{"pages":{"search":{"query":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","originalQuery":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","serpid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","parentReqid":"","serpItems":[{"id":"R-I-113683-5-1-20","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":20,"grab":"dENhbGN1bHVzLUlJIDogU8SxbsSxcmxhcsSxIFZlcmlsbWnFnyDDh2lmdCBLYXRsxLEgxLBudGVncmFsbGVyaSBIZXNhcGxhbWEgKHd3dy5idWRlcnMuY29tKQo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","ui":"desktop","yuid":"1128012481751097088"}}},"isAdult":false,"position":20,"placement":"empty"},"curPage":1},{"id":"16251007028919305991-1-21","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16251007028919305991"},"curPage":1},{"id":"17046329345085591777-1-22","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"17046329345085591777"},"curPage":1},{"id":"15885090918049116102-1-23","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"15885090918049116102"},"curPage":1},{"id":"9085585884296221899-1-24","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9085585884296221899"},"curPage":1},{"id":"5770806488750006446-1-25","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5770806488750006446"},"curPage":1},{"id":"9022051088529848075-1-26","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"9022051088529848075"},"curPage":1},{"id":"R-I-113683-5-1-27","type":"direct","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"","renderTo":"","pageNumber":27,"grab":"dENhbGN1bHVzLUlJIDogU8SxbsSxcmxhcsSxIFZlcmlsbWnFnyDDh2lmdCBLYXRsxLEgxLBudGVncmFsbGVyaSBIZXNhcGxhbWEgKHd3dy5idWRlcnMuY29tKQo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","ui":"desktop","yuid":"1128012481751097088"}}},"isAdult":false,"position":27,"placement":"empty"},"curPage":1},{"id":"16214592458055352970-1-28","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"16214592458055352970"},"curPage":1},{"id":"11205617658198184303-1-29","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11205617658198184303"},"curPage":1},{"id":"14855153790938564434-1-30","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"14855153790938564434"},"curPage":1},{"id":"11246648958447897900-1-31","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11246648958447897900"},"curPage":1},{"id":"5856631952898076748-1-32","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"5856631952898076748"},"curPage":1},{"id":"13984707189119486051-1-33","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13984707189119486051"},"curPage":1},{"id":"11539618954722180936-1-34","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11539618954722180936"},"curPage":1},{"id":"10575844807295655760-1-35","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"10575844807295655760"},"curPage":1},{"id":"11842961725024877813-1-36","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"11842961725024877813"},"curPage":1},{"id":"18033068084758861856-1-37","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"18033068084758861856"},"curPage":1},{"id":"3022385515336596004-1-38","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"3022385515336596004"},"curPage":1},{"id":"13539500618708890030-1-39","type":"videoSnippet","props":{"videoId":"13539500618708890030"},"curPage":1}],"filters":{},"serpFooter":{"linksGroups":[{"type":"geo","links":[{"label":"Columbus","title":"Columbus","url":"//yandex.com.tr/tune/geo/","logNode":{"name":"region"},"target":"_self","a11yLabel":"Bölgeniz Columbus","needRetpath":true}]},{"type":"help","links":[{"label":"Bize ulaşın","url":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","logNode":{"name":"feedback"},"needRetpath":true},{"label":"Yardım","url":"https://yandex.com.tr/support/video/","logNode":{"name":"help"},"needRetpath":true}]},{"type":"settings","links":[{"label":"Ayarlar","url":"https://yandex.com.tr/tune/search/","target":"_self","logNode":{"name":"settings"},"needRetpath":true}]},{"type":"company","links":[{"label":"Şirket hakkında","url":"//yandex.com.tr/company/","logNode":{"name":"about"},"target":"_blank"},{"label":"Kullanım lisansı","url":"//yandex.com.tr/legal/termsofuse/","logNode":{"name":"license"},"target":"_blank"},{"label":"Gizlilik Politikası","url":"//yandex.com.tr/legal/confidential/","logNode":{"name":"confidential"},"target":"_blank"}],"a11yHidden":true}],"hasExtralinks":true},"currentPage":1,"prevPageToLoad":0,"nextPageToLoad":2,"isTranslationsFilterEnabled":false,"isTranslationsDistributionEnabled":false,"isTranslationsDistributionOnboardingEnabled":false,"isFeedbackModalVisible":false,"viewerData":{},"prevention":{},"hasNextPage":true,"rightSerpItems":[{"type":"direct","id":"search-list-right","props":{"advRsyaActivateParams":{"pcodeParams":{"blockId":"R-I-8843654-1","renderTo":"search-list-right-0-R-I-8843654-1","pageNumber":0,"grab":"dENhbGN1bHVzLUlJIDogU8SxbsSxcmxhcsSxIFZlcmlsbWnFnyDDh2lmdCBLYXRsxLEgxLBudGVncmFsbGVyaSBIZXNhcGxhbWEgKHd3dy5idWRlcnMuY29tKQo=","darkTheme":false,"lazyLoad":false,"extParams":{"reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","ui":"desktop","yuid":"1128012481751097088"}}},"isAdult":false,"position":0,"placement":"search-list-right"},"curPage":1}],"quasarData":{"title":""},"isAdultQuery":false,"errorList":[],"layout":"list","retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%2F%3Fp%3D1%26text%3DCalculus-II%2520%253A%2520S%25C4%25B1n%25C4%25B1rlar%25C4%25B1%2520Verilmi%25C5%259F%2520%25C3%2587ift%2520Katl%25C4%25B1%2520%25C4%25B0ntegralleri%2520Hesaplama%2520%2528www.buders.com%2529"},"main":{"_isInitial":true,"snippets":[],"serpFooter":{"linksGroups":[]},"isLoggedIn":false}},"internal":{"nonce":"4762465892846660690774","expFlags":{"video_depot_viewer":1,"video_instream_player_yaru_loader":1,"video_skeleton_doc_update":1,"velocity_delay_drawer":1,"video_instream_disable_hosts":"dzen.ru,ok.ru,vk.com,video.mail.ru","video_search_toggle_with_text":1,"video_single_vh_unmute":1,"video_update_d2d_after_clickout":1,"video_viewer_desktop_hide_tabs":1,"velocity_disable_suspense":1,"video_viewer_desktop_smart_layout":1,"dark_theme_desktop":"cookie","video_instream_player_config":{"vmapScenarioId":119,"category":2,"impId":7,"partnerId":2216089},"video_font_yandex_sans":1,"video_adv_new_show_rules":1,"video_resource_loader":1,"video_adv_config_desktop":{"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"video_nohost_full_filter_onboarding_enable":1,"video_skeleton_direct_under_player_update":1,"video_instream_player_config_porno":{"vmapScenarioId":119,"category":3,"impId":4,"partnerId":1988486},"video_vh_player_js":0,"video_dzc":1,"video_masthead_ratio":"180,4","video_searchdata_scheme":1,"video_adv_serp_right_fixed_screens":3,"video_single_vh_iframe":1,"velocity_delay_metrika":1,"video_viewer_desktop_visible_header":1,"video_partner_label":1,"video_direct_render_in_viewport":1,"video_skeleton_instream_update":1,"video_resource_loader_load_timeout":6000,"int_tr":1,"video_viewer_catch_sandbox_early_inits":1,"int_newstr_header_tab":1,"mmui_extended_escape_scheme":"searchdata.clips.0.authorname","spok":"id","video_search_grid_direct_repeat":6,"video_direct_config_desktop_search":"search-grid-row:R-I-48058-718:R-I-474674-109,search-grid-head:R-I-2120168-7","init_meta":{"ask-user-purchase-history":1,"use-src-videoquickp":1,"enable-begemot":1,"enable_masthead":1,"use-src-videop":1,"use-src-videoquickp_misspell":1,"enable_blackbox_multisession":1,"begemot-enable-cancelled-misspell-rtmr":1,"enable_video_iron_fetcher":1,"use-related-only":1,"ask-yandex-io-devices":1,"use-images-device-setup":1,"use-src-imagesp":1,"images-apphost-collections-front":1,"enable_aab_apphost":1,"graph-is-video-search":1,"use-src-imagesp_misspell":1,"use-src-imagesultrap":1,"use-video-apphost-pre-templates":1,"use-src-videop_misspell":1,"use-video-apphost-post-templates":1,"use-src-imagesquickp":1,"enable_video_carousels":"1","restrict-max-docs":"1000","use-images-region-setup":1,"use-post-auto2":1,"use-images-settings-setup":1,"use-src-ugc_favorites":1,"video_vitrina_disable":"0","use-images-user-setup":1,"use-video-pre-search-data":1,"begemot-no-suggest-history":1},"video_depot_viewer_masthead_ssr_only":1,"video_skeleton_direct_organic_update":1,"video_blender":1,"video_search_grid_enable":0,"video_depot_viewer_legacy_counters":1,"video_search_grid_direct_start":3,"video_instream_players_yaru_enable":1,"video_adv_new_show_rules_docs_count":1,"beauty_header_futuris_tab":9,"video_redirect_plug":2,"video_disable_serp_dzc":1,"video_direct_pos_id":"R-I-48058-73","dark_theme_desktop_default_pref":"system","video_search_toggle_enable":1,"video_viewer_desktop_blocks":1,"velocity_split_hydration":4,"video_duration_counter_new_format":1,"video_force_grid_on_premordie":1,"video_nohost_full_filter":1,"video_baobab_blockstat":1,"video_thumb_poster_full":1,"video_scrollpages":2,"video_serp_desktop_block_design":1,"video_nohost_youtube_filter":0,"video_viewer_fix_open_player":1,"video_direct_pos":5,"video_direct_viewport_margin_desktop":700},"slots":["1303458,0,87;1193316,0,23;124067,0,86;1305892,0,43;1299635,0,84;1152684,0,62;1290408,0,8;1288800,0,76;138060,0,25;1201469,0,46;1300937,0,57;1300944,0,17;15353,0,76;936723,0,57;1300862,0,52;187288,0,0;124074,0,95;123850,0,1;1285874,0,45;1300051,0,37;1294030,0,32;1298645,0,74;1297258,0,73;1302604,0,43;1298999,0,63;1146114,0,25;1289139,0,55;1289656,0,92;124065,0,59;1292657,0,18;1300424,0,56;66190,0,55;1302588,0,69;1239522,0,80;1145219,0,7;1300528,0,38;1228867,0,95;1295693,0,59;151171,0,3;126344,0,94;1230682,0,74;1281084,0,21;287509,0,17;1299576,0,31;1299588,0,38;1037340,0,43;1288011,0,86;1300426,0,59"],"isYandexNet":false,"platform":"desktop","isEnLogo":true,"retpath":"https%3A%2F%2Fgs.yandex.com.tr%2Fvideo%2Fsearch%2F%3Fp%3D1%26text%3DCalculus-II%2520%253A%2520S%25C4%25B1n%25C4%25B1rlar%25C4%25B1%2520Verilmi%25C5%259F%2520%25C3%2587ift%2520Katl%25C4%25B1%2520%25C4%25B0ntegralleri%2520Hesaplama%2520%2528www.buders.com%2529","mordaUrl":"//yandex.com.tr/","videoSearchUrl":"https://gs.yandex.com.tr/video/search?p=1&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","settingsUrl":"https://yandex.com.tr/tune/search/","helpUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/","legalUrl":"//legal.yandex.com.tr/termsofuse/","feedbackUrl":"https://yandex.com.tr/support/video/troubleshooting.html","basename":"/video","currentPageName":"search","isYandexApp":false,"isYandexAppAndroid":false,"isYandexAppIos":false,"isAnyYaBro":false,"isAndroid":false,"isHamster":false,"serpid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","backUrl":"//ya.ru","url":"https://gs.yandex.com.tr/video/search/?p=1&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isIntegrationTest":false,"isEndToEndTest":false,"shouldDropLogs":false,"seo":{"title":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com): 2 bin video Yandex'te bulundu","description":"\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\" sorgusu için arama sonuçları Yandex'te","shareTitle":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com) — Yandex video arama","keywords":"yandex video, video araması, çevrimiçi izle, dizi, film, müzik klipleri","hasPorno":0},"isEmbedded":false,"isPumpkin":false,"quasarCsrfToken":"y62be2c623340680c72ff4041af050cfa","reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1303458,1193316,124067,1305892,1299635,1152684,1290408,1288800,138060,1201469,1300937,1300944,15353,936723,1300862,187288,124074,123850,1285874,1300051,1294030,1298645,1297258,1302604,1298999,1146114,1289139,1289656,124065,1292657,1300424,66190,1302588,1239522,1145219,1300528,1228867,1295693,151171,126344,1230682,1281084,287509,1299576,1299588,1037340,1288011,1300426","queryText":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"1128012481751097088","uid":"0","isChildAccount":false}},"userTestids":"191768,238743,246500,253288,265553,270072,277807,274239,294077,278842,299121,313103,331010,338398,378416,359879,415420,644350,652605,645301,679708,689693,690449,696466,696473,722746,740796,776165,771230,781521,790415,801982,851450,886706,883477,900639,931367,937268,969063,935488,945314,989988,982463,991363,990185,1015567,1011895,1035320,1033956,1035241,1036046,1087297,1089355,1060131,1099741,1071879,1078818,1077703,1116602,1045814,1131637,1144233,1151726,1152703,1156933,1174275,1173000,1167408,1202006,1194718,1221235,1228280,1233754,1239596,1225386,1236230,1227266,1226860,1279793,1279825,1246754,1277457,1281110,1301266,1276447,1289213,1288208,1303458,124067,138060,1201469,1300937,1300944,15353,187288,124074,123850,124065,66190","regionId":20815,"isYaRu":false,"shouldUnmountSearchPageInViewer":false,"videoGlobalContext":{"platform":"desktop","isPumpkin":false,"language":"tr","user_time":{"epoch":"1751097096","tz":"America/Louisville","to_iso":"2025-06-28T03:51:36-0400","__is_plain":1},"isQuasarEnabled":false,"isHermione":false,"shouldStubImages":true,"enableVideoPreviewInHermione":false,"reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","tld":"com.tr","isEmbedded":false,"shouldDailyClickoutDzenInSerp":false,"shouldDailyClickoutDzenInViewer":true,"shouldDisableWebp":false,"removeLinkPrefix":"/video","shouldUseHighresPreview":true,"shouldCutSnippetTitle":true,"shouldShowPlusBadge":true,"reportFeedbackBaseProps":{"initEmail":"","metaFields":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)","userTestids":"1303458,1193316,124067,1305892,1299635,1152684,1290408,1288800,138060,1201469,1300937,1300944,15353,936723,1300862,187288,124074,123850,1285874,1300051,1294030,1298645,1297258,1302604,1298999,1146114,1289139,1289656,124065,1292657,1300424,66190,1302588,1239522,1145219,1300528,1228867,1295693,151171,126344,1230682,1281084,287509,1299576,1299588,1037340,1288011,1300426","queryText":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","userRegionName":"","userRegionId":"function() {\n return this._region.id;\n }","yandexuid":"1128012481751097088","uid":"0","isChildAccount":false}},"deviceDetect":{"OSFamily":"Unknown","isTV":0,"x64":0,"GoogleToolBarVersion":"","MultiTouch":0,"BrowserBase":"","YandexBarVersion":"","isTablet":0,"YandexBar":0,"hasWebOmni":0,"isTouch":0,"hasYandexCamera":0,"isMobile":0,"DeviceKeyboard":"","device":"desktop","TurboAppPlatformVersion":"","historySupport":0,"BrowserShellVersion":"","DeviceVendor":"","isBrowser":0,"hasFlash":0,"MailRuSputnikVersion":"","isSameSiteSupported":0,"BrowserBaseVersion":"","BrowserVersionRaw":"","hasWebVert":0,"DeviceId":"","error":"","MailRuAgent":0,"ScreenWidth":0,"inAppBrowser":0,"hasHTML5":0,"isEmulator":0,"J2ME":0,"MailRuAgentVersion":"","BrowserEngineVersionRaw":"537.36","isRobot":1,"__is_plain":1,"BrowserEngineVersion":"0537.0036","BrowserName":"","DeviceModel":"","BrowserEngine":"WebKit","DeviceName":"","OSVersionRaw":"","OSName":"","GoogleToolBar":0,"ScreenSize":"","isTurboApp":0,"MailRuSputnik":0,"YaBuildName":"","isWAP":0,"PreferMobile":0,"DesktopMode":0,"BrowserVersion":"","BitsPerPixel":0,"BrowserShell":"","YaGUI":"","isBeta":0,"OSVersion":"","ScreenHeight":0},"nonce":"4762465892846660690774","disableDoc2DocHostLink":true,"shouldHideChannelLink":true,"enableSlowBufferingAlert":false,"enableSlowBufferingAlertDedup":false,"userConnectionRtt":177,"wideOverlay":false,"visibleHeader":true,"hideTabs":true,"animated":false,"isServiceLikeViewer":false,"smartDesktopLayout":true,"isAdvDisabled":false,"shouldShowVideoPlaylistPane":false,"isVideoTranslationSupported":false,"isSummaryDisabled":false,"isPlainHeader":false,"shouldRenderBroSummaryApiContainer":false,"shouldDropLogs":false,"shouldUseBeacon":false,"hasAdBlock":false,"isVerificationMarkDisabled":false,"shouldPlayNonStopForExternal":false,"forceSlowBufferingAlert":false},"shouldShowAdvId":false,"isAdultQuery":false,"classQueryIsPornoWebScore":0.0001909198181,"showSensitive":false,"shouldReplaceHref":false},"user":{"tld":"com.tr","isEuDomain":false,"login":"","passportId":"","isLoggedIn":false,"locationName":"Columbus","isFamily":false,"yandexuid":"1128012481751097088","ugcCsrfToken":"","family":1,"isChild":false},"config":{"skinMode":"system","skin":"light","version":"releases/frontend/video/v1.1618.0#010bc7bb1339e45d9fa498dd5f90620fd9658c43","isGridSupported":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"isSkinInitedOnClient":false},"counters":{"params":{"useBeacon":false,"clickHost":"gs.yandex.com.tr/clck","pid":197},"dict":{"viewer":"2921","user":"538","info":"1275","sources":"1500","select":"775","close":"486","open":"842","source":"186","link":"513","click":"882","tech":"690","player":"1242","change":"719","summary":"3410","init":"1309","item":"22","button":"440","shown":"3780","copy":"1276","text":"232","load":"1724","fallback":"2010","channel":"1345","hide":"1656","serp":"471","pager":"405","down":"601","up":"600","footer":"295","more":"75","page":"143","loaded":"1007","grid":"3223","support":"2458","client":"2989","layout":"54","list":"436","duration":"2136","within":"3247","on":"10","off":"11","host":"3052","supported":"3761","enable":"2396","disable":"2395","full":"318","video":"231","translation":"347","distrib":"316","onboarding":"2045","filters":"618","lang":"1144","advanced":"255","apply":"2461","reset":"3236","short":"142","toggle":"237","snippet":"254","icon":"1167","abuse":"1436","submit":"297","wizard":"358","incut":"1073","out":"3218","popup":"1544","scroll":"768","show":"487","retry":"3545","feedback":"296","region":"287","help":"177","settings":"1137","recommendations":"2671","home":"1319","soo":"65","youtube":"624","google":"66","bing":"568"}},"clips":{"items":{"16251007028919305991":{"videoId":"16251007028919305991","docid":"34-4-15-Z57005BD41FB89FEC","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-I dersine ait "Çift Katlı İntegral Yardımıyla Alan Hesaplama Örnek Soru-1" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4821422/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/6-IzGwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"21","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:16251007028919305991","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, çift katlı integral yardımıyla alan hesaplama konusunu örnek bir soru üzerinden açıklamaktadır.","Videoda, y = x³ eğrisi, y = 2 doğrusu ve y ekseni arasında kalan alanın çift katlı integral yardımıyla nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Önce alan çizimi yapılarak sınırlar belirlenir, ardından çift katlı integral formülü yazılır ve integral hesaplaması yapılır. Sonuç olarak alanın 3√2/2 olduğu bulunur."]