleme"},"date":"29 oca 2017","modifyTime":1485648000000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/DJ7DoGoU9E0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=DJ7DoGoU9E0","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":965},"parentClipId":"8915450713409873870","href":"/preview/8915450713409873870?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/8915450713409873870?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"15432275705453199524":{"videoId":"15432275705453199524","title":"Calculus-II : Kısmi Türev (Partial Derivatives) (www.buders.com)","cleanTitle":"Calculus-II : Kısmi Türev (Partial Derivatives) (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/E1P0psEV7TM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/E1P0psEV7TM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1128,"text":"18:48","a11yText":"Süre 18 dakika 48 saniye"},"views":{"text":"569,1bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"569,1 bin izleme"},"date":"21 haz 2017","modifyTime":1498036616000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/E1P0psEV7TM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=E1P0psEV7TM","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":1128},"parentClipId":"15432275705453199524","href":"/preview/15432275705453199524?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/15432275705453199524?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"2367135945692505107":{"videoId":"2367135945692505107","title":"Olasılık ve İstatistik : Saymanın Temel Prensibi (www.buders.com)","cleanTitle":"Olasılık ve İstatistik : Saymanın Temel Prensibi (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/gIwbGNK02Po","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/gIwbGNK02Po?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":784,"text":"13:04","a11yText":"Süre 13 dakika 4 saniye"},"views":{"text":"989,4bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"989,4 bin izleme"},"date":"29 haz 2017","modifyTime":1498741178000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/gIwbGNK02Po?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=gIwbGNK02Po","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":784},"parentClipId":"2367135945692505107","href":"/preview/2367135945692505107?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/2367135945692505107?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1892864079835700122":{"videoId":"1892864079835700122","title":"Lineer Cebir : Uzayı Germe (Span) (www.buders.com)","cleanTitle":"Lineer Cebir : Uzayı Germe (Span) (www.buders.com)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/live/-IxyoTxze3E","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/-IxyoTxze3E?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1113,"text":"18:33","a11yText":"Süre 18 dakika 33 saniye"},"views":{"text":"508,4bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"508,4 bin izleme"},"date":"7 haz 2017","modifyTime":1496793600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/-IxyoTxze3E?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=-IxyoTxze3E","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":1113},"parentClipId":"1892864079835700122","href":"/preview/1892864079835700122?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/1892864079835700122?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"1379456806147822262":{"videoId":"1379456806147822262","title":"Diferansiyel Denklemler : Diferansiyel Denklemin Kuvvet Serisi Çözümünde Yakınsaklık Yarıçapı Bulma","cleanTitle":"Diferansiyel Denklemler : Diferansiyel Denklemin Kuvvet Serisi Çözümünde Yakınsaklık Yarıçapı Bulma","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=cNmTx78l020","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/cNmTx78l020?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1291,"text":"21:31","a11yText":"Süre 21 dakika 31 saniye"},"views":{"text":"52,7bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"52,7 bin izleme"},"date":"7 oca 2021","modifyTime":1609977600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/cNmTx78l020?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=cNmTx78l020","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":1291},"parentClipId":"1379456806147822262","href":"/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/1379456806147822262?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"11700971183138341180":{"videoId":"11700971183138341180","title":"Diferansiyel Denklemler : Diferansiyellerin Seri Çözümünde Yakınsaklık Yarıçapı Bulma Örnek Soru-1","cleanTitle":"Diferansiyel Denklemler : Diferansiyellerin Seri Çözümünde Yakınsaklık Yarıçapı Bulma Örnek Soru-1","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=bM_mUfKsOVA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/bM_mUfKsOVA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":425,"text":"7:05","a11yText":"Süre 7 dakika 5 saniye"},"views":{"text":"32bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"32 bin izleme"},"date":"7 oca 2021","modifyTime":1609977600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/bM_mUfKsOVA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=bM_mUfKsOVA","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":425},"parentClipId":"11700971183138341180","href":"/preview/11700971183138341180?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/11700971183138341180?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false},"5752720830702716171":{"videoId":"5752720830702716171","title":"Periyodik Problemler : Periyodik Problemler Konu Anlatımı","cleanTitle":"Periyodik Problemler : Periyodik Problemler Konu Anlatımı","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=wv7Arqty34w","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/wv7Arqty34w?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1435,"text":"23:55","a11yText":"Süre 23 dakika 55 saniye"},"views":{"text":"3,9bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"3,9 bin izleme"},"date":"26 oca 2020","modifyTime":1580065173000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/wv7Arqty34w?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=wv7Arqty34w","reqid":"1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL","duration":1435},"parentClipId":"5752720830702716171","href":"/preview/5752720830702716171?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","rawHref":"/video/preview/5752720830702716171?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&parent-reqid=1757043531825290-3847056496521191062-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-102-BAL&text=Buderus+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","isEmbedOnly":false,"shouldPlayInstreamPreroll":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x586eab788cc","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"table":"video_tech","isInstreamDisabled":false,"nonce":"8470564965211910627102","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"sandboxInitTimeout":15000,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"Buderus Boğaziçiliden Özel Ders","queryUriEscaped":"Buderus%20Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden%20%C3%96zel%20Ders","filterMode":1,"isUserChild":false,"advInstreamConfig":{"regular":{"default":{"category":"2","impId":"7","partnerId":"2216089","vmapScenarioId":"119"}},"adult":{"default":{"category":"3","impId":"4","partnerId":"1988486","vmapScenarioId":"119"}}}},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0},"playlist":{"items":{}}}}