},"endTime":230,"title":"Çift Katlı İntegral ile Alan Hesaplama","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Çift Katlı İntegral ile Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Video, çift katlı integral yardımıyla alan hesaplama konusunda bir örnek sorunun çözümünü sunuyor.","Soruda y=x³ eğrisi, y=2 doğrusu ve y ekseni arasında kalan alanın çift katlı integral yardımıyla hesaplanması isteniyor.","Alan hesaplaması için önce bu alanın çizilmesi gerekiyor ki çift katlı integralin sınırları kolayca belirlenebilsin."]},"beginTime":0,"endTime":33,"href":"/video/preview/16251007028919305991?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Alanın Çizimi ve İntegral Sınırlarının Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["y=x³ eğrisi, y=2 doğrusu ve y ekseni arasında kalan alan dikdörtgensel olmadığı için bir sınırı sayı, bir sınırı fonksiyon olarak seçmek gerekiyor.","Y'nin değişim aralığı 0'dan 2'ye kadardır, bu nedenle y'nin sınırı 0'dan 2'ye kadar olacak.","X'in değişim aralığı için y=0 (y ekseni) ve y=x³ (y=x³ eğrisi) fonksiyonları kullanılarak 0'dan küpkök y'ye kadar olacak."]},"beginTime":33,"endTime":164,"href":"/video/preview/16251007028919305991?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=33&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İntegralin Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sınırları belirlendikten sonra, 0'dan 2'ye x'e göre integral alınarak 1/3 x³ ifadesi elde edilir.","1/3 x³ ifadesinde x yerine küpkök y konularak integral alınır ve sonuç 3/4 y⁴/³ olarak bulunur.","Sonuç 2'ye yerleştirildiğinde 3/4 × 2³√2 = 3√2/2 olarak hesaplanır."]},"beginTime":164,"endTime":226,"href":"/video/preview/16251007028919305991?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=164&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16251007028919305991?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Yardımıyla Alan Hesaplama Örnek Soru-1","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=MYFbGMwUPgA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wAB_wDx9PEG-QQAAfoJEgT5_v0A8AH_BfYBAADu-wDz-AAAAAIKDvwFAAAA-Pn6EP__AAAS6_v8AgAAAAry9gz6AAAA9xDuAf8BAAD3C_78A_8AAAYACQAAAAAA-vz-BAEAAAD28gQDAAAAAPTpCPMAAAAAIAAt7d_OOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_6hf-4OvHAbPgvP_TNbcBgRgP__w7ywDV3P0AzhCwAdf-GQDk_QAAIQopAtIS4wA7z8n-9KT1AETX-wAm3BEA8CIGAerUBQAtHh__FwML_ulRLf3n2_3-_b7ZAP1BDf0X_v4E1hvlAPz3zPwR_kcB4PocARvzJwLs0QAB2-0JBunY0_0qEvEG_c4bAOgZQwFC-AT__x8Y_-kV1_z68-D8EdEO-xAWyQAb9wkK9BcZBrr6AwH73fUHMAIWAu4O_gYBDjf69Qb86N_V7_41yRQC_w0F-zrw_w8Q6QEJC_D3Cx3h8_HkHO8F6dsGANTw8_ggAC0BsAA7OBNACUhhUAIqcxAAGmAL8QBA-P3OA__k2gjdGjC27tXl7K0Q_zHkALz6wgU0JNy-yisANP0h-qcAAAAUBgQdLAAdcPj__RUILhnIuNIVNH8KFD2hH_7o65k2-fHdMPs-KT4AxgXKBSsi1CcESQAgAC2OTBo7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=MYFbGMwUPgA","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":796,"cheight":480,"cratio":1.65833,"dups":["16251007028919305991"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"17046329345085591777":{"videoId":"17046329345085591777","docid":"34-3-3-ZF6F3978FBC86334B","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-2 dersine ait "Çift Katlı İntegral Örnek Soru-3" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz....","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2835853/7f831b954899f8ad8fd3ac750e82e358/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/ggTXBgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"22","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:17046329345085591777","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, çift katlı integral konusunda örnek bir soru çözümü sunmaktadır.","Videoda, birinci çeyrek düzlemde y = x doğrusu altında kalan ve x² + y² ≤ 16 halkasının parçası olan R bölgesinde tanımlı çift katlı integralin hesaplanması gösterilmektedir. Eğitmen önce soruyu açıklayarak alan çizimi yapar, ardından kutupsal koordinatlar kullanarak integral sınırlarını belirler ve dönüşüm formüllerini hatırlatır. Son olarak, integral hesaplamasını adım adım göstererek sonucun 3π²/16 olduğunu bulur."]},"endTime":477,"title":"Çift Katlı İntegral Örnek Soru Çözümü","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Çift Katlı İntegral Sorusunun Tanıtımı","list":{"type":"unordered","items":["Video, çift katlı integral konusunda bir örnek soruyu inceleyecektir.","Soruda birinci çeyrek düzlemde y=x doğrusu altında kalan ve x²+y²≤16 halkasının parçası olan R bölgesinde tanımlı çift katlı integral hesaplanmaktadır.","İntegralin sonucu tan⁻¹(y/x) olarak verilmiştir."]},"beginTime":1,"endTime":45,"href":"/video/preview/17046329345085591777?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Sorunun Analizi","list":{"type":"unordered","items":["Birinci çeyrek düzlem yerine düzlemin birinci bölgesi olarak ifade edilmelidir.","Soruda verilen alan, y=x doğrusu altında kalan ve x²+y²≤16 halkasının çeyrek kısmıdır.","Tan⁻¹(y/x) ifadesi ark tanjant anlamına gelmektedir."]},"beginTime":45,"endTime":153,"href":"/video/preview/17046329345085591777?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=45&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İntegralin Çözümü İçin Hazırlık","list":{"type":"unordered","items":["Çift katlı integralin sınırları belirlenmelidir.","Verilen alan için kutupsal koordinatlar kullanılmalıdır, aksi takdirde hesaplanamayacak büyük integrallerle karşılaşılabilir.","Kutupsal koordinatlarda r ve θ'nin değişim aralıkları tespit edilmelidir."]},"beginTime":153,"endTime":192,"href":"/video/preview/17046329345085591777?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=153&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Kutupsal Koordinatlarda Sınırların Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["r, çember üzerindeki herhangi bir noktanın orijine olan uzaklığıdır ve 2 ile 4 arasında değişir.","θ, bölgedeki herhangi bir noktanın x ekseni ile yaptığı açıdır ve 0 ile π/4 arasında değişir.","Dönüşüm formülleri: x=r cos θ, y=r sin θ, dx dy=r dr dθ olarak kullanılır."]},"beginTime":192,"endTime":277,"href":"/video/preview/17046329345085591777?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=192&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"İntegralin Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sınırları r=2'den 4'e, θ=0'dan π/4'e olarak belirlenir.","Tan⁻¹(y/x) ifadesi ark tanjant olarak yazılır ve r sin θ/r cos θ şeklinde ifade edilir.","İntegral hesaplanırken r ve θ değişkenleri sırasıyla integral alınır ve sonucun 3π²/16 olduğu bulunur."]},"beginTime":277,"endTime":472,"href":"/video/preview/17046329345085591777?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=277&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/17046329345085591777?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Örnek Soru-3","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=VeO39G_C8sg\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wD76_ME_Qb-Av4HBQAK_f4A9vr7_P4D_wDx9gryCAAAAAIKDvwFAAAA-gf7B_v-AAAa9P_1AwAAAPvr-vn_AQAA_wjx_f8BAAD8CP4GBP8AAAX-AwQAAAAA_g4GCgEAAAD79P8JAAAAAPXvDAgAAAAAIAAt9AnQOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_CSABz_vQ_9wD9wDsGekAqiwj__0y1ADXBvcBzBXYAAAE7wDDCAMBFgsL_8wU9ABK9vj_9rP3ABfNFf8J5SIA8QQXARD_5gE2DxYCCNTrAewJJQD45hEA9Ny3AAgL0v4O4_r8-QHK__b03QYj-y0B5vkrBBr6C_7B0AMA7gT6AuT22f37EuX948EU_vkhGgQh3AoC_xoU_-Lv1P4J5QUDBvH8-So01__-4_4B8DEBBf_7-wPx7hEDFSAi_tDg-fzz9yUC1uYS-AW7-wDoBA728fzg9PYEAAgH-w0D2s319yrk-PPU_-32Bebp_97g5AMgAC3s5hk7OBNACUhhUAIqzwcQABrAByOiwL5uFk89YnSvvL6jhr3s6Xm9osSdvFGH9b3Xl4Y9hadhvYBgLj5vNQE9n07DvHalNb59Clu8itKYO4mZDT7MP1-9652fuYc0Kr6eaag9tnJlvBUcTr6sTcg8NZcfO82zTT1F_US9tiW8PMF-vj3y98G9F61tvJFWRjy0jqq8lIAdvRgcKr2-Toq9Bg4LvBNctLsxzA69L_rIO-vgsD1_eIy8fBVPvPUlQDyHv6a8oGyKvE8kc7y4ghw9Wg2JvHVmLD2mi8M8_3SoPBkdsbuVwnI8op46O2iAQb1rmbG8_pyjuyZAqD2QqCs9b9GuvGKTqTtxKsi9yGqpvG2s5L2mES49lE7BO6j8Cz6lg5U9JI6GvMhFJb5p0YE9nQjHvJdHSLyFwzy9jK1WPLmJ2j0J6xU9rguFOwOY8j0Tysw8XFnivMOjaL3-Tgk9a5T_PMeLOz3gle48tIC_vBy2TT2Qrgi9EmmbvKvm3rzWR7Y9HlaTPIa6iT0GpNg719ULvIHEQL0BJ5U9zj29O99mxj05tfO9hx8YPHpip7wbxtO8I_2RvGMvnz0m_6M9uGI1vG786T1M5K29K3Opu3icUrr3PSM68ztNPBb1bjwwkBa9gVxiO4kVxL2mf-k96xAsutO2qzywOpI9ifH1u0KfvjxcMY09R3uTOzhxqLwZYgu9pTqROvIHwzwaXOm81xcHvOs3Mz0xZ1E9xnH5OhiyCj5lnsO7GNGCOJqYrrzuDww8I9yBO4lWkzuwhaq8igGWuzy98j1KyFG9V8GOOc2h1jx4UpU8PMqXOHaEeL2lngU-o0Oit__FebtvkJq86AQ2uVxUC72cFfG93J51OSQPxL0EcHi9yN-WN54_kj2hA9w8O26xuZLmz712CFK8-M0IOQ6aIr0pQmo8OmCyuQcM0j1fac-81d_VtLpQlLwXX7k9p0gAtxfBmryuDE88LZNhOQ224jzakSo-oWKNuZ5JNj0ExfS8DvF9N_1Ylz3ct_o9HVbENc1OoL2Wuj88pAtVODgJLz25hVO8CfoOOIgko7v1ph29SHZEOLouPD3U4RM8gWUVuG3F_r2i1D69Gi_0uAEHI70frmu9Vr5ythxe8D19BP489OeQuMdzrD3zckm6jGrLt8HjKz7cpWi8B4l0uRZOAr4wq2a9VSpWOKkIwzu4BWi7WZ9XOF0yLr1w-w48zqxQtkMiyDylTdW9UAd3uIqWVz0QWPk9jRdAOFKksbyEImc9nekTuOcjn703wHE87WSXt7_IFzyz75o9bAM9OCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAz6gAzF_npGebb6v7CCDHV4Mb20q8W_x8LANQasAUYDtzg0EoARN0R3J4AAAAU5-8F-wD0f9G7EeYLLBPVrtoVWmo2CUOhwxwBDocEBNzaIQQYBS0AwxmnKhX51EIUYAggAC3D-BA7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=VeO39G_C8sg","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":784,"cheight":480,"cratio":1.63333,"dups":["17046329345085591777"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"15885090918049116102":{"videoId":"15885090918049116102","docid":"34-8-6-ZC37ABE8CCCC05D2D","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-2 dersine ait "Yoğunluk Fonksiyonundan Çift Katlı İntegral ile Kütle Hesaplama" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)....","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4821422/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/jw_iIwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"23","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:15885090918049116102","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, yüzey alanını integralle hesaplama konusunu açıklamaktadır.","Video, yüzey alanının ne olduğunu açıklayarak başlıyor ve ardından yüzey alanını hesaplama için üç temel çeşidi detaylı şekilde anlatıyor: kartezyen koordinatlarda fonksiyon olarak verilen eğrilerin yüzey alanı, parametrik denklemlerle verilen eğrilerin yüzey alanı ve kutupsal koordinatlarda verilen eğrilerin yüzey alanı. Her bir çeşit için x ekseni etrafında ve y ekseni etrafında döndürme durumları inceleniyor. Eğitmen, bu videonun bir serinin parçası olduğunu ve devam eden videolarda formüllerin detaylı olarak işleneceğini belirtiyor."]},"endTime":694,"title":"Yüzey Alanını İntegralle Hesaplama Çeşitleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Yoğunluk Fonksiyonu ve Kütleyi Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Yoğunluk fonksiyonu, bir bölgedeki herhangi bir (x,y) noktasındaki yoğunluğu hesaplayan bir fonksiyondur.","Kütleyi bulmak için yoğunluk fonksiyonu (ρ(x,y)) ile hacim çarpılır: m = ∬_R ρ(x,y) dA.","Bu konu Türkiye'deki üniversitelerde nadiren sorulurken, Amerikan ve Alman üniversitelerinde sınavlarda çıkabilir."]},"beginTime":0,"endTime":224,"href":"/video/preview/15885090918049116102?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Örnek Problemin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Örnek problemde ρ(x,y) = x+1 olan cisim, y=2√x, x=9 ve y=x doğrularıyla sınırlanmaktadır.","Çift katlı integral için sınırlar belirlenir: 0≤x≤9 ve y=x ile y=2√x arasında.","İntegral ∬_R (x+1) dA şeklinde kurulur ve önce x'e göre, sonra y'e göre hesaplanır."]},"beginTime":224,"endTime":660,"href":"/video/preview/15885090918049116102?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=224&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Sonuç ve Genel Özet","list":{"type":"unordered","items":["Yoğunluk fonksiyonu bize verildiğinde kütleyi hesaplama, adi bir çift katlı integral çözme sorusudur.","İntegralde yoğunluk fonksiyonu içeriye getirilir ve verilen bölgeden sınırlar elde edilir.","Dikdörtgensel olmayan bölgelerde bir sınır sayı, bir sınır fonksiyon olarak belirlenir."]},"beginTime":660,"endTime":690,"href":"/video/preview/15885090918049116102?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=660&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/15885090918049116102?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Yoğunluk Fonksiyonundan Çift Katlı İntegral ile Kütle Hesaplama","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=Ohx4sewTk8w\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-gD3-_kHAQb9Avn5BPH5_PwA5f0GAv_9AQDqBAnxAAAAAO8GAQIKAAAA8AbrCv4AAAAh8f0GAgAAAATkAwf8AQEA8QLvBAABAAD6BwgIBP8AAAsLBPr_AAAABfQECAAAAAD___sOAAAAAPvjC_4AAAAAIAAtt8nCOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_I_b_xRvnALP14f_FGwUAjT4E__w9ygCwBvwAmBfA_ukI5QDF1cD_B-4iAK8FGwA9zsj-7dYU_0bW-wA5F_oBDe4hABa8AwBQAxv__QP2_sInIf0M-g0A8tSm_-gZwP4M-SYC7_vc-eoEtgL-BjUAJegtAyD4Df7T0PUC2u0KBvvh2P0FG_0Gz84MAOgaRQEC0woKEgYK8s0X8PwA3OL15tMSARAWyAD46vMREfkK_swE_PoC79X6JPgqB8_08vPw9S0C7_D9_M_q-fpUsgX8zycBCfrMAwYR_v378fH6_Qj25O_Q_vQG4hj7BO3g8P0gAC24C_o6OBNACUhhUAIqzwcQABrAB9nM4b4mv2q8GfsWvFPkVb1R3oc8i-IwvI2PAL2AzLg9FpIju6fN-D3sJKy8tYYXvaFId75zVro8pDYxvcuAMz7m0Yi9mGIzPNlDS75DknY7KX-CvfxUJb4x2S68B3PmNztFXT2Zuiu8Xd-HPG_AAj040VO9CgmivCS6Ir0JDIO9S-okvflGub1Tl5y9ZZrfvKWa_juVybq8eOXhu0ZYyT28foy9RTs4O27rPT2AwJy7RKqDvBaSYr0RXnW7PvTTvJPpmz1K6go8zf7lu8BOoDzVyBM9DIjavOtrIr3-g6M8FvtLO_cm4TxdhpQ98LXxvHkqhj1FBym9CpAXvfmgB770Gps9L4GAO-yG7T2M94M9cluROxjSAb5Jg6s9liYlvGz7aLy8C688p6xCOQDyhD2JKwI9-CsuPGM9ij0gIIQ8-UiKPO3uAzwXLxQ8eKOFPMeOfD0wL8A7JtvlvF3_KT0MtcE8P3ScvIeAuL0qq4k9VwejO7jq-j2E2SS9ZciMvM8Tz7u0GUw8ZsR9O5uVCL0Idgy-zaXhu87yBr2QOIq9nMtDvBiwJD0xHd88VYXIO_YFqT3BvNG8b3zxu2qgXr3ib0C9Bw8uPBeZI7xnLHW9i7hKPD2BUL3yYYE9sLGmO79rp7s6w7k81jV_vKmrVr2TASA-oYpMuZU-PjzIkym9WOu8u9pVCD583jA6VJ0Cu1t5ST0yLmY8yVo_u3rkqj0jX668b0iCuZUMAL1XX1i9M1NzOB9NUL0GWQC9OIsTOt1hkz27lwu-pQ5oObepSz0tWgU9ueJiOSpFYb1qXI49h2QruCvp1zy2IRA9qWdUtkRvzLzsZ5a9m8zqOPTvozuP_ay8oAplOWKqzzxWMOi6qSNcOGgWor3WdYO8AyWTOevagz2Vk7U8CaV9ONoeXT0KtGW9O1DGN7KjzDykbDY8j1bsN1GfZL1miam8mfFXOXVTbzxKvMc9GYJ_uOci2TwDzPy9UknIOcRWNT15YcY9tuYuuDBmS7z5NOE7VsMbuIBHhD0AMIM8z6mnuLETgzy2sbO9FanpODWAgj1XsI085fOrtmvx6b151iS87i9gNjxqzLzypWa9-vflt4LVkj1zBPq8C987tqKUFLwp5sG7Pkg4OKXTvz3vrH29oCwOuSH_cbyPNo69yhGuuHzs0zyh8i-9id5qOJdRkb2Hch09UziLtibckLwWMDG-QaBauSL_7D01KQU-835buDwp-rtVKm094DKNuLKrj718uvo8c5Q0N85mGr0P7s68kCQ_tyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAo8AA_GQXmBebu3AnhNgekx9rny9YN_xwaALwP3e0TK6K95Cn_FbP2C6AAAAA7Fd8FMQANf7np7ADhEwDPysQUKm4DEU-i6uLZ-qVD7tXtF-c4ESEA1Oma6zES2kknSdAgAC27gBE7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=Ohx4sewTk8w","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":794,"cheight":480,"cratio":1.65416,"dups":["15885090918049116102"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"9085585884296221899":{"videoId":"9085585884296221899","docid":"34-9-9-Z459AD4B3744A69CA","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-II dersine ait " Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-2" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/927314/bada03e826a2946215c69c560bde6d03/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/1mb4BgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"24","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:9085585884296221899","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, çift katlı integralleri kutupsal koordinatlara dönüştürerek çözme konusunda örnek bir soru çözmektedir.","Videoda, R bölgesinde tanımlanmış çift katlı integralin kutupsal koordinatlara dönüştürülerek nasıl çözüleceği adım adım gösterilmektedir. Önce R bölgesi çizilerek çember olduğu belirlenir, ardından r ve theta değerleri tanımlanır. Daha sonra kartezyen koordinatlardan kutupsal koordinatlara dönüşüm yapılır ve integral çözülür. Video, çember şeklindeki alanların kutupsal koordinatlarla çözülmesinin avantajlarını vurgulayarak, x-y koordinatlarında çözülemeyen bazı soruların kutupsal koordinatlarla çözülebileceğini göstermektedir."]},"endTime":532,"title":"Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örneği","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar","list":{"type":"unordered","items":["Video, çift katlı integralleri kutupsal koordinatlara dönüştürerek çözme konusunda bir örnek soru sunuyor.","Soruda R bölgesinde tanımlanmış e üzeri x kare artı y kare dydx integrali, y kök içinde bir eksi x kare ve x ekseni tarafından sınırlanan alan için hesaplanıyor.","R bölgesi çember çıkarsa, kutupsal koordinatlar bu integrali en kolay çözmemizi sağlar, aksi takdirde x-y koordinatlarında çözmeye devam edilir."]},"beginTime":1,"endTime":106,"href":"/video/preview/9085585884296221899?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"R Bölgesinin Çizimi ve Sınırlarının Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["R bölgesi y eşittir bir eksi x kare denklemiyle tanımlanıyor ve yarıçapı bir olan yarım çember oluşturuyor.","Çember x ekseninin üst tarafında yer alıyor ve x ekseni ile sınırlanıyor.","Alan çembersel olduğu için kutupsal koordinatlara dönüştürerek çözülmesi gerekiyor."]},"beginTime":106,"endTime":201,"href":"/video/preview/9085585884296221899?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=106&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kutupsal Koordinatların Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["r, taralı bölge içinde seçilen herhangi bir noktanın orijine olan uzaklığını gösterir ve 0 ile 1 arasında değişir.","θ, seçilen noktaların x ekseni ile yaptığı açıdır ve 0 ile 180 derece arasında değişir.","Dönüşümler: x yerine r kos θ, y yerine r sin θ, x kare artı y kare yerine r kare, dydx yerine r dr dθ kullanılır."]},"beginTime":201,"endTime":397,"href":"/video/preview/9085585884296221899?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=201&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegralin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İntegral önce içten başlayarak çözülür ve değişken değiştirme yapılır: u = r kare, du = 2 r dr.","İntegral 1/2 e üzeri u du şeklinde yazılır ve sınırlar 0'dan 1'e getirilir.","Sonuç olarak 1/2 e eksi 1 pi bulunur."]},"beginTime":397,"endTime":527,"href":"/video/preview/9085585884296221899?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=397&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/9085585884296221899?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-2","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=b35HK06A5MA\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_BwcFAAAA8fXxBvkEAAHtBQUG-___APwB-gb9Bf4A8wAI_PsAAAAICAX9AgAAAAUJ9A79_QEAGvT_9QMAAAD76_r5_wEAAPIC8AQAAQAA9foG-QIAAAAE-v0EAAAAAAMGAgcAAAAAAvT1DgAAAAD75Qr-AAAAACAALWQm0js4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABbPjz_t73tQHZBMwAxxbg_4EiCv79MdUAzw8D_80V2QDf_t4A3ffx_wMAJP_NFPQAMNjT__a19wAi2PH_GOAAAesdGAAI5fEBOBIq__jb__7iICr9BOEMABfZ1QP3EuL_DQ4Q_uf82wMbFc4BIvwsAfkBJAVI9yIA3s0MAd_8_ALt39v-BBb9BfvlCv7tFDcBGer-ASAHBf_XF9sA-ev4AP7hFv0VCuUE8vcMCBUD__zb3wQBCOz7CRQHEgbqFvkF8_ckAu4ICfr15Pf9Q8IE_cYaA_wj6PcH_-UEAgTo9_oE7v_17vP9___t9fbq_u0EIAAt_yEdOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAcv_eu-CmIFPd3U_jtCpPC8cUQtPQnmw7yNjwC9gMy4PRaSI7vusr89t7BTPVY1V73El1m-jGZlvPW6Jb39vXQ-klRLvQOx7DxxPVq-5xa_PYVMqLznVni-AlrEvHhSEbqdGJ09CHyZvH_GHrzvERs9wcS_vQiQAb3O-hQ9qZUTvZQ5Ub1D5_W9f7YfvVoiAb0bf4c81zebva6pYrvtr4g9g-4cvS7aa7sKIRA8mw85vXVvqLoQq2S8Q_mnvDXN4LrikgM-h6OQPDgPTDz75M089kYNPTTF8zqXV869oKkyvBD8ubzf_MY97BvzPIdZPr3yCO49exTOvceArLzMUEu9WMu9PR0Gzjz7BTs-2jfXPUR1yjsY0gG-SYOrPZYmJbxa1wk8MWCJvO6ayjvg3jA93_DMPBBYPTozLTY9ICpNPaUrHjsxLUW9JGC2O_SwhjzHjnw9MC_AOybb5bxrnkM98mK8vJezMTuqOI-9ISNbPbM7qDstM5Y9q3gjvRKONLxj1LU8TqI5Pew9WblFXKU8c7j2veQENzzB0g-9KNMIvTWfTrwLEnY93aF2O1uJbbv2Bak9wbzRvG988bvYGrC9fNf_u0y8arsW9W48MJAWvYFcYjsjK4S9B_SdPXLAA7q_a6e7OsO5PNY1f7zp7Mk8TBjNPV_omrlsAee7MEfvvT-aoLqbfr89FHf8PPSIKzrrNzM9MWdRPcZx-To04Mc9UbiDPGsb8zlpGB-8FCIgvTompDof9Oy8WAqWO5WRZbtmtlA9ie7ZvSGVvTmzeIE9y34CPFEcvzZx4Dq9LrpLPXIWxzengiO7Zj_cPBc0MzpcVAu9nBXxvdyedTm4Q-A7iowzvE0kPLkO_b49nxYIvaEoljkgose9kr7_vHWdD7mTm7K856YNPbEi57j-8pk9zNVqu6_VxDjqKrg8deQFOmBEU7hxTzy9f9U2vDSgvzjjFpi8165_PddTODh7Eti8zwZqvfGnoTgUBA89EF0APo3DcbgTY1m9zrsbPT9_PDjv5xQ97eLsPOP6mLXeWfs82PGfvRgNlzgMKXU8HuYGPYMtWDfK4QO-ENcePJf9TjeJtuO8rI-HvBTa_ThiL5Q9rWkevD913LVxT-E8uYDAuqTMrbeSXRk-2U9QvazCP7nvfbC9ZIpDvRQuQbhz-Wo8VfijveMQOzfYS569wBqxPJTX97YNEkc8dHz0vVZYWbjK9HA9IuErPvHLijglzV07LR5jPUERC7la7ca9DxQzPWjb-zeBEWo8LfghvORr_jcgADgTQAlIbVABKnMQABpgQfMAPAUA2y3f3u_-wRYf0NjlFeLHB_8f8wC3FccJCfzIpcsMABrPJQWhAAAAGQTO9x0AEH_J1BYO9Qzzzqq25EpeJR1Fr8UI-yK4GwLh5xzfLwE7AMP1rQ0vAupGEDf5IAAt12UZOzgTQAlIb1ACMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=b35HK06A5MA","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":584,"cheight":360,"cratio":1.62222,"dups":["9085585884296221899"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"5770806488750006446":{"videoId":"5770806488750006446","docid":"34-9-4-ZDEBCA263A9A88743","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-I dersine ait "Çift Katlı İntegralde Değişken Değiştirme Örnek Soru-1" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/927314/bada03e826a2946215c69c560bde6d03/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/JZsKCgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"25","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegralde Değişken Değiştirme Örnek Soru-1","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=IJcb4YWDyw4\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-BwUACv3-APABAvz-AQAA4PcH9gL-AAACAg3yAwAAAPoH-wf7_gAAG_P_9QMAAAD76vr5_wEAAPj-9Pn_AQAA-wAD_QP_AAAJBAILAAAAAAT-BgkDAQAA__r6BQAAAAD75Ar-AAAAACAALWiEzDs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf_cP_9DYyQDJAugBwBnd_4sWDf_8N9AAyPb-AMYY1ADrHPYA7e7jAfcMKQDCINUAOfHk_vWs9gAwtg0CJN7YAMkFGAAUwwMAOxEZAvDqBf7eIzD9_OQCABnU0AMECgv_CAIP_vkBxP8FH-MAIhYoAecQNgEd1SoF2scNAewE-QL-273-_AcCBPrhC_7WBSQCIMf9_hAGCfPlIucC_PQD-RDUDfsuOdP_Bf4JCQ0qBQnv9_0GJN7jAvsiFPj3IAH_5OAf_8gKBgXo4gUKLOb2APj0-f0w3xAWDOoM-grx-AoLB-MB5QPtAvXs6gveCfTrIAAtTvwLOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAcpIM2-nYwAPYpCBr1OY_u9N-kMvXfp8LyrIgy-EgCHPZuIozz-Ddo9Xy1SPJz047wEVDi-lqGiuwRIvrzLgDM-5tGIvZhiMzyHNCq-nmmoPbZyZbz1oWu-hNMHPXQ1w7uazLg8vjmCvX_DHzzBfr498vfBvRetbbwgqOi6HXURPDPcAL2YrWu9F-VDvbxJAr3-1UM9YD55vXzWtTzr4LA9f3iMvHwVT7zO9g09c4vUvN_RsbsRrAU8VlsYPLwq67wP_I49_IwrPd8g9TybjVq9w3esvLMIRTwlF629217BvAshzjrqB3U9v4TEO7HVCr1pM_M8Hm_yvdcl0zovhvK9dJB8vP0hrDwnFxM-T9VzPRWpsDx8mtO9saImPX1esbyc2VM80LHovMdVkjlgIRM9G9yBPU6IzjtCA1Y9xN3PPHloqzotDh-8VVYuPRBCGz1blZQ96g6ovTAwhryXPSQ9QSvyO0_ClruSKsC8oKdhPaV9UbkL-8k7ly5tu3qawLttXSU9SJU3PYF8ZDzFNUM9-FENvglvLLvHg229VxCOvZ23Vrw9FUY96munPHoGQ7xZh8M9Cs9VvfSCUzv50A-9196nun5a3jua4wE99-civctkuDtz2ci9YjN7PQntybtuIqk8jKZOPZtR1rvp7Mk8TBjNPV_omrn-Qck8WwyOvR3fZjvVvHk9m336OYLQNDsti5M9nq8ePaCiDzpp5NM9ydK9vFKwBrib3NS8800kvf5cFzsKDYq7iUgovIKFwbltA9c9taPYvQyfrznyhX887SBAvPM64jhyEYS8YhDYPYTUDre19I08cJjovGug4jcUnYu9iXrhvcYncDnOD228rd8HPajF27md-8Y8deENPGQSmLlrHsG9xK6ivVn4Ijje3W-86taWPSjdLjgMhLM9jy8GPUh15rhwvHa9YxkNPG6g6rbRuny9J3U4vJg2VTm8L528i4GfPdKubDfsua-7xcGavROAdjkUBA89EF0APo3Dcbjpf_u69nrXPSt0r7b2RzM9pjRxPQrtsbjxWSg9d5aKvdU16ziL15Y9nw8FPSCNFbgi-wC-xl8kPReYZTjQYT68PlZVvS14RriGfwc9ktwrPcamkzhqXA49FndyPFO5wrfB4ys-3KVovAeJdLkgcmS9ntkpvQQrf7iJn_u7ZoFbvUxl8LeRvwq9gx6VPYtDkTfsA707fNQPvhf63LjK9HA9IuErPvHLijjtlkY6deikPQpu47hgRqe9F4EQu5N02Te85ji7z1aUPbzJqLcgADgTQAlIbVABKnMQABpgE-UANikA4Bru8Pz1whgd1-vd8ASuFv8f3ADjK5L_FRjpxvAuADrpA_enAAAA_RDo8g8AF3XQ7wYVBRUOzLzP-DRcNQI-w7si8AGBOgHs1Rb-KfpSAOX4qiMU790_AjH4IAAtwXofOzgTQAlIb1ACMAk4AUoAUgkIDxCSAhgAMAFgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=IJcb4YWDyw4","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":584,"cheight":360,"cratio":1.62222,"dups":["5770806488750006446"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"9022051088529848075":{"videoId":"9022051088529848075","docid":"34-4-11-Z57F2D61347DBF995","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-II dersine ait " Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-8" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4821422/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/Qc_oJgIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"26","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:9022051088529848075","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, çift katlı integralde kutupsal koordinatlar konusunu örnek bir soru üzerinden anlatmaktadır.","Videoda, kök iki bölü iki'den bir'e karekök içinde bir x kareden x'e bir bölü karekök içinde x kare artı y kare dydx integralinin çözümü adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce integralin sınırlarını belirleyip, çember ve doğru denklemlerini çizerek bölgeyi analiz eder, ardından kutupsal koordinatlara çevirme sürecini detaylı şekilde açıklar. Son olarak, integral hesaplamasını yaparak sorunun cevabını bulur. Video, zorlu bir örnek soru çözümü sunarak, öğrencilerin bu konuyu pekiştirmelerine yardımcı olmayı amaçlamaktadır."]},"endTime":517,"title":"Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örneği","list":{"type":"unordered","items":["Video, çift katlı integralde kutupsal koordinatlar konusuna örnek bir sorunun çözümünü sunuyor.","Soruda kök iki bölü iki'den bir'e kadar karekök içinde bir x kareden x'e bir bölü karekök içinde x kare artı y kare dydx integralinin sonucu bulunması isteniyor.","İntegralin kutupsal koordinatlar kullanılarak çözülmesi gerektiği, içerideki ifadenin y ye göre alınamaması ve sınırlarda x kare ifadesinin çembersel bir integral alma bölgesinin varlığını göstermesi nedeniyle anlaşılıyor."]},"beginTime":0,"endTime":59,"href":"/video/preview/9022051088529848075?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegralin Sınırlarının Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["İntegralin y ye ait sınırları kök iki bölü iki'den bir'e kadar, x ye ait sınırları da aynı aralıkta.","Fonksiyon sınırları y eşittir karekök içinde bir eksi x kare (y yarım çember) ve y eşittir x (orijinden kırkbeş derece yaparak geçen doğru) olarak belirleniyor.","Yarım çember ve x doğrusunun kesişim noktası kök iki bölü iki olarak bulunuyor."]},"beginTime":59,"endTime":209,"href":"/video/preview/9022051088529848075?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=59&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kutupsal Koordinatlara Dönüşüm","list":{"type":"unordered","items":["İntegralin sınırları kutupsal koordinatlara dönüştürüldüğünde, teta açısının değişimi sıfırdan p dört'e kadar oluyor.","R'nin değişimi ise birden başlayıp r cost teta eşittir bir'e kadar gidiyor, yani r eşittir bir bölü cos tetaya kadar.","İntegral kutupsal koordinatlara çevrildiğinde, r kare kökten dışarıya r olarak çıkar ve dydx yerine rdr dtta yazılır."]},"beginTime":209,"endTime":349,"href":"/video/preview/9022051088529848075?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=209&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegralin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İntegral önce r ye göre, sonra teta ye göre alınıyor.","r ye göre integral alındığında r olur ve r yerine bir bölü cos teta yazılır.","Sonuç olarak ln sec teta artı tan teta ifadesi elde edilir ve integral hesaplanarak cevap bulunur."]},"beginTime":349,"endTime":508,"href":"/video/preview/9022051088529848075?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=349&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/9022051088529848075?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-8","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=M_EzFvJxiMM\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_BwcFAAAA8fXxBvkEAAH2CwYC-f39APj9_gMFAv8A8fYK8ggAAAANDg31AQAAAAUJ9A79_QEAGvT_9QMAAAAA8QAB-AAAAPIC8AQAAQAA9foG-QIAAAAN_v0BAAAAAAP-BgkDAQAAAvT1DgAAAAD75Qr-AAAAACAALWQm0js4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf9wmAM7WxgDQ0NP_xCb3AJY5BP_8Oc4AxvX-ANbvvAHdDwIA2Qn7AAgZBQC-SvMAONHM_vSo9QAluvX-DPjmAccEBgEeAwIEPSwcABnn7P7GJB_9-PD6ADK07gIPLhH9CAIP_ggY4gL18tgHKPszAQLpLfwiAxr77dMAAeYE6AD-2rr-HRAIBO7i7frd9DQIFNfr_B8aKgDRFfH8CuIGBA_pC_wgHt79JxgF_ugU_gO9-gMBGuzpCCAnFwnt8fIA8fYqAt0j__bi9ggAI9gD8N8A9gY38QAOEP7--wvw-Av_6OoA9Pn1EusA9xX05O_mIAAtfLMGOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAeyDse-51kkPN8Kl7wKB8y9Vw8UvDSFDr0q4B6-A-5ZPXNVj7z-Ddo9Xy1SPJz047wEVDi-lqGiuwRIvryg4ig-UdvGvEQONjxxPVq-5xa_PYVMqLxEGF--1GRnO6WdPzyazLg8vjmCvX_DHzyrTaI9VNwdvQl2Er3omYM8JFT6PJspI70iF6G9O5yKvAUrU70bf4c81zebva6pYrvr4LA9f3iMvHwVT7xcEGA9AJdWvY5RqLzxD3u9vhobPXTYt7oJeZM9DdbJPPyOYTzu0DC9WHqIvIsqz7tWUIy90MEJvVoUkbzqB3U9v4TEO7HVCr1pM_M8Hm_yvdcl0zr5oAe-9BqbPS-BgDsnFxM-T9VzPRWpsDx8mtO9saImPX1esbzo8ms9EROJvUgi6jsA8oQ9iSsCPfgrLjzQgJU9Q5CDPMF9kbtu5SC99KENvEa_7Dz-H_E8fP5qvVwYzrzngVk9MhUoO7sd67xf3We87GQVPXL3XjyYWxA9uXnZPOnxADo_vPg8eUWLPA6zYTwFI6U91gI7vknlmjrHg229VxCOvZ23VryBCLE8dxVSvAvqgLwVkFY9v16Wvd1Dwrv50A-9196nun5a3jsW9W48MJAWvYFcYjtz2ci9YjN7PQntybsaVQG9i4EfPXUsJbyqHIm8K6YCPg7qDbm-Pf48R1qlvZ2w0Lu4j3w9PByTvLhLMLtz_Is9ZF3HPe-osLdJDn09RcD8vCsy17tyVIk8JwUsveQViDtBmhG9WTVjvTNIB7lmtlA9ie7ZvSGVvTm063c7CPpVvIJlOzqRuni9KJwdPccBCbiOT5K7aLApvV3eh7erPZG9GlIVvjBRCjoDi8E5wZgjPSHL07jxRmY9aH4QPEVlnrgU5-i9c8kivSLeQ7kpuiS9DeU_PVmx2biw87A9E999OxMsn7fjTDg8PxcyPOL-AbpkkSY8SQ1xO9tUqDh1U288SrzHPRmCf7jCtLm8TIqfvQZgdjjLrBQ9k8U9Pq2OQ7nqU7O9MnyfPUidbjhgiSw9MFcQPRIMKjfYBS09fqERvfZAUjdtqWM9qDTiPLFFtLjK4QO-ENcePJf9TjcBByO9H65rvVa-crYKqLs9XFqgOWmrGjjjtQE9fDdMPTFHj7aSXRk-2U9QvazCP7nNx3q90xXsveab-LgrtD286ZoJvZ59TbfmOzi9qC1_PcoQyLLsA707fNQPvhf63LjK9HA9IuErPvHLijiVXys8z7yMPcX8BrnoVbO9FiTsPM24ITihnVi99O5ZPVPfWDggADgTQAlIbVABKnMQABpgNu8AUPYG-AjS1-HYsBom1dXhBODRD_8l9QC6GcAeGwjStL8TAA7YHAKhAAAAKRHP-CYAG3_L4QkY4hIBxZXC70ZYHxo7sN4L7RauEwra7hfzISJCANcNtx8hGOVJCEffIAAtfAoYOzgTQAlIb1ACMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=M_EzFvJxiMM","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":788,"cheight":480,"cratio":1.64166,"dups":["9022051088529848075"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"16214592458055352970":{"videoId":"16214592458055352970","docid":"34-8-2-Z1915C1475C1B852D","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-2 dersine ait "Çift Katlı İntegral Örnek Soru-6" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz....","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4821422/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/8rcDCwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"28","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:16214592458055352970","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, çift katlı integral konusuna örnek bir soru çözümü sunmaktadır.","Videoda, z = x² sin y⁴ yüzeyinin altında ve x-y düzlemindeki (π/4, π/4) ve (π/4, π/2) köşe koordinatlarına sahip üçgen üzerinde yer alan hacim hesaplanmaktadır. Eğitmen önce çift katlı integralde hacim bulma formülünü hatırlatarak başlar, ardından üçgenin koordinatlarını yerleştirir ve integralin sınırlarını çıkarır. Son olarak, içteki integrali alarak tek katlı integrale düşürür ve değişken değiştirme yöntemiyle sonucu bulur."]},"endTime":572,"title":"Çift Katlı İntegral Örnek Soru Çözümü","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Çift Katlı İntegral Örnek Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Video, çift katlı integral konusuna örnek bir sorunun çözümünü sunuyor.","Soruda z = x² sin y⁴ yüzeyinin altında ve x-y düzlemindeki P(π/4, π/4) ve Q(π/4, π) köşe koordinatlarına sahip üçgen üzerinde yer alan hacim bulunması isteniyor.","Çift katlı integralde birinci adım, yüzeyin altında kalan hacmi bulma formülünü hatırlamaktır."]},"beginTime":0,"endTime":40,"href":"/video/preview/16214592458055352970?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegral Formülü ve Sınırların Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral formülü: ∫∫ R z = f(x,y) dx dy'dir, burada R yüzeyi, f(x,y) yüzeyin denklemi, dx ve dy ise integral sınırlarıdır.","Yüzey z = x² sin y⁴ olduğundan, integral formülü ∫∫ R x² sin y⁴ dx dy şeklinde yazılır.","Üçgenin köşe koordinatları kullanılarak R bölgesi belirlenir ve üçgensel bir bölge olduğu için sınır fonksiyonu ve sayı sınırı olması gerekir."]},"beginTime":40,"endTime":211,"href":"/video/preview/16214592458055352970?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=40&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İntegral Sınırlarının Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["İntegralin içindeki fonksiyona bakıldığında y'ye göre integrali alınabilmesi mümkün değil, x'e göre integralinin alınması mümkün olduğu görülür.","İki ihtimal vardır: sayı sınırı x'e, fonksiyon sınırı y'ye veya sayı sınırı y'ye, fonksiyon sınırı x'e.","İkinci ihtimal tercih edilir çünkü fonksiyon sınırı x'e bağlı olarak içe yazılabilir."]},"beginTime":211,"endTime":374,"href":"/video/preview/16214592458055352970?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=211&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegralin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sınırları: ∫∫ R x² sin y⁴ dx dy şeklinde yazılır.","Önce içteki integral alınır: ∫∫ R x² sin y⁴ dx = x³/3 sin y⁴ dy.","Sonra dıştaki integral alınır: ∫∫ R x³/3 sin y⁴ dy = y³/3 sin y⁴ dy."]},"beginTime":374,"endTime":461,"href":"/video/preview/16214592458055352970?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=374&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Değişken Değiştirme ve Sonuç","list":{"type":"unordered","items":["Değişken değiştirme yapılır: u = y⁴, du = 4y³ dy.","İntegral sonucu: -cos(u)/12 = -cos(y⁴)/12.","Sınırlar yerine konulduğunda integral sonucu 1/6 olarak bulunur."]},"beginTime":461,"endTime":567,"href":"/video/preview/16214592458055352970?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=461&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/16214592458055352970?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Örnek Soru-6","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=w6mhczrEAH0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AUB_wDz7_wJAAX-Af4HBQAK_f4A9vr7_P4D_wDsBAnyAAAAAAgIBf0CAAAA-wMEBfX-AQAR7Qr5AwAAAPvr-vn_AQAAAgz3Bv4BAAD0BgICAwAAAAX-AwQAAAAA-QYBBgQBAAD49_sBAAAAAPvlCv4AAAAAIAAtaizPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFs6gH_zfzm_8z31wDMIPgAgSIK_v0x1QDg_RT_vPfKAO4G6wDP6fYAGwghAdsP6AA89s3_9rX3ADfe_AAU8_IA_QYEASPW9AE4Eir_C_D8_vAdHAAI3Pz__crgAAQi3P77_BIA8vzk-vEE4gEx8B4CAvkIBhzvEQLezQwBy_n5B-3f2_4iD_QF6dsS_OsaGQA2-gT_HAIVAuge6gL79eb9_s7-8xsa4_4R7Pb_9Qn-B9Pu-PgiBOr9EhIFAeHk9AMBCy37_v77-vLbAAIr0xAC5AD4BRn19QsL7Qr79toA_O7fAPfn8PH7AgL-AOr-7QQgAC3_IR07OBNACUhhUAIqcxAAGmAn7QAtDgbWGtrg7_m-ECfg094B1bAd_zkSAOInrQEIMNnV10EAOdYM9qEAAAAQ5_cECQAIf8XfBeTmJxTQqdAFPWkMEVqmywj3AZcY-9PBLfonGRgAyxOfGxz13zUBV_AgAC2EzBU7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=w6mhczrEAH0","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":480,"cheight":360,"cratio":1.33333,"dups":["16214592458055352970"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"11205617658198184303":{"videoId":"11205617658198184303","docid":"34-8-7-Z265E5568F9EDCDA3","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-I dersine ait "Çift Katlı İntegral Yardımıyla Alan Hesaplama Örnek Soru-3" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4821422/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/r0l8YwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"29","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:11205617658198184303","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında çift katlı integral kullanarak alan hesaplama konusunu anlatan bir ders anlatımıdır.","Videoda, verilen grafiklerdeki taralı bölgeleri çift katlı integral kullanarak hesaplama örneği çözülmektedir. Önce A şıkkı için alan hesaplaması yapılarak, ardından B şıkkı için aynı işlem tekrarlanmaktadır. Her iki şıkta da alan hesaplaması için sayı ve fonksiyon sınırlarının nasıl belirleneceği, integral alma sırası ve hesaplamalar adım adım gösterilmektedir."]},"endTime":277,"title":"Çift Katlı İntegral ile Alan Hesaplama Örnek Soru","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Çift Katlı İntegral ile Alan Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Video, çift katlı integral ile alan hesaplama konusunda bir örnek sorunun çözümünü sunuyor.","Soruda verilen grafiklerdeki taralı bölgelerin çift katlı integral kullanarak hesaplanması isteniyor."]},"beginTime":0,"endTime":19,"href":"/video/preview/11205617658198184303?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"A Şıkkı Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Dikdörtgensel olmayan alan için sayı sınırı ve fonksiyon sınırı belirleniyor.","Çift katlı integral ∫∫ (1'den e'ye) dy dx şeklinde oluşturuluyor.","İntegral hesaplanarak alan 1 olarak bulunuyor."]},"beginTime":19,"endTime":169,"href":"/video/preview/11205617658198184303?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=19&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"B Şıkkı Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["B şıkkında da dikdörtgensel alan için sayı sınırı ve fonksiyon sınırı belirleniyor.","Fonksiyon sınırı x = ln y şeklinde ifade ediliyor.","Çift katlı integral ∫∫ (0'dan 1'e) dx dy şeklinde oluşturuluyor ve alan 2ln2 - 1 olarak bulunuyor."]},"beginTime":169,"endTime":272,"href":"/video/preview/11205617658198184303?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=169&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11205617658198184303?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Yardımıyla Alan Hesaplama Örnek Soru-3","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=IcuY-hIgObU\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-gDw9PAH-AQAAfkJFAT5_f0A7wH_BvUBAADt-wDy-AAAAAIAEP_6AAAA9_n6Ef__AAAZ8-4AAQAAAArx9gz6AAAA9hHtAf8BAAD3EQAFBP8AAAX5C_v_AAAA9QX-AP__AAD18QUEAAAAAPTnCPIAAAAAIAAtt8nCOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_wh8C1vWiAb_1zQClG-UAmyEMAPw9ygDV8vP_zQfaAfnoDwDj_QAARCfzAKgw9_83A-wA-McCAEsQBv4YyC0BwwUGAfgR7QIbKgkB9Ob0APM3-v3uARADHM_KA-ckEP4bLf78HCHg_cke5P8LJD4DzuL6ATUWIAL-2Az59hzsBabp0f7aDwwEAwIH-eA6KgI_BxMFDjEI-N3a3P7uDxf1EOcM_DM_zv8x0_UC3x4dALPnGf0m5QoLCx8UBeUb-AbGDiQB9PQP7OntFu4g2P4B3wwCACzi9Qn_3gUDBvjoCgj25O8fzhH4BuHj_-3g8P0gAC2eUfs6OBNACUhhUAIqcxAAGmAM-ABM7_7G8_Xv4v7dFDKz38Hs6qcf_yrL_8X9txMzGtG8zTIAKOYPAJ8AAAAK-hIcJAD2fPMOHAPWLRu8u8ohQn8TB0WiGO_s36I07PPgNwBDM0cAxAjLFB8e3hf9XSsgAC0lDBE7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=IcuY-hIgObU","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":796,"cheight":480,"cratio":1.65833,"dups":["11205617658198184303"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"14855153790938564434":{"videoId":"14855153790938564434","docid":"34-7-4-Z6F93BB79BDE76A43","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-II dersine ait " Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-1" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/2835853/7f831b954899f8ad8fd3ac750e82e358/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/WNDTBgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"30","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:14855153790938564434","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında bir örnek soru çözümüdür. Eğitmen, çift katlı integralleri kutupsal koordinatlara dönüştürerek çözme konusunu anlatmaktadır.","Videoda, verilen çift katlı integralin sınırlarının çizilmesi, kutupsal koordinatlara dönüştürme adımları ve integralin hesaplanması adım adım gösterilmektedir. Önce integralin sınırları belirlenip alan çizilir, ardından r ve teta sınırları bulunur ve integral kutupsal koordinatlara dönüştürülür. Son olarak, elde edilen integral çözülerek sonucun π/8 olduğu gösterilir. Video, kutupsal koordinatlara dönüşüm konusunu anlamak isteyenler için faydalı bir örnek sunmaktadır."]},"endTime":580,"title":"Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru","list":{"type":"unordered","items":["Videoda çift katlı integralleri kutupsal koordinatlara dönüştürerek çözme konusu ele alınacak.","Soru: sıfırdan bire, sıfırdan kök içinde bir eksi x kareye, x kare artı y kare dydx integralini kutupsal koordinatlara dönüştürerek çözme isteniyor.","Çift katlı integralin sınırlarını çıkartıp, bu sınırların oluşturduğu alanı çizmek gerekir."]},"beginTime":1,"endTime":95,"href":"/video/preview/14855153790938564434?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegralin Sınırlarının Çizilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Fonksiyon sınırları y=0 ve y=√(1-x²) ile belirlenir.","y=0 x eksenini, y=√(1-x²) ise yarıçapı bir olan yarım çemberi temsil eder.","Sayı sınırları 0'dan 1'e kadar olan x değerleri için geçerlidir ve aranan alan çeyrek bir çemberdir."]},"beginTime":95,"endTime":279,"href":"/video/preview/14855153790938564434?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=95&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kutupsal Koordinatlara Dönüşüm","list":{"type":"unordered","items":["r, taralı bölge içinde alınan herhangi bir noktanın orijine olan uzaklığıdır ve 0'dan 1'e kadar değişir.","teta, taralı bölgedeki herhangi bir noktanın x ekseniyle yaptığı açıdır ve 0'dan π/2'ye kadar değerler alabilir.","İntegralde x yerine r cos(teta), y yerine r sin(teta), x²+y² yerine r², dx dy yerine r dr d(teta) yazılır."]},"beginTime":279,"endTime":459,"href":"/video/preview/14855153790938564434?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=279&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegralin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["Dönüşüm sonrası integral: ∫₀^(π/2) ∫₀¹ r³ dr d(teta) şeklindedir.","İçteki integral alındığında ∫₀¹ r³ dr = 1/4 bulunur.","Dıştaki integral alındığında ∫₀^(π/2) 1/4 d(teta) = π/8 olarak sonucu bulunur."]},"beginTime":459,"endTime":575,"href":"/video/preview/14855153790938564434?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=459&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/14855153790938564434?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-1","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=ikQovhZw3Qk\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_gkC_QDx9PEG-QQAAfYLBgL5_f0A_AUEAAIF_gDs-wP6A_8AAA4ODfUBAAAA9Qj3Ev7_AAAb8__1AwAAAADwAAH4AAAA8gLwBAABAAD1-gb4AgAAAAj8-wr_AAAAAwYCCAAAAAAC8_UOAAAAAPvkCv4AAAAAIAAt4HXMOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFvEvz_4g_JAtkEzACrNfn_gSIK_v0x1QDPDwP_zRXZAO4G6wDv8OYADAcV_8kc2gBF3-_-D9oFADjL5_8N1-MA2xAUASPW9AEfEiwCAO8DAPAdHAD95wIA9d24APcS4v8NDhD-7u3rAQ7_1wMi_CwB5voqBDLxFwHyyQf_zh35_wnx2QAAHPT98d__-uL2LQcZ6v4BHPoL_Oge6gIA9_oH_uEW_Q0S0wD-4_4BHvv1-Ofq_fwW5fkCEAkR9ukC8Afz9yQC5Qf8-Pj5AvQr0xACzv76_hn19QsH-w0D-eXyAg34_Pb-7wH9-A36_eEI9e0gAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB4Du074R3sO65eiWvNK6p724QCI9VWWEvBTamL0nT3k9CxGJu6fN-D3sJKy8tYYXvcSXWb6MZmW89bolvf29dD6SVEu9A7HsPHE9Wr7nFr89hUyovEzEO76CnEW7VjLXuq6Yxj2rMp27u_Tpu-DZfj1ScU29zTdHvKmqyLuyXSa9X8EMvUPn9b1_th-9WiIBvW4wuTzZBUi9aqHHO_p0wT2uTgm97jLyPNdoGT2cHzW9DJH0O-r2KL3fWty80-OtvB3owT2G_H656kmPPMR5OLyyTL-7g_jhO1ZQjL3QwQm9WhSRvJVShj0jMcE8u2VivGVDnT13NbS9kHYyvfmgB770Gps9L4GAOycXEz5P1XM9FamwPNJXm73dSFQ9GvQtuz6bcjuwHje9-5GFuh88ZD0-40c90AHRO-l2AD0wYgQ9GwfFO3IT97ssuYo8czLMPFPKoD0sd1C94rEbvFAIMz0Jvxq8JFBUu8MKnL1JNcc8JCmKuzt0xT0HAR69rhQbvNthfT1_1kE93ri5O0VcpTxzuPa95AQ3PM7yBr2QOIq9nMtDvESxSz15XRy8_9YIuyKK6T39-ye9wf5rvAZ1y73vHYW9YRZVuZrjAT335yK9y2S4O1ACpr16H0I9BMFKuxpVAb2LgR89dSwlvDBmyzwqpw0-bpMounJT_zu_gtS9OouDOp4J7T1dG8U8u3ttui2Lkz2erx49oKIPOnrkqj0jX668b0iCuZUMAL1XX1i9M1NzOAkuW71HFSy7Gt2Du6qCoT0aGJm9R0qgOLN4gT3LfgI8URy_NhEmG70BGIo9WDWRubn0lLyQwYo8nKHUOVxUC72cFfG93J51Of8NNbzO1d47RBCMukCFIz0a8EO8yaCyOS9Q8r2oXJy9Q4C_t7y0vDveBD898KylOfFFkD1SrU88nrK_OJ9O4DtG9bG8FKcst3FPPL1_1Ta8NKC_OB2ItLsMDmU9EmcHOOy5r7vFwZq9E4B2OUWc7zs90dU94glHuRNjWb3Ouxs9P388OKusgj34xhA8udqkOLETgzy2sbO9FanpOBVHLz3q-1o9njb0uCL7AL7GXyQ9F5hlOP4bqrx9ezK9qD7PNw_bET0hVM48Yp1Ot6KUFLwp5sG7Pkg4OJJdGT7ZT1C9rMI_uYxxFL3be0K9xfxnuNVdmbwRl4K9B3EDuJtLW72SPKc9bXCBOOwDvTt81A--F_rcuMr0cD0i4Ss-8cuKOCXNXTstHmM9QRELua1t6r0UO788b9LjN42R9Doexws8WvCXOCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmA48gBQEgXjNODq5PDHJiLV1eMR7sYG_yf5AMQYxhcJAMepzxYAG94W-6MAAAAWF8_7EwABf9bS_AfwCgW-oq4CRlMeGCytvwD8GLsRA97hHeYrDD0AyvmvDCf8600GPuYgAC1m_xs7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=ikQovhZw3Qk","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":778,"cheight":480,"cratio":1.62083,"dups":["14855153790938564434"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"11246648958447897900":{"videoId":"11246648958447897900","docid":"34-4-12-ZD89868423FF61093","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-II dersine ait " Çift Katlı İntegralde İntegral Alma Sırasını Değiştirme Örnek Soru-1" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğre...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/927314/bada03e826a2946215c69c560bde6d03/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/8_bkBgEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"31","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:11246648958447897900","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, çift katlı integralde integral alma sırasını değiştirme konusunu örnek bir soru üzerinden açıklamaktadır.","Videoda, sıfırdan pi bölü iki'ye, sıfırdan cosx'e x dydx integralinin integral alma sırasının dx dy'ye nasıl değiştirileceği adım adım gösterilmektedir. Önce integral sınırları ve alan çizimi yapılarak, ardından sayı ve fonksiyon sınırlarının nasıl değiştirileceği anlatılmaktadır. Video, integral alma sırasını değiştirmenin temel fikrini açıklamakta ve trigonometri bilgisinin gerektirdiği bir örnek üzerinden konuyu pekiştirmektedir."]},"endTime":397,"title":"Çift Katlı İntegralde İntegral Alma Sırasını Değiştirme","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Çift Katlı İntegralde İntegral Alma Sırasını Değiştirme","list":{"type":"unordered","items":["Video, çift katlı integrallerde integral alma sırasını değiştirmeye yönelik bir örnek soru inceleyecektir.","Soruda, sıfırdan pi bölü iki'ye, sıfırdan cosx'e x² dydx integralininde integral alma sırasının değiştirilmesi istenmektedir.","İntegral alma sırasını değiştirmek, dydx olan sırayı dxdy'ye çevirmektir."]},"beginTime":1,"endTime":46,"href":"/video/preview/11246648958447897900?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegral Alma Sırasını Değiştirme Adımları","list":{"type":"unordered","items":["İntegral alma sırasını değiştirmek için ilk adım, integralin sınırlarını çıkartıp bu sınırların oluşmasını sağlayan alanı çizmektir.","İntegralde dy bulunduğu için y'nin sınırları y ile cosx arasında değişirken, x'in sınırları sıfırdan iki'ye kadardır.","Fonksiyon sınırı ve sayı sınırı belirlenir; sayı sınırı fonksiyon sınırında fonksiyonları çıkartmak gerekir."]},"beginTime":46,"endTime":125,"href":"/video/preview/11246648958447897900?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=46&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Fonksiyonların Grafiklerinin Çizilmesi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral alma sırasını değiştirmek için önce fonksiyon sınırlarını oluşturan fonksiyonların grafikleri çizilmelidir.","Kosinüs fonksiyonu periyodik biçimde çizilir: 0'da 1, 90'da 0, 180'de -1 değerlerini alır.","y = x ekseninin kendisi ve y = cosx fonksiyonları çizilir, sayı sınırları sıfırdan iki'ye kadardır."]},"beginTime":125,"endTime":220,"href":"/video/preview/11246648958447897900?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=125&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegral Alma Sırasının Değiştirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral alma sırasını değiştirmek için sayı sınırı x'den y'ye, fonksiyon sınırı y'den x'e getirilir.","Fonksiyon sınırını x'ten belirlerken, soldan sağa doğru alanın değişiminin hangi fonksiyonlar arasında gerçekleştiğine bakılır.","x = arc cos y olarak bulunur ve fonksiyon sınırları sıfırdan arc cos y'ye doğru değişir."]},"beginTime":220,"endTime":344,"href":"/video/preview/11246648958447897900?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=220&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Sonuç","list":{"type":"unordered","items":["İntegral alma sırası değiştirildikten sonra, dışarıya sayı sınırı sıfırdan bir'e, içe fonksiyon sınırı sıfırdan arc cos y olarak yazılır.","İçerideki kısımda herhangi bir değişiklik olmaz, sadece integral alma sırası dx dy olur.","İntegral hesaplanmamıştır çünkü oldukça zorlu bir integraldi, sadece integral alma sırasının nasıl değiştirildiği gösterilmiştir."]},"beginTime":344,"endTime":391,"href":"/video/preview/11246648958447897900?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=344&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11246648958447897900?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegralde İntegral Alma Sırasını Değiştirme Örnek Soru-1","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=26Lx6Em4oXw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_z-AwD77PQE_Qb-AvEACAH7_v4A-AUM-gMD_gDz7f_1Af8AAAEDB_3_AAAA-gf7B_v-AAAY_PkAAwAAAPj3-_37AAAA_wjx_f8BAAAABQj4A_8AAAz-_QEAAAAA-wQJC_4AAAD_-voFAAAAAPzmCv4AAAAAIAAtxELYOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_D-j-yfrK_9MFxAC6Hx0AlzkE__w4zgC9KA8BsvbCAe4IwwDK2cb_HwkmAcUX8gA40sz-BMMX_0HD4_8P3fIA6CEcACnQ8gE9ERkC7_Hp_ukLKgD-3iQBGtPOA-wD3f__DB381PXhAPMX1gE57SIC4vkxBCHsFALZxg4B0Qr1Avzk2_0bAOwD7tr_-d70NAgi2PQLKekGA_MW9wAS3-f__twZ_BgM4AQN9PsO__ED_ALsAPQM4eYCNRcPAu8WBfcg3SEB7P3x-Of48_k4zO4H4AD2BhXu_P8c8hAFBeX2-QTc-Pn09Q0J-fH8ENbx9PkgAC0ITwg7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB7IOx77nWSQ83wqXvNK6p724QCI9VWWEvLzK2r1AGMM9Ik-zu7w_jj3dkyg7ieApvcSXWb6MZmW89bolvRSUQj5GRRy9c-gAvHE9Wr7nFr89hUyovBU3Tr6tNOm8ZTpPvLEZ4D2MkVs8MMFju-DZfj1ScU29zTdHvKmqyLuyXSa9X8EMvUPn9b1_th-9WiIBvW4wuTzZBUi9aqHHO3cx7T2PACm9dpYRPDQ8xzxwA5O99V02vOyzlLxr1e68i-jyvOKSAz6Ho5A8OA9MPBkdsbuVwnI8op46O1ZQjL3QwQm9WhSRvOoHdT2_hMQ7sdUKvbu7qT2SJIi9cihZuvmgB770Gps9L4GAO91gOD4pplw94xs-Ohg-Yr12t3w9Ft8rPPVSDD2gD2C8_E_EOwYW2zypwvo89pMWvEOjgTuGm5I94ZAyPPaFxrzGLSy7ukZwPCBLqj2oFva8XHaIvFAIMz0Jvxq8JFBUuxsUaL3mrM881lyJvLjq-j2E2SS9ZciMvFF3ND17wUc9wPAlu8U1Qz34UQ2-CW8su2MqfbyjRcy9hypGvKzRAT1HWb-7fnBHOpFk9j1po1-8AJOSu8OqsL1lwzq96CfBu7EpAT0rcqO8tiJ7PFACpr16H0I9BMFKuxpVAb2LgR89dSwlvOnsyTxMGM09X-iauWwB57swR--9P5qguvji6z18lUE9Rf6yui2Lkz2erx49oKIPOmu7hD37s3q8N7lnuypZKbybVFS9bx3SOxM9Gr3qJgw7Jlv_OTJXJj245Ji9oGryt7N4gT3LfgI8URy_Nro7Ab03H1I9pMNyuap-5bwhErQ84KaDOVxUC72cFfG93J51OdScPLx2QMg4p94KOlrdhT1-igO9zFJ3ubM_EL7IOBC9DJNKuXe2zztPF5M9w2imuJ6MWz3DYhi8tf5st8XUTDyPrUK84x8IulGfZL1miam8mfFXOWV4prsAlBo9NnHQOHsS2LzPBmq98aehOJ_xcTul2AE-qK4xuSwOt71_Jkw9SqzEOOieWj3DESS8FSB8tt5Z-zzY8Z-9GA2XOGJkTj1xISo9mhwauMrhA74Q1x48l_1ONzaL_Lz72--8kvuHuA_bET0hVM48Yp1Ot1xEyrt9xcM7fV2TN5JdGT7ZT1C9rMI_uSByZL2e2Sm9BCt_uHP5ajxV-KO94xA7NyBNq73ORIc9Zzw0OOwDvTt81A--F_rcuMr0cD0i4Ss-8cuKOJVfKzzPvIw9xfwGuVrtxr0PFDM9aNv7N_j7B7yl0IM8UOM3OCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmD-8QAsDvvdHNzq4trNIR7g8tH56qso_xW-AMYpq-IaGNrN3Df_VfHy_6cAAAAFAfMB8AAadeLo9vvrIAPqms8FJHAqClSlxQHw9YE7AvHSEPUnCz0A9gWyAxbp1koJKOcgAC3HOhk7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=26Lx6Em4oXw","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":778,"cheight":480,"cratio":1.62083,"dups":["11246648958447897900"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"5856631952898076748":{"videoId":"5856631952898076748","docid":"34-6-8-Z5BE3EFEAF5A0DCDC","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-2 dersine ait "Çift Katlı İntegral Örnek Soru-15" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4821422/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/LNyNOwIAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"32","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:5856631952898076748","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında çift katlı integral konusuna ait bir örnek sorunun çözümünü gösteren bir ders anlatımıdır.","Videoda, R bölgesinde çift katlı integral hesaplaması yapılmaktadır. Önce integral alma bölgesi olan R'nin koordinat düzleminde çizimi yapılarak çember sınırları belirlenir, ardından kutupsal koordinatlar kullanılarak integral sınırları (r: 1'den 6'ya, teta: 0'dan 2π'ye) bulunur. İç integral için değişken değiştirme yöntemi uygulanarak u değişkeni tanımlanır ve son olarak dış integral alınarak integralin sonucu 5/7 olarak bulunur."]},"endTime":316,"title":"Çift Katlı İntegral Örnek Soru Çözümü","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Çift Katlı İntegral Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Video, çift katlı integral konusuna örnek bir sorunun çözümünü sunuyor.","Soruda R bölgesinde çift katlı integral 2/(1+x²+y²)² dA hesaplanıyor.","İntegral alma bölgesi R, x²+y²≥1 ve x²+y²≤6 eşitsizlikleriyle tanımlanıyor."]},"beginTime":0,"endTime":41,"href":"/video/preview/5856631952898076748?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegral Alma Bölgesinin Çizimi","list":{"type":"unordered","items":["İntegral alma bölgesi, merkezi orijin ve yarıçapı 1 olan çember ile yarıçapı √6 olan çember arasında yer alıyor.","İntegral alma bölgesi çembersel olduğu için kutupsal koordinatlar kullanılması gerekiyor.","Kutupsal koordinatlarda r'nin değişimi 1'den 6'ya, teta'nın değişimi 0'dan 2π'ye kadar oluyor."]},"beginTime":41,"endTime":140,"href":"/video/preview/5856631952898076748?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=41&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Kutupsal Dönüşüm ve İntegral Alma","list":{"type":"unordered","items":["Kutupsal dönüşümde x=r cos teta, y=r sin teta, dx dy=r dr d teta olarak yazılır.","İntegral ifadesi ∫∫ (2/((1+r²)²)) r dr d teta şeklinde oluşturulur.","İçteki integralde değişken değiştirme yapılır: u=1+r², du=2r dr, sınırlar u=2'den u=7'ye değişir."]},"beginTime":140,"endTime":239,"href":"/video/preview/5856631952898076748?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=140&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegralin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İçteki integral ∫∫ (2/u²) du du şeklinde yazılır ve çözülür.","İçteki integralin sonucu 5/14 olarak bulunur.","Dıştaki integral ∫∫ 5/14 d teta şeklinde yazılır ve çözülür, sonucun 5/7 olduğu bulunur."]},"beginTime":239,"endTime":312,"href":"/video/preview/5856631952898076748?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=239&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/5856631952898076748?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Örnek Soru-15","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=VPddAeBE1jY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_QMA9PD8CAAF_gH2CwYC-f39APEBAvz-AQAA4_gH9gH-AAANDQz2AQAAAPoH-wf7_gAAGfT_9gMAAAD87Pr5AAEAAP0C9wT-AQAA-AH8AQP_AAAF_gMEAAAAAP4NBQkBAAAA-_T_CQAAAAD28AwHAAAAACAALSM_3Ds4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABf_8eAMb6yP_C7_f_5g_QAZ4fCwD8O8wAzwf2AsIZ0QDgFBb_1fXt_xrtEwHdExAAOs_K_vSl9QA0sQ4CGuzbAuPq9gAVz-wCPxIaAg38_v7cJjP96Nv9_hvRzAMQHPD9MuQD_Qn61AEM6K8KEf5HAfcBKwcV7PwF18MOAesF-QMOydH-BRr9BtHQDADc9DYIFdwL_hEGCfLPFvH8Ce72_Q_oC_wYSOb__PUG-_IL_gnM6w75KMHoAy8CFQLxAuH34t0i_9HzDgfg1u_-LcT__d4A9gYL4g8GDekM-gLsBQgH9uXv0v71Bv0A5Qj4zQLlIAAtOBwCOzgTQAlIYVACKs8HEAAawAfMXcO-ZNL4ukvw_jtOY_u9N-kMvXfp8LwjE_C91y0nPff9QLxvLh4-LeCvvGEVlLyhRwy-UtyMvLAsAr3LgDM-5tGIvZhiMzx1dPy9LxOaPQsCEL1XsTi-R6V9PKXUCj2azLg8vjmCvX_DHzygNMQ9ptVQvRH_1jnD-ES8TIlEPS1ZWr2YrWu9F-VDvbxJAr1uMLk82QVIvWqhxzudhXg9vD6Qu4oFPryzzXI9QfuHPAr3yrzWMTO9jVL4PDQ_yLy3q2E9946_PfVUPbzcVX68_dc-vcogsbrRXoi9-oIRvfal6Ts9Cjc9pkZovJPGqLz0bGm5YKskvoAygLut-QG-VKWSPCHR3zvshu09jPeDPXJbkTvv5LO995GbPc39urxShw88UBOivKBsirxN05w95Db1vAlsjjyJF5o91QIevCEUpbok0Q28mWgrPViQZjzs3Qe66UuputsxtbyEjgw9H4IqvJaVprx6rJS9yJblPOEziDwa36c9McBUPU8gy7oWGA08bnNfOymveDsFI6U91gI7vknlmjrHg229VxCOvZ23VrzpyWY9gbAzPZx1Pjt2NA49aYcEvbIyWLv50A-9196nun5a3juQ5dU7hRlHu-qzwTucUwm-X_pNPXRLo7vw1ZY7tx81PWKdz7vEknY732-kPVxAwzqg-qi7e8BcvYRRpLsLqLE98cP3vJiM-7mjbYE9kuOTPcOJHLhp5NM9ydK9vFKwBrg8fKO8guepvdZ_X7iIpke9V2CDvXT_Zzh9ldw9Fm4pvnw88rkcegs94sYSPE0vKLr-65G9Z4dTPZxI8bgC7yk9zRm2vJ0lFTirPZG9GlIVvjBRCjr46wQ896BWPCHc_zlzicA6ZCzJPDMfNDhff729Hxg7vQjVN7lUoUu8xFYVPewmSrfqdgY-Ut5dPTc4-DUq1XS8Vu2_PLMfcTfvmka9tIQmPVwS0jh4fWY8O1TzPVMcKDgKKWS860NtvaRZ8zb9WJc93Lf6PR1WxDXpf_u69nrXPSt0r7aaH5Q9o68APbBkzjeB7Ys9CMpNveesoDjYmDw9tCXGPM4fgLgi-wC-xl8kPReYZTgBByO9H65rvVa-crb4pxQ-A_pOPR_07TZqoq47UigLPAKYWTjjbvA9Dkzuvclll7k5xcS9Z7cmvtZHcjhryj-9ePp3PG7WnDd5dty7EbWjPIHqjLhTZU48e1yVvV51vLejf_q7MSQXPoz9ULf_CnQ9GMCaPU90cTfhLYu9m3_LOuYACjgaM5m9X4TfPGMYMbcgADgTQAlIbVABKnMQABpgJfQAOBAF5ff35O3txhEt1N3a8MrDCv8l8ADgKLAJLC_ez_I1AC_kGPauAAAADfL8FhUAEW3X4AL0Dj0K26fLDV5_Bwc-pdAX6fOWDv7Y3SgWHBMWAM8UvBoFCOcPEz4AIAAt_LwhOzgTQAlIb1ACMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=VPddAeBE1jY","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":782,"cheight":480,"cratio":1.62916,"dups":["5856631952898076748"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"13984707189119486051":{"videoId":"13984707189119486051","docid":"34-0-11-Z5145C437B0551C2B","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-II dersine ait "Üç Katlı İntegral Hesaplamada Bilinmesi Gereken Grafik Çizimleri" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/927314/bada03e826a2946215c69c560bde6d03/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/xcsCnwAAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"33","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:13984707189119486051","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan matematik eğitim içeriğidir ve üç katlı integral hesaplamalarında kullanılan 3D grafik çizimlerini anlatmaktadır.","Video, üç katlı integrallerde karşılaşılan altı temel 3D grafik türünü detaylı olarak ele almaktadır: düzlemler, küreler, koniler, silindirler ve paraboller. Her grafik türü için denklemleri, özellikleri ve üç boyutlu uzayda nasıl çizileceği açıklanmaktadır. Eğitmen, özellikle üç katlı integrallerde sınırlar belirlerken bu grafik türlerinin tanınması ve çizilebilmesinin önemini vurgulamaktadır.","Video, bir sonraki derste üç katlı integrallerin sınırlarını belirleme konusuna geçileceğini belirterek sona ermektedir."]},"endTime":1358,"title":"Üç Katlı İntegral Hesaplamalarında 3D Grafik Çizimleri","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Üç Katlı İntegral Hesaplamalarında Düzlem Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["Üç katlı integral hesaplamalarında sıklıkla karşılaşılan grafikler düzlem grafiklerdir.","Düzlem denkleminin genel ifadesi ax + by + cz + d = 0'dır, ancak tüm değişkenleri içermek zorunda değildir.","Düzlem grafikleri x = 2, y = -3, x + 2z = 4 gibi denklemlerle belirtilir ve üç boyutlu uzayda çizilir."]},"beginTime":0,"endTime":128,"href":"/video/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Düzlem Grafiklerinin Çizimi","list":{"type":"unordered","items":["Üç katlı integralde tüm çizimler üç boyutlu uzayda yapılır ve x, y, z eksenleri kullanılır.","x = 2, y = -3 gibi denklemler yatay veya düşey bir düzlem oluşturur ve sonsuza kadar uzanır.","x + 2z = 4 gibi denklemler x ve z eksenlerini keser, y eksenine temas etmez ve yatay bir düzlem oluşturur."]},"beginTime":128,"endTime":360,"href":"/video/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=128&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Düzlem Denklemleri ve Oluşturduğu Hacim","list":{"type":"unordered","items":["x + y + z = 6 gibi denklemler üç eksenleri de kesen bir düzlem oluşturur.","Bu düzlem tarafından oluşturulan hacimsel bölge İngilizce'de \"tetrahedron\" (üçgen piramit) olarak adlandırılır.","Üç boyutlu çizimlerde düzlem grafikleri bilmek üç katlı integrallerde önemli bir konudur."]},"beginTime":360,"endTime":461,"href":"/video/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=360&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Küre Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["Küre denkleminin genel ifadesi x² + y² + z² = r²'dir, örneğin x² + y² + z² = 16 yarıçapı 4 olan bir küre oluşturur.","Yarım küre denklemleri x² + y² + z² = 16'daki bir değişkenin karesi olmayan halleridir.","Yarım küre denklemlerinde x, y veya z değişkeninin işaretine göre kürenin hangi yöne baktığı belirlenir."]},"beginTime":461,"endTime":665,"href":"/video/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=461&ask_summarization=1"},{"index":4,"title":"Koni Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["z = x² + y² denklemi yukarıya doğru giden bir koni oluşturur.","x = y² + z² denklemi bize doğru gelen bir koni oluşturur.","z² = √(x² + y²) denklemi hem yukarı hem de aşağıya doğru giden çift taraflı bir koni oluşturur."]},"beginTime":665,"endTime":804,"href":"/video/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=665&ask_summarization=1"},{"index":5,"title":"Silindir Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["Beşinci grafik çeşidi silindir olup, x² + y² = r² şeklindeki denklemler silindir oluşturur.","Silindirin yarıçapı r'dir ve z değeri serbest olduğundan, silindir aşağıya ve yukarıya doğru sonsuza kadar gider.","x² + z² = r² şeklindeki denklemler y boyunca, y² + z² = r² şeklindeki denklemler ise x boyunca silindir oluşturur."]},"beginTime":805,"endTime":968,"href":"/video/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=805&ask_summarization=1"},{"index":6,"title":"Paraboloid Grafikleri","list":{"type":"unordered","items":["y = x² + z² veya z = 9 - x² - y² şeklindeki denklemler paraboloid (parabol) oluşturur.","Kök içinde değilse parabol, kök içindeyse koni oluşturur.","Paraboloidler yukarıya veya aşağıya doğru açılır; z = x² + y² yukarıya doğru, z = 9 - x² - y² ise aşağıya doğru açılır."]},"beginTime":968,"endTime":1217,"href":"/video/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=968&ask_summarization=1"},{"index":7,"title":"Grafik Türleri Özeti","list":{"type":"unordered","items":["Üç boyutlu uzayda düzlem grafikleri, küre, yarım küre, koni ve silindir çizimleri bilinmelidir.","Koni denklemleri z = √(x² + y²) veya x = √(y² + z²) şeklindedir ve üçgensel bir şekilde yukarıya doğru gider.","Paraboloidler en iyi bilinmesi gereken grafik türüdür: y = x² + z² ve z = 9 - x² - y² gibi denklemler paraboloid oluşturur."]},"beginTime":1217,"endTime":1353,"href":"/video/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=1217&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Üç Katlı İntegral Hesaplamada Bilinmesi Gereken Grafik Çizimleri","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=rlydXwmbJTY\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_wD2A_QO9gf-AvH_CQH7_v4A_woLAAUF_gDx-vX6_wAAAPcFAgIAAAAAAPvxDfj-AAAY9_v58wAAAAnn9vz9AAAA8gLwBAABAADuAQb_AwAAAAkKDQkAAAAACAP6BwAAAAAAAQEDAQAAAPvlCv4AAAAAIAAt9AnQOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFZGAcC2_zb_-oQzQHyKe4AgQUL_wcX7P_R_BgA4AXoAQP19ADc_QAAEQkJAMge-gAL5hEA9PUEABjp__8Z6QsA8BYTAAbr9AE09BYA-O_4ANkYFf7sCgsA5Nfp_wYI3f8iAQr_5APx__IC0gEL_y4B_xHyAyf0EgHY5Q8C5RcQAPn61f79BQED6-4LAewkGgEd-QMDDSX0__0C6QEK9wcF9fXzAh4B7AIX9fkE9xAR9gjqCfwRAvcBEAUOBOgL9ALt9BL6DPIP--kGDAES-w_34gkBCxEK_Q32AQ379-338_IL_Pv1Fff2-gr7_fP6_QogAC1uJ0g7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB4z2-L5eAiY88Q3qvO7SobwHqBo9IBEuPO8tdjwZR4s95upHvHYaCT5bAD89pA3RvLcNk74bVBM8G7QcvZ1Ggj5_Fku8vhLIvIc0Kr6eaag9tnJlvPxUJb4x2S68B3PmN0QdEb0k-zY9SbCCPO8RGz3BxL-9CJABvc76FD2plRO9lDlRvevmfb2JrpC9_h4jPG4wuTzZBUi9aqHHO-2viD2D7hy9LtpruwohEDybDzm9dW-ouoVYkr2MAWi9dD9MPPc_ED4XoG28n0nyOzX_GT2aaYE9z_7bvHN2_LwzuLc8Dw52vA97hj3suZE9OaErvWVDnT13NbS9kHYyvV6jwLwNYpE9jtOrPORm-D1mTOE9GCPUOxjSAb5Jg6s9liYlvFMsLT0a8IM8VZQgPA5O5D1a-gu9K3ZqO_6Hjz2PyxM9rongPDEtRb0kYLY79LCGPI8Y3T3z-4M9DiaPvJwlcj1UEYg9W-uLOnUXrb0ZFzM813MtPC0zlj2reCO9Eo40vIIE_zus0eE87S1AvN9mxj05tfO9hx8YPHX4Vb3B_iu9Fyp_vNHH3zsz3as8l0MBvF6ZPD2ThGm82wCHvNntA75i2OW7dCyMulZrPLxSr7C9YscYO0f57ryeedk9DWH_ua2BMr23VsU8_jD8u66JAL2LH3497JF5Ok4CZbzwrIi9-PXHOnlioT1Vta49t0gYO6M8Fjwj3c88pz0EPD1Izz31Bkk9Lb-huswMm7zzwKy8ySnPO2jP5bx2MIc8fp8au9DQpDz205-9hFmyOcCQmzo8FIU9N-a0OO8ZLjyp2UM9aTACOVm3rDs7RZg9ryI_ud0qo7xXPcC9kQYeObHrrT0C3l287kICOUK8xD3piqW7-OowuRGTC71biIQ8EP_KOLhU67uou507qIgjuZf8tDzV7Vq6hopnuOIlVbvugjm6OPgIuM9EPb0bTF69Ml47OQWEHLxZuic8yAMbtv1abb1ZU4S9YUafOBQEDz0QXQA-jcNxuNxRV704SfO8dwdquFjciT2XfS09D2ghtRLRt7sM_Yi9UGX6N57H8jwGblg9bJR2uG3F_r2i1D69Gi_0uBQPXrwznhK9HJY3t0uPuz1CPgi9PGN8OLRVrjzuMUe8gEyft8Kk2D02Kia9e7QtuYXeTL1UqI696srDuB4qeDslBOu9I79nOAetnL3GhCo6j1O2N-TVnrx6ifG9ZVUwuIqWVz0QWPk9jRdAOFKksbyEImc9nekTuFrtxr0PFDM9aNv7N1E4Mzp3Jjm9_wXjtyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmD24gBL_AjmDQz0BgTXEyy7zd_x9L0q__vd_7ggwPv4H8zF3S0A-sbqAKIAAAAe8vIBAQAKec7UEPX3_gbHudIdEUEALi2B5x_yFLwy9PfhEiJPIT0A3PyeAiXlyR8lPQIgAC2fDyA7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=rlydXwmbJTY","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":778,"cheight":480,"cratio":1.62083,"dups":["13984707189119486051"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"11539618954722180936":{"videoId":"11539618954722180936","docid":"34-4-0-Z2541FF6E8D148C5C","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-II dersine ait "Sonsuz Hacimsel Bölgede Üç Katlı İntegral Hesaplama" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3981598/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/ZW5LlwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"34","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:11539618954722180936","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Bir öğretmen, sonsuz bölgede üç katlı integral hesaplama konusunu örnek üzerinden anlatmaktadır.","Videoda, sonsuz hacimli üç katlı integrallerin nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Öğretmen önce integral alma bölgesinin sonsuz dikdörtgenler prizması olduğunu açıklar, ardından integral sınırlarını belirler ve x, y, z sırasıyla integral alma yöntemini uygular. Sonuç olarak integralin değeri 1/15 olarak bulunur. Video, genelleştirilmiş integral kullanarak çözmenin daha doğru olduğunu ancak bazı durumlarda doğrudan integral alma yönteminin de aynı sonucu verdiğini belirterek sonlanır."]},"endTime":504,"title":"Sonsuz Bölgede Üç Katlı İntegral Hesaplama","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Sonsuz Bölgede Üç Katlı İntegral Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Video, sonsuz hacim olan üç katlı integrallerin nasıl hesaplanacağını bir örnek üzerinden inceleyecek.","Soruda V hacminde tanımlanmış e üzeri eksi x artı üç y artı beş s dx, dy, dz integralinde V bölgesi x, y ve z'nin sıfıra eşit ve büyük olduğu sonsuz büyüklükte bir dikdörtgenler prizmasıdır.","İntegralin sınırları, hacimsel bölgenin sınırlarını verir ve bu bölgede x'den sonsuza, y'den sıfırdan sonsuza ve z'den sıfırdan sonsuza kadar değişir."]},"beginTime":0,"endTime":131,"href":"/video/preview/11539618954722180936?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegralin Sıralaması ve Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sınırları sayı sınırları kabul edilir ve istediğimiz sırada yerleştirilebilir.","İntegral sıralaması z'den, y'den ve x'e göre yapılır: ∫∫∫ e üzeri eksi x artı üç y artı beş s dx dy dz.","İntegral, önce x'e göre, sonra y'ye göre ve son olarak z'ye göre alınarak çözülür."]},"beginTime":131,"endTime":232,"href":"/video/preview/11539618954722180936?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=131&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İntegralin Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["x'e göre integral alındığında, e üzeri eksi sonsuz değeri sıfıra yaklaşır ve sonuç sıfır olur.","y'ye göre integral alındığında, e üzeri eksi beş z değeri sıfıra yaklaşır ve sonuç sıfır olur.","z'ye göre integral alındığında, e üzeri eksi sonsuz bölü eksi onbeş değeri sıfıra yaklaşır ve sonuç bir bölü onbeş olur."]},"beginTime":232,"endTime":441,"href":"/video/preview/11539618954722180936?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=232&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"Sonuç ve Öneriler","list":{"type":"unordered","items":["İntegralin cevabı bir bölü onbeş'e eşittir ve normal üç katlı integral çözümünden hiçbir farklılığı yoktur.","Bir sınırın boşta bırakılması durumunda, o sınırlar sonsuza kadar gider ve ona göre sınırlar belirlenir.","Genelleştirilmiş integral kullanarak çözmek en doğrusudur, ancak sonsuz ve sıfır değerleri koyarak da aynı sonuç elde edilebilir."]},"beginTime":441,"endTime":500,"href":"/video/preview/11539618954722180936?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=441&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11539618954722180936?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Sonsuz Hacimsel Bölgede Üç Katlı İntegral Hesaplama","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=PaLjS10NFmw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_AUB_wD2A_QO9gf-AvwJ9_z3_f0A8AH_BfYBAADwCwL7-QAAAP0M_AUMAAAAD_7wCf_9AgAS6_v8AgAAAAnn9vz9AAAA9gv2Df8BAADw-_wDAwAAAAz_DvL_AAAABxAADv4AAAAFBwMVAAAAAPvlCv4AAAAAIAAtaizPOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_-xMB2w3fALcF3ADqDNgBuAILAP0x1ADD-x8Au_fKAPQcCADp4QEA_Q4RANMNCQA99sz_79PrAE3CCQAfBOsB4PntABLJAwBBAhb___Pj_uIgK_3P5g4A9Ny3APMK8gMN4g__EvnDAe4DxQIJHTIDDAgqAwwDFQHg5gAA1wn3AgzS2P4EFv0F6doT_Pf1JP4Z-vcAARQC-twq9QL8AgED_uAW_Qcs1_4R7PX_6gwLCNYE_fsI6_sJPgsd_vj59PDZ8iwF8-IB8OrlBQkSz_z11wfkCRn19QwH-w0D6dkCCfX67P_Z_vcF6fnwAgvt9_YgAC1cMBs7OBNACUhhUAIqcxAAGmAN6AAlDQXzDvX55R3WKyKr4L_p6tAP_xLuALUDttwKObvByyQAMNYN-aIAAAAv1fMKJgAgf-X5DxL3PBvCnbP6LG70FzyS1ff19MBF_83QGyAWIkUA2BOWExTnzgsZUAcgAC2JYhM7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=PaLjS10NFmw","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":782,"cheight":480,"cratio":1.62916,"dups":["11539618954722180936"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"10575844807295655760":{"videoId":"10575844807295655760","docid":"34-6-4-ZCFCD874BAB95D223","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-2 dersine ait "Çift Katlı İntegral Örnek Soru-10" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni) http://www.buders.com/kadromuz...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4821422/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/acvcBwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"35","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:10575844807295655760","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, çift katlı integral konusuna örnek bir soru çözümü sunmaktadır.","Videoda, integral alma sırasını değiştirme konusu ele alınmaktadır. Eğitmen, \"dan bir 'e ark tanjants'ten p bölü dört 'e fxy dydx\" integralinde integral alma sırasını değiştirme sürecini adım adım göstermektedir. Önce integral alma bölgesini çizerek, ardından fonksiyon sınırlarını sayı sınırlarına dönüştürme ve son olarak integral alma sırasını değiştirme adımlarını detaylı şekilde anlatmaktadır."]},"endTime":279,"title":"Çift Katlı İntegral Örnek Soru Çözümü","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Çift Katlı İntegral Örnek Sorusu","list":{"type":"unordered","items":["Video, çift katlı integral konusuna bir örnek sorunun çözümünü sunuyor.","Soruda integral alma sırasının değiştirilmesi isteniyor.","İntegral alma sırasını değiştirmek için dydx olan integral alma sırasını dx, dy haline getirmek gerekiyor."]},"beginTime":0,"endTime":35,"href":"/video/preview/10575844807295655760?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegral Alma Bölgesinin Çizimi","list":{"type":"unordered","items":["Bir sınırın fonksiyon olduğu durumda, önce sınırları çıkartıp integral alma bölgesini çizmek gerekiyor.","Y'ye ait sınırlar: 0'dan π/4'e ark tanjant x'ten.","X'e ait sınırlar: 0'dan 1'e."]},"beginTime":35,"endTime":74,"href":"/video/preview/10575844807295655760?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=35&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Fonksiyonların Çizimi ve Sınırların Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Y = ark tanjant x ve y = π/4 fonksiyonları çiziliyor.","Ark tanjant x fonksiyonunun grafiği çiziliyor.","π/4 değeri, x = 1 noktasında elde ediliyor çünkü ark tanjant 1 = π/4'tür."]},"beginTime":74,"endTime":174,"href":"/video/preview/10575844807295655760?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=74&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegral Alma Sırasının Değiştirilmesi","list":{"type":"unordered","items":["Sayı sınırı x'ten y'ye getiriliyor: 0'dan 4'e.","Fonksiyon sınırı y'den x'e getiriliyor: 0'dan tanjant y'ye.","İntegral alma sırası değiştirildiğinde, dydx ifadesi dx dy olur."]},"beginTime":174,"endTime":274,"href":"/video/preview/10575844807295655760?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=174&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/10575844807295655760?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Örnek Soru-10","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=gRoyBXcMT5Y\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_gD_AQDz7_wJAAX-Af8HCP_4_v4A8QEC_P4BAADi9wf2Av4AAA0NDfUBAAAA-QQBAP__AAAa9P_2AwAAAPvr-vn_AQAA_wjx_f8BAAD5CfYCA_8AAAUD_QQAAAAA_g0GCgEAAAD79P8JAAAAAPzmCv4AAAAAIAAtCGHVOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF2Avr_4g_JAsz31wDWJOQBgSIK_hwk4gDPDwP_rRLN__b9-QDPDff_FvAQAb4YCAAi7dr_A8sU_0jkCQA18xQBz-soAB_wBAElGBoA__PS_s8b8v76DP8C_crgAAkq7wAK-h4B7u3rAe4DxQIO_jsBBPkaAkj3IgDr8P4D8gcIAO3f2_79BwIE6dsS_O0UNwEa7xX_ARQC-vEK7AQH__X8DewJ_Q0S0wAo_fQH8vcM99XvDPor4QMCKfUV-eQKBvra8ysF7v3z-fgTCwAr0xAC2vsDBhPh-gkp-_kBAtz58-0D8vP2Ggj83AUD9QDh-_ogAC3_IR07OBNACUhhUAIqcxAAGmAn7AA4_ALUBvjt8PO5FSjU1-gO18Qk_yT8AOAqqAoPJ9rT1TwAOtgd6aQAAAAP9wH5BgAVf9XK9N_iPxTEtMcWVWsSHEqu2BLv7JUZ9NLYHvwXFSwA3QibHRz72TMVRe0gAC0jQxg7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=gRoyBXcMT5Y","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":786,"cheight":480,"cratio":1.6375,"dups":["10575844807295655760"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"11842961725024877813":{"videoId":"11842961725024877813","docid":"34-8-5-ZE5BF05F57321213C","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-2 dersine ait "Merkezi Orjin Olmayan Çember İçin Çift Katlı İntegralde Kutupsal Dönüşüm" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4821422/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/5pucCAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"36","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:11842961725024877813","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, merkezi orijin olmayan çember için çift katlı integralde kutupsal dönüşüm konusunu anlatmaktadır.","Video, merkezi orijin olmayan çemberin integral alma bölgesini belirleme sürecini adım adım göstermektedir. Eğitmen önce çemberin grafiğini çizme yöntemlerini açıklar, ardından sınırları belirleme konusuna geçer. Özellikle teta ve r sınırlarının nasıl belirleneceği detaylı olarak anlatılır. Son olarak, verilen çift katlı integralin çözümü gösterilir ve trigonometrik dönüşümler kullanılarak integral hesaplanır. Video, İTÜ, Boğaziçi ve bazı Anadolu üniversitelerinin sınavlarda sorabileceği zorlu bir örnek üzerinden konuyu pekiştirmektedir."]},"endTime":939,"title":"Merkezi Orjin Olmayan Çember İçin Çift Katlı İntegralde Kutupsal Dönüşüm","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Merkezi Orjin Olmayan Çember İçin Kutupsal Dönüşüm","list":{"type":"unordered","items":["Bu videoda merkezi orjin olmayan çember için çift katlı integrallerde kutupsal dönüşüm yöntemi incelenecektir.","Örnek soruda integral alma bölgesi x² + y² = 2y çemberinin iç bölgesi olarak verilmiştir.","Çift katlı integral sorularında sınırları belirlemek önemlidir, özellikle çember şeklindeki integral alma bölgelerinde kutupsal dönüşüm kullanılır."]},"beginTime":0,"endTime":87,"href":"/video/preview/11842961725024877813?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Çemberin Kutupsal Denklemi","list":{"type":"unordered","items":["Çemberin kutupsal denklemi r = 2sinθ olarak bulunmuştur.","r = a cosθ formatındaki kutupsal eğriler çember belirtir, merkezi (a/2, 0°) olan çemberin yarıçapı |a/2|'dir.","Çemberin merkezi (1, 0°) ve yarıçapı 1 olan, x eksenine teğet bir çember olduğu belirlenmiştir."]},"beginTime":87,"endTime":300,"href":"/video/preview/11842961725024877813?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=87&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Sınırların Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["θ değişkeni için 0'dan π'ye kadar değerler alır çünkü çemberin iç bölgesi birinci bölgede yer alır.","r değişkeni için 0'dan 2sinθ'ye kadar değerler alır çünkü çemberin yarıçapı 2sinθ'dir.","Kutupsal dönüşümde x = r cosθ, y = r sinθ ve dx dy = r dr dθ olarak yazılır."]},"beginTime":300,"endTime":502,"href":"/video/preview/11842961725024877813?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=300&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegralin Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["İntegral sınırları yerleştirilerek ∫∫ (12r - 6r²cosθ - 4r²sinθ) dr dθ şeklinde yazılır.","İntegral hesaplanırken trigonometrik dönüşümler kullanılır: sin²θ = (1 - cos2θ)/2 ve sin4θ = 2sin²θcos2θ.","İntegral hesaplanarak sonucu 8π olarak bulunmuştur."]},"beginTime":502,"endTime":936,"href":"/video/preview/11842961725024877813?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=502&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/11842961725024877813?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Merkezi Orjin Olmayan Çember İçin Çift Katlı İntegralde Kutupsal Dönüşüm","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=PV3Dnj7xHBI\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-wD1A_MO9gf-AvkE_wH4_f0A-wYBCQkF_gDx9gryCAAAAAIOCff5AAAAAPvwDvj9AAAgCwD98QD_AAPx_vT5AAAA5wH6DgAAAAD1-Qb4AgAAABP3DQ0AAAAAAP8EAQQBAAAN-vb_AQAAAPvkCv4AAAAAIAAt_JnHOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_LeQA1wfyAdIFwQDCJ_YAkzsE__w6zQDBAhEAr_XAAd4w9v_s7eEBBP8r_7EcCQAW1KsDBcTeAELY_AAp7ggA_AsiARXAAwBHGAT_9Of1ANwmM_3-xRQAC9Xl_wgO6_76_BUA4vvUBCAZxAIR_kYBDwkxBCLrFALt0gABsvsaAenZ1P0h_w74-t8M_tMFJgIMyvz-EfT--dAW8fz40PD_8dAo_yAf3f0X4xMQ6g7uAOb79foJEuQDLgIVAu3w8QDx9isC6hPt8-bk-_xD1gD3xAEVDSHlBQkQ_v77-wH3-QfhC_K4DvgHAgL9ANXw8_ggAC3ixAM7OBNACUhhUAIqzwcQABrAB5IH8r6mQAs94IOXvKhUybyY4BQ9J9xrvUleJ73jVVY9pr_NvO6yvz23sFM9VjVXvZxNl77qPVy5ZI8WvMuAMz7m0Yi9mGIzPHoXL74IPDA9KZ_UvPWhg748d_E7LsWXO7GkvD3w9O-8GI1GPHIeaT07anG9vLQ8vQGcxbt9_sG7oJJuvUPn9b1_th-9WiIBvX0ANz37XA29dT-nOiAHuj2CkTe9iLKcvM72DT1zi9S839Gxu3L-Ab30Eog89gJYvITY2T3U9Z88d503OrHeCD0OG0C7eKevuxF2lb0PCV-8pCRavDbsMj0ADQU9xNI7vWVDnT13NbS9kHYyvTlCtr2kZpQ9T7C_PCcXEz5P1XM9FamwPLDi1L11Nsk9PI5VPGZlHjwJAp67VhaBuwFAhD35X_g8UTQNvDMtNj0gKk09pSseO3IT97ssuYo8czLMPPFmzT2vV7-73Sz7uw5fDzzZFi-8iMLjuqo4j70hI1s9szuoOzRH1j30Nja8oWc9uoAzpzzoWNQ8ksE8O8U1Qz34UQ2-CW8su87yBr2QOIq9nMtDvCKwmD0WxnE8I7t3vLvPVj0SFQq9pk-hvH3oQr3wOxy9_Y33OZrjAT335yK9y2S4OyMrhL0H9J09csADumQntDsnUyI7voFuvDBmyzwqpw0-bpMouiTzBDw4LK29KbXyu54J7T1dG8U8u3ttutgAGz0N7h09Sb0Gu_c_qz1DId27Kvm7u3mnpzuAilm9pglWtjuxAr3L86C8s3FMu2a2UD2J7tm9IZW9OV0voj1EonU8rNCHOPubS737qAs9avTDOXW2Njyr6BG8uwKXOFxUC72cFfG93J51OcrmIrq3lO65o7NWOoftnT2PgYa8wNAWuCL4hL1Td6W8Reh4Ojf74jq8VBE9XHC5tj6-kz2RdZ28ME3zN8DyuzxKOxy8a2TOOABWJ71YuaG82o2hOb8gM7ysG889SQw0NcOAJTznjo69w2ZyORQEDz0QXQA-jcNxuJjyRr0DGlY95OmFOPZ_jjwALtI8v_PXuBUUkDxz5YK9j-l8ONf0JT2fMgg9SQxwuGvx6b151iS87i9gNpoS_7y9sia9FbrHtxzZsD1AF4281CvhNw6mPDw6Atm74jZBOJJdGT7ZT1C9rMI_uYxxFL3be0K9xfxnuHzs0zyh8i-9id5qOFCLYb2rijo8FJhrtybckLwWMDG-QaBaucr0cD0i4Ss-8cuKOCmeabx4zZA9oeaauOhVs70WJOw8zbghOM4rqLz6qQc6PVXjNyAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAX8gBXH_UU8sH15uDkTRvR0f747rMC_z0IALUWwAEVQrzB4wQAPcwa-6AAAAAM3u_yHQD0f8L39hP1MuywyufnMGEsFFCyzPboEr4h7dT6K_FOKlAA5-KlBhz-wD36C8ogAC37ZhQ7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=PV3Dnj7xHBI","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":786,"cheight":480,"cratio":1.6375,"dups":["11842961725024877813"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"18033068084758861856":{"videoId":"18033068084758861856","docid":"34-1-14-Z0256AB5998CA0FAA","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-II dersine ait "Üç Katlı İntegral Neyi Hesaplar? (Triple Integral)" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran (Matematik Öğretmeni)...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/927314/bada03e826a2946215c69c560bde6d03/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/GldoCwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"37","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:18033068084758861856","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında üç katlı integral kavramını açıklayan bir ders anlatımıdır.","Video, üç katlı integralin neyi hesapladığını iki ana durumda açıklamaktadır: İçindeki fonksiyon 1 olduğu durumlarda hacim hesaplama ve fonksiyon 1 değilse hacimsel bir değerle fonksiyon değerlerinin çarpımı sonucu oluşan bir değer hesaplama. Anlatıcı, üç katlı integralin matematiksel tanımını vererek başlayıp, örneklerle konuyu pekiştirmektedir. Video sonunda, sınırları verilmiş üç katlı integralleri hesaplama konusunda bir sonraki videonun geleceğini belirtmektedir."]},"endTime":650,"title":"Üç Katlı İntegralin Neyi Hesapladığı","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Üç Katlı İntegral Kavramı","list":{"type":"unordered","items":["Üç katlı integral (İngilizcesi triple integral), ard arda üç kez integral alınması gereken integral durumudur.","Üç katlı integral, E bölgesi içinde f(x,y,z) fonksiyonunun integralini hesaplar ve E bölgesi bir hacim oluşturur.","Üç katlı integralin sınırları, x, y ve z değişkenlerine ait sınırlar olarak belirlenir ve hesaplama içten dışa doğru yapılır."]},"beginTime":1,"endTime":168,"href":"/video/preview/18033068084758861856?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=1&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Üç Katlı İntegralin Hesapladığı Değerler","list":{"type":"unordered","items":["Üç katlı integralin iki durumda neyi hesapladığı vardır: hacim hesaplama ve fonksiyon değerleriyle hacim çarpımı.","Eğer integralin içine 1 yazılır (f(x,y,z)=1), üç katlı integral hacim hesaplar.","Eğer integralin içine bir fonksiyon (f(x,y,z)) yazılır, hacimsel değerlerle fonksiyon değerlerinin çarpımı sonucu oluşan bir değer hesaplanır."]},"beginTime":168,"endTime":497,"href":"/video/preview/18033068084758861856?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=168&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"Örneklerle Açıklama","list":{"type":"unordered","items":["Hacim hesaplayan üç katlı integral örneği: ∫∫∫₁⁵ ∫₂⁷ ∫₃⁻² dxdydz, burada 1 olduğu için hacim hesaplanır.","Hacim hesaplamayan üç katlı integral örneği: ∫₁⁴ ∫₂⁵ ∫₃² (x+3y) dx dy dz, burada hacimsel bölge ile fonksiyon değerlerinin çarpımı sonucu oluşan bir değer hesaplanır."]},"beginTime":497,"endTime":641,"href":"/video/preview/18033068084758861856?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=497&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/18033068084758861856?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Üç Katlı İntegral Neyi Hesaplar? (Triple Integral)","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=kM4U2Lyr3N0\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-AwADA_3--wP_AfIACAH7_v4A7QcHAAH_AADz-gcBBAAAAP0L_AULAAAA9wD1Avv_AAAaAvv1AwAAAAL19QD5AAAA_wjy_f8BAADvAQb_AwAAAA7-AQgAAAAA-_YEBAQAAAAE-wQDAAAAAPryDvsAAAAAIAAtnXXbOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AFs-PP-xgngANkEzADJC_r_gSIK_jA44v_LAQ4AwAPjAO4G6wDfA-sAAN4NALMEJAEbAccAA9kmAC0pC_9ADy__ARkSARruEAEz8AgA8QTc__wV7v8CFyr_KOLaAv0D5wAK-h4B6wLvA9UStvwO_jsBBRgJADLxFwHeBxkDBQEZAxD16Pv9BwIE6-v-AuYuIQIt9vX--xXr__37-gf1DfL7AdEM_hv_y_sd4OIAHPED-PbzCPry3NH-AwgaAuQKBvr76hf-AOQLCOH1C_IlzgD92R8BB_veCfkSBOv6_-sH9PUS6fzkEwn03PgA_ur-7QQgAC3_IR07OBNACUhhUAIqzwcQABrAB0j49r5wtjm96b2MvPt28bsZtEY8mGn7PO8tdjwZR4s95upHvE0yEj6Zib08Y4fnvJfHqr4Tx-w7vhGdvMVVhT5UMG-9m38qvBmBor1Atbs94aRfvfxUJb4x2S68B3PmN7yFP7zTc4E8AbijPOkL4T2tHou8I9QxPP2z7rv4em29YxZwvZita70X5UO9vEkCvRNctLsxzA69L_rIO-2viD2D7hy9LtpruxasJzxxtak8-8Qmu9LOj73nKaG8EN_wu3DQXj2zJeu8hmDLPHcfNrwaEZE9HDoivA9CxLpqfuM6XIpQvDbsMj0ADQU9xNI7vWVDnT13NbS9kHYyvcxQS71Yy709HQbOPORm-D1mTOE9GCPUOxjSAb5Jg6s9liYlvGZlHjwJAp67VhaBuwGZtz3Woiq8VyGKPKMXvTsFM-g7ELXIPLfuSjoC8R08tL8avGycCD1mcVU9C9SivPzgHD2540g9arvsuwPfvr0s3wk95_ITOzt0xT0HAR69rhQbvOk2lzzjmze8S6DzOnAK6zxF77m99kfludGPq7vkNB-9spE1vFJI8Lsg1rY81aiRvC2qaj1SESM8Q32_u3aq3L2N_PC8_KsFPDeq7jwqmVK9C0drPL2KjLwUkDs9UjcjvP4s1rxhXKC88747vJc6iL3H8r49FWRMuHJT_zu_gtS9OouDOjCDET5ARBQ9NoxbuiAC2Dxo_Tc9l7mOO2nk0z3J0r28UrAGuMwMm7zzwKy8ySnPOz_6K71CYjY93cK4OWa2UD2J7tm9IZW9OeEkjTzN4DQ9SSyyuSQfhbzqr9c8w4ZXuREJlTzUIoc968FiOHBK1DzIUUq9zYWKudPsaz2w_i-94Nl3OH0FST0Lf6O7qwijuK7AC72maSu85jbDObplarvX3by87gHKuPFFkD1SrU88nrK_OP6wSjzEIBW96bEHN6AfAb1JLKk86xtaOd72jjzhkLK87iUIOZi0Ujs_cMW99y5gORe-eT1_VK49OTHVOL44DL0JXfi8apifuOZVYj1TklU9AC4qOLETgzy2sbO9FanpOHey5Tvf-4s9WufUt0N-vL2bRkm8eEvIN03aVL2G95a9N4MBt2IvlD2taR68P3XctTjshLoR7sS8KwdeNx-fAD6k5JC9Feg6uYFBDrz8-Ru94yUduHX19LxZ3eq9DSPxNTWsvr3YEWI8JNtoOEMiyDylTdW9UAd3uCL_7D01KQU-835buFKksbyEImc9nekTuG4Djb0naa49v_cWNwlduLwJmXW9ke44OCAAOBNACUhtUAEqcxAAGmAl9QA1ARS4A-wY_P_QFzHa6cr168Mg_wP7_979p9YRJrap2ioACtL67aIAAAAQ__Am6wAne9bn7vfpGgn6o9AVJF8AEVGB2fzw77QvE8fQChsaCywA5vuOFCT10yIvReUgAC2HyBg7OBNACUhvUAIwCTgBSgBSCQgPEJICGAAwAWAAaAA,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=kM4U2Lyr3N0","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":778,"cheight":480,"cratio":1.62083,"dups":["18033068084758861856"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"3022385515336596004":{"videoId":"3022385515336596004","docid":"34-2-16-Z2E089E13459CB167","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-2 dersine ait "Yoğunluk Fonksiyonundan Çift Katlı İntegral ile Kütle Hesaplama İngilizce Örnek Soru" videosudur. Hazırlayan: Kemal Duran.....","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/4821422/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/uobTdAEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"38","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:3022385515336596004","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, yoğunluk fonksiyonundan kütle hesaplama konusunda İngilizce bir örnek soruyu çözmektedir.","Videoda, üçgensel bir bölgede yerleştirilmiş bir levhanın toplam kütlesinin çift katlı integral yardımıyla nasıl hesaplanacağı adım adım gösterilmektedir. Eğitmen önce soruyu okuyup üçgensel bölgeyi çizerek açıklar, ardından yoğunluk fonksiyonunu (ρ(x,y) = xy kg/m²) ve bölgeyi tanımlar. Daha sonra çift katlı integralin sınırlarını belirleyip, y'ye göre integrali hesaplayarak levhanın toplam kütlesini 27/8 kg olarak bulur."]},"endTime":425,"title":"Yoğunluk Fonksiyonundan Kütle Hesaplama İngilizce Örnek Soru Çözümü","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Yoğunluk Fonksiyonundan Kütle Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Video, çift katlı integral yardımıyla yoğunluk fonksiyonundan kütle hesaplama konusunda İngilizce bir örnek sorunun çözümünü sunuyor.","Soruda, (0,0), (0,3) ve (3,0) köşeli üçgensel bir bölgede yerleştirilmiş bir levhanın yoğunluğu ρ(x,y) = xy kg/m² olarak verilmiş.","Sorunun amacı, bu üçgensel levhanın toplam kütlesini bulmaktır."]},"beginTime":0,"endTime":142,"href":"/video/preview/3022385515336596004?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"İntegral Sınırlarının Belirlenmesi","list":{"type":"unordered","items":["Üçgensel bölge için çift katlı integral sınırları belirlenmelidir; sayı sınırı x'ten, fonksiyon sınırı y'den seçilir.","x sınırı 0'dan 3'e kadar değişirken, y sınırı y = 0'dan y = 3x doğrusuna kadar değişir.","İntegral sınırları: ∫∫₀³ ₀³ x y dx şeklinde yazılır."]},"beginTime":142,"endTime":266,"href":"/video/preview/3022385515336596004?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=142&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İntegralin Hesaplanması","list":{"type":"unordered","items":["Önce y'ye göre integral alınır: ∫₀³ (x y²) dx = ∫₀³ (x²y) dx.","İntegral hesaplanır: ∫₀³ (x²y) dx = ½ ∫₀³ (x⁴) dx = ½ x⁵/5.","Sonuç olarak levhanın kütlesi 27/8 kg olarak bulunur."]},"beginTime":266,"endTime":420,"href":"/video/preview/3022385515336596004?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=266&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/3022385515336596004?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II : Yoğunluk Fonksiyonundan Çift Katlı İntegral ile Kütle Hesaplama İngilizce Örnek Soru","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=us26_djxgmw\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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_z6BwEG_QHx_wkB-_7-APP4B___Av8A_fgO__cAAADvAAQEAAAAAPD27wj6AAAAH_L9BgIAAAD26Qf8_AABAPIC8AQAAQAABQ_-CgP_AAAXBf4GAAAAAAj9AAIBAAAA__r6BQAAAAD75Qr-AAAAACAALYiXzjs4E0AJSE5QAiqEAhAAGvABdwcIAdD70f_ZBMwAzCD4AIEiCv79MdUAywEOAK0Szf_uGfcA4ur0AAkGNQDNFPQARd_v_vrSAgA33vwAFf78AO8QDQAj1vQBQAIV_wX38QDMETUB_ecCAPfc1P8NF_P--QUJ_NYI2gDuA8UCF-cqAu4KFwUD9f4F6_D-A9T7CAPP3s77KgHu_9nYCgDtFDcBJ-gDAgL6Df3mBPIBEOPr_wS8BP8vEeYBEeQCB9kWAwPq-_f7_OP3BSAQEfTw8_QAEvYe9O4ICfrqzvf_EckW9ez5_f4c6QQIC-0K-_nl8gIY5_X02SX9BPrz_Q7x5vP-IAAt_yEdOzgTQAlIYVACKnMQABpgMeEAQQkIAvjd9tf_0jEZp8Do3eTSG_88DgDB_tDnGifJze80ACzH_weiAAAAPBHT_DoAFHnA2wcD5vwF0LnNHhZ1EAxIgd_y4-2hPALn5xnqNiAuAOQQpPsk8cA_ITX2IAAtgdoTOzgTQAlIb1ACMAk4AUoAYABoAA,,\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=us26_djxgmw","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":590,"cheight":360,"cratio":1.63888,"dups":["3022385515336596004"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null},"13539500618708890030":{"videoId":"13539500618708890030","docid":"34-9-4-Z5A504A71A89A3C77","description":"BUders üniversite matematiği derslerinden calculus-II dersine ait "İntegral Alma Bölgesi Tüm Uzay Olan Üç Katlı İntegrali Küresel Koordinatlarda Hesaplama" videosudur. Hazırlayan: Kemal Dur...","preview":{"posterSrc":"//avatars.mds.yandex.net/get-vthumb/3981598/bf9e8eecc746be298fe790bfbd3f22d7/564x318_1","videoSrc":"https://video-preview.s3.yandex.net/E05LlwEAAAA.mp4","videoType":"video/mp4"},"target":"_self","position":"39","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","summary":{"isFull":true,"fullTextUrl":"/video/result?ask_summarization=1&numdoc=1&noreask=1&nomisspell=1&parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=videoid:13539500618708890030","teaser":[{"list":{"type":"unordered","items":["Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, integral alma bölgesi tüm uzay olan üç katlı integralin küresel koordinatları ile nasıl hesaplanacağını açıklamaktadır.","Video, küresel koordinatların ne olduğu ve hangi durumlarda kullanılabileceği hakkında bilgiler vererek başlıyor. Ardından, tüm uzay olan hacimsel bölgenin küresel koordinatlarla nasıl ifade edileceği, r, theta ve fi değişkenlerinin anlamları ve bunların sınırları detaylı olarak anlatılıyor. Son olarak, verilen bir üç katlı integral örneği üzerinden küresel koordinatlarla çözüm yöntemi adım adım gösteriliyor ve sonucun 4/21 olduğu bulunuyor."]},"endTime":602,"title":"Küresel Koordinatlarla Üç Katlı İntegral Hesaplama","beginTime":0}],"fullResult":[{"index":0,"title":"Küresel Koordinatlarla Üç Katlı İntegral Hesaplama","list":{"type":"unordered","items":["Bu videoda, integral alma bölgesi tüm uzay olan üç katlı integralin küresel koordinatları ile nasıl hesaplanacağı anlatılacak.","Küresel koordinatlar, içerideki ifadenin karışık olması veya integral alma bölgesi küresel bir şekil olarak verilmesi durumunda çözüm kolaylaştırıcıdır.","Kartezyen koordinatlarla tüm uzay için integral alma bölgesi x, y ve z koordinatları eksi sonsuzdan artı sonsuza değişir."]},"beginTime":0,"endTime":120,"href":"/video/preview/13539500618708890030?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=0&ask_summarization=1"},{"index":1,"title":"Küresel Koordinatların Tanımı","list":{"type":"unordered","items":["Küresel koordinatlarda üç değişken vardır: r (orijine olan uzaklık), theta (x ekseni ile yapılan açı) ve fi (z ekseni ile yapılan açı).","Tüm uzay için r değişkeni 0'dan sonsuza, theta değişkeni 0'dan 2π'ye, fi değişkeni 0'dan π'ye kadar değişir.","Küresel koordinatlarda x = r cos theta sin fi, y = r sin theta cos fi, z = r cos fi ve dx dy dz = r² sin fi dr dtheta df formülleri kullanılır."]},"beginTime":120,"endTime":301,"href":"/video/preview/13539500618708890030?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=120&ask_summarization=1"},{"index":2,"title":"İntegralin Çözümü","list":{"type":"unordered","items":["İntegral küresel koordinatlarda 0'dan π'ye, 0'dan 2π'ye, 0'dan sonsuza şeklinde sıralanır.","İçerideki ifadeler çarpım durumunda ise, üç katlı integral üç tek katlı integralin çarpımına dönüştürülebilir.","İntegral hesaplanırken, önce r'ye göre, sonra theta'ya göre, sonra fi'ye göre integraller alınır ve sonuçlar çarpılır."]},"beginTime":301,"endTime":463,"href":"/video/preview/13539500618708890030?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=301&ask_summarization=1"},{"index":3,"title":"İntegralin Sonuçlanması","list":{"type":"unordered","items":["İntegral hesaplanırken, kos fi = u dönüşümü yapılarak ilk integral çözülür.","İkinci integral theta'ya göre, üçüncü integral ise e üzeri eksi üç bölü üstünün türevi formülüyle çözülür.","Tüm integraller çarpıldığında integralin sonucu 4/21 olarak bulunur."]},"beginTime":463,"endTime":598,"href":"/video/preview/13539500618708890030?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=463&ask_summarization=1"}],"linkTemplate":"/video/preview/13539500618708890030?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29&t=%%timestamp%%&ask_summarization=1"},"isAdultDoc":false,"relatedParams":{"text":"Calculus-II: İntegral Alma Bölgesi Tüm Uzay Olan Üç Katlı İntegrali Küresel Koordinatlarda Hesaplama","related_orig_text":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","related_porno":false,"related_less_3m_off":true,"client":"d2d","no_cnt":1,"related_src":"serp","related":"{\"porno\":false,\"vfp\":1,\"orig_text\":\"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)\",\"url\":\"http:\\/\\/www.youtube.com\\/watch?v=vi5OP9fbJOs\",\"src\":\"serp\",\"rvb\":\"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-AwD99_cL-Aj9AvUB-AD5_v4A_gkNBPoF_gDz-gcCBAAAAPoK-wMCAAAAAPvyDPn-AAAW9fAAAQAAAAL19QD5AAAA8wHxBAABAAD5Afr4A_8AAAMCCAcAAAAA_AEDBv7_AAAE-wQDAAAAAAjsC_kAAAAAIAAt6L3ZOzgTQAlITlACKoQCEAAa8AF_G9v-zubf_7oW3f-_KPYAjj0E__w9ygDDEwT_q_W9Aew2ygD26qD__BIVAMAZ8QE8zsj-86L1AEa-4f8X7P8A7gQcASzM8QFCEhsD9Ob0ANonNf0F2Q8AHM_KA_nx1v3_DCD87ejM_uoEtwIS_kkB9wEtBwzfG_3WwQ8Bzgv1AvX61wAFG_0G3-QRAegaRAENyPz-INoI8c8bBAUT3OX__tkb_CIg3P3i3QAI_vD1CPDXAvn7AeIEKBQW8OgB-v8X8yXx3u_68e_z__9G1AD2xQAM-AzhDwYnCBT0HNn5-erXAPTQ4fPz9QP_CNPv8_ggAC1exfs6OBNACUhhUAIqcxAAGmAX8gBDCATh8NP7yhTXIyLC0csPzNgQ_z3kAJD0zdtDJ7u5vhQA_u4AA6EAAAA3BPsFIgD2f_MCBhHy6RPVocsDD2sP_lKK3tff9rISEN_CHvY8I00A1eKoCi8G1BL_RtYgAC35xxE7OBNACUhvUAIwCTgBSgBgAGgA\"}","related_url":"http://www.youtube.com/watch?v=vi5OP9fbJOs","parent-reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","related_vfp":1,"relatedVideo":"yes"},"cwidth":790,"cheight":480,"cratio":1.64583,"dups":["13539500618708890030"],"episode":0,"season":0,"isEmbedOnly":false,"greenHost":"YouTube","hasTranslation":true,"contentTypeId":null}},"dups":{"16251007028919305991":{"videoId":"16251007028919305991","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] Yardımıyla Alan \u0007[Hesaplama\u0007] Örnek Soru-1","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Yardımıyla Alan Hesaplama Örnek Soru-1","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=MYFbGMwUPgA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/MYFbGMwUPgA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/channel/UClKBd-4xFVodFmK3bZfJAAQ","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":230,"text":"3:50","a11yText":"Süre 3 dakika 50 saniye"},"views":{"text":"78bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"78 bin izleme","totalViews":77993},"date":"27 haz 2020","modifyTime":1593211495000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/MYFbGMwUPgA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=MYFbGMwUPgA","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":230},"parentClipId":"16251007028919305991","href":"/preview/16251007028919305991?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/16251007028919305991?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"17046329345085591777":{"videoId":"17046329345085591777","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] Örnek Soru-3","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Örnek Soru-3","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=VeO39G_C8sg","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/VeO39G_C8sg?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":477,"text":"7:57","a11yText":"Süre 7 dakika 57 saniye"},"views":{"text":"43,3bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"43,3 bin izleme","totalViews":43329},"date":"13 kas 2018","modifyTime":1542067200000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/VeO39G_C8sg?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=VeO39G_C8sg","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":477},"parentClipId":"17046329345085591777","href":"/preview/17046329345085591777?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/17046329345085591777?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"15885090918049116102":{"videoId":"15885090918049116102","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : Yoğunluk Fonksiyonundan \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] ile Kütle \u0007[Hesaplama\u0007...","cleanTitle":"Calculus-II : Yoğunluk Fonksiyonundan Çift Katlı İntegral ile Kütle Hesaplama","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=Ohx4sewTk8w","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/Ohx4sewTk8w?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":694,"text":"11:34","a11yText":"Süre 11 dakika 34 saniye"},"views":{"text":"59bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"59 bin izleme","totalViews":58992},"date":"12 nis 2020","modifyTime":1586708231000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/Ohx4sewTk8w?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=Ohx4sewTk8w","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":694},"parentClipId":"15885090918049116102","href":"/preview/15885090918049116102?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/15885090918049116102?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"9085585884296221899":{"videoId":"9085585884296221899","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegralde\u0007] Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-2","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-2","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=b35HK06A5MA","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/b35HK06A5MA?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":532,"text":"8:52","a11yText":"Süre 8 dakika 52 saniye"},"views":{"text":"86,2bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"86,2 bin izleme","totalViews":86150},"date":"14 mayıs 2018","modifyTime":1526329455000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/b35HK06A5MA?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=b35HK06A5MA","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":532},"parentClipId":"9085585884296221899","href":"/preview/9085585884296221899?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/9085585884296221899?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"5770806488750006446":{"videoId":"5770806488750006446","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegralde\u0007] Değişken Değiştirme Örnek Soru-1","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegralde Değişken Değiştirme Örnek Soru-1","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=IJcb4YWDyw4","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/IJcb4YWDyw4?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1157,"text":"19:17","a11yText":"Süre 19 dakika 17 saniye"},"views":{"text":"96,4bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"96,4 bin izleme","totalViews":96420},"date":"7 mayıs 2018","modifyTime":1525651200000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/IJcb4YWDyw4?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=IJcb4YWDyw4","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":1157},"parentClipId":"5770806488750006446","href":"/preview/5770806488750006446?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/5770806488750006446?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"9022051088529848075":{"videoId":"9022051088529848075","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegralde\u0007] Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-8","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-8","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=M_EzFvJxiMM","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/M_EzFvJxiMM?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":517,"text":"8:37","a11yText":"Süre 8 dakika 37 saniye"},"views":{"text":"11,9bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"11,9 bin izleme","totalViews":11879},"date":"4 eyl 2020","modifyTime":1599177600000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/M_EzFvJxiMM?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=M_EzFvJxiMM","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":517},"parentClipId":"9022051088529848075","href":"/preview/9022051088529848075?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/9022051088529848075?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"16214592458055352970":{"videoId":"16214592458055352970","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] Örnek Soru-6","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Örnek Soru-6","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=w6mhczrEAH0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/w6mhczrEAH0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":572,"text":"9:32","a11yText":"Süre 9 dakika 32 saniye"},"views":{"text":"28bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"28 bin izleme","totalViews":27957},"date":"20 nis 2020","modifyTime":1587387774000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/w6mhczrEAH0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=w6mhczrEAH0","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":572},"parentClipId":"16214592458055352970","href":"/preview/16214592458055352970?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/16214592458055352970?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"11205617658198184303":{"videoId":"11205617658198184303","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] Yardımıyla Alan \u0007[Hesaplama\u0007] Örnek Soru-3","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Yardımıyla Alan Hesaplama Örnek Soru-3","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=IcuY-hIgObU","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/IcuY-hIgObU?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":277,"text":"4:37","a11yText":"Süre 4 dakika 37 saniye"},"views":{"text":"60,5bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"60,5 bin izleme","totalViews":60548},"date":"27 haz 2020","modifyTime":1593211496000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/IcuY-hIgObU?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=IcuY-hIgObU","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":277},"parentClipId":"11205617658198184303","href":"/preview/11205617658198184303?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/11205617658198184303?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"14855153790938564434":{"videoId":"14855153790938564434","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegralde\u0007] Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-1","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegralde Kutupsal Koordinatlar Örnek Soru-1","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=ikQovhZw3Qk","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/ikQovhZw3Qk?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":580,"text":"9:40","a11yText":"Süre 9 dakika 40 saniye"},"views":{"text":"114,7bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"114,7 bin izleme","totalViews":114692},"date":"14 mayıs 2018","modifyTime":1526329522000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/ikQovhZw3Qk?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=ikQovhZw3Qk","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":580},"parentClipId":"14855153790938564434","href":"/preview/14855153790938564434?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/14855153790938564434?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"11246648958447897900":{"videoId":"11246648958447897900","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegralde\u0007] \u0007[İntegral\u0007] Alma Sırasını Değiştirme Örnek ...","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegralde İntegral Alma Sırasını Değiştirme Örnek Soru-1","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=26Lx6Em4oXw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/26Lx6Em4oXw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":397,"text":"6:37","a11yText":"Süre 6 dakika 37 saniye"},"views":{"text":"118,2bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"118,2 bin izleme","totalViews":118201},"date":"14 mayıs 2018","modifyTime":1526329534000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/26Lx6Em4oXw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=26Lx6Em4oXw","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":397},"parentClipId":"11246648958447897900","href":"/preview/11246648958447897900?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/11246648958447897900?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"5856631952898076748":{"videoId":"5856631952898076748","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] Örnek Soru-15","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Örnek Soru-15","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=VPddAeBE1jY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/VPddAeBE1jY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":316,"text":"5:16","a11yText":"Süre 5 dakika 16 saniye"},"views":{"text":"6,8bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"6,8 bin izleme","totalViews":6759},"date":"23 eyl 2020","modifyTime":1600884831000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/VPddAeBE1jY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=VPddAeBE1jY","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":316},"parentClipId":"5856631952898076748","href":"/preview/5856631952898076748?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/5856631952898076748?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"13984707189119486051":{"videoId":"13984707189119486051","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : Üç \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] \u0007[Hesaplamada\u0007] Bilinmesi Gereken Grafik Çizimleri","cleanTitle":"Calculus-II : Üç Katlı İntegral Hesaplamada Bilinmesi Gereken Grafik Çizimleri","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/rlydXwmbJTY","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/rlydXwmbJTY?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":1358,"text":"22:38","a11yText":"Süre 22 dakika 38 saniye"},"views":{"text":"179,1bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"179,1 bin izleme","totalViews":179099},"date":"24 nis 2018","modifyTime":1524564837000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/rlydXwmbJTY?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=rlydXwmbJTY","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":1358},"parentClipId":"13984707189119486051","href":"/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/13984707189119486051?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"11539618954722180936":{"videoId":"11539618954722180936","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : Sonsuz Hacimsel Bölgede Üç \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] \u0007[Hesaplama\u0007]","cleanTitle":"Calculus-II : Sonsuz Hacimsel Bölgede Üç Katlı İntegral Hesaplama","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=PaLjS10NFmw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/PaLjS10NFmw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":504,"text":"8:24","a11yText":"Süre 8 dakika 24 saniye"},"views":{"text":"14,7bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"14,7 bin izleme","totalViews":14728},"date":"15 mayıs 2021","modifyTime":1621098944000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/PaLjS10NFmw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=PaLjS10NFmw","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":504},"parentClipId":"11539618954722180936","href":"/preview/11539618954722180936?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/11539618954722180936?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"10575844807295655760":{"videoId":"10575844807295655760","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] Örnek Soru-10","cleanTitle":"Calculus-II : Çift Katlı İntegral Örnek Soru-10","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=gRoyBXcMT5Y","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/gRoyBXcMT5Y?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":279,"text":"4:39","a11yText":"Süre 4 dakika 39 saniye"},"views":{"text":"24,5bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"24,5 bin izleme","totalViews":24450},"date":"20 nis 2020","modifyTime":1587388439000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/gRoyBXcMT5Y?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=gRoyBXcMT5Y","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":279},"parentClipId":"10575844807295655760","href":"/preview/10575844807295655760?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/10575844807295655760?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"11842961725024877813":{"videoId":"11842961725024877813","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : Merkezi Orjin Olmayan Çember İçin \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegralde\u0007] Kutupsal D...","cleanTitle":"Calculus-II : Merkezi Orjin Olmayan Çember İçin Çift Katlı İntegralde Kutupsal Dönüşüm","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=PV3Dnj7xHBI","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/PV3Dnj7xHBI?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":939,"text":"15:39","a11yText":"Süre 15 dakika 39 saniye"},"views":{"text":"36,1bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"36,1 bin izleme","totalViews":36088},"date":"23 nis 2020","modifyTime":1587646945000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/PV3Dnj7xHBI?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=PV3Dnj7xHBI","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":939},"parentClipId":"11842961725024877813","href":"/preview/11842961725024877813?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/11842961725024877813?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"18033068084758861856":{"videoId":"18033068084758861856","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : Üç \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] Neyi \u0007[Hesaplar\u0007]? (Triple \u0007[Integral\u0007])","cleanTitle":"Calculus-II : Üç Katlı İntegral Neyi Hesaplar? (Triple Integral)","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/v/kM4U2Lyr3N0","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/kM4U2Lyr3N0?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":650,"text":"10:50","a11yText":"Süre 10 dakika 50 saniye"},"views":{"text":"226,4bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"226,4 bin izleme","totalViews":226412},"date":"21 nis 2018","modifyTime":1524268800000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/kM4U2Lyr3N0?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=kM4U2Lyr3N0","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":650},"parentClipId":"18033068084758861856","href":"/preview/18033068084758861856?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/18033068084758861856?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"3022385515336596004":{"videoId":"3022385515336596004","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007] : Yoğunluk Fonksiyonundan \u0007[Çift\u0007] \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegral\u0007] ile Kütle \u0007[Hesaplama\u0007...","cleanTitle":"Calculus-II : Yoğunluk Fonksiyonundan Çift Katlı İntegral ile Kütle Hesaplama İngilizce Örnek Soru","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=us26_djxgmw","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/us26_djxgmw?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":425,"text":"7:05","a11yText":"Süre 7 dakika 5 saniye"},"views":{"text":"7,5bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"7,5 bin izleme","totalViews":7518},"date":"12 tem 2020","modifyTime":1594512000000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/us26_djxgmw?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=us26_djxgmw","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":425},"parentClipId":"3022385515336596004","href":"/preview/3022385515336596004?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/3022385515336596004?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false},"13539500618708890030":{"videoId":"13539500618708890030","title":"\u0007[Calculus\u0007]-\u0007[II\u0007]: \u0007[İntegral\u0007] Alma Bölgesi Tüm Uzay Olan Üç \u0007[Katlı\u0007] \u0007[İntegrali\u0007] Küresel Koor...","cleanTitle":"Calculus-II: İntegral Alma Bölgesi Tüm Uzay Olan Üç Katlı İntegrali Küresel Koordinatlarda Hesaplama","host":{"title":"YouTube","href":"http://www.youtube.com/watch?v=vi5OP9fbJOs","playerUri":"\u003ciframe src=\"//www.youtube.com/embed/vi5OP9fbJOs?enablejsapi=1&wmode=opaque\" frameborder=\"0\" scrolling=\"no\" allowfullscreen=\"1\" allow=\"autoplay; fullscreen; accelerometer; gyroscope; picture-in-picture\" aria-label=\"Video\">\u003c/iframe>","playerId":"youtube","providerName":"youtube.com","sourceHost":"www.youtube.com","name":"youtube.com","secondPart":{"type":"CHANNEL","id":"d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ==","name":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders","isVerified":false,"subscribersCount":0,"url":"/video/search?channelId=d3d3LnlvdXR1YmUuY29tO1VDbEtCZC00eEZWb2RGbUszYlpmSkFBUQ%3D%3D&how=tm&text=BUders+Bo%C4%9Fazi%C3%A7iliden+%C3%96zel+Ders","origUrl":"http://www.youtube.com/@Buders","a11yText":"BUders Boğaziçiliden Özel Ders. "},"faviconUrl":"//favicon.yandex.net/favicon/v2/http%3A%2F%2Fyoutube.com?color=255%2C255%2C255%2C0&size=32&stub=1"},"duration":{"value":602,"text":"10:02","a11yText":"Süre 10 dakika 2 saniye"},"views":{"text":"11,8bin","shouldShowInSnippet":true,"a11yText":"11,8 bin izleme","totalViews":11803},"date":"15 mayıs 2021","modifyTime":1621099110000,"isExternal":false,"shouldShowQuasar":false,"player":{"embedUrl":"https://www.youtube.com/embed/vi5OP9fbJOs?autoplay=1&enablejsapi=1&wmode=opaque","playerId":"youtube","videoUrl":"http://www.youtube.com/watch?v=vi5OP9fbJOs","reqid":"1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL","duration":602},"parentClipId":"13539500618708890030","href":"/preview/13539500618708890030?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","rawHref":"/video/preview/13539500618708890030?parent-reqid=1751097096055348-4762465892846660690-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-74-BAL&text=Calculus-II+%3A+S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1+Verilmi%C5%9F+%C3%87ift+Katl%C4%B1+%C4%B0ntegralleri+Hesaplama+%28www.buders.com%29","isEmbedOnly":false}}},"viewer":{"_isInitial":false,"clips":{"items":{},"dups":{},"loadingStatus":"None"},"internal":{"videoId":"","sandboxEventPrefix":"sandbox:","sandboxVersion":"0x37b97f62901","isHermione":false,"isEmbedded":false,"from":"yavideo","service":"ya-video","hbPeriod":30,"rknWarnHosts":[""],"table":"video_tech","nonce":"4762465892846660690774","errorList":[],"isAdultAdv":false,"isImportantCommonAdv":false,"shouldShowAdvId":false,"advConfig":{"under-player":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"under-player-lite":{"regular":{"default":"R-I-48058-728"},"adult":{"default":"R-I-474674-103"}},"under-player-old":{"regular":{"default":"R-I-48058-725","mail":"R-A-13411721-6"},"adult":{"default":"R-I-474674-114","mail":"R-A-13426421-6"}},"video-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-708","mail":"R-A-13411721-2"},"adult":{"default":"R-I-474674-101","mail":"R-A-13426421-2"}},"search-list":{"regular":{"default":"R-I-48058-715","mail":"R-A-13411721-3"},"adult":{"default":"R-I-474674-108","mail":"R-A-13426421-3"}},"search-grid-row":{"regular":{"default":"R-I-48058-718","mail":"R-A-13411721-4"},"adult":{"default":"R-I-474674-109","mail":"R-A-13426421-4"}},"search-grid-head":{"regular":{"default":"R-I-2120168-7"}},"search-list-right":{"regular":{"default":"R-I-8843654-1"}},"before-player-old":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}},"before-player":{"regular":{"default":"R-I-2120168-1"}}},"shouldValidateSandbox":false,"isSSROnlyMastheadEnabled":true,"query":"Calculus-II : Sınırları Verilmiş Çift Katlı İntegralleri Hesaplama (www.buders.com)","queryUriEscaped":"Calculus-II%20%3A%20S%C4%B1n%C4%B1rlar%C4%B1%20Verilmi%C5%9F%20%C3%87ift%20Katl%C4%B1%20%C4%B0ntegralleri%20Hesaplama%20%28www.buders.com%29"},"playbackQueue":{"currentIndex":0,"items":[]},"related":{"items":[],"pages":[],"loadingStatus":"None","nextPageNum":0,"ncrnd":0}}}